2018年北约自主招生数学试题Word版
2018年“北约”自主招生数学试题（理科）
1．求x 的取值范围，使得()21f x x x x =+++-是增函数．
2．求1162271021x x x x +-++-+=的实数根的个数．
3．已知22
(2)(2)0x x m x x n -+-+=的4个根组成首项为14的等差数列，求m n -．
4．已知锐角ABC ?的外接圆的圆心为O ，求O 到三角形三边的距离之比．
5．已知点(2,0),(0,2)A B -，若点C 是圆2220x x y -+=上的动点，求ABC ?面积的最小
值．
6．在1,2,,2012L 中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？
7．设点A 、B 、C 分别在边长为1的正三角形的三边上，求222AB BC CA ++的最小值．
8．若关于x 的方程sin4sin2sin sin3x x x x a -=在[0,)π有唯一解的a ，求实数a 的范围．
9．求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形．
10．求证：对于任意的正整数n ，(1n +必可以表示成的形式，其中s N +∈．
自主招生试题样题
自主招生样題 2009年北京大学自主招生考试语文试题 一、举出两个典型的成语曲解 (例：度日如年，日子过得很好，每天都像在过年) 二、两个病句改错（从语法角度）： 我们都有一个家，名字叫中国。 素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。 三、对联：博雅塔前人博雅 （注：博雅塔是北大校园内一处景物） 四、翻译下段文言文 吴人之归有绮其衣者衣数十袭届时而易之而特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而嗜杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也。 五、阅读 我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。另外有几个人，各自走路。微风起来，露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。 微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，近于儿戏；我烦腻他这追着哀呼。 我走路。另外有几个人各自走路。微风起来，四面都是灰土。 一个孩子向我求乞，也穿着夹衣，也不见得悲戚，但是哑的，摊开手，装着手势。我就憎恶他这手势。而且，他或者并不哑，这不过是一种求乞的法子。我不布施，我无布施心，我但居布施者之上，给与烦腻，疑心，憎恶。 我顺着倒败的泥墙走路，断砖叠在墙缺口，墙里面没有什么。微风起来，送秋寒穿透我的夹衣；四面都是灰土。 我想着我将用什么方法求乞：发声，用怎样声调？装哑，用怎样手势？…… 另外有几个人各自走路。 我将得不到布施，得不到布施心；我将得到自居于布施之上者的烦腻，疑心，
【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15
2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)
自主招生数学试题
自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章 自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难 度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风 格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 几个热点问题 方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结 论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数： （1）方程总有相同实根； （2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设 （05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数， 求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足 ，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）（2） （3）（） （4） 中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)
（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）
高中自主招生考试语文练习试题
高中自主招生模拟考试语文试题 一、积累与运用（35分） 1、阅读下面语段，完成（1）-（3）题。（7分） 吾弟尝以“计利当计天下利，求名应求万世名”自勉，倘能于吾弟手中成此伟业，必为举国尊敬，世人推祟，功在国家，名留青史。所谓“罪人”之说，实相bèimiǜ（），局促东隅．（），终非久计。明若吾弟，自当了燃。 如迁延不决，或委之异日，不仅徒生困扰，吾弟亦将难辞其咎 ．．．．（）。 ⑴根据拼音写汉字。（3分）①实相bèimiǜ②局促东yú ⑵给“难辞其咎 ．．．．”注音：（2分） ⑶文中有两个错别字，请找出并加以改正。（2分） 改改 2、下列句中标点符号使用正确的一项是（）（2分） A．法国思想家帕斯卡有一句名言：“人是一支有思想的芦苇”。 B．3月12日，四、五百中小学生参加义务植树活动。 C．花朵儿一串挨着一串，一朵接着一朵，彼此推着挤着，好不活泼热闹！ D．新中国的历史上无法抹去这些名字：焦裕禄、王进喜、吴吉昌、杨立伟……等。 3．诗文默写。（10分） ⑴了却君王天下事，。 ⑵，甲光向日金鳞开。 ⑶天下英雄谁敌手？曹刘。。 ⑷潭中鱼可百许头，。日光下澈，影布石 上，，，，似与游者相乐。 ⑸等到快日落的时候，，，， 。就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！ 4、综合性学习(8分) 汉字是文化的载体，但在电脑日益普及的今天，人们用笔写字的时间却越来越少，一些人的字越写越不规范。为了帮助学生从小养成良好的写字习惯，学校组织学生进行“写好规范字从我做起”综合实践活动，以提高学生的书写水平。请你完成下列任务。 ⑴.请根据下面材料所提供的信息，概括表明汉字书写很重要的两点理由。（2分） 【链接材料】汉字和中医、京剧等，被誉为中国的国粹，中学生应该下功夫写好汉字。首先，从写好规范字做起，字 写出来，既要正确端正，又要清楚整洁。其次，在规范书写的基础上，做到熟练、美观。在多数人习惯于电脑打字的今天，
高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
2014年北约自主招生语文试题汇总及解析
2014年北约自主招生语文试题汇总及解析(部分) 一、填空题(部分) 1.很多人的第一次骄傲( )是从戴上北大( )清华的校徽开始的。 答案：感；或 清北解析：这句话选自文章《北大是清泉，清华是岩浆》，作者是北大中文系的李方， 与好友鑫华同念。这两个空不难，凭借基本的语感和简单的逻辑便可答出。但刚拿到这道题， 考生们会有一种不知所云的感觉。考察这两个空的意义何在？也许这道题的意义不在这两个 空，而在于试卷的开始激励考生的斗志，也在于引导考生去阅读这样一篇深入剖析北大清华 校园氛围的美文，去更好地了解他们心中的理想学府。 2.高端大气上档次，低调奢华(有内涵);时尚亮丽(小清新)，可爱乡村非主流。 答案：这是一段网络流行用语，全文是：“高端大气上档次，低调奢华有内涵，简约时 尚国际范，奔放洋气有深度，低端粗俗甩节操，土鳖矫情无下限，装模作样绿茶婊，外猛内 柔女汉子，卖萌嘟嘴剪刀手，忧郁深沉无所谓，狂拽帅气叼炸天，冷艳高贵接地气，时尚亮 丽小清新，可爱乡村非主流，贵族王朝杀马特，提莫团战必须死。” 清北解析：题目看似轻松有趣，多多少少舒缓了紧张的考试氛围，但实际上，考生如果 不关注时下的流行用语，回答这道题可并不简单。另一方面，严格说来，这道题属于“对联 题”，分号前后两句分别是一组对仗。考生如果不了解当下的流行用语，也可现场思考，把 它当成一道传统的对联题来做。点评：这道题考察了被很多考生称为“闭着眼睛都能填出来” 的最新网络热词。题目看似轻松有趣，多多少少舒缓了紧张的考试氛围，但实际上，考生如 果不关注时下的流行用语，回答这道题可并不简单。 另一方面，严格说来，这道题属于“对联题”，分号前后两句分别是一组对仗。
自主招生语文试卷(附答案)
面试材料 1、下列语段中红色的字注音完全正确的一项是：（）A 自然需要品味。品味巍峨雄壮的高山，我们的心胸会豁然开朗；品味广袤无垠的大海，我们会为生命的宽广而骄傲；品味云彩飘飘的蓝天，我们会为云朵飘散后的重聚而高兴……这些如宝石一般晶莹璀璨的自然物总是在我们身边盘旋。懂得品位的人，才会得到快乐人生的青睐。 A、wēi yín cuǐ lài B、wiē yínɡ cīu lài C、wēi yín cǐu lài D、wiē yínɡ cuī lái 2、下列词语书写全部正确的一项是：（）C A、挺而走险惟妙惟肖绘声绘色 B、张口结舌炉火纯青迫不急待 C、凶相毕露脍炙人口孜孜不倦 D、除恶务尽银装素裹余音绕粱 3、为了欢度端午节，我班准备编写一份《端午风俗》手抄报，特向全班同学征稿，有一位同学收集到了下面四方面的材料，你认为应该删去的一项是：（）B A、“屈原含冤投汨罗江”的历史故事。 B、“玉兔捣药”、“吴刚伐桂”的古老传说。 C、“龙舟竞渡”的活动记录。 D、唐“九子粽”、宋“蜜饯粽”、元“箬叶粽”等的历史介绍。 4、下面作家、作品对应有错的一项是：（）D A、莫泊桑——《项链》《我的叔叔于勒》 B、雨果——《巴黎圣母院》《悲惨世界》 C、巴金——《家》《春》《寒夜》 D、萧红——《呼兰河传》《寄小读者》 5、下面各个城市与雅号不对应的一项是：（）C A、音乐之都——维也纳 B、雾都——伦敦 C、佛教之都——开罗 D、对称的古都——北京 6、下面文学常识的表述正确的一项是：（）D A、文学史上所说的唐宋八大家分别是：韩愈、柳宗元、苏洵、苏轼、苏辙、欧阳修、王安石、杜甫。 B、李清照和辛弃疾都是南宋著名的豪放派词人。 C、《春秋》是我国第一部诗歌总集，分为“风”“雅”“颂”三大类。 D、高尔基被列宁称为“无产阶级艺术的最杰出的代表”。 7、下列句子标点符号使用正确的一项是：（）B A、“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”。李白的这两句诗运用比喻和夸张，将庐山瀑布雄伟壮观的景象描绘得极为生动。
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总
全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)
近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。
关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，
最新完美版清华大学自主招生数学试题
2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F
北约自主招生语文试题
2014综合性大学自主选拔录取联合考试（北约） 人文科学基础——文科试卷 语文部分 一、选择题（每道题2分，共10分） 1．与“常、胖、剑”不是一类的是（） A．吊 B．畔 C．到 2．下列成语正确的是（） A．一脉相成 B．按部就班 C．带罪立功 3．“六六三十六”最多可以有几种理解（） A．1 B．3 C．5 4．“红楼隔雨相望冷，珠箔飘灯独自归”，这句诗的作者是（） A．杜甫 B．李白 C．李商隐 5．王国维描述的三种学术境界最初的一种是（） A．衣带渐宽终不悔，为伊消得人性悴。 B．昨使西风凋碧树、独上高楼、望尽天涯路。 C．众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。 二、填空题（每空1分，共10分） 6．有一种江湖黑话，“布”用“摆故”表示，“普”用“排骨”表示，据此，“母”可以用两个字“”与“”来表示。 7．很多人的第一次骄傲是从戴上北大清华校徽开始的。 8．同是我这一个人，要写正经的文章就为了推敲出一个字出心肝，若写些所谓小品，我却是日试万言，可待。 9．研究学习调查分析保证 10．高端大气上档次，低调奢华，时尚亮丽，可爱乡村非主流。 三、将下段古文翻译成现代汉语（20分） 11．今王公夫人其所富其所贵皆王公大人骨肉之亲无故富贵面目美好者也今王公大人骨肉之亲无故富贵面目美好者焉故必知哉若不知使治其国家则其国家之乱可得而知也今天下之士君子皆欲富贵而恶贫贱然女何为而得富贵而辟贫贱哉曰莫若为王公大人骨肉之亲无故富贵面目美好者王公大人骨肉之亲无故富贵面目美好者此非可学能者也使不知辩德行之厚若禹汤文武不加得也王公大人骨肉之亲躄喑聋瞽①暴为桀纣不加失也是故以赏不当贤罚不当暴……若此则饥者不得食寒者不得衣乱者不得治 ——选自《墨子·尚贤下》【注】①躄（bì），跛足。喑（yīn），哑巴。瞽（gǔ），瞎子。 四、指出下面古文的标点断句错误，并加以纠正。（每小题2分，共4分） 12．楚子之为令尹也，杀大司马薳，掩而取其室。在襄三十年。○薳，于委反。掩，於检反。及即位，夺薳居田。居，掩之族。言薳氏所以怨。 13．七月，郑子产为火故，大为社。注；为，治也。《释文》：为，火故，于伪反，下降为蒐同。
最新自主招生语文试题
2017年高中自主招生模拟考试语文试题 一、积累与运用（35分） 1、阅读下面语段，完成（1）-（3）题。（7分） 吾弟尝以“计利当计天下利，求名应求万世名”自勉，倘能于吾弟手中成此伟业，必为举国尊敬，世人推祟，功在国家，名留青史。所谓“罪人”之说，实相bèimiǜ（），局促东yú（），终非久计。明若吾弟，自当了燃。如迁延不决，或委之异日，不仅徒生困扰，吾弟亦将难辞其咎 ．．．．。 （3分）①实相bèimiǜ（）②局促东yú（）。⑴根据拼音写汉字。 ⑵给“难辞其咎 ．．．．”注音：（2分） ⑶文中有两个错别字，请找出并加以改正。（2分）改改 2、下列句中标点符号使用正确的一项是（）（2分） A．法国思想家帕斯卡有一句名言：“人是一支有思想的芦苇”。 B．3月12日，四、五百中小学生参加义务植树活动。 C．花朵儿一串挨着一串，一朵接着一朵，彼此推着挤着，好不活泼热闹！ D．新中国的历史上无法抹去这些名字：焦裕禄、王进喜、吴吉昌、杨立伟……等。 3．诗文默写。（10分） （1）却君王天下事，。 。 ⑷潭中鱼可百许头，。日光下澈，影布石上，，，，似与游者相乐。（5）等到快日落的时候，，， 。就是下小雪吧，济南是受不住大雪的，那些小山太秀气！ 4、综合性学习(8分) 汉字是文化的载体，但在电脑日益普及的今天，人们用笔写字的时间却越来越少，一些人的字越写越不规范。为了帮助学生从小养成良好的写字习惯，学校组织学生进行“写好规范字从我做起”综合实践活动，以提高学生的书写水平。请你完成下列任务。 （1）请根据下面材料所提供的信息，概括表明汉字书写很重要的两点理由。（2分）【链接材料】汉字和中医、京剧等，被誉为中国的国粹，中学生应该下功夫写好汉字。首先，从写好规范字做起，字写出来，既要正确端正，又要清楚整洁。其次，在规范书写的基础上，做到熟练、美观。在多数人习惯于电脑打字的今天，人们对毛笔、墨汁、砚台等传统书写工具的了解越来越少，能用毛笔熟练书写汉字的人就更是凤毛麟角了。因此，有些书法专家不无忧虑地说，“长此以往，我们的国粹——汉字书法就会被荒废掉。”所以，一个中国人，不会写汉字，写不好汉字，是人生的一大遗憾。 有关研究还表明：写好汉字对于调节人的心情有重大作用。在专心致志书写的过程中，人往往会忘却心中的烦恼；还会因专心于字的比划、结构、走势，而有一种怡然自得的感觉。因此，坚持书法练习，可以使人在专注的书写过程中，感受到无限乐趣。 ⑵.请你从下面材料中概括出写好汉字的三个理由。（每个理由用四个字回答）（3分） 汉字是最基本、最深厚的一种文化传播载体，写好字是中华民族的优良传统。俗话说：见字如见人。日本元首田中角荣，早先参加招聘时，就因为所填表格中的内容字迹整洁，风格清俊，颇有中国书法的古风，在近千份履历表中，格外突出，被选为公司职员，日后不断发展，成为国家元首。可现在随着电脑的广泛应用，越来越多的人已经书写不出美观大方的方块字，还经常提笔忘字。一个人从小学到大学大约有16年的时间，这期间都离不开写字，汉字在学生学习期间发挥着极特殊的作用。
最新全国高校自主招生数学模拟试卷一
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P
“北约”自主招生数学试题及解答(2010-2012)
2010年“北约”自主招生数学试题及解答 1．（仅文科做）02 απ<<，求证：sin tan ααα<<． 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是()f x 在02 x π<<上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0g x x x =->． (0)0g =，当02x π<<时，21()10cos g x x '=->．于是()g x 在02 x π<<上单调增。 ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=。即tan x x >。 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1max AB OP PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是 合理的），则使AB 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，AB 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2BR BA ≥．于是 22max AB R P R Q == 由⑴，⑵知2max AB R P =．不妨设为x ． 下面研究正五边形对角线的长． I H G F E 1 111x x-1
北京大学历年自主招生语文试题与答案
北京大学历年自主招生试题及答案 2011年北大等13所高校自主招生选拔考试 语文试题及参考答案 一、选择正确的或者最好的表达形式（10分） 1、为维护语言的纯洁，禁止在广告中用谐音字______成语。 A篡改 B窜改 C纂改 2、大家推举在学界______的朱德熙先生担任学会主席。 A深负众望 B不负众望 C深孚众望 3、只要有诚心，再厚的冰也会______。 A融化 B熔化 C溶化 4、棋摊摊主卖个破绽，引路人______，骗取钱财。 A入网 B入瓮 C入彀 5、所有机票代售点，一律不得向旅客收取或______收取手续费。 A变向 B变相 C变项 6、当时正值三年自然灾害，______尚有困难，有谁操心可有可无的戏班子的存亡。 A裹腹 B裹肤 C果腹 7、政府领导作为人们的公仆，要______都关心群众的疾苦。 A不时不刻 B时时刻刻 C无时无刻 8、我国的农业生产取得了举世______的伟大成就，首先应归功于改革开放的政策。 A瞩目 B侧目 C注目 9、中国队20号前锋一脚远射，令对方门将______，皮球正入网中。 A措不及防 B猝手及防 C猝不及防
10、把这些数据放在一起，就能看出______来。 A端倪 B端睨 C端眤 二、文言文阅读（10分） 州郡遇圣节锡宴，率命猥妓数十群舞于庭，作“天下太平”字，殊为不经。而唐《乐府杂录》云：“舞有字，以舞人亚身于地，布成字也。”王建《宫词》云：“罗衫叶叶绣重重，金凤银鹅各一丛。每遇舞头分两向，太平万岁字当中。”则此事由来久矣。（周密《齐东野语》） 1、文中所叙是一种什么景象？周密对此有何看法？ 2、结合现实生活中所见，谈谈你对类似现象的看法。 三、将下段古文翻译为现代汉语（20分） 古者先王尽力于亲民加事于明法彼法明则忠臣劝罚必则邪臣止忠劝邪止而地广主尊者秦是也群臣朋党比周以隐正道、行私曲而地削主卑者山东是也乱弱者亡，人之性也治强者王古之道也越王勾践恃大朋之龟与吴战而不胜身臣入宦于吴反国弃龟明法亲民以报吴则夫差为擒故恃鬼神者慢于法恃诸侯者危其国（《韩非子·饰邪》） 四、现代文阅读（20分） 不久前我在鄯善迪坎儿村，见一大棵梭梭树长在路旁。我从小认识梭梭，见了亲切的很，就像看见一个亲人站在那儿。我对这个村庄也一下有了兴趣。一棵本来只能当烧柴的梭梭，在村里枝条完好地长了这么多年，一直长到老，谁在护着它呢。迪坎儿村紧挨沙漠，走进一户人家，门前一渠沟水流，葡萄藤蔓覆盖了整个院落。转到屋后，发现后墙已经被流沙淹埋掉大半，沙漠从这户人家的后墙根，一望无际地远去，没有一点绿色。 我生活的新疆地域辽阔，大块地存有一些自然风光，除了几个国家级的野生动物保护区，在相对疏松的村镇之间，连绵的农田间隙，还有幸能看到荒野草原、沙漠戈壁，这些暂时没被人侵占的地方，长野草野树，或寸草不生，任风沙吹刮。不像内地中原，城市村庄紧凑相连，农田密布，整个大地住满人长满人吃的粮食，没有一块闲地供野草生长，更别说有野生动物了。自然退居到偏远边疆和那些不易人居的荒芜山岭。城市的野生动物只剩下苍蝇和老鼠，乡下也差不多。
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
北约和华约自主招生有什么不同
专家揭秘：北约和华约自主招生有什么不同？ 来源：高分网文章作者：cindy0403 发布日期：2011-09-07 自2003年我国开始实施高校自主招生探索人才选拔制度改革以来，每年的自主招生考试愈演愈烈。在两个主要联盟“北约联盟”和“华约联盟的自主招生考试中，虽然“北约”试题难度比‘华约’的要小一些，但“华约”的考试方式更统一，“华约”上午进行阅读与写作考试。 自2003年我国开始实施高校自主招生探索人才选拔制度改革以来，每年的自主招生考试愈演愈烈，在这个竞争形式下，很多高校组成考试联盟，比如目前的“北约联盟”（以北京大学、复旦大学、香港大学、北京师范大学等高校为主）、“华约联盟”（以清华大学、上海交通大学、中国科技大学、浙江大学等高校为主）、“同济联盟”（以同济大学、哈尔滨工业大学、北京理工大学等高校为主）。 从2009年起，生源质量好的高校自主招生比例将不再设定5%的上限。高校招生自主权也在进一步扩大。对少数特别优秀的考生，高校可以突破原有的考生分数必须达到生源所在地同批次分数线的限制，不 拘一格大胆选才。 2011年，北京大学、复旦大学等13所高校组织的综合性大学自主选拔录取联合考试（简称为“北约”）在全国29个考点同时举行。大多数考生认为今年的考题相对数学容易，语文较难，英语的难度则中规中矩。 虽然“北约”试题难度比‘华约’的要小一些，但“华约”的考试方式更统一，“华约”上午进行阅读与写作考试，其中中文阅读与写作占100分，英文阅读与写作及中英文综合应用占100分。全部试卷开考时一并下发，开考1.5小时后由监考人员收回中文阅读与写作部分的试卷；开考3小时后收回英文阅读与写作、中英文综合试卷，由于时间紧，题目难，要全部完成很困难。而“北约”上午考的三门科目采取三张考卷统一发卷，统一收卷的方式，在3个半小时的考试时间内，考生自行安排各门的答题时间。 而“北约”联考的13所高校，每所要求的考试科目并不相同。所有考生在上午参加语文、数学、英语三门考试。报考北大等高校的学生中，理科生下午考物理和化学，文科生晚上考政治和历史。而报考复旦大学的学生则需参加前面所述全部7科测试。还有的学校只需4科成绩。
九年级语文自主招生模拟试题
江苏省2017年九年级语文自主招生模拟试题 毕业学校准考证号考生姓名 考生注意：1.请将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上的答案不计分。 2.答题时注意大小题号，答案写错位置不计分。 一、默写（共8分） 1.蓬莱文章建安骨，▲。 2.沉舟侧畔千帆过，▲。 3. ▲，出则无敌国外患者，国恒亡。 4. ▲，处江湖之远则忧其君。 5. ▲，化作春泥更护花。 6.不要人夸好颜色，▲。 7.草长莺飞二月天，▲。8. 汝果欲学诗，▲。 二、古诗词鉴赏（共10分） 双调·雁儿落兼得胜令 （元）张养浩① 往常时为功名惹是非，如今对山水忘名利。往常时趁鸡声赴早朝，如今近晌午犹然睡。往常时秉笏立丹墀②，如今把菊向东篱。往常时俯仰承权贵，如今逍遥谒故知。往常时狂痴，险犯着笞杖徙流罪；如今便宜，课会风花雪月题。 【注释】①张养浩（1269—1329年），元代著名散曲家。曾任监察御史，因批评弊政而免官，复官至礼部尚书，又辞官，朝廷多次复召，他坚拒不出。②丹墀：宫殿的台阶。 1.“往常时狂痴，险犯着笞杖徙流罪”一句写出了诗人怎样的性格及官场怎样的特点。（4′）
▲ 2. 概括说明 ．．．．全诗是如何运用对比手法的，通过对比表达了作者怎样的情感。（6′） ▲ 三、文言文阅读（共19分） 十二月，项王至垓下，兵少，食尽，与汉战不胜，入壁；汉军及诸侯兵围之数重。项王夜闻汉军四面皆楚歌，乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也？”则夜起，饮帐中，悲歌慷慨，泣数行下；左右皆泣，莫能仰视。于是项王乘其骏马，麾下壮士骑从者八百余人，直夜，溃围南出驰走。……汉骑追者数千人，项王自度不得脱，谓其骑曰：“吾起兵至今，八岁矣；身七十余战，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。今日固决死，愿为诸君快战，必溃围，斩将，刈旗，三胜之，令诸君知天亡我，非战之罪也。”乃分其骑以为四队，四乡。汉军围之数重。项王谓其骑曰：“吾为公取彼一将。”于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。是时，郎中骑杨喜追项王，项王瞋目而叱之，喜人马俱惊，辟易数里。项王与其骑会为三处，汉军不知项王所在，乃分军为三，复围之。项王乃驰，复斩汉一都尉，杀数十百人。复聚其骑，亡其两骑耳。乃谓其骑曰：“何如？”骑皆伏曰：“如大王言！”于是项王欲东渡乌江，乌江亭长舣船①待，谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人，亦足王也。愿大王急渡！今独臣有船，汉军至，无以渡。”项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还；纵江东父兄怜而王我，我何面目见之！纵彼不言，籍独不愧于心乎！”。 （选自《资治通鉴·汉纪三》，有删节）【注释】①舣（yí）船：停船。 1.解释下列句子中加点的词（5分）