2018年重庆市外国语学校小升初数学试卷
2018年最新重庆市外国语学校小升初数学试卷
一、选择题：（把正确答案的番号填入括号中，每小题4分，共20分）
1．（4.00分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（）
A．不变B．提高了C．降低了D．无法判断
2．（4.00分）在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（）
A．210 B．6 C．55 D．42
3．（4.00分）如果0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（）
A．＞＞B．＞＞C．D．
4．（4.00分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（）A．小于1毫升，大于1升B．大于1毫升，小于1升
C．小于1升，大于1立方米D．大于1升，小于1立方米
5．（4.00分）定义运算*为a*b=，且3*m=4，那么m的值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：（每题4分，共20分）
6．（4.00分）老师要买铅笔，由于铅笔降价20%，所以多买了6支，花的钱不变，老师计划买．7．（4.00分）边长为整厘米数且最大边长是5的三角形共有个．
8．（4.00分）一个圆柱高2米，底面周长12.56分米，它的体积是．
9．（4.00分）2时10分，时针与分针的夹角的度数是．
10．（4.00分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第个数．
三、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题10分，共20分）
11．（10.00分）[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+）﹣1.594．
12．（10.00分）．
四、求面积：（本题10分）
13．（10.00分）直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点，与直线AB交于F点，三角形ABE 的面积是100平方厘米，求三角形CEF的面积．
五、应用题：（每题10分，共30分）
14．（10.00分）水果店老板购回100kg苹果和60kg梨，出售时苹果加价10%，梨加价20%，售完后共得160元，赚了20元，那么苹果和梨的进价各是多少？
15．（10.00分）甲乙两人共加工240套服装，当甲加工了8天，乙加工了5天，甲正好比乙多加工20套，已知乙的工作效率比甲高20%，那么这时甲加工了多少套？
16．（10.00分）工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个．3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．
2018年最新重庆市外国语学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（把正确答案的番号填入括号中，每小题4分，共20分）
1．（4.00分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（）
A．不变B．提高了C．降低了D．无法判断
【解答】解：（1+10%）×（1﹣9%），
=1.1×0.91，
=100.1%，
100.1%＞1，
所以现价与原价相比是提高了．
故选：B．
2．（4.00分）在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（）
A．210 B．6 C．55 D．42
【解答】解：a=2×3×5×7×11，
b=2×3×13，
a和b公有的质因数是：2和3，
所以a与b的最大公因数是：2×3=6；
故选：B．
3．（4.00分）如果0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（）
A．＞＞B．＞＞C．D．
【解答】解：因为0.5＜a＜1，则＜a＜1，
假设a为，
则==，
==，
=，
又因＞＞，
所以＞＞；
故选：C．
4．（4.00分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（）A．小于1毫升，大于1升B．大于1毫升，小于1升
C．小于1升，大于1立方米D．大于1升，小于1立方米
【解答】解：自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是大于1毫升而小于1升．
故选：B．
5．（4.00分）定义运算*为a*b=，且3*m=4，那么m的值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：3*m=4，
（3+m）÷（m﹣3）=4，
3+m=4（m﹣3），
3+m=4m﹣12，
3+12=4m﹣m，
3m=15，
m=15÷3，
m=5，
故选：C．
二、填空题：（每题4分，共20分）
6．（4.00分）老师要买铅笔，由于铅笔降价20%，所以多买了6支，花的钱不变，老师计划买24支．
【解答】解：原来的单价是1，那么现在的单价是：
1﹣20%=0.8；
总价一定，铅笔的支数和单价成反比例：
原来的支数：现在的支数=0.8：1；
现在的支数比原来多：
（1﹣0.8）÷0.8，
=0.2÷0.8，
=25%；
6÷25%=24（支）；
答：原计划买24支．
故答案为：24支．
7．（4.00分）边长为整厘米数且最大边长是5的三角形共有9个．
【解答】解：设另两边是x，y，那么x＜5，y＜5，且x+y＞5，并且x，y都是整数．
不妨设x≤y，满足以上几个条件的x，y的值有：1，5；2，4；2，5；3，3；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5共有9种情况；
故答案为：9．
8．（4.00分）一个圆柱高2米，底面周长12.56分米，它的体积是251.2立方分米．
【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（分米），
2米=20分米，
3.14×22×20，
=3.14×4×20，
=251.2（立方分米），
答：它的体积是251.2立方分米．
故答案为：251.2立方分米．
9．（4.00分）2时10分，时针与分针的夹角的度数是5°．
【解答】解：360°÷60×（），
=360°÷60×，
=5°；
答：2时10分，时针与分针的夹角的度数是5°．
故答案为：5°．
10．（4.00分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第126或140个数．
【解答】解：分母是11的分数一共有；
2×11﹣1=21（个）；
从分母是1的分数到分母是11的分数一共：
1+3+5+7+ (21)
=（1+21）×11÷2，
=22×11÷2，
=121（个）；
第一个是第122个数，第一个就是第126个数；第二个就是第140个数．
故答案为：126或140．
三、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题10分，共20分）
11．（10.00分）[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+）﹣1.594．
【解答】解：[1﹣（5.1﹣5.09）]÷（0.8+）﹣1.594，
=（1﹣0.01）÷﹣1.594，
=0.99÷﹣1.594，
=0.594﹣1.594，
=﹣1．
12．（10.00分）．
【解答】解：由于3.4×69+3.5=3.4×（70﹣1）+3.5=3.4×70﹣3.4+3.5=3.4×70+0.1；
3.5×69﹣3.4=.5×（70﹣1）﹣3.4=3.5×70﹣3.5﹣3.4=3.5×70﹣6.9=3.5×70﹣（7﹣0.1）=3.5×70﹣70×0.1+0.1=（3.5﹣0.1）×70+0.1=3.4×70+0.1．
所以：
．
=，
=2007．
四、求面积：（本题10分）
13．（10.00分）直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于E点，与直线AB交于F点，三角形ABE 的面积是100平方厘米，求三角形CEF的面积．
【解答】解：由于三角形ABE的面积+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD面积的一半，三角形CEF的面积（即阴影面积）+三角形DCE的面积=平行四边形ABCD面积的一半，
所以阴影面积=三角形ABE的面积=100平方厘米．
答：三角形CEF的面积为100平方厘米．
五、应用题：（每题10分，共30分）
14．（10.00分）水果店老板购回100kg苹果和60kg梨，出售时苹果加价10%，梨加价20%，售完后共得160元，赚了20元，那么苹果和梨的进价各是多少？
【解答】解：设每kg苹果的进价是x元，每kg梨的进价是元160﹣20﹣100x）÷60，由题意可得：100x+100×10%x+60××（1+20%）=160，
100x+10x+（140﹣100x）×1.2=160，
110x+168﹣120x=160，
168﹣10x=160，
x=0.8，
每kg梨的进价是：（160﹣20﹣100x）÷60=（140﹣100×0.8）÷60=1（元），
答：苹果和梨的进价各是0.8元，1元．
15．（10.00分）甲乙两人共加工240套服装，当甲加工了8天，乙加工了5天，甲正好比乙多加工20套，已知乙的工作效率比甲高20%，那么这时甲加工了多少套？
【解答】解：20÷[8﹣5×（1+20%）]×8
=20÷[8﹣5×]×8，
=20÷[8﹣6]×8，
=20÷2×8，
=80（套）．
答：这时甲加工了80套．
16．（10.00分）工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个．3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．
【解答】解：设每天出产X套产品，则每天需甲种零件的个数为3x，每天乙需种零件的个数为2x，每天需丙种零件的个数为x，
则甲种零件的加工人数=，乙种零件的加工人数=，丙种零件的加工人数=，由共有86人可得：
++=86，
36x+30x+20x=86×180，
86x=86×180，
x=180，
每天加工甲种零件人数=180×=36人；
每天加工乙种零件人数=180×=30人；
每天加工丙种零件人数=180×=20人；
答：应安排36人加工甲种部件，30人加工乙种部件，20人加工丙种部件．