2019-2020学年湘教版八年级数学下册期末测试卷(含答案)

2019-2020学年八年级数学下册期末测试题

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

2．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=()度．

A.270° B．300°

C.360° D．400°

3．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A．1B．

2

1 C ．

13

2

D．2

4．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A．（0，2） B．（0，﹣2）C．（2，0） D．（﹣2，0）

5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()

A．∠ABC＝90°B．AC＝BD

C．AD＝BC，AB∥CD D．∠BAD＝∠ADC

6．如图，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4．若∠ABD＝90°，则AD的长为() A．10 B．13 C．8 D．11

7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则点C的坐标是()

A．(8，2) B．(5，3) C．(3，7) D．(7，3)

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6 cm，那么CE等于()

A． 3 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm

9．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在() A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限

10．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）

A．小明吃早餐用了25min

B．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明读报用了30min

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．点A(－3，0)关于y轴的对称点的坐标是_________．

12．如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么k的值等于_________．第6题图第7题图第8题图

第15题图 13．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，若“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），则“卒”的坐标为________．

14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，E 是AC 的中点．若DE ＝5，则AB 的长为 ．

15．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到如图所示的身高频数分布直方图，已知该校有学生1 500人，则可以估计出该校身高位于160 cm 至165 cm 之间的学生大约有 人．

16．如图，平行四边形ABCD 的周长为36

，对角线AC

、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD =12，则△DOE 的周长为 ．

17．如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH =12厘米，EF =16厘米，则边AD 的长是________ cm.

18．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD =CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN =23，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD =∠MAP +∠PAB ，则AP = ．

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19．（本题满分6分）如图，∠A =∠D =90°，AC =DB ，AC 、DB 相交于点O ．求证：OB =OC ．

20．（本题满分8分）某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

(1)；

视力 频数/人 频率 4.0≤x ＜4.3 20 0.1 4.3≤x ＜4.6 40 0.2 4.6≤x ＜4.9 70 0.35 4.9≤x ＜5.2 a 0.3 5.2≤x ＜5.5 10 b

第17题图 第18题图 第14题图

第13题图 第16题图

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

21．（本题满分8分）在边长为1个单位长度的正方

形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的

顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△

A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出

点C2的坐标；

（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3

的坐标为（﹣4，﹣2），请直接写出直线l的函数解析

式．

22．（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；

（2）求∠AOD的度数．

23．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是

8cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

24．（本题满分10分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）

（1）求直线n的表达式．

（2）求△ABC的面积．

m

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP

与△ABC的面积相等，请直接写出点P 的坐标是．

25．（本题满分13分）已知：如图，一块R t △ABC 的绿地，量得两直角边AC =8cm ，BC =6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD ，且扩充部分（△ADC ）是以8cm 为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD 的周长.

（1）在图1中，当AB =AD =10cm 时，△ABD 的周长为 ． （2）在图2中，当BA =BD =10cm 时，△ABD 的周长为 ． （3）在图3中，当DA =DB 时，求△ABD 的周长.

26．（本题满分13分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt △ACB 的直角顶点C 在原点，将其绕着点O 旋转，若顶点A 恰好落在点（1，2）处．则①OA 的长为 ；②点B 的坐标为 （直接写结果）；

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰R t △ACB 如图放置，直角顶点 C (-1,0)，点A (0，4)，试求直线AB 的函数表达式；

（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B （4；3），过点B 作BA ⊥y 轴，垂足为点A ；作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，P 是线段BC 上的一个动点，点Q 是直线62-=x y 上一动点．问是否存在以点P 为直角顶点的等腰R t △APQ ，若存在，请求出此时P 的坐标，若不存在，请说明理由．

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C B D B D D

二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（3,0） 12．-2 13．（-2,-2） 14．10

15．300 16．15 17．20 18．6

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19．（本题满分8分）

证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴∠OBC=∠OCB，

∴BO=CO．

20．（本题满分8分）

（1）600.05（2）

（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是70%.

21.（本题满分8分）

解：（1）如图，△A1B1C1为所作，C1（﹣1，2）；

（2）如图，△A2B2C2为所作，C2（﹣3，﹣2）；

（3）因为A的坐标为（2，4），A3的坐标为（﹣4，﹣2），

所以直线l的函数解析式为y=﹣x，

22．（本题满分8分）

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB，

在△DAF和△ABE中，，

∴△DAF≌△ABE（SAS），

（2）由（1）知，△DAF≌△ABE，

∴∠ADF=∠BAE，

∵∠ADF+∠DAO=∠BAE+∠DAO=∠DAB=90°，

∴∠AOD=180°﹣（∠ADF+DAO）=90°．

23.（本题满分10分）

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，AC⊥BD，AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∵∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，

∴∠ABC=×180°=60°，

∴∠ABO=∠ABC=30°，

∵菱形ABCD的周长是8cm．

∴AB=2cm，

∴OA=AB=1cm，

∴OB==，

∴AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；

（2）S

菱形ABCD

=AC?BD=×2×2=2（cm2）．

24.（1）n的表达式为

3

6

2

y x

=-；

（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．

25.（本题满分13分）

26.（本题满分13分）26.（本题满分13分）