从_社区_的语词历程看一个社会学概念内涵的演化.

2002年第5期(总第154期学术论坛ACADEM IC FORUM NO. 5,2002

(Cumulatively NO. 154

从“社区”的语词历程看一个社会学概念内涵的演化

胡鸿保1, 姜振华2

(1. 中国人民大学社会学系, 北京100872;2. 中国青年政治学院, 北京100081

[摘要]德国社会学家滕尼斯把“社区/共同体”, 社区研

究与时俱进, 成为社会学人类学等领域的一个研究热点。, 对社区作出不同的界定, 因此“, 何为社区”。[关键词]; []A [文章编号]1004-4434(2002 05-0123-04一、G 概念的翻译难题:“社

区”还是“共同体”

社会学研究者们认为“, 社区”概念进入学科领域, 当从1887年滕尼斯(Ferdinand Tonnies 发表(G emeinschaft und G ese11schaft 《共同体与社会》

一书算起。德文G emeinschaft 一词可译作“共同体”, 表示任何基于协作关系的有机组织形式。滕尼斯提出“社区”与“社会”相比照, 主要是用来表示一种理想类型, 引用他的话就是:“关系本身即结

是偶然的, 机械的, 理性的。自然社会是感情的结

合, 以齐一心志为纽带; 人为社会是利害的结合, 以

[2]

契约关系为纽带。”

滕尼斯在提出与“社会”相区分的“社区”(G emeinschaft 这一概念时, 旨在强调人与人之间所形成亲密关系和共同的精神意识以及对G emeinschaft 的归属感、认同感; 而且他强调得更多的是一种研究的路径、一种“理想类型”。因此, 在滕尼斯的视野中, G emeinschaft 的涵义十分广泛, 不仅包括地域共同体, 还包括血缘共同体和精神共同体, 人与人之间具有共同的文化意识是其精髓, 所以G emeinschaft 译作“共同体”应该说更贴近滕尼斯的本意。

随着工业化和城市化的进展以及由此而产生的种种社会问题, 滕尼斯所提出的“社区”逐渐引起社会学家的研究兴趣。第一次世界大战以后的20世纪20年代, 美国的社会学家把滕尼斯的社区(G emeinschaft 译为英文的Community , 并很快成为美国社会学的主要概念。英文Community 一词源于拉丁语communitas , 有“共同性”、“联合”或“社会生活”等意思。美国的芝加哥学派把社区问题作为其研究重点, 对美国不同类型的地域社会及其变迁进行深入的研究, 获得了丰富的成果。尽管从研究取向上看, 美国芝加哥学派注重经验研究而

合, 或者被理解为现实的和有机的生命———这就是共同体的本质, 或者被理解为思想的和机械的形态———这就是社会的概念……一切亲密的、秘密的、单纯的共同生活……被理解为在共同体里的生活。社会是公众性的, 是世界。人们在共同体里与同伙一起, 从出生之时起, 就休戚与共, 同甘共苦。人们

[1]

走进社会就如同走进他乡异国。”

对此, 吴文藻的解释是“:‘自然社会’与‘人为社会’的区别, 乃是了解杜尼斯(即滕尼斯———引者社会学体系的锁匙……由这‘本质意志’而产生

(林了他所谓的‘自然社会’……反之‘作为意志’,

荣远译本作‘选择意志’———引者形成了杜氏所谓之‘人为社会’……试将人为社会与自然社会来对比:自然社会是本质的, 必需的, 有机的; 人为社会

[收稿日期]2002-06-21

, 男, 上海人, 人类学博士, 中国人民大学社会学系教授, 博士生导师。研[作者简介]胡鸿保(1948—

究方向:人类学和社会学。

123

与滕尼斯的纯粹(理论社会学异趣, 不过使用英文Community 作为德文G emeinschaft 的译名, 至少在符号能指(音响形象上仍然是同一的, 并没有以后进入汉语导致的分裂。或者说, 不论是重地理还是重心理, 使用的都是一个字眼, 而不必在两个语词(社区/共同体之间徘徊选择。一个简单而可以被接受的解释或许是英、德两种语言的谱系关系非常之近罢。

了解社会。因为要提出这个新观点, 所以不能不创造这个新名词。这个译名, 在中国词汇里尚未见

[4]

过, 故需要较详细的解释……”由此可以看到, 中文的“社区”一词是辗转翻译而来的, 它经历了从德文的G emeinschaft 到英文的community , 然后到中文的“社区”的语词的旅行。

旅美学者刘禾在她的话语研究中要求读者注意19世纪末到20世纪初这一相对有限的时段存在的一种独特的历史状态。在这一时段中, 经由日语对欧洲词语的“汉字”, 很多汉, 其中“文们在古汉语中的对应词。例如“, 文化”(culture 的现代涵义源出于日语的“汉字”复合词bunka , 汉语的文化与英语的culture (法语的culture ; 德语的die Kul 2tur 之间的对等关系是通过借用的方式才确立起来的。在古代汉语中“, 文化”指的是与武力或军事征服相对的“文治与教化”, 它完全没有今天通常与两个“汉字”组成的复合词相关的民族志内涵……我们无法绕过日语的一词来说明“文化”的涵义, 我们不能认为字形完全一样古汉语词汇可以自然而然地解释其在现代汉语中对应词的涵义[6]。这番论述对认识“社区”所经历的德(语———英(语———汉(语的语词旅行和概念发展无疑是有启示作用的。想要真正理解“社区”, 决不能简单地从“社”和“区”两个字义相加去寻找答案。

吴文藻认为, 滕尼斯在使用社区概念时, 虽然没有提及地域特征, 但他将社区概念降至社会之下, 已具有地域性意义[7]。显然吴文藻对滕尼斯提出的社区与社会这对概念的认识存在偏差, 社区与社会表达了传统乡村社会与现代都市社会的两种截然不同的人际关系和社会整合方式, 它们是两个并列的概念, 并不存在从属关系。但是吴文藻和费孝通等人把社区理解为有边界的相对封闭的实体, 是基于对中国的现实社会进行实证研究的这一需要出发的。吴文藻有选择地引进人类学的功能学派理论, 而该学派的奠基人马林诺斯基就认为, 只有在一个边界明晰、自成一体的社会单位里, 才能研究整体文化中各个因素的功能。20世纪30年代, 中国部分社会学家接受了马氏的影响, 认为

二、社区概念的发展(20世纪30～40年代

从滕尼斯提出“G emeinschaft ”概念的一百多年来, 随着社会变迁和社会学学科的发展, 社区研究引起社会学家人类学家的普遍关注“, 也不断得到丰富。, , 元化的趋向, 对于究竟何为社区, 也就颇多歧见。

据美国社会学家希勒里(G eorge Hillary 的统计, 到20世纪50年代, 各种不同的社区定义已达90余种。在这些定义中, 有的从社会群体、过程的角度去界定社区;

有的从社会系统、社会功能的角度去界定社区; 有的从地理区划(自然的与人文的

去界定社区; 还有人从归属感、认同感及社区参与的角度来界定社区[3]。这些定义与滕尼斯提出的社区概念相比, 不论内涵还是外延都发生了很大的变化。

社区的定义众说纷纭, 但归纳起来不外乎两大类:一类是功能的观点, 认为社区

是由有共同目标和共同利害关系的人组成的社会团体; 另一类是地域的观点, 认为

社区是在一个地区内共同生活的有组织的人群。当社区被界定为一个相对独立的地域社会之后, 社区的内涵已经与滕尼斯所提出的作为亲密关系的生活共同体的G emeinschaft 概念有了很大的偏离。

笔者认为, 中国社会学界把社区界定为地域社会, 其中既有社区研究史上的渊源, 也是社区建设在我国近代化、现代化进程中实践的结果。

自从Community 概念被以“社区”为语言符号引进中国之后, 人们对它的理解便含有了地域性的因素。“社区”一词是在20世纪30年代转道由美国被引进中国的,

其中吴文藻起过重要的作用。他在当年的讲演中曾解释说:“‘社区’一词是英文Community 的译名, 这是和‘社会’相对而称的。我所要提出的新观点即是从社区着眼, 来观察社会, 124

以全盘社会结构的格式作为研究对象, 这对象必须是具体的社区。费孝通曾经做过这样的小结“:(社会学的研究对象并不能是概然性的, 必须是具体的社区, 因为

联系着各个社会制度的是人们的生

[8]

活, 人们的生活有时空的坐落, 这就是社区。”也

社区建设问题受到了中国高层领导的重视。

1999年10月江泽民总书记在天津考察工作时指出“:加强社区建设, 是新形势下坚持党的群众路线, 做好群众工作和加强基层政权建设的重要内容, 社区服务直接关系千家万户的利益, 也是发展第三产业的重要方面, 前景十分广阔, 要通过加强社区建设, 充分发挥街道、居委会和群众的力量, 不断提高社区服务水平和城市的管理水平, 提高居民素质和文明程度。加强社会治安综合治理, 保证居

[9]

民群众安居乐业, 。”中央

就是说, 社会作为全体社会关系的总和, 具有抽象性和宏观性, 很难着手对其进行研究, 而研究社区

则极富可操作性。

吴文藻等人面对的研究客体是“乡土中国”, 而乡土社会重要特征之一的精神共同体往往是依附于地理共同体上的, 因此, 以“社区”对译Communi 2ty , 尽管以“区”字强化了地理共同体的含义, 而对

。作为操作

, , 换言之, 地域的基础是预先规定的, 而社会心理的基础是要靠以后培育的。具体而言, 社区在农村指的是行政村或自然村; 在城市指的是街道办事处辖区或居委会辖区以及目前一些城市新划分的社区委员会辖区。城市的基层社区建设之所以比农村的来得突出和迫切, 一方面固然与城市人口的高度异质性有关, 另外的原因可能是单位制淡化后需要由社区担当原先由前者承担的社会功能, 而这恰恰需要促成一种由地理性的小区向有足够的互动和认同感的社区的过渡。譬如,1996年, 市委书记黄菊在上海市城区工作会议上就说“:社区是城市的细胞, 社区建设和管理是城市建设和管理的基础工作……在发展社会主义市场经济的新形势下,

[10]许多社会职能将要更多地依托社区来承担。”相

“精神共同体”这个题中应有之义传达不足, 在当时

环境中却不会导致学术上的困惑符号具有“任意性”, , , 以认为“( (有人居住的地理区位。由于中国社会转型打破了以往精神共同体常常与地域共同体合一的传统

格局, 汉语译名“社区”/“共同体”两者之间的裂隙日益扩大。

三、社区概念的发展(20世纪80～90年代

解放后的很长一段时间内, 社会学被取消, 社区研究也无从谈起。改革开放之后, 社会转型加速, 社区建设蓬勃发展, 这才带动学术界重新关注并深入研究这一领域的问题“, 社区”也成为中国百姓日常生活里使用频率很高的词汇之一。

目前我国社会学界对社区的研究更多的是与社区服务和社区建设联系在一起的, 所以, 社区建设的实践势必会影响到包括学者、政府官员和老百姓在内的各界人士对社区概念的界定。学术界和政府部门结合国外社区发展的理论和实践, 面对中国的国情, 在20世纪90年代初提出了具有本土特色的社区建设概念。政府倡导社区建设的主要目的是为了解决社会转型期所出现的各种矛盾, 如国有企业亏损、工人下岗、贫富分化、官员腐败、老龄化加剧、城市流动人口增多, 单纯依靠政府的力量无法解决这些复杂的矛盾, 因此动员民间力量, 与基层社会结合, 在城市基层开展社区建设就成为一条行之有效的途径。另外, 随着政府机构的改革和“单位制”的被打破, 城市居民逐渐由“单位人”转变为“社区人”, 推进社会发展的大量社会事务需要通过社区来落实。

比之下, 农村社区的地域特征与成员归属感两者从历史传统上看就是结合自然的, 不存在重新培育认

同感、增强凝聚力的问题。

四、e 时代回眸古典思想家

把社区理解为“地域社会”已与滕尼斯提出的G emeinschaft 概念相去很远, 因为滕尼斯提出这一概念时, 并没有强调它的地域特征, 而是强调社区是具有共同归属感的社会团体, 英文community 早先也没有“地理区划”的涵义。滕尼斯提出

(共同体” 这一概念, 强调的G emeinschaft “/“社区”是本质意志, 是生机勃勃的有机体, 它是礼俗社区的精髓和实质。如果说目前涉及基层政权建设的

对法定社区的界定是对滕尼斯意义上社区概念的偏离, 那么, 虚拟社区的出现算得是对滕尼斯描述的理想生活的一种回归。

“虚拟社区”译自英文“Virtual community ”。

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其实除了“虚拟的”之外“, Virtual ”还有“实际上起作用的、实质上的”之意。何

谓虚拟社区? 大家并未形成统一的认识。尽管译名已经约定俗成, 但为避免望文生义, 不妨把此语境中的“Virtual commu 2nity ”理解为“隐形的共同体”。国外学者指出, Virtual community 的意义在于“为网络衍生出来的社会群聚现象, 也就是一定规模的人们, 以充沛的感情进行某种程度的公开讨论, 在网络空间中形成

[11]

的个人关系网络”。国内有的学者认为虚拟社区是由一批网友自动聚集并相对固定在一定的网际空间进行如信息发布、言论交流等活动的地方; 也有些学者从行动结合体或社会群体的角度界定虚拟社区, 认为它是人们在电子空间里通过精神交往所形成的具有共同归属感的联合体。

, (cyberspace , 社区的居民为网民(netizen , 他们在一定的网际空间围绕共同的需要和兴趣进行交流等活动, 并且形成了共同的文化和对社区的认同感与归属感。

虚拟社区是与传统的实在社区(real communi 2ty 相对应的, 它也具有实在社区的基本要素———一定的活动区域、一定数量固定的人群(网民、频繁的互动、共同的社会心理基础。虚拟社区是信息技术发展之后形成的崭新的人类生存空间, 在某种意义上说它更接近滕尼斯所谓共同体的那种“天然

[12]

的状态”。虚拟社区与实在社区最大的差异是在地域空间的界定上。实在社区通常强调地域环境的影响, 其社区形态都存在于一定的地理空间中。社区实际上是居住在同一地域内的人们形成的地域性共同体。虚拟社区则没有物理意义上的地域边界, 虚拟社区的非空间组织形态以及成员的身体缺场(body absence , 使其成员可能散布于各地, 即一个个体可以超越空间的障碍生活在好几个虚拟社区里。由此看来, 虚拟社区无疑更强调作为“共同体”的社会心理基础而不关注其地域属性。

e 时代虚拟社区的出现显然对工业时代理解的社区观念提出了挑战, 迫使我们重新思考社区的涵义。虚拟社区使网络空间内的人际交往超越了地理界限的限制, 因而可以说它是一个无物理边界的社区, 具有很大程度的开放性。在虚拟社区里具有共同兴趣和爱好的人们经过频繁的互动形成了共同的文化心理意识和对社区的归属感和凝聚力, 我们正在这个意义上说, 虚拟社区就是“隐形共同体”。虚拟社区的出现, 解构了人们对社区是关于126

地域性生活共同体的统一认识。昔日滕尼斯悲叹城市的兴起破坏了传统的有机结合, 如今互联网为本质意志和礼俗社会的回归带来了新曙光。

通过以上梳理可以看出, 翻译、界定“社区”概念的实践活动为我们揭示了民族思维方式的多样性和社会科学研究的复杂性。社区概念和社区实体与人们的生活实践有着极为密切的互动关系:一方面, 社区概念的界定影响着人们的观念和实践, 发

展; 另一方面, , , “社区”的跨语境历程, 既让公, 同时也给了做学问的人许多有益的启示。

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[责任编辑:戴庆 ]

基因的概念及发展

基因的概念及发展基因(gene)这个名词是1909年由遗传学家约翰逊(W．Johannsen)提出来的。他用基因这一名词来表示遗传的独立单位，相当于孟德尔在豌豆试验中提出的遗传因子。顾名思义，基因不仅是一个遗传物质在上下代之间传递的基本单位，也是一个功能上的独立单位。在遗传学发展的早期阶段，基因仅仅是一个逻辑推理的概念，而不是一种已经证实了的物质和结构。由于科学研究水平的不断提高，从浅入深，由宏观到微观，基因的概念也在不断的修正和发展。在20世纪30年代，由于证明了基因是以直线的形式排列在染色体上，因此人们认为基因是染色体上的遗传单位。20世纪50年代以后，随着分子遗传学的发展，1953年在沃森和克里克提出DNA的双螺旋结构以后，人们普遍认为基因是DNA的片段，确定了基因的化学本质。20世纪60年代，本茨(S．Benzer)又提出了基因内部具有一定的结构，可以区分为突变子、互换子和顺反子三个不同单位。DNA分子上的一个碱基变化可以引起基因突变，因此可以看成是一个突变子；两个碱基之间可以发生互换，可以看成是一个互换子；一个顺反子是具有特定功能的一段核苷酸序列，作为功能单位的基因应该是顺反子。从分子水平来看，基因就是DNA分子上的一个个片段，经过转录和翻译能合成一条完整的多肽链。可是，通过近年来的研究，认为这个结论并不全面，因为有些基因在转录出RNA以后，不再翻译成蛋白质，如rRNA和tRNA就属于这种类型。另外，还有一类基因，如操纵基因，它们既没有转录作用，又没有翻译产物，仅仅起着控制和操纵基因活动的作用。特别是近年来发现，在DNA分子上有相当一部分片段，只是某些碱基的简单重复，这类不含有遗传信息的碱基片段，在真核细胞生物中数量可以很大，甚至在50％以上。关于DNA分子中这些重复碱基片段的作用，目前还不十分了解。有人推测可能有调节某些基因活动和稳定染色体结构的作用，其真正的功能尚待研究。因此，目前有的遗传学家认为，应该把基因看作是DNA 分子上具有特定功能的(或具有一定遗传效应的)核苷酸序列。基因概念的发展 1909年，约翰逊(Johannsen)首次提出了基因(gene)的概念，用以替代孟德尔(Mendel)早年所提出的遗传因子(genetic factor)一词，并创立了基因型(geno-type)和表现型(phenotype)的概念，把遗传基础和表现性状科学地区分开来。随着遗传学的发展，特别是分子生物学的迅猛发展，人们对基因概念的认识正在逐步深化。 1 1个基因1个酶英国生理生化学家盖若德(Garrod．A．E)研究了人类中的先天代谢疾病，并于1909年出版了《先天代谢障碍》一书。他通过对白化病等疾病的分析，认识到基因与新陈代谢之间的关系，即1个突变基因，1个代谢障碍。这种观点可以说是1个基因1个酶观点的先驱。比得尔(Beadle．G．W)和塔特姆(Tatum．EL)对红色链孢霉做了大量的研究。他们认为，野生型的红色链孢霉可以在基本培养基上生长，是因为它们自身具有合成一些营养物质的能力，如嘌呤、嘧啶、氨基酸等等。控制这些物质合成的基因发生突变，将产生一些营养缺陷型的突变体，并证实了红色链孢霉各种突变体的异常代谢往往是一种酶的缺陷，产主这种酶缺陷的原因是单个基因的突变。

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解）函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了）社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题）第一节：函数概念的起源及其历史演变我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）

景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。案例1:圆的面积S与圆半径r的关系；案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系；案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系；【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？【早期函数概念】十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“ x的函数”。欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解析式

概念的内涵与外延

概念的涵和外延《悲惨世界》的作者、法国大作家维克多·雨果，有一次出国旅行，走到了某国边境，宪兵要检查登记．问道：“？”“雨果。”“干什么的？”“写东西的。”“以什么谋生？”“笔杆子。”于是，宪兵在登记簿上写道：“：雨果。职业：笔杆贩子。”堂堂的大作家竟然成了笔杆贩子。真是滑稽可笑。为什么会发生这个笑话？这就涉及到概念的涵和外延问题。任何一个概念都有涵和外延两个方面，这是概念的两个基本特征。概念的涵是指概念所反映对象的特性和本质属性，外延是指概念所反映对象的具体围。雨果与宪兵对“以笔杆子谋生”这个概念的涵和外延都作了不同的理解：雨果所说的“以笔杆子谋生”，涵指的是“以写文章获得稿费维持生计”，外延所指的对象是“作家”；宪兵所理解的“以笔杆子谋生”，涵指的是“以贩卖笔杆子为生”，外延指的对象是“笔杆贩子”。宪兵完全没有理解雨果所使用的概念的涵和外延，所以闹出了大笑话。因此，要掌握一个概念，必须要把握这个概念的确切涵义和所指的对象围。一、概念的涵涵是概念的重要特征，弄清概念的涵是十分重要的。如果不弄清概念的涵，就会闹出笑话来。《列子·天瑞》中讲述了这样一个故事：齐国有个姓国的人非常富有，宋国有个姓向的人非常贫穷。姓向的人便不辞劳苦来到

齐国，向姓国的请教致富的方法。姓国的告诉他：“我之所以富有，是善于偷盗。我开始偷盗的时候，一年便可自给，两年便很富足，三年便家财大盛。后来，我就用余财来救济乡里百姓。”姓向的听了十分高兴．他大腿一拍说：“原来就是这样简单，我怎么没有想到呢？”姓向的辞国氏，急急忙忙赶回宋国。姓向的回到宋国，就开始偷盗。他白天睡觉，一到晚上，便翻墙撬门，凡是眼看见的、手摸着的东西，都偷回家中。渐渐地，他家的东西多了起来，向氏十分得意。可是没过多久，他却因盗窃被抓，官府把他偷来的东西连同他以前的财产全部没收，向氏变成了一贫如洗。姓向的以为姓国的欺骗自己，就一路要饭来到齐国，找到国氏，指责国氏欺骗了他。国氏问他：“你是怎样偷盗的？”向氏诉说了偷盗的经过。国氏听了，连连摇头说：“你误解了我所说的偷盗的含义呀！我说的偷盗并不表示让你去偷别人家的东西呀！”向氏一听、瞪大了眼睛，说：“不是偷别人的东西，那又是偷什么呀？”国氏叹了一口气说：“你这个人真笨！我告诉你吧，天有春、夏、秋、冬四季时令，有各种各样的财源。我偷的是天时地利呀！我用雨来浇灌我的禾苗，滋润我的庄稼，用的物产来建筑土墙和房舍。在陆地上我偷禽鸟野兽，在水中我偷鱼虾龟鳖，我的一切都是偷来的。你想想，庄稼、土木、飞鸟、走兽、鱼虾等等，都是属于天地的，偷天地的东西就不会有灾祸。而金玉珍宝、谷帛财货，都是别人的东西，你偷了别人的东西而被惩罚，又该怨谁呢？”向氏听了，如梦方醒，他拍着自己的脑袋，后悔

浅谈数学概念教学的设计思考

浅谈数学概念教学的设计思考江苏省前黄高级中学花文明束亚娟概念教学是数学教学的起点，是进一步发展数学能力的基础，然而平时教学中学生暴露的问题多数实质是由概念引起的。由于教师在长期的教学过程中偏重于方法与技能的教学，忽视概念的设计教学，学生对所学的知识的理解仅满足于一知半解，停留在知识的表面，思维僵化，趋于封闭，进而养成思维的惰性，阻碍了学生创新思维的发挥。由于概念渗透到数学的各个内容，不同的概念如何设计采用合理的教学手段，在学生掌握知识的最近发展区内切入，笔者在教学实践中针对概念的设计教学作了一些有益的尝试，收到了一些良好的效果。一、加强概念的产生、发展、变化过程的分析设计任何概念的产生是有条件的，是随着解决问题的需要而产生的，要遵循学生的认知规律设计教学过程，不能只注重形式与结果，要深刻地剖析其实质、变化过程。例如在讲授函数图象的平移与伸缩变换时，要让学生理清这一变换过程的实质是什么？由于函数图象的变换是曲线图象的变换的特殊情形，而曲线的变换实质是点的变换（意即轨迹的思想），点是通过它的坐标来体形变化的，而曲线（或函数）图象是通过其解析式（或方程）来体现的，这必须要通过点与解析式之间建立某种对应的关系式来理解，即体现点的轨迹思想。如问题：（1）函数)(x f y =的图象沿x 轴向右平移)0(>a a 个单位所得的图象的函数关系式是（2）函数)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 )0(>a a 倍，所得的图象的函数关系式分析：（1）)(x f y =图象上的任一点),(00y x P 经上述变化后转化为新点),(1y x P ，满足00,y y a x x =+=，从而y y a x x =-=00,。由于),(00y x P 在函数)(x f y =图象上，从而将之代入（换元）可得：)(a x f y -=即为所求。需要指出的是：图象的平移变换不改变图象的形状大小，只是改变了原来的位置，设置了该问题后可进而探索①)(a x f y +=的图象可由)(x f y =的图象经怎样的平移变换得到？（向左平移a 个单位）②原题中的)(x f y =改为)(n mx f y +=其平移的结果是什么？（])([n a x m f y +-=）问题便迎刃而解。分析：（2） )(x f y =图象上的任一点),(00y x P 经上述变化后转化为新点),(2y x P ，则00,y y ax x ==，从而y y a x x ==00,，由于),(00y x P 在函数)(x f y =图象上，从而将之代入（换元）可得)(a x f y =即为所求。需要指出的是：图象的伸缩变换不改变图象的形状但大小发生变化，本题

集合概念与单独概念普遍概念

集合概念与单独概念、普遍概念【作者】王心铭【提要】集合概念与单独概念、集合概念与普遍概念之间分别表现为交叉关系要搞清它们的区别和联系首先应把握客观事物中类和分子、整体和部分、集合体和个体三种不同关系。在此基础上要把一个概念放在具体的环境中去考察才能准确判定它的类属。这样才不会在概念的使用上出现误用集合的逻辑错误。【关键词】类、整体、集合体、集合概念概念的逻辑分类，是根据概念的内涵和外延的不同特征给概念进行的划分。单独概念对应于普遍概念，划分根据是概念所反映的对象的数量。反映某一特定对象的概念，是单独概念其外延独一无二；反映某一类对象的概念是普遍概念，其外延最少两个。集合概念对应于非集合概念，划分根据是概念所反映的对象是否为一类事物的集合体。反映集合体的概念是集合概念，反映非集合体的概念是非集合概念。因而，每一种划分的子项之间是互相排斥的。即单独概念与普遍概念之间的关系是不相容的，集合概念和非集体概念之间也是不相容的。但是，由于它们是采用不同的根据从不同的方面对概念进行的两种划分，因此，两种划分所得的不同系列的子项之间并不互相排斥，其中集合概念与单独概念、集合概念与普遍概念之间分别表现为交叉关系。只有把握好这三种概念之间的区别和联系，对一个具体概念进行正确的归类，才能做到使用准确。

一弄清客观事物中类与分子、整体与部分、集合体与个体三种关系是区别三种概念的根据。客观事物中的类是许多具有相同或相似属性事物的综合，从属于类的每个对象叫做分子，属于一个类的任何分子都具有这类事物的属性并能独立存在。比如综合大学是由一所所象山东大学、山西大学、西北大学等设有文科、理科方面各种专业的大学组合而成的类，综合大学所具有的多科系的高等学校这一属性作为分子的每个具体的大学必定具有，用造句法检验时，山东大学是综合大学这样的语句必定成立。综合大学与山东大学之间就是类与分子的关系。反映类的概念和反映分子的概念在外延上表现为属种关系。整体是由部分组成，每个单独事物都可看作一个单个整体，整体依赖部分，部分不能脱离整体而独立存在，整体所具有属性部分并不具有。比如山西大学是由山西大学组织部、山西大学后勤处、山西大学哲学系等党务、业务、行政方面许多具体部门组成，任何一个部门不可脱离山西大学而独立存在。比如离开了山西大学，也就没有山西大学哲学系。同时，这些部门也都不具有山西大学所具有的高等学校这一属性。用造句法作检验时，山西大学哲学系是大学这一语句必定不能成立，山西大学与山西大学哲学系就是整体和部分的关系。反映整体的概念和反映部分的概念在外延上表现为全异关系。集合体是由许多同类个体有机构成的不可分割的统一体（或叫群体），这个统一体形成后，有着自己的本质属性，组成集合体的个体，虽然可以

“社区”概念内涵的演化

“社区”概念内涵的演化摘要：社区这一概念从其发展历程来看，不同的学者对之赋予了不同的内涵与外延。纷繁复杂的定义导致了理论上的误识与现实的实践困境。基于此，笔者试图在当前中国社区研究与建设的实践基础上，复归滕尼斯的社区命题，对社区做出较为涵盖式的廓清，进而避免了因为社区概念的误导而带来现实践行的困境。关键词：社区概念共同体社区研究是社会学研究的重要组成部分，因而社区概念的廓清则是社会学研究之社区部分的基础任务之一。“社区”概念从形成起至今备受争议，不同的学者基于不同的问题意识以及不同的立场与视角界定“社区”。以至于社区的定义多达百种。笔者认为，致使这种定义混沌现象出现，一方面是由于界定社区概念的标准多样化，另一方面则是由于学者为了进行领域性研究的视角局限而阻碍了社区概念的普适性界定的形成。理论上的误识又间接导致社区概念在实践演绎中的误用，然而，实践中社区的不断发展变化反过来又影响了理论研究的趋向。因此，在诸多表象为冲突的经验诠释中，寻求一种共识的经验概括直至形成统一的命题表述是理论研究的必须。本文试图从社区概念的界定历史与趋势，结合我国社区以及发展研究的实际需要，尝试对社区概念做出系统的、全面的廓清。一、社区概念的经典表述在欧洲社会学研究领域，无论在何种意义上谈社区，都要复归滕尼斯对于社区的首创性认识。1887年，德国著名社会学家裴迪南德·腾尼斯在其所著的Gemeinschaft and Gesellschaft一书中首次使用了“社区”的概念，并对其进行了系统论述。滕尼斯认为社区应是以情感为主导维系的社会共同体。具体说来，社区是指由具有共同习俗和价值观念的同质人口组成的关系密切、互相帮助的人性化团体。美国芝加哥学派的代表人物R.E.帕克是最早将德文的Gemeinschaft and Gesellschaft翻译成英文的Communityand Society。1936年，帕克在《城市社会学》中指出社区是“占据在一块或多或少明确地限定了的地域上的人群汇集”，“一个社区不仅仅是人的汇集，也是组织制度的汇集”。帕克强调社区的地域性以及群体性。基于本土社会学的研究境遇，国内诸多学者也都对社区的概念作了常识性的概括。1933年，费孝通等一批燕京大学的学生在翻译帕克的社会学论文时将“community”一词翻译成“社区”，费孝通认为社区是若干社会群体或社会组织聚集在某一地域里形成的一个在生活上相互关联的大集体。我们可以理解为社区是社会生活的共同体。同时，郑杭生指出：“社区是进行一定社会活动、具有某种互动关系和共同文化维系力的人类生活群体及其活动区域。”我们可以发现，国内学者也集中关注社区的地域性与群体性。

关于词项和概念的辨析何向东吕进

第30卷　第5期西南师范大学学报(人文社会科学版)2004年9月V ol.30　N o.5Journal of S outhwest China N ormal University(Humanities and S ocial Sciences Edition)Sept.,2004Ξ 关于词项和概念的辨析何向东,吕　进 (西南师范大学政法学院,重庆市400715) 摘　要:在逻辑学中,词项作为符号是进行逻辑分析和推演的基本单位,概念是对词项的意义的解释,外延是词项在当下概念所指向的对象的集合下的元素。词项从语法的角度强调它作为命题的一个成分,概念从语义的角度强调它的涵义,二者各有自己的适用范围。简单地用词项取代概念或是用概念取代词项都是不合适的,我们要做的是细心地区分出它们的不同涵义和适用范围,从而正确地理解和使用它们。关键词:词项;概念;外延;符号中图分类号:B812.21 文献标识码:A 文章编号:100022677(2004)0520015204 对“词项”与“概念”这两个关联性很强但又有根本区别的逻辑学概念,在理解和使用上存在着极其混淆的情况。一些学者只使用“概念”,几乎不提及“词项”;另一些学者又认为应该用“词项”代替“概念”;还有些学者对两个概念的使用是随意的不加区别的。这些倾向都是不正确的。对这两个概念的逻辑学意义应该进行细致分析,将二者的联系与区别清楚地显现出来。一逻辑学主要是从语法的角度来分析词项的。传统形式逻辑在命题的背景下使用“词项”一词。亚里士多德在他的逻辑学著作中不使用“概念”而使用“词项”,卢卡西维茨提到亚氏的观点时说:“一个前提中所包含的两个元素就是它的主项和谓项。亚里士多德把它们叫做‘词项’。他把词项定义为前提分解于其中的那个东西。前提的词项,即它的主项和谓项,乃是前提的限定,即它的开头和结尾。”[1](p11)亚氏强调词项是命题的基本成分,即词项是在命题中存在的。单独的一个语词或符号不是词项,尽管词项通常表现为语词或符号。更重要的是,亚氏强调的是词项的位置———处于命题的开头和结尾———而不是词项的意义,这表明亚氏是把词项看作仅仅是形式的,而与词项具有什么内容无关。这个思想影响了后来的逻辑学。卢卡西维茨就强调命题述说的是词项而不是事物,因此不应该将词项与事物混为一谈。他说:“说一个事物可以表述另一事物是不正确的。事物是不能被表述的,因为一个谓词是命题的一部分,而一个命题是具有某种意义的一系列的口说或书写的词。词项‘加里亚’可以表述另一个词项,但不是加里亚这一事物去表述。”[1](p14) 但是传统形式逻辑中,命题由具体的内容材料构成。词项作为命题的一个部分在命题中往往涉及到内容,这使得常常把语词的语言学意义当作了词项的意义。那么就不得不注意区别语词与作为符号的词项的不同。就自然语言来说,一个语词的意义常常是传统约定的,因为如果不如此,日常语言就无法用语词表达并传递各人的思想。但是传统约定只是习惯,对于逻辑学来说习惯还不应该成为所依据的理由。而且逻辑学不能将每一个传统约定都作为前提使用,否则逻辑学就是过于庞大复杂而没有效率的,并且是充满歧义、矛盾和茫无头绪的。弗雷格说:“这些符号还不是没有意义的,人们仍然要把它们的内容与它们本身区别开,尽管也许只有通过符号才可以把握内容。”[2](p31)对于一个词项我们强调的是它们本身而不是它们的意义。卢卡西维茨强调说:“我们应当注意不要把这个逻辑的词等同于那些心理学的或形而上学的词,如‘观念’(idea),‘意念’(notion),‘概念’(concept)或者德文的Begriff。”[1](p11)因此在逻辑学里词项被强调为仅仅只是一个项,或者说只是一个符号。如果要赋 51 Ξ收稿日期:2004204212 作者简介:何向东(1948-),男,重庆江北人,西南师范大学政法学院,教授,博士生导师,主要研究逻辑学;吕进(1972-),男,重庆北碚人,西南师范大学政法学院,硕士研究生,主要研究逻辑学。

对数学概念教学的思考

对数学概念教学的思考数学概念是学生在参与数学活动、解决数学问题时的一种最基本的思维方式。数学中，有很多判断的出发点都是一个数学概念或者一些数学概念的组合体。如果把数学思维比作一个人，那么数学概念就是这个人身上的新鲜血液。那么，数学概念教学常有哪些方法？怎样进行数学概念教学？数学概念教学时感知材料的呈现有哪些注意点？笔者就这几点作简单剖析。引入概念的常用方法概念是数学教学中既基本又非常重要的内容。数学概念的教学有很多不同的方法，但归结起来不外乎两种基本形式：一是在知识的产生过程中教学概念。这是小学生，特别是低年级学生接受概念的最佳方式；二是从旧知入手，通过知识的迁移，使学生接受新的概念。在教学过程中，引入概念的方法具有广泛性、丰富性的特点。现就几个常用的引入方法例举如下：创设情境引入在引入概念之前，教师通常会联系学生身边的事物，创设一个学生感兴趣的情境，使学生感受到问题是真实的，是源于生活的，从而激发学生强烈的探索欲望，唤起学生积极的思维。例如：在教学“认识百分数”时，可以这样进行：“同学们，你们喜欢体育运动吗？我们学校

里有很多学生喜欢打篮球，其中有三位同学的篮球水平最高，想了解吗？”学生会肯定地回答：“想。”随后，教师出示有关三位选手投中次数和投篮次数的相关信息，引导学生思考“谁的投篮成绩最好”。然后，在交流的过程中，使学生明确应该先求出“投中次数占投篮次数的几分之几”，再进行比较。接着，教师利用通分得到的结果揭示：“像这些分母是100的分数还可以改写成这样的形式。这样的数叫做百分数。”（同时板书：百分数）这样，学生在解决“谁的投篮水平最高”的过程中，不仅经历了百分数产生的过程，而且较深刻地理解了百分数的意义。形象直观地引入所谓形象直观地引入概念，就是利用学生所熟悉的生活事例，提出问题，在观察比较中引入概念；或者采用教具、媒体演示等方式增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。例如：在教学“圆的认识”时，可以出示一些生活中的图片，比如钟表、车轮、硬币等，让学生找一找这些物体中的圆形。在此基础上，提出问题：在生活中，你在哪些地方也见到过圆？最后，教师引导学生思考：自行车的车轮为什么要做成圆形呢？进而揭示课题。通过这一环节的活动，使学生对圆的概念获得了感性的认识。游戏引入在教学”圆的认识”时，不仅可以采用前面介绍的形象直观的引入方法，还可以通过游戏引入圆的概念，这样既贴近儿童实际，又深入数学内核。小学生对做游

函数概念的历史发展(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】函数概念的历史发展函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。一、解析的函数概念在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方

准确把握历史概念的内涵和外延

准确把握历史概念的内涵和外延发表时间：2011-08-19T17:52:17.920Z 来源：《学习方法报·教研周刊》2011年第37期供稿作者：王长见[导读] 历史概念的内涵和外延决定了历史概念的深度和广度，是判断该历史概念与其它概念有无交叉及交叉深浅的重要标准。河南省三门峡市一高王长见内容摘要：历史不仅是一门学科，更是一门科学，有其严谨性和科学性，一些高中学生学习历史有困难，主要还是对一些历史概念弄不明白，要么对时间概念把握不准，要么没有准确把握历史概念的内涵和外延。本文试图对如何帮助高中学生准确把握历史概念及其内涵和外延进行论述。关键词：历史概念内涵外延历史不仅是一门学科，更是一门科学，有其严谨性和科学性。一些高中学生学习历史有困难，主要还是对一些历史概念弄不明白，把握不准，存在以下问题： 1．学生对时间概念把握不准。历史概念，首先且最重要的就是时间概念，时间概念有大概念和小概念，大概念指大的、宏观的历史背景，小概念指某一具体的历史时间。任何一个历史事件无法脱离时间而单独存在，所有的历史都交汇在时间长河里，然而，提起历史时间概念，一些学生张冠李戴，移花接木，尽显混淆颠倒之能事，从而使历史失去了原有的真实性。 2．学生没有准确把握历史概念的内涵和外延。历史概念的内涵和外延决定了历史概念的深度和广度，是判断该历史概念与其它概念有无交叉及交叉深浅的重要标准。例如新课标高中历史人教版必修一第1课《夏、商、西周的政治制度》中就提到了中国古代早期三个重要政治制度概念：世袭制、分封制和宗法制，世袭制的内涵是指权力在本家族中世世代代沿袭传承；分封制的内涵是周天子把王畿以外的土地和人民分别封给王族、功臣和古代帝王的后代；宗法制的内涵是嫡长子继承制。从外延看，这三者之间相互关联，权力如何在家族中世袭，这就需要宗法制保障；分封如何有序进行，也需要宗法制来实现，但许多学生辨别不清。这就有必要对如何准确把握历史概念及其内涵和外延进行论述。一、历史概念的涵义及特征历史概念是人们对历史事实的概括和总结，它包含着特定的含义。历史概念的种类有人物、事件、文献、典籍、法律、制度、著作、会议、党派、思想、学说等。总体而言，历史概念主要有以下特征。 1．明确的时空定位。历史概念所界定的时间、空间、人物、事件等都是确定的。在人们现在认识能力达到的历史长河里都有一个固定的坐标。虽然逝者如斯，但“故垒仍在”，研究历史概念的确定性为的就是给历史更准确定位。如“改革开放”，虽然开始于1978年，今天人们仍然可以体会到生于1978年的快乐，30年后，人们更能理解新时期最鲜明的特点是改革开放，新时期的标志就是改革开放。1978年因改革开放而获得了坐标意义。 2．历时性和共时性。历时性是指历史概念所界定的历史事件经历了产生、发展（或转变）、结束（完成或消亡）的纵向发展过程。共时性是指历史概念所界定的历史事件与同一时期的政治、经济、文化、空间等的横向联系。如资本主义世界市场，根据纵向发展，历时性经历了新航路开辟开始形成，19世纪中期初步形成，20世纪初期最终形成三个时期。一直到今天，这个市场还在发展呈现出经济全球化趋势。根据横向联系我们在探讨资本主义世界市场初步形成时，就要注意19世纪中期的共时性问题，如工业革命、政治变革（改革与革命）、殖民扩张、交通运输的进步等。 3．结构性。所谓历史概念的结构关系就是指概念自身随时间变化而演变的时序性结构以及概念与其它概念相关联而形成的逻辑性结构。如垄断组织，随时间演进经历了私人垄断→国家垄断→国际垄断的时序性结构。垄断组织又可以和第二次工业革命这个概念形成因果的逻辑结构。考查历史概念的结构关系，更能测试考生获取和解读信息、调动和运用所学知识解决实际问题的能力、把握历史发展的阶段特征或趋势的能力以及逻辑思维能力，能有效区分不同层次的考生的能力水平，拉开其差距。二、学生对历史概念理解不清的原因学生对历史概念理解不清，把握不准的原因既有客观方面，也有主观方面，归纳起来，主要有以下几个方面： 1．基础不牢固。历史的科学性是建立在史实的准确性上的，大量的史实掌握需要靠记忆来实现，学生只有平时多记、反复记，才能积累大量的感性材料，为历史概念的理解和分析打下基础。历史概念还有一个特点──综合性强。历史知识涉及社会生活的所有领域，高中历史课程以模块形式出现，包含政治、经济、思想文化、科技等社会科学和自然科学的各领域的专业知识和名词，运用马克思主义基本原理阐释历史不仅要求学生具有相应的历史知识经验，更需要文宗能力的支持，需要时刻注意历史问题的前后纵横的关系以及各学科之间的内在联系。近代以来国人便有“文史哲不分家”的说法，现在高考更将文宗考试的能力要求细化为四个方面，即“获取和解读信息，调动和运用知识，描述和阐释事物，论证和探讨问题”。随着新课改的推行，文宗能力不仅是高考和教学评价的核心内容，它也是高中历史课程标准的教学目标之一。在高一历史教学的实践中，学生普遍反映存在材料阅读、理解以及思想观点的辨伪、表达等方面的困难甚至是障碍。究其原因，既有历史学科内的能力培养问题，也有相关学科之间在知识和能力方面的迁移和关照问题，总之，这是一个综合性问题，需要高一学生对历史学习付出更多的热情和毅力。 2．对历史学习缺乏主动性。喜欢历史而不喜欢历史课成为许多学生的共识，原因是高中历史课堂由于受课标和考纲的限制把统一的历史瓦解得支离破碎，使学生探究下一个历史结果的兴趣渐渐失去，学习主动性不强。依据建构主义理论，历史知识是学生在自己当前所处的社会环境下，通过老师的帮助和同学的互助，利用课本、教辅资料和其它学习资料，通过意义建构而获得的；历史学习过程是学生依据自己已有的历史知识和经验，对教材和其它资料以及教师的讲解主动的选择、加工、处理，从而获得自己的历史学习意义，丰富、发展自己的历史知识和经验，提高自己的认知水平。但从同学们对历史学习的主观评价来看，表面上是对老师的过度信任、期望，实际上是学生历史学习自我主体的缺失，期望教师的严厉要求而非主动探求知识，偏重历史知识的记忆而忽视历史学习的认知过程。 3．知识结构不清，缺乏大历史概念。任何一个历史概念都不能脱离大的历史背景，不同的历史概念在历史的长河中相互交汇形成历史知识网络，学生能否将学到的知识与原有知识网络联系起来，成为学习成败的有一关键。 4．基本史观不清。历史不仅仅是史实，它的生命力还体现在个人对历史的判断和分析，历史因个性而精彩，个人对历史的分析必须遵循一定的历史史观，许多学生对基本的历史史观不清，如全球史观、唯物史观、文明史观等。三、教会学生准确把握历史概念的内涵与外延

计算概念教学有效策略的探索与思考

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计算概念教学有效策略的探索与思考-中学数学论文计算概念教学有效策略的探索与思考俞柯霞（杭州市胜蓝实验学校，浙江杭州310004）摘要：数学计算概念是整个计算概念体系的起始点，又是数学几大体系的综合点，因此，计算概念教学在小学数学教学中起着举足轻重的作用。有效的计算概念教学策略将直接影响学生主动建构概念的过程与结果。但在实际教学中，很多教师往往重视算法教学，忽视学生对运算的意义及算理的感悟，导致学生仅仅知道算式的形式和得数，而不知道算式的本质意义。本文结合笔者执教《乘法的初步认识》为例，从学生实际出发，提出了如何提高小学数学计算概念教学的一些想法和建议：提供感性材料，建立清晰表象；主动建构意义，凸显概念本质；设计精当练习，优化巩固概念。关键词：数形结合；概念本质；主动建构；联系中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-03-0124-02 数学概念是构成小学数学知识的基础，是学生理解和掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解决数学问题的前提，而有效的教学策略又直接影响着概念的形成过程与结果。2011版《数学课程标准》指出“数与代数”内容是第一、第二学段学习的主要内容，不仅在数量上是几个领域内容中所占比例最大，更重要的是这部分内容是学习其他内容的重要基础，与整个数学学习有密切关系。纵观“数与代数”领域的计算概念，最基础、最原始的概念莫过于加减乘除的意义，它既是整个计算概念体系的起始点，对整个体系起着统领作用，又是数学几大体系的综合点。“加、减、乘、除”四种运算，真正有意义值得研究的是“乘”和

函数概念的产生及其历史演变

《函数》整体学习指导函数的概念和基本性质（单调性、奇偶性）解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念）、巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。基本初等函数（指数、对数、幂函数）解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解）（数学发展的两条主线都涉及了）社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题）第一节：函数概念的起源及其历史演变我们要参观的景点：（The scenery we’ll visit） 1. 函数的概念是什么？（What？） 2. 为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3. 函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程？（How？）景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的？

函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。案例1：圆的面积S与圆半径r的关系；案例2：锐角α与锐角β互余，α与β的关系；案例3：气体的质量一定时，它的体积V与它的密度ρ之间的关系；【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？【早期函数概念】十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰·贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”。欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是：“一个变量的函数是由该变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解析式

论概念涵义的变迁

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/375502154.html, 论概念涵义的变迁作者：李安来源：《决策与信息·下旬刊》2013年第08期摘要概念是人们在日常的语言交流中表述和传递思想的载体，一般情况下一个词汇所对应的概念是固定的，但随着时代的发展，有的词汇所对应的概念被人们赋予了新的内涵，因此概念的外延也随之发生了变化；而有的概念却被人们舍弃了原有的涵义，因而其外延也随之改变。本文通过对概念的定义涵义同人们在表述概念时涵义的对比，论述了概念涵义的变迁。关键词概念涵义定义表述变迁中图分类号：B813 文献标识码：A “概念”一词并不陌生，在日常生活交往中，人们经常通过语言运用概念表述和传递思想，当然这样的前提是所交往的双方所使用的语言是可以被对方所理解的语言，而作为被表述和传递思想的概念也需要建立在双方对这个概念的涵义在知悉范围上相吻合，也就是交往双方所知悉的概念的外延具有全同关系。只有这样，交往双方才可以最大限度的避免在言语交流和理解的过程中出现不解或误解的情况。但现实世界不是这种理想状态的情况，即便是同种语言的交流过程中也经常会有不解或误解的情况出现，下面我们就将探讨是什么情况造成了这种问题。在普通逻辑中，对于一个普遍概念来说，一般情况下大部分人们都不会认为它的意义是经常发生变化的，即认为在被文字定义赋予以意义之后就不会经常发生改变。但对概念的外延起影响作用的是概念的内涵，增加或减少概念的内涵势必会缩小或扩大概念的外延。在社会发展的过程中，人们经常赋予概念新的涵义，或者逐渐放弃了原有的涵义，虽然在语言的层面上某个概念的文字表述并没有发生变化，但事实上这个概念的内涵已经和之前已有所不同了。也许可以说概念在作为人们传达思想的媒介时其内涵其实是一直在发生着变化着的，这种变化是相对于这个概念的定义中描述内容的涵义的不变。但由于至今没有一套可行的方法对这种变化过程加以掌控，因此，我们该如何判别一个概念是否发生了变化或发生了何种程度的变化呢？在解释这个问题前，还要引入一个问题，那就是对概念的内涵起决定作用的具体事务到底是概念的定义所描述内容的意味呢？还是在人们日常表述中所涉及概念的涵义呢？（为了便于论述起见，下文将二者分别称为“概念的定义内容”和“所表述概念的涵义”）或者是两者共同作用的呢？这里需要引入一个事例，“妇女”一词是一个概念，“妇女”这一概念的定义在官方辞典中被描述为：成年女子的通称。即在中国年满18周岁的女人都可称之为妇女。在步入21世纪前，“妇女”这个概念曾经在人们思想的交流中得到过广泛的应用，比如在中国每年的3月8日作为年满18周岁的女性的节日，就是以“妇女节”命名的。而随着时代的发展，人们在需要描述成年女子的时候已经逐渐舍弃了“妇女”这个称谓，也就是说，越来越多的人已经不习惯使用“妇女”这个名词来表述“成年女子”这个概念了。比如，在当下各种对于范冰冰的描述中，从来没有在报道的描述中使用“妇女”一词。但实际上，“范冰冰”这个专有名词所指代对象的属性

词短语

词和短语的区别有这样一则笑话：一老师要学生用“难过”造句，一个学生是这样写的：“从我家到外婆家去，有一条河很难过。”显然，老师要求学生用“难过”造句，是把它当一个词对待，取“难受”之意，而学生在句中却把“难过”误用成了一个短语，是“难得过”的意思。造成错误理解的原因是该学生不知道，在现代汉语中，同形的双音结构的语音单位，在有的语境中是一个词，在有的语境中可能是一个短语。例：①我请你吃饭。(“吃饭”是短语，指吃某顿饭) ②共产党人不靠吓人吃饭。(“吃饭”是词，泛指生活或生存) ③你把要带的东西都收好。(“东西”指物品) ④第一次到北京，出了车站竟不辨东西。(“东西”是短语，指东方和西方，泛指方向)要把二者区别开来，首先是在特定的语言里，分析它的语义，一般说来，短语的语义往往是组成它的几个词的意义简单相加，如“有电”就是“有”和“电”两个词义的简单相加。而合成词的语义，不一定是组成它的语素意义的简单相加，如“马路”不能说成“马的路”。同理，“听到他去世的消息，我心里很难过”，句中的“难过”是“难受、伤心”的意思，不是语素意义的简单相加，而“有条河很难过”中的“难过”的意义就是两个词义的相加。由此便分辨出了前者是词，后者是短语。其次，从语法结构方面考虑，词的内部语素之间结构紧密，具有定型性和不可扩展性；短语内部词与词之间结构较松，可以拆开，可以扩展(即中间可以插入其它成分)。例①中“我请你吃饭”可以扩展成“我请你吃团圆饭”；而例②中则不能说成“共产党人不靠吓人吃早饭”。由此可见，运用扩展法是区别词和短语，特别是同音同形的词和短语的比较可靠的方法。词与短语的区别在汉语中，词与短语的组合方式、结构类型基本相同，以致不少学生无法从外在形式上来辨别。如：A B大陆－－大树冰箱－－冰雪水瓶－－水火

数学概念教学的实践与思考

数学概念教学的实践与思考 1．概念教学应该围绕概念的核心展开核心概念的教学应当围绕概念的核心展开，教学设计应该加强对概念核心的理解的教学设计．函数概念是中学数学中的核心概念之一，函数的思想和方法贯穿高中数学课程的始终．理解函数概念及由其反映的数学思想方法，学会用函数的观点和方法解决数学问题和现实问题，是高中阶段最重要的数学学习任务之一．因此，搞好函数概念的教学至关重要．另一方面，函数概念因为其高度的抽象性而成为最难把握的概念之一，无论是教师的教还是学生的学都存在很大困难．函数概念的核心是“对应关系”（也称为对应法则），围绕“对应关系”这个核心开展教学就显得十分重要．但是，笔者曾经在某地一所比较好的学校教学函数的概念，这些学生其实已经学习过函数概念，但是30人中仍然有29人认为由图象给出的函数以及由表格给出的函数，其“对应关系”是说不出来的．因为其对应关系“说不出来”，所以认为以图象形式表示的以及以表格形式表示的函数都不是函数．29∶1，这不应该是学生的问题．由此暴露出，在函数教学中关于“对应关系”是什么的教学并没有得到落实．在函数概念教学中，教师常常把重心放在定义域、值域的计算上，放在有解析式表示的那些函数上．教学中即使重视，也只是重视了那些“关键词”的解释．在现实世界中，显然大量的函数是由图象或者表格给出的．即便是一个由解析式给出的函数，学生指出“对应关系”的方法就是把这个解析式再念一遍，并不明白在这个函数中“对应关系”到底指什么，因而也不会用自然语言来叙述．所谓对应关系，就是给出自变量x的值之后，如何找到与之对应的函数值y，即按照什么规则，什么路径去找到这个y．比如，函数y＝x的对应关系是，给出一个非负数，“取它的算术平方根”这就是与这个非负数对应的y的值，就是对应法则．或者说“非负数与它的算术平方根对应”．也可类比成“给出正方形的面积，去找出这个正方形的边长”．再比如，图1中的曲线记录的是2009年2月20日自上午9：30至下午3：00上海证券交易所的股票指数的情况．其对应关系就是：在横轴上任意给出一个属于上午9：30至下午3：00的时刻，作出经过这个时刻的与横轴垂直的直线，找出这条直线与股票价格指数曲线的交点，这个交点的纵坐标就是与这个时刻对应的价格指数．图1 再比如，下面是某运动员在一次训练中射击序号与中靶环数的对应表：这个函数所表示的对应法则就是：给出一个打靶次序，在表格的第一行找到这个序号，与这个序号位于同一列的那个环数就是与这个次序对应的环数．在教学中，怎样让学生感受、体验函数概念中的“对应关系”这个核心，突破教学的这个难点呢？怎样理解抽象的符号“f：A→B，y＝f(x)，x∈A，f(x)∈B”？尤其是对应关系f 到底是什么含义？我们采用的方法是，在学生已有认知基础上，充分利用初中学过的函数和生活实例，通过师生共同举例，以及对每一个实例的分析（由自变量值找对应的函数值的过