混凝土结构加固设计计算算例
混凝土结构加固设计计算算例
混凝土结构加固设计计算算例
一、引言
混凝土结构加固设计计算算例是结构工程领域中的重要内容。在实际
工程中，由于结构的老化、使用环境的变化以及设计标准的更新，混
凝土结构可能会存在安全隐患，因此需要进行加固设计。本篇文章将
从混凝土结构加固的基本原理、设计计算的方法以及实例分析等方面
进行深入探讨。
二、混凝土结构加固的基本原理
1. 加固设计的目的
混凝土结构加固设计的主要目的是为了提高结构的承载能力和抗震性能，延长结构的使用寿命，保证结构的安全可靠性。
2. 加固设计的原则
（1）充分了解原有结构的受力特点，遵循“原则上不拆除、局部加固、全面提高”的原则。
（2）采用合理的加固材料和加固方式，保证加固效果。
（3）加固设计应考虑整体的建筑安全性和经济性，不仅要保证结构的安全性，还要降低加固成本。
三、混凝土结构加固设计计算方法
1. 结构受力分析
结构受力分析是混凝土结构加固设计的第一步，需要通过静力分析、
有限元分析等手段，获取原有结构的受力特点，包括受力等级、关键
部位等信息。
2. 加固方案确定
根据原有结构的受力分析结果，确定加固方案，包括加固材料的选择、加固构件的位置和方式等。
3. 加固设计计算
根据加固方案，进行加固设计计算，主要包括承载力计算、受力构件
的截面尺寸确定、连接件的计算等。
4. 验算
对加固后的结构进行验算，检验加固设计的有效性和合理性。
四、混凝土结构加固设计计算算例分析
以某混凝土结构加固设计为例，原有结构的柱截面尺寸为
400mm×400mm，现需要对某一层的结构进行加固设计，要求提高该层结构承载能力。在经过受力分析后得出，需要在原有柱截面的周边加固翼缘，加固材料选择碳纤维布。
1. 加固设计计算
（1）根据碳纤维布的材料参数和加固方式，计算加固后的柱截面受力情况。
（2）确定加固布的层数和覆盖范围，保证加固设计的有效性。
2. 加固方案验算
对加固后的柱截面进行验算，验证加固设计的合理性和有效性。
五、个人观点和理解
混凝土结构加固设计计算算例是结构工程领域中的重要内容，需要充分了解原有结构的受力特点，并采用合理的加固材料和加固方式。在实际工程中，需要根据具体情况制定加固方案，并进行有效的加固设计计算，以保证加固效果和结构的安全可靠性。
总结回顾
本文从混凝土结构加固的基本原理、设计计算的方法以及实例分析等
方面进行了综合的探讨。通过对混凝土结构加固设计的全面评估，可
以更深入地理解其工程意义和实际应用价值。加固设计不仅关乎结构
的安全性，还涉及经济性和实用性，需要全面、深刻和灵活的理解和
把握。
通过本文的学习，相信读者对混凝土结构加固设计计算算例有了更深
入的了解，并能在实际工程中有所启发和借鉴。希望本文能为混凝土
结构加固设计领域的专业人士提供有益的参考和借鉴。混凝土结构加
固设计计算算例是结构工程领域中的重要内容。在实际工程中，由于
结构的老化、使用环境的变化以及设计标准的更新，混凝土结构可能
会存在安全隐患，因此需要进行加固设计。本篇文章将从混凝土结构
加固的基本原理、设计计算的方法以及实例分析等方面进行深入探讨，进一步加强对这一重要领域的了解。
混凝土结构加固的基本原理主要包括加固设计的目的和原则。加固设
计的目的在于提高结构的承载能力和抗震性能，延长结构的使用寿命，以及保证结构的安全可靠性。加固设计的原则包括了解原有结构的受
力特点，采用合理的加固材料和方式，以及兼顾结构的安全性和经济性。这些原理对于加固设计的全面考量起着至关重要的作用。
在混凝土结构加固设计计算方法方面，首先需要进行结构受力分析，
以获取原有结构的受力特点。这包括通过静力分析、有限元分析等手段，获取受力等级、关键部位等信息。接下来，需要确定加固方案，
包括加固材料的选择、加固构件的位置和方式等。然后进行加固设计
计算，主要包括承载力计算、受力构件的截面尺寸确定、连接件的计
算等。对加固后的结构进行验算，检验加固设计的有效性和合理性。
为了更具体地说明混凝土结构加固设计计算的过程，可以以某一工程
项目为例进行分析。假设某混凝土结构原有柱截面尺寸为
400mm×400mm，需要对某一层的结构进行加固设计。经过受力分
析后得出，需要在原有柱截面的周边加固翼缘，加固材料选择碳纤维布。在加固设计计算中，需要根据碳纤维布的材料参数和加固方式，
计算加固后的柱截面受力情况，并确定加固布的层数和覆盖范围，以
保证加固设计的有效性。对加固后的柱截面进行验算，验证加固设计
的合理性和有效性。
个人观点和理解方面，我认为混凝土结构加固设计计算算例在结构工
程中具有非常重要的意义。通过对加固设计的全面评估，可以更深入
地理解其工程意义和实际应用价值。加固设计不仅关乎结构的安全性，还涉及经济性和实用性，需要全面、深刻和灵活的理解和把握。我们
在实际工程中需要根据具体情况制定加固方案，并进行有效的加固设
计计算，以保证加固效果和结构的安全可靠性。
通过对混凝土结构加固设计计算算例的深入探讨和分析，相信读者对
这一重要领域有了更深入的了解。希望本文能为混凝土结构加固设计
领域的专业人士提供有益的参考和借鉴，促进工程实践中的质量和安
全水平的提高。也希望在今后的工作中，我们能够更加注重加固设计的细节和精确计算，确保工程的安全和稳定。
加固计算书
构件加固计算书 工程名称： 建设单位： 设计单位：
一、改造设计说明： 将改造后建筑的梁、板、墙实际尺寸建入盈建科计算软件中，按改造后建筑图计入板面恒、活载及梁间线荷载，其中填充墙的容重按内墙不大于6kN/m3，外墙不大于12kN/m3，计算参数均按现行规范选取，其中特征周期取值为0.53（另附该取值说明）。改造后结构计算模型结果显示，主体结构剪重比、周期比、位移比、轴压比、刚度比、刚重比、受剪承载力比均能满足规范要求。将改造后模型计算配筋与原结构配筋进行全高逐一核对，经核对，框架梁及次梁配筋均能满足规范要求，剪力墙水平及竖向钢筋配筋均能满足计算要求，大部分连梁配筋能够满足计算要求。4~7层局部存在连梁原配筋不满足抗弯及抗剪要求，故将不满足配筋的连梁进行外包封闭箍及外包钢板加固。另外由于建筑户型的要求，在原有剪力墙需切开一个1500x2400mm 的门洞，造成完整的剪力墙成为两支短肢剪力墙，另有角部剪力墙因切除了翼墙，成为了短肢剪力墙，针对改造后形成的短肢剪力墙，设计采用外包型钢进行竖向钢筋配筋率加固,具体如加固施工图所示。 二、构件加固计算： JLL1粘贴钢板法加固计算: 1 已知条件 梁截面宽度b=200mm,截面高度h=850mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=40mm,受拉钢筋合力点至截面近边缘距离as=40mm,混凝土强度等级C35,受拉钢筋强度设计值fy=360Mpa,受压钢筋强度设计值f'y=360Mpa,钢板强度设计值fa=210Mpa,受拉钢筋面积 As=942mm2,受压钢筋面积A's=942mm2,2级抗震,设计截面位于连梁
加 固 计 算 书 10.28
加固工程 计 算 书 2011-09
加固梁1计算：（选取二层9轴/C-D轴梁进行计算） 梁截面为,梁的混凝土强度为，即, 梁内钢筋受拉强度,受压强度 梁支座处配筋面积为942,梁跨中配筋面积为942（据原结构图）； 重新计算后梁支座处配筋面积为3000,梁跨中配筋面积为2000（据原结构图） 采用外包型钢的方法进行梁加固，构件按组合截面计算。 外粘型钢计算： 根据结构计算查得梁跨中承受最大弯矩为M=218 原来梁承受弯矩： 加固后正截面承载力 故型钢面积 选用L， 根据结构计算查得梁支座承受最大弯矩为M=440 加固后正截面承载力
故型钢面积 620440112 1039040.70.70.8300500 a ay M M A X mm f h X X X --= == 梁顶角钢用10厚400宽钢板24001040003904a A X mm ==> 经计算：加固梁1采用外包角钢L 进行加固，箍板采用M14@250/400， 支座采用2-200X10。 加固梁2计算：（选取3层3轴/D-E 轴梁进行计算） 梁截面为 ,梁的混凝土强度为 ，即 , 梁内钢筋受拉强度,受压强度 梁支座处配筋面积为2945 ,梁跨中配筋面积为1963 （据原结构图）； 重新计算后梁支座处配筋面积为2600（故支座不必加强）,梁跨中配筋面积 为2500 （据原结构图） 采用外包型钢的方法进行梁加固，构件按组合截面计算。 外粘型钢计算： 根据结构整体计算查得梁承受最大弯矩为M=260 原来梁承受弯矩 ： 000.850.853001963465233y s M f A h X X X == = 加固后正截面承载力 故型钢面积 620260232 103210.70.70.8300500a ay M M A X mm f h X X X --=== 选用L ，2215643128321a A X mm ==> 梁面配筋已满足
结构加固计算
产业园工程303号建筑 结构加固计算 整体结构混凝土标号为C30，f c=14.3N/m2,钢筋为HRB400，fy=360N/m2。梁保护层厚度为30mm。单层配筋a s取50mm，双层配筋a s取75mm，三层配筋a s 取100mm。相对界限受压区高度ξb= β1 / [1 + f y / (E s* εcu)]=0.518。加固采用粘贴碳纤维布或钢板按等强度代换并配合构造技术措施进行加固。碳纤维布选用300g/m2型，计算厚度为0.167mm，抗拉强度不小于3000MPa，弹性模量不小于2.1x105MPa, 伸长率不小于1.5%，碳纤维布强度设计值为1400MPa，利用系数取0.9；钢板选用-5mmQ235B型钢板，抗拉强度设计值为215MPa，有锚栓削弱强度利用系数取0.8，无锚栓削弱时强度利用系数限0.9。锚栓采用普通定型化学锚栓。 1.B/14-15轴框架梁: b*h=350*750mm，跨中弯距M B=542KN.m，支座弯矩M14=-734KN.m，M15=-574KN.m 跨中弯矩M B，按矩形截面梁计算。 受压区高度x=h0-[h02-2M/ (α1 * f c * b)]0.5=177mm 相对受压区高度ξ=x/h0=0.252＜ξb As=α1 * f c * b * x / f y=2461mm2 现梁跨中实配522，As=1900mm2，不满足，需增补的强度相当于HRB400钢筋2461-1900=561mm2。561*360=0.9*1400*0.167*b，b=960mm，梁底粘贴350mm 宽碳纤维布三层，b=1050mm。 支座弯矩M14=-734KN.m，受压区已配522，As=1900mm2 M1=1900*360*0.625/1000=427.5KN.m M2=734-427.5=306.5KNm 受压区高度x=h0-[h02-2M/ (α1 * f c * b)]0.5=98mm 相对受压区高度ξ=x/h0=0.145＜ξb As2=α1 * f c * b * x / f y=1360mm2
混凝土结构设计计算题
第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN ，弯矩Mk=200kN·m ，剪力Vk=25kN ，修正后的地基承载力特征值f a=200kN ／m2，已知基础底面尺寸b=3m ，l =2m ，基础埋置深度d=1.5m ，基础高度h=1.0m ，基础及以上土的重力密度平均值γm=20kN ／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值 N k =720kN ，修正后的地基承载力特征值f a =200kN/m 2，基础埋置深度d=1.5m ，设基础 及其以上土的重力密度平均值3m 20kN/m γ=。试推导基础底面面积A 的计算公式并确 定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压 力标准值N k =870kN ，弯矩标准值M k =310kN·m ，剪力标准 值V k =21kN ；地基承载力特征值(已修正)f a =200kN ／m 2；基 础埋置深度d=1.5m ；设基础及其上土的重力密度的平均值 为γm =20kN ／m 3；基础底面尺寸为b×l =3.0×2.0m 。试校 核地基承载力是否足够? (2006.10) 4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=3900kN ，弯矩设计值M=1700kNm ，剪力设计值V=60kN 。基础的高度 h=1500mm ， 基础埋深 2.0m ，地基土承载力设计值f=420kN/m 2，基础及其上回填土的平均容重 γm =20kN/m 3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A 与右柱B 是相同的，柱子总高度为H 2=13.2m,上柱高度H 1=4m 。左柱A 和右柱B 在牛腿面上分别作用有M 1=103kNm,M 2=60kNm 的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M 时，水平 不动铰支座的水平反力R=C 3·2 H M ，C 3=1.26。请画出柱子A 和柱子B 的弯矩图，并标明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m ，上柱高为 3.3m ；W=2.5kN ，ql=2kN ／m ，q2=1.2kN ／m ，A 、B 、C 柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶ 1。试用剪力分配法求B 柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座 反力R=C11qH ，C11=0.35) （2008.10） 7．单层厂房排架结构如题39图a 所示，吊车横向水平刹车力为50kN 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。 （提示：反力系数C 5A =0.68,C 5B =0.70，见题39图b(1)、b(2)；Δu 1=1.25Δu 2，见题39图b(3)、b(4)）。
混凝土结构加固设计计算算例
混凝土结构加固设计计算算例 混凝土结构加固设计计算算例 一、引言 混凝土结构加固设计计算算例是结构工程领域中的重要内容。在实际 工程中，由于结构的老化、使用环境的变化以及设计标准的更新，混 凝土结构可能会存在安全隐患，因此需要进行加固设计。本篇文章将 从混凝土结构加固的基本原理、设计计算的方法以及实例分析等方面 进行深入探讨。 二、混凝土结构加固的基本原理 1. 加固设计的目的 混凝土结构加固设计的主要目的是为了提高结构的承载能力和抗震性能，延长结构的使用寿命，保证结构的安全可靠性。 2. 加固设计的原则 （1）充分了解原有结构的受力特点，遵循“原则上不拆除、局部加固、全面提高”的原则。 （2）采用合理的加固材料和加固方式，保证加固效果。
（3）加固设计应考虑整体的建筑安全性和经济性，不仅要保证结构的安全性，还要降低加固成本。 三、混凝土结构加固设计计算方法 1. 结构受力分析 结构受力分析是混凝土结构加固设计的第一步，需要通过静力分析、 有限元分析等手段，获取原有结构的受力特点，包括受力等级、关键 部位等信息。 2. 加固方案确定 根据原有结构的受力分析结果，确定加固方案，包括加固材料的选择、加固构件的位置和方式等。 3. 加固设计计算 根据加固方案，进行加固设计计算，主要包括承载力计算、受力构件 的截面尺寸确定、连接件的计算等。 4. 验算 对加固后的结构进行验算，检验加固设计的有效性和合理性。 四、混凝土结构加固设计计算算例分析
以某混凝土结构加固设计为例，原有结构的柱截面尺寸为 400mm×400mm，现需要对某一层的结构进行加固设计，要求提高该层结构承载能力。在经过受力分析后得出，需要在原有柱截面的周边加固翼缘，加固材料选择碳纤维布。 1. 加固设计计算 （1）根据碳纤维布的材料参数和加固方式，计算加固后的柱截面受力情况。 （2）确定加固布的层数和覆盖范围，保证加固设计的有效性。 2. 加固方案验算 对加固后的柱截面进行验算，验证加固设计的合理性和有效性。 五、个人观点和理解 混凝土结构加固设计计算算例是结构工程领域中的重要内容，需要充分了解原有结构的受力特点，并采用合理的加固材料和加固方式。在实际工程中，需要根据具体情况制定加固方案，并进行有效的加固设计计算，以保证加固效果和结构的安全可靠性。 总结回顾 本文从混凝土结构加固的基本原理、设计计算的方法以及实例分析等
加固计算书
根据业主提供的梁板加固后的数据及弯矩图，对工程的梁、板构件进行加固设计 本工程对原结构采用中国建筑科学研究院开发的结构计算机辅助设计软件PMCAD-2010版进行计算。 本工程采用： 1、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012) 2、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010) 3、《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010) 4、《建筑抗震加固技术规程》(JGJ116-2009) 5、《混凝土结构加固设计规范》(GB50367-2006) 6、《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011) 7、《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008) 8、《钢结构设计规范》（GB50017-2003) 9、《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》 碳纤维布材采用双面网格编织方法,其容重300克每平方米,厚度0.167mm抗拉强度标准值3000兆帕,应符合"建设部建筑物鉴定与加固规范管理委员会"材料安全鉴定(含耐久性检测)要求,同时采用配套树脂,要求有胶和布的匹配试验报告. 1.钢筋：HPB300级、HRB400级 2.位于同一连接区段内受拉钢筋搭接接头面积百分率：梁类、板类及墙类构件，不应小于 50%； 3.受力钢筋的连接接头宜避开梁端、柱端加密区；当无法避开时，宜采用机械连接接头， 且钢筋接头面积百分率不应超过50%。 4.钢筋的绑扎搭接及焊接尚应符合国家现行有关标准的规定。 5.楼层梁和板的纵筋需要连接时，上部筋一般在跨中1/3范围内连接，下部筋一般在跨中 1/3范围之外。 6.纵向受拉钢筋（抗震）锚固长度la详见《11G101-1》。 双辽加固数据1 一层顶梁： JGL-2: 0.167X300X1600=fy*As As=222 下部筋2800-2454=346 346/222=1.6 粘3T-300碳纤维布 上部筋原配筋已足够。 JGL-3: 0.167X300X1600=fy*As As=222 下部筋2300-1963=337 337/222=1.52 粘3T-300碳纤维布 上部筋原配筋已足够。 双辽加固数据2 一层顶梁 JGL-1: 0.167X300X1600=fy*As As=222 下部筋1300-1140=160 2000-1742=258 258/222=1.2 粘2T-300碳纤维布 上部筋1300-1118=182 182/222=0.82 粘1T-300碳纤维布 JGL-2: 0.167X300X1600=fy*As As=222 下部筋1200-1140=60 60/222=0.3 粘1T-300碳纤维布 上部筋1800-1521=279 279/222=1.3 粘2T-300碳纤维布
混凝土结构设计原理计算题
1．（矩形截面大偏压） 已知荷载设计值作用下的纵向压力KN N 600=,弯矩KN M 180=·m,柱截面尺寸 mm mm h b 600300?=?，mm a a s s 40'==，混凝土强度等级为C30，f c =14.3N/mm 2,钢 筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，550.0=b ξ，柱的计算长度m l 0.30=，已知受压钢筋 2'402mm A s =（ ），求：受拉钢筋截面面积A s 。 解：⑴求e i 、η、e mm N M e 30010600101803 6 0=??== mm e a 20= mm e e e a i 320203000=+=+= 0.1415.210 600600 3003.145.05.03 1>=????== N A f c ζ 取0.11=ζ 0.1,155600 300020=<==ζh l 03 .10.10.15560 320140011)(140011221200 =???? + =+ =ζζηh l h e i 03.1=η mm a h e e s i 590402 600 32003.12=-+ ?=-+=η （2）判别大小偏压 mm h mm e i 1685603.03.06.32932003.10=?=>=?=η 为大偏压 mm a h e e s i 6.69402 600 32003.12/''=+- ?=+-=η （3）求A s 由() '0''0' 12s s y f c a h A f x h x b f Ne -+?? ? ??- =α
即)40560(402300)5.0560(3003.140.1590106003-??+-????=??x x 整理得：06.135********=+-x x 解得mm x 7.9811=(舍去)，mm x 3.1382= 由于x 满足条件：0'2h x a b s ξ<< 由s y s y c A f A f bx f a N -+=' '1 得2 min 23' ' 1360600300002.07.379402 300 106003.1383003.140.1m m bh m m A f f A f N bx f A s y y s y c s =??=>=+?-???=+-= ρα 选用受拉钢筋 ，2402mm A s = 2。（矩形不对称配筋大偏压） 已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸 m mm h b 500300?=?,mm a a s s 40'==,计算长度l 0 = 6.5m, 混凝土等级为C30， f c =14.3N/mm 2，钢筋为HRB335，,2 '/300mm N f f y y ==，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。 解：（1）求e i 、η、e mm N M e 45010400101803 60=??== 有因为 mm mm h 207.1630 50030<== 取=a e mm 20 mm e e e a i 470204500=+=+= 0.1681.210 400500 3003.145.05.03 1>=????== N A f c ζ 0.11=ζ
《混凝土结构设计》计算题题型及答案
第二章 单层厂房 1.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m ，柱距6m ，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k =110kN,最小轮压标准值为P min,k =30kN,大车轮距为4.5m 。试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max 、D min 。（提示：4.1=Q γ） 2．某单层单跨厂房排架结构及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m ，柱距6m ，h 1=2500mm,h 2=1200mm 。已知基本风压w 0=0.3kN/m 2，求作用于排架上的风荷载标准值q 1k 及W k 。（提示：①w k =0s z w μμ；②风压高度系数z μ按内插法取值，离室外地面10m 高时，z μ=1.0；离室外地面15m 高时，z μ=1.14；③柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。） 题39图（尺寸mm ，标高m ）
3．某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有 M max =104kN·m 及M min =58kN·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。（提示：柱顶不动铰支座反力R = H M C 3+T C 5，C 3=1.30，C 5=0.70） 4.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm ，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为
2.01N/mm 2)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN ，水平荷载标准值为70kN ，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。 (提示：0 5050140h a .bh f F F .F ,mm a tk vk hk vk s + ⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛-≤=β) 38解：由题意知： 650.=β，mm b 400=，kN F Vk 150=，kN F hk 70=，2012mm /N .f tk =， mm a 200=，mm a s 40=，mm h 500= mm a h h s 460405000=-=-= （2分） kN F kN .....h a .bh f F F .vk tk vk hk 1502197460 2005046040001215070501650505 0100=≥=+⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ -β （3分） 故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。 （1分） 5.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN ，水平拉力设计值为100kN ，采用HRB400级钢（f y =360N/mm 2），a s =50mm 。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积A s 。 (提示：当a <0.3h 0时，取a =0.3h 0；A s = y h 0y v 2.185.0f F h f a F +) (未注明单位：mm) 题40图
桥梁各类加固方法计算
桥梁各类加固方法计算 改变受力体系加固法 1•改变受力体系加固计算 改变受力体系加固法的一般计算步骤如下： 1）计算并绘制加固时原构件在剩余的那部分荷载作用下的内力 图； 2）若施加预顶力，根据所设时的加固后的内力图，确定预顶力的大小，按原结构的计算绘制在支点预顶力作用下梁的内力图； 3）按加固后的计算简图，计算并绘制在新增荷载及加固时卸除荷 载作用下的内力图； 4）将上述三项内力迭加，绘制梁各截面的内力包络图；
5）计算梁各截面的实际承载力，并绘制梁的材料图； 6）调节预顶力值，使梁的内力图小于梁的材料图； 7）根据支点的最大支承反力，设计支撑构件，其多为轴心受力构 件，可按钢筋混凝土规范与钢结构规范进行设计； 8）计算预应力撑杆的顶撑控制量。 当用纵向压缩法对预应力撑杆系统施加预升力时，其预升量 ΔL=Lε+a(2-l) 式中,L一撑杆长度； Ea-撑杆端部与被加固构件混凝土间的压缩量,可取2~4mm0一撑杆在预应力作用下引起的应变；
I增大截面加固法 1•增大截面加固计算 采用增大截面加固桥梁,其承载力计算受到原构件应力应变的影响,不能简单地作为整体截面用有关公式计算。在加固计算中,首先应确定加固前构件的实际应力应变水平,并考虑新混凝土与原结构协同工作的程度,然后进行合理的计算。 (1)受弯构件加固计算要点 受弯构件外包混凝土加固设计,应根据现场结构的实际情况,分别采用受压区或受拉区两种不同的加固形式。 1)受压区外包混凝土加固 一般用刚架拱、桁架拱等拱桥的斜腿、斜撑或弦杆的加固。采用受压区加固的受弯构件,其承载力、抗裂度、钢筋应力、裂缝宽度及变形计算和演算可按
钢筋混凝土受弯构件正截面采用碳纤维复合片材加固算例计算书
钢筋混凝土受弯构件正截面采用碳纤维复合片材加固计算书 一、工程信息 工程名称： XX工程 梁编号： KL 计算截面: 跨中 加固原因： _____ 采用规范：《混凝土结构加固设计规范》（GB50367-2006） 加固类型：梁受弯加固 加固方式：正截面受弯碳纤维复合片材加固 备注： _____ 二、已知条件 构件几何参数：计算简图： 梁截面宽度: b=250 mm 梁截面高度: h=500 mm 梁截面有效高度: h0=465 mm 受压钢筋至构件边缘的距离: a'=35 mm PKPM验算内力及加固前构件设计参数： PKPM验算结果内力： M= 153 KN-M M0k= 45 KN-M 考虑二次受力时内力： 设计砼强度等级： C25 f c= 11.9 N/mm2；εcu= 0.0033 质检砼强度达到设计百分比: 95% f co=11.305 N/mm2 f y0= 300 N/mm2；f y0'= 300 N/mm2 设计钢筋强度等级： HRB335级 E s= 2.0 ×105N/mm2 受拉、受压钢筋面积: A s0= 1048mm2 A s0'= 0mm2 三、碳纤维复合片材参数 构件安全等级：一般构件碳纤维品种：单向织物(布) f f= 2000 N/mm2 ；E f= 200000 N/mm2碳纤维复合片材强度等级：高强2级 εf= 0.01 N/mm2；
碳纤维复合片材宽度和厚度: t f= 0.167 mm ； b f= 200 mm 四、构件加固计算： 1.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9. 2.8条第9.2.8式： αf=0.63；εf0=αf M0k/E s A s h0=0.000290877 2.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.3条第9.2.3-1式： x=h-{h2-[2（M+f y0A s0(h-h0)- f y0' A s0' (h-a’)）]/a1f c0b}1/2= 134.019 mm 3.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.3条第9.2.3-3式： ψf=[(0.8εcu h/x)- εcu-εf0]/ εf= 0.625847 4.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.3条第9.2.3-2式： A fe=(a1f c0bx+ f y0' A s0'-f y0A s0)/ ψf f f= 51.4273 mm2 5.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.4条： k m=0.9； 6.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.4条、第9.2.9条： hf/h=0.18；ηf=1.378； Af,l= ηf( Afe/km) =78.7409； 7.根据所选碳纤维复合片材单层厚度及宽度，应粘贴层数为： n f=A f/t f b f= 2.35751≈2.4 层 五、验算加固后弯距承载力提高幅度： 1.根据《混凝土结构设计规范》GB50010—2002第7.2节计算加固前弯距承载力M0： x=( f y0A s0-f y0' A s0')/ a1f c0b= 111.243 mm>2a’ M0= a1fc0bx(h0-x/2)+ f y0' As0' (h0-a')=128.709KN-M； 2.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.3条计算加固后弯距承载力M f： x=( f y0A s0+ψf f f A fe -f y0' A s0')/ a1f c0b= 134.019 mm M f= a1f c0bx(h-x/2)+ f y0' A s0' (h-a’)- f y0A s0(h-h0)=153KN-M； 3.根据《混凝土结构加固设计规范》GB50367—2006第9.2.10条验算加固后弯距承载力提高幅度： 弯距承载力提高幅度= (M f- M0)/ M0=18.8734%<40%；满足《混凝土结构加固设计规范》GB50367-2006第9.2.10条的要求。 六、构件加固特殊措施及施工要求： _____ 项目负责人：审定人：日期：2009年3月25日设计人：校对人：审核人：
注浆加固计算范文
注浆加固计算范文 注浆加固计算是指在土壤基础或混凝土结构中通过注入高压水泥浆或 聚合物浆液来加固土壤或混凝土的一种方法。这种加固方法主要适用于土 壤或混凝土地基承载力不足、沉降大或存在裂缝等问题的场合。在进行注 浆加固计算时，需要考虑多个因素，包括土壤或混凝土的类型、注浆材料 的特性、注浆孔的间距和深度等。下面将详细介绍注浆加固计算的相关内容。 一、注浆加固基本原理和方法 注浆加固的基本原理是通过注入高压浆液使土壤颗粒充分结合，形成 高强度的浆团或土浆体，从而提高土壤或混凝土的承载能力和抗沉降能力。注浆加固通常采用两种方法，包括孔隙注浆和固化注浆。 1.孔隙注浆：先在土壤或混凝土中钻孔，然后通过注入高压浆液使孔 隙完全填充，达到加固效果。孔隙注浆适用于较松散的土体和低强度的混 凝土，可以提高土体的密实度和强度。 2.固化注浆：先在土壤或混凝土中钻孔，然后通过注入带有固化剂的 浆液，使土壤或混凝土与固化剂反应并形成固化体。固化注浆适用于需要 提高土壤或混凝土刚度和抗沉降能力的情况。 二、注浆加固计算所需考虑的因素 进行注浆加固计算时，需要考虑以下几个关键因素： 1.土壤或混凝土特性：包括土壤或混凝土的类型、含水量、颗粒分布、孔隙比等。这些特性将直接影响注浆材料的选择和注浆加固效果。
2.注浆材料特性：包括注浆材料的流动性、胶凝时间、抗压强度等。 这些特性将直接影响注浆的填充能力和加固效果。 3.注浆孔的间距和深度：注浆孔的间距和深度将影响注浆体的分布和 整体加固效果。一般来说，注浆孔的间距越小，深度越深，加固效果越好。 4.注浆孔的布置方式：包括直列式、网状式和环状式等布置方式。不 同的布置方式将影响注浆体的形成和分布，进而影响加固效果。 5.注浆压力和浆液流量：注浆压力和浆液流量将直接影响注浆的填充 速度和强度，因此需要根据具体情况进行合理选择。 三、注浆加固计算方法 进行注浆加固计算时 1.确定加固区域和加固要求：首先确定需要加固的土壤或混凝土区域 和加固的要求，包括承载力要求、沉降要求、裂缝控制等。 2.监测和测试：对加固区域进行现场监测和实验室测试，获取土壤或 混凝土的特性参数，包括抗压强度、含水量等。 3.选择注浆材料和注浆方法：根据土壤或混凝土特性和加固要求，选 择合适的注浆材料和注浆方法。一般来说，对于较松散的土体和低强度的 混凝土，可以采用孔隙注浆；对于需要提高刚度和抗沉降能力的土壤或混 凝土，可以采用固化注浆。 4.计算注浆参数：确定注浆孔的间距和深度，计算注浆压力和流量。 这些参数可以通过实验室测试得到，也可以根据经验进行初步估计。 5.进行加固施工：按照计算得到的注浆参数进行加固施工。在施工过 程中，需要注意控制注浆压力和流量，确保注浆的填充性能和加固效果。
建筑工程加固预算方案
建筑工程加固预算方案 建筑工程加固预算方案 一、项目背景 随着城市建设的不断发展，老旧建筑物的加固和改造工作逐渐凸显出重要性。这些老旧建筑物的加固工作不仅可以提高建筑的抗震能力和使用寿命，还可以保护人民的生命财产安全。因此，本项目旨在对一座老旧建筑进行加固工作，从而大大提高其抗震能力和可靠性。 二、项目范围 该项目的加固范围主要包括建筑结构的加固和地基的加固。具体涉及的工程内容包括：钢筋混凝土结构加固、钢结构加固、地基加固等。 三、工程预算 根据项目范围和加固方案的具体要求，对加固工程进行了详细的预算。根据施工方案确定的施工量和工程价格，预算结果如下： 1. 钢筋混凝土结构加固预算 根据实际情况，对建筑的主要构件进行了加固设计和预算。根据施工方案，计算所需的钢筋、混凝土和其他材料的用量，并按照市场价格进行了预算。具体预算结果如下： - 主体结构加固材料及人工费用：XXX元 - 基础结构加固材料及人工费用：XXX元 - 拆除与安装工程费用：XXX元
2. 钢结构加固预算 根据实际情况，对建筑的钢结构进行了加固设计和预算。根据施工方案，计算所需的钢材、焊材和其他材料的用量，并按照市场价格进行了预算。具体预算结果如下： - 钢结构加固材料及人工费用：XXX元 - 钢结构拆除与安装工程费用：XXX元 3. 地基加固预算 根据实际情况，对建筑的地基进行了加固设计和预算。根据施工方案，计算所需的土方开挖、土石方填筑和其他材料的用量，并按照市场价格进行了预算。具体预算结果如下： - 地基加固材料及人工费用：XXX元 - 地基拆除与安装工程费用：XXX元 四、施工方案 针对加固工程，需要制定详细的施工方案。施工方案主要包括以下内容：施工程序、施工工艺、施工方法、施工要点、施工时间安排、施工人员配置等。通过严格执行施工方案，可以确保工程的质量和进度。 五、质量控制 为了确保工程质量，需要从施工前的准备工作开始，对施工人员的技术水平进行培训和考核，合理配置施工人员和设备，加强施工现场的管理和监督。在施工过程中，需对加固质量进行定期检查和测试，并及时采取措施纠正不合格问题，确保加固工程的质量达到设计要求。
加固计算书
爱涛天城加固专项工程 计算说明书 本工程为新建工程,在主体施工完成后,根据甲方要求,对其中几个地方作了改动,使用功能发生变化,其荷载也发生变化,故需进行加固处理。 计算依据 1、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002; 2、《混凝土结构加固技术》(万墨林、韩继方编著); 3、《混凝土结构加固技术规范》CECS 25:90; 4、《碳纤维片材加固混凝土结构技术规程》CECS 146:2003; 5、CSA补强设计规范及ACI检索相关资料; 6、《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB 50204-2002等。加固计算 第一部分、健康娱乐中心二层改为厨房 健康娱乐中心二层3-2～3-6/3-B～3-E轴范围内改为厨房,根据甲方提供荷载:恒荷载在原来基础上增加1KN/m2,活荷载按4KN/m2,进行加固计算。pTAI4VR。iZCe1Re。 PKPM模型结构设计信息如下: 总信息、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 结构材料信息: 钢砼结构 混凝土容重 (kN/m3): Gc = 26、00 钢材容重 (kN/m3): Gs = 78、00 水平力得夹角 (Rad): ARF = 0、00 地下室层数: MBASE= 1 竖向荷载计算信息: 按模拟施工加荷计算方式 风荷载计算信息: 计算X,Y两个方向得风荷载
地震力计算信息: 计算X,Y两个方向得地震力 特殊荷载计算信息: 不计算 结构类别: 框架结构 裙房层数: MANNEX= 0 转换层所在层号: MCHANGE= 0 墙元细分最大控制长度(m) DMAX= 2、00 墙元侧向节点信息: 内部节点 就是否对全楼强制采用刚性楼板假定就是 采用得楼层刚度算法层间剪力比层间位移算法 风荷载信息、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 修正后得基本风压 (kN/m2): WO = 0、40 地面粗糙程度: C 类 结构基本周期(秒): T1 = 0、46 体形变化分段数: MPART= 1 各段最高层号: NSTi = 7 各段体形系数: USi = 1、30 地震信息、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 振型组合方法(CQC耦联;SRSS非耦联) SRSS 计算振型数: NMODE= 5 地震烈度: NAF = 7、00 场地类别: KD = 2 设计地震分组: 一组 特征周期 TG = 0、35 多遇地震影响系数最大值 Rmax1 = 0、08 罕遇地震影响系数最大值 Rmax2 = 0、50 框架得抗震等级: NF = 3 剪力墙得抗震等级: NW = 3 活荷质量折减系数: RMC = 0、50 周期折减系数: TC = 0、80 结构得阻尼比 (%): DAMP = 5、00 就是否考虑偶然偏心: 否 就是否考虑双向地震扭转效应: 否 斜交抗侧力构件方向得附加地震数 = 0 活荷载信息、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 考虑活荷不利布置得层数不考虑 柱、墙活荷载就是否折减折算 传到基础得活荷载就是否折减折算 ------------柱,墙,基础活荷载折减系数------------- 计算截面以上得层号---------------折减系数 1 1、00 2---3 0、85 4---5 0、70 6---8 0、65 9---20 0、60
600×600柱加固计算书
柱模板支撑计算书 一、柱模板基本参数 柱模板的截面宽度 B=600mm，B方向对拉螺栓1道， 柱模板的截面高度 H=600mm，H方向对拉螺栓1道， 柱模板的计算高度 L = 3600mm， 柱箍间距计算跨度 d = 500mm。 柱箍采用双钢管48mm×2.8mm。 柱模板竖楞截面宽度40mm，高度80mm。 B方向竖楞4根，H方向竖楞4根。 面板厚度13mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 柱模板支撑计算简图 二、柱模板荷载标准值计算 强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。 新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值: 其中γ c ——混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； 6 0 0
t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取3.000h ； T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h ； H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取3.600m ； β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=27.090kN/m 2 考虑结构的重要性系数0.90，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.90×27.090=24.381kN/m 2 考虑结构的重要性系数0.90，倒混凝土时产生的荷载标准值: F2=0.90×4.000=3.600kN/m 2。 三、柱模板面板的计算 面板直接承受模板传递的荷载，应该按照均布荷载下的连续梁计算，计算如下 面板计算简图 面板的计算宽度取柱箍间距0.50m 。 荷载计算值 q = 1.2×24.381×0.500+1.40×3.600×0.500=17.149kN/m 面板的截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: 本算例中，截面惯性矩I 和截面抵抗矩W 分别为: 截面抵抗矩 W = 14.08cm 3 ； 截面惯性矩 I = 9.15cm 4； (1)抗弯强度计算 f = M / W < [f] 17.15kN/m A
梁增大截面加固法及工程计算案例
梁增大截面加固法及工程计算案例 根据《混凝土结构加固设计规范》（以下称混加规）梁受弯正截面加固应根据原结构构造和受力的实际情况，选用在受压区或受拉区增设现浇钢筋混凝土外加层的加固方式。以下介绍梁在受拉区增大截面加固法。 一、规范条文 5．2．3 当在受拉区加固矩形截面受弯构件时(图5．2．3)，其正截面受弯承载力应按下列公式确定： 式中：M--构件加固后弯矩设计值(kN・m)； αs--新增钢筋强度利用系数，取αs＝0．9； ƒy--新增钢筋的抗拉强度设计值(N/mm2)； As--新增受拉钢筋的截面面积(mm2)； h0、h01--构件加固后和加固前的截面有效高度(mm)； χ--混凝土受压区高度(mm)； ƒy0、ƒ′y0--原钢筋的抗拉、抗压强度设计值(N/mm2)；
A s0、A′s0--原受拉钢筋和原受压钢筋的截面面积(mm2)； a′--纵向受压钢筋合力点至混凝土受压区边缘的距离(mm)； α1--受压区混凝土矩形应力图的应力值与混凝土轴心抗压强度设计值的比值；当混凝土强度等级不超过C50时，取α1＝1．0；当混凝土强度等级为C80时，取α1＝0．94；其间按线性内插法确定； ƒc0--原构件混凝土轴心抗压强度设计值(N/mm2)； b--矩形截面宽度(mm)； ξb--构件增大截面加固后的相对界限受压区高度，按本规范第5．2．4条的规定计算。 5．2．4 受弯构件增大截面加固后的相对界限受压区高度ξb，应按下列公式确定：
式中：β1--计算系数，当混凝土强度等级不超过C50时，β1值 取为0．80；当混凝土强度等级为C80时，β1值取为0．74，其间按线性内插法确定； εcu--混凝土极限压应变，取εcu＝0．0033； εs1--新增钢筋位置处，按平截面假设确定的初始应变值；当新增主筋与原主筋的连接采用短钢筋焊接时，可近似取h01＝h0，ε ； s1＝εs0 M0k--加固前受弯构件验算截面上原作用的弯矩标准值； εs0--加固前，在初始弯矩M0k作用下原受拉钢筋的应变值。5．2．5 当按公式(5．2．3-1)及(5．2．3-2)算得的加固后混凝土受压区高度χ与加固前原截面有效高度h01之比χ/h01大于原截面相 对界限受压区高度ξb0时，应考虑原纵向受拉钢筋应力σs0尚达不到ƒy0的情况。此时，应将上述两公式中的ƒy0改为σs0，并重新进行验算。验算时，σs0值可按下式确定： 二、梁正截面加固实例 基本资料：某处于一类环境的钢筋混凝土原设计梁截面为300×600，采用C30混凝土，钢筋为HRB335，箍筋为HPB235，a=a′=35mm，弯矩标准值为240KN*m，受压区钢筋为4跟16，受拉区钢筋为4根25。
采用PKPM软件进行结构加固设计(20210110093731)
采用PKPM 软件进行结构加固设计 任思泽【摘要】现有建筑加固应遵循的原则是：结构安全、经济、有效、实用。合理利用PKPM 结构计算软件对建筑结构加固进行有效分析并完成加固设计是这一原则的体现，本文中分别以单个构件加固、局部新增构件加固为例，结合本人的设计分析经验以供参考。 1. 单个构件加固 由于现有建筑局部使用功能发生改变，导致现有建筑仅某个或某几个结构构件设计承载力不满足后续使用要求，同时又在结构的整体承载能力和抗震能力范围之内。 对于这种情况则只需对单个构件进行结构加固即可。 设计步骤： 1.1 收集该建筑结构施工图。根据施工图中结构构件数据建立PKPM 简易 （一个结构层）结构分析模型。为分析局部使用功能改变对同层相邻结构构 件的影响，分析模型应包含使用功能改变区域相邻至少1 个结构跨度范围 内的结构构件。 2.1 输入该区域原建筑使用结构荷载，完善各项计算参数（材料强度参数设置同 施工图说明；由于是局部加固计算，从偏安全考虑，各项参数原则上不应考 虑折减）。然后在SATWE 计算模块中进行第一次计算，得出计算结果。 最后将模型中所有正截面受弯构件计算梁配筋面积A s1 与原结构施工图中梁 实际配筋面积A s0 进行对比： 1.2.1 如A si > A s。，则应考虑计算中是否有荷载参数出错，或该 区域原使用荷载已经超出设计承载力要求。说明不再属于单个构件加 固，应将其按结构区段加固另行考虑。 1.2.2 如0.9A s。< A si < A so，则可将本次计算模型直接作为参考模型， 进行下一步计算。 1.2.3 如A si W 0.9 A so，则应考虑计算中是否有荷载参数出错。如 已确认各项计算计算荷载参数正确。方可将本次计算模型作为参考模 型，进行下一步计算。 其中：——A s 0为原梁正截面受弯抗拉实际配筋面积； ——A s1 为第一次参考模型计算时，梁正截面受弯抗拉钢筋计算面积。 1.3 保留参考模型计算结果，然后在参考模型中将原结构荷载改为建筑使用功 能改变后的结构使用荷载。在不改变其余参数设置的情况下进行第二次 SATWE 计算，得出计算结果。将计算模型中框架柱轴压
混凝土结构后锚固计算
张芹老师对网友提问的综合回答（三） 1．山东田兆峰E-mail tzf94d751@https://www.360docs.net/doc/3b19250424.html, 张芹老师：请介绍JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例。 张芹老师回答 田兆峰先生： 附上JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例供参考。 张芹 2006年5月1日 JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例(修改稿) 例：250 mm×400 mm混凝土梁(带板，板厚200 mm)，C35级砼，密集配筋，锚板200mm×300mm×6mm，采用四个8.8级FZA10×40M6/10扩孔型锚栓后锚固，h e f=40mm A S=20.1mm2 f StK=800N/mm2 ，风荷载标准值3226N/m2，地震作用标准值160 N/m2，分格宽1.2m层高3.6m.，作后锚固计算。 解：风荷载设计值W=1.4×3226=4516 N/m2 地震作用设计值q E=1.3×160=208N/m2 风荷载线荷载q w=1.2×4516=5419N/m 地震作用线荷载q E=1.2×208=250N/m 水平作用组合设计值q=5419+0.5×250=5544 N/m 自重面荷载设计值G=1.2×400=480 N/m2 重力作用设计值N=1.2×3.6×480=2074N 一．锚板设楼板面上
N压=2074 N V g s d =5544 N M=2074×230+5544×50=754220 N- mm A．锚栓内力分析 a．受力最大锚栓拉力 锚栓本身不传递压力，锚栓连接的压力通过被连接的锚板直接传给混凝土基材，N g s d =0 ∵N/n-My1/Σy i2=0/4-(754220×50)/(4×502 )= -3771N＜0 ∴N h s d=(NL+M)y/1/Σy/i2=[(0×50+754220) ×100]/(2×1002 )=3771N b．锚栓剪力 螺杆C1=100mm＜10h ef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力 为：V h sd= V g s d /2=5544/2=2772N。