2018年江西省中考数学试卷(含解析版)
2018年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1．（3.00分）（2018•江西）﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1
2
D．
1
2
2．（3.00分）（2018•江西）计算（﹣a）2•b
a2
的结果为（）
A．b B．﹣b C．ab D．b a
3．（3.00分）（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）
A．B．C．D．
4．（3.00分）（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
5．（3.00分）（2018•江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正
方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）
A．3个B．4个C．5个D．无数个
6．（3.00分）（2018•江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，
0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=3
x
的关系，下列结论
错误的是（）
A．两直线中总有一条与双曲线相交
B．当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3.00分）（2018•江西）若分式
1
x−1
有意义，则x的取值范围为．
8．（3.00分）（2018•江西）2018年5月13口，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为．
9．（3.00分）（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为．
点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=FF ，则AB 的长为 ．
11．（3.00分）（2018•江西）一元二次方程x 2﹣4x+2=0的两根为x 1，x 2．则x 12﹣4x 1+2x 1x 2的值为 ．
12．（3.00分）（2018•江西）在正方形ABCD 中，AB=6，连接AC ，BD ，P 是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP ，则AP 的长为 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6.00分）（2018•江西）（1）计算：（a+1）（a ﹣1）﹣（a ﹣2）2；
（2）解不等式：x ﹣1≥x−22
+3．
14．（6.00分）（2018•江西）如图，在△ABC 中，AB=8，BC=4，CA=6，CD ∥AB ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 交AC 于点E ，求AE 的长．
为AB的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．
16．（6.00分）（2018•江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．
17．（6.00分）（2018•江西）如图，反比例函数y=k
x
（k≠0）的图象与正比例函数
y=2x的图象相交于A（1，a），B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，∠ABC=90°．（1）求k的值及点B的坐标；
（2）求tanC的值．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8.00分）（2018•江西）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）
306081504011013014690100 60811201407081102010081整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间
x（min）
0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160
等级D C B A
人数38
分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数中位数众数
80
得出结论：
（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为；
（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
19．（8.00分）（2018•江西）图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关．图2是其俯视简化示意图，已知轨道AB=120cm，两扇活页门的宽OC=OB=60m，点B固定，当点C在AB上左右运动时，OC与OB的长度不变．（所有的结果保留小数点后一位）
（1）若∠OBC=50°，求AC的长；
（2）当点C从点A向右运动60cm时，求点O在此过程中运动的路径长．
参考数据：sn50°≈0.77．cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，π取3.14．
20．（8.00分）（2018•江西）如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的廷长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠ABC=4
3
，求AD的长．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9.00分）（2018•江西）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．
22．（9.00分）（2018•江西）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；
（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=2√3，BE=2√19，求四边形ADPE的面积．
六、（本大题共12分）
23．（12.00分）（2018•江西）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：
求解体验：
（1）已知抛物线y=﹣x2+bx﹣3经过点（﹣1，0），则b=，顶点坐标为，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是．抽象感悟：
我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．
（2）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围．
问题解决：
（1）已知抛物线y=ax2+2ax﹣b（a≠0）
①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2﹣2bx+a2（b≠0），两个抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；
②若抛物线y关于点（0，k+12）的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点（0，k+22）的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为y n；其顶点为A n…（n为正整数）求A n A n+1的长（用含n的式子表示）．
2018年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1．（3.00分）（2018•江西）﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣1
2
D．
1
2
【考点】15：绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|=2．
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．
2．（3.00分）（2018•江西）计算（﹣a）2•b
a2
的结果为（）
A．b B．﹣b C．ab D．b a
【考点】6A：分式的乘除法．
【专题】11 ：计算题；513：分式．
【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．
【解答】解；原式=a2•b
a2
=b，
故选：A．
【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．3．（3.00分）（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【专题】55F：投影与视图．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．
4．（3.00分）（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
【考点】V8：频数（率）分布直方图．
【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．
【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．
【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；
B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；
C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确；
D、最喜欢田径的人数占总人数的4
50
×100%=8%，此选项错误
故选：C．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．
5．（3.00分）（2018•江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）
A．3个B．4个C．5个D．无数个
【考点】P8：利用轴对称设计图案；Q2：平移的性质．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用平移的性质结合轴对称图形的性质得出答案．
【解答】解：如图所示：正方形ABCD可以向上、下、向右以及沿AC所在直线，沿BD所在直线平移，
所组成的两个正方形组成轴对称图形．
故选：C．
【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案以及平移的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．
6．（3.00分）（2018•江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，
0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=3
x
的关系，下列结论
错误的是（）
A．两直线中总有一条与双曲线相交
B．当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等
C．当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧
D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】534：反比例函数及其应用．
【分析】A、由m、m+2不同时为零，可得出：两直线中总有一条与双曲线相交；
B、找出当m=1时两直线与双曲线的交点坐标，利用两点间的距离公式可得出：当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；
C、当﹣2＜m＜0时，0＜m+2＜2，可得出：当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧；
D、由y与x之间一一对应结合两交点横坐标之差为2，可得出：当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2．此题得解．
【解答】解：A、∵m、m+2不同时为零，
∴两直线中总有一条与双曲线相交；
B、当m=1时，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，0），
当x=1时，y=3
x
=3，
∴直线l1与双曲线的交点坐标为（1，3）；
当x=3时，y=3
x
=1，
∴直线l2与双曲线的交点坐标为（3，1）．
∵√(1−0)2+(3−0)2=√(3−0)2+(1−0)2，
∴当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等；
C、当﹣2＜m＜0时，0＜m+2＜2，
∴当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧；
D、∵m+2﹣m=2，且y与x之间一一对应，
∴当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的距离大于2．故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3.00分）（2018•江西）若分式
1
x−1
有意义，则x的取值范围为x≠1．
【考点】62：分式有意义的条件．【分析】分式有意义，分母不等于零．
【解答】解：依题意得x﹣1≠0，即x≠1时，分式
1
x−1
有意义．
故答案是：x≠1．
【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；
（2）分式有意义⇔分母不为零；
（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
8．（3.00分）（2018•江西）2018年5月13口，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为6×104．
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【专题】511：实数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：60000=6×104，
故答案为：6×104．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
9．（3.00分）（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为 {5x +2y =102x +5y =8
． 【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用．
【分析】设每头牛值金x 两，每头羊值金y 两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：设每头牛值金x 两，每头羊值金y 两，
根据题意得：{5x +2y =102x +5y =8
． 故答案为：{5x +2y =102x +5y =8
． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10．（3.00分）（2018•江西）如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=FF ，则AB 的长为 3√2 ．
【考点】LB ：矩形的性质；R2：旋转的性质．
【专题】558：平移、旋转与对称．
【分析】由旋转的性质得到AD=EF，AB=AE，再由DE=EF，等量代换得到AD=DE，即三角形AED为等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的长，即为AB的长．【解答】解：由旋转得：AD=EF，AB=AE，∠D=90°，
∵DE=EF，
∴AD=DE，即△ADE为等腰直角三角形，
根据勾股定理得：AE=√32+32=3√2，
则AB=AE=3√2，
故答案为：3√2
【点评】此题考查了旋转的性质，矩形的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．
11．（3.00分）（2018•江西）一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2．则x12﹣4x1+2x1x2的值为2．
【考点】AB：根与系数的关系．
【专题】523：一元二次方程及应用．
【分析】根据根与系数的关系及一元二次方程的解可得出x12﹣4x1=﹣2、x1x2=2，将其代入x12﹣4x1+2x1x2中即可求出结论．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1、x2，
∴x12﹣4x1=﹣2，x1x2=2，
∴x12﹣4x1+2x1x2=﹣2+2×2=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于
﹣b
a 、两根之积等于
c
a
是解题的关键．
12．（3.00分）（2018•江西）在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点，若PD=2AP，则AP的长为2或2√3或√14﹣√2．【考点】KQ：勾股定理；LE：正方形的性质．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】根据正方形的性质得出AC⊥BD，AC=BD，OB=OA=OC=OD，
AB=BC=AD=CD=6，∠ABC=90°，根据勾股定理求出AC、BD、求出OA、OB、OC、OD，画出符合的三种情况，根据勾股定理求出即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=6，
∴AC⊥BD，AC=BD，OB=OA=OC=OD，AB=BC=AD=CD=6，∠ABC=∠DAB=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=√AB2+BC2=√62+62=6√2，
∴OA=OB=OC=OD=3√2，
有三种情况：①点P在AD上时，
∵AD=6，PD=2AP，
∴AP=2；
②点P在AC上时，
设AP=x，则DP=2x，
在Rt△DPO中，由勾股定理得：DP2=DO2+OP2，
（2x）2=（3√2）2+（3√2﹣x）2，
解得：x=√14﹣√2（负数舍去），
即AP=√14﹣√2；
③点P 在AB 上时，
设AP=y ，则DP=2y ，
在Rt △APD 中，由勾股定理得：AP 2+AD 2=DP 2，
y 2+62=（2y ）2，
解得：y=2√3（负数舍去），
即AP=2√3；
故答案为：2或2√3或√14﹣√2．
【点评】本题考查了正方形的性质和勾股定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6.00分）（2018•江西）（1）计算：（a+1）（a ﹣1）﹣（a ﹣2）2；
（2）解不等式：x ﹣1≥x−22
+3． 【考点】4C ：完全平方公式；4F ：平方差公式；C6：解一元一次不等式．
【专题】11 ：计算题；512：整式．
【分析】（1）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集．
【解答】解：（1）原式=a 2﹣1﹣a 2+4a ﹣4=4a ﹣5；
（2）去分母得：2x ﹣2≥x ﹣2+6，
移项合并得：x ≥6．
【点评】此题考查了平方差公式，完全平方公式，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
14．（6.00分）（2018•江西）如图，在△ABC 中，AB=8，BC=4，CA=6，CD ∥AB ，
BD 是∠ABC 的平分线，BD 交AC 于点E ，求AE 的长．
【考点】KJ ：等腰三角形的判定与性质；S9：相似三角形的判定与性质．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】根据角平分线定义和平行线的性质求出∠D=∠CBD ，求出BC=CD=4，证△AEB ∽△CED ，得出比例式，求出AE=2CE ，即可得出答案．
【解答】解：∵BD 为∠ABC 的平分线，
∴∠ABD=∠CBD ，
∵AB ∥CD ，
∴∠D=∠ABD ，
∴∠D=∠CBD ，
∴BC=CD ，
∵BC=4，
∴CD=4，
∵AB ∥CD ，
∴△ABE ∽△CDE ，
∴AB CD =AE CE
， ∴84=AE CE
， ∴AE=2CE ，
∵AC=6=AE+CE ，
∴AE=4．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定和等腰三角形的判定、平行线的性质等知识点，能求出AE=2CE 和△ABE ∽△CDE 是解此题的关键．
15．（6.00分）（2018•江西）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=2CD ，E 为AB 的中点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中，画出△ABD的BD边上的中线；
（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD的AD边上的高．
【考点】JA：平行线的性质；K2：三角形的角平分线、中线和高；N3：作图—复杂作图．
【专题】13 ：作图题．
【分析】（1）连接EC，利用平行四边形的判定和性质解答即可；
（2）连接EC，ED，FA，利用三角形重心的性质解答即可．
【解答】解：（1）如图1所示，AF即为所求：
（2）如图2所示，BH即为所求．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
16．（6.00分）（2018•江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
（1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件
（填“不可能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为1
4
；
2018年江西省中考数学试卷及答案
江西省2018年中等学校招生考试 数学试题卷 一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.-6的相反数是（ ） A ． 16 B ．1 6 - C ． 6 D ．-6 2. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为（ ） A ．5 0.1310⨯ B ． 4 1.310⨯ C ．5 1.310⨯ D ．3 1310⨯ 3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 下列运算正确的是（ ） A ．( ) 2 510a a -= B ．22236a a a = C. 23a a a -+=- D ．623623a a a -÷=- 5.已知一元二次方程2 2510x x -+=的两个根为12,x x ，下列结论正确的是（ ） A ． 125 2 x x +=- B ．121x x = C. 12,x x 都是有理数 D ．12,x x 都是正数 6. 如图，任意四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB B C C D DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A ．当,,,E F G H 是各边中点，且AC BD =时，四边形EFGH 为菱形 B ．当,,,E F G H 是各边中点，且A C B D ⊥时，四边形EFGH 为矩形
C. 当,,,E F G H 不是各边中点时，四边形EFGH 可以为平行四边形 D ．当,,,E F G H 不是各边中点时，四边形EFGH 不可能为菱形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7. 函数y = x 的取值范围是___________． 8. 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA OB =，若剪刀张开的角为30°，则A ∠=_________度． 9. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为___________． 10.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_____________．
2018年江西省中考数学试卷(附答案解析版)
2018年省中考数学试卷 一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项）1．（3.00分）（2018?）﹣2的绝对值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣1 2 D． 1 2 2．（3.00分）（2018?）计算（﹣a）2?b b 的结果为（） A．b B．﹣b C．ab D．b b 3．（3.00分）（2018?）如图所示的几何体的左视图为（） A． B． C．D． 4．（3.00分）（2018?）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（） A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10% 5．（3.00分）（2018?）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）
A．3个B．4个 C．5个 D．无数个 6．（3.00分）（2018?）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0） 作x轴的垂线l 1和l 2 ，探究直线l 1 ，直线l 2 与双曲线y= 3 b 的关系，下列结论错 误的是（） A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C．当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3.00分）（2018?）若分式 1 b?1 有意义，则x的取值围为． 8．（3.00分）（2018?）2018年5月13口，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，共排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为． 9．（3.00分）（2018?）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为． 10．（3.00分）（2018?）如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=FF，则AB的长为．
2018年江西省中考数学试卷(含答案解析版)
2018年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大共6分，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 1．（3.00分）（2018•江西）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3.00分）（2018•江西）计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D． 3．（3.00分）（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（） A．B．C． D． 4．（3.00分）（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘
制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（） A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10% 5．（3.00分）（2018•江西）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）
A．3个B．4个C．5个 D．无数个 6．（3.00分）（2018•江西）在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y=的关系，下列结论错误的是（） A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧 D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2020年江西省中考数学试卷(原卷版+解析版)
江西省2020年中等学校招生考试 数学试题卷 一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-3的倒数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．13- D ．13 2.下列计算正确的是（ ） A ．325a a a += B ．3 2 a a a -= C ．3 2 6 a a a ?= D ．3 2 a a a ÷= 3.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ） A ．115.017510? B ．125.017510? C ．130.5017510? D ．14 0.5017510? 4.如图，1265,335? ? ∠=∠=∠=，则下列结论错误的是（ ） A ．//A B CD B ．30B ? ∠= C ．2C EFC ∠+∠=∠ D ．CG FG > 5.如图所示，正方体的展开图为（ ） 6.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线2 23y x x =--与y 轴交于点A ，与x 轴正半轴交于点B ，连接AB ，将Rt OAB ?向右上方平移，得到'''Rt O A B ?，且点'O ，'A 落在抛物线的对称轴上，点'B 落在抛物线上，则直线''A B 的表达式为（ ） A ．y x = B ．1y x =+ C ．1 2 y x =+ D ．2y x =+ 二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） 7.计算：2 (1)a -=． 8.若关于x 的一元二次方程2 20x kx --=的一个根为1x =，则这个一元二次方程的另一个根为．
2018年浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)
第1页〔共44页〕 2018年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕 1．在0，1，﹣12 ，﹣1四个数中，最小的数是〔 〕 A ．0 B ．1 C ．−12 D ．﹣1 2．计算〔﹣a 〕3÷a 结果正确的选项是〔 〕 A ．a 2 B ．﹣a 2 C ．﹣a 3 D ．﹣a 4 3．如图，∠B 的同位角可以是〔 〕 A ．∠1 B ．∠2 C ．∠3 D ．∠4 4．假设分式x−3x+3的值为0，则x 的值为〔 〕 A ．3 B ．﹣3 C ．3或﹣3 D ．0 5．一个几何体的三视图如下图，该几何体是〔 〕
第2页〔共44页〕 A ．直三棱柱 B ．长方体 C ．圆锥 D ．立方体 6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是〔 〕 A ．16 B ．14 C ．13 D ．712 7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x 轴，对称轴为y 轴，建立如下图的平面直角坐标系．假设坐标轴的单位长度取1mm ，则图中转折点P 的坐标表示正确的选项是〔 〕 A ．〔5，30〕 B ．〔8，10〕 C ．〔9，10〕 D ．〔10，10〕 8．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为〔 〕
第3页〔共44页〕 A ．tanαtanβ B ．sinβsinα C ．sinαsinβ D ．cosβcosα 9．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ．假设点A ，D ，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC 的度数是〔 〕 A ．55° B ．60° C ．65° D ．70° 10．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y 〔元〕与上网时间x 〔h 〕的函数关系如下图，则以下判断错误的选项是〔 〕 A ．每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱 B ．每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多 C ．每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱 D ．每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱 二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11．化简〔x ﹣1〕〔x +1〕的结果是 ．
2018年安徽省中考数学试卷(含答案解析版)
2018年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2018?）﹣8的绝对值是（） A．﹣8 B．8 C．±8 D．﹣ 【考点】15：绝对值． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=8． 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）（2018?）2017年我省粮食总产量为695.2亿斤．其中695.2亿用科学记数法表示为（） A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．695.2×108 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】1 ：常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n
【解答】解：695.2亿=695 2000 0000=6.952×1010， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（4分）（2018?）下列运算正确的是（） A．（a2）3=a5B．a4?a2=a8C．a6÷a3=a2D．（ab）3=a3b3 【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】17 ：推理填空题． 【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可． 【解答】解：∵（a2）3=a6， ∴选项A不符合题意； ∵a4?a2=a6， ∴选项B不符合题意； ∵a6÷a3=a3， ∴选项C不符合题意； ∵（ab）3=a3b3， ∴选项D符合题意．
真题年市中考数学试卷含答案解析版
真题年市中考数学试卷含 答案解析版 It was last revised on January 2, 2021
北京市2018年中考数学试卷 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A ． B ． C ． D ． 2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．||4a > B ．0c b -> C ．0ac > D ．0a c +> 3．方程组3 3814x y x y -=⎧⎨ -=⎩ 的解为 A ．1 2x y =-⎧⎨=⎩ B ．1 2x y =⎧⎨ =-⎩ C ．2 1x y =-⎧⎨ =⎩ D ．2 1x y =⎧⎨ =-⎩ 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ⨯ B ．427.1410m ⨯ C ．522.510m ⨯ D ．622.510m ⨯ 5．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为
E D C B A A ．360︒ B ．540︒ C ．720︒ D ．900︒ 6．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b +-⋅ -的值为 A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标 为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐 标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1， 1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-， 7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．右图所示的网格是正方形网格， BAC ∠________DAE ∠．（填“>”，“=”或“<”）
18年浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版)
2018年浙江省金华市中考数学试卷带答案(含答案解析版) 2018年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题1 1．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是21A．0 B．1 C．?2 D．﹣1 2．计算3÷a结果正确的是A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4 3．如图，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 ???3 4．若分式的值为0，则x的值为??+3A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．0 5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体6．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自转动，指针停止后落在黄色区域的概率是第1页1A．61B．41C．3D．712
7．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是A．B．C．D．8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD 的长度之比为????????A．???????? B．???????????????? C．???????????????? D．????????????????9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是A．55° B．60° C．65° D．70°10．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y与上网时间x的函数关系如图所示，则下列判断错误的是第2页A．每月上网时间不足25h时，选择A
2018年江西省抚州市中考数学试卷含答案
江西省抚州市2018中考数学试卷 一、选择题<本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个准确选项 1. －7的相反数是 A. －7 B. C. D. 7 解读：选D. ∵|－7|=|7|. 2. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A. B. C. D.b5E2RGbCAP 解读：选B. ∵A、C、D是轴对称图形. 3. 下列运算准确的是 A. B. C. D. 解读：选C.∵A= －a ，B=，D= 4. 抚州名人雕塑园是国家4A级旅游景区，占地面积约560000m2，将560000用科学记数法表示应为p1EanqFDPw A. 0.56×106 B. 5.6×106 C. 5.6×105 D. 56×104DXDiTa9E3d 解读：选C. ∵A、D不符合书写要求，B错误. 5. 某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是
A. B. C. D. 解读：选B. ∵上下两凸起是圆弧，非圆，中间是两个圆片的叠合,其主视 图应为矩形. 6.已知、满足方程组，则的值为 A. 8 B. 4 C. -4 D. -8RTCrpUDGiT 解读：选A. ∵方程(1>+方程(2>即可得. 7. 为了解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个 小孩某天的学习时间，结果如下<单位：小时）：1.5 ，1.5 ， 3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，下列结论错误的是 5PCzVD7HxA A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数是 3 D.平均数是3jLBHrnAILg 解读：选C. ∵5－1.5=3.5 ,∴A正确；1.5出现了两次，其他数据都是一 次，∴B正确；平均数=，∴正 确；xHAQX74J0X 中位数=,错误 8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和 玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视 图如图所示.小亮决定做个实验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，
最新版四川省宜宾市2022届中考数学试卷(含解析)和答案解析详解完整版
四川省宜宾市2022届中考数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.4的平方根是( ) A.2 B.-2 C.±2 D.16 2.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是( ) A. B. C. D. 3.下列计算不正确的是( ) A.3362a a a += B.()236a a -= C.32a a a ÷= D.235a a a ⋅= 4.某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94.这组数据的众数和中位数分别是( ) A.94，94 B.95，95 C.94，95 D.95，94 5.如图，在ABC △中，5AB AC ==，D 是BC 上的点，//DE AB 交AC 于点E ，//DF AC 交AB 于点F ，那么四边形AEDF 的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 6.2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.300.04±亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（单位：年）( )
A.82.03410⨯ B.92.03410⨯ C.82.02610⨯ D.92.02610⨯ 7.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x 套桌凳，则所列方程正确的是( ) A.54054032x x -=- B.54054032x x -=+ C.54054032x x -=+ D.54054032 x x -=- 8.若关于x 的一元二次方程2210ax x +-=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是( ) A.0a ≠ B.1a >-且0a ≠ C.1a ≥-且0a ≠ D.1a >- 9.如图，在矩形纸片ABCD 中，5AB =，3BC =，将BCD △沿BD 折叠到BED △位置，DE 交AB 于点F ，则cos ADF ∠的值为( ) A.817 B.715 C.1517 D.815 10.已知m 、n 是一元二次方程2250x x +-=的两个根，则22m mn m ++的值为( ) A.0 B.-10 C.3 D.10 11.已知抛物线2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(2,0)A -、(4,0)B ，若以AB 为直径的圆与在x 轴下方的抛物线有交点，则a 的取值范围是( ) A.13a ≥ B.13a > C.103a << D.103 a <≤ 12.如图，ABC △和ADE △都是等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，点D 是BC 边上的动点（不与点B 、C 重合），DE 与AC 交于点F ，连结CE .下列结论： ①BD CE =；②DAC CED ∠=∠；③若2BD CD =，则45 CF AF =；④在ABC △内存在唯一一点P ，使得PA PB PC ++的值最小，若点D 在AP 的延长线上，且AP 的长为2，则 2CE =其中含所有正确结论的选项是( )
2021年江西省中考数学试题(,x含答案解析)
2021年江西省中考数学试题（,x含答案 解析） 2021年江西省中考数学试题（,x含答案解析） 2021年江西省中考数学试卷（共23题，满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1．（3分）的相反数是A．2 B．C．D．2．（3分）如图，几何体的主视图是A．B．C．D．3．（3分）计算的结果为A．1 B．C．D．4．（3分）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少5．（3分）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是A．B．C．D．6．（3分）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 1/ 21
分）7．（3分）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月 11日发布，江西人口数约为***-*****人，将***-*****用科学记数法表示为．8．（3分）因式分解：．9．（3分）已知，是一元二次方程的两根，则．10．（3分）如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是．11．（3分）如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为．12．（3分）如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点．若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）（1）计算：； （2）如图，在中，，，平分交于点，于点，求证：．14．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从，，，四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“志愿者被选中”是事件（填 “随机”或“不可能”或“必然” ； 2/ 21
2017年江西省中考数学试卷(含解析版)
2017年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）﹣6的相反数是（ ） A ．16 B ．﹣16 C ．6 D ．﹣6 2．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.13×105 B ．1.3×104 C ．1.3×105 D ．13×103 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 5）2=a 10 B ．2a•3a 2=6a 2 C ．﹣2a +a=﹣3a D ．﹣6a 6÷2a 2=﹣3a 3 5．（3分）已知一元二次方程2x 2﹣5x +1=0的两个根为x 1，x 2，下列结论正确的是（ ） A ．x 1+x 2=﹣52 B ．x 1•x 2=1 C ．x 1，x 2都是有理数 D ．x 1，x 2都是正数 6．（3分）如图，任意四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7．（3分）函数y=√x−2中，自变量x的取值范围是． 8．（3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A=度． 9．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为． 10．（3分）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．
2018年江西省中考数学试卷附参考答案与试题解析
2018年江西省中考数学试卷附参考答案与试题解析 一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求） 1．下列各数中最小的是（ ） A ．0 B ．﹣3 C ．﹣ D ．1 2．在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ） A ．1.351×1011 B ．13.51×1012 C ．1.351×1013 D ．0.1351×1012 3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A ．遇 B ．见 C ．未 D ．来 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列说法中不正确的是（ ） A ．函数y=2x 的图象经过原点 B ．函数y=的图象位于第一、三象限 C ．函数y=3x ﹣1的图象不经过第二象限 D ．函数y=﹣的值随x 的值的增大而增大 6．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ） A ． B ． C ． D ．
7．如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和点C （0，2），B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBC 为（ ） A ． B ．2 C ． D ． 8．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ） A ．25 B ．33 C ．34 D ．50 9．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC ，AF ⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=10，BC=16，则线段EF 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2＜8a ④＜a ＜ ⑤b ＞c ． 其中含所有正确结论的选项是（ ）