8米高广告牌钢结构设计计算书

8米高广告牌钢结构设计计算书

1 基本参数

1.1广告牌所在地区：

福州地区;

1.2地面粗糙度分类等级：

按《建筑结构荷载规范》(ＧB50０09－2001)

A类:指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;

B类:指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；

C类：指有密集建筑群的城市市区；

D类:指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；

依照上面分类标准，本工程按Ｂ类地形考虑。

2 广告牌荷载计算

2.1广告布广告牌的荷载作用说明:

广告牌承受的荷载包括:自重、风荷载、雪荷载以及活荷载.

（1)自重:包括广告布、杆件、连接件、附件等的自重，可以按照4０0N/ｍ２估算：

(2)风荷载:是垂直作用于广告牌表面的荷载,按GＢ50009采用;

(３)雪荷载：是指广告牌水平投影面上的雪荷载，按GＢ500０9采用；

（4)活荷载:是指广告牌水平投影面上的活荷载,按GB50009,可按500N/m２采用;

在实际工程的广告牌结构计算中，对上面的几种荷载,考虑最不利组合，有下面几种方式,取用其最大值:

Ａ:考虑正风压时:

ａ。当永久荷载起控制作用的时候,按下面公式进行荷载组合：

S

k＋=1。35G

k

＋0.6×１。4w

k

＋0.7×1。4S

k

(或Q

k

)

ｂ.当永久荷载不起控制作用的时候，按下面公式进行荷载组合：

S

k+＝1。2Ｇ

ｋ

+1。4×w

ｋ

+0.7×1.4S

k

(或Ｑ

k

）

B:考虑负风压时：

按下面公式进行荷载组合:

Ｓ

k-＝1。0G

ｋ

+1。4w

ｋ

2.2风荷载标准值计算:

按建筑结构荷载规范（ＧB50０0９—2001)计算：

ｗ

ｋ+=β

gｚ

μ

ｚ

μ

s1＋

w

……7.1.1—２[GB5０0０9-２001 2006年版］

w

k-＝β

gz

μ

z

μ

s１－

ｗ

０

上式中：

ｗ

k+

：正风压下作用在广告牌上的风荷载标准值(ＭPa)；

w

k-

:负风压下作用在广告牌上的风荷载标准值（MPａ);

Z：计算点标高：8m;

β

gz

:瞬时风压的阵风系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算（高度不足5m按５m计算):

β

ｇz =Ｋ(1＋2μ

f

)

其中K为地面粗糙度调整系数,μ

f

为脉动系数

A类场地：β

gz =０。9２×(1+2μ

f

）其中:μ

f

=０.38７×(Z／10）—0。12

B类场地：β

gｚ=0.89×（１＋2μ

f

) 其中：μ

ｆ

=０.5（Z/10)-０。16

C类场地：β

gz =0.8５×(1+2μ

f

) 其中:μ

f

=０．７３４(Z／10)-０.22

D类场地：β

gz =０。８0×(１+2μ

f

) 其中：μ

f

＝1。2２48（Z/１0）—0.3

对于B类地形，８ｍ高度处瞬时风压的阵风系数:

β

gz

=0.８９×（１+2×(0。5(Z／1０）—０。1６）)=1.8１２3

μ

z

:风压高度变化系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算：

Ａ类场地：μ

z

＝1。379×(Ｚ/10）0。2４

当Z〉30０m时，取Z=300m,当Z〈５m时，取Z=5m;

B类场地：μ

z

=(Z/10)0.32

当Z>350m时，取Z=350m,当Z<１0m时，取Z=１0m；

Ｃ类场地: μ

z

=0。6１６×(Z/10）0。４4

当Z〉４00m时,取Z＝4０0m，当Z〈15m时，取Ｚ=15m;

Ｄ类场地：μ

z

=０.31８×（Z/10)0．６0

当Ｚ>４５０m时,取Z=４５0m，当Z〈30m时,取Z＝30ｍ;

对于B类地形，8m高度处风压高度变化系数：

μ

ｚ

＝1．0０0×(Z/10）０。32=1

μ

s1

：局部风压体型系数，对于广告牌结构，按规范，计算正风压时，取μ

s1+＝1．3；计算负风压时,取μ

ｓ１—

=—2。0；

另注：上述的局部体型系数μ

ｓ１

(1)是适用于围护构件的从属面积A小于或

等于１m2的情况，当围护构件的从属面积A大于或等于10m2时，局部风压体型系

数μ

s1

（10）可乘以折减系数0．８，当构件的从属面积小于１0m２而大于1ｍ2

时,局部风压体型系数μ

s1

(A)可按面积的对数线性插值,即：

μ

s１（Ａ）=μ

ｓ1

(１)+［μ

s1

（1０）－μ

ｓ１

(１)］ｌｏgA

在上式中：当Ａ≥１0ｍ2时取A＝１0m２;当Ａ≤1m2时取Ａ＝1m２;

w

０

:基本风压值(ＭPa)，根据现行＜<建筑结构荷载规范>〉GB５000９-2001附表Ｄ.4（全国基本风压分布图）中数值采用,按重现期50年,福州地区取0.0007ＭＰa;

(1）计算龙骨构件的风荷载标准值：

龙骨构件的从属面积:

A=8×1.5＝1２ｍ2

ＬogＡ=1

μ

sA1+(A）=μ

s1+

(１)+[μ

s1+

(10）—μ

s１+

(1)]lｏgＡ

=1.04

μ

sＡ1-（A）=μ

s1—

（１）+［μ

s1—

(10)—μ

s1—

(１）]loｇA =1。６

w

ｋＡ+=β

gｚ

μ

ｚ

μ

sＡ1+

w

=1．８1２3×１×1。０4×0。０007 =0.001319MＰa

w

kA—=β

gz

μ

ｚ

μ

ｓA１—

ｗ

=1.81２3×1×1。6×0。000７ =0。０0203MPa

(2)计算广告布部分的风荷载标准值：

广告布构件的从属面积:

A＝1。5×１。５=２.25m2

LogA=0.352

μ

sB1+(A)=μ

s１+

(1）+[μ

s1+

(1０）—μ

s1+

(１）]loｇA ＝1.2０8

μ

sB１—(A)＝μ

s1-

(1)+[μ

s１—

(１0）—μ

s1－

（1）］ｌoｇA ＝1．859

ｗ

ｋＢ＋=β

gz

μ

ｚ

μ

ｓＢ１+

w

=1．8123×1×1．208×０.00０7 =0.０0１53２ＭPａ

w

ｋB-＝β

gz

μ

z

μ

sＢ1—

w

=1．812３×1×1.８５9×０。０007

＝0.00２35８MPa

2.3风荷载设计值计算：

ｗ

A+

：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值（MPa）；

w

kA＋

：正风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(ＭＰａ);

w

Ａ—

：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载设计值(MＰa)；

ｗ

kＡ-

：负风压作用下作用在广告牌龙骨上的风荷载标准值(MＰａ)；

w A＋=１.４×w

kA+

＝1。４×0.00131９＝0。０01８４7MPa

w

A—＝1.4×ｗ

kA—

=1。４×0.00２0３

=0．0０2842MPa

ｗ

Ｂ+

:正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值（MPa）;

w

kＢ+

:正风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(ＭPa);

w

B-

:负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载设计值(MPａ）;

ｗ

kB-

：负风压作用下作用在广告牌广告布上的风荷载标准值(MPa);

ｗ

B+=１。4×w

kB+

＝1。4×0。00１53２

＝0.002145ＭPa

w

B—=1。4×w

kB－

＝1。4×0.002358

＝０.0０３30１MPａ

2.4雪荷载标准值计算：

S

k

:作用在广告牌上的雪荷载标准值(ＭＰa)

S

:基本雪压,根据现行〈<建筑结构荷载规范>>GB５００0９-２0０1取值，福州地区５0年一遇最大积雪的自重:0MPa。

μ

ｒ

：屋面积雪分布系数，按表6。2。1［GＢ５0０09-2001],为２。0。

根据〈〈建筑结构荷载规范>>GB5０0０9—2０01公式6。1．1屋面雪荷载标准值为:

S ｋ=μ

r

×S

＝2。０×0

=0MPa

2.5雪荷载设计值计算:

S：雪荷载设计值(MＰa）;

S=1。4×S

ｋ

=１。4×0

＝0MPa

2.6广告牌面活荷载设计值：

Q：广告牌面活荷载设计值（MPa）；

Q

k

：广告牌面活荷载标准值取：500N/ｍ2

Q=1.4×Ｑ

ｋ

=1。4×50０／10000０0

=0。00０7MPa

因为S

k ≤Ｑ

k

,所以计算时活荷载参与正压组合!

2.7广告牌构件恒荷载设计值：

G

+

:正压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MＰa);

G

—

:负压作用下广告牌构件恒荷载设计值(MPa)；

G

k

：广告牌结构平均自重取0.0004MPａ；

因为G

k

与其它可变荷载比较，不起控制作用,所以：

G +=1.２×G

k

=1。2×0.0004 =0。０0048MＰa

G

-=Ｇ

k

=0.0004MPａ

2.8选取计算荷载组合：

(1)正风压的荷载组合计算:

S

kA＋

：正风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(ＭPa);

S

A+

:正风压作用下的龙骨的荷载设计值组合(MPa)；

Ｓ

kA＋=Ｇ

ｋ

＋w

kA+

+0．7Ｑ

k

＝０.00２０69MPa

S

A+=G

+

+ｗ

Ａ+

+0。7Q

=0．00２8１7MPa

S

kＢ+

：正风压作用下的广告布的荷载标准值组合(ＭPa）；

S

B+

:正风压作用下的广告布的荷载设计值组合（ＭPa）;

S kB＋=Ｇ

ｋ

＋ｗ

ｋＢ+

＋0.7Q

k

=0.0022８2MPa

S

B+=G

＋

+ｗ

B+

＋0.7Q

=0.０03115MＰa

（2)负风压的荷载组合计算:

S

kA—

:负风压作用下的龙骨的荷载标准值组合(MPa）；

Ｓ

Ａ－

:负风压作用下的龙骨的荷载设计值组合（MＰa);

S

kA—=G

k

＋w

kＡ-

＝0.001６3MPa

S

A-=Ｇ

—

+ｗ

A—

=1。０G

k +1。4ｗ

kA－

=0.002442ＭPa

S

ｋＢ—

:负风压作用下的广告布的荷载标准值组合（MＰa);

S

Ｂ—

：负风压作用下的广告布的荷载设计值组合（MＰa）;

Ｓ

ｋＢ—=G

ｋ

+ｗ

kB-

=0．001958MPａ

S

B-=G

—

+w

Ｂ-

=1．0G

k +1.4w

ｋB—

=0。0０2９01MPa

(3)最不利荷载选取:

Ｓ

kA

：作用在龙骨上的最不利荷载标准值组合(MPa);

S

Ａ

:作用在龙骨上的最不利荷载设计值组合（ＭＰa）;

按上面２项结果，选最不利因素（正风压情况下出现）:

S

kA

=0.002069MPａ

S

A

=0.０0２81７MPa

S

kＢ

：作用在广告布上的最不利荷载标准值组合(MPa)；

S

B

:作用在广告布上的最不利荷载设计值组合(MPａ）；

按上面2项结果，选最不利因素(正风压情况下出现）：

S

kB

=0．０0２２8２MPa

S

B

=0.00311５MＰa

3 广告牌杆件计算

基本参数:

1：计算点标高：８m;

２:力学模型：悬臂梁；

３：荷载作用：均布荷载(有拉杆作用）;

4：悬臂总长度:L=８000mm，受力模型图中a＝１00０mm,b=7000mm;

5:拉杆截面面积:628７mｍ2

6：分格宽度：B＝1５00mｍ;

７:悬臂梁材质:Q２３5;

本处杆件按悬臂梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

3.1结构的受力分析:

（1)荷载集度计算:

q

k

:组合荷载作用下的线荷载集度标准值（按矩形分布)（N／mｍ);

q：组合荷载作用下的线荷载集度设计值（按矩形分布）（N／mｍ）;

S

ｋ

:组合荷载标准值(ＭPa）;

S：组合荷载设计值（ＭPa);

B:分格宽度(ｍｍ）；

ｑ

ｋ=S

k

B

=0.002０69×１５0０

＝３。104Ｎ/mｍ

q＝SＢ

=０。００2８17×1500

＝4.２２６N/mm

(２)拉杆轴力计算：

由于拉杆在广告牌外力作用下在铰接点产生的位移量在垂直方向上的矢量代数和等于拉杆在轴力作用下产生的位移量在垂直方向上的矢量即：

Ｐ:拉杆作用力在垂直方向上的分力（N）;

/ＥA

qL4(３-４a/L+（a／L）4）/24EI—Pb３/3EＩ=PL

拉杆

E:材料的弹性模量,为２０60００MPa;

:拉杆的长度;

L

拉杆

Ａ:拉杆截面面积(mm2)；

I)

P=qL４Ａ（３-4a/L+（a/L)4)/8(Ab３+3L

拉杆

=15７51.27３Ｎ

拉杆的轴向作用力为:

N=P/siｎα

＝31517.03７N

（３）广告牌杆件截面最大弯矩处(距悬臂端距离为ｘ处)的弯矩设计值计算：

：悬臂梁最大弯矩设计值（N·mm);

Ｍ

maｘ

x：距悬臂端距离为x处(最大弯矩处);

ｑ：组合荷载作用下的线荷载集度设计值（按矩形分布)(N/mｍ)；

L:悬臂总长度(mm）;

a、b：长度参数,见模型图(ｍm)；

经过计算机的优化计算，得:

ｘ＝800０ｍm

|M

|=｜P(x—a)—ｑx2/2|

maｘ

＝2497３089N·ｍm

3.2选用材料的截面特性：

（1）悬臂杆件的截面特性：

材料的抗弯强度设计值:ｆ=215MＰa；

材料弹性模量:E=２0600０MＰa;

主力方向惯性矩：I=１02584500mm４;

主力方向截面抵抗矩:W=65826０ｍm3；

塑性发展系数:γ=1．05；

（2)拉杆杆件的截面特性：

拉杆的截面面积：A=62８7mm２；

材料的抗压强度设计值：f

1

＝2１5MPａ；

材料的抗拉强度设计值：f

２

=2１5MPa;

材料弹性模量:E=2０6０00MPa；

3.3梁的抗弯强度计算：

抗弯强度应满足：

N

L ／A+M

max

/γW≤ｆ

上式中:

N

L

:梁受到的轴力(N);

A：梁的截面面积(mｍ3)；

M

mａx

:悬臂梁的最大弯矩设计值(N·mｍ);

W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩（ｍｍ3）；

γ：塑性发展系数，取1。０５;

f：材料的抗弯强度设计值,取215MPa;

则:

Ｎ

L

=Pctｇα

＝2729８。73７N

N

L /A＋Ｍ

mａｘ

/γＷ＝２7298。73７/935１+24973089/1．0５／658260

=3９.051MPa≤２１５MPa

悬臂梁抗弯强度满足要求。

3.4拉杆的抗拉(压）强度计算:

校核依据:

对于受拉杆件,校核:N/A≤f

对于受压杆件,需要进行稳定性计算，校核：Ｎ／φA≤f

其中:

φ：轴心受压柱的稳定系数,查表6。3。8[10２—２０03］及表C．2［GB5001７－200３］取值;

i：截面回转半径，ｉ=(I／A)０。5；

λ：构件的长细比，不宜大于2５0，λ=L/i;

因为风荷载是正风压荷载,所以，拉杆是承受拉力的。

校核依据：

N/Ａ≤215ＭＰa

Ｎ/Ａ＝３１517。0３7/6287

=5。013MPa≤215MPa

拉杆的抗拉强度满足要求。

3.5梁的挠度计算:

主梁的最大挠度可能在2点出现,其一是C点，另一点可能在AB段之间,下面分别计算：

(１)Ｃ点挠度的验算：

:集中力作用下的C点挠度(mm)；

ｄ

ｆp

:均布荷载作用下的Ｃ点挠度(mm）;

d

fq

:组合荷载作用下的C点挠度（mm）;

d

fc

=Pb2L(3—ｂ/L)／６EI

ｄ

fp

＝1０３.48１mm

d

＝qL4／8EＩ

fq

=1０2．3８8ｍｍ

ｄ

ｆc =|d

fp

－ｄ

fq

｜

=｜103.4８1-102．38８｜

=１.０93mｍ

d

f，ｌim

：按规范要求，悬臂杆件的挠度限值（mｍ);

d

ｆ，liｍ

=2L／25０=６4mm

ｄ

fc =1。0９3ｍm≤d

f，ｌiｍ

＝６4mｍ

悬臂梁杆件C点的挠度满足要求！

(2）AB段最大挠度的验算:

ｄ

fx

：悬臂梁AB段挠度计算值（mm)；

x:距固定端距离为ｘ处(最大挠度处);

经过计算机的优化计算,得：

ｘ=３912ｍm

d

fx

=｜ｑL4(3-4x／Ｌ＋(x/L)4)/24EI-Pb3×(2-3(x—a）／b＋（x—a)3/ｂ３)／6EI|

＝2。473ｍm

d

fx =2。4７３mm≤d

f,lim

=６4mm

悬臂梁杆件ＡB段的挠度满足要求！

4 广告牌焊缝计算

基本参数:

1:焊缝高度：h

f

=8mm;

2:焊缝有效截面抵抗矩:W=152360ｍm3; 3：焊缝有效截面积:A=485６.4５mm２; 4.1受力分析：

V：固端剪力(N）;

N

Ｌ

：轴力(ｍm），拉为正、压为负;

M:固端弯矩(N·ｍｍ);

|V|=｜Ｐ—ｑL|

＝|１5751.27３—4．２２６×8000|

＝1８056。72７N

Ｎ

L

=272９８。73７Ｎ

|M|=|Ｐｂ—qL2/２|

=2４９７3０8９Ｎ·mｍ

4.2焊缝校核计算：

校核依据:

((σ

ｆ／β

f

)2+τ

f

２）０。5≤ｆ

f

w 7.1.3-3［GB5001７－2003］

上式中：

σ

f

：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力（ＭＰa)；

β

f

：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.２２；

τ

f

：按焊缝有效截面计算,沿焊缝长度方向的剪应力(ＭPa）;

f

f

ｗ:角焊缝的强度设计值（MPａ);

（(σ

f ／β

f

）2+τ

f

2）0．5

=（(Ｍ/1.2２W＋N

L

/1.22A)2+（Ｖ/A）2)0.5

=(（2４９730８９/１。２２/152360＋27２98。737／1。2２/4856.45)2+(18056。7２7／4856.4５)2）0。5

=１39.0０8MPａ

１39.0０8MPa≤ｆ

ｆ

w=16０ＭPa

焊缝强度能满足要求。

5 广告牌埋件计算(土建预埋）

5.1校核处埋件受力分析：

Ｖ：剪力设计值（Ｎ)；

N：轴向拉（压)力设计值（N）,本处为轴向压力;

M：根部弯矩设计值(N·mm)；

根据前面的计算，得:

N=２７298。737N

Ｖ=1８056。727N

M=2４973089N·ｍm

5.2埋件计算:

校核依据,根据JGJ10２－2003的规定，锚筋的总截面面积需要同时满足以下条件：

(1）当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时 ,应同时满足下面的条件:

a:A

S ≥Ｖ/a

r

ａ

ｖ

f

y

＋N／０.8a

b

f

y

+M/1。3a

ｒ

a

b

f

ｙ

z Ｃ。0．1-1[JＧＪ102-2

０03］

ｂ：A

S ≥Ｎ／0.8ａ

b

f

y

＋M/0.４a

r

ａ

b

f

ｙ

z C.0。1-２[JGJ1０

2-2003]

(２)当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时,应同时满足下面的条件:

c:Ａ

S ≥(Ｖ－0.３N）/a

ｒ

ａ

ｖ

ｆ

y

+(M－０。4Nｚ)/1。３a

r

ａ

ｂ

f

y

ｚ C。0．1

—3［ＪGＪ１０２-2０0３］

d:A

S ≥（M－０.４Nz）/0.4a

r

a

b

f

ｙ

z C。0.1-4[JGJ１０2-2003]

其中：

A

S

：锚筋的总截面面积（mm2)；

V:剪力设计值(N);

Ｎ:法向拉力或压力设计值（N)，压力设计值不应该大于0。5f

c

A,此处A为

锚板的面积；N=2７298。73７N≤０。5ｆ

c

Ａ=357000N，满足规范要求；

Ｍ：弯矩设计值（N·mm）;

a

ｒ

：钢筋层数影响系数,二层取1。0，三层取0。9，四层取0。85;

a

v

:钢筋受剪承载力系数,不大于0。7;

f

y

:锚筋抗拉强度设计值(ＭPａ），按［ＧB50010]选取，但不大于300MPａ;

a

b

:锚板弯曲变形折减系数;

ｚ:沿剪力作用方向最外层锚筋中心线之间的距离(mm);

另外：

d：锚筋直径（mm）;

t:锚板厚度（mm）；

n:锚筋总数量；

f

c

:混凝土轴心抗压强度设计值（MＰa)，按[GB５００1０]选取；

a v =（4。０-０。０8d)×(f

ｃ

/f

y

)０。５ C。0。1-5［JGJ1０2

—２00３]

=（4。0—０．０8×16)×(１1。9/210)0。5

=0。6４7

ａ

b

＝０。6+0。25t／d C.0。1-6[JG Ｊ１0２—２０0３]

＝0。6+0。２5×12/１6

＝0。788

Ａ

Ｓ

=nπd2/４

=4×3．1４×162／4

=803。84mm2

（V－0.３N）/ａ

ｒa

v

ｆ

ｙ

+(M—0.4Nz）／1.３a

r

a

ｂ

f

y

z

＝312．０８ｍm２≤A

S

=８0３.８4mｍ2

(Ｍ－0.4Nz）/0。4ａ

r a

b

ｆ

y

z

=778.239mm２≤A

S

＝80３.８4mm２

所以,预埋件锚筋总截面积可以满足承载力要求。