基于PROMETHEE的珠三角城市群城市竞争力的测算与比较分析

本科毕业论文（设计）

题目：基于PROMETHEE的珠三角城市群城市竞争力的测

算与比较分析

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2012 年 6 月

本科生毕业论文（设计）原创性声明

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摘要

随着全球化和全球城市时代的到来，城市之间的竞争日益激烈，提升城市竞争力成为越来越多国家和地区的关注点。在中国，城市化、工业化、市场化、国际化和信息化同步加速推进，使城市变得更加重要，城市竞争十分激烈。本文在总结了城市竞争力理论基础上，参照国内外最新的城市竞争力研究成果并在成果的基础上建立了一套城市竞争力评价指标体系，运用偏好顺序结构评估法（PROMETHEE）以珠江三角洲城市群为样本进行了所辖九城市（深圳、广州、珠海、东莞、佛山、中山、惠州、肇庆、江门）竞争力排名的测算和比较分析。

论文结合具体国情创造性地将城市竞争力的反映指标归纳为发展动力、发展阻力、城市间相互影响、环境条件四个方面，包括了经济实力、政府作用、居民消费水平、人力资源、科技实力、社会秩序问题、能源问题、人口问题、对外开放、对内依存、基础设施、环境水平十二个构成要素，构成要素下面划分五十八个评价指标。然后采用偏好顺序结构评估法（PROMETHEE）对珠三角城市群所辖九座城市的竞争力进行了综合评价和排名，最后分析了它们的发展现状并结合测算结果探索了提高城市竞争力的策略。

关键词：PROMETHEE；城市竞争力；珠三角城市群；德尔菲法

Abstract

Along with the globalization and the arrival of the era of global city, a fierce competition among the cities began. Improving city competitiveness become the center of regional policy with the growing number of countries and regions. In China, urbanization, industrialization, marketization, internationalization and informationization accelerate synchronously and the cities become even more important and are extremely competitive. This paper summarizes the city

competitiveness in theoretical basis, and establishs a set of city competitiveness evaluation index system according to the latest research and bead trigonometry city group(Shenzhen, Guangzhou, Zhuhai, Dongguan, Foshan, Zhongshan, Huizhou, Zhaoqing and Jiangmen) is measured and compared by Preference Ranking Organization Methods For Enrichment Evaluations (PROMETHEE) as sample.

The thesis considers creatively the reflect indexes of urban competitiveness are divided into four aspects of the driving force for development, the development of resistance and mutual influence between cities, environmental conditions combining specific conditions, including twelve elements of economic strength, the role of government, the level of consumption, human resources, scientific and technological strength, social order issues, energy issues, population issues, the outside world, internal dependencies, infrastructure, environmental levels. The constituent elements consist of 58 evaluation indexes. At last, the paper analyzes the current situation of the development of them and gives the development suggestions based on estimation results.

Key words:PROMETHEE; City competitiveness;Bead trigonometry city group;The delphi method.

目录

一、绪论

（一）研究背景及意义

1、研究背景

20世纪90年代以来，科学技术日新月异，经济一体化突飞猛进，人类不仅开始了一个信息化、知识及科技全球化的时代，同时也进入了一个竞争全球化的时代。全球化的竞争不仅意味着竞争范围的国际化、竞争领域的全面化、竞争程度的激烈化，还意味着竞争主体的多层次化、竞争方式的复杂化[1]。在全球化的竞争新时代，国家、地区、城市、企业、个人及各种正式和非正式的组织，正以多种复杂的方式进行着全球资源、市场、生存空间和发展机会的竞争和较量[2]。

中国各城市陷入全方位的竞争之中。中国城市参与经济全球化和国际分工，与世界城市网络体系初步联结。在亚洲城市之间，尤其是从首尔到新加坡的太平洋西岸城市普遍实施跨国定位，在争夺产业、技术、资金、贸易等方面展开了激烈的角逐。在国内区域间形成了三大城市群，尤其是长江三角洲城市群和珠江三角洲城市群在吸引国际产业和国际资本上的直接竞争十分激烈。在不同区域的城市之间，竞争也日趋白热化。大都市如香港、上海和北京，在高科技产业、高级人才、金融中心、国际会展等领域激烈争锋的同时，其他各区域性中心城市之间也进行激烈的较量[3]。

此外，“放权让利”等分权化的改革，使得地方政府开始有了自己独立的利益，也有了相应的财力，也引致竞争。市场化、工业化和城市化的加快，使大国经济中的城市变得更加重要，更加强化了竞争[4]。本文将以教育部人文社会科学研究青年基金项目“中国城市集群竞争力的动态测度、比较与提升策略研究”为依托，对珠江三角洲城市群所辖九座城市进行竞争力的测算和分析。

2、研究意义

随着全球化和全球城市时代的到来，城市之间的国际竞争日益激烈，提升城市的国际竞争力，成为越来越多国家和地区的区域政策的中心。在中国，城市化、工业化、市场化、国际化和信息化同步加速推进，使城市变得更加重要，城市竞争十分激烈。中国城市竞争力研究成为重要的理论和现实问题。

本文主要探讨珠江三角洲城市群各城市的竞争优势和劣势，通过测算、比较、分析，提出提升珠江三角洲城市群城市竞争力的对策建议，具有理论和现实的双重意义。

（1）理论意义：丰富城市竞争力内涵。珠江三角洲城市群城市的竞争能力表现在最大限度地获取自身经济的持续高速增长，推动地区、国家甚至世界创造更多的社会财富。在城市的整个发展过程中，城市竞争力表现在方方面面，内容丰富。本文的研究有助于对城市竞争力理论及其评价理论的理解与升华。

（2）现实意义：有利于真实衡量和评价我国珠江地区城市竞争力的水平。同时有利于沿海城市的港口和外向型经济的发展。港口作为区域外向型经济的重要依托，直接影响到区域城市地位、资源配置和结构布局。对沿海城市竞争力的研究，将有利于推动港口和城市的有机结合，提高沿海城市的的服务能力，扩大域外需求和交流，对于城市自身、腹地区域经济长期稳定发展具有关键作用。此外，提升城市竞争力的对策建议的提出，可以为当地政府提供决策参考[5]。

（二）城市竞争力研究现状

1、国内外研究现状

（1）国外研究现状

美国哈佛大学的波特教授在1990年出版的《国家竞争力优势》一书中认为至少有6个因素影响各国产业国际竞争力，分别是生产要素；需求情况；企业战略、结构及竞争对手；相关及支持产业；政府和机遇，他依据此构建了“钻石模型”理论。波特教授认为城市竞争力没有直接被测量分析的性质，人们只能通过它投下的影子来估计它的质和量。在解释城市竞争力时，彼得应用了现代经济增长理论，选择了一套解释竞争力的变量[6]。

Loleen Berdahl认为，一个有竞争力的城市必须具备的是：高的生活质量；有吸引力、安全、可持续的环境；高质量的服务和基础设施；有竞争力的税率和措施；人力资本和知识中心；个性/性格，即文化、多样性等等[7]。

Kresl则认为能代表一个有竞争力的城市经济有6个特质，包括数量和质量目标：能创造高技术、高收入的工作；能生产有利于环境的产品和服务；生产集中于具有某些理想特性的产品和服务；经济增长率应该与充分就业相

衔接，不产生市场过载的负面作用；城市从事于能掌握其未来的事业，也就是说，选择可能的未来，而非被动的接受其命运；城市能加强其在城市等级体系中的地位[8]。

针对有竞争力的国际城市，Kantor教授认为，一个国际性城市应该是一个具有高度竞争力的城市，并且是围绕这三“C”而形成的：Concepts(新观念)，Competence(实力)，Connection(联系网络)，只有具有这三个素质，一个城市才具备国际竞争力[9]。

世界银行城市发展部主任Pellegrin认为，缺乏竞争力的城市有如下的共同问题：城市缺乏法规，或现有法规的质量低下，无法保证投资者的信心或说服投资者继续经营；与全球或地区性的资本市场关系疏远，无法从这些市场筹措城市建设的资金；政府没有足够的能力提供有水准的公共服务，又未能获得民营企业的协助，致使城市的吸引力下降[10]。

（2）国内研究现状

首先从城市竞争力内涵的研究来看，现有的研究成果对城市竞争力的定义大致分为三类：第一类是城市竞争力是创造财富、推动区域发展、提高人民生活的能力。如郝寿义、倪鹏飞等人认为城市竞争力是指一个城市在国内外市场上与其他城市相比所具有的自身创造财富和推动地区、国家或世界创造更多社会财富的现实的和潜在的能力。第二类是城市竞争力的本质是资源配置能力。如宁越敏等人认为城市竞争力是“在社会、经济结构、价值观、文化、制度政策等多个因素综合作用下创造和维持的，一个城市为其自身发展在其从属的大区域中进行资源优化配置的能力，从而获得城市经济的持续增长”。第三类是城市竞争力是基于市场竞争条件下的城市获取各种流动资源（尤其是战略性资源）和占领市场的能力[11]。

其次从城市竞争力评价指标体系的研究来看，王兆华等将城市竞争力影响因素分为四个方面：产业优化、再造能力；城市国际化水平；塑造城市文化风格的能力；提升环境集居质量的能力。有的学者则从城市竞争资本和城市竞争环境两个方面对城市竞争力影响因素来分析。宁越敏等认为城市竞争力的评价可以分为三类：第一类是借鉴企业竞争力和产业竞争力的评价方法来评价；第二类是借鉴波特教授的钻石模型和国家竞争力的评价方法；第三类是借鉴世界经济论坛对国家竞争力的评价方法。郝寿义等在综合经济实力、开放程度、资金实力、人才及科技水平、管理水平、基础设施及住宅等六个方面选择了21个原始指标，组成了城市竞争力评价指标。

2、国内外竞争力模型

（1）IUD的城市价值链理论

北京国际城市发展研究院(IUD)以国际竞争力理论为基础，建立了中国城市竞争力的“城市价值链”模型，该模型以指标体系为核心，其实质是建立高度区域一体化的全球资源配置机制和运行模式。城市价值链理论认为比较优势是指各城市不同要素之间的关系，而竞争优势侧重各城市同类要素或可替代要素之间的关系、指出不同城市之间同类要素的冲突和替代的因果关系。

一个城市的价值链包括价值活动和价值流。城市价值链模型将城市资源的配置过程描述为一个链条，并按层次结构逐级提升，这正是城市竞争力系统所要解决的实际问题。城市价值链理论揭示出城市形态演化的五种基本模式，即开放型城市、成长型城市、停滞型城市、衰退型城市和濒危型城市。城市竞争力则是推动城市形态演化的内在力量和源泉[12]。城市价值链理论模型如图。

图城市价值链理论模型

（2）WEF-IMD的国际竞争力理论

WEF-IMD（世界经济论坛和瑞士洛桑国际管理发展学院）的国际竞争力评价体系包括国内经济实力、企业管理、国际化、政府管理、金融、基础设施、科学技术、国民素质8大要素，每个要素又包括若干方面，具体指标共244个，分别反映国际竞争力的各项功能。

国际竞争力评价体系于1980年由世界经济论坛和瑞士洛桑国际管理发展学院创立，二十年来，无论从概念到理论，还是从统计到方法，以及在分析、政策和国家管理中的开发应用方面都取得了比较大的发展。越来越多的国家、地区、机构和专家学者加入到这一领域的研究与开发工作中来。1995年，中国正式加入了国际竞争力的世界评价体系，从而使中国国际竞争力研究有了世界标准。国际竞争力以市场经济理论为依据，运用系统科学的统计指标体系，从经济运行、事后结果和未来发展的潜能，包括决定经济运行的各种客观因素和体制、管理、政策及价值观念等主客观因素，对一国经济运行和经济发展的综合竞争力作出系统全面的反映和评价。在当今经济全球化和区域一体化两大世界经济主流的态势下，在世界市场不断扩大、市场竞争日益激烈、认识对象日趋复杂难辨，以及新经济、新信息、新知识日益发展

的背景下，国际竞争力研究迎合新的需要，具有时代特征，无论在世界还是中国，也无论在宏观管理还是在微观管理中都具有广阔的应用前景[13]。WEF-IMD的国家竞争力模型如图。

图的国家竞争力模型

（3）波特的国家竞争力理论

迈克尔·波特的研究是从影响国际竞争力的深层次原因入手的，即层次因素分析。不同层次的国际竞争力是多种不同因素综合作用的结果，共同构成了一个国家或城市的竞争优势。以企业为例，国际竞争力是指企业在国际市场上以全球战略的姿态进行竞争的能力。

在波特的钻石理论中，他特别强调，当今的竞争已经处于一种动态多变的状态中，在基础科技可以迅速扩散、交通和传播成本降低的情形下，单单将生产活动迁移到廉价地区已经不能保持长期的竞争优势。企业维持竞争优势的惟一方式就是不断地持续升级和创新。而这种创新的基础就是高素质的劳动力和强大的科研基础。波特特别强调，领导人的角色和很多变数一样，并不是独立于产业竞争优势的关键要素之外。国家环境的状态、挑战和机会是每个领导人必须面对的事。因为他们比一般人更了解、更相信竞争优势的关键要素，相信动态和变革的重要。他们所站的位置能见人所未见，并有勇气付诸行动。当两个企业所面对同样的环境时，领导人的因素将是决定竞争成败的关键[14]。波特的国家竞争力模型如图。

图波特的国家竞争力模型

（4）中国社会科学院财贸经济研究所的“弓弦理论”

城市竞争力的子系统按表现方式的不同可概括为两类：即硬竞争力系统和软竞争力系统。其中，硬竞争力和软竞争力又由许多具体的分力构成。城市竞争力主要通过其产业竞争和增长的绩效表现出来。把硬分力比作弓，把软分力比作弦，把城市产业比作箭，它们相互作用，共同形成城市竞争力。弓弦质量越好，搭配越恰当，所形成的力越大，产业箭射得越远，获得的价值收益就越大[15]。弓弦理论模型如图。

图城市竞争力弓弦模型

3、城市竞争力研究现状总结

目前，国内外城市竞争力研究越来越多，研究理论各式各样，研究方法种类繁多，评价指标更是错综复杂，因此国内外学者在城市竞争力研究方面还没达成共识，但在一些方面已经趋向一致：城市竞争是财富(或价值)及其增长的竞争，但它又包括多个层面；评价城市竞争力的指标体系，必须建立一个令人满意的理论基础和理论框架。根据这个原则并且借鉴以上四个经典模型，本文提出了自己的城市竞争力模型，如图所示：

图本文竞争力模型

（三）论文研究框架

城市竞争力是一项跨学科、跨专业的系统过程。本文将在吸收、参考国内外研究的基础上，通过对珠江三角洲城市群城市竞争力的测算和分析，尝试性地概括、诠释城市竞争力的框架和内涵。即在相关理论的指导下，选取全面、科学的指标体系反映城市竞争力，构建珠三角城市群城市竞争力的评价指标体系，应用德尔菲法确定指标的权重，利用PROMETHEE法对城市竞争力进行了测算和分析，并对各城市的城市竞争力水平进行了强弱的划分，最后依据结果做了总结并对城市竞争力的研究进行了展望。本文研究框架图如图所示：

图本文研究框架图

（四）本文的主要贡献

1、从研究对象来说

随着珠三角经济的飞速发展，以大都市为依托的相关城市群正在走向成熟。然而，珠三角城市群在迈向经济一体化的联动发展中，正面临着各种各样的问题和疑惑。怎样解决这些问题，如何解开这些疑惑，是推动珠三角城市群，更快速、健康、有序发展的关键。

本文立足于现有数据和珠三角地区的实际情况，构建的指标体系分三层：第一层包括发展动力、发展阻力、城市间相互影响、环境条件四个一级指标，第二层包括经济实力、政府作用、居民消费水平、人力资源、科技实力、社会秩序问题、能源问题、人口问题、对外开放、对内依存、基础设施、环境水平十二个二级指标，第三层包括五十八个三级指标。这样的分层能很好地反映珠三角城市群的城市竞争力的构成，使珠三角城市群的城市竞争力排名更加有说服力，为以后的研究打下良好的基础。作为中国的“南大门”，珠三角地区一直是中国的经济“桥头堡”，也是中国特色社会主义经济政策的“试验田”。对这个地区的研究有助于人们更好地认识珠三角地区，能给经济体制改革提供一点帮助，同时根据分析结果提出了提升珠三角城市群城市竞争力的建议和对策。

2、从研究方法来说

不同城市的城市竞争力存在着差异，有些城市的城市竞争力较强，也有的城市的竞争力很弱。为了找到这些城市的优势和劣势，本文应用PROMETHEE 法从经济实力、政府作用、人力资源、科技实力等方面来对这些城市进行对比、研究、分析，以便发现各个城市的问题，修正各种政策，采取措施确保发展方向的正确，更好地增强城市竞争力。

PROMETHEE方法由比利时Brans教授提出，英文全称为Preference Ranking Organization Methods For Enrichment Evaluations，翻译成中文为偏好顺序结构评估法，它是基于方案的两两比较的一种多属性决策分析方法，是建立在级别高于关系上的排序方法。级别高于关系是一种较弱的次序关系，它是建立在决策者愿意承担因承认甲方案好于乙方案所产生的风险的基础上，为便于确定在每个目标下各方案对的优劣次序而引用了优先函数来描述在某个目标上甲方案关于乙方案的优先程度。该方法不需要对指标进

行无量纲化和规范化处理，从而避免了处理过程中导致的信息偏差。所以运用此方法得到的结果能够更加客观、科学地反应被评价城市的城市竞争力的强弱。

二、城市竞争力研究理论基础

（一）城市竞争力的内涵

全球化的竞争导致城市成为竞争主体，中国城市也在积极参与经济全球化和国际分工，在与世界城市网络体系建立初步联结中，感受到了国际城市竞争的压力。世界各国、各地区都正积极致力于评估、培育和提高其城市竞争力，一些国家的机构和学者也都致力于本国城市竞争力的研究，并提出了许多理论框架和指标体系。本文认为，城市竞争力可以理解为城市在竞争和发展过程中与其他城市相比较所具有的吸引、争夺、拥有、控制、转化资源和争夺、占领、控制市场，多快好省地创造价值、为其居民提供福利的能力，其中为居民提供福利是提高城市竞争力的最终目标，基于此提出了相应的城市竞争力评价指标体系[16]。

（二）城市竞争力评价指标体系的构建

城市的竞争力是通过选择一定的指标体系进行测度的，即通过选择有代表性的指标体系，定量地表现城市竞争力所包括的各个方面，进而比较和分析不同城市的竞争力变化状况。

1、在指标选择时遵循以下四点原则：

（1）针对性：城市竞争力是有一系列相互独立、相互关联的指标所构成的整体，其指标选建应以城市竞争力模型作为指导，能科学全面地反映城市竞争力的主要内涵；

（2）变动性：城市竞争力的相对性特征决定了其指标体系在城市的不同发展阶段应作相应的调整；

（3）可操作性：即指标的数据必须能易于搜集和计算，以减少主观臆断的误差；

（4）层次性：由于构成城市竞争力的要素较多，按照其层次的高低和

作用的大小可以不断细分。根据城市竞争力的模型，第一层次可以大致划分为四个方面，然后在第二层次上再进行细分，各自形成一个子系统[17]。

2、指标体系的框架结构

根据上述城市竞争力评价指标体系构建原则，借鉴区域竞争力和国家竞争力的评价指标体系与模型的优秀成果，结合现有的资料和研究条件，本文从四个方面十二个构成要素中选取了五十八个指标，最后完成了城市竞争力的评价指标体系。指标体系如表：

表城市竞争力指标体系

三、城市竞争力测算方法

（一）国内外常用方法介绍

目前，评价城市竞争力的方法有很多，主要的有聚类分析法、主成分分析法、层次分析法和因子分析法。

1、聚类分析法

聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术，即根据事物本身的特性对被研究对象进行分类，使同一类中个体有较大的相似性，不同类中的个体有较大的差异。在研究城市竞争力领域中，具体的步骤：（1）选取每个城市的竞争力综合得分进行分类；（2）测度城市之间的样本距离；（3）选用一种方法计算类

间的距离，并对样本进行归类。

2、主成分分析法

主成分分析法是将众多变量通过线性方法选出少许对研究的课题有重要影响的变量的方法，将所选指标的变化态势进行分析，把在一定范围内变化态势一致的指标合并，最终能用几个较少的新指标来解释原资料中的大部分变量，而这些新变量两两不相关，并且这些新变量保留的大部分原有信息。主成分分析方法的步骤：（1）对样本数据进行相关化处理；（2）计算相关数据化矩阵；（3）计算特征值与特征向量；（4）计算主成分贡献率和累计贡献率；（5）计算主成分荷载[18]。

3、层次分析法

层次分析法是一种对于较为模糊的或较为复杂的决策问题用定性和定量的分析方法结合的方法做出决策的简易方法。基本思想：（1）将所要研究分析的问题进行层次系列化，选取的指标分解成不同的组成因素；（2）将这些指标按隶属关系以及之间的关联进行层次构建，形成一个递阶、有序的层次模型；（3）用求解判断矩阵特征向量的方法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，再用加权和的方法递阶归并备择方案对总目标的最终权重，权重大的为最优方案；（4）通过各因素相对重要的权值，综合计算出相对重要性的组合权值，得出评价结果。

4、因子分析法

因子分析是多指标综合评价最常用的方法之一，是研究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子。它通过研究多变量之间的内部依赖关系，探求观测数据中的结构，并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构，通过找出控制所有变量的几个公共因子以简化所研究的系统，并最终对各样本进行量化分析和评价。这些假想变量能够反映原来众多的观测变量所代表的主要信息，并解释这些观测变量之间的相互依存关系，这些假想变量称之为基础变量，即因子。

以上各种方法各有优缺点，但是在评价城市竞争力中，因为在指标统计过程中，各地的统计方法、统计口径、统计指标差别很大，导致部分统计指标数据的缺失，而且对原始数据的处理也会掩盖很多信息。因此本文选取了更加适合指标数据缺失并且无需对原数据进行处理的方法——PROMETHEE （偏好顺序结构评估法）。

（二）PROMETHEE 方法介绍

由Brans （1984）提出的PROMETHEE 法是建立在级别高于关系上的排序方法。该法是基于两两比较的，本文对该法进行了一定程度的简化，即简化优先函数，只采用常用准则来构造优先函数。而当某一评价对象的某一指标数值缺失时，即认为该评价对象在该指标上不可比[19]。

考虑对集合X 的T 个评价对象用J 个指标进行评价和综合排序。对象集：{}??????=,,,,21t T x x x X ，t x 为第t 个评价对象；标准集：{}??????=,,,,21j J y y y Y ，

j y 为第j 个评价指标属性，则tj y 表示从第j 个评价指标看第t 个评价对象所得的属性值。下面对PROMETHEE 法进行介绍：

1、优先函数

基于级别高于关系的多目标决策方法首先要确定在每个目标下各方案对的优劣。PROMETHEE 法引入优先函数来描述在目标j y 上i x 关于k x 的优先程度，即根据各方案属性值之间差距的大小来判断方案对之间的优劣程度，其中T k i X x x ∈,，J j Y y ∈。为此，PROMETHEE 法对每一个目标或属性定义一个函数，函数值从0到1来反映i x 优先于k x 的程度，函数值越小，i x 、k x 之间的差异越小；当函数值为0时，i x 和k x 为无差异；其值越接近1，i x 优于k x 的程度越高；而当函数值为1时，i x 为严格优于k x 。

用()k i x x P ,表示优先函数，则()()???=k j ij y y 0

,，P x x P k

i k j ij k j ij y y y y >≤若若。 一般来说可以设()()kj ij kj ij y y P y y P -=,，记kj ij y y d -=（d 即方案i x 与k

x 在属性j 上的差别），上式即()()???=d P x x P k i 0

, k j

ij k j ij y y y y >≤若若。

为了使图形符合人们的视觉习惯，即图形关于纵轴对称更加美观，可构

造另一个函数()()()???=i k k i x x P x x P d H ,,0

d 0

d ≤≥若若

2、几种典型的优先函数

优先函数的本质是描述属性值与目标达到程度的关系。即使同为效益型

属性，不同目标的属性值与方案优劣之间的关系仍相当复杂，比如线性关系、曲线关系等，因此有必要根据目标和属性值的特点，选择适当的评价准则，确定相应的优先函数。PROMETHEE 法常用的典型评价准则有以下几种：

（1）常用准则

目标的优先程度()d H 与属性值之差d 的关系如图所示。在这种情形下，只有当kj ij y y =时，i x 和k x 是无差异的，只要ij y 和kj y 的值稍有不同，其关系就是严格优于关系。

图常用准则

（2）拟准则

当q d ≤时，i x 和k x 之间的差别可以忽略不计，即把i x 和k x 看作是无差异的，一旦q d >，i x 和k x 即为严格优于关系。在这种情况下的q 值是该属性的一个阀值。这种准则的()d H 与d 的关系如图所示。

图拟准则

（3）具有线性优先关系的准则

该准则允许决策者在p d <之内其偏好强度随d 的增加而线性增长，当

p d ≥时，i x 和k x 为严格优于关系，p 值可以根据该属性值的最大差距来确

定。这种准则的()d H 的函数图形如图。

图具有线性优先关系的准则

（4）分级准则

上式给出的是分成两级的情况，()d H 的函数图形如图所示。根据需要也可以分成多级。在分成两级时要确定q 、p 两个值，当q d ≤时，i x 和k x 之

间无差异；当p d q ≤<时，i x 和k x 为弱优于关系；当p d >时，

i x 严格优于k x 。有些非数字型属性很适合使用该准则。

图分级准则

（5）具有无差异区间的线性优先关系准则

()d H 的曲线如图所示。在这种情况下，当q d ≤时，i x 和k x 被看做是无差异的；当p d q ≤<时，其优先程度随d 的增长而线性增长；当p d >时，i x 和k x 为严格优于关系。

图具有无差异区间的线性优先关系准则

（6）高斯准则

该准则用于目标的优先值与属性值成非线性关系的场合。图为其()d H 的曲线，其中σ是曲线原点到拐点的距离。该准则中的高斯曲线只是非线性曲线的一个特例，其他任何反映决策人的偏好的、满足如下条件的曲线()d f 均可作为()d P 使用：*0d d ≤≤时()d f 连续、单调递增，0≤d 时，()0=d f ，

*d d ≥时()1=d f 。

图高斯准则

以上六种是比较典型的评价准则。根据实际需求还可以选用上述评价准则的变形或其他准则。

3、优先指数

对于每一对方案，X x x k i ∈,，当方案各属性的权重分别为j w ，

m j ,,2,1???=时，定义其优先指数为()()∑∑∏===

m

j

j m

j

k i j j k i w x x p w x x 1

1

,,，对实际

的多目标决策问题，一旦衡量各目标或属性优劣的准则被确定，就可以求得

()k i j x x P ,的值，并由此求得()∏k i x x ,。

4、PROMETHEE-1法

PROMETHEE 法又分PROMETHEE-1和PROMETHEE-2两种方法，前者又称偏序法，后者称全序法。对每一个方案定义流出和流入：备选方案i x 的流出为

()()∑∏∈+=X

x i i x x x ,φ；流入为()()∑∏∈-=X

x i i x x x ,φ。显然，流出()i x +φ越大，i

x 相对于其他方案级别越高，流入()i x -φ越小，其他方案比i x 级别高的可能性越小，流出又称正流量，流入称负流量。

可以定义两个全序(

)++r I O ,和()

--r I O ,，若()()k i x x ++>φφ，则k i x O x +；若

()()k i x x ++=φφ，则k r i x I x +；若()()k i x x --<φφ，则k i x O x -；若()()k i x x --=φφ，

则k r i x I x -，故可得到PROMETHEE-1法的偏序()(){}

R I O r ,,11如下：

（1）若k i x O x +且k i x O x -，或者k i x O x +且k r i x I x -，或者k i x O x -且k r i x I x +则

()k i x O x 1，即i x 的级别高于k x ；