Ch2-抽样分布的应用介绍

简单随机抽样习题及解答

简单随机抽样习题及解答 一、名词解释 简单随机抽样抽样比设计效应 二、单选题 1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（） A 320 B 800 C 400 D 480 答案：B 2、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300，则该方案所需样本量为（） A 375 B 540 C 240 D 360 答案：C 3、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，如现在要将抽样相对误差降低20%，则样本量应为：（） A 256 B 320 C 500 D 625 答案：D 三、多选题 1、简单随机抽样的抽样原则有（） A 随机抽样原则 B 抽样单元入样概率已知 C 抽样单元入样概率相等 D 随意抽取原则 答案：ABC 2、影响样本容量的因素有： A 总体大小 B 抽样误差 C 总体方差 D 置信水平 答案：ABCD 3、简单随机抽样的实施方法有（） A 随机数法 B 抽签法 C 计算机抽取 D 判断抽取 答案：ABC 四、简答题 1、简述样本容量的确定步骤 2、简述预估计总体方差的方法 五、计算 1、某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随

机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。 2、某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户，得y=12.5，s2=12.52。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？ （1）该区居民的平均用水量的置信区间： 该区居民的用水总量的95%置信区间：（1181，1319） （2） 35.96)5 .122.052.1296.1()(220=??==Y r S u n α 9643.95100≈=+=N n n n 3. 某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以往资料其变量的变异系数为 名称 粮食 棉花 大豆 变异系数 0.38 0.39 0.44 若要求以上各个项目的置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这一样本估计粮食的播种面积，其精度是多少？ （1） ) 04.6,98.3(4356 .036.20125.54356 .0)(1897.0)98 81(86527.1)1()(0125.51?21 ?±==-=-====∑=y s f n s y v y n y Y n i i ) 19.13,81.11(35 .096.15.1235 .0)(1239.0)01.01(100 52.12)1()(5.12?2?±==-=-===y s f n s y v y Y

第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本

第三章抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本

/wEPDwUJOTU4Mj 第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量，

使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。 总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。 ［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。

调查学生如何进行简单随机抽样

调查学生如何进行简单随机抽样 例、某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用简单随机抽样将如何获得？ 分析：简单随机抽样分两种：抽签法和随机数表法．尽管此题的总体中的个体数不一定算“较少”，但依题意其操作过程却是保障等概率的． 解：法一：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本． 法二：首先，把该校学生都编上：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下： 6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，…… 所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的分别是： 0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止． 说明：规X的，不带主观意向的随机抽样，才能保证公平性、客观性、准确性和可信性．故此，抽样的过程，也反映科学的工作态度和XX的工作作风． 判断抽牌方法是否为简单随机抽样 例人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52X）随机确定一X为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52X总体中抽取一个13X的样本．问这种抽样方法是否为简单随机抽样？ 分析：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取．而这里只是随机确定了起始X，这时其他各X虽然是逐X起牌的，其实各X在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点，应将其定位在系统抽样． 解：是简单随机抽样，是系统抽样． 说明：逐X随机抽取与逐X起牌不是一回事，其实抓住其“等距”的特点不难发现，属于哪类抽样． 判断是不是系统抽样 例下列抽样中不是系统抽样的是（） A．从标有1－15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点

第三章 抽样检验(4)计数标准型抽样检验 - 副本

第三章 3.2计数标准型抽样检验 3.2计数标准型抽样检验 学习目标 1、熟悉计数标准型抽样检验的含义 2、了解计数标准抽样检验的基本原理 3、了解抽样检验中几种主要的随机抽样方法 本节主要考点是熟悉概念和原理。 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要求和对使用方的质量保护的抽样检验。设计数标准型抽样方案这种抽样方案的oc曲线应通过两点（生产方和使用方风险点），如图3.2-1所示。解释一下。 下面以GB/T13262-2008 下面以gb/t13262-2008《不合格百分数的计数标准型一次抽样检验程序及抽样表》为例，介绍这种抽样方案的抽样程序和抽样表。 一、抽样表的构成 表3.2-1为计算标准型一次抽样表。只要给出p0与p1，就可以从中求出样本量n和接收数。解释一下表格，代表值和区间值。 表3.2-1（p128）不合格百分数的计数标准型一次抽样方案 二、抽样程序 （一）确定质量标准；（二）确定p0、p1值；（三）批的组成；（四）检索抽样方案；（五）抽取样本；（六）检验样本；（七）批的判断；（八）批的处置。 1、关于确定p0、p1值； （1）p0、p1值（p0< p1）s应由供需双方协商确定。 （2）p1的选取，应使p1与p0拉开一定的距离。p1/ p0过小，会增加样本量， 使检验费用增加；但p 1/p 过大，又会放松质量要求，对使用方不利。因此，以 α=0.05，β=0.10的抽样方案中，iec推荐p1=(1.5～3.0) p0,而有些国家则取p1=（4～10）p0。

总之，要综合考虑过程能力，制造成本、产品不合格顾客的损失、质量要求和检验费用。 2、关于样本的抽取方法 2、关于样本的抽取方法 （1）简单随机抽样。指总体中的每个个体都有相同的机会被投到。常采用抽签法、查随机数表法，或掷随机数骰子法。优点：抽样误差小，缺点：比较繁琐。（2）系统抽样法。（等距抽样；机械抽样法） 由于系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。如在某道工序上定时去抽一件产品进行检验，就可以看做是系统抽样的一个例子。但在总体会出现周期性变化。 （3）分层抽样法（类型抽样法） 它是把一个总体分成若干个子总体（层）然后按规定的比例从各层中抽取样本的方法。优点：样本的代表性好，抽样误差小。缺点是抽样手续比简单随机抽样还要繁琐。 （4）整群抽样法 它是把一个总体分成许多群，然后随机地抽取若干群，并对抽到的群合检。优点：实施方便。缺点：样本的代表性差，抽样误差大。这种方法常用在二序控制中。［例3.2-1］解释一下 ［例3.2-1］解释一下。 假设有某种成品零件分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件组成样本进行测试研究，那么应该怎样运用上述4种抽样方法呢？ ①将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～1000一一编号，然后用查随机数表或抽签的办法，从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本，这就是简单随机抽样。 ②将20箱零件倒在一起，混合均匀，将零件从1～1000逐一编号，然后用查随机数或抽签的办法先决定起始编号，比如16号，那么后面入选样本的零件编号依次为26，36，46，56，…，906，916，926，…，996，06.于是就由这样100个零件组成样本，这就是系统抽样。 ③对所有20箱零件，每箱都随机抽取出5个零件，共100件组成样本，这就是分层抽样。 ④先从20箱零件随机抽出2箱，然后对这2箱零件进行全数检查，即把这2零件看成是“整群”，由它们组成样本，这就是整群抽样。 3、关于批的处理 3、关于批的处理 （1）判为接收的批即可交付。关于样本中已发现的不合格品是直接接收、退货、还是换成合格品，这要按事先签订的合同来定。 （2）对于判为不接收的批，全部退货。但是，也可以有条件地接收，不过这要由事先签订的合同定。 3.3 计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用 3.3 计数调整型抽样检验及gb/t2828.1的使用

第三章 概率与概率分布习题及答案

第三章概率、概率分布与抽样分布 计算题： 1.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 2. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：（1）至少获利50万元的概率；（2）亏本的概率；（3）支付保险金额的均值和标准差。

5. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。 6. 某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务，而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求：（1）在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有2名服务员，则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少？ 7. 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。⑴ 描述x（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x服从怎样 的分布以及x的均值和方差是什么？证明你的回答；⑵对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ 解：a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938

人教版高中数学必修三 第二章 统计第三章简单随机抽样-知识点

第三章 简单随机抽样 第一节 简单随机抽样概述 一、简单随机抽样的概念 简单随机抽样也叫作纯随机抽样。其概念可有两种等价的定义方法： 定义之一：简单随机抽样就是从总体N 个抽样单元中，一次抽取n 个单元时，使全部可能的)(N n A 种不同的样本被抽到的概率均相等，即都等于1/A 。 按简单随机抽样，抽到的样本称为简单随机样本。 按上述定义，在抽取简单随机样本之前，应将所有可能的互不相同的样本一一列举出来。但当N 与n 都比较大时，要列出全部可能的样本是不现实的。因此，按上述定义进行抽样是不太方便的。 定义之二：简单随机抽样是从总体的N 个抽样单元中，每次抽取一个单元时，使每一个单元都有相等的概率被抽中，连续抽n 次，以抽中的n 个单元组成简单随机样本。 由于定义二无需列举全部可能的样本，故比较便于组织实施。但按这个定义进行抽样时，仍然需要掌握一个可以赖以实施抽样的抽样框。 二、简单随机抽样的具体实施方法 常用的有抽签法和随机数法两种。 (一)抽签法 抽签法是先对总体N 个抽样单元分别编上1到N 的号码，再制作与之相对应的N 个号签并充分摇匀后，从中随机地抽取n 个号签(可以是一次抽取n 个号签，也可以一次抽一个号签，连续抽n 次)，与抽中号签号码相同的n 个单元即为抽中的单元，由其组成简单随机样本。 抽签法在技术上十分简单，但在实际应用中，对总体各单元编号并制作号签的工作量可能会很繁重，尤其是当总体容量比较大时，抽签法并不是很方便，而且也往往难以保证做到等概率。因此，实际工作中常常使用随机数法。 (二)随机数法 随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。由于计算机产生的随机数实际上是伪随机数，不是真正的随机数，特别是直接采用一般现成程序时，产生的随机数往往不能保证其随机性。因此，一般使用随机数表，或用随机数骰子产生的随机数，特别在n 比较大时。 1、随机数表及其使用方法 随机数表是由0到9的10个阿拉伯数字进行随机排列组成的表。 所谓随机排列，即每个数字都是按等概和重复独立抽取的方式排定的。在编制时，使用一种特制的电器或用计算机，将0至9的10个数字随机地自动摇出，每个摇出的数字就是一个随机数字。为使用方便，可依其出现的次序，按行或按列分成几位一组进行排列。根据不同的需要，它们所含数字的多少以及分位和排列的方式尽可以不同。 目前，世界上已编有许多种随机数表。其中较大的有兰德公司编制，1955年出版的100万数字随机数表，它按五位一组排列，共有20万组；肯德尔和史密斯编制，1938年出版的10万数字随机数表，它也按五位一组排列，共有25000组。我国常用的是中国科学院数学研究所概率统计室编印的《常用数理统计表》中的随机数表。 随机数表的用途很多，不仅可以组织等概样本，也可组织不等概样本。 简单随机抽样属等概率抽样，在使用随机数表时，要注意以下几点：

第三章抽样检验.doc

第三章抽样检验 大纲要求与内容提要 一、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量 检验、单位产品、（检验）批、 不合格、不合格品、批质量、过 程平均、接收质量限及极限质量 的概念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从一批 或一个过程中抽取少量个体（作为样 本）进行的检查，根据样本检验结果判 定一批产品或一个过程是否可以被接 收。 1.2计数检验（pp.130-131） ——包括计件和计点抽样检验。 计件抽样检验——根据被检样本中的

不合格产品数，推断整批产品的接收与 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的 产品包含的不合格数，推断整批产品的 接收与否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值并与标准进行比较，进而推断 整批产品的接收与否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基 本产品单位。……在抽样标准中定义为 可单独描述和考察的事物。…… 1.5（检验）批（p131） ——提交检验的一批产品，亦为检验对 象而汇集的一批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类 （尺寸、特性、成分等），且生产条件 和生产时间基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批：

孤立批——指脱离已生产或汇集的批 而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检 批所提供质量信息的连续提交检验批。 1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。 1.7不合格（p132） ——单位产品的任一质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。1.8不合格品(p132) ——具有一个或一个以上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有:

第三章 概率与概率分布习题及答案教学提纲

第三章概率与概率分布习题及答案

第三章概率、概率分布与抽样分布 计算题： 1.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、 二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 2. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？

4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：（1）至少获利50万元的概率；（2）亏本的概率；（3）支付保险金额的均值和标准差。 5. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的：（1）合格率是多少？（2）电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。

6. 某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务，而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求：（1）在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有2名服务员，则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少？ 7. 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。⑴ 描述x（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明x服从怎样 的分布以及x的均值和方差是什么？证明你的回答；⑵对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ 解： a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938

第三章抽样分布

第三章 抽样分布 一、单项选择题 1．样本均值与总体均值之间的差被称为（ ）。 A 、抽样误差 B 、点估计 C 、均值的标准误差 D 、区间估计 2．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为40的样本均值的抽样分布（ ）。 A 、服从均匀分布 B 、近似服从正态分布 C 、不可能服从正态分布 D 、无法确定 3．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中的全部灯泡，此种检验属于（ ）。 A 、纯随机抽样 B 、类型抽样 C 、整群抽样 D 、等距抽样 4．设随机变量ηξ与相互独立，且ξ~） ，（），，（222211~σαησαN N ，则Z~ξ+η仍具正态分布，且有（ ）。 A 、),(~22211σσα+N Z ) B 、),(~2121σσαα+N Z C 、),(~222121σσαα++N Z D 、),(~222121σσαα+N Z 5．从标准差为10的总体中抽取一个容量为40的样本，如果采用重复抽样，则样本均值的标准差为（ ）。 A 、0.25 B 、0.5 C 、0.4 D 、0.04 6．当总体单位数越来越大时，重复抽样和不重复抽样之间的差异（ ）。 A 、越来越明显 B 、越来越小 C 、保持不变 D 、难以判断 7．第一个χ2分布的方差为20，第二个χ2分布的方差为30，则它们的和仍然服从χ2分布，自由度为（ ）。 A 、50 B 、20 C 、30 D 、25 8．均值为0，方差为1的标准正态分布的平方服从（ ）。 A 、F 分布 B 、正态分布 C 、χ2分布 D 、无法确定 9．在某高校中，管理学专业的学生占10%，如果从该高校中随机抽取200名学生进行调查，样本中管理学专业学生所占比例的期望值为（ ）。 A 、10% B 、20% C 、5% D 、40% 10．如果总体单位数较小，则与重复抽样相比，不重复抽样中样本均值的标准差（）。 A 、较大 B 、较小 C 、相等 D 、无法比较 二、多项选择题 1．以下是样本统计量的有（ ）。 A 、样本平均数 B 、样本比例

(抽样检验)第三章抽样检验最全版

（抽样检验）第三章抽样检 验

第三章抽样检验 大纲要求和内容提要 壹、基本概念 1、掌握抽样检验、计数检验、计量检 验、单位产品、（检验）批、不合 格、不合格品、批质量、过程平 均、接收质量限及极限质量的概 念 1.1抽样检验（p130） ——按照规定的抽样方案，随机从壹批或壹个过程中抽取少量个体（作为样本）进 行的检查，根据样本检验结果判定壹批 产品或壹个过程是否能够被接收。1.2计数检验（pp.130-131）——包括计件和计点抽样检验。

计件抽样检验——根据被检样本中的 不合格产品数，推断整批产品的接收和 否。 计点抽样检验——根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收 和否。 1.3计量检验（p131） ——通过被检样本中的产品质量特性的 具体数值且和标准进行比较，进而推断 整批产品的接收和否。 1.4单位产品（p131） ——为实施抽样检验需要而划分的基本产品单位。……在抽样标准中定义为可单 独描述和考察的事物。……

1.5（检验）批（p131） ——提交检验的壹批产品，亦为检验对象而汇集的壹批产品。 ——它应由同型号、同等级和同种类（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间 基本相同的单位产品组成。 ——又分为孤立批和连续批： 孤立批——指脱离已生产或汇集的批而不属于当前检验批系列的批； 连批批——指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。1.6批量（p131） ——检验批中单位产品的数量，常用N 表示。

1.7不合格（p132） ——单位产品的任壹质量特性不满足规范要求。常据不合格的严重程度必要时将其由重到轻分类为A、B、C类不合格。 1.8不合格品(p132) ——具有壹个或壹个之上不合格的单位产品。对应于不合格分类而为A、B、C类不合格品。 1.9批质量（p132） ——单个提交检验批产品的质量。由于质量特性值——计数值、计量值的属性不同而对之表示方法有别。 a.计数值有: i)批不合格品率(计件)——批的不合格品 数D除以批量N:P=D/N,

第三章 抽样检验(3)抽样检验

第三章抽样检验 第三章 抽样检验 oc曲线的性质 （1）抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系，也就是说有一个抽样方案就有对应的一条oc曲线；相反，有一条抽样特性曲线，就有与之对应的一个抽检方案。 （2）oc曲线是一条通过（0，1）和（1，0）两点的连续曲线。（3）oc曲线是一条严格单调下降的函数曲线，即对于 p1l（p2）。 既然改变参数，方案对应的oc曲线就随之改变，其检查效果也就不同，那么什么样的方案检查效果好，其oc曲线应具有什么形状呢？下面就来讨论这一问题。 （1）理想方案的特性曲线 （1）理想方案的特性曲线 在进行产品质量检查时，总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准，即当批不合格品率 。其抽样特性曲线

为两段水平线，如下图所示： 错检或漏检的，所以，理想方案只是理论上存在的。 （2）线性抽检方案的OC曲线 （2）线性抽检方案的oc曲线 所谓线性方案就是（1|0）方案，因为oc曲线是一条直线而得名的，如下图所示， 由上图可见，线性抽检方案是从产品批中随机地抽取1个产品进行检查，若这个产品不合格，则判产品为批不合格品。这个方案的抽样特性函数为：因为它和理想方案的差距太大，所以，这种方案的检查效果是很差的。 理想方案虽然不存在， 理想方案虽然不存在，但这并不妨碍把它作为评价抽检方案优劣的依据，一个抽检方案的oc曲线和理想方案的oc曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。 为了衡量这种接近程度，通常是首先规定两个参数p0和

p1（p0

(完整word版)简单随机抽样练习

简单随机抽样练习 一、选择题 1. 为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ） A ．1000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体 C ．抽取的100名运动员是样本 D ．样本容量是100 2. 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A ．总体是240 B 、个体是每一个学生 C 、样本是40名学生 D 、样本容量是40 3. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ） A 、与第n 次有关，第一次可能性最大 B 、与第n 次有关，第一次可能性最小 C 、与第n 次无关，与抽取的第n 个样本有关 D 、与第n 次无关，每次可能性相等 5．用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是( )． A.1100 B.125 C.15 D.14 6.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )． A ．1 000名运动员是总体 B ．每个运动员是个体 C ．抽取的100名运动员是样本 D ．样本容量是100 7．一个总体中有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为3的样本，则某特定个体被抽到的可能性是________． 8. 总体由编号为 01,02，…，19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（ ） A.08 B.07 C.02 D.01 二、填空题 9. 一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。 10．关于简单随机抽样，有下列说法： ①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样； ④它是一种等可能抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． 其中正确的有________(请把你认为正确的所有序号都写上)． 解析 根据简单随机抽样的特点，可知都正确．

第3章抽样与抽样分布详解

※※※※※※※※※※※ ●正态分布及其应用： ◎引言：无论是二项分布还是泊松分布，它们都有一个共同的特点，即当n逐渐增大时，都将趋近于对称分布，进而趋近于正态分布，因此，二项分布和泊松分布的概率表，通常只列出n=20的概率，当n≥30时，两个分布都趋近于正态分布。 ◎正态分布（高斯分布），是一种常用的典型的概率分布。18世纪德国的数学家和天文学家高斯在正态分布理论发展过程中做过突出贡献，因此也被称作“高斯分布”。 ※正态分布的重要地位： 1、在实际观察到社会、经济、自然现象的数据表现上，其频率分布与正态分布十分接近； 2、正态分布的固有性质，给抽样推断理论提供了必要的基础，使它在抽样分布、区间估计、假设检验中被广泛应用。 ●正态分布的概率密度函数： 式中：x在正负无穷之间；μ、σ2为参数；e=2.7183； π=3.14159；可记为X～N（μ，σ2）。 ◎1、正态分布曲线特征：

（1）曲线为对称分布，在X=μ处达到极大值； （2）曲线两尾端趋向无穷小，但永不与横轴相交； （3）曲线的形状取决于标准差的大小； （4）曲线的位置取决于平均数的大小； （5）曲线的平均数、中位数、众数相等； （6）曲线下全部面积为1，并在一定标准差倍数范围内，所含的概率比重是相同的。 ◎2、数理统计证明： 1)、平均数加减一个标准差（μ±σ1）的范围，包含总体全面积的68.26%； ◎3、标准正态分布表的使用: ☆怎样将各种形状的正态分布转换为标准正态分布呢？ 标准正态分布要求：Z

的倍数。Z值可以看成是σ的标准单位。 原始分布：μ=60，σ=20 μ=60 分布：μ=0 σ=1 习题:▲教材P117，16 17 ◆习题1、假如某一学院的入学考试分数是服从平均数为450，标准差为100的正态分布，求： （1）有多少学生比率的得分在400—500之间？ （2）若某一学生得分是630分，则比他更好和更差的学生其比率各为多少？ 解：（1） Z1=（400-450）/100= -0.5 Z2=（500-450）/100= 0.5 与Z=0.5对应的概率为0.691462 400 450 500 则：P（400≥x＜500 = 0.691462-0.5 = 0.191462×2 = 0.382924 （2）Z=（630-450）/100=1.8

第三章抽样检验练习题

知识点题型层次难度题目答案判断掌握*ISO国际标准化组织对质量的定义为：“反映实体满足规定需要能力的特性总和。”错判断了解狭义的质量是指产品符合满足社会一定需要而规定的的技术条件的总和。对 单选了解广义的质量概念包括： A、产品质量和服务质量； B、综合质量和全面质量；C、产品质量和工作质量； D、工作质量和服务质量C 判断熟悉对于消费者而言，单位产品质量就是他们心目中的质量，他们希望购置的商品符合产品质量标准。对 判断熟悉批量产品质量可以批量产品中的不合格品数量和比率或某个质量特性值来表示。对 多选熟悉以下哪些是质量特性：A、纯度；B、强度；C、不合格品率；D、返修率；E、包装方法ABCDE 多选熟悉以下哪些是计数型的质量特性：A、含氮量；B、破损数；C、废品数；D、速度；E、疵点数BCE 多选熟悉以下哪些是计数型的质量特性：A、含氮量；B、破损数；C、废品数；D、速度；E、疵点数AD 判断掌握计量型的质量特性值是连续变化的，可以用连续的尺度来衡量。对 单选以下关于计数型的质量特性值说法哪一个是正确的：A、只能用离散的尺度来衡量；B、是连续变化的； C、可以出现小数； D、可以用仪表、量具来测量A 判断掌握以计件或计点来衡量产品质量的方法叫做衡量产品质量的计量方法。错单选以下哪个是计点型的质量特性：A、废品数；B、一等品数；C、气孔数；D、破损数C 单选以下哪个不是计件型的质量特性：A、一等品数；B、废品数；C、划痕数；D、合格品数C 判断掌握质量指标是指用来定量评价质量的质量特性值。它与质量标准有一定的相关性，但不是一个概念。错 多选熟悉以下哪些是批的质量指标：A、某个质量指标的平均值；B、不合格品率；C、某个质量指标的含量；D、 某个质量指标的均方差；E、某个质量指标的变异系数ABDE 判断掌握产品的质量评定是在检验基础上对产品质量的评价。对判断*抽样检验标准是为了检验产品质量是否达到质量标准的判定规则，是质量标准的基础。错判断质量检验是对产品质量的一种测定、比较及判断的活动。对判断检验后把产品分为一级品、二级品、三级品的检验是计量检验的方法。错判断计量检验比计数检验能够提供更多的产品质量信息。对判断在相同的置信水平下进行批质量估计，计数检验所需的样本量要少于计量检验所需的样本量。错判断在计量检验中，误差的测定容易进行。对

简单随机抽样教案

2.1.1简单随机抽样 一、教学目标： 知识与技能：正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、教学重点与难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 三、教学过程 创设情境，揭示课题 假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 导入新课 抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法.随即点出课题：简单随机抽样. A.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本() ，如果 n N 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 注：1.简单随机抽样的四个特点： （1）总体的个数目有限.（2）从总体中逐个抽取.（3）不放回抽样.（4）是等可能抽样. 2.当一个抽样方法同时满足以上四个特点时，则它是就简单随机抽样. 3.最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法. 思考题：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.

第三章 抽样检验(5)孤立批计数抽样检验

第三章 3.4孤立批计数抽样检验及GB/T2828.2的使用 3.4孤立批计数抽样检验及的使用 学习目标要求： 1、熟悉孤立批抽样标准的含义及适用情况 2、了解的主要使用程序 典型考题： 典型考题： 1、下列适宜使用孤立批抽样方案进行验收的是（）。 a．大量稳定生产的产品 b．新试制的一批产品 c．临时采购的一小批产品 d．成批稳定投产的产品 e．质量波动大的产品批 解答：bce。 一、GB/T2828.2的特点 一、gb/t2828.2的特点 1、适用于对孤立批的检验 孤立批是相对于连续批而方的，可以是脱离已生产或汇集连续批系列，不属于当前检验批系列的批。在生产实际中，孤立通常是指生产不稳定的情况下生产出来的产品批，或者对生产过程质量不太了解的产品批，包括新产品试制或过程调试中的试生产批及从连续稳定生产的供应商处采购的一批或少数批产品。此时抽样方案的设计往往从使用方的利益出发，着眼于更好的保护使用方的利益。 2、以极限质量LQ为质量指标 2、以极限质量lq为质量指标 对一个产品批来说，是否被接收，关键取决于生产方或使用方验收时对检验批的质量要求，在中规定了极限质量它是与较低的接收概率相对应的质量水平，是使用方所不希望的质量水平。在孤立批抽样方案中确保当产品批的质量水平接近极限质量时，批被接收的概率很小。因此孤立批的抽样方案是通过控制使用方风险来实现对批的质量保证的。 3、根据产品的来源不同将检验分成两种模式 由于产品批的来源不同，孤立批抽样方案提供了两种抽样模式。 模式a是在生产方和使用方均认为孤立批的情形下使用，如单件小批生产、质量不稳定产品批、新产品试制的产品批的验收； 模式b针对来自于稳定的生产过程的少数几批产品的验收，即对生产方是连续批，而使用方由于对平种产品采购的产品批数较少，对它而言应视为孤立批。 二、GB/T2828.2的使用程序 （1）规定单位产品需检验的质量特性，并规定不合格的分类； （2）根据产品批的来源选择合适的抽检模式； （3）规定检索方案所城的要素，检索抽检方案。 不同的抽检模式所需规定的检索要素是不同的，对于模式必须规定极限质量批量

第三章抽样分布与参数估计习题

第三章 抽样分布与参数估计习题 一、选择题 1．（ ）分布的资料，均数等于中位数。 A. 对数 B. 正偏态 C. 负偏态 D. 偏态 E. 正态 2. 对数正态分布的原变量X 是一种（ ）分布。 A. 正态 B. 近似正态 C. 负偏态 D. 正偏态 E. 对称 3. 估计正常成年女性红细胞计数的95%医学参考值范围时，应用（ A. ）。 A.)96.1,96.1(s x s x +- B.)96.1,96.1(x x s x s x +- C.)645.1(lg lg x x s x +> D.)645.1(s x +< E.)645.1(lg lg x x s x +< 4. 估计正常成年男性尿汞含量的95%医学参考值范围时，应用（E ）。 A.)96.1,96.1(s x s x +- B.)96.1,96.1(x x s x s x +- C.)645.1(lg lg x x s x +> D.)645.1(s x +< E.)645.1(lg lg x x s x +< 5．若某人群某疾病发生的阳性数X 服从二项分布，则从该人群随机抽出n 个人， 阳性数X 不少于k 人的概率为（ ）。 A. )()1()(n P k P k P ++++ B. )()2()1(n P k P k P +++++ C. )()1()0(k P P P +++ D. )1()1()0(-+++k P P P E. )()2()1(k P P P +++ 6．Piosson 分布的标准差σ和均数λ的关系是（ ）。 A. σλ> B. σλ< C. λ=2σ D. λ=σ E. λ与σ无固定关系 7．用计数器测得某放射性物质5分钟内发出的脉冲数为330个，据此可估计该放射性物质平均每分钟脉冲计数的95%可信区间为（ ）。 A. 33096.1330± B. 33058.2330± C. 3396.133± D. 3358.233± E. 5/)33096.1330(± 8．Piosson 分布的方差和均数分别记为2 σ和λ，当满足条件（ ）时，Piosson 分布近似正态分布。 A. π接近0或1 B. 2σ较小 C. λ较小 D. π接近0.5 E. 202≥σ 9．二项分布的图形取决于（ ）的大小。 A. π B. n C.n 与π D. σ E. μ