某高中2018年自主招生题目(数理化) 精品推荐

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2018 届初中生文化素养面试题

语言部分(共60分)

一、语文积累与运用(8分)

1.从语文学习与运用的角度看,你认为使用下列商品“幌子”用语好不好?简要说说理由。(3分)空调——适而无汗蚊香片——默默无蚊

茶杯——有杯无患洗衣机——闲妻良母

2.仿照下列句子中第②句的句式和修辞方法,仍以“她”为开头,在后面的横线上补写句子。(3分)①春姑娘迈着轻盈的步履款款而行。

②她携着神奇的小花篮,把五彩的鲜花撒向山坡,撒向田野;

她,,;

她,,;

她,,。3.为下面这则消息拟一个标题,字数不超过15个。(2 分)

为期两天的大运河申请世界遗产工作会议昨在扬州闭幕。200多名来自大运河沿线8省、30多个城市的相关负责人会聚扬州,就大运河保护与申遗展开了深层探讨。经过33个运河城市代表的反复讨论,大会拟定了大运河申遗时间表。

根据大会讨论敲定的大运河申遗时间表,三个月内提出并确认大运河管理规划编制具体要求,再通过一年半时间普查并编制市级和省级规划,然后在一年内确定国家申报单位,并形成总体汇总规划和文本,第四至六年向联合国教科文组织正式提请申报,期待申报获

读下面的文言文,完成4—7题。

窃糟(刘基)

客有好佛者,每与人论道理①,必以其说驾②之,欣欣然自以为有独得焉。郁离子③谓之曰:“昔者鲁人不能为酒唯中山之人善酿千日之酒鲁人求其方④弗得。有仕⑤于中山者,主酒家,取其糟归,以鲁酒渍之,谓人曰‘中山之酒也’,鲁人饮之,皆以为中山之酒也。一日,酒家之主者来,闻有酒,索而饮之,吐而笑曰:‘是余之糟液也。’今子以佛夸予,可也;吾恐真佛之笑子窃其糟也。”(选自《郁离子》)

【注释】①道理:这里指宋元道学、理学。②驾:驾驭、统摄。③郁离子:原为刘基所著书的书名,这里借为作者自称。④方:酒方。⑤仕:做官。

4.用“//”给下面的文字断句。(2分)

昔者鲁人不能为酒唯中山之人善酿千日之酒鲁人求其方弗得5.下列对句中加点词的解释不正确的一项是()。(2分)

A.主.酒家(主持,掌管) B.以鲁酒渍.之(浸)

C.索.而饮之(索取) D.今子以佛夸.予(夸奖)

6.用现代汉语写出文中画线句的意思。(3分)

7.《窃糟》一文讽刺了什么样的人?(3分)

三、现代文阅读(12分)

阅读下文,完成8-11题。

书斋——中国文人的精神家园(凝石)

在中国传统宅院中,除祖堂外,另一个重要的精神场所便是书斋,但祖堂大多和中堂合一,所以,大体上书斋是民居之中惟有的精神场所。书斋一般位于宅院的僻静之处,如有后花园,必与之相邻,成为营造书斋高雅恬淡的良好环境的重要因素。

书斋是文化传承的汇集点。书籍是前人社会经验的总结,书籍是民族历史文化的结晶。书斋的主体——读书人或学问人,在这里藏书,在这里读书,在这里思索。文化在这里汇集,文化在这里传承。之所以有“秀才不出门,全知天下事”之说,就是因为以往优秀的文化,在这里以研读、考证、校注、阐发的方式得以传承,中华民族的文明之光在这里化整为零,熊熊燃烧,然后又影响社会的发展和进程,使文化得到最好的传承和发展。可以这样比喻:因为当时国家没有社会科学院,而许多个体存在并发挥作用的书斋联合起来,实际上就起到了社科院的作用,而且国家不用投资。诸葛亮的“茅庐”,造就了蜀国鞠躬尽瘁的宰相。刘备“三顾茅庐”,获得了人才和天下大计,丰富了经天纬地、威武雄壮、扣人心弦、传播不息的“三国演义”。民族的许多文化经典在这里得到了继承和弘扬。

书斋又是个性创造的发酵池。书斋是个人的领地,在封建社会,无论是官场还是社会,乃至家庭,一定要遵循“君君、臣臣、父父、子子”三纲五常的约束。当一个知识分子回到书房,虽然仍有强大的封建社会的伦理规范融合在书籍的字里行间,但躯体和大脑毕竟属于自己,书斋的主人得到了个性施展的空间,于是,他们的创造力得以迸发,从而产生出新的思想,创造出新的艺术。可以说,知识分子在继承前人精华的基础上,结合自己的现实经历,加上自己的文学艺术劳动,在书斋里融合、发酵,最后,酝酿出崭新的、清醇的、甘洌的美酒。这些美酒不断地融进整体的民族文化,使得文化发展的链条上,不断有闪动的灵光。如王维在“辋川山庄”写就的如画诗歌、黄公望开山水画之宗的《江山万里图》、曹雪芹的堪称百科全书的《红楼梦》、严复启迪国人的《天演论》、鲁迅振聋发聩的《狂人日记》、徐悲鸿歌颂民族精神的《愚公移山》,真是不胜枚举。

(选自2007年第2期《新华文摘》)

8.联系上下文,细读文中画线的语句,然后填空。(3分)

①“熊熊燃烧”在这里的意思是。

②在书斋里“融合、发酵”的“原料”是、和;“美酒”指的是。

9.在书斋里,知识分子为什么能“创造力得以迸发”?(3分)

10.阅读全文,说说作者从哪些方面来论述“书斋是中国文人的精神家园”的。(3分)

11.文章结尾说“这些美酒不断地融进整体的民族文化,使得文化发展的链条上,不断有闪动的灵光”,请从王维、曹雪芹、鲁迅三个例子中任选一个,说说他的作品在文化发展的链条上闪动着怎样的灵光。(3分)

四、完形填空(共10小题,每小题1分;满分10分)

阅读下面短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项。

What does “getting along with your teacher” mean?

“Getting along” means you and your teacher have a relationship that works for both of you, and that you both get what you ________(1) from the relationship. For your teacher, he or she wants to make ________(2) you are careful, being respectful and polite, and ________(3) your

best to learn. For you, you want a teacher who respects you, answers your questions, and tries to ________(4) you learn. You can get along with your teacher and learn without being friends with him or her, although it’s _________(5) if that happens.

In every school, kids say some teachers are too strict or serious, but don’t judge a teacher

________(6) you are in his or her class and can see for yourself. Most of time, your teacher is on your ________(7). And a teacher who’s strict may be someone who ________(8) to do his or her job well---- teaching you the subject you should learn. It’s also ________(9) to remember that making mistakes is a part of learning. By pointing out your mistakes and helping you

________(10) them, a teacher is teaching you.

( ) 1. A. own B. need C. wonder D. hate

( ) 2. A. natural B. real C. sure D. right

( ) 3. A. working B. trying C. taking D. carrying

( ) 4. A. warn B. help C. guide D. encourage

( ) 5. A. well B. wrong C. nice D. unusual

( ) 6. A. since B. until C. when D. after

( ) 7. A. space B. team C. side D. place

( ) 8. A. fails B. agrees C. affords D. expects

( ) 9. A. important B. successful C. terrible D. possible

( ) 10. A. correct B. reach C. practice D. receive

五、短文填空(共10小题,每小题1分;满分10分)

Thanks for your message. Yes, I’m having a great time on my exchange program in France. It’s even ________(11) than I thought it would be. I was a bit _________(12) before I arrived here, but there was no reason to be. My host family is really nice. They go out of their way to make me feel at home. And you wouldn’t believe how quickly my French has __________(13)! I’m very comfortable speaking French now. __________(14) I still make lots of mistakes, it doesn’t bother me like it used to. My __________(15) challenge is learning how to behave at the dinner table. As you can ________(16), things are really different from the way they are at home. For example, you’re not supposed to put your bread on your plate. You’re supposed to put it on the table! I thought that was pretty strange at first, but now I’m used to it. You’re not supposed to eat anything with your hands __________(17) bread, not even fruit! (You have to cut it up and eat it with a fork.) Another thing is that it is very rude to say you’re full. If you don’t want any more food, you should just say, “It was __________(18).” Also, it’s rude to put your hands in your lap. You should always __________(19) your hands, but not your elbows, on the table. I have to say, I find it difficult to remember everything, but I’m gradually getting used to things and don’t find them so strange any more.

I’ll write soon and tell you more _________(20) life in France. Hope you’re having a good school year.

Wang Kun

六、阅读理解(共5小题,每小题2分;满分10分)

阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项。

A famous teacher was to the students at the school. He began his lessons by holding a ¥100 bill. Then he said to the three hundred students, “ Who would like this ¥100 bill?” All the students put up their hands at once.

Then he said, “I’m going to give this ¥100 to one of you, but first, let me do this.” He made the bill into a ball. He said, “Who wants it now?” The hands went back into the air.

“Well,” he said, “What if I do this?” and he dropped it on the floor and stepped on it. He picked up the dirty, crumpled(弄皱的) bill and said, “who still wants it?” Hands went back into the air.

“My friends,” he said, “you have learned a valuable lesson today. No matter what I did to the money, you still wanted it because it did not go down in value. It was still worth ¥100! Many times in our lives, we are dropped, crumpled and stepped on by the chances we take and the things that we meet. We feel as if we are worth nothing. But remember, no matter what has happened to you, you will never lose your value: you are always valuable to those people who love you. Your value doesn’t come from what you do or whom you know, but WHO YOU ARE! You are special and valuable. Don’t ever forget it!”

( ) 21. Your value doesn’t come from what you do but ________.

A. who you are

B. whom you know

C. who made you

D. whom you remember

( ) 22. Even though it was dirty, the money ________.

A. still went up in value

B. was worth nothing

C. was still ours

D. didn’t go down in value

( ) 23. The sentence “The hands went back into the air” means ________.

A. the students put down their hands

B. the students put up their hands again

C. the students put their hands behind their backs

D. the students put their hands in front of them

( ) 24. Put the following sentences in the right order.

a. picked up the dirty bill

b. made the bill into a ball

c. stepped on the bill

d. dropped the bill on the floor

A. a—b—c—d

B. c—d—a—b

C. b—d—c—a

D. d—c—b—a

( ) 25. why did the famous teacher use a ¥100 bill at this lesson?

A. Because he wanted to make his students know what value was.

B. Because he was going to give the bill to one of the students.

C. Because he wanted to make the bill into a ball.

D. Because he used to drop a bill on the floor and step on it.

数学部分(共80分)

一、选择题(本大题共有6小题,每小题5分共计30分,每小题只有一个选项正确)1.如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数值相同,且不相对两个面上的数值不相同,则“★”面上的数为()

A.1 B.1或2 C.2 D.2或3

2.小明早晨从家里出发出门晨练,他没有间断

的匀速跑了20 min后回到家.已知小明在整个

晨练途中,他出发后t min时,他所在的位置与

家的距离为s km,且s与t之间的函数关系图

像如图中的折线段OA-AB-BC所示.则下列图

形中可大致表示小明晨练路线的是()

高中数理化生公式定理大全(绝对精品)2010.11.38

数学物理化学生物知识点 高中物理备考与解题策略 一、构建物理模型等效类比解题 1.案例探究 例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两小车A 和B ,在A 车上固定着强磁铁,总质量为5 kg ,B 车上固定着一个闭合的螺线管.B 车的总质量为10 kg .现给B 车一个水平向左的100 N ·s 瞬间冲量,若两车在运动过程中不发生直接碰撞,则相互作用过程中产生的热能是多少? 命题意图:以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托,考查分析、推理能力,等效类比模型转换的知识迁移能力. 错解分析:通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块(未穿出)的物理模型,是切入的关键,也是考生思路受阻的障碍点. 解题方法与技巧:由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动,A 、B 两车之间就产生排斥力,以A 、B 两车为研究对象,它们所受合外力为零.动量守恒,当A 、B 车速度相等时,两车相互作用结束,据以上分析可得: I =m B v B =(m A +m B )v ,v B =B m I =10 100 m/s=10 m/s, v =) (100B A m m =6.7 m/s 从B 车运动到两车相对静止过程,系统减少的机械能转化成电能,电能通过电阻发热,转化为焦耳热.根据能量转化与守恒: Q = 21m B v 2-2 1 (m A +m B )v 2 =21×10×102-21×15×(15100)2 J=166 .7 J 图1

2.解题策略与思路 理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体. 高考命题以能力立意,而能力立意又常以问题立意为切入点,千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型,结合某些物理关系,给出一定的条件,提出需要求的物理量的.而我们解题的过程,就是将题目隐含的物理模型还原,求结果的过程. 运用物理模型解题的基本程序: (1)通过审题,摄取题目信息.如:物理现象、物理事实、物理情景、物理状态、物理过程等. (2)弄清题给信息的诸因素中什么是起主要因素. (3)在寻找与已有信息(某种知识、方法、模型)的相似、相近或联系,通过类比联想或抽象概括,或逻辑推理,或原型启发,建立起新的物理模型,将新情景问题“难题”转化为常规命题. (4)选择相关的物理规律求解. 二、实际应用型命题求解策略 实际应用型命题,常以日常生活与现代科技应用为背景,要求学生对试题所展示的实际情景进行分析,判断,弄清物理情景,抽象出物理模型.然后运用相应的物理知识得出正确的结论.其特点为选材灵活、形态复杂、立意新颖.对考生的理解能力,推理能力,综合分析应用能力,尤其是从背景材料中抽象、概括构建物理模型的能力要求较高,是应考的难点. 锦囊妙计 1.案例探究 例2:侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T . 命题意图:考查考生综合分析能力、空间想象能力及实际应用能力. 错解分析:考生没能对整个物理情景深入分析,不能从极地卫星绕地球运行与地球自转的关联关系中找出θ=2πT T 1,从而使解题受阻.

人教版高中数学公式整理

人教版高中数学公式整理 1. ,. 2.. 3. 4.集合的子集个数共有个;真子集有个;非空子集有个;非空的真子集有 个. 5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式;当已知抛物线的顶点坐标时,设为此式 (3)零点式;当已知抛物线与轴的交点坐标为时,设为此式 4切线式:。当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时,设为此式 6.解连不等式常有以下转化形式 . 7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。 8.闭区间上的二次函数的最值

二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下: (1)当a>0时,若,则; ,,. (2)当a<0时,若,则, 若,则,. 9.一元二次方程=0的实根分布 1方程在区间内有根的充要条件为或; 2方程在区间内有根的充要条件为 或或; 3方程在区间内有根的充要条件为或 . 10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据

(1)在给定区间的子区间形如 ,,不同上含参数的不等式(为参 数)恒成立的充要条件是 。 (2)在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数) 恒成立的充要条件是 。 (3) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数) 的有解充要条件是 。 (4) 在给定区间 的子区间上含参数的不等式(为参数) 有解的充要条件是 。 对于参数及函数.若恒成立,则;若恒成立,则;若有解,则 ;若 有解,则 ;若 有解,则 . 若函数无最大值或最小值的情况,可以仿此推出相应结论 11.真值表 12.常见结论的否定形式

, 或且 ,成立 且或 13.四种命题的相互关系(右图): 14.充要条件记表示条件,表示结论 1充分条件:若,则是充分条件. 2必要条件:若,则是必要条件. 3充要条件:若,且,则是充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 15.函数的单调性的等价关系 (1)设那么 上是增函数; 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.

高中数学公式大全(完整版)

高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2.集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有 2n –2个. 3.充要条件 (1)充分条件:若p q ?,则p 是q 充分条件. (2)必要条件:若q p ?,则p 是q 必要条件. (3)充要条件:若p q ?,且q p ?,则p 是q 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数; []1212()()()0x x f x f x --'x f ,则)(x f 为增函数;如果0)(<'x f ,则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6.奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数. 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) (1))()(a x f x f +=,则)(x f 的周期T=a; (2),)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ,或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T =2a; 9.分数指数幂 (1)m n a = (0,,a m n N * >∈,且1n >).(2)1m n m n a a - = (0,,a m n N * >∈,且1n >). 10.根式的性质 (1)n a =.(2)当n a =;当n 为偶数时 ,0 ||,0a a a a a ≥?==?-∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数,②.1的对数等于0:01log =a ,③.底的对数等于1:1log =a a ,

重点高中文科数学公式大全(精华版)

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高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导, 若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数; 若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数; 若()=0f x ',则)(x f 有极值。 2、函数的奇偶性 若)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数;偶函数的图象关于y 轴对称。 若)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数;奇函数的图象关于原点对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率,相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=; ②1')(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=; ④x x sin )(cos '-=; ⑤a a a x x ln )('=; ⑥x x e e =')(; ⑦a x x a ln 1)(log '=; ⑧x x 1 )(ln '= 5、导数的运算法则 (1)'''()u v u v ±=±. (2)'''()uv u v uv =+. (3)'' '2 ()u u v uv v v -=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=得0x .当()00f x '=时: ① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 7、分数指数幂 (1) m n m n a a =. (2)11 m n m n m n a a a - = = . 8、根式的性质 (1)( )n n a a =. (2)当n 为奇数时,n n a a =; 当n 为偶数时,,0 ||,0n n a a a a a a ≥?==?-

高中数学公式一览表

高中所用重点公式汇总

公式口诀: 一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。 函数图象单位圆,周期奇偶增减现。同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集; 三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

初中数理化公式大全

初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形 全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

高一数学公式大全

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan=2tanA/(1-tan) ctg=(ctg-1)/2ctga cos=cos-sin=2cos-1=1-2sin 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) co s(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

初高中数学公式大全

初中数学公式表

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

小学初中高中数理化公式大全

小学初高中数学公式概念 汇总 目录 1、初中数学代数公式、定理汇编 (1) 1.1一次方程(组)与一次不等式(组) (1) 1.2一元二次方程 (2) 1.3多项式的四则运算 (4) 1.4因式分解 (5) 1.5分式与二次根式 (7) 1.6二元二次方程 (9) 1.7函数与图像 (9) 1.8二次函数 (11) 2、初中数学几何公式、定理汇编 (13) 2.1直线 (13) 2.2三角形 (13) 2.3四边形 (14) 2.4相似 (15) 2.5圆 (16) 3、初中物理公式概念汇总 (18) 3.1声学 (18)

3.1光学 (18) 3.2电学 (20) 3.3热学 (22) 3.4力学 (22) 3.5单位 (25) 4、初中化学公式概念方程式汇总 (29) 4.1基本概念 (30) 4.2基本知识、理论 (31) 4.3物质俗名及其对应的化学式和化学名 (33) 4.4常见物质的状态 (34) 4.5物质的溶解性 (35) 4.6化学之最 (35) 4.7化学实验气体物质总结 (36) 4.8酸碱和对应的氧化物的关系 (37) 4.9基本化学反应 (38) 高中数理化公式大全 小学公式汇总

一.初中数学代数公式、定理汇编 一次方程(组)与一次不等式(组) Ⅰ算术解法与代数解法 1、未知数和方程 用字母x 、y …等,表示所要求的数量,这些字母称为“未知数” 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子,叫做代数式 含有未知数的等式,叫做方程,在一个方程中,所含未知数,又成为元; 被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中,数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数 某一项所含有的未知数的指数和,成为这一项的次数 不含未知数的项,成为常数项当常数不为零时,它的次数是0,因此常数项也称为零次项 2、方程的解与解方程的根据 未知数应取的值是指:把所列方程中的未知数换成这个值以后,就使方程变成一个恒等式 能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解,也叫做根 求方程解的过程,叫做解方程 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质” 可以“由表及里”地去掉括号,并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的 各项结合起来,合并在一起——这叫做合并同类项 把方程一边的任一项改变符号后,移到方程的另一边,叫做移项简单说就是“移项变号” 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数),就得到未知数应取的值 综上所述,得到解方程的方法、步骤: a 、去括号 b 、移项变号 c 、合并同类项,使方程化为最简形式ax =b (a ≠0)、除以未知数的系数,得出 x = b a (a ≠0) Ⅱ一元一次方程 1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数并且次数是1的方程,叫做一元一次方程 一般形式:ax +b =0(a ≠0,a 、b 是常数) 2、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤是: a 、去分母(或化为整系数); b 、去括号; c 、移项变号; d 、合并同类项,化为ax =-b (a ≠0)的形式;

高中数理化常用公式

高 中 数理 化 常 用

公 式 高中数学常用公式 一. 代数 1. 集合,函数 {} {}{} ()A B B A A B A B x x A x B A B x x A x B A x x U x A card A B card A card B card A B U ???==∈∈=∈∈=∈?=+-,,,且或且 |||()()() ()() a a a m n N n a a a a m n N n m n m n m n m n m n =>∈>== >∈>-0111 01,,,,且且,, ()() R n M n M N M N M N M MN a N N N a a n a a a a a a a b b a N a ∈=-=?? ? ??+== =log log log log log log log log log log log log ,

基本型:()a b f x b a a b f x a () ()log =?=>≠>010,, ()log ()()a b f x b f x a a a =?=>≠01, 同底型:a a f x g x a a f x g x ()()()()()=?=>≠01, ()log ()log ()()()a a f x g x f x g x a a =?=>>≠001, 换元型:() f a x =0或()f x a log =0 2. 数列 (1)等差数列 ()()()a a d a a n d a A b A a b m n k l a a a a S a a n na n n d n n n m n k l n n +-==+-?=++=+?+=+= +=+-1111122 1 2 1,,成等差 (2)等比数列 a a q a G b G ab m n k l a a a a n n m n k l =?=+=+?=-11 2,,成等比 () ()()S a q q q na q n n =--≠=??? ??11 1111 (3)求和公式

高中文科数学公式大全(完整完全精华版)

高中数学公式及知识点速记 1、函数的单调性 (1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数; ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导, 若0)(>'x f ,则)(x f 为增函数; 若0)(<'x f ,则)(x f 为减函数; 若()=0f x ',则)(x f 有极值。 2、函数的奇偶性 若)()(x f x f =-,则)(x f 是偶函数;偶函数的图象关于y 轴对称。 若)()(x f x f -=-,则)(x f 是奇函数;奇函数的图象关于原点对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率,相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数 ①'C 0=; ②1')(-=n n nx x ; ③x x cos )(sin '=; ④x x sin )(cos '-=; ⑤a a a x x ln )('=; ⑥x x e e =')(; ⑦a x x a ln 1)(log '=; ⑧x x 1 )(ln '= 5、导数的运算法则 (1)'''()u v u v ±=±. (2)'''()uv u v uv =+. (3)'' '2 ()u u v uv v v -=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是:解方程()0f x '=得0x .当()00f x '=时: ① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>,右侧()0f x '<,那么()0f x 是极大值; ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<,右侧()0f x '>,那么()0f x 是极小值. 7、分数指数幂 (1) m n a =. (2)1m n m n a a - = = . 8、根式的性质 (1 )n a =. (2)当n a =; 当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==?-

高中数理化生公式概念大全高中化学公式

高中数理化生公式概念大全高中化学公式 三、高中化学公式 一、非金属单质〔F2 、Cl2 、 O2 、 S、 N2 、 P 、 C 、 Si〕 1、氧化性: F2 + H2 = 2HF F2 +Xe(过量)=XeF2 2F2〔过量〕+Xe=XeF4 nF2 +2M=2MFn (表示大部分金属) 2F2 +2H2O=4HF+O2↑ 2F2 +2NaOH=2NaF+OF2 +H2O F2 +2NaCl=2NaF+Cl2 F2 +2NaBr=2NaF+Br2 F2+2NaI =2NaF+I2 F2 +Cl2 (等体积)=2ClF 3F2 (过量)+Cl2=2ClF3 7F2(过量)+I2 =2IF7 Cl2 +H2 =2HCl 3Cl2 +2P=2PCl3 Cl2 +PCl3 =PCl5 Cl2 +2Na=2NaCl 3Cl2 +2Fe=2FeCl3 Cl2 +2FeCl2 =2FeCl3 Cl2+Cu=CuCl2 2Cl2+2NaBr=2NaCl+Br2 Cl2 +2NaI =2NaCl+I2 5Cl2+I2+6H2O=2HIO3+10HCl Cl2 +Na2S=2NaCl+S Cl2 +H2S=2HCl+S Cl2+SO2 +2H2O=H2SO4 +2HCl Cl2 +H2O2 =2HCl+O2↑ 2O2 +3Fe=Fe3O4 O2+K=KO2 S+H2=H2S 2S+C=CS2 S+Fe=FeS S+2Cu=Cu2S 3S+2Al=Al2S3 S+Zn=ZnS N2+3H2=2NH3 N2+3Mg=Mg3N2 N2+3Ca=Ca3N2

N2+3Ba=Ba3N2 N2+6Na=2Na3N N2+6K=2K3N N2+6Rb=2Rb3N P4+6H2=4PH3 P+3Na=Na3P 2P+3Zn=Zn3P2 2.还原性 S+O2=SO2↑ S+O2=SO2↑ S+6HNO3(浓)=H2SO4+6NO2+2H2O 3S+4HNO3(稀)=3SO2+4NO+2H2O N2+O2=2NO↑ 4P+5O2=P4O10(常写成P2O5) 2P+3X2=2PX3 〔X表示F2、Cl2、Br2〕 PX3+X2=PX5 P4+20HNO3(浓)=4H3PO4+20NO2+4H2O C+2F2=CF4 C+2Cl2=CCl4 2C+O2(少量)=2CO↑ C+O2(足量)=CO2↑ C+CO2=2CO↑ C+H2O=CO+H2(生成水煤气) 2C+SiO2=Si+2CO↑(制得粗硅) Si(粗)+2Cl=SiCl4 (SiCl4+2H2=Si(纯)+4HCl) Si(粉)+O2=SiO2 Si+C=SiC(金刚砂) Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑ 3、〔碱中〕歧化 Cl2+H2O=HCl+HClO 〔加酸抑制歧化、加碱或光照促进歧化〕 Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O 2Cl2+2Ca〔OH〕2=CaCl2+Ca〔ClO〕2+2H2O 3Cl2+6KOH〔热、浓〕=5KCl+KClO3+3H2O 3S+6NaOH=2Na2S+Na2SO3+3H2O 4P+3KOH〔浓〕+3H2O=PH3+3KH2PO2 11P+15CuSO4+24H2O=5Cu3P+6H3PO4+15H2SO4 3C+CaO=CaC2+CO↑ 3C+SiO2=SiC+2CO↑ 二、金属单质〔Na、Mg、Al、Fe〕的还原性 2Na+H2=2NaH 4Na+O2=2Na2O 2Na2O+O2=2Na2O2

高中导数公式大全

C'=0(C为常数函数); (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记1/X的导数 (sinx)' = cosx; (cosx)' = - sinx; (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) (sinhx)'=hcoshx (coshx)'=-hsinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) (e^x)' = e^x; (a^x)' = a^xlna (ln为自然对数) (Inx)' = 1/x(ln为自然对数) (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) .y=c(c为常数) y'=0 .y=x^n y'=nx^(n-1) .y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x y=lnx y'=1/x .y=sinx y'=cosx .y=cosx y'=-sinx .y=tanx y'=1/cos^2x .y=cotx y'=-1/sin^2x

高中数理化生公式定理大全

数学物理化学生物,门门功课就有底! 祝考试顺利!--编者2011 11.1 物理化学数学生物只是个人编排水平有限,他山之石可以攻玉! 物理解题大技巧 高中物理备考与解题策略 一、构建物理模型等效类比解题 随着高考改革的深入,新高考更加突出对考生应用能力及创新能力的考查,大量实践应用型、信息给予型、估算型命题频繁出现于卷面,由此,如何于实际情景中构建物理模型借助物理规律解决实际问题则成了一个重要环节。 1.案例探究 例1:如图1所示,在光滑的水平面上静止着两小车A和B,在A车上固定着强磁铁,总质量为5 kg,B车上固定着一个闭合的螺线管.B车的总质量为10 kg.现给B车一个水平向左的100 N·s瞬间冲量,若两车在运动过程中不发生直接碰撞,则相互作用过程中产生的热能是多少? 图1 命题意图:以动量守恒定律、能的转化守恒定律、楞次定律等知识点为依托,考查分析、推理能力,等效类比模型转换的知识迁移能力. 错解分析:通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块(未穿出)的物理模型,是切入的关键,也是考生思路受阻的障碍点. 解题方法与技巧:由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运动,A、B两车之间就产生排斥力,以A、B两车为研究对象,它们所受合外力为零.动量守恒,当A、B车速度相等时,两车相互作用结束,据以上分析可得:I=mBvB=(mA+mB)v,vB=I100= m/s=10 m/s, mB10 v=100=6. 从B车运动到两车相对静止过程,系统减少的机械能转化成电能,电能通过电阻发热,转化为焦耳热.根据能量转化与守恒: 11mBv2- (mA+mB)v2 22 111002 =×10×102-×15×()J=166.7 J 2215Q= 2.解题策略与思路 理想化模型就是为便于对实际物理问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体.高考命题以能力立意,而能力立意又常以问题立意为切入点,千变万化的物理命题都是根据一定的物理模型,结合某些物理关系,给出一定的条件,提出需要求的物理量的.而我们解题的过程,就是将题目隐含的物理模型还原,求结果的过

高一数理化___知识点综合

高一数理化知识点综合 数学一集合与简易逻辑集合具有四个性质广泛性集合的元素什么都可以确定性集合中的元素必须是确定的,集合中的元素必须是确定的,比如说是好学生就不具有这种性质,有这种性质,因为它的概念是模糊不清的互异性出现无序性集合中的元素与顺序无关二函数这是个重点,但是说起来也不好说,要作专题训练,这是个重点,但是说起来也不好说,要作专题训练,比如说二次函数,函数,指数对数函数等等做这一类型题的时候,指数对数函数等等做这一类型题的时候,要掌握几个函数对称思想,思想如构造函数函数与方程结合对称思想,换元等等三数列这也是个比较重要的题型,做体的时候要有整体思想,整体代换,这也是个比较重要的题型,做体的时候要有整体思想,整体代换,代换等比等差要分开来,也要注意联系,这样才能做好,等比等差要分开来,也要注意联系,这样才能做好,注意观察数列的形式判断是什么数列,列的形式判断是什么数列,还要掌握求数列通向公式的几种方法,和求和公式,求和方法,比如裂项相消,错位相减,公式法,和求和公式,求和方法,比如裂项相消,错位相减,公式法,分组求和法等等四三角函数三角函数不是考试题型,三角函数不是考试题型,只是个应用的知识点,只是个应用的知识点,所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五平面向量集合中的元素必须是互不相等的,集合中的元素必须是互不相等的,一个元素不能重复这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点,结体的时候这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点,要有技巧,主要就是把基本知识掌握到位,注意拓展,要有技巧,主要就是把基本知识掌握到位,注意拓展,另外要多做题,见的题型多,结体的时候就有思路,能够把问题简单化,做题,见的题型多,结体的时候就有思路,能够把问题简单化,有利于提高做题效率高一的数学只是入门,做题就没什么大问高一的数学只是入门,只是入门只要把基础的掌握了,只要把基础的掌握了,题了,题了,数学就可以上 130 物理一、质点的运动(1)------直线运动 ------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度 s/t(定义式) 2.有用推论 Vt2-Vo2= 1.平均速度 V 平=s/t(定义式) 2.有用推论 Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度 Vt/2=4.末速度 Vt= 3.中间时刻速度 Vt/2=V 平=(Vt+Vo)/2 4.末速度 Vt=Vo+at 5.中间位置速度 Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移 5.中间位置速度 Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移 s=V 平 t= Vot+at2/2= Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度 (Vt为正方向,同向( 7.加

高中数学全部知识点整理_超经典

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2.关于“属于”的概念 如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A 3.集合的分类: (1).有限集含有有限个元素的集合 (2).无限集含有无限个元素的集合 (3).空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}=Φ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意:B A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/B或B?/A 2.“相等”关系:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B ①任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集: 记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}. 2.并集: 记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}. 3.交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A ,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4.全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 S A?),由S中所有不属于A的元素 组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作: C S A 即 C S A ={x | x∈S且 x?A} (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

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高中数学:50个公式,50种快速做题方法!赶快看!!今天,为大家整理了高中数学50个快速解题的公式, 一定要记住! 1 . 适用条件 [直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线 与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是 焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线 段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在 最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必 是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴 为x=(a+b)/2 (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称 4 . 函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0; (2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空 5.数列爆强定律 (1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 (3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立 (4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器,特征根方程 首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标), a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外

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