我国股市有效性的检验

我国股市有效性的检验

摘要：股票市场在资本市场中占据极其重要的地位,在当今市场经济的条件下,股票市场已经成为企业融资、大众投资的重要领域,是经济的晴雨表,对优化资源配置及经济发展起到极大的促进作用。多年来国内外学者热衷于对股市的研究,证券投资技术分析方法更是经常被投资大众津津乐道。技术分析常常带有神秘色彩，如，GARCH模型、Hurts指数、R_S分析法和随机游走模型等。这些吸引越来越多的学者对此进行研究,本文主要以两种种证券投资分析方法对我国近期的市场有效性进行研究，一种是比较经典的随机游走模型，另一种是GARCH模型。关键字：市场有效性、随机游走、GARCH模型

1.1我国股市有效性理解以及我国有效市场的弱势有效

股票市场的有效性是指任何与股票相关的信息(包括公开信息与内幕信息)都能够及时有效地反映到股票价格上，任何技术分析和信息的获得都无法使投资者获得超额收益。Roberts最早将EMH按证券价格反映的信息集不同分为了弱势有效、半强式有效和强势有效。弱势有效是证券市场效率的最低层次即投资者无法通过股票的历史信息获得超额收益，早期的验证方法是应用随机游走模型，随机游走模型是一种经典的方法但是却有其局限性，此模型比鞅假设要求更为严格，所以即使结果偏离随机游走模型，也并不能代表非弱势有效；半强式有效是指投资者无法通过股票的公开信息获得超额收益，目前通常用实践研究法加以检验；强有效市场指投资者无法通过任何信息包括内幕信息在市场上获得超额收益，检验研究对象为专业投资者或内幕人士的收益率。

我国股票市场的有效性研究主要从1994年俞乔发表的《市场有效、周期异动与股价波动》开始，1995年，宋颂兴、金伟根选用1993年1月第一周至1994年10月第现代经济信息以1992年至1999年上证综合指数为样本，用数理统计方法进行游程检验、自相关检验和正态性检验，结论是中国股市1996年前处于无效阶段，但有效性逐步增强，向弱式有效过渡，1997年后接近弱式有效，但离半强式有效甚远。之后多位研究者关于中国股票弱势有效性的分析，确定了我国如今的股票市场的弱势有效性。

1.2随机游走和市场有效性检验

随机游走和市场有效性假设认为如果股票市场股票价格是随机的，因此从该市场获得的收益将是不可预测的，因此我们接受市场是有效的相反，如果市场的收益是可以预测的，则价格是非随机游走的，该市场是无效的。对于市场的无效有以下几种原因，（1）Fam a(1970)的论文认为由于市场对信息反应的滞后造成；（2）Smith,Jefferis and Ryoo（2002）论文认为市场处于非均衡价格是由于资本定价和风险溢价的扭曲造成；（3）股票市场的交易制度也是该市场无效。

1.2.1数学方法的介绍

单位根检验是验证金融随机变量是否满足随机游走的有效方法，如果某时间序列存在单位根，则该序列的零假设是不可拒绝的，因而该序列满足随机游走。以下方法基于广义最小二乘法的趋势y d

t

,我们有：

其中的(1)

MZ d

t =MZ d

a

*MSB (2)

MSB=(k/f)0.5 (3)

当X t ={1}

或当X t ={1，t} (4)

此处在X

t 时 =-7,在X t ={1,t}时=-13.5；而X t 可选择的外生回归因子，可能是常数，也可能是常趋势因子。它要求X t 是和对f 0估计方法是确定的，我们零频率自回归（AR ）谱密度估计，该估计量是基于下列辅助回归中的残差和估计协方差：

定义y t 的拟分差：

d(y t |a)=y t 当t=1，d(y t |a)=y t -ay t-1当t>1时 （5）

其中a 为小于1的特定常数，且a=,同时满足在x t =1时=1-（7/T ）, 在X t ={1,t}时=1-(13.5/T)。

（6）

（7）

（8）

其中，f 0定义为：

（9）

（10）

而且，此处三种(AR)谱密度估计方法是：最小二乘法、矫正最小二乘法和取决于所选择金融时间序列的矫正广义最小二乘法。该方法使用矫正最小二乘法和 Ngand Perron (2001)选择金融时间序列时建议使用修正赤池信息标准（M AIC ），并且认为伴随矫正最小二乘法数据的 M AIC 能有提供所需的特性。 1.2.2数据来源及分析

上述方法的数据采集是从 wind 数据库中的上海和深圳股票市场综合指数的日收盘价格和周收盘价格，并且选取的期限从1992 年 1 月 1 日开始，直到 2009 年 12 月 31 日，同时在分析中我们将上海股票交易所和深圳股票交易所两市场综合指数价格的日收益率和周收益率进行分析。同时，由于在这之间两交易所都存在休市等行为，我们在分析时自动剔除这些停市行为，只取有交易发生的时间进行分析。

在这时间段上海股票交易所的日收益率数据有 4404 组，周收益率有 905 组；深圳股票交易所日收益率数据有 4387 组，周收益率数据有 902 组。我们在分析时必须注意，在这之间，上海和深圳两市场的综合指数有股票不断注入，

因而将会使得该市场存在价值增加过程，因而可能存在趋势变量和时间趋势变量，因而在回归中 X t ={1,t}进行分析，同时常数

=-13.5，且 a=1-（13.5/t ）， 其中时间 T 表示上海股票交易所和深圳股票交易所数据组数。

通过上面的数据，我们用（8）式进行回归分析，依次从 P=1开始，不断的回归判断，我们可以确定当 P=2 时满足回归条件，这时我们将回归的参数带入（9）和（10），再根据已知的数据，我们带入（1）、（2）、（3）和（4）式，我们得到所需要判定的结果，从而进行判定我国上海股票交易所和深圳股票交易所综合指数的日收盘价格和周收盘价格是否满足随机过程。

根据上文所提供的单位根检验方法，我们采用matlab 进行编程计算，且其回归计算结果见下列各表格：

表1 上海和深圳股市市场的单位根估计值

市场 MZ n MZ t MSB MP j 上证日数据 -7.721 -1.962 0.2541 16,629 上证周数据 -8.085 -1.998 0.2471 14.769 深证日数据 -4.615 -1.514 0.3281 31.528 深证日数据 -5.728 -1.57 0.2742 6.6871

根据Ng and perron 的论文，我们可以确定得到其判定的Critical Value,其具体标准见表2。

表2 Ng-perron 的Critical Value

通过表1和表2的比较，我们可以看出上海股票交易所日收盘价格和周收盘价格的收益率进行 NP 单位根检验时，其都存在单位根，表明上海股票交易所高频数据和中低频数据都支持该交易所的市场行为是有效的。由于上海股票市场的成交量大，股票市场相对健全，市场竞争性强，参与者能够获得不健全的市场更多的信息，而中低频的数据也支持其市场是有效的。

根据 NP 单位根检验的结果,我国上海股票交易所和深圳股票交易所达到弱型效率，这样在该两市场股票价格的时间序列将呈现随机状态，不会表现出某种可观测或统计的确定趋势，即在时间序列中股票价格之间的相关性为零，我国上海和深圳两地的股票交易市场有着随时间变化的均值和方差，因此这些时间序列是非平稳的，该指标表明我国的证券市场其收益的可预测性是很低的，即我国股票交易市场是有效的。

1.3随机游走模型的局限性

随机游走并不是所有情况均适用，此模型严格要求连续价格波动间独立并且同分布因此应用随机游走过程检验市场有效性存在一定的问题，满足随机游走过程模型只是市场有效性的充分条件，却不是必要条件，即不能保证不满足随机游

百分比 MZ n MZ t MSB MP j 1%（截面和趋势）

-23.8

-3.42

0.143

4.03

5%（截面和趋势）

-17.3

-2.91

0.168

5.48

10%（截面趋势） -14.2

-2.62

0.185

6.67

走过程模型的市场一定是非有效的。因为市场有效性假说中市场有效性的检验实质上是对数价格是对鞅过程的检验，但本质上鞅过程和随机游走是不同的。具体证明如下：

从两者的定义着手，可以很清楚地看出鞅过程和随机游走过程的联系和区别。

1.鞅过程：

E(P

t |I

t-1

）=P

t-1

E(r

t |I

t-1

)=0

r t =P

t

-P

t-1

其中I

t

表示t时刻的信息集。

2.随机游走：

P t =P

t-1

+ε

t

由于随机干扰项的条件是不同的，随机游走又存在三种形式：

(1)ε

t

是独立同分布的。

(2)ε

t

是独立的，但不一定是同分布的，即可能存在异方差。

(3)ε

t

是不相关的，即可能既不独立也存在异方差。

由此可以看出，鞅过程弱于第二种情况，但是强于第三种。即如

果我们接受第一种和第二种情况的原假设就可以接受鞅过程，说明市

场有效；同时如果拒绝了第三种情况，就可以拒绝鞅过程，说明市场

无效。所以利用随机游走形式进行检验，并不能表明具体检验是属于

随机游走的三种形式的哪一种。

1.4基于GARCH模型的中国股市有效性分析

1、模型建立

GARCH模型是Bollersle在Engle的ARCH模型的基础上提出的推广，模型的基本形式如下所示:

Yt=α+η

t x

t-i

+ε

t

其中，在给定信息集(y和x的历史值已知)的情况下，满足：εt～N(0,h t)。条件方差h t的表达式如下：

h t =α

+α

i

ε2

i-1

+?

j

h

t-j

2、数据说明

本文采用的数据来源为上证综指和深证综指，数据源于国泰安

数据库，时间跨度为2000年1月4日至2011年12月30日，共2901个交易日。

本文采用对数一阶差分形式表示每日收益率如下：

R t=”?n(X t/X t-1)

其中X

t

代表当期的股票指数。

3、统计特性检验

（1）正态性检验

我们分别做出了上证和深证综指日收益率直方图、上证和深证综指日收益率频谱图(图略)。图形显示，两市收益率均呈现“尖峰厚尾”的特征。同时，JB统计量值显示(见表1)，两市收益率均显著的拒绝正态分布。

表1 日收益率序列统计描述

均值标准差偏度峰度JB统计量P值

上证0.0154% 1.67% -0.1032 6.9610 1900.935 0.000000 深证0.0254% 1.8014% -0.3652 6.1452 1259.770 0.000000 （2）平稳性检验

我们采用ADF单位根检验法对收益率序列进行平稳性检验。

表2 上证综指日收益率ADF检验

序列ADF统计量1%水平临界值

上证综指日收益率-22.98173 -3.432418

深证综指日收益率-22.96685 -3.432418 表2的结果显示，在1%的显著性水平下，沪市、深市日收益率均不存在单位根，拒绝随机游走假设，收益率序列具备平稳性。

4、模型估计

在根据上证综合指数和深证综合指数分析市场有效性时，我们采用了GARCH(1,1)的模型(即上式中p和q的值都取为1)。因为指数存在偶然性(或因政策引起或因突发事件引起)的大幅波动，这种波动显然不能归于之前价格波动

的影响，故引入虚拟变量D

1、D

2

，在R

t

大于0.03时,D

1

取值为1,R

t

小于-0.03时，

D

2

取值为1。

综合以上考虑，我们建立模型如下：

R t =α+η

t

R

t-i

+μ

1

D

1

+μ

2

D

2

+ε

t

h t =α

+α

1

ε2

t-1

+?

1

h

t-1

εt|I t-1～N(0,h t)

其中，It-1={R

t-1,R

t-2

,R

t-3

...}。

经试算，在滞后期取10时结果较好(m=10)。基于上证综指的GARCH模型的回归结果为：

R

t

=0.000427370928686+0.0181406685775*R t-1-0.0105648812536*R t-2+0.0401341903232*

(1.995756) (1.34677) (-0.775810) (2.837096)

R

t-3

+0.00936121589736*R t-4-0.00850171439546*R t-5-0.013524844689*R t-6+0.020**********

(0.674578) (-0.603919) (-1.003576) (1.489238)

R t-7+0.00311272513905*R t-8+0.0080490470646*R t-9+0.0130433944609*R++0.0435********D1

(0.228287) (0.577982) (0.914278) (5.59547)

-0.0435*********D2

(-31.24453)

h t=1.73871351055*10-6+0.0401552199067*εt-1 +0.948123668415*h t-1

(2.76251) (5.350084) (94.52588)

基于深证综指的GARCH模型回归结果为：

R t=0.000731663074053+0.023**********R t-1+0.00320975274642*R t-2+0.0371951175473*

(3.178266) (1.690426) (0.246639) (2.667805)

R t-3+0.0270312677316*R t-4-0.0192774554541*R t-5+0.00803937447457*R t-6+0.0087901528835*

(2.038105) (-1.388788) (0.612796) (0.651327) R t-7+0.0141249954048*R t-8+0.00868740510772*R t-9+0.0356258134415*R t-10+0.042687492797*

(1.067682) (0.631788) (2.617801) (30.81195)

D1-0.0454*********D2

(-36.57779)

h t=2.0139162583*10-6+0.0437242395368*ε2t-1 +0.944115148519*h t-1

(2.607212) (5.176318) (83.10599) 5、结论

1.在两市的GARCH(1,1)模型的条件方差等式中，α

1+?

1

<1这说明模型是平稳

的，两市的α

1+?

1

非常接近1，这说明我国股票市场一期波动的后续影响时间较

长。

2.对于上海股票市场，在90%的置信水平下,R

t-3

系数显著，说明当日的收益率受到其滞后3期的收益率的影响；对于深圳股票市场，在90%的置信水平下，

R t-3 、R

t-4

、R

t-5

系数显著，说明当日的收益率收到其滞后3、4、10期的收益率的

影响。由此可见，股票市场往期的收益率的信息并不能及时反应到当前的股票价格之中，我国股票市场尚未达到有效。

1.5总结

由上这两种方法，可以让我们看出不同的因素对于市场的的有效性产生影响，当然每种方法都有自己的局限性，所以作为股民，我们应该结合各个方面的的因素，谨慎投资。

金融122

汤英双