2020西安五大名校最新模考试卷合集

目录

2020工大一模 (2)

2020工大二模 (8)

2020工大三模 (14)

2020高新一模 (26)

2020高新二模 (32)

2020铁一一模 (38)

2020铁一二模 (51)

2020铁一三模 (58)

2020交大一模 (64)

2020交大二模 (71)

2020交大三模 (77)

2020交大四模 (83)

2020师大一模 (89)

2020师大二模 (97)

2020师大三模 (103)

2020师大四模 (109)

2020工大一模一、选择题(每小题3 分，共计30 分)

1. ?1

2

的绝对值是（

）

A．-2 B.2 C. ?1

2D.1

2

2.如右图所示的几何体,它的左视图是()

3.下列各运算中,计算正确的是( )

A. (3a2 )2=6a2

B. a12÷ a3=a9

C. 2a +3a= 5a 2

D. (a+b)2=a2+ b2

4.如图,已知在△ABC中,∠C=90°，BE平分∠ABC,且BE∥AD,∠BAD=20°，则∠AEB的度数为( )

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

5.若一个正比例函数的图象经过点(-3,6),则下列各点在该正比函数图象上的是( )

A. (1,-2)

B.(1,2)

C.(2-9)

D.(2,9)

6.如图,在△ABC中, ∠C=80°,∠BAC=60°,AD平分∠BAC，将△ACD、沿AD折叠,使点C与AB上的点E重合,若CD=4,则BE的长为( )

A.3

B.4√2

C.4

D. 3√2

7.已知一次函数y=-2x+4 的图象沿着x轴或y轴平移m 个单位长度，得到的图象与原图象关于原点对称,则m 的值可能为( )

A.5

B. 6

C.7

D.8

8.如图,已知边长为4 的正方形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接AC,点G、H在

AC上,且A C=4AG=4CH，则四边形E HFG的面积为( )

A.8

B.4

C.16

3D.8

3

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9.如图,已知△ABC 是⊙O 内接三角形，AB =AC ，∠ACB =65°，点 C 是BD ? 的中点，连接 C D ， 则∠ACD 的度数为( ) A .12°

B .15°

C .18°

D .20°

10.已知二次函数 y =ax 2

+bx + c 其中 y 与 x 的部分对应值如下表:

x -2

-1 0.5 1.5 y

5

-3.75

-3.75

下列结论正确的是（ ）

A ．abc <0

B .4a +2b +c >0

C .当x <-1或x >3时，y >0

D .方程ax 2+bx + c=5的解为x 1=-2,x 2=3. 二、填空题

11.已知实数-2，?√3，π，√5中，最小的一个数是____________ 12.已知正六边形的边长为 6，则边心距为

.

13.如图，点 D 是菱形 A OCB 的对称中心，点 A 的坐标为(3,4),若反比例函数经过点 D ，则反比例函数表达式为 .

14.如图,已知

在四边形A B C D 中

∠ABC =60°,连接 A C 、BD 交于点E ,EC =2AE =4,若BE =2ED ，则BD 的最大值为______

三、解答题(共 78 分) 16.

17.(本题满分 5 分)如图，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，请利用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆O (保留作图痕迹,不写作法)

18.(本题满分5 分)如图,点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA、PC,点E在边AD上, 且∠AEP=∠DCP,求证:PC=PE.

19.(本题满分7 分)为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程:乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比:

(2)本次调查学生选修课程的“众数”

是;

(3)若该校有1600 名学生,请估计选修绘画的学生大约有多少名?

20.(本题满分 7 分)小明和小华进行社会实践活动时，想利用所学的知识测量某旗杆AB的高度，小明站在点D处利用侧倾器测得旗杆顶端A的仰角为45°，小华在BD之间放置一个镜子，并调整镜子的位置，当镜子恰好放在点E处时，位于点D处的小明正好在镜子中看到旗杆顶端A，此时DE的距离为1.4 米，已知侧倾器的高为1.75 米，请你根据以上信息，计算旗杆AB的高度.

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21.(本题满分7 分)某弹簧在所挂物体质量不超过25kg时，弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间近似的满足一次函数关系，经实验可知：当所挂物体的质量为10 千克时，弹簧的长度为17cm;当所挂物体的质量为20 千克时，弹簧的长度为19cm.

(1)求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；

(2)若弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量.

22.(本题满分7分)图①是一个转盘，转盘被等分成三个区域，并分别标有数字2、3、7,图②是一个正五边形棋盘，

现通过转动转盘的方式玩跳棋游戏，规则如下：将转盘转动后，看转盘指针指向的数字是几，就从图②中的A

点开始在正五边形边上沿着顺时针方向连续跳过几个边(指针指向边界不计)，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动.

（1）随机转动一次转盘，则棋子跳动到点C处的概率是;

（2）随机转动两次转盘，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点A处的概率.

23.(本题满分8 分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB

的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E.

(1)求证:DC=DE;

，求AD的长

（2）若DE=6，tan∠CDA=4

3

24.(本题满分10 分)已知抛物线L: y =x2 +bx +c 经过(1,15)和(0，8),顶点为M,抛物线L关于原点O的对称抛物线为L '，点M的对应点为点N.

(1)求抛物线L的表达式及点M的坐标;

(2)若点P在抛物线L '上，点Q在抛物线L上，且四边形PMQN为周长最小的菱形,求点P的坐标.

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25.(1)如图1，已知在边长为10 的等边△ABC中，点D在边B C上，BD＝6，连接A D，则△ACD的

面积为_____________.

问题探究

(2)如图2，已知边长为6的正方形A BCD，点E在B C上，点F在边C D上，且∠EAF＝45°，若E F＝5，求△AEF的面积______________;

问题解决

(3)如图 3 是某城市延康大道的一部分，因自来水抢修需在AB=4 米，AD=6 米的矩形ABCD区域内开挖一

个△AEF的工作面，其中E、F分别在BC、CD边上(不与B、C、D重合)，且∠EAF＝45°，为了减少对

该路段的拥堵影响，要求△AEF的面积最小，那么是否存在一个面积最小△AEF？若存在，请求△AEF面积的最小值，若不存在，请说明理由.

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O

O

2020工大二模

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列实数中，无理数是( )

A .3.14

B .2.12122

C .39

D .237

2.如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )

正面

A .

B .

C .

D . 3.下列计正确的是( ）

A .(a +b )2=a 2+b 2

B .(-2a )3=-6a 3

C .a 4.a 2=a 8

D .(-1+a )(-a -1)=1-a 2 4.如右图所示，已知AB ∥CD ,EF 平分∠CEG ,∠1=80°,则∠2的度数为 （ ） A .20° B .40° C .50° D .60°

5.若正比例函数y =kx 图经过第一、三象限且过点A (2a ,4)和B (2,a ),则k 的值为( ) A .-2 B .2 C .-1 D . 1

6.如图，△ABC 中，AB =AC ,∠C =70°,BD 是AC 边上的高线, 点E 在AB 上，且BE =BD ,则∠ADE 的度数为( ) A .20° B .25° C .30° D .35°

7.将直线l 1:y =

1

2

x -1向左平移4个单位长度得到直线l ',则直线l '的解析式为( ) A .y =12x +1 B .y =12x +2 C .y =12x +3 D .y =-1

2

x +1

8.如图，菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,过点A 作AE ⊥BC 于点E ,连接OE 若OB =6,菱形ABCD 的面积为54,则OE 的长为（ ）

A .4

B .4.5

C .8

D .9

9.如图，四边形ABCD 内接于半径为6的⊙O 中，连接AC ,若AB =CD ,∠ACB =45°,∠ACD =1

2

∠BAC ,则BC 的长度为（ ）

A .63

B .62

C .93

D .92

A.第9题图

第6题图第8题图B E A

D

E

D

A B

C

B

C A

10.已知抛物线W :y =x 2-4x +c ,其顶点为A ,与y 轴交于点B ,将抛物线W 绕原点旋转180得到抛物线W '，点A 、B 的对应点分别为A '、B ',若四边形ABA 'B '为矩形，则c 的值为（ ） A

.-

2

B

. C .

32 D .52

11.分解因式:ax 2-4ay 2= .

12.已知正六边形的周长为12则这个正六边形的边心距为 .

13.如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数y =8-x (x <0)交于点A ,与反比例函数y =k

x

(x >0)交于

点B ,过点A 作x 轴的垂线，过点B 作y 轴的垂线，两直线交于点C ,若△ABC 的面积为9,则k 的值为 . 14.如图，正方形ABCD 的边长为4,点P 在AD 上，连接BP 、CP ,则sin ∠BPC 的最大值为 .

第13题图 第14题图

三、解答题（共 11 小题，计 78 分．解答应写出过程）

15.(本题满分5分)计算：-211×-1-33

o （）

16.(本题满分5分)化简：221

111x x x x x ??-+--÷

?++??

17.(本题满分5分)如图，已知△ABC ,点D 在AB 边上，且∠ACD =90°,请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ,使

∠APC =∠ADC .(保留作图痕迹，不写作法 ).

第17题图

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18.(本题满分5分)如图，已知点A ,D ,C ,B 在同一直线上，AD =BC ,DE ∥CF ,AE ∥BF ; 求证AE =BF .

19.(本题满分7分)2020年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宜传情况，对某初级中学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A ,B ,C ,D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题： (1)求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； (2)求扇形统计图中的D 等对应的扇形圆心角的度数；

(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为D 等的学生有多少人?

第19题图

20.(本题满分7分)如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架CDEF ,已知CD =2m , 在地面上A 处测得广告牌上端C 的仰角为α，且tanα=1

2,前进10m 到达B 处，在B 处测得广告牌架下端D 的仰角为45°,求广告牌架下端D 到地面的距离.

120(第19题图)

1008060

4020

第20题图

第18题图

21.(本题满分7分)在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物， 注射药物后每毫升血液中的含药量y (微克)与时间t (小时)之间的关系近似地满足图中所示的折线 .

(1)求注射药物后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围

(2)据临床观察：每毫升血液中含药量 不少于4微克时，对控制病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药物后，求控制病情的有效时间.

22.(题满分7分)现有A ,B ,C ,D 四张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同，将这四张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.

(1)从中随机取出一张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率是 .

(2)若从四张卡片中随机拿出两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片都是轴对称图形的概率.

第22题图

)

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23.(本题满分8分)如图，已知以Rt △ABC 的边AB 为直径作△ABC 的外接圆⊙O ,∠ABC 的平分线BE 交AC 于D ,交⊙O 于E ,过E 作EF ∥AC 交BA 的延长线于F . （1）求证：EF 是⊙O 切线； (2)若AB =15 ,EF =10,求AE 的长.

24.(本题满分10分)如图，已知抛物y =-x 2+bx +c 与直线AB 交于点A (-3,0),点B (1,4）. (1)求抛物线的解析式；

(2)点M 是x 轴上方抛物线上一点，点N 是直线AB 上一点，若以A 、O 、M 、N 为顶点的四边形是以OA 为边的平行四边形，求点M 的坐标.

(第23题图)

F

B

(第24题图)

25. （本题满分12分）

问题发现

(1)如图①,△ABC为边长为2的等边三角形，D是AB边上一点且CD平分△ABC的面积问题,则线段CD的长度为；

问题探究

(2)如图②,□ABCD中，AB=6,BC=8 ,∠B=60°，点M在AD上，点N在BC上，MN平分□ABCD的面积，且MN 最短，请你画出符合要求的线段MN,并求出此时MN与AM的长度;

问题解决

(3)如图③,某公园的一块空地由三条道路围成，即线段AB、BC、AC?,已知AB=160米，BC=120米，∠ABC=90°, AC?的圆心在AB边上，现规划在空地上种植草坪，并从的中点P修一条直路PM(点M在AB上),请问是否存在PM,使得PM平分该空地的面积?若存在，请求出此时AM的长度；若不存在，请说明理由.

A B

A

C

D

P

A

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2020工大三模

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1. 9的算术平方根是( )

A .±3

B . 3

C . 3±

D .

3

2. 如下图所示的是一个水平放置的垃圾桶，它的主视图是( )

3. 如图，直线a ∥b ，若∠1=60°，∠3=110°，则∠2的度数为( ) A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

4. 正比例函数kx y = 的图象经过不同象限的两个点A (-1，m )，B (n ，2)，那么一定有( ) A . m <0，n <0 B . m >0，n >0 C . m <0，n >0 D . m >0，n <0

5. 下列运算正确的是( )

A . 2

222x x x =+ B . 222()m n m n -=- C . 2a ?2a 2=2a 3 D . 326

()b b -=-

6. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BF 平分∠ABC 交AD 于点E ，交AC 于点F ，AC =13，AD =12，BC =14，则AE 的长等于( )

A .5

B . 6

C . 7

D .

152

7. 一次函数y =mx -3关于x 轴对称的图象经过(-1，2)，则m 的值为( )

A . 1

B . -1

C . 5

D . -5 8. 如图，在平行四边形ABCD 中，CD =2AD =8，

E 为AD 上一点，

F 为DC 的中点，则下列结论中正确的是( ) A . BF =4 B . ∠ABC ＞2∠ABF C . ED +BC =EB D . =2EFB

DEBC S S △四边形

9. 如图，在圆内接五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC =CD =DE ，且∠D =100°，连接AC 和EC ，则∠ACE 的度数为( )

A . 30°

B . 35°

C . 40°

D . 48° 10. 已知二次函数2

2

(22)23y x m x m m =++++-，当31m -＜＜时，下列结论正确的是( ) A . 二次函数图象与x 轴无交点 B . 二次函数图象与x 轴的交点都在y 轴左侧 C . 二次函数图象与x 轴的交点都在y 轴右侧 D . 二次函数图象与x 轴的交点在y 轴两侧

D.

C.B.

A.第2

题图

B

A

二、填空题: (本大题共4题，每题3分，满分12分) 11. 分解因式： 2

22______________.m -=

12. 如果一个正多边形的内角和等于1440°，那么这个正多边形每一个外角的度数为_________. 13. 如图，已知△OAC 和△ABC 都是等腰直角三角形，∠ACO =∠ABC =90°，反比例函数k

y x

=在第一象限的图象经过点B ，连接OB ，=4OAB S △，则k 的值为______________.

14. 如图，在平行四边形ABCD 中，443AB AD ==o

，，∠B=60，点E 为线段BC 上一动点，连接AE ，将△ABE 沿着AE 折叠，得到△AFE ，连接CF ，DF ，则△CDF 面积的最小值为_______________.

第13题图 第14题图

三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)

15. (本题满分5分) 计算:

16. (本题满分5分) 先化简，再求值

17. (本题满分5分) 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，请用尺规作图法在AC 上找一点D 使得点D 到AB 的距离等于DC (保留作图痕迹，不写作法)

x

y

B

C

O

F

C

D

B

A

A

C A B

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18. (本题满分5分) 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是OC 上一点，连接BE ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 与BD 相交于点F 求证：BE =AF .

19 . (本题满分7分) 为了解学生假期的课外阅读情况，某校随机抽查了八年级学生阅读课外书的册数并作了统计，绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书的数据. 根据以上信息，解答下列问题：

(1) 请补全条形统计图中丢失的数据和扇形统计图. (2) 阅读课外书册数的众数为 册.

(3) 根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读7册书的学生人数?

20. (本题满分7分) 如图，旗杆AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是30°时，旗杆在建筑物的墙上留下高2米的影子CE ，而当光线与地面夹角是45°时，旗杆顶端A 在地面上的影子F 与墙角C 有6米的距离 (B 、F 、C 在一条直线上)，请你求出旗杆AB 的高度(结果保留根号)

B

21. (本题满分7分)在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液和测温枪两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

(1) 求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元?

(2) 公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售，为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润.

22. (本题满分7分) 小薇、小宇两同学用4张扑克牌(方块3、梅花4、梅花5、黑桃5)一起玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小薇先随机在这四张扑克牌中抽取一张，然后小宇在剩余的扑克牌中随机抽取一张.

(1) 求小薇抽出的牌面数字大于4的概率.

(2) 小薇、小宇约定：若小薇抽到的牌面数字比小宇的大，则小薇赢；反之，则小薇输. 请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方是否公平?

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23. (本题满分8分) 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，过点E 作BE 的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆. (1) 求证：AC 是⊙O 的切线 (2) 若1

2

tan CBE ∠=

，AE =4，求⊙O 的半径.

24. (本题满分10分) 已知抛物线1W 与y 轴交与点C ，其关于x 轴对称的抛物线为22y=W x mx n -+ ：，且

2W 经过点A (-3，0)和点B (1，0).

(1) 求抛物线1W 的解析式;

(2) 将抛物线1W 沿x 轴向右平移得抛物线3W ，抛物线3W 与x 轴的交点记为点D 和点E (D 在E 的右侧)，与y 轴交于点Q ，如果满足△AOC 与△DOQ 相似，请求出平移后抛物线3W 的表达式.

B

25.(本题满分12分) 问题提出:

(1) 如图①，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =b ，BC =a ，点E 是AC 的中点，点F 在BC 边上，将△ECF 沿着EF 折叠后得到△EPF ，连接BP 并使得BP 最小，请画出符合题意的点P 问题发现：

(2) 如图②，已知在△ABC 和△EBD 中，∠ACB =∠BDE =90°

，AC BC ==

BD DE ==，连接CE ，点F 是CE 的中点，连接AF ，求AF 的最大值.

问题解决：

(3) 西安大明宫遗址公园是世界文化遗产，全国重点文物保护单位，为了丰富同学们的课外学习生活，培养同学们的探究实践能力，周末光明中学的张老师在家委会的协助下，带领全班同学去大明宫开展研学活动。在公园开设的一处沙地考古模拟场地上，同学们参加了一次模拟考古游戏。张老师为同学们现场设计了一个四边形ABCD 的活动区域，如图③所示，其中BD 为一条工作人员通道，同学们的入口设在点A 处，AD ⊥BD ，AD ∥BC ，∠DCB =60°

，AB =A 尽可能远的C 处让小鹏去找，请问小明的想法是否可以实现？如果可以，请你求出AC 的最大值及此时△BCD 区域的面积，如果不能，请说明理由.

图① 图② 图③

A

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2019?2020西工大四模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、3

4-的倒数是（ ）

A . 43-

B . 43

C . 34

D . 34-

2、如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ）

正面 A . B . C . D .

3、如图，直线//AB CD ，将一个含45?角的三角板如图摆放，90EFG ∠=?，15FGD ∠=?，则EHK ∠的度数为（ ）

A . 75?

B . 65?

C . 60?

D . 55? 4、若一个正比例函数的图像经过()()2,63A B n --、，两点，则n 的值为（ ） A . 4 B . 9 C . 1 D . 9- 5、下列运算正确的是（ ）

A . 236326x x x ?=

B . ()

3

26326x y

x y -=-

C . ()2

2244x x x --=++ D . ()()23256x x x x --=--

6、如图，在ABC ?中，45,75B C ∠=?∠=?，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，DE AC ⊥，垂足为E ，若2DE =，则AB 的长为（ ） A . 6 B

.

4 C

. D

. 2+7、直线1l 与2l 关于轴对称，将1l 向上平移3个单位长度，平移后的直线经过点()2,0A 和点()4,1B -，则直线1l 与

2l 的交点坐标为（ ）

A . ()8,0

B . ()0,2-

C . ()4,0-

D . ()2,0-

8、如图，在矩形ABCD 中，1AB =，点E 在BC 上，将矩形沿DE 折叠，点C 恰好落在线段AE 上的点F 处，若3AF EF =，则AD 的长为（ ） A

.

B

. C . 4

7

D . 4