浅谈混沌理论及其在生活中的应用

摘要：随着科学技术的不断发展以及科学研究的不断加深，最近几十年混沌学开始兴起。在非线性科学上，混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。本文将简单讨论一下混沌理论及其在生活中的应用。

关键词：混沌理论生活中的应用

1、混沌理论的提出

美国麻省理工学院气象学家爱德华·罗伦兹（Edward N.Lorentz）为了预报天气，他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。1963年的一次试验中，为了更细致地考察结果，在科学计算时，洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入。他把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而当他喝了杯咖啡以后，回来再看时大吃一惊：本来很小的差异，前后计算结果却偏离了十万八千里!前后结果的两条曲线相似性完全消失了。再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。后来，洛伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。于是，洛伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。

1979年12月，洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出：一只蝴蝶在巴西扇动翅膀，有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。时至今日，这一论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。

从科学的角度来看，“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重要特征：系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。

经典动力学的传统观点认为：系统的长期行为对初始条件是不敏感的，即初

始条件的微小变化对未来状态所造成的差别也是很微小的。可混沌理论向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。

有一则西方寓言很好地解释了混沌理论的基本概念。

丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；

坏了一只蹄铁，折了一匹战马；

折了一匹战马，伤了一位骑士；

伤了一位骑士，输了一场战斗；

输了一场战斗，亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。

2、混沌学的诞生

在非线性科学上，混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。

60年代混沌学的研究热悄然兴起，渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域，成为一门新兴学科。相对论排除了绝对时空观的牛顿幻觉，量子论排除了可控测量过程中的牛顿迷梦，混沌则排除了拉普拉斯可预见性的狂想。混沌理论将开创科学思想上又一次新的革命。

3、混沌现象的基本特征

从系统对扰动和参量变化的响应来看，线性系统的响应是平缓光滑的，成比例变化；而非线性系统在一些关节点上，参量的微小变化往往导致运动形式质的变化，出现与外界激励有本质区别的行为，发生空间规整性有序结构的形成和维持。正是非线性作用，才形成了物质世界的无限多样性、丰富性、曲折性、奇异性、复杂性、多变性和演化性。

其主要的基本特征有三点：

1、内在随机性：从确定性非线性系统的演化过程看他们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种部确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发产生的。

2、初值敏感性：对于没有内在随机性的系统，只要两个初始值足够接近从他们出发的两条轨线在整个系统溟过程中都将保持足够接近，但是对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得相距“足够远”,表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里。”

3、非规则的有序：混沌不是纯粹的无序，而是不具备周期性和其他明显对称特征的有序态，确定性的非线性系统的控制参量按一定方向部断变化，当达到某种极限状态时，就会出现混沌这种非周期运动体制。但是非周期运动不是无序运动，而是另一种类型的有序运动。混沌区的系统行为往往体现出无穷嵌套自相似结构，这种不同层次上的结构相似性是标度变换下的不变性，这种不变性体现出混沌运动的规律。

4、生活中的非线性现象

1）生活中我们越来越离不开激光的使用，而激光的生成就是非线性的！当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到某一定值时，会突然出现一种全新现象：受激原子好象听到“向右看齐”的命令，发射出相位和方向都一致的单色光，就是激光。

2）美国有句言语“一根稻草能压死一头骆驼”，这是蝴蝶效应的最好体现。小的事情往往能产生让人难以预料的结果。但是，永远是这样的吗？不是！如果放在骆驼脊背的那根稻草是第一根稻草，不但不会压死骆驼的脊背，可能还会为骆驼送上一份美餐。同样的道理，并不是只要北京蝴蝶拍动一下翅膀，就真的能够引起纽约的一场风暴。

3）当您去海边游玩的时候，您可曾想到过您是否能测出海岸线的长度？其实，您永远也测不出它的长度，因为它是分形的。您使用的度量尺寸却精确，那么得出的结果就越长。

4）一个正常人的心跳是呈混沌的，越混沌的话，您的心脏越健康。

5、混沌与艺术

德布洛在1960~1970年代研究复杂性时，发展出碎形几何学。他称之为「碎形」乃源自拉丁字“fractus”，意在彰显这些形状的破碎与不规则。碎形会展现自相似性。这也就是说，无论如何放大它们，都长得很相似；一个结构的一小部份，看起来就像整体一样。自相似性有两种形式：精确的与统计的。假树显示的图案，在不同放大尺度下都精确重复（下图左栏）。真树的图案则不会精确重复，只有统计上的重复（下图右栏）。几乎所有自然界的图案都遵守统计上的自相似性，帕洛克的绘画亦然。

在一个3月份的暴风夜里，处于醉醺醺、有自杀倾向状态下的帕洛克（Jackson Pollock），为他的艺术杰作「蓝杆：1952年11号作品」（下图）打下了重要的基础。暴风中的谷仓里，他把一块大画布横展在地板上，然后用旧罐子中的油漆沿着一根木棍滴洒在画布（210CM*486.8CM）上。

碎形图案的一个重要特征是碎形维度（以下简称D），它可用来量化图案在不同放大尺度之下，所显示出来的比例关系。对于欧氏空间中的形体，维度是简单的概念，由我们熟悉的整数所描述。对于一条平滑的线条（不含碎形结构），其D值是1，而一个填满的区域，其D值则是2。不过对于一个碎形图案，重复的结构会使得曲线也可以占据一个面积，此时它的D值就会落在1和2之间，而当这个重复结构的复杂度与丰富度增加时，它的数值就会往2趋近。

D值的变化对于绘画的外观有极深的影响。D值低的碎形，重复的图案会造成一个平滑、稀疏的图像。但如果D值接近2，则重复的图案会造出错综复杂而充满细致结构的东西。（见连续图）

这些要怎么应用到帕洛克的绘画上？

为了找出答案，人们利用计算机对他画布上的图案做定量分析。

把帕洛克的绘画扫描进计算机里，这是研究的第一步，接着利用计算机产生的方形网格盖在画上。借着分析哪些方格里有油彩，哪些没有，我们可以算出这些图案的统计性质。接着把方格的尺寸变小，就相当于在更小的尺度观看这些图案。我们分析中所检视的图案，尺寸由小至一个油彩的小斑点，大到约一公尺都有。令人惊讶的是，这些图案是碎形，而且不管在任何尺度范围内，它们全都是碎形，其中最大的图案比最小的大1000倍以上。原来早在人们发现自然界碎形

的25年前，帕洛克就已经画着碎形了。

6、混沌现象在生活中的启示

2003年8月14日美国东部时间16时11分开始，美国东北部和加拿大联合电网发生大面积停电事故。事故发生的最初的3分钟内，包括9座核电站在内的21座电厂停止运行。随后美国和加拿大超受影响的居民约5000万人。到8月15日晚9时30分，停电29小时后才基本全面恢复供电过263座电厂和531台机组保护性跳闸，其中包括22座核电站；总长度超过34000英里、数以千计的各级线路跳闸。负荷损失总计达6180万千瓦，停电范围为9300多平方英里，涉及美国的密歇根、俄亥俄、纽约、新泽西、马萨诸塞、康涅狄格等8个州和加拿大的安大略、魁北克2个省，。这就是世界电力史上规模最大、影响范围最广的一次停电，对当地交通、生产和生活造成了严重的影响，直接经济损失达数百亿美元。从美加大停电调查委员会对事故的分时段分析看，七个时段中除了第一个和最后一个时段外，每个时段都能看到诸如“系列故障”、“相继故障”、“系统崩溃”和“连锁反应”的词汇被用到了对事故链的描述上。显然，这次美加大停电是一次典型的非线性崩溃事件。此后的两个月内，国际上又相继发生了8.28伦敦大停电，9.1悉尼和马来西亚大停电，9.28意大利大停电等多次电网事故。事后的事故调查分析，尽管各个电网事故都有其具体的原因，或者是元件故障，或者是人为操作失误，或者是自然灾害，或者是多个因素彼此叠加作用。分解去看，都是些小事故，按照经典的线性思维去分析，小事故只应导致局部电网问题，但事实却并非如此，都纷纷演变成大事故。这些现象暗示着我们，电网系统在特定的情况下具有对初值的高度感敏性，这正是非线性系统的重要特征之一。

说到非线性现象，人们往往困惑的不是结果而是起点。关键是要懂得一个微不足道的小原因只要放在合适的条件下，就能导致大的结果。这就启发我们要懂得关注起关键性作用的小事件，要学会识别那至关重要的“蝴蝶翅膀”是在何时何地开始扇动的。还有就是要十分重视事件的“累积效应”的作用，正的累积效应要加以利用，负的累积效应则应该予以克服。如在企业安全管理中良好习惯的形成就要靠“警钟长鸣、长抓不懈”的办法去促成，而对安全管理中坏习惯就要采取“防微杜渐，灭于萌芽”的强有力的措施去杜绝。

“蝴蝶效应”的复杂连锁效应，每天都可能在我们身上发生，我们不可能回

到以前去改变我们的过去来改变我们的未来，我们需要的是正确地把握我们的现在，也许，以后的结果就会趋向于好的方面，而走错一步你可能短时间无法发现，但是几十年后断送的，就不仅是你的未来，而是更多。所以每一个人一定要防微杜渐，看似一些极微小的事情却有可能造成集体内部的分崩离析，那时岂不是悔之晚矣？

考参文献：

《浅谈混沌理论》朱严峰

《混沌理论在经济学中的应用》邹周

《神秘的混沌理论》BBC（科普短片）

浅谈“蝴蝶效应”在网络传播中的应用及其对策蝴蝶效应，即上世纪六十年代，“气象学家洛仑兹（E.N.Lorenz）在他的计算机上计算一个热力场中热对流问题的简化模型。”结果发现，初始条件的微小变化使“系统自任意初始状态出发的相轨线成蝴蝶形态，既不重复也无规律。”为了形象地说明这种现象，洛仑兹打了个比方：南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀,可能在两周后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。这就是广为人知的“蝴蝶效应”比喻。而后它作为混沌理论的一个核心概念被引入经济学，构成了行为金融学的重要分支，并广泛应用于各个领域。本文借助混沌理论分析了网络传播中的“蝴蝶效应”，认为网络是一个混沌系统，网络传播是由有序到无序、再到新的有序的循环过程，其结局具有不可预测性，而网络环境恰恰都具备了混沌理论的性质：即有界性、非周期性、非线性、敏感初条件。一、比比皆是的“蝴蝶效应”事件 “蝴蝶效应”反应在网络传播中通常呈现为公共性群体事件。近年来，随着互联网的发展，网络成为影响社会的一个重要力量。尤其以微博、SNS网站、BBS论坛等网络新兴媒体的崛起，为新闻媒体提供了一个丰厚的新闻来源集中地。细心观察，我们发现这两年出现的很多公共性事件、贪官落马、揭黑揭丑的新闻爆发地都来源于网络，而这些事件都以非线性地爆炸方式传播开来，有的引来民愤导致群体事件的爆发，有的引来看客们的围观和指点，有的在舆论的压迫中亟需解决。“蝴蝶效应”呈现出它的优势，同时暴露了某些弊端。 1.“虐婴门” 2012年6月，实习护士微博@小考拉avi 发布多张虐待婴儿照片，还称“2B孩纸”“小孩装死”，让脖子脆弱的新生儿处于危险姿势，极易折伤颈椎，甚至窒息。捉弄婴儿，在刚出生没多久的宝宝鼻子上贴猪鼻子。甚至还用手玩新生儿眼睛。为逃避责任已删了微博，但网友保留了截图。而后当事人在微博道歉。据了解，首先曝光它的是一位网名为“若馨守护神”的年轻母亲，自称在一名为“@小考拉avi”的微博上发现了多批含有虐待初生婴儿的自爆博文，言语轻佻，行为恶劣，使身为母亲的自己无法忍受，便“冒着被报复”的可能将之公之于众。而没想到的是，这条微博在短短时间内转发量达上万，引起网络的轩然大波。大多数网友表现得很激进和愤怒，公然指责当事人肖诗雨和浙江中医药大学的行为。而很多极端的网友开始“人肉搜索”，翻出当事人的所有资料和照片，并且放入各大论坛网站，设置头版头条来博取看客和哄客们的围观。一时事件失去控制，当事人和校方也随即发表道歉的声明。而后，某些网友利用近几年紧张的医患关系现状做文章，通过不断地放大虐婴门事件，招来更多“同伴”，引得大家的同感。这在一定程度上激化社会矛盾，破坏社会的稳定秩序，有可能招致更大的社会动荡行为。 2.“房叔”事件、“表哥”事件 2012年10月8日，天涯社区的一个网帖曝出蔡彬及妻子、儿子名下共有21套房产，消息一出，即引起疯狂转发，网民纷纷要求纪检部门介入调查，各路媒体也跟进追问。事件发生2天后，即2012年10月10日，广州市纪委就迅速反应。当天上午9时许，市纪委即通过官方微博作出回应，“有关部门正在核查”。随后不久，番禺区政府新闻办公室官方微博发布也表示，“已关注到相关内容，目前，已成立了调查组，正在展开调查。”当天晚上，@廉洁广州发布微博称，网帖反映情况基本属实。10月11日，番禺区委已决定对其停职，并作进一步调查。2012年10月22日，蔡彬因涉嫌受贿被宣布“双规”。@廉洁广州也同时发布了这一最新消息。又比如，因在特大交通事故中走红的的“微笑局长”杨达才，被网民人肉搜索出在五个不同的场合，杨达才佩戴了五款不同的名牌手表。随后，杨达才年公开称自己收入17、8万元，这些表都是自己合法收入买的，不过网友并不买账，又有人称杨达才有11块表，眼镜和腰带都是名牌，随后网友要求公开杨达才的工资收入。评论称，“表哥”一事经公共关

分岔与混沌理论与应用学院：专业：姓名：学号：

我对混沌理论的认识 1、混沌理论概述混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性－－不可重复、不可预测，这就是混沌现象。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓“差之毫厘，失之千里”正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为简单，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间－－即原因与结果之间－－关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果(这意昧着复杂的结果必然有复杂的原因)，但简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。这一思想已被一群数学家和物理学家，其中包括威廉·迪托(William Ditto)、艾伦·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·约克(Jim Yorke)，变成了一项非常有用的实用技术，他们称之为混沌控制。实质上，这一思想就是蝴蝶效应。初始条件的小变化产生随后行为的大变化，这可以是一个优点；你必须做的一切，是确保得到你想要的大变化。对混沌动力学如何运作的认识，使我们有可能设计出能完全实现这一要求的控制方案。这个方法已取得若干成功。 2、分叉的概述分叉理论研究动力系统由于参数的改变而引起解的拓扑结构和稳定性变化的过程。在科学技术领域中，许多系统往往都含有一个或多个参数。当参数连续改变时，系统解的拓扑结构或定性性质在参数取某值时发生突然变化，这时即产

混沌理论及其应用摘要：随着科学的发展及人们对世界认识的深入，混沌理论越来越被人们看作是复杂系统的一个重要理论，它在各个行业的广泛应用也逐渐受到人们的青睐。本文给出了混沌的定义及其相关概念，论述了混沌应用的巨大潜力，并指明混沌在电力系统中的可能应用方向。对前人将其运用到电力系统方面所得出的研究成果进行了归纳。关键词：混沌理论；混沌应用；电力系统 Abstract: With the development of science and the people of the world know the depth, chaos theory is increasingly being seen as an important theory of complex systems, it also gradually by people of all ages in a wide range of applications in various industries. In this paper, the definition of chaos and its related concepts, discusses the enormous application potential chaos, and chaos indicate the direction of possible applications in the power system. Predecessors applying it to respect the results of power system studies summarized. Keywords：Chaos theory;Application of ChaosElectric ;power systems 1 前言混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌理论是对确定性非线性动力系统中的不稳定非周期性行为的定性研究（Kellert，1993）。混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期运动形式,其覆盖面涉及到自然科学和社会科学的几乎每一个分支。近二三十年来,近似方法、非线性微分方程的数值积分法,特别是计算机技术的飞速发展, 为人们对混沌的深入研究提供了可能,混沌理论研究取得的可喜成果也使人们能够更加全面透彻地认识、理解和应用混沌。 2 混沌理论概念混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，中国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓“差之毫厘，失之千里”正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。 2.1 混沌理论的发展混沌运动的早期研究可以追溯到1963年美国气象学家Lorenz对两无限平面间的大气湍流的模拟。在用计算机求解的过程中, Lorenz发现当方程中的参数取适当值时解是非周期的且具有随机性,即由确定性方程可得出随机性的结果,这与几百年来统治人们思想的拉普拉斯确定论相违背(确定性方程得出确定性结果)。随后, Henon和Rossler等也得到类似结论Ruelle,May, Feigenbaum 等对这类随机运动的特性进行了进一步研究,从而开创了混沌这一新的研究方向。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里有重大的作用。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。在没

目录引言说起“混沌”这个词，我们中国人首先想到的是我国古代传说中宇宙形成以前模糊一团的景象，即古哲学中认为盘古开天辟地之前，天地处于混沌状态。“太易者，未见气也；太初者，气之始也；太始者，形之似也；太素者，质之始也。气似质具而未相离，谓之混沌。”！！！（出自《庄子》）这里的混沌是指元气已具有物质的性质还没有进一步分化的状态。在国外，“混沌”这个词同样渊流悠久，《圣经》《创世纪》甚至埃及的神话故事中都有关于“混沌”的不同解释，这里我们不一一赘述。而在当代，混沌正在成为一种具有严格定义的科学概念，成为一门新科学的名字，它正在促使整个现代知识体系成为新科学。

不断的去探索大自然的规律是科学家的天职，无数的科学家在探索着这些规律，也终他们一生在挑战着人类未知的领域。物理学家要弄清楚物质的基本粒子，化学家则研究物质的构成、探索新的化学元素，天文学家探索宇宙的奥秘，生物学家则研究生物的演变与进化……他们的努力解决了一个个人类所遇到的难题，也创造出了人类发展史上的一个又一个奇迹。然而，还是会有很多复杂的问题在困扰着人们。人们总是思考，为什么天气变化存在着不可预测性，气体和流体在从平稳向湍流变化的过程中存在着哪些中间步骤等等各种所有在确定性系统中出现的貌似随机的不规则运动的问题，也慢慢的有人预感到，这些深奥的问题极可能揭示了大自然更深一层的规律。早在公元前560年，我国的老子提出了宇宙起源于混沌的哲学思想；公元前450年左右，中国的古哲学家庄子也说过这样一句话：南海之地为倏，北海之帝为忽，中央天帝为浑沌。这里庄子最早把混沌理论引入到政治学的研究中。他的“中央之帝为混沌” 下面就让我们一起走进这个当代前沿科学“混沌”的世界。一、混沌理论的提出——由线性科学到非线性科学线性科学的成就线性是指量与量之间的正比关系；在直角坐标系里，它是用一根直线表征的关系。由于人的认识的发展总是从简单事物开始的，所以在科学发展的早期，首先从线性关系来认识自然事物，较多地研究了事物间的线性相互作用，这是很自然的。例如：经典物理学中，首先考察的是没有摩擦的理想摆，没有粘滞性的理想流体，温度梯度很小的热流等；数学家们首先研究的是线性函数、线性方程等。理论家们在对大自然中的许多现象进行探索时，总是力求在忽略非线性因素的前提下建立起线性模型，至少是力求对非线性模型做线性化处理，用线性模型近似或局部地代替非线性原型，或者借助于对线性过程的微小扰动来讨论非线性效应。经过长期的发展，在经典科学中就铸造出一套处理线性问题的行之有效的方法，如牛顿经典力学等；就是设计物理实验，也主要是做那些可以做线性分析的实验。从这个特点看来，经典科学实质上是线性科

混沌理论要点： 1. 非线性系统的非因果性当原因与结果间的关系并不确定时，便产生非线性现象。比如说利率提高1％（原因），市场反应（结果）就是不确定的——结果取决于人群对该消息的解释。再如美国家森林公园，每年都由雷电引起数百起火灾（起因相同），仿佛老天爷每年都要向大地投放火星大小相同的成百上千个未熄的烟头，于是几百次火灾被引发，并蔓延、终止，有时烧毁数亩、有时蔓延数百亩，有时……1988年那次，使黄石公园全部150万亩森林片草无存（该公园去年已被世界自然遗产目录剔除）。以致其它森林公园为防止枯草积得太厚，还不得不让消防人员，每年人为制造些火灾。量子世界、人类历史、地震、天气运行……莫不如此。远至恐龙时代的大小生态灭绝事件，近至非典、上月的北美大停电、各国证券市场，每年无数个烟头被仍向场内，引发或大或小的震动，并蔓延、终止……但到底哪个烟头，才是那颗重要的烟头？相同的初始力，令人瞠目的结果，是所有混沌系统的基本特征。大家都不难理解，曾救了萨达姆命的藏身之所，这次偏就成了送命之处，但很多人却很难理解同样一个历史点位，并不代表同样的未来。许多历史学家在逐次的趋势和循环中，搜寻说得过去的理由与解释，显然是用错了工具。这些传统观念产生于匀衡物理和天文学中，而合适的工具，却在非线性的非匀衡物理中。新物理学家们则开始用模拟游戏代替方程式，去发现事态运行的规律。 2.对初始条件的极端敏感依赖性伦敦气象局计算机系统每日处理覆盖全欧洲的数千个气象站的上亿条数据，一次洛伦兹将5.06127输入为5.06，万分之一的省略，提供了两份截然不同的天气预报。于是洛伦兹在美国科学促进会提出：“一只蝴蝶在巴西煽动翅膀可能会在美国德克萨斯引起一场龙卷风”，从此，令人着迷、发人深省的“蝴蝶效应”，就以其大胆的想象力与迷人美学色彩，更加之深刻科学内涵与内在哲学魅力，倾倒了不断在复杂系统中苦苦求索的芸芸众生。“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个基本特征：对初始条件的极端敏感依赖性。经典动力学认为，初始条件的微小变化，对未来状态所造成的差别也微小。但混沌理论认为，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。大家不妨想像一下台球桌面：撞击母球不到1度的微小偏差，会使台面出现纵线与横折两种极端迥异的走势。一个储蓄组合的未来资产变化模拟图，也仅因规则改为不计零数，模型便立即报废。导致蝗灾的因素有不下两百种，漏算或误算其中2％，不久20％的因素都会相应改换，一切也就大相径庭。西方流传的一首民谣更是对此作了形象的说明：“醉了一个农夫，丢了一颗铁钉；丢了一颗铁钉，少安一付马掌；少了一付马掌，跛了一匹战马；跛了一匹战马，摔坏一位将军；死了一个将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个国家！” 系统对无数变化，何时极度敏感，何时能消化掉而不予理会，对此人类不是无能为力，而是丝毫都无能为力——地球上每天亿万只蝴蝶上下翻飞、百万只苍鹰鼓翼、千百只大鹏展翅……初始力或相同、或不同，初始因素本身虽不大，但经时间积累后的结果，已远非人们当初之想当然。从前我们经常听到“明年将现暖冬”“下月平均气温将低于去年同期”等说法，但拥有超乎想像的完备数据的美国家气象局去年已宣布：“从此再不对超过10天的气象做任何预测。”这是人类科学认识的又一步飞跃。 3. 能量法则完全不同于线性代数的产物——概率论。该法则是不同国度的学者们，耗时巨大的独立研究后，最终共同发现的一项新的重要自然法则，已被证实是一个适用于上千种的模板的、普遍

课程论文课程系统科学概论学生姓名学号院系专业二Ｏ一五年月日

混沌理论与应用摘要：本文首先介绍了混沌理论的产生与背景。接着由混沌理论的产生引出了理解混沌系统需要注意的几个基本概念，并就两个容易混淆的概念进行了区分。然后本文对混沌系统的几个基本特征进行了阐述，而且详细解释了每个具体特征含义。在结尾部分本文简要叙述了混沌理论的应用前景。关键词：混沌理论；混沌系统；基本特征；应用 1混沌理论的产生与背景混沌一词很早就出现在人类的历史中，在世界的几个较为发达的古代文明中基本上都用自己的方式对混沌进行过描述，混沌基本就等同于未知。同时这些文明有一个对混沌有一个共同的观点，那就是：宇宙起源于混沌[1]，这种观点可以说在某些方面与现代的理论不谋而合。虽然古人的这些观点大部分是基于自己的想象而且其含义也局限于哲学方面，但是可以说这是人类早期对混沌状态的一种探索。在此后的上千年中，一代又一代的研究者们探索了无数未知的领域。以至于在混沌理论之前，没有人怀疑过精确预测的能力是可以实现的，一般认为只要收集够足够的信息就可以实现。十八世纪法国数学家拉普拉斯甚至宣称，如果已知宇宙中每一个粒子的位置与速度，他就能预测宇宙在整个未来的状态。然而混沌现象的发现彻底打破了这一假设。混沌系统对初始条件的敏感性使得系统在其运动轨迹上几乎处处不稳定，初始条件的极小误差都会随着系统的演化而呈现指数形式的增长，迅速达到系统所在空间的大小，使得预测能力完全消失[2]。例如，著名的蝴蝶效应：上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风[3]，可以说对天气的精准预测一直是人类未曾解决的问题。面对这样的问题，科学家们又用到了混沌这个词，看似又回到了起点，实际上今天的混沌理论与过去的说法已经有了天壤之别。 1903年，美国数学家J.H.Poincare在《科学与方法》一书中提到Poincare猜想，他把动力系统和拓扑学两大领域结合起来指出了混沌存在的可能性[4]。1963年美国气象学家爱德华·诺顿·洛伦茨提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果[5]。混沌也被认为是继量子力学和相对论之后，20世纪物理学界第三次重大革命，混沌也一样冲破了牛顿力学的教规。从此，混沌系统理论开始飞速发展，气象学、生理学、经济学中都发现了一种关于混沌的有序性。混沌理论正式诞生。

浅谈混沌理论的哲学意义姓名：文小刀

浅谈混沌理论的哲学意义文小刀摘要：本文首先介绍了混沌理论的内含和产生，在此基础上介绍了它对自然科学和哲学思维的影响，最后提出了混沌理论的几种应用，以期探寻混沌理论的哲学意义。关键字：混沌理论影响应用哲学意义混沌理论被认为是与相对论和量子力学齐名的震惊世界的第三大理论，是系统科学的重要组成部分。混沌理论这个迷人的“奇异吸引子”，吸引着人们去探索混沌奥秘的科学前沿，而且像极具生命力的种子，撒遍自然科学和社会科学各个领域的沃土。它将简单与复杂、有序与无序、确定与随机、必然与偶然的矛盾统一在一幅美丽的自然图景之中，推动了人类自然观与科学观的发展；也通过一系列崭新的范畴、语言和思维方式，充实了科学方法内容并促进了方法论的进步，对科学的发展和人类社会的发展必将产生深远的影响。一、混沌理论的含义及其产生混沌学是当代系统科学的重要组成部分，与相对论和量子力学的产生一样，混沌理论的出现对现代科学产生了深远的影响。混沌运动的本质特征是系统长期行为对初值的敏感依赖性，所谓混沌的内在随机性就是系统行为敏感地依赖于初始条件所必然导致的结果。我们可把混沌理解为：在一个非线性动力学系统中，随着非线性的增强，系统所出现的不规则的有序现象。这些现象可以通过对初值的敏感依赖性、奇异吸引子、费根鲍姆常数、分数维、遍历性等来表征。混沌有如下的本质特征： 1.混沌产生于非线性系统的时间演化，作为系统基础的动力学是决定论的，无须引进任何外加噪声。因而混沌是非线性确定系统的内禀行为。 2.混沌行为对初始条件极具敏感，导致长期行为具有不可预测性，也即我们所说的确定系统产生的不确定性或随机性。这一特征不同于概率论中的随机过程，随机过程中的随机性是指演化的下一次结果无法准确预知，短期内无法预测，但长期演化的总体行为却呈确定的统计规律，混沌行为刚好相反，短期行为可确知，长期行为不确定。

混沌理论及其在经济学中的发展摘要:利用数学知识来解释经济现象和经济理论历来是经济研究的热点，但经济系统本身就是由多种因素相互作用的非线性系统，时间上的不可逆性、线路上的多重因果反馈环及不确定性使其具有非常复杂的非线性特征。所以，改用非线性系统来研究经济学具有非常现实的意义。而混沌理论就是数学非线性系统中的一颗奇葩。因此，先介绍了混沌理论，并指出混沌经济系统的本质特征，然后总结了混沌经济学研究的发展及其意义。关键词:混沌理论；混沌经济；研究；发展 1 混沌理论混沌(chaos)是法国数学家庞加莱19世纪——20世纪之交研究天体力学时发现的，不过，由于当时牛顿力学在科学中占有统治地位，因而大多数数学家和物理学家都不理解。由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知。这些大自然中不规则的部分，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜。 1972年12月29日，美国数学家——混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为《蝴蝶效应》的论文，提出一个貌似荒谬的论断:在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个龙卷风。用混沌学的术语来表述，那就是天气对初值的敏感依赖性，即天气是不可能长期预报的。1986年，英国皇家学会在一次关于混沌的国际会议上提出了混沌的定义:数学上指在确定性系统中出现的随机状态。混沌在之后的整个20世纪才被确定下来，有人把相对论、量子力学和混沌理论称为20世纪科学中的传世之作。混沌作为一种复杂运动形式，其影响最大的时期是20世纪80年代到90年代。从数学角度看，混沌是继不动点(平衡点、均衡点)、周期循环(极限环、周期运动)、拟周期运动(准周期运动)之后，另外一种新型的运动类型。对初值的敏感性和无序中的有序是混沌的两个特性。 2 混沌经济系统著名的美国经济学家诺贝尔经济学奖获得者保罗.A.萨缪尔森钟指出:“经济学的规律只是在平均意义上才是对的，它们并不表现为准确的关系。”按照他的这种思想，在经济学领域里对混沌的理解和把握可以不必太拘泥于数学定义的苛刻与抽象，只需从平均意义上把握混沌的主要本质特征就可以了。所以就“平均意义”而言，我们可以从混沌经济系统所具有的本质特征入手来进行综合判断。 2.1 积累效应积累效应俗称蝴蝶效应，即系统演化对初始条件的敏感性。在混沌出现的参数范围内，初始条件的一个微小误差在迭代过程中会不断的放大，不但使迭代结果变得极为不同，而目在近似随机的历经了整个吸引子以后，使得系统的长期预测变为不可能。刚开始，许多人认为这是由于人的能力不够所造成的。从客观上讲，在初始条件变化后的迭代过程中，确实存在两种误差:一种来自于物理量本身的测量误差。任何测量都有误差，只是仪器越精密，误差会越小，但科学技术再发展也不可能造出一台绝对没有误差的仪器;另一种来自于计算机，即使计算出一个整数，它也可能在小数点若干零后加上一个尾巴。同时在迭代过程中要把

第３１卷第５期２００６年１０月昆明理工大学学报（理工版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＫｕｎｍｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ｖｏｌ．３１　Ｎｏ．５　Ｏｃｔ．２００６收稿日期：２００５－０６－２８．基金项目：教育部博士点基金项目（项目编号：２００３０２１３０３０）；哈尔滨工业大学校基金资助项目（项目编号：ＨＩＴ．２００２．７６）第一作者简介：李洪萍（１９７７～），女，讲师，博士研究生．主要研究方向：交通流理论、道路通行能力．Ｅ－ｍａｉｌ：ｒｏｃｋｐｍ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ基于混沌理论的交通流短时预测模型李洪萍，裴玉龙（哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，黑龙江哈尔滨１５００９０）摘要：交通流预测是交通系统可行性分析、交通设计和交通管控的基础，短时预测是交通流预测的难点．论文在分析现有交通流预测方法的基础上，提出了一种基于混沌理论的交通流短时预测方法，利用基于小数据量的Ｗｏｌｆ改进算法计算了流率序列的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数．将基于Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数的一维预测模式具体化，建立了交通流短时预测模型，并对模型进行了改进，改进后的预测结果具有较高的精度．该模型在智能交通系统（ＩＴＳ）的交通控制与诱导方面具有广阔的应用前景．关键词：交通流时间序列；混沌；Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数；短时预测模型中图分类号：Ｕ４９１文献标识码：Ａ文章编号：１００７－８５５Ｘ（２００６）０５－００９５－０５ＡＣｈａｏｓＴｈｅｏｒｙ－ＢａｓｅｄＭｏｄｅｌｏｆＳｈｏｒｔ－ＴｉｍｅＦｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｏｆＴｒａｆｆｉｃＦｌｏｗＬＩＨｏｎｇ－ｐｉｎｇ，ＰＥＩＹｕ－ｌｏｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５００９０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｓｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｒａｆｆｉｃｓｙｓｔｅｍ，ｔｒａｆｆｉｃｄｅｓｉｇｎ，ｔｒａｆｆｉｃｍａｎ－ａｇｅｍｅｎｔａｎｄｃｏｎｔｒｏｌ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｓｈｏｒｔ－ｔｉｍｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｉｓｍｏｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔ．Ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｔｒａｆｆｉｃｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄ－ｅｌｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄａｎｅｗｓｈｏｒｔ－ｔｉｍｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｃｈａｏｓｔｈｅｏｒｙｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．ＴｈｅＬａｒｇｅｓｔＬｙａ－ｐｕｎｏｖＥｘｐｏｎｅｎｔｏｆｆｌｏｗｒａｔｅｓｅｒｉｅｓｉｓｅｓｔｉｍａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄＷｏｌｆａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｍａｌｌｄａｔａｓｅｔｓ．Ａｓｈｏｒｔ－ｔｉｍｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｒｏｍｔｈｅｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＬａｒｇｅｓｔＬｙａｐｕｎｏｖＥｘｐｏｎｅｎｔ．ＴｈｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｈｉｇｈａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｈａｓａｗｉｄｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｔｒａｆｆｉｃｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｎｄｕｃｅｍｅｎｔｉｎＩＴＳｆｉｅｌｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｓｅｒｉｅｓ；ｃｈａｏｓ；ＬｙａｐｕｎｏｖＥｘｐｏｎｅｎｔ；ｓｈｏｒｔ－ｔｉｍｅｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌ０引言交通运输系统的目标确定、可行性分析、方案设计、方案评价与决策都需要了解系统整体或要素的未来发展变化规律，这就需要借助于科学的预测技术和预测方法［１］．在公路网和城市道路网络规划、道路规模确定及交通管理与控制中，预测均具有举足轻重的作用．交通流参数预测属于时间序列预测范畴，即将观测值按照时间先后排列，进行分析并对未来趋势进行预测．交通流参数预测是进行交通管理与控制的前提，预测的精度直接影响到交通管控措施的效果．国内外学者对交通预测问题做了大量的研究和探讨，针对预测目的的不同，建立了多种模型与方法．随着交通数据采集技术的发展，利用视频数据采集设备或车辆传感器已可以直接观测得到交通量、车速的时间序列，这些数据反映了交通系统在驾驶员、车辆、道路和环境的综合作用下发生的动态变化过程，这种单一变量时间序列包含了十分丰富的混沌信息［２］，蕴藏着与交通流状态相关联的变量系统的变化痕迹．本文利用视频数据采集系统获取的高速公路的交通流率数据，不直接考虑各种随机因素的影响，而是

浅谈湍流的认识与发展摘要：本文结合流体力学课程的学习以及对湍流相关书籍的阅读，阐述个人对湍流运动的发展、特点、性质的理解。湍流作为“经典物理学最后的疑团”，人们不断地进行探索，建立湍流模型对其进行研究理论分析。近年来，对于湍流这一不规则运动，人们提出了并且倾向于应用混沌理论进行分析，并取得了一些成果。对湍流的认识在不断深入。关键字：湍流概念湍流性质湍流强度模型建立混沌理论在流体力学的学习过程中, 湍流一度被称为“经典物理学最后的疑团”，我对湍流这一流体的状态极其相关的力学性质进行了更深入的了解与学习，结合课堂上老师的讲解以及课后对相关参考文献的阅读理解，在此我想浅谈一下这一阶段我对湍流的学习与认识。从湍流的定义出发，初识湍流，湍流是流体的一种流动状态。对于流体，大家都知道，当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被破坏。这时的流体作不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度产生，这种运动称为湍流。流体作湍流时，阻力大流量小，能量耗损增加。能量耗损E与速度的关系为△ E= kv2（k是比例系数，它与管道的形状、大小以及管道的材料有关。v是平均流速）。所有流体都存在湍流现象。我们可以用雷诺数的范围量化湍流。在直径为d的直管中，若流体的平均流速为v，由流体运动粘度v组成的雷诺数有一个临界值（大约为2300～2800），若Re小于该范围则流动是层流，在这种情况下，一旦发生小的随机扰动，随着时间的增长这扰动会逐渐衰减下去；若Re大于该范围，层流就不可能存在了，一旦有小扰动，扰动会增长而转变成湍流。雷诺在1883年用玻璃管做试验，区别出发生层流或湍流的条件。把试验的流体染色，可以看到染上颜色的质点在层流时都走直线。当雷诺数超过临界值时，可以看到质点有随机性的混合，在对时间和空间来说都有脉动时，这便是湍流。不用统计、概率论的方法引进某种量的平均值就难于描述这一流动。除直管中湍流外还有多种多样各具特点的湍流，虽经大量实验和理论研究，但至今对湍流尚未建立起一套统一而完整的理论。在流

浅谈结构主义及其代表作品一、解构主义建筑的提出上个世纪中期的法国，形成了一股结构主义的潮流，引起了西方各国的关注。到了1967，法国哲学家、文艺理论家、美学家德里达提出了解构主义理论，作为法国的另一种哲学思潮出现了，他的美学是属于后结构主义美学，其理论是出于对结构主义的瓦解、反对、否定的目的而产生的一股新思潮，德里达所提出的解构主义观点就是要消解作为结构主义存在基础的“结构”概念。70年代，西方不少先锋派建筑师开始将解构主义理论运用于建筑实践。于是，解构建筑产生了。二、解构主义建筑的特点解构主义最大的特点是反中心、反权威、反二元对抗、反非黑即白的理论。德里达本人对于建筑非常感兴趣,他视建筑的目的是控制社会的沟通、交流,从广义来看,建筑的目的要控制经济。因此,他认为新的建筑、后现代的建筑应该是要反对现代主义的垄断控制,反对现代主义的权威地位,反对把现代建筑和传统建筑对立起来的二元对抗方式。三、解构主义的代表作品解构主义建筑的代表人物有丹尼尔·利伯斯金，弗兰克·盖里,伯纳德·屈米,彼得·艾森曼，扎哈·哈迪特等人。其中丹尼尔·利伯斯金由于其特殊的经历，对解构主义建筑做出了更多的诠释，下面就对其成名作柏林犹太人博物馆进行分析。犹太人博物馆是附属于原柏林博物馆 “巴洛克式老建筑体”的增建部分，在1989年的设计竞赛中由利伯斯金拿下，1992年11 月大楼动工，1998年竣工，1999年1月向公众开放。建筑总面积达

到10000平方米，整个建筑平面呈曲折前行状，分为地下一层，地上两层。利伯斯金的方案将旧馆与新馆由一条虚空的中轴贯穿，新馆将分裂的箭形直插入这块场地，冲破了巴洛克风格的三叉几何形，零散的形体设计，隐射文化与城市结构遭到的破坏，也是对当局折衷主义的城市规划的否定；对比强烈的新旧建筑，同时也寓意着犹太民族在这里被断裂的历史。工程1992年动工，在建造过程中，遭受连续不断的波折和人们种种不同的评价。因为他的方案从根本上震撼了形态学的研究方法，首先是摆脱和谐、明净，代之以不和谐、神秘；其次是不强调完美、统一，代之以破坏完美、破碎。利伯斯金自从接手这个竞赛之时，他已经穿上了“犹太人”甚至“大屠杀后裔”的圣袍，以一种非客观的思维方式在做设计。利伯斯金在设计中倾注了自己的“情结”，也让建筑充满了争议。争议首先在于建筑的形体来源。在利伯斯金自己的文字中说，“I began plotting the Berlin addresses for names taken at random from the Hedenkbuch on my map of the city.”也就是说过，建筑体曲折行进的方向，是利伯斯金依照一些曾在柏林住过的名人住址所决定的；即找出名人地址在柏林市地图上的位置，和博物馆所在地连系而构成方向性。第二个争议在于其意义深远的入口。事实上缺乏地面入口是“不合理”的做法，无论是在古典的或者是现代建筑而言，通常一个醒目易入的入口是相当有必要的。但犹太人博物馆有些许不同，它很著名。第三个争议是关于博物馆内部空间体验的。曾有人这样评价道：“反复连续的锐角曲折、幅宽被强制压缩的长方体建筑，像具有生命一样满腹痛苦表情、蕴藏着不满和反抗的危机，令人深感不快。丹尼尔·利伯斯金设计的犹太人博物馆的整个建筑，可以称得上是浓缩着生命痛苦和烦恼的稀世作品。”以上3个争议点代表了解构主义的特色，代表了利伯斯金采用了非客观的设计态度，他抛弃了一些功能使用上的需要来增强其纪念性，这是犹太人博物馆走的道路，不是其他博物馆的。因此我们可以认为，利伯斯金的柏林犹太人博物馆设计是成功的。通过对柏林犹太人博物馆的深入分析，我们可以得到如下几点解构主义创作的原则：（1）对完整、和谐的形式系统进行解构。在解构主义建筑出现之后,一切都改变了,建筑成了一种即兴创作,这里没有秩序,没有和谐,只有杂乱和冲突；（2）对建筑中心论进行解构。他们打破了这种固定的，空间有登记的思维惯性,代之以更具有前瞻性和更富有弹性空间的组织形式；（3）对建筑传统的功能意义与价值进行解构；（4）对建筑确定性进行解构。伯纳德·屈米指出“混沌理论”，即建筑的非功能特性理论。由此对建筑的确定性和传统性本质提出挑战，强调功能上的交换性和不确定性,在审美意义上追求富有震惊效果的建筑。但是,从可持续发展的角度来看,在能源问题和环境问题已成为人类面临的两大难题之时,解构主义建筑耗费了大量不必要的资源和财力。

在当今地世界科学界，分形理论与混沌理论、孤子理论被公认为是三大非线性科学地前沿.从上个世纪年代以来，分形地新概念成为全球科学界热议地话题之一，并形成了分形理论地研究和探索热潮.加入这个热潮地有各种门类地科学家，包括自然科学家、社会科学家、哲学家，甚至包括各类艺术家和电影制片工作者. 一、分形科学地产生及其基本特征[] 分形理论地创立者是当代美籍数学家曼德布罗特，他在欧式几何整数维度地基础上提出了分数维度地概念——分维，进而对大自然林林总总地各类粗糙地、貌似支离破碎地地不规则形状进行描述并研究，年冬天，曼德布罗特为这一门更加接近自然地新学科进行了命名——分形科学.自此，“分形”一词成为一种新方法，可以用来描绘、计算和思考那些不规则地、凹凸不平地、零散分布地、支离破碎地图形，例如从雪花晶体地曲线到散落在星系中地繁星点点.而分数维曲线，则代表一种隐藏在这些令人望而生畏地复杂图形中地有序结构.个人收集整理勿做商业用途于是，分形地理论和方法被广泛采用.在那些最实用地水平上，它提供了一套工具，被研究人员广泛接纳，公认地非线性动力学提供良方地那些结构都证明是分形地.由于开辟了一条不寻常地学术成功之路，曼德布罗特被科学史家伯纳德·科恩列在与爱因斯坦、康托尔齐名地少数科学家地名单上，因为这些科学家地工作在科学史上具有革命地意义.个人收集整理勿做商业用途分形理论告诉我们，那些外表极不规则与支离破碎地几何形体，有着自己内在地规律和特性：这就是自相似性、层次性、递归性和仿射变换不变性.个人收集整理勿做商业用途自相似性就是局部地形态和整体地形态相似，或者说从整体中割裂出来地部分仍能体现整体地基本精神与主要特征.在曼德布罗特那里，无论是对自然过程中不规则结构地研究，还是对无限次重复形状地探讨，都贯穿着自相似性.例如，一个立于两面镜子之间地无穷反射，这是制作动画地最好方法.自相似性作为制作曲线地一种方法，同样地变换在越来越小地尺度上重复进行，就可以构造出美丽无比地科克雪花、谢宾斯基衬垫和地毯等图形.自相似性是分形理论地核心，是所有特性中地基本特性.个人收集整理勿做商业用途层次性就是分形整体中存在地等级不同、规模不等地次级系统，可以说整体中地任何部分又是一个自身地整体，依次重复，直至无限.埃菲尔铁塔就是它地类似物，它地小梁、构架和大梁不断分叉成构件更细地格式，层次性地网络结构浑然一体.个人收集整理勿做商业用途递归性就是结构之中存在着结构.由于自相似性是不同尺度地对称，这就意味着递归.对于分形地成长历史来说，递归性犹如情节戏剧编制而成地一样.个人收集整理勿做商业用途仿射变换不变性就是分形地局部与整体虽然不同，但经过拉伸、压缩等操作后，不仅相似，而且可以重叠. 曼德布罗特自己称为“一份宣言和一本手册”地《自然界地分形几何》一书，标志着分形思想地成熟.如今，它已成为额人们用来描述不规则形态地几何特征地一个有力工具.伽利略曾把宇宙比喻为一本大书，这本大叔是用数学地语言写成地.他说：“哲学是写在这部永远摆在我们眼前地大书中地——我这里指地是宇宙.但是，我们如果不首先学习用来写它地语言和掌握其中地符号，我们是不能了解它地.这部著作是用数学语言写成地，其中地符号就是三角形、圆和其他几何图形.没有这些数学语和数学符号地帮助，人们就会在黑暗地迷宫中徒劳地徘徊.[]”个人收集整理勿做商业用途正因为有了分形这一描述宇宙不规则形态地数学语言，进一步帮助人们去读懂宇宙这本大书.正如曼德布罗特自己指出地那样，“这是一个美妙而极富生命力地领域”，深深吸引着各种专业地科学家去展翅翱翔.个人收集整理勿做商业用途二、分形理论地分类和科学意义按照分形理论，分形体内任何一个相对独立地部分（分形元或生成元），在一定程度上都是

摘要：在此我综述智能控制技术的现状及发展,首先简述智能控制的性能特点及主要方法;然后介绍智能控制在各行各业中的应用现状;接着论述智能控制的发展。智能控制技术的主要方法，介绍了智能控制在各行各业中的应用。随着信息技术的发展，许多新方法和技术进入工程化、产品化阶段，这对自动控制技术提出犷新的挑战，促进了智能理论在控制技术中的应用，以解决用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题。关键词：智能控制应用自动化

浅谈智能控制技术现状及发展在无人干预的情况下能自主地驱动智能机器实现控制目标的自动控制技术。对许多复杂的系统，难以建立有效的数学模型和用常规的控制理论去进行定量计算和分析，而必须采用定量方法与定性方法相结合的控制方式。定量方法与定性方法相结合的目的是，要由机器用类似于人的智慧和经验来引导求解过程。因此，在研究和设计智能系统时，主要注意力不放在数学公式的表达、计算和处理方面，而是放在对任务和现实模型的描述、符号和环境的识别以及知识库和推理机的开发上，即智能控制的关键问题不是设计常规控制器，而是研制智能机器的模型。此外，智能控制的核心在高层控制，即组织控制。高层控制是对实际环境或过程进行组织、决策和规划，以实现问题求解。为了完成这些任务，需要采用符号信息处理、启发式程序设计、知识表示、自动推理和决策等有关技术。这些问题求解过程与人脑的思维过程有一定的相似性，即具有一定程度的“智能”。一、智能控制的性能特点及主要方法 1.1根据智能控制的基本控制对象的开放性，复杂性，不确定性的特点，一个理想的智能控制系统具有如下性能：（1）系统对一个未知环境提供的信息进行识别、记忆、学习，并利用积累的经验进一步改善自身性能的能力，即在经历某种变化后，变化后的系统性能应优于变化前的系统性能。（2）适应功能：系统应具有适应受控对象动力学特性变化、环境变化和运行条件变化的能力。这种智能行为是不依赖模型的自适应估计，较传统的自适应控制有更广泛的意义。（3）组织功能：对于复杂任务和分散的传感信息具有自组织和协调功

混沌理论及其在密码学的应用摘要：由于混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性的特性，近年来混沌系统在密码学领域中得到了较多的研究。介绍了混沌学理论和现代密码学的具体内客，通过对混沌和密码学之间关系的分析。提出了把混沌用于密码学之中的具体方法和混沌密码系统的框架结构，给出了数字加密中选择混沌系统的原则。关键词：密码学；混沌；混沌加密正文：计算机从出现到现在，已经从用于计算机转到主要用于信息处理。Internet 每天为用户提供大量的信息服务。由于Internet的基础协议不是完全安全的协议。未经特别加密的信息在网络上传送时，会直接暴露在整个网络上。现代高性能的计算机、自动分析和截获程序每秒可以搜索数百万个底码，对传统的加密算法构成严重的压力。信息领域急切希望拥有更安全、方便、有效的信息保护手段。在过去的十年中，随着对混沌理论研究的不断深入，混沌理论的应用范围也不断扩展。混沌在密码学中的应用成了热门的研究领域，并提出了大量的混沌加密算法。大多数模拟混沌的密码使用混沌同步技术通过有噪信道实现秘密通信。许多研究者都已提出混沌和密码学的密切联系。混沌的许多基本特征，例如：混频(nlixi 峭)和对初始条件的敏感性都与好的密码的属性——混乱和扩散相联系。由于混沌理论近几十年得到了极大发展，无数混沌系统都可应用在密码学中，所阻混沌应当成为密码学中的新的丰富资源。 1、现代密码学密码学包含两个互相对立的分支，即密码编码学和密码分析学.前者寻求保证消息保密性或真实性的方法，而后者则研究加密消息的破译或消息的伪造。一个保密系统由下述几个部分组成：明文消息空间M，密文消息空间C，密钥空间K1和K2，在单钥体制下KI=K2=K．此时密钥K需经安全的密钥信道由发方传给收方；加密变换Ek1∈E，M—C，其中kl∈K1，由加密器完成；解密变换Dk2∈D，C∈M，其中k2∈K2，由解密器实现。称总体(M，C，K1,K2，Ekl，Dk2)为一保密系统。对于给定明文消息m∈M，密钥kl∈Kl，加密变换把明文m变换为密文c，即 c=f(m，k1)=Ekl(m) (1)