必修5全册模块测试
必修5模块测试（一）
时间：120分钟
1.如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ）
A ．4
B ．34
C ．9
D ．18 2.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )
A ．12
B ．16
C ．20
D ．24 3.△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等边三角形
D ．锐角三角形
4.若不等式897x +<和不等式022
>-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ）
A ．a =﹣8 b =﹣10
B ．a =﹣4 b =﹣9
C ．a =﹣1 b =9
D ．a =﹣1 b =2
5.在等比数列{}n a 中，117a a ?=6，144a a +=5，则10
20
a a 等于（ ）
A ．
32 B ．2
3
C ．23或3
2
D ．﹣
32或﹣2
3 6.设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。
A.d b c a ->-
B.bd ac >
C.b
d
c a > D.c a
d b +<+
7. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k =
A. 8
B. 7
C. 6 D 5
8.数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*
N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小
值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
9.如果方程02)1(2
2
=-+-+m x m x 的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ）
A ．)22(，-
B ．（－2，0）
C ．（－2，1）
D ．（0，1）
10.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）
A ．4
1.1 B ．5
1.1 C ．6
10(1.11)?- D ． 5
11(1.11)?- 11.已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7 12.数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （* N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数 的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a 13. 若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??- 31,21，则b a +的值为________ 14. 已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ____ 15. 若实数,x y 满足22030x y y ax y a +-≥??≤??--≤? ，且22 x y +最大值为34，则正实数a 的值为 16. 在ABC ?中，60,B AC ==2c a +的最大值为 17.（1）已知集合A ={x |2 2 0x a -≤，其中0a ≠}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，求实数a 的取值范围。 (2) 已知不等式 ),1[022+∞∈>++x x a x x 对恒成立，试求实数a 的取值范围 18.已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列 （1）求通项公式n a （2）设2n a n b =，求数列n b 的前n 项和n s 19.△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cos cos 2B b C a c =- + （1）求∠B 的大小； （2）若a =4，35=S ，求b 的值。 20.设数列{}n a 的前项n 和为n S ，若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. （1）设3n n b a =+，求证：数列{}n b 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n na 的前n 项和. 答案： 13. 14. ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 15. 34 16. 72（提示：先求 22,sin b R B ==然后2sin ,2sin c C a A ==，结合23 A C π += ） 17【解析】（1）:(,1)(4,)B x ∈-∞-?+∞ 当0a <时，2 2 x a ≤，a x a ∴≤≤-， A B R ?=，4 1a a -≥?∴?≤-? ，4a ∴≤- 当0a >时，2 2 x a ≤，a x a ∴-≤≤， A B R ?=，4 1a a ≥?∴? -≤-? ，4a ∴≥ 综上：4a ≤-或4 a ≥ （2） [)1,x ∈+∞，不等式 ),1[022+∞∈>++x x a x x 对恒成立 即2 20x x a ++>，2 (2)a x x ∴>-+ 而函数y =2 (2)x x -+在[)1,+∞单调递减，因此最大值为当1x =时取得的3-，3a ∴>- 18.【解析】、⑴由题意知12 1114610 (2)()(6) a d a d a d a d +=?? +=++? 1152230 a a d d ? =-=?????=??=?或 所以5 352 n n a n a =-= 或 ⑵当35n a n =-时，数列{}n b 是首项为 1 4 、公比为8的等比数列 所以1 (18) 8141828 n n n S --== - 当52n a =时，52 2n b =所以5 22n S n = 综上，所以81 28 n n S -=或5 22n S n =? 19.【解析】⑴由正弦定理 cos cos sin cos 2cos 2sin sin B b B B C a c C A C =-?=- ++ 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ?+=- 2sin cos sin cos cos sin A B B C B C ?=-- 2sin cos sin()2sin cos sin A B B C A B A ∴=-+?=- sin 0A ≠ 12 cos ,0,23 B B B ππ∴=-<<∴=又 ⑵114,sin 45222 a S S ac B c c === =???=由 222212cos 16252452b a c ac B b b ?? =+-?=+-???-?= ??? 20【解析】（1）n a S n n 32-= 对于任意的正整数都成立， () 13211+-=∴++n a S n n 两式相减，得()n a n a S S n n n n 3213211+-+-=-++ ∴32211--=++n n n a a a ， 即321+=+n n a a ()3231+=+∴+n n a a ，即13 23 n n n a b a ++= =+对一切正整数都成立。 ∴数列{}n b 是等比数列。 由已知得 3211-=a S 即11123,3a a a =-∴= ∴首项1136b a =+=，公比2=q ，1 62n n b -∴=?。 1623323n n n a -∴=?-=?-。 (2) 323,n n na n n =??- 233(1222322)3(123),n n S n n ∴=?+?+?++?-++++ 234123(1222322)6(123),n n S n n +=?+?+?++?-+++ + 2313(2222)323(123),n n n S n n +-=+++ +-?++++ + 2(21)3(1)362212 n n n n n -+=?-?+- 3(1) (66)26.2 n n n n S n +∴=-?+- （注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评与关注！） 2018-2019学年必修五第二章训练卷 数列(二) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.等差数列{}n a 中,1510a a +=,47a =,则数列{}n a 的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在等比数列{}n a 中,4a 、12a 是方程2310x x +=+的两根,则8a 等于( ) A.1 B.1- C.1± D.不能确定 3.已知数列{}n a 的通项公式是31,22,n n n a n n +?=?-?为奇数 为偶数 ,则23a a 等于( ) A.70 B.28 C.20 D.8 4.已知0a b c <<<,且a ,b ,c 为成等比数列的整数,n 为大于1的整数,则log a n ,log b n ,log c n 成( ) A.等差数列 B.等比数列 C.各项倒数成等差数列 D .以上都不对 5.在等比数列{}n a 中,1n n a a +<,且2116a a =,495a a +=,则611 a a 等于( ) A.6 B. 23 C. 16 D. 32 6.在等比数列{}n a 中,11a =,则其前3项的和3S 的取值范围是( ) A.(],1-∞- B.(),01),(-∞∞+ C.3,4??+∞???? D.[)3,+∞ 7.正项等比数列{}n a 满足241a a =,313S =,3log n n b a =,则数列{}n b 的前10项和是( ) A.65 B.65- C.25 D.25- 8.等差数列{}n a 中,若81335a a =,且10a >,n S 为前n 项和,则n S 中最大的是( ) A.21S B.20S C.11S D.10S 9.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,131 6 n n S x -?=-,则x 的值为( ) A.13 B.13 - C. 12 D.12 - 10.等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 前n 项和,已知62S =,95S =,则15S =( ) A.15 B.30 C.45 D.60 11.一个卷筒纸,其内圆直径为4 cm,外圆直径为12 cm,一共卷60层,若把各层都视为一个同心圆, 3.14π=,则这个卷筒纸的长度为(精确到个位) ( ) A.14 m B.15 m C.16 m D.17 m 12.数列{}n a 的首项为3,{}n b 为等差数列且1()n n n b a a n ++-∈=N .若32b =-,1012b =,则8a =( ) A.0 B.3 C.8 D.11 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,52a =-,816a =,则6S 等于________. 14.设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和,若33S =,624S =,则9a =__________. 15.在等差数列{}n a 中,n S 为它的前n 项和,若10a >,160S >,170S <则当n =________时,n S 最大. 16.数列{}n x 满足1lg 1lg ()n n x x x *++∈=N ,且12100100x x x +++=, 则101102200()lg x x x ++ +=________. 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知数列{}n a 是首项为1的等差数列,且公差不为零.而等比数列{}n b 的前 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52 9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____. 高中数学必修五综合测 试题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 必修五高中数学模块综合测试 （满分150分,测试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合M={x|-4≤x≤7}，N={x|x 2-x-12＞0}，则M∩N 为（ ） A.{x|-4≤x ＜-3或4＜x≤7} B.{x|-4＜x≤-3或4≤x ＜7} C.{x|x≤-3或x ＞4} D.{x|x ＜-3或x≥4} 解析：N={x|x ＜-3或x ＞4}，借助数轴，进行集合的运算，如图 . 得M∩N={x|-4≤x ＜-3或4＜x≤7}.故选A. 答案：A 2.若A 是△ABC 的一个内角，且sinA+cosA= 3 2 ，则△ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析：由sinA+cosA=32，得sinAcosA=18 5-＜0. 又∵0＜A ＜π，∴ 2 π ＜A ＜π.故∠A 为钝角. 答案：C 3.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ） A.6只 B.5只 C.8只 D.7只 解析：设这群羊共有n+1只，公差为d （d ∈N *）. 由题意，得7n+ d n n 2 ) 1(-=55，整理，得14n+n （n-1）d=110. 分别把A 、B 、C 、D 代入验证，只有B 符合题意，此时n=5，d=2. 答案：A 4.已知点P （x ，y ）在经过A （3，0）、B （1，1）两点的直线上，那么2x +4y 的最小值是（ ） A.22 B.42 C.16 D.不存在 解析：可求AB 的直线方程为x+2y=3. ∴2x +4y =2x +22y ≥24222 2222322=+=?+y x y x . 答案：B 5.若实数x 、y 满足不等式组?? ? ??≥--≥-≥. 022,0, 0y x y x y 则w=11+-x y 的取值范围是（ ） A.［-1， 31］ B.［3 1,21-］ 数学必修5模块测试一 （完成时间120分钟，全卷满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．等差数列{}n a 中，已知公差12 d =，且139960a a a +++=，则12100a a a +++=( ) A ．170 B ．150 C ．145 D ．120 2．已知等数列{}n a 中，123n n a -=?，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项的和为（ ） A ．31n - B ．3(31)n - C ．1(91)4 n - D ．3(91)4 n - 3．）等比数列{}n a 的各项均为正数，且 564718 a a a a +=，则 31323 l o g l o g l o g a a a ++=( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．32log 5+ 4．二次不等式20ax bx c ++<的解集是全体实数的条件是（ ） A ．0 a >?? ?>? B ．0 a >?? ?? D ．0 a 表示直线30x ay ++=（ ） A ．上方的平面区域 B ．下方的平面区域 C ．右方的平面区域 D ．左方的平面区域 6．函数423(0)y x x =-->的最值情况是（ ） A ．有最小值2- B ．有最大值2-C ．有最小值2+ D ．有最大值2+ 7．在△ＡＢＣ中，已知sin 2sin cos A B C =，则该三角形的形状是（ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 8．在ABC ?中，a x =，2,45b B ==?，若ABC 有两解，则x 的取值范围是（ ） A ．(2,) +∞ B ．(0,2) C ． D ． 9．已知220240330x y x y x y +-≥?? -+≥??--≤? ，则22x y +的最大值与最小值分别是（ ） A ．13，1 B ．13，2 C ．2，1 D13，4 5 ． 10．计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是 3210 2 (1101)121202123=?+?+?+?=，那么将二进制数16111位 转换成十进制数的形式是（ ） 必修一至必修五综合测试 高二文科数学A 考生须知： 1. 本卷满分150，考试时间120分钟。 2. 答题前，在答题卷密封区内填写考号，班级和姓名。 3. 所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 4. 考试结束，只需上交答题卷。 一． 选择题（12×5=60分）： 1.已知全集U={x ∈N * ︱x<9},A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，则A ∩(C U B)=（ ） 4.下列函数中是奇函数的是（ ） A ．f(x)=2x+1 B f(x)=x 2 +1. C.f(x)= 1 D. f(x)=sinx 6.函数f(x)=2log (－x 2 +2x+4)的零点是（ ） A ．（－1,3） B.（－1，0）或（3,0） C.－1，3 D.1,－3 7.已知直线L 与直线3x+3y+1=0平行，则直线L 的倾斜角的大小是（ ） A. 6π B.3 π C.32π D.65π 8.一个直立圆柱的侧视图是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为（ ） A.16π B.20π C.12π D. 24π 9. 执行右侧程序后，输出的S 值是（ ） A.55 B.35 C.75 D.15 10.已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2 -n,则这个数列的通项公式为（ ） A. a n =2n-1 B. a n =2 1 -n C. a n =2n-2 D. a n =2n 11.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下: (]10,20,2； (]20,30,3； (]30,40,4； (]40,50,5； (]50,60,4； (]60,70,2. 则样本在(],50-∞上的频率为（ ） A. 120 B. 14 C.12 D.7 10 12. 若点（a,9）在函数f(x)=3x 的图像上，则tan 12 πa 的值为（ ） A.0 B. 3 3 C.1 D.3 二，填空题（4×5=20分）： 13．．已知｜a =12,｜b =9,a ·b =—542,则与b 。 16.已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC ⊥平面，AB BC ⊥，1SA AB ==， BC =O 的表面积等于 三，解答题（有6道题，共70分） 高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 必修五模块综合测试卷（一） 一、 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1.若d c b a >>,，则下面不等式中成立的一个是（ ） A ．c b d a +>+ B.bd ac > C. d b c a > D.b c a d -<- 2. 已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ） A ．342n ??? ??? B ．243n ?? ? ??? C ．1 342n -??? ? ?? D ．1 243n -?? ? ? ?? 3.设2 ()1f x x bx =++，且(1)(3)f f -=，则()0f x >的解集是（ ） A: (,1) (3,)-∞-+∞ B:R C: {|1}x x ≠ D:{|1}x x = 4.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，492-=n a n ，则n S 达到最小值时，n 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 5.实数d c b a 、、、满足条件：①d c b a <<,；②()()0>--c b c a ；③()()0<--d b d a ，则有( ) A ．b d c a <<< B ．d b a c <<< C ．d b c a <<< D ．b d a c <<< 6、若c b a >>，则一定成立的不等式是（ ） A ．c b c a > B ．ac ab > C ．c b c a ->- D ． c b a 111<< 7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 8. 在平面直角坐标系中，动点Ｍ（ｘ，ｙ）满足条件?? ? ??≥-≤-+≤+-0 1,02, 02y y x y x ，动点Ｑ在曲线21)1(22=+-y x 上， 则|MQ|的最小值为 （ ） 数学必修5试题 一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ．23 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 \ 5.在等比数列中，112a =，12q =，1 32 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1 D.-4 《 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 高一数学必修5模块测试 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 1．在⊿ABC 中，∠B=300 ，∠C=450 ，AB=1，则边AC 的长为（ ）. A ． 3 6 B ． 2 2 C ． 2 1 D ． 2 3 2．等比数列}{n a 中，公比1>q ，且12,84361==+a a a a ，则 11 6a a 等于 A ．2 1 B ．6 1 C ．3 1 D ．3 1或 61 5、在A B C ?中，a,b,c 分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边，?=∠90C ，则 c b a +的取值范围 是（ ） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[ 6. 已知变量x 、y 满足条件?? ? ??≤-+≤-≥09201 y x y x x 则x+y 的最大值是（ ）. A ．2 B ．5 C ．6 D ．8 7、当x>1时不等式a x x ≥-+ 1 1恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A （]3,∞- B [3，+)∞ C （]2,∞- D [2，+)∞ 10．在算式：“4130?+?= ”的两个 、 中填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对() ， 应为 （ ） Ａ、(4，4) B 、(5，10) C 、(3，18) D 、(6，12) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中横线上。） 。 15. 若A(x,y)的横纵坐标都是整数，则把A 称作“整点”，在下列平面区域 30250 00 x y x y x y +-≥?? +-≤?? ≥??≥?内，整点个数是 . 14、在下列函数中， 高中数学必修5综合测试(1) 一、选择题： 1．如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34 C ．9 D ．18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ，* N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 3、若不等式897x +<和不等式022 >-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9 D ．a =﹣1 b =2 4、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．锐角三角形 5、在首项为21，公比为 1 2 的等比数列中，最接近1的项是（ ） A ．第三项 B ．第四项 C ．第五项 D ．第六项 6、在等比数列{}n a 中，117a a ?=6，144a a +=5，则10 20 a a 等于（ ） A ． 3 2 B ． 2 3 C ．23或32 D ．﹣32或﹣2 3 7、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ） A ． 120 B ．60 C ． 150 D ．30 8、数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （* N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） A ．2221a a B ．2322a a C ．2423a a D ．2524a a 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个 厂的总产值为（ ） A ．41.1 B ．5 1.1 C ．610(1.11)?- D ． 5 11(1.11)?- 10、已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a 、b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ） A ．2 B ．2-π C ．4 D ．24-π 二、填空题： 11、在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数2 lg(12)y x x =+-的定义域是 13．数列{}n a 的前n 项和* 23()n n s a n N =-∈，则5a = 14、设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列，1a =1-，41-=b ，用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前 k 项和（k 是正整数），若k S +'k S =0，则k k b a +的值为 三、解答题： 16、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cos cos 2B b C a c =- + （1）求∠B 的大小； （2）若a =4，35=S ，求b 的值。 17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10，且237,,a a a 成等比数列 （1）求通项公式n a （2）设2n a n b =，求数列n b 的前n 项和n s 18、已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2，当)2,3(-∈x 时， 0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)( 数学模块测试样题 数学5人教A 版 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的. 1．限速40/km h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40/km h ，写成不等式就是 A.40v < B.40v ≤ C.40v > D.40v ≥ 2．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，则下列关系正确的是 A.222cos C a b c =+- B.222cos C a b c =-+ C.222 cos 2a b c C ab +-= D.222 cos a b c C ab +-= 3．不等式(2)(1)0x x +->的解集为 A.{} 21x x x <->或 B.{}21x x -<< C.{} 12x x x <->或 D.{}12x x -<< 4 则n A.27 B.28 C.29 D.30 5．n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，如果10120S =，那么110a a +的值是 A.12 B.24 C.36 D.48 6．不等式210x y +->表示的平面区域在直线210x y +-=的 A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下 方 7．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若2 2 2 0a b c +-<，则△ABC 是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角 三角形 8．在△ABC 中，1,AB AC ==∠A ＝30?，则△ABC 的面积等于 A. 2 B. 4 D. 12 9．在△ABC 中,,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=?∠=?,则b 等于 A. B. C. D. 323 10．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①若a b >，0c ≠，则ac bc >； ②若a b >，则22ac bc >； ③若22ac bc >，则a b >； ④若a b >，则 11 a b < 中，真命题为 A.① B.② C.③ D.④ 11．已知实数x 、y 满足约束条件?? ? ??≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 A.24 B.20 C.16 D.12 12．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列,则1a 等于 A.4- B.6- C.8- D.10- 13．若{}n a 为递减数列,则{}n a 的通项公式可以为 A.23n a n =+ B.2 31n a n n =-++ C.12n n a = D.(1)n n a =- 14．在R 上定义运算 a c ad bc b d =-，若 3 2012 x x x < -成立，则x 的取值范围是 A.(4,1)- B.(1,4)- C.(,4)(1,)-∞-+∞U D.(,1)(4,)-∞-+∞U 高中数学必修5模块测试卷 本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ） A.22 a b am bm >?> B.a b a b c c >?> C.11,0a b ab a b >>?< D.2211,0a b ab a b >>?< 2．已知集合M ＝{x |x 2＜4}，N ＝{x |x 2－2x －3＜0}，则集合M ∩N 等于( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜2} D ．{x |2＜x ＜3} 3．已知△ABC 中，AB ＝3，AC ＝1且B ＝30°，则△ABC 的面积等于( ) A.32 B.34 C.32或 3 D.34或32 4．设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列叙述错误．． 的是( ) A ．若d ＜0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d ＜0 C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意的n ∈N*，均有S n ＞0 D ．若对任意的n ∈N*，均有S n ＞0，则数列{S n }是递增数列 5．在不等边△ABC 中，a 为最大边，如果a 2＜b 2＋c 2，则A 的取值范围是( ) A ．90°＜A ＜180° B ．45°＜A ＜90° C ．60°＜A ＜90° D ．0°＜A ＜90° 6．数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2,2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2，若b n ＝ 1a n a n ＋1 ，则数列{b n }的前5项和等于( ) A ．1 B.56 C.16 D.130 7.已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A ．m ＜－7或m ＞24 B ．－7＜m ＜24 C ．m ＝－7或m ＝24 D ．－7≤m ≤ 24 8．计算机将信息转换成二进制数进行处理，二进制即“逢二进一”．如2(1101)表示二进制的数，将它转 人教版数学必修五模块综合测试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是 （ ） A ．()2 1 1+-n B ．cos 2π n C ．cos ()21π+n D ．cos ()2 2π+n 思路分析：分别取n=1，2，3，4代入验证可得. 答案：B 2．已知△ABC 的三边长分别为a-2，a ，a+2，且它的最大角的正弦值为2 3 ，则这个三角形的面积是 （ ） A ． 4 15 B ． 4315 C ．4 3 2 D ． 4 3 35 思路分析：先判断出a+2所对角最大，设为α，则sin α= 23，∴cos α=±2 1 . 当cos α=21时，由(a+2)2=a 2+(a-2)2 -2a(a-2)·cos α，解得S=0，不合题意. 当cos α=-2 1时，由(a+2)2=a 2+(a-2)2 -2a(a-2)·cos α，解得a=5或a=0(舍去). ∴S= 21 (a-2)·a ·sin α=2 1 ×3×5×23=4315. 答案：B 3．在等比数列{a n }中，a 9+a 10=a （a≠0），a 19+a 20=b ，则a 99+a 100等于 （ ） A ．89 a b B ．（a b ）9 C ．910 a b D ．（ a b ）10 思路分析：∵a 19+a 20=a 9q 10 +a 10q 10 =q 10 (a 9+a 10)(q 为公比）， ∴q 10 = 1092019a a a a ++=a b . 又a 99+a 100=a 19q 80 +a 20q 80 =q 80 (a 19+a 20)=(a b )8 ·b=89a b . 答案：A 4．首项为2，公比为3的等比数列，从第n 项到第N 项的和为720，则n 、N 的值分别是 （ ） A ．n=2，N=6 B ．n=2，N=8 C ．n=3，N=6 D ．n=3，N>6 思路分析：∵S N -S n-1=720， ∴3 1)31(231)31(21------n N =720，即3N -3n-1 =720. 高中数学必修5 命题人：魏有柱 时间：100分钟 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是() A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于() A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8．若110a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 () A ．2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11．不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( ) 必修5模块测试（一） 时间：120分钟 1.如果33log log 4m n +=，那么n m +的最小值是（ ） A ．4 B ．34 C ．9 D ．18 2.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 3.△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．锐角三角形 4.若不等式897x +<和不等式022 >-+bx ax 的解集相同，则a 、b 的值为（ ） A ．a =﹣8 b =﹣10 B ．a =﹣4 b =﹣9 C ．a =﹣1 b =9 D ．a =﹣1 b =2 5.在等比数列{}n a 中，117a a ?=6，144a a +=5，则10 20 a a 等于（ ） A ． 32 B ．2 3 C ．23或3 2 D ．﹣ 32或﹣2 3 6.设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 7. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，224k k S S +-=，则k = A. 8 B. 7 C. 6 D 5 8.数列{}n a 的通项为n a =12-n ，* N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小 值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 9.如果方程02)1(2 2 =-+-+m x m x 的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 10.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ） A ．4 1.1 B ．5 1.1 C ．6 10(1.11)?- D ． 5 11(1.11)?- 11.已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??- 31,21，则b a +的值为________ 14. 已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ____ 15. 若实数,x y 满足22030x y y ax y a +-≥??≤??--≤? ，且22 x y +最大值为34，则正实数a 的值为人教版高中数学必修五第二章单元测试(二)及参考答案
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