第四章误差与实验数据的处理-答案
第四章误差与实验数据的处理练习题参考答案
1. 下列各项定义中不正确的是( D)
（A）绝对误差是测定值和真值之差
（B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
（C）偏差是指测定值与平均值之差
（D）总体平均值就是真值
2. 准确度是（分析结果）与（真值）的相符程度。准确度通常用（误差）来表示，（误差）越小，表明分析结果的准确度越高。精密度表示数次测定值（相互接近）的程度。精密度常用（偏差）来表示。（偏差）越小，说明分析结果的精密度越高。
3. 误差根据其产生的原因及其性质分为系统误差和（随机误差）两类。系统误差具有（重复性）、（单向性）和（可测性）等特点。
4. 对照试验用于检验和消除（方法）误差。如果经对照试验表明有系统误差存在，则应设法找出其产生的原因并加以消除，通常采用以下方法：（空白试验），（校准仪器和量器），( 校正方法)。
5. 对一个w(Cr)=%的标样，测定结果为%，%，%。则测定结果的绝对误差为（－%），相对
误差为（－%）。
6. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。（√）
7. 比较两组测定结果的精密度（B）
甲组：％，％，％，％，％
乙组：％，％，％，％，％
（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别
8. 对于高含量组分（>10%）的测定结果应保留（四）位有效数字；对于中含量组分（1%～10%）
的测定结果应保留（三）位有效数字；对于微量组分（<1%）的测定结果应保留（两）位有效数字。
9. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。（√）
10. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C)
（A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高
（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提
11. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。
12. 下列叙述中错误的是( C)
（A）方法误差属于系统误差（B）终点误差属于系统误差
（C）系统误差呈正态分布（D）系统误差可以测定
13. 下列几种误差属于系统误差的是( C)
(1)方法误差
(2)操作误差
(3)仪器和试剂误差
(4)环境的温度、湿度、灰尘等造成的误差
（A）1,3,4 (B)1,2,4 (C)1,2,3 (D)2,3,4
14. 下列（D）情况不属于系统误差
（A）滴定管未经校正（B）所用试剂中含有干扰离子
（C）天平两臂不等长（D）砝码读错
15. 偶然误差具有（C）
（A）可测性（B）重复性（C）非单向性（D）可校正性
16. 下列有关随机误差的论述中不正确的是( B)
(A) 随机误差具有随机性
(B) 随机误差具有单向性
(C) 随机误差在分析中是无法避免的
(D) 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的
17. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于（B）
（A）系统误差（B）偶然误差
（C）过失误差（D）操作误差
18. 指示剂的变色点与化学计量点不一致所引起的终点误差属于（系统误差）；每次滴定判
断终点的不确定性属于（随机误差）。
19. 滴定管读数最后一位估计不准属于（随机误差）误差；天平砝码有轻微锈蚀所引起的误
差属（系统误差）误差。
20. 若仅设想常量分析用的滴定管读数误差±, 若要求测定的相对误差小于%, 消耗滴定液应大于( B )
(A)10mL (B)20mL (C)30mL (D)40mL
21. 减免系统误差的方法主要有（对照试验）、（空白试验）、（校准仪器）、（方法校正）等。减小随机误差的有效方法是（进行多次平行测定）。
22. 在不加样品的情况下，用测定样品同样的方法、步骤，对空白样品进行定量分析，称之为( B )
（A）对照试验（B）空白试验（C）平行试验（D）预试验
23. 可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（A ）
（A）进行仪器校正（B）增加测定次数
（C）认真细心操作（D）测定时保证环境的湿度一致
24. 分析工作中实际能够测量到的数字称为（D）
（A）精密数字（B）准确数字（C）可靠数字（D）有效数字
25. 常量分析中，实验用的仪器是分析天平和50 mL滴定管，某生将称样和滴定的数据记为0.25 g 和mL，正确的记录应为（0.2500g）和（mL）。
26. 下面数值中，有效数字为四位的是（A）
（A）ωcao＝% （B）pH=
（C）π= （D）1000
27. 测定试样中CaO的质量分数, 称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液，以下结果表示正确的是( C )
（A）10% （B）% （C）% （D）%
28. 指出下列测量结果的有效数字位数：（4），×10-5（3），（2）。
29. 某溶液的pH为，该pH的有效数字为（2）位，其氢离子活度为（×1011-）mol/L。
30. 按有效数字修约规则将和修约为四位有效数字时，分别为（）和（）
31. 按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字( )的是( C)
(A) (B) (C) (D)
32. 按有效数字运算规则，×+×10－5－× =（C）
（A）（B）（C）（D）
33. 根据有效数字的运算规则,下面算式的结果应为（）。
5021 .1
1020
.0
)
25
.
21
00
.
25
(
1000
.0?
-
?
34. 按有效数字运算规则，÷ = =.
35. 将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适（B）。
（A）（B）（C）（D）
2016磁滞回线的测量(实验报告材料)
实验名称： 用示波器观测铁磁材料的动态磁滞回线 姓 名 学 号 班 级 桌 号 教 室 基础教学楼1101 实验日期 2016年 月 日 节 一、实验目的： 1、掌握磁滞、磁滞回线、磁化曲线、基本磁化曲线、矫顽力、剩磁、和磁导率的的概念。 2、学会用示波法测绘基本磁化曲线和动态磁滞回线。 3、根据磁滞回线测定铁磁材料在某一频率下的饱和磁感应强度Bs 、剩磁Br 和矫顽力Hc 的数值。 4、研究磁滞回线形状与频率的关系；并比较不同材料磁滞回线形状。 二、实验仪器 1. 双踪示波器 2. DH4516C 型磁滞回线测量仪 评 分 此实验项目教材没有相应内容，请做实验前仔细阅读本实验报告！并携带计算器，否则实验无法按时完成！
3、基本磁化曲线 对于同一铁磁材料，设开始时呈去磁状态，依次选取磁化电流I1、I2、….I n，则相应的磁场强度为H1、H2、….H3，在每一磁化电流下反复交换电流方向（称为磁锻炼），即在每一个选定的磁场值下，使其方向反复发生几次变化（如H1→- H1→H1→- H1….），这样操作的结果，是在每一个电流下都将得到一条磁滞回线，最后，可得一组逐渐增大的磁滞回线。我们把原点O和各个磁滞回线的顶点a1、a2、….所连成的曲线称为铁磁材料的基本磁化曲线，如图3所示。 图3基本磁化曲线 （二）利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线测量原理 1、示波器显示B—H曲线原理线路 由上述磁滞现象可知，要观测磁介质磁滞现象及相应的物理量，需要根据磁化过程测定材料部的磁场强度和磁感应强度。因此，测量装置必须具备三个功能： ①提供使样品磁化的可调强度的磁场（磁化场） ②可跟踪测量与磁化场有一一对应关系的样品的磁感应强度 ③可定量显示样品的磁化过程 图4 磁滞回线的测量原理图 图4是利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线测量装置原理图：首先将待测的铁磁物质制成一个环形样品，在样品上绕有原线圈即励磁线圈N1匝，由它提供磁化场；在样品上再绕副线圈即测量线圈N2匝，由它来跟踪测量与磁化场有一一对应关系的样品的磁感应强度；由示波器
误差理论与数据处理 实验报告
《误差理论与数据处理》实验指导书 姓名 学号 机械工程学院 2016年05月
实验一误差的基本性质与处理 一、实验内容 1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。 Matlab程序： l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值 x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值 disp(['1.算术平均值为：',num2str(x1)]); v=l-x1;%求解残余误差 disp(['2.残余误差为：',num2str(v)]); a=sum(v);%求残差和 ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确 if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确'); else disp('算术平均值及误差计算有误'); end xt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差） if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']); else disp('存在系统误差'); end bz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差 disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);
p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列 g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值 g1=(x1-p(1))/bz; g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1 图1 起始磁化曲线和磁滞回线 用示波器观察铁磁材料动态磁滞回线 【摘要】铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线，反映该材料的重要特性。软磁材料的矫顽力H c 小于100A/m ，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线。矫顽力和饱和磁感应强度B s 、剩磁B r P 等参数均可以从磁滞回线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据。 【关键词】磁滞回线 示波器 电容 电阻 Bm Hm Br H 【引言】铁磁物质的磁滞回线能够反映该物质的很多重要性质。本实验主要运用示波器的X 输入端和Y 输入端在屏幕上显示的图形以及相关 数据，来分析形象磁滞回线的一些因素,并根据 数据的处理得出动态磁滞回线的大致图线。 【实验目的】 1. 认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典 型的铁磁物质的动态磁化特性。 2. 测定样品的H D 、B r 、B S 和（H m ·B m ）等参 数。 3. 测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 【实验仪器】 电阻箱(两个),电容(3-5微法)，数字万用表，示波器，交流电源，互感器。 【实验原理】 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材 料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物 （铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B 与磁化场强度H 之间的关系曲线。 图中的原点O 表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B ＝H ＝O ，当磁场H 从零开始增加时，磁感应强度B 随之缓慢上升，如线段oa 所示，继之B 随H 迅速增长，如ab 所示，其后B 的增长又趋缓慢，并当H 增至H S 时，B 到达饱和值B S ，oabs 称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从H S 逐渐减小至零，磁感应强度B 并不沿起始磁化曲线恢复到“O ”点，而是沿另一条新的曲线SR 下降，比较线段OS 和SR 可知，H 减小B 相应也减小，但B 的变化滞后于H 的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H ＝O 时，B 不为零，而保留剩磁Br 。 当磁场反向从O 逐渐变至－H D 时，磁感应强度B 消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H D 称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD 称为退磁曲线。 图1还表明，当磁场按H S →O →H D →-H S →O →H D ′→H S 次序变化，相应的磁感应强度B 则沿闭合曲线S S RD 'S D R ''变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。 雷诺实验（二） 一． 实验的目的和要求： 1. 观察层流，湍流的流态及其转换过程； 2. 测定临界雷诺数，掌握圆管流态判别方法； 3. 学习应用量纲分析法进行实验研究的方法，确定非圆管流态判别准数。 二． 实验装置说明与操作方法 供水流量由无极调速器调控，使恒压水箱始终保持微溢流的状态，以提高进口前水体的稳定度。本恒压水箱设有多道稳水隔板，可使稳水时间缩短到3到5分钟。有色水注入到实验管道，可根据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染，有色水采用自行消色的专用色水。实验流量可由尾阀调节。 三． 实验原理 1883年，雷诺（Osborne Reynolds ）采用类似于本实验的实验装置，观察到液流中存在着层流和湍流两种流态：流速较小时，水流有条不紊的呈现层状有序的直线运动，流层间没有质点掺混，这种流态称为层流；当流速增大时，流体质点做杂乱无章的无序的直线运动，流层间质点掺混，这种流态称为湍流。雷诺实验还发现存在着湍流转变为层流的临界流速v 。v 。与流体的粘性，圆管的直径d 有关。若要判别流态，就要确定各种情况下的v 。值，需要对这些相关因素的不同量值作出排列组合再分别进行实验研究，工作量巨大。雷诺实验的贡献不仅在于发现了两种流态，还在于运用量纲分析的原理，得出了量纲为一的判据-----雷诺数Re,使问题得以简化。量纲分析如下： 因 根据量纲分析法有： 其中c k 是量纲为一的数，写成量纲关系为： 由量纲和谐原理，得11,21αα==-。 即 c c v k d β= 或 c c v d k β= 雷诺实验完成了管流的流态从湍流过度到层流是的临界值c k 值的测定，以及是否为常数的验证，结果表明c k 值为常数。于是，量纲为一的数 vd β 便成了适合于任何管径，任何牛顿流体的流态由湍流转变为层流的判据。由于雷诺的贡献， vd β 定名为雷诺数Re 。于是 有 式中，v ----- 流体速度； β---- 流体的运动粘度；（书中用ν表示，很近似于流体速度，故用此表示） 误差理论与数据处理 学号: ____________ 姓名: __________ 专业: _____________ 评分: _______ 上课时间: 第____周星期____上午[ ]下午[ ]晚上[ ] 请将1-24小题的答案对应地填在下表中 一、单选题（每小题3分，共36分）。 1.采用“四舍六入五单双”法，将下列各数据取为2位有效数字（修约间隔为0.1），其 结果正确的是： A. 2.750→2.7 B. 2.650→2.6 C. 2.65001→2.6 D. 2.6499→2.7 2.自然数6的有效数字位数为： A. 1位 B. 2位 C. 3位 D. 无穷位 3.L=0.1010m的有效数字位数为： A. 2位 B. 3位 C. 4位 D. 5位 4.V=2.90×103m/s的有效数字位数为： A. 3位 B. 5位 C. 6位 D. 7位 5.下列单位换算正确的是： A. 0.06m=60mm B. 1.38m=1380mm C. 4cm=40mm D. 5.0mm=0.50cm 6.用有效数字运算法则计算123.98－40.456+ 7.8，其结果正确的是： A. 91.324 B. 91.3 C. 91.32 D. 91 7.用有效数字运算法则计算271.3÷0.1和3.6×4.1，其结果正确的是： A. 3×103和14.8 B. 3×103和15 C. 2712和14.76 D. 2712和15 8.用有效数字运算法则计算 4.0345 +38.1 9.0121-9.011 ，其结果正确的是： A. 3705.827 B. 370.8273 C. 3705.8 D. 4×103 雷诺实验实验报告姓名：史亮 班级：9131011403 学号：913101140327 第4章 雷诺实验 4.1 实验目的 1) 观察层流、紊流的流态及流体由层流变紊流、紊流变层流时的水利特征。 2) 测定临界雷诺数，掌握园管流态判别准则。 3) 学习应用量纲分析法进行实验研究的方法，了解其实用意义。 4.2 实验装置 雷诺实验装置见图4.1。 图4.1 雷诺实验装置图 说明：本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道、有色水及水管、实验台、流量调节阀等组成，有色水经有色水管注入实验管道中心，随管道中流动的水一起流动，观察有色水线形态判别流态。专用有色水可自行消色。 4.3 实验原理 流体流动存在层流和紊流两种不同的流态，二者的阻力性质不相同。当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以流速v 流动，观察有色水形态，如果有色水形态是稳定直线，则圆管内流态是层流，如果有色水完全散开，则圆管内流态是紊流。而定量判别流体的流态可依据雷诺数的大小来判定。经典雷诺实验得到的下临界值为2320，工程实际中可依据雷诺数是否小于2000来判定流动是否处于层流状态。圆管流动雷诺数： e R KQ d Q vd vd ==== ν πνμρ4 （4.1） 式中：ρ──流体密度，kg/cm 3； v ──流体在管道中的平均流速，cm/s ； d ──管道内径，cm ； μ──动力粘度，Pa ?s ； ν──运动粘度，ρ μ ν= ，cm 2/s ； Q ──流量，cm 3/s ； K ──常数，ν πd K 4 = ，s/cm 3。 4.4 实验方法与步骤 1) 记录及计算有关常数。 管径 d = 1.37 cm, 水温 t = 14.8 ℃ 水的运动粘度 ν=2 000221.00337.0101775 .0t t ++= 0.01147 cm 2/s 常数 ν πd K 4 = = 81.03 s/cm 3 2) 观察两种流态。 滚动有色水塑料管上止水夹滚轮，使有色水流出，同时，打开水箱开关，使水箱充满水至溢流，待实验管道充满水后，反复开启流量调节阀，使管道内气泡排净后开始观察两种流态。关小流量调节阀，直到有色水成一直线 （接近直线时应微调后等待几分钟），此时，管内水流的流态是层流，之后逐渐开大调节阀，通过有色水线形态的变化观察层流转变到紊流的水力特征，当有色水完全散开时，管内水流的流态是紊流。再逐渐关小流量调节阀，观察由紊流转变为层流的水力特征。 3) 测定下临界雷诺数。 I 、 将调节阀打开，使管中水流呈紊流（有色水完全散开），之后关小调节阀，使流量减小。当有色水线摆动或略弯曲时应微调流量调节阀，且微调后应等待稳定几分钟，观察有色线是否为直线，当流量调节到使有色水在全管中刚好呈现出一条稳定的直线时，即为下临界状态；停止调节流量，用体积法或重量法测定此时的流量，测记水温，并计算下临界雷诺数。将数据填入表4.1中。 II 、 测完一组数据后重复上述步骤测定另外2组数据。测定下一组数据前一定要确保开始状态为紊流流态，且调节流量时只能逐步关小而不能回调。测定临界雷诺数必须在刚好呈现出一条稳定直线时测定。为了观察到临界状态，调节流量时幅度要小，每调节阀门一次，均须等待稳定时间几分钟。 4) 测定上临界雷诺数。 当流态是层流时，逐渐开启阀门，使管中水流由层流过度到紊流，当有色水线刚好完全散开时即为上临界状态。停止调节流量，用体积法或重量法测定此时的流量，测记水温，并计算上临界雷诺数。测定上临界雷诺数1-2次。 ★操作要领与注意事项：①、测定下临界雷诺数时，务必先增大流量，确保流态处于紊流状态。之后逐渐减小阀门开度，当有色线摆动时，应停止调节阀门开度，等待1分钟后，观察有色线形态，之后继续微调再等待1分钟，直到有色线刚好为直线时，才是紊流变到层流的下临界状态。注意等待时间要足够，微调幅度要小，否则，测不到临界值。②、只能单一方向调节阀门，不能回调，错过临界点必须重做。③、实验时，不要触碰实验台，以免流动受到外界扰动影响。 4.5 实验成果与分析 记录及计算数据至下表中： 实验次数 有色 水线 形态 体积法测流量 雷诺数R e 阀门开度 备注 水体积V （cm 3 ） 时间T （s ） 流量Q （cm 3 /s ） 1 稳定 900 45.26 19.89 1612 1547测下临界值测定下 用示波器观察铁磁材料的动态磁滞回线-实验报告 2 B a B B s c a' b' H H m o B r H c 图1 起始磁化曲线和磁滞回线 用示波器观察铁磁材料动态磁滞回线 【摘要】铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线，反映该材料的重要特性。软磁材料的矫顽力H c 小于100A/m ，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线。矫顽力和饱和磁感应强度B s 、剩磁B r P 等参数均可以从磁滞回线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据。 【关键词】磁滞回线 示波器 电容 电阻 Bm Hm Br H 【引言】铁磁物质的磁滞回线能够反映该物质的很多重要性质。本实验主要运用示波器的X 输入端和Y 输入端在屏幕上显示的图形以及相关 数据，来分析形象磁滞回线的一些因素,并根据 数据的处理得出动态磁滞回线的大致图线。 【实验目的】 1. 认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典 型的铁磁物质的动态磁化特性。 2. 测定样品的H D 、B r 、B S 和（H m ·B m ）等参 数。 3. 测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 【实验仪器】 电阻箱(两个),电容(3-5微法)，数字万用表，示波器，交流电源，互感器。 【实验原理】 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材 料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物 （铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B 与磁化场强度H 之间的关系曲线。 图中的原点O 表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B ＝H ＝O ，当磁场H 从零开始增加时，磁感应强度B 随之缓慢上升，如线段oa 所示，继之B 随H 迅速增长，如ab 所示，其后B 的增长又趋缓慢，并当H 增至H S 时，B 到达饱和值B S ，oabs 称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从H S 逐渐减小至零，磁感应强度B 并不沿起始磁化曲线恢复到“O ”点，而是沿另一条新的曲线SR 下降，比较线段OS 和SR 可知，H 减小B 相应也减小，但B 的变化滞后于H 的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H ＝O 时，B 不为零，而保留剩磁Br 。 当磁场反向从O 逐渐变至－H D 时，磁感应强度B 消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H D 称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD 称为退磁曲线。 图1还表明，当磁场按H S →O →H D →-H S →O →H D ′→H S 次序变化，相应的磁感应强度B 则沿闭合曲线S SRD 'S D R ''变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。 雷诺实验 一、实验目的 1. 观察层流和紊流的流态及其转换特征。 2. 通过临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则。 3. 掌握误差分析在实验数据处理中的应用。 二、实验原理 1、实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有，如图1所示。 2、圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数。雷诺根据大量实验资料，将影响流体流动状态的因素归纳成一个无因次数，称为雷诺数Re ，作为判别流体流动状态的准则 4Re Q D πυ = 式中 Q ——流体断面平均流量 , L s D ——圆管直径 , mm υ——流体的运动粘度 , 2m 在本实验中，流体是水。水的运动粘度与温度的关系可用泊肃叶和斯托克斯提出的经验公式计算 36((0.58510(T 12)0.03361)(T 12) 1.2350)10υ--=??--?-+? 式中 υ——水在t C ?时的运动粘度，2m s ； T ——水的温度，C ?。 3、判别流体流动状态的关键因素是临界速度。临界速度随流体的粘度、密度以及流道的尺寸不同而改变。流体从层流到紊流的过渡时的速度称为上临界流速，从紊流到层流的过渡时的速度为下临界流速。 4、圆管中定常流动的流态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，对应 于上、下临界速度的雷诺数，称为上临界雷诺数和下临界雷诺数。上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为紊流，它很不确定，跨越一个较大的取值范围。而且极不稳定，只要稍有干扰，流态即发生变化。上临界雷诺数常随实验环境、流动的起始状态不同有所不同。因此，上临界雷诺数在工程技术中没有实用意义。有实际意义的是下临界雷诺数，它表示低于此雷诺数的流动必为层流，有确定的取值。通常均以它作为判别流动状态的准则，即 Re < 2320 时，层流 Re > 2320 时，紊流 该值是圆形光滑管或近于光滑管的数值，工程实际中一般取Re = 2000。 5、实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中定常流动的情况，容易理解：减小 D ，减小 ，加大v 三种途径都是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定，而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。 6、由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。圆管中恒定流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.75～2.0次方成正比，如图2所示。 7 图1 图2 三种流态曲线 I/mA B/mT H/ A/m 29.3 5.5207.729272.91 6.2500.175102.125.4682.5583140.340.7899.5292171.955.41065.47520 2.471.11215.629250.195.71450.154301.41231696.792350.3148.41936.017384.2165.221 0 7.217416.1180.72270.36345 8.72002497.5495.3215.42700.475535.322 9.92937.7465572 36.83072.867 581.1243.93226.663600.9249.13357.213620.72543489.75627.7255.33539.471I/mA B/mT H/ A/m 628.7257.93528.43612.6256.43404.213597.92553291566.5252.23047.907538249.3 2829.643 510.4246.22620.207458.6240.12229.003403.7231.51828.55363.2223.81542.127309 .9210.51186.183266.8196.7918.5567231.3183713.6189.8164.4491.1467138.6138.8234.2 93383.4109-28.03335794-148.533 4385.9-211.47 30.178.4-269.2217.270.9-326.97 9.766.5-360.283 4.561.3-369.123初始磁化曲线测量 磁滞回线测量 060.5-401.317 -3042.3-530.59 -131.5-19.1-969.137 -165.4-39-1119.63 -202.6-61.4-1281.05 -245-86.7-1466.56 -421.1-182.8-2296.59 -464.5-202.7-2526.26 -515.8-223.2-2817.77 -542.1-238.8-2933.46 -591.9-245.9-3301.36 -611.8-250.7-3435.36 -625-253.6-3526.12 -625.9-253.8-3532.29 -609.5-255.4-3385.01 -574.2-252.3-3111.41 -515.5-246.5-2660.72 -457.7-239.6-2224.82 -415.1-233.2-1912.27 -307-209.5-1168.65 -247.9-189.4-809.48 -202.7-170.3-559.51 -147.3-143.3-276.943 工程流体力学 实 验 指 导 书 河北理工大学给排水实验室 编者：杨永 2014 . 5 . 12 适用专业：给排水工程专业、建筑环境与设备工程专业 实验目录： 实验一：雷诺实验 实验二：伯努利方程实验 实验三：阻力及阻力系数测定实验 实验四：孔口管嘴实验 实验操作及实验报告书写要求： 一、实验课前认真预习实验要求有预习报告。 二、做实验以前把与本次实验相关的课本理论内容复习一下。 三、实验要求原始数据必须记录在原始数据实验纸上。 四、实验报告一律用标准实验报告纸。 五、实验报告内容包括： 1. 实验目的； 2. 实验仪器； 3. 实验原理； 4. 实验过程； 5. 实验数据的整理与处理。 六、实验指导书只是学生的指导性教材，学生在写实验报告时指导书制作 为参考，具体写作内容由学生根据实际操作去写。 七、根据专业不同以及实验学时，由任课教师以及实验老师选定实验内容。 建筑工程学院给排水实验室 编者：杨永 2014.5 实验一 雷诺实验指导书 一、实验目的： （一）观察实验中实验线的现象。 （二）掌握体积法测流量的方法。 （三）观察层流、临界流、紊流的现象。 （四）掌握临界雷诺数测量的方法。 二、实验仪器： 实验中用到的主要仪器有：雷诺实验仪、1000mL 量筒、秒表、10L 水桶等 三、实验原理： 有压管路流体在流动过程中，由于条件的改变（例如，管径改变、温度的改变、管壁的粗糙度改变、流速的改变）会造成流体流态的变化，会出现层流、临界流、紊流等现象。英国科学家雷诺（Reynolds ）在1883年通过系统的实验研究，首先证实了流体的流动结构有层流和紊流两种形态。层流的特点是流体的质点在流动过程中互不掺混呈线状运动，运动要素不呈现脉动现象。在紊流中流体的质点互相掺混，其运动轨迹是曲折混乱的，运动要素发生脉动现象。 雷诺等人经过大量的实验发现临界流速与过流断面的特征几何尺寸管径d 、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，即()ρμ、、d f u k =。由以上四个量组成一个无量纲数，称为雷诺数e R ,即ν μρ ud ud R e == 目录 实验误差分析与数据处理 (2) 1 测量与误差 (2) 2 误差的处理 (6) 3 不确定度与测量结果的表示 (10) 4 实验中的错误与错误数据的剔除 (13) 5 有效数字及其运算规则 (15) 6 实验数据的处理方法 (17) 习题 (25) 实验误差分析与数据处理 1 测量与误差 1.1 测量及测量的分类 物理实验是以测量为基础的。在实验中，研究物理现象、物质特性、验证物理原理都需要进行测量。所谓测量，就是将待测的物理量与一个选来作为标准的同类量进行比较，得出．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．它们的倍数关系的过程．．．．．．．．．． 。选来作为标准的同类量称之为单位，倍数称为测量数值。一个物理量的测量值等于测量数值与单位的乘积。 在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家，乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大会于1990年确定了国际单位制（SI ），它规定了以米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单位的导出单位。 1．直接测量与间接测量 测量可分为两类。一类是直接测量，是指直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值的一种测量。它无须进行任何函数关系的辅助运算。如用尺测量长度、以秒表计时间、天平称质量、安培表测电流等。另一类是间接测量，是指被测量与直接测量的量之间需要通过一定的函数关系的辅助运算，才能得到被测量物理量的量值的测 量。如单摆测量重力加速度时，需先直接测量单摆长l 和单摆的周期T ，再应用公式224T l g π=，求得重力加速度g 。物理量的测量中，绝大部分是间接测量。但直接测量是一切测量的基础。不论是直接测量，还是间接测量，都需要满足一定的实验条件，按照严格的方法及正确地使用仪器，才能得出应有的结果。因此实验过程中，一定要充分了解实验目的，正确使用仪器，细心地进行操作读数和记录，才能达到巩固理论知识和加强实验技能训练的目的。 2．等精度测量与不等精度测量 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器，在相同的条件下对同一物理量进行多次测量，尽管各次测量并不完全相同，但我们没有任何充足的理由来判断某一次测量更为精确，只能认为它们测量的精确程度是完全相同的。我们把这种具有同样精确程度的测量称之为等精度测量。在所有的测量条件中，只要有一个发生变化，这时所进行的测量即为不等精度测量。在物理实验中，凡是要求多次测量均指等精度测量，应尽可能保持等精度测量的条件不变。严格地说，在实验过程中保持测量条件不变是很困难的。但当某一条件的变化对测量结果的影响不大时，乃可视为等精度测量。在本书中，除了特别指明外，都作为等精度测量。 1.2 误差及误差的表现形式 1．误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为真值。测量的最终目的都是要获得物理量的真值。但由于测量仪器精度的局限性、测量方法或理论公式的不完善性和实验条件的不理想，测量 第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 实验一雷诺实验 一、实验目的 1、观察流体流动时各种流动型态； 2、观察层流状态下管路中流体速度分布状态； 3、测定流动型态与雷诺数Re之间的关系及临界雷诺数值。 二、实验原理概述 流体在流动过程中有两种截然不同的流动状态，即层流和湍流。它取决于流体流动时雷诺数Re值的大小。 雷诺数：Re＝duρ/μ 式中：d－管子内径，m u－流体流速，m/s ρ－流体密度，kg/m3 μ－流体粘度，kg/(m·s) 实验证明，流体在直管内流动时，当Re≤2000时属层流；Re≤4000时属湍流；当Re在两者之间时，可能为层流，也可能为湍流。 流体于某一温度下在某一管径的圆管内流动时，Re值只与流速有关。本实验中，水在一定管径的水平或垂直管内流动，若改变流速，即可观察到流体的流动型态及其变化情况，并可确定层流与湍流的临界雷诺数值。 三、装置和流程 本实验装置和流程图如右图。 水由高位槽1，流径管2，阀5，流量 计6，然后排入地沟。示踪物（墨水）由墨水 瓶3经阀4、管2至地沟。 其中，1为水槽 2为玻璃管 3为墨水瓶 4、5为阀 6为转子流量计 四、操作步骤 1、打开水管阀门 2、慢慢打开调节阀5，使水徐徐流过玻璃管 3、打开墨水阀 4、微调阀5，使墨水成一条稳定的直线，并记录流量计的读数。 5、逐渐加大水量，观察玻璃管内水流状态，并记录墨水线开始波动以及墨水 与清水全部混合时的流量计读数。 6、再将水量由大变小，重复以上观察，并记录各转折点处的流量计读数。 7、先关闭阀4、5，使玻璃管内的水停止流动。再开墨水阀，让墨水流出1～ 2cm距离再关闭阀4。 8、慢慢打开阀5，使管内流体作层流流动，可观察到此时的速度分布曲线呈 抛物线状态。 五、实验数据记录和处理 表1 雷诺实验数据记录 第四章误差与实验数据的处理练习题参考答案 1. 下列各项定义中不正确的是( D) （A）绝对误差是测定值和真值之差 （B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率 （C）偏差是指测定值与平均值之差 （D）总体平均值就是真值 2. 准确度是（分析结果）与（真值）的相符程度。准确度通常用（误差）来表示，（误差）越小，表明分析结果的准确度越高。精密度表示数次测定值（相互接近）的程度。精密度常用（偏差）来表示。（偏差）越小，说明分析结果的精密度越高。 3. 误差根据其产生的原因及其性质分为系统误差和（随机误差）两类。系统误差具有（重复性）、（单向性）和（可测性）等特点。 4. 对照试验用于检验和消除（方法）误差。如果经对照试验表明有系统误差存在，则应设法找出其产生的原因并加以消除，通常采用以下方法：（空白试验），（校准仪器和量器），( 校正方法)。 5. 对一个w(Cr)=%的标样，测定结果为%，%，%。则测定结果的绝对误差为（－%），相对 误差为（－%）。 6. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。（√） 7. 比较两组测定结果的精密度（B） 甲组：％，％，％，％，％ 乙组：％，％，％，％，％ （A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别 8. 对于高含量组分（>10%）的测定结果应保留（四）位有效数字；对于中含量组分（1%～10%） 的测定结果应保留（三）位有效数字；对于微量组分（<1%）的测定结果应保留（两）位有效数字。 9. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。（√） 10. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C) （A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高 （C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提 11. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。 12. 下列叙述中错误的是( C) 磁性材料磁滞回线测定数据记录表及数据处理（供参考） 数据记录表 表一：实验给定的常数值 R 1(Ω) R 2(Ω) D 外 (mm) D 内 (mm) h(mm) C(μF) N 1(匝) N 2(匝) 10 52 38 13 1 86 86 表二：测量饱和磁滞曲线 B r —U c (V) △m (V) H c —U 1(V) △m (V) 1 表三：测量基本磁化曲线 序号 22U 1(V) 22U c (V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 数据处理方法： 被测样品的平均周长= +?=?=2D D D L ） （内外ππ ； 被测样品的横截面积= -?=2D D h S ）（内外 ； 1.剩磁r B 的数据处理 电压c u 的A 类不确定度： 0=A u 电压c u 的B 类不确定度： = ?= 3 c u m B u 电压c u 的合成不确定 ： = +=2 2 u c B A u u u 电压c u 的相对不确定度：= ?= %100c u c u u u E c 剩磁r B 的最佳值： =???= C 22r u S N C R B 剩磁r B 的相对不确定度：= =c r u B E E 剩磁r B 的不确定度：=?=r B B B E u r r 2. 矫顽力c H 的数据处理 电压1u 的A 类不确定度： 0=A u 电压1u 的B 类不确定度： = ?= 3 1 u m B u 电压1u 的合成不确定 ： = +=2 2 u 1B A u u u 电压1u 的相对不确定度： = ?= %1001 u 11u u E u 矫顽力c H 的最佳值： = ??=111 c u R N H L 矫顽力c H 的相对不确定度： = =1u H E E c 矫顽力c H 的不确定度：=?=c H H H E u c c 3. 求基本磁化曲线的坐标点 由表三数据可知， 误差理论与数据处理 实验报告 姓名：黄大洲 学号：3111002350 班级：11级计测1班 指导老师：陈益民 实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法 二、实验原理 （1）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。 设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有：1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1 n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1 n i i v =∑为正；其大小为求x 时 的余数。 当 1n i i l =∑ X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT -10.0 125.4-6.0 297.7-2.0 298.7 2.0 298.6 6.0 29810.0 295.4 -9.0 170.7-5.0 298.3-1.0 298.7 3.0 298.57.0 297.911.0 283.6 -8.0 238.4-4.0 298.50.0 298.6 4.0 298.48.0 297.512.0 223.3 -7.0 288.4-3.0 298.6 1.0 298.6 5.0 298.39.0 297.213.0 134.4 励磁电流I= 500 mA 气隙中磁场分布测量数据 气隙中磁场分布曲线 B/mT X/mm 初始磁化曲线测量数据 I/mA H/(A/m) B/mT I/mA H/(A/m) B/mT 00.00 0350.22917.17 218.5 50416.50 16.94003332.00 245.4 100.1833.83 43.44503748.50 267.9 150.21251.17 74.0 5004165.00 286.9 200.41669.33 106.9550.14582.33 303.1 250.12083.33 147.9600.35000.50 316.8 300.22500.67 186.1 平均磁路长度L= 0.240m，总匝数= 2000匝，单位长度匝数n= 8.33匝/mm. B/mT 磁滞回线测量数据 I/mA H/(A/m)B/mT I/mA H/(A/m)B/mT 600.65003.00 326.0 600.45001.33 327.8 550.14582.33 320.6 5504581.50 314.6 5004165.00 314.5 500.34167.50 298.9 4503748.50 307.6 450.43751.83 279.5 400.43335.33 299.4 400.33334.50 254.8 350.22917.17 289.3 3502915.50 223.6 300.12499.83 276.6 3002499.00 186.6 250.12083.33 260.2 250.32085.00 144.8 200.31668.50 238.9 200.11666.83 98.9 1501249.50 211.8 1501249.50 51.2 100.2834.67 178.5 100.1833.83 2.5 50416.50 138.9 50416.50 -45.8 00.00 94.2 00.00 -93.1 -50.2-418.17 47.5 -50.2-418.17 -139.0 -100.1-833.83 0.2 -100.1-833.83 -179.3 -150.1-1250.33 -46.6 -150.1-1250.33 -214.0 -200.3-1668.50 -93.9 -200-1666.00 -242.1 -250-2082.50 -139.3 -250-2082.50 -264.3 -300.1-2499.83 -181.9 -300.1-2499.83 -281.3 -350.1-2916.33 -219.6 -350.5-2919.67 -294.3 -400.3-3334.50 -251.5 -400.3-3334.50 -304.5 -450.4-3751.83 -277.0 -450-3748.50 -312.7 -501.6-4178.33 -297.7 -500-4165.00 -319.6 -550-4581.50 -313.2 -550-4581.50 -325.8 -600.3-5000.50 -326.6 -600-4998.00 -326.6 实验所得磁滞回线 B/mT用示波器观察铁磁材料的动态磁滞回线_实验报告
雷诺实验(二)
实验误差及数据处理习题
雷诺实验(参考内容)
用示波器观察铁磁材料的动态磁滞回线-实验报告
雷诺实验带数据处理
铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量数据处理.
流体力学实验指导书(雷诺、伯努利)
物理实验-误差分析与数据处理
实验数据误差分析和数据处理
雷诺实验实验报告
第四章误差与实验数据的处理-答案
磁性材料磁滞回线测定数据记录表及数据处理
误差理论与数据处理实验报告要点
磁滞回线实验数据表格