人教版高中数学必修五课后习题答案
高中数学必修5课后习题答案
第一章 解三角形
1.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
练习（P4） 1、（1）14a ≈，19b ≈，105B =?； （2）18a ≈cm ，15b ≈cm ，75C =?. 2、（1）65A ≈?，85C ≈?，22c ≈；或115A ≈?，35C ≈?，13c ≈； （2）41B ≈?，24A ≈?，24a ≈. 练习（P8） 1、（1）39.6,58.2, 4.2 cm A B c ≈?≈?≈； （2）55.8,81.9,10.5 cm B C a ≈?≈?≈. 2、（1）43.5,100.3,36.2A B C ≈?≈?≈?； （2）24.7,44.9,110.4A B C ≈?≈?≈?.
习题1.1 A 组（P10）
1、（1）38,39,80a cm b cm B ≈≈≈?； （2）38,56,90a cm b cm C ≈≈=?
2、（1）114,43,35;20,137,13A B a cm A B a cm ≈?≈?≈≈?≈?≈ （2）35,85,17B C c cm ≈?≈?≈；
（3）97,58,47;33,122,26A B a cm A B a cm ≈?≈?≈≈?≈?≈； 3、（1）49,24,62A B c cm ≈?≈?≈； （2）59,55,62A C b cm ≈?≈?≈； （3）36,38,62B C a cm ≈?≈?≈； 4、（1）36,40,104A B C ≈?≈?≈?； （2）48,93,39A B C ≈?≈?≈?；
习题1.1 A 组（P10）
1、证明：如图1，设ABC ?的外接圆的半径是R ，
①当ABC ?时直角三角形时，90C ∠=?时， ABC ?的外接圆的圆心O 在Rt ABC ?的斜边AB 上.
在Rt ABC ?中，sin BC A AB
=，sin AC
B AB =
即sin 2a A R =，sin 2b
B R
= 所以2sin a R A =，2sin b R B =
又22sin 902sin c R R R C ==??=
所以2sin , 2sin , 2sin a R A b R B c R C ===
②当ABC ?时锐角三角形时，它的外接圆的圆心O 在三角形内（图2），
作过O B 、的直径1A B ，连接1
AC ， 则1A BC ?直角三角形，190ACB ∠=?，1
BAC BAC ∠=∠. 在1Rt A BC ?中，
11sin BC
BAC A B
=∠， a
b A O C B
（第1题图1）
A 1
O
A
即
1sin sin 2a
BAC A R
=∠=， 所以2sin a R A =，
同理：2sin b R B =，2sin c R C =
③当ABC ?时钝角三角形时，不妨假设A ∠为钝角， 它的外接圆的圆心O 在ABC ?外（图3）
作过O B 、的直径1A B ，连接1
AC . 则1A BC ?直角三角形，且190ACB ∠=?，1
180BAC BAC ∠=?-∠ 在1Rt A BC ?中，1
2sin BC R BAC =∠， 即2sin(180)a R BAC =?-∠
即2sin a R A =
同理：2sin b R B =，2sin c R C =
综上，对任意三角形ABC ?，如果它的外接圆半径等于R ，
则2sin , 2sin , 2sin a R A b R B c R C ===
2、因为cos cos a A b B =，
所以sin cos sin cos A A B B =，即sin 2sin 2A B = 因为02,22A B π<<，
所以22A B =，或22A B π=-，或222A B ππ-=-. 即A B =或2
A B π
+=.
所以，三角形是等腰三角形，或是直角三角形.
在得到sin 2sin 2A B =后，也可以化为sin 2sin 20A B -= 所以cos()sin()0A B A B +-=
2
A B π
+=
，或0A B -=
即2
A B π
+=
，或A B =，得到问题的结论.
1.2 应用举例
练习（P13）
1、在ABS ?中，32.20.516.1AB =?= n mile ，115ABS ∠=?，
根据正弦定理，sin sin(6520)
AS AB
ABS =∠?-?
得sin 216.1sin1152sin(6520)
AS AB ABS =
=?∠?=????-?
∴S 到直线AB 的距离是sin 2016.1sin1152sin 207.06d AS =??=?????≈（cm ）. ∴这艘船可以继续沿正北方向航行. 2、顶杆约长1.89 m. 练习（P15）
（第1题图3）
A 1
O
B
C
A
1、在ABP ?中，180ABP γβ∠=?-+，
180()180()(180)BPA ABP αβαβγβγα∠=?---∠=?---?-+=-
在ABP ?中，根据正弦定理，
sin sin AP AB
ABP APB
=
∠∠ sin(180)sin()
AP a
γβγα=?-+-
sin()sin()
a AP γβγα?-=-
所以，山高为sin sin()
sin sin()
a h AP αγβαγα-==-
2、在ABC ?中，65.3AC =m ，25251738747BAC αβ'''∠=-=?-?=?
909025256435ABC α''∠=?-=?-?=?
根据正弦定理，
sin sin AC BC
ABC BAC
=
∠∠ sin 65.3sin7479.8sin sin6435AC BAC BC ABC '?∠??==≈'
∠?m
井架的高约9.8m.
3、山的高度为200sin38sin 29382sin9???
≈?
m
练习（P16） 1、约63.77?. 练习（P18） 1、（1）约2168.52 cm ； （2）约2121.75 cm ； （3）约2425.39 cm . 2、约24476.40 m
3、右边222222
cos cos 22a b c a c b b C c B b c ab ac
+-+-=+=?+?
22222222222a b c a c b a a a a a
+-+-=+===左边 【类似可以证明另外两个等式】
习题1.2 A 组（P19）
1、在ABC ?中，350.517.5BC =?= n mile ，14812622ABC ∠=?-?=?
78(180148)110ACB ∠=?+?-?=?，1801102248BAC ∠=?-?-?=?
根据正弦定理，
sin sin AC BC
ABC BAC
=
∠∠ sin 17.5sin 228.82sin sin 48BC ABC AC BAC ?∠??==≈∠?
n mile
货轮到达C 点时与灯塔的距离是约8.82 n mile. 2、70 n mile.
3、在BCD ?中，301040BCD ∠=?+?=?，1801804510125BDC ADB ∠=?-∠=?-?-?=?
1
30103
CD =?= n mile
根据正弦定理，
sin sin CD BD
CBD BCD
=
∠∠ 10sin (18040125)sin 40BD
=∠?-?-??
10sin 40sin15BD ??
=
?
在ABD ?中，451055ADB ∠=?+?=?，1806010110BAD ∠=?-?-?=?
1801105515ABD ∠=?-?-?=?
根据正弦定理，sin sin sin AD BD AB ABD BAD ADB ==∠∠∠，即sin15sin110sin55AD BD AB
==
??? 10sin 40sin15sin1510sin 40sin15 6.84sin110sin110sin 70BD AD ??
??
?????===≈??? n mile
sin5510sin40sin5521.65sin110sin15sin70BD AB ??????
=
=≈????
n mile
如果一切正常，此船从C 开始到B 所需要的时间为：
6.8421.65206010306086.983030
AD AB +++?+≈+?≈ min
即约1小时26分59秒. 所以此船约在11时27分到达B 岛. 4、约5821.71 m
5、在ABD ?中，700 km AB =，1802135124ACB ∠=?-?-?=?
根据正弦定理，700sin124sin35sin21AC BC
==
???
700sin35sin124AC ??=
?，700sin 21sin124BC ??
=? 700sin35700sin21786.89 km sin124sin124AC BC ????
+=+≈??
所以路程比原来远了约86.89 km.
6、飞机离A 处探照灯的距离是4801.53 m ，飞机离B 处探照灯的距离是4704.21 m ，飞机的高度是约4574.23 m.
7、飞机在150秒内飞行的距离是150
10001000 m 3600
d =??
根据正弦定理，sin(8118.5)sin18.5d x
=?-??
这里x 是飞机看到山顶的俯角为81?时飞机与山顶的距离.
飞机与山顶的海拔的差是：sin18.5tan81tan8114721.64 m sin(8118.5)
d x ??
??=
??≈?-? 山顶的海拔是2025014721.645528 m -≈
8、在ABT ?中，21.418.6 2.8ATB ∠=?-?=?，9018.6ABT ∠=?+?，15 m AB =
根据正弦定理，sin2.8cos18.6AB AT =
??
，即15cos18.6sin2.8AT ??
=? 塔的高度为15cos18.6sin21.4sin21.4106.19 m sin2.8AT ??
??=??≈?
9、32618
97.8 km 60
AE ?== E
B
C
B
A
（第10题）
在ACD ?中，根据余弦定理：
222cos66AC AD CD AD CD =+-???? 2257110257110cos66101.235=+-????=
根据正弦定理，
sin sin AD AC
ACD ADC
=
∠∠ sin 57sin66sin 0.5144101.235
AD ADC ACD AC ?∠??
∠==≈
30.96ACD ∠≈?
13330.96102.04ACB ∠≈?-?=?
在ABC ?中，根据余弦定理：222cos AB AC BC AC BC ACB =+-???∠
22101.2352042101.235204cos102.04245.93=+-????≈ 222222
245.93101.235204cos 0.584722245.93101.235
AB AC BC BAC AB AC +-+-∠==≈????
54.21BAC ∠=?
在ACE ?中，根据余弦定理：222cos CE AC AE AC AE EAC =+-???∠
22101.23597.82101.23597.80.548790.75=+-???≈
222222
97.890.75101.235cos 0.42542297.890.75
AE EC AC AEC AE EC +-+-∠=≈≈????
64.82AEC ∠=?
180(18075)7564.8210.18AEC ?-∠-?-?=?-?=?
所以，飞机应该以南偏西10.18?的方向飞行，飞行距离约90.75 km . 10、
如图，在ABC ?中，根据余弦定理： 222cos3954AC BC AB AB BC '=+-????
22(640035800)64002(640035800)6400cos3954'=++-?+???
224220064002422006400cos395437515.44 km '=+-????= 222222640037515.44422000.692422640037515.44
AB AC BC BAC AB AC +-+-∠=≈≈-????
133.82BAC ∠≈?， 9043.82BAC ∠-?≈? 所以，仰角为43.82?
11、（1）211
sin 2833sin45326.68 cm 22
S ac B ==????≈
（2）根据正弦定理：
sin sin a c A C =，36
sin sin66.5sin sin32.8a c C A =?=???
2211sin66.5sin 36sin(32.866.5)1082.58 cm 22sin32.8S ac B ?==????+?≈?
（3）约为1597.94 2cm
12、212sin 2nR n
π.
13、根据余弦定理：222
cos 2a c b B ac
+-= 所以2
22()2cos 22a a a m c c B =+-??? 22222
()22a a c b c a c ac
+-=+-?? 222222222211()[42()]()[2()]22
a c a c
b b
c a =+-+-=+- 所以22212()2a m b c a =+-，同理22212()2b m c a b =+-，2221
2()2
c m a b c =+-
14、根据余弦定理的推论，222cos 2b c a A bc +-=，222
cos 2c a b B ca
+-=
所以，左边(cos cos )c a B b A =-
222222
()22c a b b c a c a b ca bc +-+-=?-?
222222221()(22)222
c a b b c a c a b c c +-+-=-=-=右边
习题1.2 B 组（P20）
1、根据正弦定理：
sin sin a b A B =
，所以sin sin a B
b A
= 代入三角形面积公式得2
11sin 1sin sin sin sin 22sin 2sin a B B C
S ab C a C a A A
==??= 2、（1）根据余弦定理的推论：222
cos 2a b c C ab
+-=
由同角三角函数之间的关系，2222
2
sin 1cos 1()2a b c C C ab
+-=-=-
代入1
sin 2S ab C =，得
222211()22a b c S ab ab
+-=-
222221
(2)()4
ab a b c =
-+- m a a
b c
A
B C
（第13题）
2222221
(2)(2)4ab a b c ab a b c =
++---+ 1()()()()4
a b c a b c c a b c a b =+++-+--+ 记1()2p a b c =++，则可得到1()2b c a p a +-=-，1()2c a b p b +-=-，1
()2a b c p c +-=-
代入可证得公式
（2）三角形的面积S 与三角形内切圆半径r 之间有关系式1
22S p r pr =??=
其中1
()2
p a b c =++，所以()()()S p a p b p c r p p ---==
（3）根据三角形面积公式1
2
a S a h =??
所以，22()()()a S h p p a p a p a a a ==---，即2
()()()a h p p a p a p a a =---
同理2()()()b h p p a p a p a b =---，2
()()()c h p p a p a p a c
=---
第一章 复习参考题A 组（P24）
1、（1）219,3851,
8.69 cm B C c ''≈?≈?≈； （2）4149,10811,
11.4 cm B C c ''≈?≈?≈；或13811,1149, 2.46 cm B C c ''≈?≈?≈ （3）112,3858,28.02 cm A B c ''≈?≈?≈； （4）2030,1430,22.92 cm B C a ''≈?≈?≈； （5）1620,1140,53.41 cm A C b ''≈?≈?≈； （6）2857,4634,10429A B C '''=?=?=?； 2、解法1：设海轮在B 处望见小岛在北偏东75?，在C 处望
见小岛在北偏东60?，从小岛A 向海轮的航线BD 作垂
线，垂线段AD 的长度为x n mile ，CD 为y n mile.
则 tan 30tan 308tan 30tan15tan158
8tan15x x y y x x x x y y ??=?=????
???=-?
?????=?=+??+???
8tan15tan304tan30tan15x ??
=
=?-?
所以，这艘海轮不改变航向继续前进没有触礁的危险. 3、根据余弦定理：2222cos AB a b ab α=+-
所以 222cos AB a b ab α=+-
222
cos 2a AB b B a AB
+-=??
22222
2
2cos 22cos a a b ab b a a b ab αα
++--=
??+-
（第2题）
E
F
A
B
C
D
（第1题）
2
2
cos 2cos a b a b ab αα
-=
+-
从B ∠的余弦值可以确定它的大小.
类似地，可以得到下面的值，从而确定A ∠的大小.2
2
cos cos 2cos b a A a b ab αα
-=
+-
4、如图，,C D 是两个观测点，C 到D 的距离是d ，航船在时刻1t 在A 处，以从A 到B 的航向航行，在此时测出ACD ∠和CDA ∠. 在时刻2t ，航船航行到B 处，此时，测出CDB ∠和BCD ∠. 根
据正弦定理，在BCD ?中，可以计算出BC 的长，在ACD ?中，
可以计算出AC 的长. 在ACB ?中，AC 、BC 已经算出，ACB ACD BCD ∠=∠-∠，解A C D ?，
求出AB 的长，即航船航行的距离，算出CAB ∠，这样就可以算出航船的航向和速度.
5、河流宽度是sin()sin sin h αβαβ
-. 6、47.7 m. 7、如图，,A B 是已知的两个小岛，航船在时刻1t 在C 处，以从C 到D 的航向航行，测出ACD ∠和BCD ∠. 在时刻2t ，航船航行
到D 处，根据时间和航船的速度，可以计算出C 到D 的距离是d ，在D 处测出CDB ∠和 CDA ∠. 根据正弦定理，在BCD ?中，可以计算出BD 的长，在ACD ?中，可以计算出AD 的长. 在ABD ?中，AD 、BD 已经算出，ADB CDB CDA ∠=∠-∠，根据余弦定理，就可 以求出AB 的长，即两个海岛,A B 的距离.
第一章 复习参考题B 组（P25）
1、如图，,A B 是两个底部不可到达的建筑物的尖顶，在地面某点E 处，测出图中AEF ∠，AFE ∠的大小，以及EF 的距离. 利用正弦 定理，解AEF ?，算出AE . 在BEF ?中，测出BEF ∠和BFE ∠， 利用正弦定理，算出BE . 在AEB ?中，测出AEB ∠，利用余弦定 理，算出AB 的长. 本题有其他的测量方法.
2、关于三角形的面积公式，有以下的一些公式：
（1）已知一边和这边上的高：111
,,222a b c S ah S bh S ch ===；
（2）已知两边及其夹角：111
sin ,sin ,sin 222
S ab C S bc A S ca B ===；
（3）已知三边：()()()S p p a p b p c =---，这里2
a b c
p ++=；
（4）已知两角及两角的共同边：222sin sin sin sin sin sin ,,2sin()2sin()2sin()
b C A
c A B a B C
S S S C A A B B C ===+++；
（5）已知三边和外接圆半径R ：4abc S R
=
. d
C
D
B
A
（第4题） d
C
D
B A
（第7题）
3、设三角形三边长分别是1,,1n n n -+，三个角分别是,3,2απαα-.
由正弦定理，11
sin sin 2n n αα-+=
，所以1cos 2(1)n n α+=-. 由余弦定理，222(1)(1)2(1)cos n n n n n α-=++-?+??.
即2221
(1)(1)2(1)2(1)
n n n n n n n +-=++-?+??
-，化简，得250n n -= 所以，0n =或5n =. 0n =不合题意，舍去. 故5n =
所以，三角形的三边分别是4,5,6. 可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍. 另解：先考虑三角形所具有的第一个性质：三边是连续的三个自然数.
（1）三边的长不可能是1,2,3. 这是因为123+=，而三角形任何两边之和大于第三边. （2）如果三边分别是2,3,4a b c ===.
因为 2222223427
cos 22348b c a A bc +-+-=
==?? 22717
cos22cos 12()1832
A A =-=?-=
2222222341
cos 22234
a b c C ab +-+-===-??
在此三角形中，A 是最小角，C 是最大角，但是cos 2cos A C ≠， 所以2A C ≠，边长为2,3,4的三角形不满足条件.
（3）如果三边分别是3,4,5a b c ===，此三角形是直角三角形，最大角是90?，最小角
不等于45?. 此三角形不满足条件. （4）如果三边分别是4,5,6a b c ===.
此时，2222225643
cos 22564b c a A bc +-+-=
==?? 2231
cos22cos 12()148
A A =-=?-=
2222224561
cos 22458
a b c C ab +-+-===??
此时，cos 2cos A C =，而02,A C π<<，所以2A C =
所以，边长为4,5,6的三角形满足条件.
（5）当4n >，三角形的三边是,1,2a n b n c n ==+=+时，
三角形的最小角是A ，最大角是C .
222
cos 2b c a A bc
+-=
222(1)(2)2(1)(2)n n n n n +++-=++
2652(1)(2)n n n n ++=++ 5
2(2)n n +=
+
1322(2)
n =++
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r
高中数学必修五测试题
必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是
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人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案
数学必修5试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于（ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为（ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是（ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为（ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于（ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
高中数学必修5试卷(含答案)
数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根，
最新高中数学必修1到必修5综合试题资料
数学综合试卷 一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于（ D ） A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 时，停机的概率是，加工零件B 时，停机的概率为 ，则这台机床 停机的概率为（ A ） A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（） 、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分） ?选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n 298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60，贝U ABC 的面积为（ A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0）的解集为R ，那么（） A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为（） y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（） A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是（ C . D . 6 4..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n 2 ，则a 51 的值为（ A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄，a n 丄，贝U 项数n 为（ 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83 高中数学必修5复习题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于（B ） A ．60o B ．60o 或 120o C ．30o D ．30o 或150o 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（C ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ B ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( D ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ D ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ D ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为-14。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） A ．5 B ．10； C ．20 D ．2或4 5．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 6．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 7．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 10 D ．a 11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 ． 12．数列{}n a 满足12a =，11 2n n n a a --= ，则n a = ； 必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 ) 3x－1 ≥ 1 的解集是 () 1．不等式2－x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D ．{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2 3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式 22 ) x － 4ax－5a>0 的解为 ( A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ a 必修5综合测试 1．如果，那么的最小值是（） A．4 B．C．9 D．18 2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（） A．=﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =2 4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形 5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（） A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项 6、在等比数列中，=6，=5，则等于（） A．B．C．或D．﹣或﹣ 7、△ABC中，已知，则A的度数等于（） A．B．C．D． 8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） A．B．C．D． 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（） A．B．C．D． 10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合 所表示的平面图形面积等于（） A．2 B．C．4 D． 11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数的定义域是 13．数列的前项和，则 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的 题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、 的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值。 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 * 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列 是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 2．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )．A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 4．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )．A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 5．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 6．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 8．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．a 1 ＞b 1 D ．a 2＜b 2 9．等差数列{a n }中，已知a 1＝3 1，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，则n 的值为( )．A ．50 B ．49 C ．48 D ．47 10．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等 于 （ ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0 150 11．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )． A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 12．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝( )．A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题（一题5分） 13.对于实数c b a ,,中，下列命题正确的是______ ：①22,bc ac b a >>则若； ②b a bc ac >>则若,22； ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若； ④ b a b a 1 1,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则 若,0； ⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0； ⑧11,a b a b >>若，则0,0a b ><。 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车 高中数学必修五第一章复习测试卷 一、选择题： 1.在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) =b sinB =b cosB =b sinA =b cosA 2. .在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A ．b = 10，A = 45°， B = 70° B ．a = 60，c = 48，B = 100° （ ） C ．a = 7，b = 5，A = 80° D ．a = 14，b = 16，A = 45° 3. 在ABC ?中，已知角,3 34,22,45===b c B 则角A 的值是（ ） A ．15° B ．75° C ．105° D ．75°或15° 4．在ABC ?中，若2=a ，22=b ，26+=c ，则A ∠的度数是（ ） A ．?30 B ．?45 C ．?60 D ．?75 5. 若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中，已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥=== 则AD 长为（ ） A ．1)34-（ B ．1)34+（ C ．3)34+（ D ．)334-（ 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ） A ．1、2、3、 B ．2、3、4 C ．3、4、5 D ．4、5、6 8．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 9. 在△ABC 中，090C ∠=，00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 二、填空题： 1、已知在ABC △中，6,30a c A ===，ABC △的面积S . 2.设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝________． 3.在平行四边形ABCD 中，已知310=AB ，?=∠60B ，30=AC ，则平行四边形ABCD 的面积 ． 4．在△ABC 中，已知2cos B sin C ＝sin A ，则 △ ABC 的形状 是 ． 三、解答题： 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 必修五·数学试卷Ⅳ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、在ABC V 中，若 sin cos A B a b = ，则角B 等于 （ ） A 、30? B 、45? C 、60? D 、90? 2、在ABC V 中，10,30a c A ===?，则角B 等于 （ ） A 、105? B 、60? C 、15? D 、105?或15? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围 （ ） A 、(1,5) B 、(1,7) C 、 ) D 、 ) 4、ABC V 中，若 1cos 1cos A a B b -=-，则ABC V 一定是 （ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、钝角三角形 5、在等差数列{} n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +等于 （ ） A 、45 B 、75 C 、180 D 、300 6、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且2 11210,38m m m n a a a S -+-+-==，则m 等于 （ ） A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 7、若数列{} n a 的通项公式为n a = ，且9m S =，则m 等于 （ ） A 、9 B 、10 C 、99 D 、100 8、已知{} n a 为等差数列，135105a a a ++=，34699a a a ++=，用n S 表示{} n a 的前n 项和，则使n S 达到最大值的n 是 （ ） A 、21 B 、20 C 、19 D 、18 9、若关于x 的不等式2 20ax bx ++>的解集为1 12 3x x ?? - < B 、12 a b a -< C 、22log log 2a b +<- D 、12a b b a a +> 12、已知集合{} 22 40,1M x x N x x ??=->= B 、{} 2x x <- C 、N D 、M Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、ABC V 的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形的三边之比为 . 14.已知数列{} n a 的前n 项和为2 31n S n n =++，则它的通项公式为 . 15、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = . 16、已知函数16 ,(2,)2 y x x x =+∈-+∞+，则此函数的最小值为 . 三、解答题 17、在ABC V 中，已知a =2,150c B ==?，求边b 的长及ABC V 的面积S . 18、在ABC V 中，sin b a C =且sin(90)c a B =?-，试判断ABC V 的形状.人教版高中数学必修5期末测试题
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