国家统计局核算司编印的投入产出分析方法

四、投入产出分析应用方法1

（一）投入产出表的特点和分析框架

投入产出表是一张全面反映一个经济体中各生产部门或产品的投入与产出关系的平衡表。下面以最常用的价值型投入产出表为例，说明投入产出表的结构和特点。投入产出表由三个象限构成。第I 象限是投入产出表的核心，主要反映国民经济中各部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系；第II 象限，又称最终使用象限，反映国民经济生产成果的使用去向；第III 象限，又称增加值象限，主要反映国民经济中各部门增加值分配或最初投入的构成情况。若把上述三个象限综合起来考察，可以清楚地看出，投入产出表事实上是由两张大表构成，即把第I 、II 象限连接在一起，形成一个横表，反映各部门的产品分配和使用去向；把第I 、III 象限连接在一起，形成一个纵表，反映各部门在生产中的投入和来源，也反映生产过程的价值形成。

投入产出表有以下几个基本的重要平衡关系，这些平衡关系是投入产出分析的基础。从横向看：

X Y AX =+ Y A I X 1)(--=

其中，X 为产出列向量，Y 为最终使用列向量，I 为单位矩阵，A 为直接消耗系数矩阵。上述公式说明中间产品与最终产品之和等于总产出。需要指出的是，直接消耗系数矩阵是投入产出表的核心，也是投入产出分析的基础。影响它的主要因素有生产技术水平、管理水平和部门结构变化等。

从纵向看：

X M T V D FX =++++

其中，F 为A 矩阵的列和作成的对角矩阵，D 为固定资产折旧列向量，V 为劳动者报酬列向量，T 为生产税净额列向量，M 为营业盈余列向量。上述公式的实质是中间投入与最初投入之和等于总投入。若定义N=D+V+T+M ，则上式可变为

N F I X 1)(--=

1 引自国家统计局核算司编《中国国民经济核算》（中国统计出版社，2003）

每个部门的总投入=该部门的总产出；第II 象限的总量=第III 象限的总量，这是投入产出表的总平衡式。但应指出的是，每个部门的最初投入不一定等于该部门的最终产品合计。

由于投入产出表集生产、分配、交换、消费于一身，充分描述了经济运行中的多种联系，特别是揭示了国民经济各部门、各产品之间的技术经济联系，因此，投入产出表具有广泛的应用领域。

（二）经济结构分析

1、生产结构分析

由于投入产出表部门分类较细，既有各部门中间投入和最初投入（即增加值）数据，又有各部门总投入（或总产出）数据，这就为动态分析总投入（或总产出）或增加值的产业构成、各部门的中间投入率（各部门中间投入/各部门总投入）和增加值率（各部门增加值/各部门总投入）的变化提供了基本素材。

在分析总投入的结构变化时，可根据部门结构变化均值来反映部门结构在一段时间内变化的剧烈程度。所谓部门结构变化均值是指报告期的产出构成百分比与基期的产出构成百分比之差的绝对值之和除以计算期长度，用公式表示就是：

产出的部门结构变化均值=∑=-n

i i i x x T 1

011 其中，i x 1和i x 0分别表示报告期和基期的产出构成百分比，T 为报告期与基期之间的长度，n 为投入产出表中部门的个数。部门结构变化均值越大，表明在此时期内部门结构变化越剧烈，反之亦然。另外，在分析增加值的结构变化时，运用同样的方法也可以计算出增加值的部门结构变化均值：

增加值的部门结构变化均值=∑=-n

i i i v v T 1

011 其中，i v 1和i v 0分别表示报告期和基期的增加值构成百分比。

在分析生产结构变化时，还要特别关注中间投入与总投入比率（即中间投入率）的变化趋势。引起中间投入率变化的主要因素，一是部门的资本有机构成，二是经济效益。因此，当某部门的中间投入率提高或降低时，不能简单归结为该

部门的经济效益下降或上升，而是需要根据具体情况，具体分析该部门的中间投入率变化究竟主要是由于该部门的经济效益变化引起的，还是由于该部门的资本有机构成变化引起的，或是由以上两个因素共同引起的。

为了考察国民经济中的货物与服务的比例关系，还可以把中间投入划分为货物投入和服务投入两部分，前者包括对原材料、燃料、动力等的投入，后者包括对批发零售业、运输邮电业、金融保险业、文教卫生业、科学研究业、居民服务业等的投入。服务投入占总投入的比重称为服务投入率，反映国民经济各部门中对服务的依赖程度。

产业结构分析的重点（从供给表出发），是从静态上评价现有生产结构的合理性，从动态上分析产业结构变化趋势，以便能够对其进行宏观调控。分析产业结构应从三个方面来进行，一是资源配置与产业结构的关系；二是社会需求与产业结构的关系；三是产业结构本身的均衡和协调性分析。因此，一个合理的产业结构应该是充分发挥资源优势，劳动力得到充分就业，经济发展与环境相协调的结构。

1、使用结构分析

从投入产出表横向看，每个部门有以下关系式：

中间使用合计+最终消费+资本形成总额+货物和服务出口=总产出+货物和服务进口

通常称上式左边为总需求，右边为总供给。根据公式中的指标，可以具体分析总需求和总供给的构成和变化，例如货物和服务出口占总需求的比重、货物和服务进口占总供给的比重。

对使用结构可以从两个方面进行分析，一是静态分析，二是动态分析。静态分析是分析中间使用、最终使用及其成分的部门结构；动态分析是分析中间使用、最终使用及其成分随时间的变化情况。

（三）部门关联分析

1、向前和向后关联

部门关联是指国民经济各部门在社会再生产过程中所形成的直接和间接的相互依存、相互制约的经济联系。一般来说，部门间的关联有如下两种形式，即

向后关联和向前关联。某部门j 的中间投入占其总投入的比率

K U X x X a B j j ij i j ij

i j ===∑∑//

称为向后关联，这里ij x 表示生产商品j 需要消耗商品i 的数量， j U 表示中间投入，j X 表示j 部门的总产出，ij a 表示直接投入系数。某部门ｉ的中间需求（或使用）占其总需求或总使用(中间使用加最终使用)的比率

K W Z x Z h F i i ij j i ij

j I ===∑∑//

称为向前关联，这里i W 表示i 产业的中间需求，i Z 表示i 部门的总需求，i ij ij Z x h /=表示直接分配系数。一般来说，当某产业部门的j B K 和j F K 都很高时，

表示该部门对其他部门相互关联的程度很高，只要保持该部门的较高增长率，则其对其他部门必然产生较大的关联带动。反之，如果某部门的j B K 和j F K 都很低

时，则表示它与其他部门没有多大的关联。应当指出的是，当某部门的向后和向前关联度都比较低时，并不意味着它对经济增长的贡献度就一定低。

向后关联和向前关联仍然只反映了部门间的相互联系的一部分，确切地说只反映了直接效应。对向后关联而言，它表示由i 部门生产的中间投入对j 部门的总产出的贡献；对向前关联而言，它表示i 部门的产出对部门j 的产出的贡献。但是还存在着间接效应，例如j 部门产出的增加不仅要求为j 部门提供中间投入的i 部门的产出的增加，而且还要求增加为i 部门提供中间投入的部门的产出。我们定义总关联效应为最终需求增加引起的直接效应和间接效应之和。

K b b B ij i j

j '==∑

K e e F ij j i

i '==∑ 这里ij b 为列昂惕夫逆矩阵1)(--A I 的元素，j b 为其第j 列元素之和，ij e 为1)(--H I 的元素，这里n n ij h H ?=)(为直接分配系数矩阵，其中i ij ij Z x h /= ，i e 为

其第i 行元素之和。'j B K 表示后向总关联效应，'i

F K 表示前向总关联效应。 2、 影响力和感应度

在前向关联和后向关联的基础上，Rasmussen 定义了一个称之为影响力的向

后关联指数(*j B K )： 2*n b n b K j j

j B j ∑=

并且他还定义了一个称之为感应度的向前关联指数(*i F K )： 2*n b n b K i i

i F i ∑=

因为平均值n b j /表示j 部门的最终需求增加一个单位需要的投入量，因此当1*>j B K 时，则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度超过全

社会的平均影响水平(即各部门所产生的波及影响的平均值)；当1*=j B K 时，则

表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度等于全社会的平均影响水平；当1*

全社会的平均影响水平。显然，影响力系数越大，第j 部门对其他部门的拉动作用越大。同理，当感应度系数1*>i F K 时，则表示第i 部门所受到的感应程度高

于全社会平均感应水平(即各部门所受到的感应程度的平均值)；当1*=i F K 时，则表示该部门所受到的感应程度等于全社会平均感应水平；当1*

示该部门所受到的感应程度低于全社会平均感应水平。

直接消耗系数表示各部门产品之间的相互关系，用它来反映向后关联是很合适的，而向前关联反映产品的使用和分配，用直接消耗系数计算就不妥，这是因为1)(--A I 矩阵的同行元素求和在经济意义上比较勉强。众所周知，1)(--A I 的元素是按列向总投入为参照值计算出的，求和之后的总和作为各部门最终产品都增加一个单位对i 部门的产品需求量，而各部门的最终产品不可能按同样的数量增加，这同直接消耗系数矩阵A 同行元素求和一样，是不尽合理的。因此，建议采出用直接分配系数矩阵来计算向前关联（或感应度）：

2n e n e K i i

i F i ∑=

这里ij e 为1)(--H I 的元素，i e 为其第i 行元素之和，n n ij h H ?=)(为直接分配系数

矩阵，其中i ij ij Z x h /= 。

以上是针对一个封闭经济体系的。对于一个开放的经济体系，ｊ部门的关联（直接和间接）指数可定义为：

K B e ij i j j =∈=∈∑

K F e ij j i

i =∈=∈∑'

这里∈ij 为[]1)(---ij ij m a I 的元素， ij ∈为[]

1)(---ij ij m h I 的元素，其中ij m 为表示j 部门的单位总投入需要i 部门投入的进口量。

3、 部门间的总体关联

从需求角度看，可以用总体关联度和国内关联度来反映产品部门之间的总体联系状况。总体关联度与国内关联度是指在一定经济结构下，生产一单位最终需求所需要的中间产品数量，前者包括来自国内生产与进口的所有中间投入，而后者仅包括来自国内生产的中间投入。若用公式表示，则有：

1

-=∑∑j i j

ij f b L 总体关联 1

-=∑∑j i j d ij f b L 国内关联

式中，ij b 为1)(--A I 中的元素，d ij b 为1)(--d A I 中的元素（d A 为未包括进口在内

的直接消耗系数矩阵），j f 为最终需求结构向量中的元素。例如，由1997年投入产出表知，我国的产业总体关联度和国内关联度分别为1.68和1.33，而1992年两者分别为1.59和1.30

（四）乘数分析

乘数是经济分析中的一个重要概念，它是指某一变量增加一单位数量（在其他因素不变情况下）通过连锁反应而最终使另一变量变化的倍数。国民经济乘数分析是当今国际上广泛使用的一种定量分析方法。为此，我们也可以把乘数概念引入投入产出分析中。具体地说，当国民经济某一部门增加一单位最终需求（在其他因素不变情况下）通过连锁反应而最终使各部门某一指标（如产出、收入、就业等）变化的倍数。利用投入产出表和其他统计资料，可计算出多项内容的分

部门乘数，已成为宏观经济分析的有力工具。下面分别介绍较常用的几种乘数，即产出乘数、投资乘数、居民收入乘数和就业乘数。

1、 产出乘数

产出乘数是指某一部门增加一个单位最终货物或服务导致国民经济各个部门产出量增加的倍数。将国民经济分成n 个部门，设Y ?为部门最终产品增量向量，X ?为部门产出增量向量，K 为部门产出乘数对角矩阵。于是，根据乘数的概念有：

Y K X ?=?

其中：

T n x x x X ),,,(21???=? ，T n y y y Y ),,,(21???=? ，),,,(21n k k k diagonal

K = 根据投入产出模型，可知某一部门增加一个单位最终货物或服务导致国民经济各部门产出的第一轮增量为：

Y A I X ?-=?-1)(

由于第一轮产出增加导致居民收入增加，而居民收入增加又使居民消费增加，居民消费增加又带动第二轮产出增加，如此循环。在这种情形下，假定：一是经济系统有足够的闲置生产能力，在循环过程中不会出现引致投资；二是随着居民收入增加，边际消费倾向为常数；三是消费构成不随消费规模变化而改变。 若用),,,(21n αααα =表示各部门居民收入构成向量（i α为某部门劳动者报酬与该部门总产出之比），用c 表示边际消费倾向，则用αc 乘以Y A I ?--1)(即可得到第一轮产出增量用于消费的部分。再以w 表示居民消费结构系数列向量，w 中的元素i w 等于投入产出表中居民消费列向量中各部门的消费额除以该列的合计值。因此，Y A I wc ?--1)(α表示因某一部门的最终需求增加一个单位而引起的第一轮居民的消费增量，Y A I wc A I ?----11)()(α则表示由上述消费支出诱发的第二轮产出增量，如此类推，这种生产─消费─生产的循环将继续进行下去，直至经济系统达到新的均衡。以上论述用数学式表示如下：

Y A I wc A I Y A I X ?--+?-=?---111)()()(α

+?---+---Y A I wc A I wc A I 111)()()(αα Y A I wc I A I ?---=---111])([)(α

按照产出乘数的定义，有

111'])([)(------=A I wc I A I i K α

其中，)1,,1,1(' =i 为单位行向量。产出乘数还可以分解成以下四个因素，即初始产出量、生产直接消耗量、生产间接消耗量和消费诱发产出量。

初始产出量也称为初始效应（相当于公式中的I i '，I 为单位矩阵）。它是为提供某部门一个单位最终产品所需的基本生产量。

生产直接消耗量（相当于公式中A i '），是指某一部门为生产单位最终产品而直接消耗各部门的产品和服务量之和，也就是某一部门多生产一个单位最终产品直接引起和带动各部门增加的产出量。

生产间接消耗量（相当于前述公式中的 ++3'2'A i A i ），是指为了生产出直接消耗量而间接消耗其他部门的产品和服务量之和。

消费诱发产出量（相当于前述公式中的剩余项的列和）是这样形成的：某部门增加单位最终产品在本部门诱发的居民收入的大部分用于消费，形成对生产消费品部门的生产需求，这些部门的生产又形成了该部门居民收入的增加，这些部门居民收入的增加，会再一次引发对消费品的需求，这一过程循环往复，便形成了消费诱发的产出。

2、 投资乘数

著名凯恩斯投资乘数描述的是，对一个国民经济系统，在存在闲置生产能力的情形下，如果政府投资增加一个单位，它所引致的国民收入（相当于国民总收入）增加的数量。凯恩斯投资乘数是将国民经济看成一个部门进行的总量分析。因此，在投入产出分析中，我们可以将分部门投资乘数定义为，当国民经济某一部门增加一个单位投资所导致国民经济各个部门收入增加的倍数。采用与产出乘数类似的分析方法，可以得到如下结果：

I A I wc A I I A I N ?--+?-=?---111)()()(ααα

+?---+---I A I wc A I wc A I 111)()()(ααα

I A I wc I A I ?---=---111])([)(αα 111])([)(------=A I wc I A I K i αα

其中，T n n n n N ),,,(21???=? 为各部门收入增量列向量，T n i i i I ),,,(21???=? 为投资品增量列向量。

同理，投资乘数可分解成初始收入量、生产直接消耗产生的收入量、生产间接消耗产生的收入量和消费诱发产生的收入量。

初始收入量也称为初始效应（相当于公式中的I α），它是为提供某部门一个单位投资所产生的基本收入量。

生产直接消耗产生的收入量（相当于前述公式中的A α），是指某部门的单位投资在本部门诱发的居民收入，即投资的直接效应。

生产间接消耗量产生的收入量（相当于前述公式中的 ++32A A αα），是指由于部门间的生产技术联系，某部门的单位投资在各部门间接引发的居民收入，即投资的间接效应。

消费诱发产出量（相当于前述公式中的剩余项）是这样形成的：某部门投资在本部门诱发的居民收入的大部分用于消费，形成对生产消费品部门的生产需求，这些部门的生产又形成了该部门居民收入的增加，这些部门居民收入的增加，会再一次引发对消费品的需求，这一过程循环往复，便形成了消费诱发的收入。

3、 居民收入乘数

生产过程既是对原材料、燃料动力、服务的消耗过程，又是对劳动力的消耗过程。对劳动力消耗的多少可以用劳动者报酬来反映，因此在创造生产需求的同时，也创造了增加居民收入的机会。居民收入乘数是指国民经济某部门增加单位最终产品所导致居民收入增加的倍数。同理，可以得到如下结果：

Y A I wc A I c Y A I H ?--+?-=?---111)()()(αα

+?---+---Y A I wc A I wc A I 111)()()(ααα

Y A I wc I A I ?---=---111])([)(αα

111])([)(------=A I wcC I A I K c αα

式中，T n h h h H ),,,(21???=? 为各部门居民收入增量列向量，

),,,(21n αααα =

为投入产出表中各部门劳动者报酬系数（各部门劳动者报酬除以各部门的总产出）作成的行向量。

与投资乘数类似，居民收入乘数也可分解为以下四个因素：初始收入量，生产直接消耗产生的收入量，生产间接消耗产生的收入量，消费诱发的收入量。

4、 就业乘数

就业乘数是从劳动力占用的角度反映增加最终产品对国民经济所产生的劳动力需求。如果各部门单位产值占用的劳动力数量在短期内是基本稳定的，则某一部门增加单位最终产品就会引起全社会总产出的增加，进而引起劳动力数量的相应增加，即增加最终产品→扩大生产规模→增加劳动力需求。就业乘数是指国民经济某部门增加单位最终产品所导致就业人数增加的倍数，用公式表示就是： Y A I wc A I e Y A I e L ?--+?-=?---111)()()(α

+?---+---Y A I wc A I wc A I e 111)()()(αα

Y A I wc I A I e ?---=---111])([)(α 111])([)(------=A I wc I A I e K l α

式中，T n h h h L ),,,(21???=? 为各部门劳动力就业增量列向量，

),,,(21n e e e e =为投入产出表中各部门劳动力占用系数（每万元产值占用的劳动力数量）作成的行向量。

类似地，就业乘数也分为四个部分，即初始劳动力、生产直接消耗占用的劳动力、生产间接消耗占用的劳动力、消费诱发的劳动力。

相对计算劳动力需求的一般方法而言，就业乘数较充分考虑了部门之间的相互带动效应及消费影响因素，从而更准确地反映了增加单位最终产品对就业的带动影响。

（五）在政策模拟方面的应用

1、价格政策模拟

价格是一个十分重要的经济杠杆。要充分发挥价格的经济调节作用，就必须建立合理的价格体系，研究调价所产生的各种影响。投入产出模型是测算调价影

响的有力工具，也是制定调价方案的依据之一。

根据投入产出表，可以建立以下投入产出价格模型：

1

111n p a p i n i i +=∑=

……

n

i n i in n n p a p +=∑=1

式中，i p （i=1、2、…、n ）为第i 种产品的价格，i n （i=1、2、…、n ）为第i 种产品的单位最初投入。上式用矩阵形式表示则为：

N A I P T ])[(1--= 其中，P 为各产品价格作成的列向量，A 为直接消耗系数矩阵，N 为各产品单位最初投入作成的列向量。

模型假定产品价格的变动都是由于成本中的货物消耗费用和服务费用变化而引起的，不考虑企业可能采取的各种降低物耗和服务费用以及供求关系对价格的影响。在此情形下，测算一些货物或服务价格的变动对其他货物或服务价格的影响。

假设投入产出表中后面的k 种货物或服务的价格变动为1+-?k n P 、2+-?k n P 、……、n P ?，那么测算由此引起的第1、第2、……、第n-k 种货物或服务价格的波动幅度1P ?、2P ?、……、k n P -?的公式为：

???????????????-=???????????????????+-+-----n k n k n T k n k T k n k n P P P A A I P P P 21,121])[(

式中，k n A -为直接消耗系数矩阵A 去掉后面的k 行和k 列后的子矩阵，T k n k A -,为

直接消耗系数矩阵A 后面的k 行和前面的n-k 列交叉元素作成的矩阵k n k A -,的转置矩阵。

为了计算的方便，可采用矩阵分块技术对以上公式做进一步简化。对n 阶矩

阵)(A I -和完全消耗系数矩阵1)(--

-=A I B 作相同的分块如下： ??????----=---k k T k n k

n A I V

U A I A I )( ????????=----k T k

n B S T B B

由-

--=--=B A I A I A I I )())((1 ???????????

?

?-+-?-+?-?-?-?-?-=----------k k k T T

k k k n T k k n k n T k n k n k n B A I T V S B I B V B U T A I S U B A I )()()()(

有： k

k n k k n k n B U T A I ?----=?-?-)(0)( ---?=?-k

k n k n B U T A I )( 11)()(-----?=?-k k n k n B T U A I

从而有（注意到T k n k A U -=,）

： ????????????????=???????????????????+-+----n k n k n k k n P P P B T P P P 21121)( 该公式表明，在考察后k 种产品价格变化对前n-k 种产品价格的影响时，需要把完全消耗系数矩阵-

B 按前n-k 行、n-k 列和后k 行、k 列分成四块子矩阵，将后k 种产品对应的子矩阵记为k B -，k B -所在列的其余元素构成的子矩阵为T 。只要对k B -求逆，就可以根据上述简化公式计算出前n-k 种产品价格的变化值。

对比以上两个公式，虽然两者都要求一个逆矩阵，但是当n 很大时（如1987年全国投入产出表为118个部门），k 相对比较小时，k B -的阶数较低，其逆矩阵

1)(--

k B 较1)(----k n k n A I 易求些，这就简化了计算。 特别地，当k=1时，即只有一种产品调价时，有：

',121)(n n n n b b b T ----= nn b B --=1 nn b B -

--=/1)(11 n nn n n nn n nn n n P b b b b b b P P P ???????????????=???????????????????--------///,121121 在利用投入产出模型测算出若干种产品调价而引起其他产品价格的变动幅度后，我们还可以利用投入产出模型测算由此而引起价格总指数、消费品价格指数、投资品价格指数的变化幅度。例如，计算调价后价格总水平变动的幅度Q 的公式为：

X I X P Q T T ?= 式中，T P ?为由k 种产品调价的幅度，以及由此引起其他n-k 个产品价格变动的

幅度所作成的行向量，X 为各产品总产出作成的列向量，T I 为由1组成的n 维行

向量。同理，可计算出调价后消费品价格变动幅度1Q 和投资品价格变动幅度2Q 分别为： D I D P Q T T ?=1 W

I W P Q T T ?=2 式中，D 和W 分别为投入产出表中的消费列向量和投资列向量。

应该指出的是，测算调价影响的计算方法存在一定的缺陷：

一是本方法假定产品价格的变动都是由于成本中的货物消耗费用和服务费用变化而引起的，不考虑企业可能采取的各种降低物耗和服务费用以及供求关系对价格的影响。这种假设不一定符合现实情况。因为，当某些产品尤其是基础产品提价时，受市场需求的制约，企业不可能将成本涨价部分全部转稼到所生产产品的出厂价上，必须要采取扩大规模、提高技术水平、加强管理等措施，千方百计地消化掉成本涨价的一部分。另外，产品的价格受供求关系的影响非常大，对

于有些长线产品，即使其价格上涨幅度很大，它们对其他产品价格的影响有限。对于有些短缺性资源产品，即使其价格上涨幅度不大，但它们对其他产品价格的影响也很大。

二是本方法在推导过程中，假定某些产品提价后对其他部门的单位最初投入没有影响，也不完全符合实际。因为某些产品提价后，有可能使其他部门的增加值构成发生变化。

三是由于每隔5年（即逢个位数为2和7的年份）我国才编制部门分类比较详细的投入产出表，在两个编制年份之间（即逢个位数为0和5的年份）通过一些非正规调查和推算，编制部门分类较粗的投入产出延长表（又称简表）。因此，在测算某些产品调价的影响时，常常利用几年前的投入产出表。由于我国正处在工业化中期，加上经济体制的改革和技术进步日新月异，我国产品和产业结构变化比较剧烈，所以，在这种情况下，采用过时的投入产出表往往会产生较大的偏差。

2、 税收政策模拟

利用投入产出表可以测算税收变化对价格、投资、生产和居民消费的影响。

（1） 税收变化对价格的影响

测算税收变化对价格影响的公式为：

S A I P T ?-=?-])[(1 式中，P ?为因税收变化而引起的各部门产品价格变化幅度作成的列向量，S ?为各部门产品的税收变化幅度作成的列向量。

（2） 税收变化对投资的影响

国家通过税收集中资金，并将其用到生产和建设上去。因此，税收变化后对投资将产生影响，利用投入产出模型测算税收变化对投资影响的计算公式为：

K T Y T ??=?

式中，T Y ?为税收变化后需要各部门提供的投资品增量作成的列向量，T 为投入产出表中固定资产投资构成列向量，K ?为增加税收后用于固定资产投资的增量。

（3） 税收变化对生产的影响

因税收变化后增加了固定资产投资，由此而产生了对投资品的需求T Y ?，后者对各部门的总产出又将产生影响。利用投入产出模型测算税收变化对生产影响的计算公式为：

K T A I Y A I X T T T ??-=?-=?--])[(])[(11 （4） 税收变化对劳动者收入和居民消费的影响

税收发生变化后，在其他条件不变的情况下，企业要保持原有的利润水平，就必须对其产品价格进行适当调整。由于产品价格的变化引起消费品价格的变化，从而对劳动者收入产生影响，利用投入产出模型就可以测算出此影响大小。