安徽省黄山市屯溪一中歙县中学休宁中学联考2015年高考数学模拟试卷文科

安徽省黄山市屯溪一中、歙县中学、休宁中学联考2015年高考)

文科(数学模拟试卷．

安徽省黄山市屯溪一中、歙县中学、休宁中学联考2015年高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的

）点位于（第二．第一象限． B A 第四C．第三象限象限 D．象限复数的代数表示法及其几何意义．考点：计算题；数系的扩充和复数．专题：

先化简复数，再得出点的坐标，即可得出分析：

结

论．

，对应复平面上的）（解：解答：=i1+i=1+i ﹣

点为（﹣1，1），在第二象限，

故选：B．

点评：本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．

2．设U=R，M={x|x﹣x≤0}，函数的定

2）M∩N=（义域为N，则{1}

．．A D

交集及其运算．考点： M∩N．再计算分析：先分别计算出集合M，N，，≤1}x解：∵解答： M={x|x﹣x≤0}={x|0≤2 1}，N={x|x＜|f，都有∴M∩N=上的两个函数，若对任意的x∈）在上是（x）和f（xg，则称））﹣（xg（x|≤1=xx“密切函数”，称为“密切区间”，设f（）2在上是“密切函数”，3﹣（﹣3x+4与gx）=2x 则它的“密切区间”可以是（）．A ．B C． D ．

考点：函数的值域．专题：计算题；压轴题；新定义．

分析：根据“密切函数”的定义列出绝对值不等式|x﹣3x+4﹣（2x﹣3）|≤1，求

出解集即可得到2它的“密切区间”．

解答：解：因为f（x）与g（x）在上是“密切函数”，

则|f（x）﹣g（x）|≤1即|x﹣3x+4﹣（2x ﹣3）|≤12即|x﹣5x+7|≤1，2化简得﹣1≤x﹣5x+7≤1，因为x﹣5x+7的△＜022即与x轴没有交点，由开口向上得到x﹣5x+7＞02＞﹣1恒成立；

所以由x﹣5x+7≤1解得2≤x≤3，所以它的“密2切区间”是

故选B

点评：考查学生会根据题中新定义的概念列出不等式得到解集，要求学生会解绝对值不等式．

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x+2xf′（2），则f′（5）=6．2

导数的运算．考点：计算题．专题：）

看出常数利用导数的运算法则′（2 将f分析：，）f′（xf′（2）代入求出求出f′（x），令x=2 ．5）令x=5求出f′（ 2）x）=6x+2f′（′（解答：解：f x=2得令12 ﹣=′（2）

f24 ﹣x）=6x∴f′（24=6 =30）﹣∴f′（56

故答案为：本题考查导数的运算法则、考查通过赋值点评：

求出导函数值．

°，则边C=60，的面积为．若△ABC，

BC=212

．2的长度等于AB

考点：正弦定理．解三角形．专题：利

用三角形面积公式列出关系式，把已知分析：的值，再利用余的值代入求出b面积，a，sinC c的值即可．弦定理求出，BC=a=2解：∵△ABC的面积为，解答：

°，C=60 ，即b=2，absinC=∴

，4=4=ac+b﹣2abcosC=4+4﹣由余弦定理得：222，则AB=c=22

故答案为：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，点评：

熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

，则输b=113．阅读下面的流程图，若输入a=6，出的结果是

2．

考点：设计程序框图解决实际问题．

专题：操作型．

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量x的值，模拟程序的运行，并将运行过程的各变量的值列表进行分析，不难得到最终输出的结果．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：

a b x 是否继续循环

循环前 6 1∥

第一圈∥5 是

第二圈 4 6 2 否

故输出的结果为：2

故答案为：

2．