数字混沌理论分形操作

数字混沌理论分形操作
数字混沌理论分形操作

数字混沌理论分形操作

数字混沌理论——分形操作

数字混沌理论是一种全新的哲学与经济行为理论,提供一种一致性获利的方法,这种方法源自混沌理论。混沌理论让我们从新的角度观察市场,它使我们能更清楚的控制市场行为的根本架构,从而使我们脱离传统理论的束缚,脱离那瞹味不清的传统技术分析。

混沌虽远早于人类文明,但至到电脑的使用混沌才发挥效用,让我们能有效分析市场的根本架构与行为模式。

形结构为混沌理论的分支,它提供一种技巧可以使你分析任何市场,其此数字混沌理论包括了价、量、空间、基准、黄金数字混沌式实战应用。市场价格的每秒钟变化都属于一种理想状态,而不可以预测的——奇异的——换言之一个随机的形态被包括至此,事实上系统呈现的不规则形为仍然是在某特定范围或者基准内。数字混沌理论技术分析让你抽象的观察市场,摸清市场结构。

市场交易——或者现称为投机形为——已经被提升至半学术形为,交易者认为它必须绞尽脑汁才能获利,然而交易既不是学术题。事实上,愈动脑你会发现你越亏损。理想的交易基本上来自于勇气与心灵。不需过度的思考、你需要的是直觉,对于自身需求与市场需求的敏感直觉、以及扎扎实实的普通常识。

数字混沌理论让你带领你回归交易的普通常识。认为:市场的根本架构,以及你的根本架构。头脑的运作方式将决定你是羸家还是输家,首先了解自已,在了解市场。行情是不可以预测,这几乎成为市场铁的定律,我们做的只是用操作来迎合市场波动。

数字混沌理论技术分析规则: 1、三日为一顶,三日为一低。

2、市场呈现规律运行,市场会重复,但市场未来便不同于过去。

3、以突破为方向确认

遵守分析规则,才能有效、准确发挥数字混沌理论的最大效用。

数字混沌理论技术分析实战规则 1、不追求爆利,用操作化解风险。

2、以有效锁定利润为基准,副合高抛低吸。

3、利用波动配置资金。

第一、分形

分形分析中并不着重于长期的预测。而在于以持续获利为原则,用预测来迎合波段。分形理论便是市场中的“我目前将如何做”。分形分析可以就目前市场活动提供一种更清晰的市场景观。在“数字混沌理论分析”中我们并不做庄家,我们只撑握市场中的百分比。

分形呈现数字结构,价格随机于结构中波动,前期我们说过结构采用黄金数字搭配,如图:略图上我们可以见到,假若价格走势从1出发,那么它会在我们定义的0——1数字螺旋空间结构做突破,而走向另一个与它相连的1——2数字螺旋空间结构,这样重复的突破价格的每个结构,所形成的就是一个螺旋周期。而分形会无限地向外扩展,就形成了所谓的牛市和熊市,一个螺旋周期的动态波动我们称为基准归位。而我们要做的就是在这些结构波动该怎么去操作。第二、分形实战该方法操作简单,每一个人都能学会的正确短线投资方法。为了提高入市成功的概率,我们采用资金加倍入市法来提高入市成功的概率。首先我们考察市场分形的特性,

资金配置公式:40%+40%+20%=100%

假若价格在一个结构上做突破,那么第一次买入为40%,接力第二个结构时做空20%,假若在次突破所接力的结构加仓40%,下跌突破加仓60%。正确的方法是

在你每进入市场的每一份资金都安全离场,对于普通投资者来说买什么便不重要,重要的是该怎么买。

神奇数列

既然数字混沌理论是以数字形式分析市,那么自然离不开数字,其理论基础应是在现实世界中的某些规律。 0(618最初是由古埃及的数学家所发现并称之为“黄金比率”。在日常生活中,这样的例子随

处可见。直至三世纪,数学家费波纳奇提出一个数列:

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ……

这个数列被称为费波纳奇数列。这个数列有如下特性:

(,)任何相列的两个数字之和都等于后一个数字,例如:

,,,,,;

,,,,,;

,,,,,,;

,,,,,,,,,,,;

……

(,)除了最前面,个数(,,,,,),任何一个数与后一个数的比率接近0.618 ,而且越往后,其比率越接近,(,,,:

,?,,,(,;

,?,,,,(,,,;

,,?,,,,(,,,;

……

(,)除了首,个数外,任何一个数与前一个数的比率,接近,(,,,。有趣的是,,(,,,的倒数是,(,,,。例如:

,,?,,,(,,,;

,,?,,,,(,,,;

,,?,,,,(,,,;

……

费波纳奇数列是数字混沌理论的数学基础,有兴趣的投资者可参阅有关著作。

我们列出几个常见的例子:

(,)若分形结构中的一个框架出现延伸,其他两个结构框架运行的幅度及时间,将会趋向一致。假设,当前期结构归位,则下一个结构框架下跌幅度运行时间将会大致相同

。如果不是,则也可能以,(,,,的关系出现。

(,)每个螺旋结构都用1、1、2、3、5、8、13——

值得记住的神奇数有下列几个:

,(,,,,,(,,,,,(,,,,,(,,,……。

浅谈“蝴蝶效应”在网络传播中的应用及其对策

浅谈“蝴蝶效应”在网络传播中的应用及其对策 蝴蝶效应,即上世纪六十年代,“气象学家洛仑兹(E.N.Lorenz)在他的计算机上计算一个热力场中热对流问题的简化模型。”结果发现,初始条件的微小变化使“系统自任意初始状态出发的相轨线成蝴蝶形态,既不重复也无规律。”为了形象地说明这种现象,洛仑兹打了个比方:南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶,偶尔扇动几下翅膀,可能在两周后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。这就是广为人知的“蝴蝶效应”比喻。而后它作为混沌理论的一个核心概念被引入经济学,构成了行为金融学的重要分支,并广泛应用于各个领域。 本文借助混沌理论分析了网络传播中的“蝴蝶效应”,认为网络是一个混沌系统,网络传播是由有序到无序、再到新的有序的循环过程,其结局具有不可预测性,而网络环境恰恰都具备了混沌理论的性质:即有界性、非周期性、非线性、敏感初条件。 一、比比皆是的“蝴蝶效应”事件 “蝴蝶效应”反应在网络传播中通常呈现为公共性群体事件。近年来,随着互联网的发展,网络成为影响社会的一个重要力量。尤其以微博、SNS网站、BBS论坛等网络新兴媒体的崛起,为新闻媒体提供了一个丰厚的新闻来源集中地。细心观察,我们发现这两年出现的很多公共性事件、贪官落马、揭黑揭丑的新闻爆发地都来源于网络,而这些事件都以非线性地爆炸方式传播开来,有的引来民愤导致群体事件的爆发,有的引来看客们的围观和指点,有的在舆论的压迫中亟需解决。“蝴蝶效应”呈现出它的优势,同时暴露了某些弊端。 1.“虐婴门” 2012年6月,实习护士微博@小考拉avi 发布多张虐待婴儿照片,还称“2B孩纸”“小孩装死”,让脖子脆弱的新生儿处于危险姿势,极易折伤颈椎,甚至窒息。捉弄婴儿,在刚出生没多久的宝宝鼻子上贴猪鼻子。甚至还用手玩新生儿眼睛。为逃避责任已删了微博,但网友保留了截图。而后当事人在微博道歉。据了解,首先曝光它的是一位网名为“若馨守护神”的年轻母亲,自称在一名为“@小考拉avi”的微博上发现了多批含有虐待初生婴儿的自爆博文,言语轻佻,行为恶劣,使身为母亲的自己无法忍受,便“冒着被报复”的可能将之公之于众。而没想到的是,这条微博在短短时间内转发量达上万,引起网络的轩然大波。大多数网友表现得很激进和愤怒,公然指责当事人肖诗雨和浙江中医药大学的行为。而很多极端的网友开始“人肉搜索”,翻出当事人的所有资料和照片,并且放入各大论坛网站,设置头版头条来博取看客和哄客们的围观。一时事件失去控制,当事人和校方也随即发表道歉的声明。 而后,某些网友利用近几年紧张的医患关系现状做文章,通过不断地放大虐婴门事件,招来更多“同伴”,引得大家的同感。这在一定程度上激化社会矛盾,破坏社会的稳定秩序,有可能招致更大的社会动荡行为。 2.“房叔”事件、“表哥”事件 2012年10月8日,天涯社区的一个网帖曝出蔡彬及妻子、儿子名下共有21套房产,消息一出,即引起疯狂转发,网民纷纷要求纪检部门介入调查,各路媒体也跟进追问。事件发生2天后,即2012年10月10日,广州市纪委就迅速反应。当天上午9时许,市纪委即通过官方微博作出回应,“有关部门正在核查”。随后不久,番禺区政府新闻办公室官方微博发布也表示,“已关注到相关内容,目前,已成立了调查组,正在展开调查。”当天晚上,@廉洁广州发布微博称,网帖反映情况基本属实。10月11日,番禺区委已决定对其停职,并作进一步调查。2012年10月22日,蔡彬因涉嫌受贿被宣布“双规”。@廉洁广州也同时发布了这一最新消息。 又比如,因在特大交通事故中走红的的“微笑局长”杨达才,被网民人肉搜索出在五个不同的场合,杨达才佩戴了五款不同的名牌手表。随后,杨达才年公开称自己收入17、8万元,这些表都是自己合法收入买的,不过网友并不买账,又有人称杨达才有11块表,眼镜和腰带都是名牌,随后网友要求公开杨达才的工资收入。评论称,“表哥”一事经公共关

分岔与混沌理论与应用作业

分岔与混沌理论与应用 学院: 专业: 姓名: 学号:

我对混沌理论的认识 1、混沌理论概述 混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性--不可重复、不可预测,这就是混沌现象。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一段的运动状态,而产生无法预测的随机效果。所谓“差之毫厘,失之千里”正是此一现象的最佳批注。具体而言,混沌现象发生于易变动的物体或系统,该物体在行动之初极为简单,但经过一定规则的连续变动之后,却产生始料所未及的后果,也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的混乱状况,此一混沌现象经过长期及完整分析之后,可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界,但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引,混沌现象尤为多见。 混沌理论,是近三十年才兴起的科学革命,它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间--即原因与结果之间--关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为,确定性的原因必定产生规则的结果,但它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。我们过去认为,简单的原因必定产生简单的结果(这意昧着复杂的结果必然有复杂的原因),但简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到,知道这些规律不等于能够预言未来的行为。这一思想已被一群数学家和物理学家,其中包括威廉·迪托(William Ditto)、艾伦·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·约克(Jim Yorke),变成了一项非常有用的实用技术,他们称之为混沌控制。实质上,这一思想就是蝴蝶效应。初始条件的小变化产生随后行为的大变化,这可以是一个优点;你必须做的一切,是确保得到你想要的大变化。对混沌动力学如何运作的认识,使我们有可能设计出能完全实现这一要求的控制方案。这个方法已取得若干成功。 2、分叉的概述 分叉理论研究动力系统由于参数的改变而引起解的拓扑结构和稳定性变化的过程。在科学技术领域中,许多系统往往都含有一个或多个参数。当参数连续改变时,系统解的拓扑结构或定性性质在参数取某值时发生突然变化,这时即产

混沌理论与股票投资

混沌理论与股票投资 “相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想;量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦;而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。” 混沌理论(Chaos theory)是一种兼具质性思考与量化分析的方法,用以探讨动态系统中(如:人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)无法用单一的数据关系,而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。 混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态,我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论,主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中,西方自然科学家经过长期的探讨,逐一发现众多自然界中的规律,如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述,并可以依据此公式准确预测物体的行径。 美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文

“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时,揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点,同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌,仍然有某种条理性。1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制,揭示了准周期进入湍流的道路,首次揭示了相空间中存在奇异吸引子,这是现代科学最有力的发现之一。1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。1978年,美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时,发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。与此同时,曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象,使奇异吸引子具有分数维,推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中,未形成一个完整的成熟理论。 但有的科学家对混沌理论评价很高,认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。但有的人认为这似乎有些夸张。对于

混沌理论及其应用

混沌理论及其应用 摘要:随着科学的发展及人们对世界认识的深入,混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论,它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念,论述了混沌应用的巨大潜力,并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。 关键词:混沌理论;混沌应用;电力系统 Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous application potential chaos, and chaos indicate the direction of possible applications in the power system. Predecessors applying it to respect the results of power system studies summarized. Keywords:Chaos theory;Application of ChaosElectric ;power systems 1 前言 混沌理论(Chaos theory)是一种兼具质性思考与量化分析的方法,用以探讨动态系统中(如:人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等)无法用单一的数据关系,而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究(Kellert,1993)。混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期运动形式,其覆盖面涉及到自然科学和社会科学的几乎每一个分支。近二三十年来,近似方法、非线性微分方程的数值积分法,特别是计算机技术的飞速发展, 为人们对混沌的深入研究提供了可能,混沌理论研究取得的可喜成果也使人们能够更加全面透彻地认识、理解和应用混沌。 2 混沌理论概念 混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态,中国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论,主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态,而产生无法预测的随机效果。所谓“差之毫厘,失之千里”正是此一现象的最佳批注。具体而言,混沌现象发生于易变动的物体或系统,该物体在行动之初极为单纯,但经过一定规则的连续变动之后,却产生始料所未及的后果,也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况,此一混沌现象经过长期及完整分析之后,可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界,但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引,混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。 2.1 混沌理论的发展 混沌运动的早期研究可以追溯到1963年美国气象学家Lorenz对两无限平面间的大气湍流的模拟。在用计算机求解的过程中, Lorenz发现当方程中的参数取适当值时解是非周期的且具有随机性,即由确定性方程可得出随机性的结果,这与几百年来统治人们思想的拉普拉斯确定论相违背(确定性方程得出确定性结果)。随后, Henon和Rossler等也得到类似结论Ruelle,May, Feigenbaum 等对这类随机运动的特性进行了进一步研究,从而开创了混沌这一新的研究方向。 混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。混沌理论认为在混沌系统中,初始条件十分微小的变化,经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。在没

浅谈混沌理论

目录 引言 说起“混沌”这个词,我们中国人首先想到的是我国古代传说中宇宙形成以前模糊一团的景象,即古哲学中认为盘古开天辟地之前,天地处于混沌状态。“太易者,未见气也;太初者,气之始也;太始者,形之似也;太素者,质之始也。气似质具而未相离,谓之混沌。”!!!(出自《庄子》)这里的混沌是指元气已具有物质的性质还没有进一步分化的状态。在国外,“混沌”这个词同样渊流悠久,《圣经》《创世纪》甚至埃及的神话故事中都有关于“混沌”的不同解释,这里我们不一一赘述。而在当代,混沌正在成为一种具有严格定义的科学概念,成为一门新科学的名字,它正在促使整个现代知识体系成为新科学。

不断的去探索大自然的规律是科学家的天职,无数的科学家在探索着这些规律,也终他们一生在挑战着人类未知的领域。物理学家要弄清楚物质的基本粒子,化学家则研究物质的构成、探索新的化学元素,天文学家探索宇宙的奥秘,生物学家则研究生物的演变与进化……他们的努力解决了一个个人类所遇到的难题,也创造出了人类发展史上的一个又一个奇迹。然而,还是会有很多复杂的问题在困扰着人们。人们总是思考,为什么天气变化存在着不可预测性,气体和流体在从平稳向湍流变化的过程中存在着哪些中间步骤等等各种所有在确定性系统中出现的貌似随机的不规则运动的问题,也慢慢的有人预感到,这些深奥的问题极可能揭示了大自然更深一层的规律。 早在公元前560年,我国的老子提出了宇宙起源于混沌的哲学思想;公元前450年左右,中国的古哲学家庄子也说过这样一句话:南海之地为倏,北海之帝为忽,中央天帝为浑沌。这里庄子最早把混沌理论引入到政治学的研究中。他的“中央之帝为混沌” 下面就让我们一起走进这个当代前沿科学“混沌”的世界。 一、混沌理论的提出——由线性科学到非线性科学 线性科学的成就 线性是指量与量之间的正比关系;在直角坐标系里,它是用一根直线表征的关系。 由于人的认识的发展总是从简单事物开始的,所以在科学发展的早期,首先从线性关系来认识自然事物,较多地研究了事物间的线性相互作用,这是很自然的。 例如:经典物理学中,首先考察的是没有摩擦的理想摆,没有粘滞性的理想流体,温度梯度很小的热流等;数学家们首先研究的是线性函数、线性方程等。 理论家们在对大自然中的许多现象进行探索时,总是力求在忽略非线性因素的前提下建立起线性模型,至少是力求对非线性模型做线性化处理,用线性模型近似或局部地代替非线性原型,或者借助于对线性过程的微小扰动来讨论非线性效应。 经过长期的发展,在经典科学中就铸造出一套处理线性问题的行之有效的方法,如牛顿经典力学等;就是设计物理实验,也主要是做那些可以做线性分析的实验。从这个特点看来,经典科学实质上是线性科

数字混沌理论分形操作

数字混沌理论分形操作 数字混沌理论——分形操作 数字混沌理论是一种全新的哲学与经济行为理论,提供一种一致性获利的方法,这种方法源自混沌理论。混沌理论让我们从新的角度观察市场,它使我们能更清楚的控制市场行为的根本架构,从而使我们脱离传统理论的束缚,脱离那瞹味不清的传统技术分析。 混沌虽远早于人类文明,但至到电脑的使用混沌才发挥效用,让我们能有效分析市场的根本架构与行为模式。 形结构为混沌理论的分支,它提供一种技巧可以使你分析任何市场,其此数字混沌理论包括了价、量、空间、基准、黄金数字混沌式实战应用。市场价格的每秒钟变化都属于一种理想状态,而不可以预测的——奇异的——换言之一个随机的形态被包括至此,事实上系统呈现的不规则形为仍然是在某特定范围或者基准内。数字混沌理论技术分析让你抽象的观察市场,摸清市场结构。 市场交易——或者现称为投机形为——已经被提升至半学术形为,交易者认为它必须绞尽脑汁才能获利,然而交易既不是学术题。事实上,愈动脑你会发现你越亏损。理想的交易基本上来自于勇气与心灵。不需过度的思考、你需要的是直觉,对于自身需求与市场需求的敏感直觉、以及扎扎实实的普通常识。 数字混沌理论让你带领你回归交易的普通常识。认为:市场的根本架构,以及你的根本架构。头脑的运作方式将决定你是羸家还是输家,首先了解自已,在了解市场。行情是不可以预测,这几乎成为市场铁的定律,我们做的只是用操作来迎合市场波动。 数字混沌理论技术分析规则: 1、三日为一顶,三日为一低。

2、市场呈现规律运行,市场会重复,但市场未来便不同于过去。 3、以突破为方向确认 遵守分析规则,才能有效、准确发挥数字混沌理论的最大效用。 数字混沌理论技术分析实战规则 1、不追求爆利,用操作化解风险。 2、以有效锁定利润为基准,副合高抛低吸。 3、利用波动配置资金。 第一、分形 分形分析中并不着重于长期的预测。而在于以持续获利为原则,用预测来迎合波段。分形理论便是市场中的“我目前将如何做”。分形分析可以就目前市场活动提供一种更清晰的市场景观。在“数字混沌理论分析”中我们并不做庄家,我们只撑握市场中的百分比。 分形呈现数字结构,价格随机于结构中波动,前期我们说过结构采用黄金数字搭配,如图:略图上我们可以见到,假若价格走势从1出发,那么它会在我们定义的0——1数字螺旋空间结构做突破,而走向另一个与它相连的1——2数字螺旋空间结构,这样重复的突破价格的每个结构,所形成的就是一个螺旋周期。而分形会无限地向外扩展,就形成了所谓的牛市和熊市,一个螺旋周期的动态波动我们称为基准归位。而我们要做的就是在这些结构波动该怎么去操作。第二、分形实战该方法操作简单,每一个人都能学会的正确短线投资方法。为了提高入市成功的概率,我们采用资金加倍入市法来提高入市成功的概率。首先我们考察市场分形的特性, 资金配置公式:40%+40%+20%=100% 假若价格在一个结构上做突破,那么第一次买入为40%,接力第二个结构时做空20%,假若在次突破所接力的结构加仓40%,下跌突破加仓60%。正确的方法是

混沌理论要点

混沌理论要点: 1. 非线性系统的非因果性 当原因与结果间的关系并不确定时,便产生非线性现象。比如说利率提高1%(原因),市场反应(结果)就是不确定的——结果取决于人群对该消息的解释。 再如美国家森林公园,每年都由雷电引起数百起火灾(起因相同),仿佛老天爷每年都要向大地投放火星大小相同的成百上千个未熄的烟头,于是几百次火灾被引发,并蔓延、终止,有时烧毁数亩、有时蔓延数百亩,有时……1988年那次,使黄石公园全部150万亩森林片草无存(该公园去年已被世界自然遗产目录剔除)。以致其它森林公园为防止枯草积得太厚,还不得不让消防人员,每年人为制造些火灾。 量子世界、人类历史、地震、天气运行……莫不如此。远至恐龙时代的大小生态灭绝事件,近至非典、上月的北美大停电、各国证券市场,每年无数个烟头被仍向场内,引发或大或小的震动,并蔓延、终止……但到底哪个烟头,才是那颗重要的烟头? 相同的初始力,令人瞠目的结果,是所有混沌系统的基本特征。大家都不难理解,曾救了萨达姆命的藏身之所,这次偏就成了送命之处,但很多人却很难理解同样一个历史点位,并不代表同样的未来。许多历史学家在逐次的趋势和循环中,搜寻说得过去的理由与解释,显然是用错了工具。这些传统观念产生于匀衡物理和天文学中,而合适的工具,却在非线性的非匀衡物理中。新物理学家们则开始用模拟游戏代替方程式,去发现事态运行的规律。 2.对初始条件的极端敏感依赖性 伦敦气象局计算机系统每日处理覆盖全欧洲的数千个气象站的上亿条数据,一次洛伦兹将5.06127输入为5.06,万分之一的省略,提供了两份截然不同的天气预报。于是洛伦兹在美国科学促进会提出:“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀可能会在美国德克萨斯引起一场龙卷风”,从此,令人着迷、发人深省的“蝴蝶效应”,就以其大胆的想象力与迷人美学色彩,更加之深刻科学内涵与内在哲学魅力,倾倒了不断在复杂系统中苦苦求索的芸芸众生。“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个基本特征:对初始条件的极端敏感依赖性。 经典动力学认为,初始条件的微小变化,对未来状态所造成的差别也微小。但混沌理论认为,初始条件的十分微小的变化经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。 大家不妨想像一下台球桌面:撞击母球不到1度的微小偏差,会使台面出现纵线与横折两种极端迥异的走势。一个储蓄组合的未来资产变化模拟图,也仅因规则改为不计零数,模型便立即报废。导致蝗灾的因素有不下两百种,漏算或误算其中2%,不久20%的因素都会相应改换,一切也就大相径庭。西方流传的一首民谣更是对此作了形象的说明:“醉了一个农夫,丢了一颗铁钉;丢了一颗铁钉,少安一付马掌;少了一付马掌,跛了一匹战马;跛了一匹战马,摔坏一位将军;死了一个将军,输了一场战争;输了一场战争,亡了一个国家!” 系统对无数变化,何时极度敏感,何时能消化掉而不予理会,对此人类不是无能为力,而是丝毫都无能为力——地球上每天亿万只蝴蝶上下翻飞、百万只苍鹰鼓翼、千百只大鹏展翅……初始力或相同、或不同,初始因素本身虽不大,但经时间积累后的结果,已远非人们当初之想当然。 从前我们经常听到“明年将现暖冬”“下月平均气温将低于去年同期”等说法,但拥有超乎想像的完备数据的美国家气象局去年已宣布:“从此再不对超过10天的气象做任何预测。”这是人类科学认识的又一步飞跃。 3. 能量法则 完全不同于线性代数的产物——概率论。该法则是不同国度的学者们,耗时巨大的独立研究后,最终共同发现的一项新的重要自然法则,已被证实是一个适用于上千种的模板的、普遍

混沌原理与应用

课程论文课程系统科学概论 学生姓名 学号 院系 专业 二O一五年月日

混沌理论与应用 摘要:本文首先介绍了混沌理论的产生与背景。接着由混沌理论的产生引出了理解混沌系统需要注意的几个基本概念,并就两个容易混淆的概念进行了区分。然后本文对混沌系统的几个基本特征进行了阐述,而且详细解释了每个具体特征含义。在结尾部分本文简要叙述了混沌理论的应用前景。 关键词:混沌理论;混沌系统;基本特征;应用 1混沌理论的产生与背景 混沌一词很早就出现在人类的历史中,在世界的几个较为发达的古代文明中基本上都用自己的方式对混沌进行过描述,混沌基本就等同于未知。同时这些文明有一个对混沌有一个共同的观点,那就是:宇宙起源于混沌[1],这种观点可以说在某些方面与现代的理论不谋而合。虽然古人的这些观点大部分是基于自己的想象而且其含义也局限于哲学方面,但是可以说这是人类早期对混沌状态的一种探索。 在此后的上千年中,一代又一代的研究者们探索了无数未知的领域。以至于在混沌理论之前,没有人怀疑过精确预测的能力是可以实现的,一般认为只要收集够足够的信息就可以实现。十八世纪法国数学家拉普拉斯甚至宣称,如果已知宇宙中每一个粒子的位置与速度,他就能预测宇宙在整个未来的状态。然而混沌现象的发现彻底打破了这一假设。混沌系统对初始条件的敏感性使得系统在其运动轨迹上几乎处处不稳定,初始条件的极小误差都会随着系统的演化而呈现指数形式的增长,迅速达到系统所在空间的大小,使得预测能力完全消失[2]。例如,著名的蝴蝶效应:上个世纪70年代,美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说,亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动,也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风[3],可以说对天气的精准预测一直是人类未曾解决的问题。面对这样的问题,科学家们又用到了混沌这个词,看似又回到了起点,实际上今天的混沌理论与过去的说法已经有了天壤之别。 1903年,美国数学家J.H.Poincare在《科学与方法》一书中提到Poincare猜想,他把动力系统和拓扑学两大领域结合起来指出了混沌存在的可能性[4]。1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论(Chaos),非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果[5]。混沌也被认为是继量子力学和相对论之后,20世纪物理学界第三次重大革命,混沌也一样冲破了牛顿力学的教规。从此,混沌系统理论开始飞速发展,气象学、生理学、经济学中都发现了一种关于混沌的有序性。混沌理论正式诞生。

混沌与分形的哲学启示

·混沌与分形的哲学启示(转【发布:清石2004-06-04 11:45多彩总汇浏览/回复:2169/4】长久以来,我们就知道我们生活在一个非常复杂的世界里,从破碎的浪花到喧闹的生活,从千姿百态的云彩到变幻莫测的市场行情,凡此种种,都是客观世界特别丰富的现象。但是,科学对复杂性的认识极为缓慢。混沌学的问世,代表着探索复杂性的一场革命。由于它,人们在那些令人望而生畏的复杂现象中,发现了许多出乎意料的规律性。分形理论则提供了一种发现秩序和结构的新方法。事物在空间和时间中的汇集方式,无不暗示着某种规律性,并都可以用数学来表述它们的特征。泥沈和分形不仅标志着人类历史上又一次重大的科学进步,而且正在大大地改变人们观察和认识客观世界的思维方式。因此,探讨混沌学和分形理论的哲学启示是非常有意义的。 决定与非决定 决定论与非决定论,或者说必然性与偶然性的关系问题是科学和哲学长期争论不休的难题。决定论的思想自牛顿以来就根深蒂固。牛顿经典力学的建立,一方面推倒了天与地之间的壁垒,实现了自然科学的第一次大综合;另一方面它也建立了机械决定论的一统天下。拉普拉斯设计了一个全能智者,它能够格宇宙最庞大的物体的运动以及最微小的原子的运动都归并为一个单一的因式。其结果,自然成了一个僵死的、被动的世界,一切都按部就班,任何“自然发生”或“自动发展”都不见了。热力学通过涨落的发生而引入了一种新的决定论,即统计决定论。涨落是对系统平均值的偏离,它总是无法完全排除的。应该说,从决定性的牛顿力学发展到非决定性的统计力学,是一次重要的科学进步。特别是量子力学的创立和发展,一种新的统计规律为人们所认识,薛定谔波函数的统计解释,抛弃了传统的轨道概念,清楚地反映了微观粒子运动规律的统计性质。但是在混沌理论问世之前,物理学中确定论和概率论两套基本描述形成了各自为政的局面:单个事件服从决定性的牛顿定律x大量事件则服从统计性的大数定律。当波耳兹曼企图跨越这道鸭沟,从动力学“推导”出热力学过程的不可逆性时,受到来自泽梅罗、洛斯密脱等人的强烈反对:决定性助牛顿定律怎么会导出非决定性的分子运动论?玻马兹曼全力以赴地答辩以捍卫自己的理论,:但是按照当时公众可接受的标淮(主要是机械论),他失败了。这表明,确定论和概率论、必然性和偶然性的对立是。难以克服的; 一、量子力学也不例外。爱因斯坦是量子论的创始人之一。对于物质的统计理论,特别是对涨落的理论,谁也没有爱因斯坦的贡献大,但他却坚决不相信有掷被子的上帝。爱国斯坦与以玻尔为代表的哥本哈根学派进行了一场长达40年之久的大论战。前者把统计的必要性归结于自由度和方程数目太多,不可能完全列举初始条件,模型中不能计入一切次要因素等外在的和技术上的原因;后者则强调统计规律性是复杂系统所特有的,决不能把它还原为力学规律。测不准关系指出,粒子的位置和速度的测量精度存在着一个限制。这说明偶然性的存在是事物本身所使然,决不是因为我们无知的结果。 混沌的奇特之处在于,它把表现的无序和内在的决定论机制巧妙地融为一体。所以钱学森指出,决定性和非决定性的矛盾直.到本世纪6d年代后兴起的混沌理论才得到解决①。1963年洛仑兹首先发现,只有区区三个因素的简单决定性系统也会产生随机性行为,这种随机性不是起因于任何外界因素,而是从决定性系统内部产生的。“混沌”就是这种内在的随机性的代名词。 “决定性的混沌”说明决定性和随机性之间存在着由此及彼的桥梁,这大大丰富了我们对

浅谈混沌理论的意义

浅谈混沌理论的哲学意义 姓名:文小刀

浅谈混沌理论的哲学意义 文小刀 摘要:本文首先介绍了混沌理论的内含和产生,在此基础上介绍了它对自然科学和哲学思维的影响,最后提出了混沌理论的几种应用,以期探寻混沌理论的哲学意义。 关键字:混沌理论影响应用哲学意义 混沌理论被认为是与相对论和量子力学齐名的震惊世界的第三大理论,是系统科学的重要组成部分。混沌理论这个迷人的“奇异吸引子”,吸引着人们去探索混沌奥秘的科学前沿,而且像极具生命力的种子,撒遍自然科学和社会科学各个领域的沃土。它将简单与复杂、有序与无序、确定与随机、必然与偶然的矛盾统一在一幅美丽的自然图景之中,推动了人类自然观与科学观的发展;也通过一系列崭新的范畴、语言和思维方式,充实了科学方法内容并促进了方法论的进步,对科学的发展和人类社会的发展必将产生深远的影响。 一、混沌理论的含义及其产生 混沌学是当代系统科学的重要组成部分,与相对论和量子力学的产生一样,混沌理论的出现对现代科学产生了深远的影响。混沌运动的本质特征是系统长期行为对初值的敏感依赖性,所谓混沌的内在随机性就是系统行为敏感地依赖于初始条件所必然导致的结果。我们可把混沌理解为:在一个非线性动力学系统中,随着非线性的增强,系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异吸引子、费根鲍姆常数、分数维、遍历性等来表征。 混沌有如下的本质特征: 1.混沌产生于非线性系统的时间演化,作为系统基础的动力学是决定论的,无须引进任何外加噪声。因而混沌是非线性确定系统的内禀行为。 2.混沌行为对初始条件极具敏感,导致长期行为具有不可预测性,也即我们所说的确定系统产生的不确定性或随机性。这一特征不同于概率论中的随机过程,随机过程中的随机性是指演化的下一次结果无法准确预知,短期内无法预测,但长期演化的总体行为却呈确定的统计规律,混沌行为刚好相反,短期行为可确知,长期行为不确定。

浅析分形与混沌及其相关性

一一一一一116数学学习与研究一2019 4 浅析分形与混沌及其相关性 浅析分形与混沌及其相关性?冯莉莉一盛铁军一(吉林师范大学数学学院?吉林一长春一130000) 一一?摘要?混沌与分形是20世纪一个新兴的学科理论?分 形和混沌在很多自然学科和人文学科被普遍发现?非线性科学有了相当大的突破.本文主要介绍了分形与混沌的产生背景?以及分形与混沌的特征?分别对分形与混沌举出例子?对分形与混沌的相关性进行了简单介绍. ?关键词?混沌?分形?相关性一二 (一)分形的定义 分形的概念是美籍数学家Mandelbrot首先提出的.分形理论的数学基础是分形几何学?我们都知道线是一维的?面是二维的?立体图形是三维的?分形理论更加趋近复杂系统的描述(也就是分数维情况)?更加符合客观事物的多样性与复杂性.1967年?Mandelbrot在论文中说道?海岸线是不规则的?并且具有极其复杂的变化?用一把直尺去测量海岸线的长度?只能用直线来得出近似值?当用更小的直尺去测量细小之处?并且这些地方也是曲线.1975年?他创立了分形几何学(FractalGeometry).在此基础上?形成了研究分形性质及其应用的科学?称为分形理论.但到目前为止还没有明确的定义. (二)分形的特征 称集F是分形?则F具有下列性质: 1.F具有精细的结构?也就是说有人以小比例的细节.2.F是不规则的?以至于不能用传统的几何语言来描述. 3.局部和整体的自相似性?可能是近似的或是统计的.4.维数一般是分数?并且大于它的拓扑维数. 5.分形虽然具有复杂的结构?但是以简单的方法定义?可能由迭代产生. (三)分形的例子 Koch曲线:1904年?瑞典数学家柯赫构造了 Koch曲线 几何图形.Koch曲线大于一维?具有无限的长度?但是又小于二维. Koch曲线的生成过程:三次Koch曲线的构造过程主要分为三步:第一步?画出一个初始图形 一条线段?第二 步?将这条线段的中间1 3 处向外折起?第三步? 按照第二步 的方法依次把各段线段中间的1 3 处向 外折起.其图构造过程如右图所示(迭代了5次的图形).这样无限的进行下去?最终即可构造出Koch曲线. 其实分形的例子还有很多?如三分康托基二康托尘二Sierpinski垫等.自然界中也存在着分形的例子?例如?天空中的云朵二植物叶子的形状二岩石裂缝等.这些图形或者例子都存在着自相似性? 复杂的图形是由一个非常简单的方程通过初值选择反复迭代得到的结果. 二二 (一)混沌的定义 简单来说?在非线性科学中?混沌是一种确定的但不可预测的运动状态?因为这些运动状态都是相似的?比表面上 似乎可以确定它的运动状态及运动轨迹?又说它是不可预测的?是因为会受到外界条件的影响?造成了运动的不稳定性.混沌理论认为在混沌系统中?初始条件十分微小的变化?经过不断放大?对其未来状态会造成极其巨大的差别. 我们也可以用数学语言来定义混沌: 设V为一个集合?f:V?V称为在V上是混沌的.如果(1)f对初始条件的敏感依赖性.(2)f是拓扑传递的. (3)周期点在V中是稠密的.(二)奇异吸引子 奇异吸引子是反映混沌系统运动特征的产物?也是一种混沌系统中无序稳态的运动形态.目前奇异吸引子仅仅是一个抽象数学概念?还没有完善的理论模型. (三)混沌的特征 1.对初值条件的敏感依赖性.2.极为有限的可预测性.3.混沌内部的有序性.(四)混沌的例子 天气问题:近半个世纪以来?研究者发现许多自然现象即使可以化为单纯的数学公式?但是其行径却无法预料.如气象学家EdwardLorenz发现简单的热对流现象能引起非常大的气象变化?产生了所谓的 蝴蝶效应 .60年代?美国数学家StephenSmale发现某些物体的行径经过一些规则性变化之后?并没有规律可循?呈现失序的混沌状态. 军事问题:马蹄铁上一个钉子是否会丢失?本是初始条件的十分微小的变化?但其 长期 效应却是一个国的存与亡.这就是军事中的所谓 蝴蝶效应 . 三二分形理论和混沌理论的联系 从总体上讲?二者在产生时并无关系?两者的关系先要从它们各自产生的背景来看?混沌的产生更多是从物理方面得来的?比如?自然界中的天气变化?分形更多是从数学中几何方面研究中总结出来的?例如?千变万化的分形图案. 混沌的主要特征初值敏感性(俗称 蝴蝶效应 )和奇异吸引子?简单来说句是确定性的非线性系统中出现的一种随机现象?随机性和确定性往往不能同时存在?混沌的奇妙之处在于把确定性和随机性给统一了.分形的核心是自相似?对很多表面无规则的复杂现象?特别是在时间和空间上存在无穷迭代非线性系统?具有很强的描述能力?这其中包含了混沌现象.分形的奇妙之处在于表面好似无规则二碎片状的东西?其实也是有规律的. 至于二者为什么紧密相关?因为它们研究的系统都是现实的非线性系统?它们有着共同的来源是动力系统?混沌吸引子就是分形?混沌是时间上的分形?分形是时间上的混沌.混沌主要讨论非线性动力系统的不稳定?发散的过程?但系统总是收敛一定的吸引子?这与分形的自相似性非常相像?可以说混沌系统与分形结构都具有自相似性.?参考文献? [1]周作领.符号动力系统[M].上海:上海科技教育出版社?1997. [2]谢和平?张永平?宋晓秋?等.分形几何:数学基础与应用[M].重庆:重庆大学出版社?1991.

混沌理论及其在经济学中的发展

混沌理论及其在经济学中的发展 摘要:利用数学知识来解释经济现象和经济理论历来是经济研究的热点,但经济系统本身就是由多种因素相互作用的非线性系统,时间上的不可逆性、线路上的多重因果反馈环及不确定性使其具有非常复杂的非线性特征。所以,改用非线性系统来研究经济学具有非常现实的意义。而混沌理论就是数学非线性系统中的一颗奇葩。因此,先介绍了混沌理论,并指出混沌经济系统的本质特征,然后总结了混沌经济学研究的发展及其意义。 关键词:混沌理论;混沌经济;研究;发展 1 混沌理论 混沌(chaos)是法国数学家庞加莱19世纪——20世纪之交研究天体力学时发现的,不过,由于当时牛顿力学在科学中占有统治地位,因而大多数数学家和物理学家都不理解。由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序,而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化,却都显得相当无知。这些大自然中不规则的部分,既不连续且无规律,在科学上一直是个谜。 1972年12月29日,美国数学家——混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文,提出一个貌似荒谬的论断:在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风。用混沌学的术语来表述,那就是天气对初值的敏感依赖性,即天气是不可能长期预报的。1986年,英国皇家学会在一次关于混沌的国际会议上提出了混沌的定义:数学上指在确定性系统中出现的随机状态。 混沌在之后的整个20世纪才被确定下来,有人把相对论、量子力学和混沌理论称为20世纪科学中的传世之作。混沌作为一种复杂运动形式,其影响最大的时期是20世纪80年代到90年代。从数学角度看,混沌是继不动点(平衡点、均衡点)、周期循环(极限环、周期运动)、拟周期运动(准周期运动)之后,另外一种新型的运动类型。对初值的敏感性和无序中的有序是混沌的两个特性。 2 混沌经济系统 著名的美国经济学家诺贝尔经济学奖获得者保罗.A.萨缪尔森钟指出:“经济学的规律只是在平均意义上才是对的,它们并不表现为准确的关系。”按照他的这种思想,在经济学领域里对混沌的理解和把握可以不必太拘泥于数学定义的苛刻与抽象,只需从平均意义上把握混沌的主要本质特征就可以了。所以就“平均意义”而言,我们可以从混沌经济系统所具有的本质特征入手来进行综合判断。 2.1 积累效应 积累效应俗称蝴蝶效应,即系统演化对初始条件的敏感性。在混沌出现的参数范围内,初始条件的一个微小误差在迭代过程中会不断的放大,不但使迭代结果变得极为不同,而目在近似随机的历经了整个吸引子以后,使得系统的长期预测变为不可能。刚开始,许多人认为这是由于人的能力不够所造成的。从客观上讲,在初始条件变化后的迭代过程中,确实存在两种误差:一种来自于物理量本身的测量误差。任何测量都有误差,只是仪器越精密,误差会越小,但科学技术再发展也不可能造出一台绝对没有误差的仪器;另一种来自于计算机,即使计算出一个整数,它也可能在小数点若干零后加上一个尾巴。同时在迭代过程中要把

基于混沌理论的交通流短时预测模型

第31卷第5期2006年10月 昆明理工大学学报(理工版)JournalofKunmingUniversityofScienceandTechnology(ScienceandTechnology)Vol.31 No.5 Oct.2006 收稿日期:2005-06-28.基金项目:教育部博士点基金项目(项目编号:20030213030);哈尔滨工业大学校基金资助项 目(项目编号:HIT.2002.76) 第一作者简介:李洪萍(1977~),女,讲师,博士研究生.主要研究方向:交通流理论、道路通行能力. E-mail:rockpm@sina.com 基于混沌理论的交通流短时预测模型 李洪萍,裴玉龙 (哈尔滨工业大学交通科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150090) 摘要:交通流预测是交通系统可行性分析、交通设计和交通管控的基础,短时预测是交通流预测 的难点.论文在分析现有交通流预测方法的基础上,提出了一种基于混沌理论的交通流短时预测 方法,利用基于小数据量的Wolf改进算法计算了流率序列的最大Lyapunov指数.将基于Lya-punov指数的一维预测模式具体化,建立了交通流短时预测模型,并对模型进行了改进,改进后的预测结果具有较高的精度.该模型在智能交通系统(ITS)的交通控制与诱导方面具有广阔的 应用前景. 关键词:交通流时间序列;混沌;Lyapunov指数;短时预测模型 中图分类号:U491文献标识码:A文章编号:1007-855X(2006)05-0095-05 AChaosTheory-BasedModelofShort-TimeForecastingofTrafficFlow LIHong-ping,PEIYu-long (SchoolofTransportationScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China) Abstract:Trafficflowforecastingisthebasisoffeasibilityanalysisoftrafficsystem,trafficdesign,trafficman-agementandcontrol,inwhichtheshort-timeforecastingismoredifficult.Theexistingtrafficforecastingmod-elsareanalyzed,andanewshort-timeforecastingmodelbasedonchaostheoryisdeveloped.TheLargestLya-punovExponentofflowrateseriesisestimatedwiththeimprovedWolfarithmeticmethodbasedonsmalldatasets.Ashort-timeforecastingmodelisdevelopedfromtheone-dimensionalforecastingmodebasedontheLargestLyapunovExponent.TheforecastingprecisionoftheimprovedmodelisrelativelyhighandthemodelhasawidepotentialintrafficcontrolandinducementinITSfield.Keywords:trafficflowseries;chaos;LyapunovExponent;short-timeforecastingmodel 0引言 交通运输系统的目标确定、可行性分析、方案设计、方案评价与决策都需要了解系统整体或要素的未 来发展变化规律,这就需要借助于科学的预测技术和预测方法[1].在公路网和城市道路网络规划、道路规 模确定及交通管理与控制中,预测均具有举足轻重的作用. 交通流参数预测属于时间序列预测范畴,即将观测值按照时间先后排列,进行分析并对未来趋势进行预测.交通流参数预测是进行交通管理与控制的前提,预测的精度直接影响到交通管控措施的效果.国内外学者对交通预测问题做了大量的研究和探讨,针对预测目的的不同,建立了多种模型与方法. 随着交通数据采集技术的发展,利用视频数据采集设备或车辆传感器已可以直接观测得到交通量、车速的时间序列,这些数据反映了交通系统在驾驶员、车辆、道路和环境的综合作用下发生的动态变化过程, 这种单一变量时间序列包含了十分丰富的混沌信息[2],蕴藏着与交通流状态相关联的变量系统的变化痕 迹.本文利用视频数据采集系统获取的高速公路的交通流率数据,不直接考虑各种随机因素的影响,而是

浅谈湍流的认识与发展

浅谈湍流的认识与发展 摘要:本文结合流体力学课程的学习以及对湍流相关书籍的阅读,阐述个人对湍流运动的发展、特点、性质的理解。湍流作为“经典物理学最后的疑团”,人们不断地进行探索,建立湍流模型对其进行研究理论分析。近年来,对于湍流这一不规则运动,人们提出了并且倾向于应用混沌理论进行分析,并取得了一些成果。对湍流的认识在不断深入。 关键字:湍流概念湍流性质湍流强度模型建立混沌理论 在流体力学的学习过程中, 湍流一度被称为“经典物理学最后的疑团”,我对湍流这一流体的状态极其相关的力学性质进行了更深入的了解与学习,结合课堂上老师的讲解以及课后对相关参考文献的阅读理解,在此我想浅谈一下这一阶段我对湍流的学习与认识。 从湍流的定义出发,初识湍流,湍流是流体的一种流动状态。对于流体,大家都知道,当流速很小时,流体分层流动,互不混合,称为层流,也称为稳流或片流;逐渐增加流速,流体的流线开始出现波浪状的摆动,摆动的频率及振幅随流速的增加而增加,此种流况称为过渡流;当流速增加到很大时,流线不再清楚可辨,流场中有许多小漩涡,层流被破坏。这时的流体作不规则运动,有垂直于流管轴线方向的分速度产生,这种运动称为湍流。流体作湍流时,阻力大流量小,能量耗损增加。能量耗损E与速度的关系为△ E= kv2(k是比例系数,它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。v是平均流速)。所有流体都存在湍流现象。 我们可以用雷诺数的范围量化湍流。在直径为d的直管中,若流体的平均流速为v,由流体运动粘度v组成的雷诺数有一个临界值(大约为2300~2800),若Re小于该范围则流动是层流,在这种情况下,一旦发生小的随机扰动,随着时间的增长这扰动会逐渐衰减下去;若Re大于该范围,层流就不可能存在了,一旦有小扰动,扰动会增长而转变成湍流。雷诺在1883年用玻璃管做试验,区别出发生层流或湍流的条件。把试验的流体染色,可以看到染上颜色的质点在层流时都走直线。当雷诺数超过临界值时,可以看到质点有随机性的混合,在对时间和空间来说都有脉动时,这便是湍流。不用统计、概率论的方法引进某种量的平均值就难于描述这一流动。除直管中湍流外还有多种多样各具特点的湍流,虽经大量实验和理论研究,但至今对湍流尚未建立起一套统一而完整的理论。在流

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