磁场的源.
第十五章 磁场的源
学习要点： 1、掌握毕-萨定律，并能运用它计算几何形状简单的载流导体的磁场分布；
2、了解并能计算运动电荷产生的磁场；
3、掌握磁力线和磁通量的物理意义和计算；理解磁场中的高斯定理；
4、理解安培环路定理的物理意义，并应用定理计算具有高度对称性的磁场；
5、掌握变化的电场产生磁场的规律；
第十五章 磁场的源
§15.1 毕奥—萨伐尔定律
1、毕奥—萨伐尔定律：研究一段电流元产生磁感应强度的规律；
表达式：
24r Idl e d B r μπ?=
；
0μ：真空磁导率，
72
02
01410/N A c μπε-=
=?；
r e
：电流元到场点的位置矢量的单位矢量；
根据磁场的叠加原理可知，带电导线产生的磁感应强度：
24r Idl e B d B r μπ?==??
2、磁通连续定理：
a 、内容：在任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量等于零；
b 、表达式：
S
B d S ?=?
；
c 、定理证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量
抵消，即通过任意封闭曲面的磁通量为零。
d 、物理意义：自然界中没有单独的磁极或磁单极子存在；
e 、表明磁场的性质：磁场是无源场，磁力线为闭合曲线； 3、毕奥—萨伐尔定律的应用：计算一段载流导体的磁感应强度，
a 、分割电流元；
b 、建立坐标系；
c 、确定电流元的磁感应强度
d B ；d 、求B dB
=? ；
例题：15.1、15.2、15.3，见书428432P
-
§15.2 匀速运动点电荷的磁场
电流是运动电荷的定向移动形成的，设电流元Idl
的截面积为S ，其中载流子的数密度
为n ，每个载流子的电荷都是q ，并且都以漂移速度υ 运动，υ 的方向与dl
的方向相同，
则I nqS υ=，则每个载流子在P 点产生的磁场为：024r nqSdl e B nSdl
r μυπ?=
因为υ 与dl 同方向，则dl dl υυ= ，所以
24r q e B r μυπ?=
，即02sin 4q B r μυθπ= 讨论：a 、当0θ=或θπ=时，0B =，即在运动点电荷的正前方或正后方，该点电荷产
生的磁场为零；
b 、当
2π
θ=
时，
024q B r μυ
π=
，即在运动点电荷的两侧与其运动速度垂直的平面内，
磁场最大；
例题：15.4、15.5，见书433434P -
§15.3 安培环路定理
安培环路定理：
1、内容：在恒定电流的磁场中，磁感应强度B
沿任何闭合路径的线积分等于路径L 所包围
的电流强度的代数和的
0μ倍；
2、数学表达式：0int
L
B dr I μ?=∑?
；
3、说明：
a 、电流正负的规定：电流方向与环路绕行方向满足右手定则时，电流取正，反之取负；
b 、
int
I
∑为环路包围的电流的代数和；包围是指电流与环路相铰链；
c 、环流
L
B dr
??
只与环路内的电流有关，而与环路外的电流无关；
d 、B
为环路上一点的磁感应强度，不是任意点，它与环路内外的电流都有关；
e 、若0L
B d r ?=?
，并不能说明环路上各点的0B = ，也不能说环路内没有电流，只
能说明环路的电流的代数和等于零；
f 、环路定理只适用于闭合电流或无限电流；环路定理对有限电流不适用； 4、验证：以无限长直电流为例： a 、闭合回路包围电流：
0000
1
cos 222L
L L
I I I B d r d r rd d I r r μμμθααμπππ
?====????
b 、闭合回路不包围电流：把闭合回路分为两段，
1212
0()()022L L L L L I I B d r B d r B d r d d μμααααππ?=?+?=+=-=?????
§15.4 利用安培环路定理求磁场的分布
利用安培环路定理求磁场的分布：要求电流具有高度的对称性； 解题方法：a 、根据电流的对称性分析磁场分布的对称性； b 、选取合适的回路L ，再利用
0int
L
B dr I μ?=∑?
计算；
选取回路L 的原则：a 、闭合回路要经过所研究的场点；
b 、回路上的每一点B
的大小相同，方向与路径上相应点的线元d r 的
方向所成的夹角θ相同；
例题：15.6、15.7、15.8，见书438440P
-
§15.5 与变化电场相联系的磁场
安培环路定理只对连续电流即稳恒电流适用，对于不连续电流或非恒定电流，如电容器的充电或放电时，有怎样的推广的安培环路定理呢？
麦克斯韦对变化的电场产生的磁场，提出了位移电流假说：
00e d S S S d d d E
I D d S E d S d S
dt dt dt t εεΦ?==?=?=?????
；
位移电流d I 和传导电流c I 一样，也激发磁场，但位移电流d I 不产生焦耳热；
位移电流d I 激发的磁场：000d L S E B dr I d S t μμε??==????
麦克斯韦提出了全电流概念：d c I I I =+
推广的安培环路定理：0000()()c d c L S E B dr I I I J d S t μμμε??==+=+????
例题：15.9，见书442443P
-
§15.6 平行电流间的相互作用力
两平行长直导线，分别通有电流
1I 、2I ，两导线间距为d ，则每根导线单位长度受到的力：
电流1I 在电流2I 处产生的磁场0112I B d μπ= ，则对电流2I 单位长度受到的力为：012
22I I F d μπ=； 电流2I 在电流1I 处产生的磁场0222I B d μπ= ，则对电流1I 单位长度受到的力为：021
12I I
F d μπ=；
两电流同向时，导线相互吸引；两电流反向时，导向相互排斥；
安培的规定：真空中两根无限长的平行导线相距1m ，通以大小相等的恒定电流，如果导线
每米长度的作用为7
210N -?，则每根导线中的电流强度就规定为1A 。
例题：15.10，见书445P
作业：15.1、15.4、15.5、15.11、15.12、15.14、15.17、15.19
磁场重难点
磁 场 一、关于磁场和磁感线 1、下列说法中正确的是 （ ） A 磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质 B 磁感线总是从磁体的N 极出发,终止于磁体的S 极 C ．磁感线的方向就是磁场方向 D 磁感线和电场线一样都是闭合不相交的曲线 2、关于磁场的磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．磁场中，静止的小磁针的N 极所指的方向为所在位置的磁感应强度的方向 B ．磁场中，某位置的电流元受到的安培力的方向为所在位置的磁感应强度的方向 C ．由IL F B = 可知，B 与电流强度I 成反比 D ．由IL F B =可知，B 与电流受到的安培力F 成正比 二、关于电流的磁场及通电导体的相互作用 1、一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z 轴上的点P 处的方向是（ ） A.沿z 轴负方向 B.沿y 轴负方向 C.沿z 轴正方向 D.沿y 轴正方向 2、两根非常接近且互相垂直的长直导线,当通以如上图所示的电流时,图中磁场方向向外且最大的是第______区域.若水平导线固定，竖直导线可沿各个方向自由移多，那该导线将做何运动？ 3、如图所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是 （ ） A ．N 极竖直向下 B ．N 极竖直向上 C ．N 极沿轴线向左 D ．N 极沿轴线向右 4、如图，导线或线圈中的电流方向和由电流产生的磁场方向标识正确的是 ( ) 三、关于安培力 1、下列说法中正确的是（ ） A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与导线的长度L 、通 过的电流I 乘积的比值即IL F B = B.通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C.磁感应强度IL F B = 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导体在磁场中的方向无关 D.通电导体所受磁场力的方向就是磁场的方向 O
专题11 磁场(3)(原卷版)
专题11 磁场（3）-高考物理精选考点专项突破题集 三、计算题：（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤） 1、如图所示，水平方向的匀强电场场强为E ，场区宽度为L ，竖直方向足够长。紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B 和2B 。一个质量为m ，电量为q 的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN 上的a 点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间qB m t B 6π=穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN 上的某一点b ，途中虚线为场区的分界面。求： （1）中间场区的宽度d ； （2）粒子从a 点到b 点所经历的时间t ab ； （3）当粒子第n 次返回电场的MN 边界时与出发点之间的距离S n 。
2、如图，在平面直角坐标系xoy中，第一象限内有一条通过坐标原点的虚线，虚线与y轴正方向夹角为30°，在虚线与x轴正方向之间存在着平行于虚线向下的匀强电场。在第四象限内存在一个长方形的匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向外。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从虚线上某点以一定的初速度垂直电场方向射入电场，经过电场偏转后，该粒子恰从x轴上的P点以速度v射入匀强磁场区域，速度v的方向与x轴正方向夹角为60°，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。经磁场偏转后，粒子射出磁场时速度方向沿x轴负方向，随后粒子做匀速直线运动并垂直经过负y轴上的Q点。已知OP=L，不计带电粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）带电粒子在电场和磁场中运动时间之和； （3）矩形磁场区域的最小面积和Q点的位置坐标。
三相多功能标准源技术参数
三相多功能标准源技术参数 概述 多功能标准源，是基于高速32位DSP、大规模可编程逻辑阵列FPGA、高速高精度AD、DA转换电路以及高保真功率放大器构成的新一代高精度交直流标准源。BRT330系列适用于各种电压、电流、功率、相位、频率等电参数设备的检测和校正，是电力部门、计量部门、质检部门、科研单位、高等院校及电能表配电终端、用电管理、负荷控制、电能质量、无功补偿装置等生产研发企业。 多功能标准源特性 1、将系统、测试和信号产生集成在一个模块上，产品集成度高，故障率低，体积小，重量轻，响应速度快，效率高，可靠性高，功能强，输出功率大，标准源输出。 2、输出交直流电压、电流、相位和功率均为高精度、高稳定度标准源，软件校准。各项输出均采用动态负载自动调整技术,降低了负载调整率。 3、采用高速交流采样、高速数字信号处理器（32位DSP）、大规模可编程逻辑阵列FPGA、大功率集成功放、嵌入式计算机系统设计而成，亮景电子生产的标准源将系统、测试和信号高度集成，体积小，重量轻，可靠性极高，功能性极强。
4、可广泛用于检测各种数字仪表、指示仪表、电能表、互感器、数字测控装置、变送器、交流采样装置、负控终端、用电管理终端、集中器、无功补偿控制器及其他电子产品的各项指标。 5、可软件校准输出电压、电流、相位和功率，各项输出均采用动态负载自动调整技术,降低了负载调整率。软硬件PID控制、设置点一次到位。 6、集交直流源输出、电能表测量、变送测量于一体，方便快捷。既能显示相位矢量，又能直观的显示电压、电流的时域波形。 7、可叠加输出2-63次任意多次的谐波，同时显示各次谐波的幅度和初始相位。谐波显示一目了然并能自行设定谐波配方，一键启动。 8、界面显示采用大屏幕高清全彩液晶屏,面板按键操作简单人性化设计、全拼汉字输入系统,备有多种通信接口，通信协议开放，用户可自行编程控制仪器进行二次开发。 9、三相电压之间、三相电流之间、各相电压和电流之间可任意移相，完善的过流、过压、过热、短路、开路、过载保护，丰富的外设接口，便与上位机实现数据交换和人机。 技术参数 交流电压输出 量程设定：57.7V、100V、220V、380V、自由档(可设定值的档位)
电磁场
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为 ,,0,D B H J E B D t t ρ????=+??=-??=??=?? ，(3分)（表明了电磁场和它们的源之 间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式 2n D σ= 、20n E ?= 、2s n H J ?= 、20n B = ) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????= ；动态矢量位A E t ??=-?-? 或A E t ??+ =-?? 。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ= ??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ???????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则
电力公司直流仪表高级工试题直流仪器模版
一、单选题 1、在直流电桥测量臂中，以10的整数幂变化的那个桥臂称为（）。 A．读数臂 B．测量臂 C．比较臂 D．比例臂 答案：D 2、（）电阻应采用双桥测量。 A．10000Ω B．1500Ω C．0.15Ω D．750Ω 答案：C 3、测定直流标准源的输出电流负载调整率时，负载电阻RL值应（）移动。A．由∞向0方向 B．由额定值向∞方向 C．由0向额定值 D．不 答案：C 4、差值替代法中，过渡标准电池应选用( )。 A． 0.001级标准电池 B．准确度高、稳定性好的标准电池 C．温度系数小、内阻小的标准电池 D．稳定性好、内阻小的标准电池 答案：D 5、标准电阻连续三年基本误差满足等级指数的()者可延长检定周期为二年。A．1／2 B．1／3 C．1／4
答案：A 6、检定结束判定直流电桥的基本误差是否合格应以（）为依据。 A．电桥读数盘最大误差 B．比较臂和比例臂的最大误差 C．比例臂的最大误差 D．综合误差 答案：D 7、用直流电桥测量直流电阻，其测得值的精度和准确度与电桥比例臂的位置选择（）。 A．成正比 B．成反比 C．无关 D．有关 答案：D 8、电池电压不足时对直流电桥的影响是（）。 A．不能测量大电阻 B．不能测量小电阻 C．没有任何影响 D．灵敏度降低 答案：D 9、高阻箱的绝缘电阻值不应小于（）。 A．500MΩ B．200MΩ C．100MΩ D．150MΩ 答案：A 10、检定微调电阻箱时，应选用()级标准电桥。 A． 0.1
C． 0.2 D． 0.02 答案：B 11、标准电池是一种（）。 A．标准电源 B．电压标准量具 C．既是标准电压源，又是电压标准量具D．标准器具 答案：B 12、饱和标准电池具有（）的特性。A．稳定性高，内阻较小 B．稳定性低，内阻较大 C．稳定性高，内阻较大 D．稳定性低，内阻较小 答案：C 二、多选题 1、直流标准源的主要技术参数分为（）。A．运算参数 B．质量性能参数 C．电流参数 D．电压参数 答案：AB 2、端钮式电阻箱的主要优点是（）。A．使用方便 B．接触电阻小 C．变差小 D．残余电阻小。 答案： BC
磁场中两类粒子源问题
1 班次 学号 姓名 装订线内请勿答题 磁场中两类粒子源问题 高中物理关于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动习题中，有两类带电粒子比较特殊：第一类是在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子（异值型）；第二类是在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子（异向型）。 为了讨论方便，我们把它们称之为两类粒子源问题。 第一类粒子源，能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电粒子（如质子），这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图1）：①各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点，且各圆的圆心分布在同一条直线上。②各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。③速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。 第二类粒子源，能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图2，设粒子源在中心O 点，带电粒子带正电）： ①各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。 ②各带电粒子圆轨迹的圆心分布在以粒子源O 为圆心，R 为半径的一个圆周上（虚线所示）。 ③带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源O 为圆心，2R 为半径的大圆（黑体实线所示）。④ 如图3所示，由几何知识很容易证明当r ＝mv qB ＝R 时，相同带电粒 子从P 点沿纸面内不同方向射入圆形匀强磁场，它们离开磁场时的方向却是平行的。（典型应用见《系统集成》作业本P289第9题） 1.如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 向里，磁感应强度大小B =0.6T ，磁场内有一块平面感光板a b ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l =16cm 处，有一个点状的放射源S ，它向各个方向发射正粒子，粒子速度都是v =3.0×106m/s ，已知粒子的电荷量与质量之比q/m =5.0×107C/kg ，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab 上被粒子打中的区域的长度。 L a b S v 图1 O O 1 O 2 O 3 O 4 O 5 v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 图2 图3
直流高压发生器校准规范 编制说明-广西
《直流高压发生器校准规范》（征求意见稿）编制说明 一、任务来源 根据广西壮族自治区市场监督管理局2019年第144期通告，由广西壮族自治区计量检测研究院负责《直流高压发生器校准规范》的起草工作。 二、目的及意义 直流高压发生器广泛应用于各大电厂、电力部门、冶金、新能源、轨道交通、电力设计研究院等机构组织。是科研部门用于电力研究，电力部门用于供电、试验调试，氧化锌避雷器等器具直流耐压试验的必备设备。为保障各科研人员、高压试验人员的人生安全，保障直流高压设备的正常使用，直流高电压值的准确传递。制定专业的直流高压发生器校准规范对直流高压设备进行有效的量值传递具有极其重大的社会意义。国家发改委于2004年发布了《DL/T 848 高压试验装置通用技术条件》行业标准，里面第一部分规定了电力行业关于直流高压发生器的通用技术条件。国防科学技术工业委员会于1996年实施的《1~100kV直流高电压标准源的检定规程》也是相近设备的国家军用标准。针对目前并没有相关的国家检定规程或校准规范发布的现状，制定广西地方的直流高压发生器的相关技术校准规范对区域内高压量值溯源和安全用电保证生产、操作人员生命安全有着至关重要的角色。 三、参考的有关资料及标准 DL/T 848.1-2004 高压试验装置通用技术条件第1部分：直流高压发生器GJB/J 2658-96 1～100kV直流高压标准源检定规程 ZBF 2400390 便携式直流高压发生器通用技术条件 GB/T 13498-2017 高压直流输电术语 JJF 1587-2016 数字多用表校准规范 DL/T 474.2-2006 现场绝缘试验实施导则-直流高电压试验 在本规范编制过程中，重点参照了以上国家标准及技术规范，对直流高压发生器的计量特性主要依据DL/T 848.1-2004 高压试验装置通用技术条件第1
(完整版)电磁场复习题
《电磁场与电磁波基础》复习题 一、 填空题： （第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章） （第一章） 1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d 面积元表达式 2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ， 面积元表达式z e l l e S z d d d d d z e l l e S z d d d d d d d d d d z z z e l l e S 3、圆柱坐标系中， e 、e r 随变量 的变化关系分别是 e e ， e -e 4、矢量的通量物理含义是 矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是 矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是 散度一个单位体积内通过的通量。 5、散度在直角坐标系 F z F y F x F V S d F F div Z Y X S V 0lim 散度在圆柱坐标系 z F F F F div Z 1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符） 在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e 圆柱坐标系 z e z e e 球坐标系分别 sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 V s S d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的散度 、 恒定磁场的散度 ；
8、矢量函数的环量定义 C l z y x F d ),,(；旋度的定义MAX l S S l d F F rot lim 0； 二者的关系 ? ? C S l d F S d F )(；旋度的物理意义：描述矢量场中某一点漩涡源密度。 9、旋度在直角坐标系下的表达式F =)()()(y F x F e x F z F e z F y F e z y z z x y y Z x 10、旋度的重要恒等式，其物理意义是旋涡源密度矢量； 11、斯托克斯定理数学表达式 ? ? C S l d F S d F )(，本课程主要应用的两个方面分别是 静电场的旋度 、 恒定磁场的旋度 ； 12、梯度的物理意义 描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向；等值面、方向导数与梯度的关系是 空间某一点的梯度垂直过该点的等值面；梯度在某方向上的投影即为方向导数； 13、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达式 cos cos cos e l z y x e e e ； 14、直角坐标系下方向导数的数学表达式l M u M u M )()(lim |l u 00l 0， 梯度的表达式； 15、梯度的一个重要恒等式u u grad ，其主要应用是求出任意方向的方向导数 ； 16、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是 要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 17、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是 旋度 处处为零 ，这是因为恒等式 0u F 。
HG5080C交直流电表校验装置
产品名称:HG5080C交直流电表校验装置 产品类型:HG30系列多功能标准源> HG5080C交直流电表校验装置 产品品牌:华光高科 98000 HG5080C,交直流电表校验装置,电度表校验仪,多功能校验仪,电能表校验仪,功率表校验仪,三相交直流标准源,三相标准源,三相标准功率源 A：产品概述 华光高科HG5080C交直流电表校验装置是按照检定规程JJG124－2005《电流表、电压表、功率表和电阻表检定规程》、JJG 307-2006等的要求而设计的三相0.05级表源一体化装置。本装置中表的核心技术用的是数字信号处理器（DSP）和16位高速模数转换器组成的高精度工频交流采集器；源的信号部分用的是DSP和16位高速数模转换器组成可控制的正弦波、畸变波信号源。HG5080C装置具有精度高、工作稳定可靠、操作方便灵活等特点。 B：主要功能及特点 1 可半自动或手动检验电力系统中各种工频电表（电压表、电流表、功率表、频率表、功率因数表、相位表）的基本误差，电压、电流、波形、功率因数等影响量引起的改变量等。 2 电源部分可生成具有2～31次谐波的畸变波，谐波个数、次数、幅度以及谐波对基波的相位均可程控。 3 功放的工作频带为40H Z～1kH Z，有良好的线性。电流功放为恒流源，电压功放为恒压源。由于重量轻，本装置更适合于现场校验使用。 4 设有RS-232接口。通过上位机软件（选件），由计算机控制本装置可进行自动或手动检验，并对结果进行处理和管理。 5 设有大容量的非易失性存贮器，可存贮300块被检仪表的检测原始数据，以供查阅和上传。 6 可按电能表检测负荷点或自选点进行电能表校验。 C：主要技术指标 1 交流电压量程50V、100V、200V、400V、800V 最大输出容量20VA； 2 交流电流量程0.5A、1A 、2.5A、5A、10A、20A最大输出容量20VA； 3 交流电压、电流调节范围0～120% FS（800V量程0～105% FS），调节细度5×10-5； 4 工频交流电压、电流准确度0.05% FS； 5 有功功率（50V～400V）准确度0.05% FS； 6 无功功率（50V～400V）准确度 0.1% FS； 7 电流对同名相电压的相位准确度0.050； 8 频率调节范围45～65H Z，调节细度0.001H Z，调定值准确度5×10-5；
边界单元法全空间无解析奇点重磁场正演
Abstract The forward problem is to calculate the distribution attribute (abnormal feature and size) of the field in the observation point by the known properties of the field source (physical property and geometric size), and the inverse problem is to calculate the property of the source by the distribution attribute of the known field in the observation point. Forward is the basis of inversion, so it is essential for forward in the gravity and magnetic survey. There are two kinds of complex object forward methods in the gravity and magnetic field, which mainly are the finite element method and the boundary element method. The finite element method has its obvious advantages for the inhomogeneous physical property in the gravity and magnetic field, and the boundary element method has its obvious advantages to the homogeneous forward in the gravity and magnetic field. Because of the less external surface of the field source, compared with the finite element method, it has the characteritics of less calculation, high velocity. In the traditional analytic formula of forward, the "analytic singularity" problem exists in both the finite element method and the boundary element method. In recent years, many scholars have studied more about the forward problem without "analytic singularity" of the finite element method in the gravity and magnetic field, and have obtained the forward formula without "analytic singularity" in the point element method and the surface element method in the gravity and magnetic field. However, there is less research on the forward calculation formula without "analytic singularity" of the boundary element method in the whole space. This paper will study this problem. The basic idea of the forward of the boundary element method in the gravity and magnetic field is to convert the volume integral of complex object into surface integral by Gauss formula, and then transform the surface of the field into parallel with the coordinate plane through coordinate rotation, and use the trapezoid model to the solve surface integral directly. Finally, the whole gravity and magnetic field can be obtained by cumulative sum. By analyzing the forward formula of the traditional boundary element method in the gravity and magnetic field, this paper finds out the cause of "analytic singularity" in the boundary element method. Through the study of the value domain of the natural logarithmic function and the arc ii
磁场的源.
第十五章 磁场的源 学习要点： 1、掌握毕-萨定律，并能运用它计算几何形状简单的载流导体的磁场分布； 2、了解并能计算运动电荷产生的磁场； 3、掌握磁力线和磁通量的物理意义和计算；理解磁场中的高斯定理； 4、理解安培环路定理的物理意义，并应用定理计算具有高度对称性的磁场； 5、掌握变化的电场产生磁场的规律； 第十五章 磁场的源 §15.1 毕奥—萨伐尔定律 1、毕奥—萨伐尔定律：研究一段电流元产生磁感应强度的规律； 表达式： 24r Idl e d B r μπ?= ； 0μ：真空磁导率， 72 02 01410/N A c μπε-= =?； r e ：电流元到场点的位置矢量的单位矢量； 根据磁场的叠加原理可知，带电导线产生的磁感应强度： 24r Idl e B d B r μπ?==?? 2、磁通连续定理： a 、内容：在任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量等于零； b 、表达式： S B d S ?=? ； c 、定理证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量 抵消，即通过任意封闭曲面的磁通量为零。 d 、物理意义：自然界中没有单独的磁极或磁单极子存在； e 、表明磁场的性质：磁场是无源场，磁力线为闭合曲线； 3、毕奥—萨伐尔定律的应用：计算一段载流导体的磁感应强度， a 、分割电流元； b 、建立坐标系； c 、确定电流元的磁感应强度 d B ；d 、求B dB =? ； 例题：15.1、15.2、15.3，见书428432P - §15.2 匀速运动点电荷的磁场
电流是运动电荷的定向移动形成的，设电流元Idl 的截面积为S ，其中载流子的数密度 为n ，每个载流子的电荷都是q ，并且都以漂移速度υ 运动，υ 的方向与dl 的方向相同， 则I nqS υ=，则每个载流子在P 点产生的磁场为：024r nqSdl e B nSdl r μυπ?= 因为υ 与dl 同方向，则dl dl υυ= ，所以 24r q e B r μυπ?= ，即02sin 4q B r μυθπ= 讨论：a 、当0θ=或θπ=时，0B =，即在运动点电荷的正前方或正后方，该点电荷产 生的磁场为零； b 、当 2π θ= 时， 024q B r μυ π= ，即在运动点电荷的两侧与其运动速度垂直的平面内， 磁场最大； 例题：15.4、15.5，见书433434P - §15.3 安培环路定理 安培环路定理： 1、内容：在恒定电流的磁场中，磁感应强度B 沿任何闭合路径的线积分等于路径L 所包围 的电流强度的代数和的 0μ倍； 2、数学表达式：0int L B dr I μ?=∑? ； 3、说明： a 、电流正负的规定：电流方向与环路绕行方向满足右手定则时，电流取正，反之取负； b 、 int I ∑为环路包围的电流的代数和；包围是指电流与环路相铰链； c 、环流 L B dr ?? 只与环路内的电流有关，而与环路外的电流无关； d 、B 为环路上一点的磁感应强度，不是任意点，它与环路内外的电流都有关； e 、若0L B d r ?=? ，并不能说明环路上各点的0B = ，也不能说环路内没有电流，只 能说明环路的电流的代数和等于零； f 、环路定理只适用于闭合电流或无限电流；环路定理对有限电流不适用； 4、验证：以无限长直电流为例： a 、闭合回路包围电流：
探讨天体磁场
探讨天体磁场 内容提要 本文回顾了天体磁场理论的历史和现状。根据电磁现象的本质提出天体磁场成因理论。探讨了太阳磁场、行星磁场、恒星磁场、银河系磁场。根据天体磁场成因理论对天体磁场进行粗略计算，将计算结果与观测结果进行对比。最后指出天体成因理论存在的问题。 李鑫 2012年2月7日 目录 1 天体磁场理论的历史和现状 1.1转子学说 1.2.电池学说 1.3化石学说 1.4.发电机学说 2 天体偶极磁场 2.1 天体偶极磁场简介 2.2天体偶极磁场成因的理论 3 太阳磁场 4 行星磁场 5 恒星磁场 6 银河系磁场 7 天体磁场成因理论对天体磁场计算结果 8 天体磁场成因理论存在的问题
1天体磁场理论历史和现状 星系、恒星、行星、卫星，以及星际空间和星系际空间，都存在着磁场。天体的磁场是怎样产生的？这是天体磁场研究的一个带根本性的重大问题。从十九世纪末期以来,曾有许多天文工作者探讨这方面的问题，先后提出过好几种不同的学说，这些学说中,有的(如下述第一种)早已被否定，有的(如第二种)基本上已成为历史的陈迹，那些有一定优点和价值的学说,因为存在不少缺陷，也面临着困难。可以肯定地说，天体磁场的起源问题还远未能获得圆满解决。下面对已有的几种学说作了一个简要介绍。 1.1转子学说 大家知道，日月星辰以及地球等一切天体都是不停地在旋转着，同时，许多天体又都具有磁场，因此，早在十九世纪末期就有人主张，天体的磁场和自转之间有着某种物理联系。 H.W.Babcock （巴布科克）曾把太阳与早型星作过对比。因为太阳赤道上的自转速度为2公里/秒，而普遍磁场的强度为50高斯；那么，如果磁场强度与自转速度成正比，并取B，A，F型星的平均赤道转速为60公里/秒，它们的磁场强度就应该是1500高斯。说来真是凑巧，巴布科克所观测第一颗恒星室女座78星磁场强度正好是这样大。于是，人们就一度认为，天体的磁场强度真是与自转速度成正比，而且还有人认为这是自然界基本规律之一，也是电磁场与重力场之间联系的具体表现之一。这方面的代表人物是英国物理学家 P. M. S. Blackett （布莱克特）1947年提出巨大物体偶极磁矩与其角动量成比例，他把地球，太阳和室女座78星（这是当时已测出磁场强度的唯一恒星）三个天体的自转和磁场作了一番比较，结果列于表 1 。有趣的是，尽管这三个天体的质量，体积和磁场都相差悬殊，可是它们的磁矩（P）和角动量（U）的比值（P/U）却几乎一样。P. M. S. Blackett 进一步指出，P和U这两个物理量之间存在下列关系： = Pβ 上式中G为引力常数，c为光速，β是一个近似等于1的常数。他认为，上述关系式中代表了自转和磁场的内在联系，并企图为这个概念找到理论诠释和实验证据。 表1 地球、太阳和室女座78星的自转和磁场
HP3478a台式万用表校准
3478A校准手册 一、首先，检查3478A的各功能和各量程的性能，对照表Table 4-3（直流电压）、4-4（直流电流）、4-5（交流电压）、4-6（交流电流）和4-7（电阻）。如果符合指标则无需调整。 二、如果需要调整，按照以下步骤进行。 1、首先进行直流电压调整，在此之前，将表预热1个小时以上。 a、重启动3478A，按上档键（蓝色按钮）和SGL/TRIG(TEST/RESET)按钮。之后，3478A应该设置于直流电压功能，自动量程状态，内部触发，和5位半显示状态。 b、用一个小螺丝刀将前面板的“CAL Enable”旋钮拧到“开启”位置，此时看起来刀口应该是垂直的。 c、设置3478A为单次触发模式，即按下“SGL/TRIG”按钮。然后，设置3478A离开自动量程，变为手动量程模式。按任何切换量程的上、下键均可达到此目的。然后，切换量程到0.03V。 d、将短路器插入3478A的HI 和LO 插孔。 e、按上档键和校准键，即蓝色小按钮和LOCAL（CAL）按钮。 f、按一次SGL/TRIG 按钮，触发万用表进行一次转换并调整零点失调。如果正确完成了，显示屏将出现CAL FINISHED 提示。 g、移除短路器，将直流标准源接入3478A，并设置直流标准源输出 0.03V电压。 h、同1e。 i、用切换量程的上、下键修改屏幕上的显示值，使其和标准源输出的值一致。然后，按下SGL/TRIG 按钮。
j、移除标准源，将量程切换到0.3V，重复d-i 的步骤，但在g 步骤上将标准源输出改为0.3V。 k、重复j 步骤依次继续完成3V、30V和300V的调整。 2、然后进行直流电流调整，它必须在完成1步骤或在性能检查中电压功能检查通过的情况下进行。在这之前，将表预热一个小时以上。 a、同1a。 b、同1b。 c、设置3478A为单次触发模式，即按下“SGL/TRIG”按钮。然后，切换到直流电流功能，并设置3478A离开自动量程，变为手动量程模式。 按任何切换量程的上、下键均可达到此目的。然后切换到0.3A量程。 d、保持HI 和LO 开路 e、同1e。 f、切换到3A量程，重复e 步骤。 g、将直流标准源接入3478A。 h、切换3478A返回0.3A量程，并设置直流标准源输出0.1A电流。 i、同1e。 j、用切换量程的上、下键修改屏幕上的显示值，使其和标准源输出的值一致。然后，按下SGL/TRIG 按钮。 k、将3478A切换到3A量程，重复g-j 步骤，但标准源输出1A电流。 3、然后进行交流电压调整，它必须在完成1步骤或在性能检查中电压功能检查通过的情况下进行。在这之前，将表预热一个小时以上。调整需要一个 3V、1KHZ的源，它将用于对基本的3V档进行满度线性校准调整和对30V档进行分度的线性校准调整，两个线性调整将用于所有其它量程的交流电压测量。
电磁场-重部分
1、静磁场不是由通量源，而是由_______旋涡源__________产生的； 2、在两种媒质分界面的两侧，而磁场的法向分量_________________(连续或 不连续)。 3、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条 件唯一地确定；说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其____散度和旋度_____________ 4、 静电场中E r 的切向分量在通过分界面时_________________。 5、S d t B l d E l S ????-=?其物理描述为___变换的磁场是产生电场的旋涡源___. 6、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按正 弦变化的场；一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为1)任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述;2)在线性条件下可以_____使用叠加原理____________ 7、坡印廷矢量的数学表达式_________________； 8、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子 表面上出现束缚电荷的现象。描述电介质极化程度或强度的物理量是_________________ 9、介质的三个本构方程分别是____ ______、H B μ=、E J C γ= 10、趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体 上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流____越来越小_____________的现象 11静电场是由________________________ 、不是由________________________ 产生的场； 12．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是________________________ 。
E.螺线管磁场的描绘.05
实验名称螺线管磁场的描绘 一、前言 霍耳效应是德国物理学家霍耳于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。 利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯·克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。 二、教学目标 1、了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。 2、掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 3、学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。 4、学习用霍尔效应判别霍尔片载流子类型。 三、教学重点 1、霍尔元件测量磁场的原理和方法。 四、教学难点 1、霍尔效应产生的机理。 2、霍尔片载流子类型判定。
五、实验原理 1、霍尔效应测量测场的原理 如右图所示，把一宽b ，厚d 的长方形半导体薄片 放入外磁场 B 中，磁场 B 沿z 轴正向，半导体薄片平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（M 、 N 和P 、S ），径向电极M 、N 通以直流电流S I 后，在P 、S 极所在侧面产生电势差H V 的现象称为霍尔效应， 电势差H V 叫做霍尔电势差，这种小薄片就是霍尔片。 假设霍尔片是由n 型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极M 、N 上通过的电流由M 极进入，N 极出来，则片中载流子（电子）的运动方向与电流S I 的方向 相反，设运动的载流子速度为 v ，电量为e ，在磁场 B 中要受到的洛仑兹力为 =? B f ev B （1） 电子在 B f 的作用下，在由N →M 运动的过程中，同时要向S 极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面因积聚电子而带负电，相应的上侧面（P 极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成霍尔电势差H V 。因此，当薄片中后续电子运动 时，在受到 B f 作用的同时，还要受到由霍尔电压产生的霍尔电场 H E 的作用，霍尔电场的大小为=H H E V b ，方向如上右图所示。 运动电子所受到的霍尔电场力 H f 的方向与洛伦兹力 B f 的方向正好相反，当0+= H B f f 时，则有 ()0-+-?= H eE ev B （2） 此时电子受力为零达到稳定状态，不再向S 侧面运动，使P 、S 上下两面形成稳定的霍尔电场 =-? H E v B （3） 因 v 垂直 B ，故霍尔电场的大小E H =vB ，其中v 是载流子的平均速度，由此霍尔电压为 ==H H V bE bvB （4） 设薄片中电子浓度为e n ，由=S e I n edbv 可求得=S e v I n edb ，所以
CL3601B说明书
CL3601B 三相交直流仪表检验装置 使用说明书 深圳市科陆电子科技股份有限公司 2008 年06 月20 日
深 圳 市 科 陆 电 子 科 技 股 份 有 限 公 司 C L 3 6 0 1 B 使 用 说 明 书 目 录 1 概 述 (3) 2 主 要 技 术 指 标 (4) 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 交流电压输出与测量 ................................. 错误！未定义书签。 交流电流输出与测量 ................................. 错误！未定义书签。 功率输出与测量 ..................................... 错误！未定义书签。 相位输出与测量 ..................................... 错误！未定义书签。 功率因数输出与测量 ................................. 错误！未定义书签。 频率输出与测量 ..................................... 错误！未定义书签。 谐波设置 ........................................... 错误！未定义书签。 直流电压输出 ....................................... 错误！未定义书签。 直流电流输出 ....................................... 错误！未定义书签。 直流电压测量 ...................................... 错误！未定义书签。 直流电流测量 ...................................... 错误！未定义书签。 其它参数 .......................................... 错误！未定义书签。 2.12.1 2.12.2 工作电源 ................................... 错误！未定义书签。 体积和重量 ................................. 错误！未定义书签。 3 结 构 (4) 3.1 系统组成 (6) 3.2 前面板接线说明 (7) 4 操作说明 (7) 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 附录 A 主界面 (7) 交流源设置界面 (9) 交流源输出界面 (11) 谐波设置界面 (13) 直流源设置与输出界面 (16) 系统设置界面 (18) CL3601B 三相交直流仪表检定装置的配置 (21)
用动态圆解决磁场中粒子源问题
用动态圆解决磁场中粒子源问题 在电磁学的学习中，经常遇到“粒子源”的问题，由于这类问题涉及的研究对象不明确，对空间想象能力要求较高，有的题目还需要挖掘隐含条件和分析临界状态，因此学生求解这类问题感到很困难。本文试图通过认识动态圆来解决“粒子源”问题。 高中物理中粒子源问题有两类：第一类是在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子；第二类是在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子。 第一类粒子源问题 粒子源能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电 粒子（如电子、质子、α粒子等）。这些带电粒子垂直于磁感线射 入匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，它们的轨迹是如图1 所示的一簇与初速度方向相切的随速度增大而逐渐放大的动态圆。 它们有下列特点： （1）各带电粒子的轨迹有一个公共切点，且它们的圆心分布 在同一条直线上的一簇动态圆。 （2）各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。 （3）速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。 例1：如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD 和EF 。一电子从CD 边界外侧以速率0v 垂直射入匀强磁场，入射方向与CD 夹角为θ。已知电子的质量为m ，电荷量为e ，为使电子从EF 边界射出。求电子的速率至少多大？ 【解析】电子速率不同，其轨道半径不同，随着速率增加，其轨迹构成如图所示的一簇动态圆，为使电子EF 边界射出，轨道半径R 至少大于与EF 相切圆的半径。由几何关系得 d R R =+θcos R v m evB 2= ) cos 1(θ+==m eBd m eBR v 为使电子从EF 边界射出，其速率)cos 1(θ+≥m eBd v 【总结】带电粒子在磁场中以不同的速率运动时，圆周运动 的半径随着速率的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R 0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R 与R 0的大小关系确定范围。 第二类粒子源 粒子源能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动。 这类问题可以归结为这样一个几何模型:如图3所示,有一半径为R 的圆，绕圆周上的一点O 转动一周，圆平面扫过的区域就是以O 为圆心，2R 为半径的圆。要准确把握这一模型，需要认识和区分三种圆 （1）轨迹圆：各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。随着入射速度方向的改变，它们构成一簇绕粒子源O 旋转的动态圆（图4中细实线所示） θ v 0 图2 C D E F R 图3 O 图4 O 图1