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☆ 教学基本信息
课题新课标 A 版必修 1 第三章 3.1.1 方程的根与函数零点
作者及
河北省威县第二中学冯慧颖
工作单位
☆ 指导思想与理论依据
由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看
待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生
学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应
不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程
☆教材分析
函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。
由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。
零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数
a b 上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足 f
( a · f b
)<0
，
在区间[ , ] ) ( 则函数在区间 ( a, b) 内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。
方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。
方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数
学中具有核心地位。
☆学情分析
学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为 0 时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联
系，对二次函数图象与轴是否相交，也有一些直观的认识与体会。在高中阶段，已经学习了函数概念与性质，掌握了部分基本初等函数的图象与性质。
以二次方程及相应的二次函数为例，引入函数零点的概念，说明方程的
根与函数零点的关系，学生并不会觉得困难。学生学习的难点是准确理解零点存在性定理，并针对具体函数（或方程），能求出存在零点（或根）的区间。
教学过程中，通过引导学生通过探究，发现方程的根与函数零点的关系；而
零点存在性定理的教学，则应引导学生观察函数图象与轴的交点的情况，来研究函数零点的情况，加深学生对零点存在性定理的理解。
☆教学目标
通过本课教学，要求学生：理解并掌握方程的根与相应函数零点的关系，在
此基础上，学会将求方程的根的问题转化为求相应函数零点的问题；理解零点存在性定理，并能初步确定具体函数存在零点的区间。
1．能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与
轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；
2．正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定
理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点只能不止一个；
3．能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；
4．能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的
函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）。
☆教学重点和难点
教学重点：函数零点的概念及零点的求法
教学难点：方程的根与函数零点的关系、函数零点存在性定理。
☆教学过程
1．方程的根与相应函数图象的关系
复习总结一元二次方程与相应函数与轴的交点及其坐标的关系：
____________________
一元二次方程根的情况判断:______________________
图象与轴交点个数:______________________
图象与轴交点坐标:______________________
意图：回顾二次函数图象与轴的交点和相应方程的根的关系，为一般函数及相
应方程关系作准备。
问题一、上述结论对其他函数成立吗？为什么？
画出函数的图象：、、，比较函数图象
与轴的交点和相应方程的根的关系。
函数的图象与轴交点，即当，该方程有几个根，
的图象与轴就有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标。
意图：通过各种函数，将结论推广到一般函数。
2．函数零点概念
对于函数，把使的实数叫做函数的零点。
说明：函数零点不是一个点，而是具体的自变量的取值。
3．方程的根与函数零点的关系
方程有实数根函数的图象与轴有交点
函数有零点
以上关系说明：函数与方程有着密切的联系，从而有些方程问题可以转化为
函数问题来求解，同样，函数问题有时也可转化为方程问题．这正是函数与方程
思想的基础。
4．零点存在性定理
问题二、观察图象（气温变化图）片段，根据该图象片段，将其补充成完整函数图象，并问：是否有某时刻的温度为 0℃？为什么？（假设气温是连续变化
的）
意图：通过类比得出零点存在性定理。
给出零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点.即存在
，使得，这个 c 也就是方程的根。
问题三、不是连续函数结论还成立吗？请举例说明。
结合函数的图象说明。
问题四、若，函数在区间在上一定没有零点吗？
问题五、若，函数在区间在上只有一个零点吗？可能
有几个？
问题六、时，增加什么条件可确定函数在区间在上只
有一个零点？
意图：通过四个问题使学生准确理解零点存在性定理。
5．例题：求函数的零点的个数。
问题七、能否确定一个区间，使函数在该区间内有零点。
问题八、该函数有几个零点？为什么？
意图：通过例题分析，学会用零点存在性定理确定零点存在区间，并且结合
函数性质，判断零点个数的方法。
六．目标检测设计
1. 函数在区间[-5，6]上是否存在零点？若存在，
有几个？
2. 利用函数图象判断下列方程有几个根
（1）；
（2）。
3．指出下列函数零点所在的大致区间
（1）；
（2）。
最后，师生共同小结（略）。
思考题：函数的零点在区间内有零点，如何求出这个
零点？设计意图：为下一节“二分法”的学习做准备。
教
教师活动预设学
设计意图
学环节生行为
给出几个具体创设情的一元二次方程境的根及其相应的
二次函数的图像
引导学生仔细
体会函数零点的组织探
概念、函数零点的究（ 1）
意义、函数零点的
求法
引导学生结合
函数图像，分析函
数在区间端点上组织探
的函数值的符号
究（ 2）
情况，与函数零点
是否存在之间的
关系
方程的根与函数的零
学生独
立思考完成
由具体的一元二次方程和二次解答，观察、
函数到一般的一元二次方程和二次思考、总结、
函数，既有利于学生掌握知识，又有概括得出结
助于学生抽象思维能力的形成论，并进行
交流
认真理
解函数零点让学生观察二次函数在区间端的意义，并点上的函数值之积的特点，引导学生根据函数零发现连续函数在某个区间上存在零点的意义探点的判定方法
索其求法
分析函
数，按提示
探索，完成
解答，并认
真思考；结
让学生认识到函数图像及基本合函数图
性质在确定函数零点中的重要作用，像，思考、
提高学生综合运用数学知识解决问讨论、总结、
题的能力
归纳得出函
数零点存在
的条件，并
进行交流、
评析
☆板书设计
点一．复习引导二．新课讲授
2.零点的定义
3.零点存在性定理
例1
1.一元二次方程与二次函
数的关系
四．小结4.应用五．作业
三．例题
☆学生学习活动评价设计
评价表
自我评价
同学互评
父母评价
老师评价
由学生自评、同学评议、家长评议，综合以上评价老师才做出评定，这改变了以往老师单一的“一刀切”，同时调动了被评价者——学生的积极性、主动性，使学生在主动参与，自我反思，自我教育的过程中不断进步，获得更好的发展。
☆教学反思
良好教学效果的达成，优秀的教学设计是基础，有合理生成的教学过程是保
证。
纵观本节课的教学，本人个人认为，教学的预设目标特别是知识目标基本达成，学生较好的掌握了相关知识，对零点概念、零点存在性定理能较好理解，并
学会初步运用这些知识解决简单的零点判断问题。
不足之处是其他方面如探究发现的目标，未能很好的落实，有关数学思想与
方法的落实也有所欠缺。
出现上述种种问题，归根到底是教师本身的不足，教材挖掘不到位，没有把握教材编写者的意图；自身学习不够，教学理念未能完全适合新课程的要求等等。
高中化学教学案例
高中化学教学案例 --酚的性质和应用 晋江平山中学黄文姣 [案例课题]酚的性质和应用 [案例背景] 本节课是安排在苯及其同系物、乙醇的知识点后的一节内容，因此学生已对苯环、羟基这两种重要基团有了一定的认识，已初步掌握了官能团对有机物主要性质的决定性作用。再来学习苯酚已不是难题，而且学生已具备一定的实验设计能力，已经具备自主探究的能力。所以让学生通过多种方法去学习和探究。通过实验探究学习苯酚的性质。但要强调的是学习过程中应注意启发学生如何通过分析苯酚的结构理解苯酚和苯、醇的区别，理解官能团的性质与所处“氛围”有一定的相互影响，让学生学会全面的看待问题，能更深层次的掌握知识。 [案例主题] 本节课是首先介绍了自然界中的酚类化合物，然后介绍最简单的酚类化合物---苯酚，由醇类作对比让学生分析苯酚分子结构特点，通过实验来学习苯酚的性质，通过比较苯和苯酚、以及醇和苯酚的性质来学习羟基和苯环之间的相互影响。要求学生通过本次探究实验，掌握苯酚的主要化学性质，掌握一定的实验技能技巧。同时通过分析苯酚的结构，联系有关有机化合物的知识推测苯酚可能具有的化学性质，再通过实验验证自己的结论是否正确，并给出相应的解释，达到培养学生实验、分析和归纳问题的能力。 [案例设计] 【引入】通过前面几节课的学习，大家知道：醇是链烃的羟基衍生物，其结构特点是羟基与链烃基直接相连接。 【设问】羟基与苯基直接相连接的化合物，是否也是醇呢？ 【讲解】请同学们比较黑板上这几种有机物的结构简式，总结醇、酚的结构特点。 【小结】羟基与苯基直接相连接的化合物是酚类。苯酚是最简单的酚。 【板书】一、酚
1．概念：分子中的羟基与苯环（或其他芳环）碳原子直接相连的有机物。 二、苯酚 1．苯酚的结构 化学式：结构式：结构简式： 【师】引导学生看P71苯酚分子的比例模型，寻找苯酚分子和苯分子之间的区别与联系。【板书】2.苯酚的物理性质 【活动与探究】 P72 （实验1）观察苯酚的颜色、状态，闻一闻苯酚的气味 生：观察，并闻药品的气味。有的同学提出疑问：“我观察到药品有一点红色？”讨论。师：苯酚部分被氧化时会呈红色。 追问：那苯酚应如何保存呢？ 生：隔绝空气，密封保存。 （实验2）在试管中加入少量水，逐渐加入苯酚晶体，不断振荡试管。继续向上述试管中加入苯酚晶体至有较多量晶体不溶解，不断振荡试管，静置片刻。（提醒同学实验过程中接触苯酚一定要注意安全及出现情况的处理方法） （实验3）将上述试管放在水浴中加热。从热水浴中拿出试管，冷却静置。 师：清洗内壁沾有苯酚的试管用热水还是冷水？为什么？ 生：用高于65℃的热水，因为苯酚能与高于65℃的热水互溶。 （实验4）将苯酚晶体分别加入到苯和煤油中，并与实验2作比较。
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教学案例 我所带的是高二（2）班，她是个庞大的班级，有56名学生。 在第一周上课的几天里，我渐渐的发现一名“怪”学生——张勇明。这名学生坐在教室正中间第二排的位置上。这样的位置是老师能看到的最佳位置，就在老师眼皮底下。上课时，其他这种位置的同学慑于被老师盯上，一般都规规矩矩的坐着，认认真真的听课，而这位同学却不然，他好象一点也不怕被我盯上。 上课时，先是看着黑板听一会儿，然后就弯下腰半趴在课桌上什么也不看，懒懒的样子，不知道在干什么。下课后我走到他跟前问他是不是有什么事，他笑着摇摇头说没有。 课后（2）班主任周老师告诉我，其实那个学生的数学基础挺扎实的，只是有些懒不能长久坚持下去，应该多注意多关照一下。 在以后的上课中，我在提问其他同学问题的时候，也有意无意的去提问他。课后，走到他跟前问他有没有不清楚的问题。 渐渐的在以后的课堂上，这位同学半趴在课桌上的次数少了，当讲到关键处时，我也能看到他在集中精力听。而且我还发现他一个很好的学习习惯——提前预习书本内容，提前做课后练习及习题。有一次我讲四种命题的关系，下课后我走到张勇明跟前，看到他已经把下一节充分必要条件的练习题做过啦，而且准确无误。 中段考试成绩出来了，张勇明的数学考了75分（满分150分），全班第一名。其中有一道数学大题难度较大，我曾在课堂上给同学们讲过，可是只有张勇明一个学生作对，其他做对的同学寥寥无几。 由此，我体会到：由于（2）班大部分同学基础比较薄弱，而高中阶段新内容新知识的接受又需要以前所学内容做铺垫，而以前的知识又没真正掌握，这样恶性循环下去以致使他们失去了学习的兴趣。所以在课堂上，多数同学听的蒙蒙胧胧似懂非懂。 针对这种现象，我要求同学做到：（1）把以前的数学课本从家里找到带到教室来，放在课桌上有意识的经常翻一翻。这样有些没记住的公式或不熟悉的公理定理就能记住了。（2）同学们作课堂笔记的时候，对于涉及到的旧知识内容如果不了解，那么也要做笔记。这样易于查漏补缺，新旧内容一起巩固并掌握。（3）当天事情当天做。每天上完新课后，若有不懂的问题争取当天解决，或者问我或者问同学。（4）经常复习巩固。 高二（班）路玉
高中化学教学案例
高中化学教学案例分析 ——弱电解质的电离 【案例课题】弱电解质的电离 【案例背景】 本章是上一章化学平衡理论的延伸和扩展。第一节弱电解质的电离的课标要求主要是认识电解质的强弱和能用化学平衡理论描述电解质在水溶液中的电离平衡。本节理论性较强，是理论与实践相结合的一节，掌握方法是学好本节知识的关键。在具体的学习中，注意与初中和高中必修内容的衔接，增强知识的逻辑性，以化学平衡理论为指导，引出一系列新知识点；同时通过实验加强科学方法、科学态度的学习，加强能力和技能培养。 【案例描述】 教学目的与要求： 1．了解强、弱电解质的概念；掌握强电解质与弱电解质的判断。 2. 掌握弱电解质的电离方程式的书写。 3.了解弱电解质的电离平衡及能从化学平衡移动的角度理解电离平衡移动。 教学重点： 强、弱电解质的概念和弱电解质的电离平衡 教学难点： 弱电解质的电离平衡 教学方法： 讲述法、比较法、实验法、启发引导发 教学过程： 一、知识回顾 1、电解质： 非电解质： 2、电解质与非电解质比较
①NaCl溶液②NaOH ③H2SO4④Cu ⑤CH3COOH ⑥NH3·H2O⑦SO2⑧乙醇⑨水⑩CaO ____________ 是电解质__________ 是非电解质_________ 两者都不是【思考】：酸、碱、盐都是电解质，在水中都能电离出离子。不同电解质的电离程度是否有区别？你能否举出生活中的例子证实你的想法? 提示学生从生活情景题思考： 1）．盐酸与醋酸是生活中经常用到的酸，是用哪一种酸除铁钉的铁锈？ 2）．如果上述两种酸用于卫生洁具的清洁或除水垢，常用盐酸还是醋酸？ [设计意图] 从初中和高中必修内容的衔接中，从感性知识的认识中，减少学生的陌生感，做好知识的铺垫。 新课引入： 活动与探究： 1．醋酸和盐酸是常见的两种酸，它们在水溶液中的电离程度是否一样呢?请说出你的理由。2．你能设计实验验证你的猜想吗?请写出实验方案并与同学交流。 3．完成教材第40页实验3-1并记录实验现象。 (1)测量物质的量浓度均为1mol·L－1的盐酸和醋酸的pH。 (2)如图3－1所示，在两只锥形瓶中分别加入等体积、物质的量浓度均为1mol·L－1 的盐酸和醋酸，在两个气球中分别加入经砂纸打磨过的长度相同的镁条，然后将气球套在锥形瓶口，同时将气球中的镁条送入锥形瓶中，观察、比较气球鼓起的快慢等现象，将实验现象和你对实验现象的解释填入表3－1。
高中数学教案模板
高中数学教案模板 篇一：高中数学备课模板《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 - - 3 - - 4 - 篇二：高中数学教案模板(1) 课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20?C；（2）从图可以看出：从6～14是y?Asin(?x??)?b的半个周期的图象，∴ T ?14?6?8∴T?16 2 2? ∵T? ? ，∴?? ? 8 30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴? b?20??b?30?10?20 ?2? ∴y?10? 8 x??)?20 3? ??)??1， 4 将点(6,10)代入得：∴ 3?3????2k??,k?Z，42 3?3? ， ,k?Z，取?? 44 ∴??2k?? ?3? ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。 84 【问题的反思】：①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特别注意自变量的变化范围；②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！）设计意图：提出问题，有学生动脑分析，
高中数学教学活动反思案例
高中数学教学活动反思案例 Reflection cases of high school mathematics t eaching activities
高中数学教学活动反思案例 前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据教学反思设计标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。 1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。 对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会;对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢?对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情;他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法;更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练! 至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。为什么会出现这样的情况呢?因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢?
2、新理念下的教学应该怎样? 新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。教师的心中应时时、处处装着学生，从学生的角度去设计问题，选择例题，成为学生的合作者、促进者、指导者，创造良好的课堂氛围和人文精神，培育学生学习数学的积极的情感与态度，形成正确、健康的价值观与世界观。因此在教学中，我经常坚持这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。为什么?这还可以从教学的本质是什么谈起。 教学的本质是什么?教学过程中师生的角色如何?我们的老师现在都会这样说：教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字?我们的学生是否真的成为了学习的主体? 3、反思教学势在必行
(word完整版)高中化学教学案例分析
高中化学教学案例分析《原电池》课堂教学设计 高三化学孙永平 1、分析本节内容的地位和作用 本节内容为高中化学新课程(人教版)选修4的第四章电化学的重要内容之一。该内容学生在必修2已有一定的了解，本节是该内容的加深，主要是增加了一个盐桥内容。掌握本节知识，对指导学生了解生活中电池使用原理、金属腐蚀和防护，研究探索发明新电池有重要意义。 2、了解学情底码 已有基础：对原电池原理有初步认识；具有一定的实验探究能力。 局限认识：氧化剂和还原剂只有接触才可能发生氧化还原反应。 发展方向：通过实验活动对原电池原理形成完整认识，提高探索解决问题的能力。 3、明确教学目标 知识与技能：深入了解原电池的工作原理。对原电池的形成条件有更完整的认识。学会书写电极反应式和电池总反应。能根据反应设计简单的原电池。 电池的设计活动，感悟科学探究的思路和方法，进一步体会过程与方法：通过Pb-CuSO 4 控制变量在科学探究中的应用。 情感态度与价值观：通过设计原电池，激发学生学习兴趣，感受原电池原理应用于化学电源开发的关键作用。 4、研究教学重点和难点 教学重点：原电池工作原理和形成条件 教学难点：氧化还原反应完全分开在两极（两池）发生及盐桥的作用。 5、确定教学方式与教学手段 以“教师启发引导，学生实验探究，自主分析设计”的学习方式学习。在教师引导下，通过学生不断深入认识原电池原理和形成条件，最终实现知识和能力上的跨越。 6、教学设计过程和意图 （1）情境导课：让学生举一些手机、电子表等新型电池例子。联系生活，吸引学生注意力，唤起学生学习欲望。 （2）回顾原电池：复习基本概念，温故而知新。 学生回忆原电池的有关内容，调动学生思考，回忆概念为后期探究作准备。
高中数学优秀教学案例设计汇编(上册)
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
高中数学案例：对一则数学教学案例的反思
智慧火花的碰撞 —— 对一则数学教学案例的反思 作为教师，我们不能只满足于“今天我上完课了，批完作业了，完成教学任务了”为最终目的，而是应该不断地反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程当中，所发生的点点滴滴的得失与感受，并不断地创新，不断地完善自己，不断地提高自己的教育理论与教学业务水平。 一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，每一位教师在教材处理，教学方法，学法指导等诸多方面都有自己的独特设计，在教学过程会出现闪光点，能激发学生学习数学兴趣的精彩导课语，在教学过程中对知识的重难点创新的突破点，激发学生参与学习的过渡语，对学生做出的回答，作出正确、合理的赞赏评价语等，这些方面都应该进行详细记录，供日后参考。在教学过程中，每节课总会有这样那样的一些尽如人意的地方，有时候语言不当，有时候教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候是练习层次不够，没有梯度性，难易不当，等等。对于这些情况，教师课后应该要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因，对情况进行分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。往往在课堂教学过程中，学生与教师之间教与学活动过程中的互动，能激起更多的智慧火花，学生的一些想法与思路，超越教师有限的考虑范围之内，而却是这种想法与思路，又是最容易让他们自己理解的！ 在最近的一次习题课中就发生了这样的碰撞： 案例：在等差数列{}n a 中，若90a =，则121217n n a a a a a a -++???+=++???+，类比上述结论，在等比数列{}n b 中，若81b =，则可得等式 。 教师：大家思考一下，应该这个等式是什么？ （学生陷入思考之中，没一会儿功夫，就有学生跃跃欲试了，当然大部分学生还在紧张地思考与运算着，稍等片刻，请学生站起来说说他们的结果） 生1：应该是121215n n b b b b b b -++???+=++???+ 生2：不对，应该是121215n n b b b b b b -???=???g g g g g g （这时，大部分学生对生2的答案表示支持，对生1的支持率也是有的。） 教师：好，现在我们来比较刚才的两个答案，分析一下，到底哪一个才是正确答案呢？ 首先我们看一看，刚才两位同学提出的两个等式，不难发现它们的共同点，就是右边的最后一项都是一样的，那大家是怎么想到右边的最后一项的下标是15n -呢？ 生3：（激动地站了起来）老师，在已知的式子中找规律呀！ 教师：（进一步追问）什么规律呀？ 生3：已知9a ，后面就加到17n a -，可以发现17291=?-，所以由已知8,b 最后一项就 是15n b -，因为15271=?- 教师：很好，大家都理解了吗？ （学生都点头示意）
高中化学教学案例
高中化学教学案例 --苯的性质和应用 个旧市第二中学何俊 [案例课题]苯的性质和应用 [案例背景] 本节课是安排在烷烃及其同系物、乙烯的知识点后的一节内容，因此学生已对烃有了一定的认识，已初步掌握了官能团对有机物主要性质的决定性作用。再来学习苯已不是难题，而且学生已具备一定的实验设计能力，已经具备自主探究的能力。所以让学生通过多种方法去学习和探究。通过实验探究学习苯酚的性质。但要强调的是学习过程中应注意启发学生如何通过分析苯的结构理解苯和乙烯的区别，理解官能团的性质与所处“氛围”有一定的相互影响，让学生学会全面的看待问题，能更深层次的掌握知识。 [案例主题] 本节课是首先介绍了自然界中的芳香烃类化合物，然后介绍最简单的芳香烃类化合物---苯，由烯烃类作对比让学生分析苯分子结构特点，通过实验来学习苯的性质，通过比较苯和烷烃、以及乙烯和苯的性质来学习双键和苯环之间的相互影响。要求学生通过本次探究实验，掌握苯的主要化学性质，掌握一定的实验技能技巧。同时通过分析苯的结构，联系有关有机化合物的知识推测苯可能具有的化学性质，再通过实验验证自己的结论是否正确，并给出相应的解释，达到培养学生实验、分析和归纳问题的能力。 [案例设计]
［师］(说明)在苯与溴的取代反应中，影响反应发生的主要因素有①溴应为纯的液态溴，溴水不反应；②要用催化剂。另外苯分子中的六个氢原子是等同的，在上述条件下，一般是苯分子中的一个氢 ［设疑］反应所需的55℃～60℃如何实现？ ［问］在往反应容器中添加反应物和催化剂时，顺序有无要
［师］从结构上不难看出，环己烷像烷烃一样饱和，故其化学性质与烷烃相似。至此，我们可以这样来归纳苯的化学性质： 2.苯的加成反应 教学反 有道是“实践出真知”对于苯的物理性质要靠教师讲述或学生自学印象都不会很深，所以在教学中将苯放入无色试剂瓶中，让同学们亲自观察：实践后得出苯的物理性质，这样既可以加深对知识的理解，同时从能力上也得到发展。苯的化学性质没有要求做演示实验，教学中为提高学生的分析判断能力，在每一个性质前先给出相关信息，然后组织学生讨论、 [案例结果] 按照设计的教学设想，通过上述的教学过程，能较好的完成教学任务，达到了教学目标。比较成功的地方是：能够重视过程和方法的教学，通过所学知识的回忆，能推导出具有相同官能团的物质应该具有相似的性质，通过实验得出与推导结论不同的结论，让学生质疑，激发学生学习化学的兴趣，在尊重实验事
高中数学教学案例doc
高中数学《诱导公式》教学案例 教材分析：三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教B版）数学必修四，第一章第二节内容，其主要内容是公式（一）至公式（四）。本节课是第二课时， 教学内容是公式（三）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义 和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发 现三角函数值的关系。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法。 教案背景：通过学生在已经掌握的任意角的三角函数定义和公式（一）（二）的基础上，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现三角函数值的关系。同时教材渗 透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。 因此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 教学方法：以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式。 教学目标：借助单位圆探究诱导公式。 能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数。 教学重点：诱导公式（三）的推导及应用。 教学难点：诱导公式的应用。 教学手段：多媒体。 教学情景设计： 一．复习回顾： 诱导公式（一）（二）。 角（终边在一条直线上） 思考：下列一组角有什么特征？（）能否用式子来表示？ 二．新课： 已知由 可知 而（课件演示，学生发现） 所以 于是可得：（三） 设计意图：结合几何画板的演示利用同一点的坐标变换，导出公式。
由公式（一）（三）可以看出，角角相等。即： . 公式（一）（二）（三）都叫诱导公式。利用诱导公式可以求三角函数式的值或化简三角函数式。 设计意图：结合学过的公式（一）（二），发现特点，总结公式。 练习 （1） 设计意图：利用公式解决问题，发现新问题，小组研究讨论，得到新公式。 （学生板演，老师点评，用彩色粉笔强调重点，引导学生总结公式。） 三．例题 例3：求下列各三角函数值： （1） (2) (3) (4) 例4：化简 设计意图：利用公式解决问题。 练习： （1） （2）（学生板演，师生点评） 设计意图：观察公式特点，选择公式解决问题。 四．课堂小结：将任意角三角函数转化为锐角三角函数，体现转化化归，数形结合思想的应用，培养了学生分析问题、解决问题的能力，熟练应用解决问题。
高中数学教学案例反思精选4篇
高中数学教学案例反思精选4篇 篇一：高中数学教学反思案例 高中数学教学反思案例 在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。注意知识前后的联系，形成知识框架，其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系，课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道，课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，要发展学生的创造力。不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务，不能穿新鞋走老路。 1.要有明确的教学目标教学目标分为三大目标，即认知目标、情感目标和动作技能目标。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。 2.要能突出重点、化解难点每一堂课都要有教学重点，而整堂
的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。 3.要善于应用现代化教学手段 在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切，现代化教学手段的显著特点一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟中就加以解决，二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率，三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣。有利于提高学生的学习主动性，四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结，在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点，同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然幕上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容，在课堂教学中。对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等
高中化学教学案例分析3篇
高中化学教学案例分析3篇 探究性学习是学生在发现“问题”的情境下产生的一系列学习活动。问题激发起学生探究的欲望，问题引发了学生的探究活动。在化学学习中，除学生自主地发现问题外，教师更要通过各种途径创设问题情境，引导学生发现和提出问题。而化学实验是最形象、生动、直观的创设问题情境的方法之一。以下是本站分享的，希望能帮助到大家! 高中化学教学案例分析1 一、案例背景 钠的性质是本章内容的重点之一。通过钠的性质学习，可以加深巩固金属与非金属、酸、水的知识，并为前面两章所学的实验和理论知识补充感性认识的材料，为钠的重要化合物的学习奠定基础，故本节教材具有承上启下的作用。本节以学生初中学过的有关金属的性质及金属的活动顺序为基础，选取典型的金属如钠、镁、铝、铁等进一步学习拓展金属的性质，所以学好本节内容有着重要实际意义。 二、情境描述 学习钠与水反应内容时，我一开始做了“滴水生火”实验，这时学生十分好奇，议论纷纷，水可以灭火，怎么能生火?
然后引入课题“这就是我们今天要学习的金属钠” 。学生很想知道钠是一种什么物质，接下来我让学生完成演示实验，再通过投影进行问题讨论：1.为什么钠需要保存在煤油或石蜡油中?2.钠在自然界中主要以什么形式存在?3.实验时为什么不能用手直接拿钠?4.从钠与水反应的实验中可以得出钠的哪些物理性质?5.“滴水生火”的原因是什么?6.如果钠燃烧起来，能否用水扑灭?7、多余的钠能否放回原试剂瓶?通过思考和讨论，不但加深学生对知识的理解和掌握，还能激发学生进行思考，最后用相关习题进行巩固和拓展。 本节我采用了先引入“滴水生火”实验来激发学生的好奇心，接着由学生来完成演示实验，其目的是为了培养学生的动手能力，激发学生学习化学的积极性，在实验过程中要求学生做到胆大心细，注意观察每一个操作细节，以便为后面的问题打好基础。从而真正理解“结构决定性质”这一化学常用理念，为下节学习镁、铝、铁的性质做好铺垫。 三、案例结果 本节课通过教师演示实验引入新课，后由学生自己完成演示实验。学生在学习掌握各个知识点的同时，认识了钠的结构特点决定钠的化学性质，是一种强的还原剂。 整节课学生也能自始至终积极地配合，踊跃回答问题，同时由于教师所提问题学生经过思考都能回答，使大部分同学感
高中数学教案模板(1)
课题：三角函数模型的简单应用 学校莱钢高中姓名李红 一、教学目标： （1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质； （2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型； （3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点： 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题． 难点：将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法： 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程： （一）课题引入 生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 （二）典型例题 （1）由图象探求三角函数模型的解析式 例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到 引用源。．Array（1）求这一天6～14时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式
设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。 解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是C 20； （2）从图可以看出：从6～14是b x A y ++=)sin(?ω的 半个周期的图象， ∴ 86142 =-=T ∴16=T ∵ω π 2= T ，∴8 π ω= 又∵??? ????=+==-=20 210301021030b A ∴???==2010b A ∴20)8 sin( 10++=?π x y 将点)10,6(代入得：1)4 3sin(-=+?π ， ∴ Z k k ∈+=+,2 3243ππ?π， ∴Z k k ∈+ =,432ππ?，取4 3π ?= ， ∴)146(,20)4 38sin(10≤≤++=x x y π π。 【问题的反思】： ①一般地，所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况，因此应当特 别注意自变量的变化范围； ②与学生一起探索?的各种求法；（这是本题的关键！也是难点！） 设计意图：提出问题，有学生动脑分析，自主探究，培养学生数形结合的数学思考习惯。
新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则
新课程标准下的高中数学课堂教学设计案例一则 上海市真如中学常一耕 一、课堂教学改革势在必行 新课标的基本理念是：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识。高度概括地说，老师的教与学生的学就是自主、合作、创新。 所谓自主就是尊重学生学习过程中的自主性、独立性，即在学习的内容上、时间上、进度上，更多地给学生自主支配的机会，给学生自主判断、自主选择和自主承担的机会；合作就是学生之间与师生之间的互动合作，平等交流；创新就意味着不固步自封、不因循守旧、不墨守成规。 传统的教学方式一般以组织教学、讲授知识、巩固知识、运用知识和检查知识来展开，其基本做法是：以纪律教育来维持组织教学，以师讲生听来传授新知识，以背诵、抄写来巩固已学知识，以多做练习来运用新知识，以考试测验来检查学习效果。这样的教学方式，在新一轮的基础教育课程改革下，它的缺陷越来越显现出来，它以知识的传授为核心，把学生看成是接受知识的容器，按照上述步骤进行教学，虽然强调了教学过程的阶段性，但却是以学生被动的接受知识为前提的,没有突出学生的实践能力和创新精神的培养，没有突出学生学习的主体性、主动性和独立性。因此，革新教学方式势在必行。 作为新课程改革的有机组成部分，课堂教学改革是不可或缺的重要一环。改革课堂教学就是要用新课程的理念指导课堂教学设计，转变学生消极被动的学习方式，培养学生创新精神和实践能力，数学课堂教学设计，即是要以《数学新课程标准》界定的课程理念为指导，逐步实现新课程标准设定的各项目标，让学生在学会数学知识的同时，学会探究、学会合作、学会应用、学会创新。 二、融入新课程理念的设计原则 （1）建构性原则学生以怎样的方式和途径来获取知识，这是一个学习方式问题，新课程倡导建构性的学习，主张学生知识的自我建构，新课标指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，而应自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等。因此，数学课堂教学的设计应遵循建构性原则，使学生从“我要学”出发，树立“我能学”的自信，最终寻找到适应学习的个性化方式。 (2) 交互性原则新课程的改革，要求教师进行角色变换，由单纯的“知识传授者”转换为学生学习的“合作者”、“激励者”和“促进者”，这样，在课堂教学中必然会出现“教师与学生”、“学生与学生”的合作学习。从另一角度看，数学课堂中的师生交往、生生交往就是不断进行信息传递的过程，因此，数学课堂设计应体现交互原则。 (3)情境性原则培养和提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断。但这一思维过程离不开直观感知、观察发现，或用实际例子（即适当的形式化）来加以表达，学生更容易接受，
(完整版)高中数学教学案例
高中数学教学案例 孙世纪 直线与平面平行的判定 一、教学内容分析: 本节教材选自人教A版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助 实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定 理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的 过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养 成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力， 提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 （一）知识准备、新课引入
高一数学案例分析反思
高一数学案例分析反思 高一数学教学质量的高低主要取决于课堂教学质量的好坏，为了提高教学质量，教师需要进行教学反思，下面是我给大家带来的高一数学案例分析反思，希望对你有帮助。 高一数学案例分析反思(一) 第一，对教学理念进行反思是前提。《课程标准》提出，要注重对学生学习能力的培养，数学教师不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习及小组合作学习，引导学生进行探究性学习，让学生亲身经历、感受和理解知识产生和发展提高的过程，培养学生的数学素养，提高其创新思维能力。为此，教师要更新教育观念，真正做到变“注入式”教学为“启发式”教学，由学生被动听课变为主动参与，变单纯传授知识为知识和能力并重。在教学中，要让学生自己观察和主动思考，学会用自己的语言进行表述，能够靠自己的探究得出结论，从而正确地认识自我，不断提高自身的综合素质。 第二，对教师作用和学生地位的变化进行反思是关键。根据《课程标准》的要求，教师需要及时转变角色，确认自己新的教学身份。教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者，教学方式也发生了重大变化。教师要努力为学生搭建合作交流的平台，而这种合作交流的平台就是最重要的学习资源。另外，教师还应走下“师道尊严”的“神坛”，成为学生学习的参与者。教师走入学生之中，组织学习活动的行为方式包括认真观察、注意倾听、认真交流等，根据获取的信息，教师应不断地调整教学方式，因材施教。 教师在教学过程中应注意体现学生的主体地位，随时了解学生对所学内容的
掌握情况。如，讲完一个概念后，让学生复述;讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平的学生在黑板上板书。有时，对于基础薄弱的学生，可以多设置一些相对简单的问题让他们回答，让他们有较多的锻炼机会。 第三，对教学环节进行反思是切入点。传统的数学教学偏重于发展学生逻辑思维能力，而《课程标准》则提出了“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”。因此，新式的课堂教学应将学生的学习过程由“接受—记忆—模仿和练习”转化为“探索—研究—创新”，从而实现由传授知识的教学观向培养学生自主学习的教育观的转变，逐步培养学生“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题”的能力。教师要在反思自身教学行为的同时，观察并反思学生的学习过程，检查、审视学生在学习过程中学到了什么，遇到了什么，形成了怎样的能力，发现并解决了什么问题，这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。 第四，对教学方法进行反思是核心。要提高课堂教学质量，必须有良好的教学方法。传统的教学内容的安排多以知识的逻辑为主线，忽视了教育的逻辑和接受的逻辑，即教材中的章节理所当然地成为教学的单元，教材内容先后顺序无一变动地成为教学内容的安排顺序。授课方式基本上是注入式，就是所谓的“满堂灌”，灌知识，灌方法，很少有师生互动的环节，更谈不上激活体悟、启迪智慧、开拓潜能等等的试验。我们不能不反思，这样的教学方式是否符合现代教育思想?《课程标准》告诉我们，在教学活动中，教师必须在“讲”上下工夫，狠抓“练习”这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深入浅出，语言规范简洁，练习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使学生在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。一般而言，每节数学课都要
高中数学教学案例的反思
高中数学教学案例的反思 ---圆锥曲线定义的运用 中山市第二中学 王燕 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A （－2，0）， B （2，0）动点M 满足|MA|+|MB|=2，则点M 的轨迹是（ ）。 （A ）椭圆 （B ）双曲线 （C ）线段 （D ）不存在 （2）已知动点 M （x ，y ）满足|43|)2()1(22y x y x +=-+-，则点M 的轨迹是（ ）。 （A ）椭圆 （B ）双曲线 （C ）抛物线 （D ）两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
高中化学教学案例
高中化学教学案例 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
高中化学教学案例——硝酸的性质教学案例设计 分宜中学梅刚 一、案例背景： 硝酸是氮的重要化合物, 而且是工业三大强酸之一。硝酸的化学性质是本 章的重点内容, 硝酸的氧化性是教学难点。硝酸是继硫酸后的另一种强氧化性 的强酸，所以在教学上以引导学生类比硫酸的物理性质和化学性质来学习硝酸 的性质。例如：硝酸具有酸的通性，但它也有自身的一些特性。通过对硝酸的 学习可以加深学生对酸性质的认识，也可以让学生知道硝酸在工业生产中的重 要作用。该教学案例的教学对象是高一年普通班的学生。 二、情境描述 对于本节课的教学，我曾经尝试过以下两种不同的教学方法。 起先，我主要采取小组合作探究教学法, 上课时把班级同学分成八个小组, 每组7-8位同学，推选出小组长, 同时宣布小组比赛记分规则。设置许多问题 情境例如：播出动画“乌云、闪电、雷鸣、大雨, 禾苗茁壮成长”，然后教师要 求学生根据该情境回忆所学内容, 写出相关的化学反应方程式, 从而引出本节 课的教学内容。对硝酸的各方面性质逐一展开探究所有演示实验都改为学生分 组实验, 并增设对铜与稀硝酸反应产物探究的实验。在活动过程中, 教师提出 问题让小组抢答, 学生产生浓厚的学习兴趣, 课堂气氛活跃; 但当要求学生对 所做实验提出问题时, 却出现了冷场。接下来硝酸物理性质的学习,学生分组观察。由于课前没有强调实验要求, 有的学生开始不按要求进行实验, 课堂秩序 有些混乱。后来学生做了铜与浓硝酸反应实验后, 大量NO2气体外逸, 教室刺 激性气味很重, 学生注意力分散,。在引入阶段, 虽进行得比较顺利, 但用了将近20分钟时间。等物理性质讨论结束后, 教学时间已很仓促。最后导致教学重点内容无法完成。所以第一种教学方法可以说是以失败而告终。 在后面相同内容的教学中，我尝试了另外一种教学方法：改变原先的探究 方法，将多个探究点改为一个探究点进行教学。先用硝酸泄漏的新闻事件引出 课题,然后用化学的视角提出问题：1、为什么看到红色烟雾；2、为什么在远处会闻到刺激性气味等。通过这些实例的分析就可以对硝酸的物理性质、酸性和 不稳定性进行略微小结,不仅可以节省时间，而且便于学生记忆，这样就有足够的时间将本节课的重点内容放在让学生探究硝酸的氧化性上。教师先按教材演 示铜与浓、稀硝酸反应实验后, 发现铜与稀硝酸反应的试管中出现红棕色,这时教师可以引导学生提出疑：“课本中描述, 铜与稀硝酸反应生成无色的NO气体, 为何试管中出现红棕色”学生立即回答, NO气体被试管中空气里的氧气氧化而 生成NO2气体。教师追问, 如何证实铜与稀硝酸反应开始生成的是无色的NO气