高中数学教案教学目标

高中数学教案教学目标

【篇一：普通高中数学教学目标设立的探讨】

普通高中数学教学目标设立的探讨

张卫东

高中数学教育的目的在于提高学生的数学素质，奠定他们健康发展

的数学基础。2003年国家教育部制订下发的《普通高中数学课程标准》阐明了高中数学教育教学工作的精神实质，并把高中数学教育

的目的分解为“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三

个维度的课程目标，课程目标的具体陈述为：

1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所

蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同

形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学

的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。知识是数学思想方法的载体，知识与技能的掌握是教学工作的基本

要求，是能力形成的先决条件，“知识与技能”是基本目标。

数学情感、态度和价值观的培养，贯穿于知识学习的整个过程，渗

透在教学工作的各个角落，一方面丰富的思想方法是形成健康情感、态度与价值观的前提；另一方面，健康的情感、态度与价值观又有

助于思想方法的进一步丰富和完善。“情感、态度与价值观”是学生

数学素养的表现和终身发展的基础，是长期的、最终要实现的数学

教育的目标。

三维目标缺一不可，但由于学生的情感、态度和价值观念的难以考查，由于对数学科学认识的历史局限，由于高考区分作用的需要，

由于教育体制的束缚，一线教师缺乏对教学目标的思考，等等原因，常规教学工作的实际情况是，不仅“基本目标、能力目标”一度出现

了“异化”的现象，而且学生的情感、态度和价值观一直没有得到应

有的重视，甚至达到被忽略的程度。

高考试题记载了不同时期高中数学教育教学工作的价值取向，统计

与研究历年的高考试题，不难看出在“基本目标和能力目标”的具体

要求上、曾经出现过的“异化”问题以及发生的变化。

表现之一是过于强调细枝末节的问题，具体表现为相关于三角函数“半角公式”、“积、和转化公式”等的高考试题。

以相关于三角函数“积、和转化公式”的试题为例，1984-1998年期

间连续出现，历史最高分值为1984年的14分，占试卷总分的14%，大多年份试题的分值为10余分，在这一时段里，“积、和转化公式”

是区分学生数学成绩的重要手段。如：

1995年理科第22题（10分）：

1998年文科第21题（11分）、理科第20题（10分）：

在△abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，设a+c=2b，a-

c=兀／3，求sinb的值。

数学由细枝末节的知识内容组成，更体现知识内容之间的联系，绝

不是枝节内容的堆积。单一的知识点不足以体现数学的思想方法，

用大力气做单一知识点的专门练习不符合数学教育的精神，但高考

的需要，学生不得不拿出一定的时间做专门的训练，机械、无味地

死记硬背“积、和转化”等复杂的公式。有同学

问，这就是数学吗？

与“积、和转化公式”相关的试题在1999年和2000年没有出现，2001年再次出现后便退出了高考试卷，分值为5分、占总分的

3.33%。现行教材中“积、和转化公式”只是作为习题出现，教学要求

已经大大降低。

必须说明的是，1998年的试题中给出了“和差化积”公式，并自

1999年始，在高考试卷的卷首，给出了“积化和差”、“正棱台、圆台侧面积”、“台体体积”等公式，供学生作答题参考，这是高考命题的

一个显著变化。

表现之二是人为技巧化的难题的出现，具体表现为相关于“均值不等式”等教学内容的试题。

以“均值不等式”为例，相关试题出现在1984-2006年，1999年以

前几年的时间里是专门考查的内容，并且试题占有一定的分值比重。

如1997年和1998年的试题分值为12分、占总分的8%，1999年

分值为16分、占总分的10.67%，达到了历史最高点。

在“专门考查”期间，试题的解题技巧要求极高，如在《高中数学教

学技术探讨之——环境问题讨论》一文中涉及到的1998年的考题及

标准答案，再如：

1996年理科14题（5分）：

1999年理科第21题（12分）

96年试题的解答、需经过“配项”后再做三项式均值的求解工作；99

年试题则需对函数进行正切（tan）运算后，在算式的分母上“配项”

再做二项式均值的求解工作。解题技巧要求之高可见一斑。

数学包含技巧、不回避技巧，数学更强调思想方法，技巧绝不是数

学的全部。过分的技巧追求远离数学科学的精神，体现不出数学的

文化价值，只会使得本就抽象的数学变得更加“神秘”，深不可测的

感觉歪曲了学生对数学的认识，也造成了他们不应有的心理压力。

2000年以后，高考逐步降低了解题技巧方面的要求，近几年来“均

值不等式”的考查方式只是随带而过。这也是高考命题的一个显著变化。

表现之三是繁琐的运算。对比之下，2000年前一些试题的推理论证、运算求解过程十分繁琐，如相关于“数列”、“解不等式”和“求解圆锥

曲线方程式”等试题，都可以举出繁琐运算的例证。2000年以后的试题则表现出追求“算理”，“论证、运算”的书写量明显减少，思维量

增大的特点。

高考试题中诸多“异化”的例证，是常规教学工作发生“异化”的诱因，也是加速“异化”的催化剂。“异化”问题困扰至今，现今常规教学工

作仍旧存在着“基础淡化、强化接受、机械求快、重复训练、技巧总结、类型划分”等不良现象，寻根问源，要么是“异化”问题的延续，

要么与“异化”问题有关。用《课程标准》来衡量，“异化”导致教学

目标定位出现了方向性的偏离，造成了无法估量的损失，2000年以

前的高考，切实地制约了数学教育的发展。

始于2000年的课程改革，改变了高中数学课程的知识结构，也带

来了高考命题的指导思想的变化，除上面提及的三点变化外，近年

来的高考命题还表现出以下一些特点：

命题注重基础知识，增加了“线性规划、导数、向量、概率”等考查

内容，学生的思维界面更加宽阔；关注学生的思考，强调知识间的

联系，“函数、不等式，向量”等开放性内容与其它知识结合充分，

试题综合性加强；注重数学的思想方法，“数形结合、函数方程、分

割与极限、概率统计、向量、化归、分类讨论”等数学思想方法在试

卷中均有明确体现，需做“分类讨论”工作试题的数量与分值都明显

增大；不纠缠枝节问题，不刻意追求技巧，不搞人为设置的障碍，

不为了区分而区分；用以关注具有数学天赋学生的、难度极高的试题，在数量和分值上都有所减少。

上述“变化和特点”与“课程目标”相吻合，符合数学教育的精神和学

生发展的需要，有利于“异化”问题的解决，也将促进一线教学工作

的健康发展。

高考的瓶颈作用是客观的存在，没有脱离高考的普通高中数学教学、高中数学教育行业的领导者们关

注教学工作的健康发展，力求高考的正确导向，力求高考命题与学

生终身发展需要的统一，力图使高考成为促进学生数学学习的手段。数学是一门古老的科学，高中教育是继九年义务教育之后的基础教育，高中数学课程的构成当然是数学科学及其分支的基础成份。高

中数学课程之所以一直变化，究其原因，有满足高考区分作用需要

的成份，但根本原因在于人们一次次冲破思想认识的历史局限、和

对数学教育精神实质的不断追求。

课程设置是国家意志的体现，高考命题随课程的变化而变化，高考

试题只是课程精神的具体体现。“异化”问题出现的原因在于缺乏对

数学教育实质的探究，并把高考命题作为常规教学的绝对导向。为此、要保证常规教学的正确方向，必须把握数学教育的实质，着眼

于学生的发展，把数学情感、态度和价值观的培养作为教学工作的

重中之重。

目标是行为的出发点和归宿，工作效率、质量乃至成败都与目标定

位的准确与否有着直接的关系。《课程标准》宏观陈述了“课程目标”，依据《课程标准》的要求，根据工作环境的实际情况，把“课

程目标”分解落实到教材的章节、课节和具体问题上，构建起常规教

学的目标体系，并用以判断教学效果、控制教学工作的进程，是一

线教学工作的当务之急。

(作者单位：大兴安岭地区教师进修学院)

【篇二：浅谈新课标下高中数学的教学目标】

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浅谈新课标下高中数学的教学目标

作者：张先伟

高中数学教学如何贯彻好三维目标，从而达到完善教学目标的任务，本人结合多年的高中数学教学经验以及对新课程理念的理解，谈谈

新课标下对数学教学目标的一些看法。

一、教学目标设计的理论

课程标准借鉴布鲁姆的教育目标分类思想，结合我国的教育教学实际，基础教育课程标准中，将课程目标分为三个领域：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

1.知识与技能：“知识”分三个学习水平，一是了解水平，二是理解

水平，三是应用水平。“技能”也分三个学习水平，一是模仿水平，

二是独立操作水平，三是迁移水平。

2.过程与方法：是指运用相关的认知策略在达到知识、技能、情感

态度价值观各教学目标水平的过程中获得能力。

3.情感态度与价值观：分三个学习水平。一是经历（感受）水平，

二是反应（认同）水平，三是领悟（内化）水平。

二、教学目标的分类

我们在教改实践中所采用的是教学目标三级分类，即“识记”、“理解”、“运用”。我们认为对认知领域课时教学目标这样分类，有利于

与教学大纲建立比较吻合的关系，具有实用性和适用性，便于制定

和操作。其分类体系是：

（一）识记

识记是指把某种意识到的数学信息，按其原本的形态或初步加工改

组之后的形态，储存在大脑之中，以保证在需要的时候，能再认或

再现这些信息。简单地说，就是记住和识别事实材料，使之再认或

再现，不求理解。它是学习行为表现的最低水平。它又可分为认知

和识别两级。

1.认知：指反复感知事物并记住事物特征的过程。它表现为对事物

和表象原型的记忆，它只涉及“是什么”，这是一种最低级的“刺激——反应”过程。主要行为表现有：（1）写出或说出各种定义、定理、法则、方法、步骤等。如写出数列的定义，说出数学归纳法的证题

步骤。

（2）画出各种明确要求的简单的几何图形、函数图象和方程的曲线。（3）写出各种常用的数学符号，如各种集合符号，基本初等函数的

解析式，排列数、组合数符号等等。（4）写出各种公式或各种关系

式等。

【篇三：高中数学必修二全部教案】

第一章：空间几何体

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。（二）、研探新知

1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是

什么？它们的共同特点是什么？

3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在

此基础上得出棱柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不

同对棱柱分类？

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物

体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？

6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7．让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出

圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8．引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相

关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9．教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥

与棱锥统称为锥体。

10．现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几

何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特

征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本

几何体组成的？

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱

柱（举反例说明，如图）

2．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

3．课本p8，习题1.1 a组第1题。

4．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆

台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

5．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥呢？

四、巩固深化

练习：课本p7 练习1、2（1）（2）

课本p8 习题1.1 第2、3、4题

五、归纳整理

由学生整理学习了哪些内容

六、布置作业

课本p8 练习题1.1 b组第1题

课外练习课本p8 习题1.1 b组第2题

1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握画三视图的基本技能

（2）丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

（1）提高学生空间想象力

（2）体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1．学法：观察、动手实践、讨论、类比

2．教学用具：实物模型、三角板

四、教学思路

（一）创设情景，揭开课题

“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果

可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这

堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视

图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？（二）实践动手作图

1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论;

2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

（1）画出球放在长方体上的三视图

（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图

学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。

3．三视图与几何体之间的相互转化。

（1）投影出示图片（课本p10，图1.2-3）

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

（2）你能画出圆台的三视图吗？

（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。

4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。

（三）巩固练习

课本p12 练习1、2 p18习题1.2 a组1

（四）归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

（五）课外练习

1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。

2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。

（六）教学反思：

1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画

空间几何体的过程。

2．教学用具：三角板、圆规

四、教学思路

（一）创设情景，揭示课题

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。（二）研探新知

1．例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅

读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教

师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因

为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点

的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

练习反馈

根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立

完成后，教师检查。

2．例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，

由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一

些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学

生共同完成例2并详细板书画法。

3．探求空间几何体的直观图的画法

（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm

的长方体abcd-a’b’c’d’的直观图。

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部

就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示几何体的三视图、课本p15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

4．平行投影与中心投影

投影出示课本p17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

5．巩固练习，课本p16练习1（1），2，3，4

三、归纳整理

学生回顾斜二测画法的关键与步骤

四、作业