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解直角三角形的复习课教案（ 1）

执教者：上海市园南中学

姚春花

教学目标：掌握直角三角形的基本方法，能灵活运用锐角三角比解直角三角形。并

在解题过程中渗透化归方程等数学思想。通过习题的变式，让学生感悟图形间的联系，以及知识的本质。通过一题多解，培养学生的发散思维。

教学重点与难点：寻找合适的方法灵活求解直角三角形。教学过程：一、回顾与思考

1、在 Rt △ABC 中，∠ C=90°， b=2，c= 2 2 ,则∠ B=

度； a=

2、在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，∠ A=3 0°， AB=3，则 AC= ；∠ B=

度

、在 Rt △ABC 中，∠ B=90°， sin A= 3

， a=3，则 c= ；b=

3 5

4、在 Rt △ABC 中，∠ A=60°∠ B=75°， AB=8，则 AC=

归纳：

1、解一个直角三角形要具备什么样的条件？

生：除直角外，已知三角形的两个元素（其中至少有一个条件与边有关），才能解这个直角三角形。

2、解直角三角形运用到哪些定理或定义？（依据） ①勾股定理 ②锐角三角比 ③两锐角互余

（以上四题均给出图形，教师根据学生的回答，让学生回顾知识）

归纳：解直角三角形首先要根据题目给出图形，其次关键在于正确选用只含有一个未知数的三角比的式子。

3、你能归纳出解一般三角形的思路吗？构造有效的直角三角形

二、小试牛刀

1、已知在 Rt △ABC 中，∠ ACB=9 0°， CD 是斜边 AB 上的高，

AB=10， tan A

，求 AC 的长 C

A B

归纳：常用解法：

①寻找 Rt△（根据三角比）

②转化角（等角的同名三角比相等）

③设元（列方程求解）

2、已知，如图，在△ ABC 中，∠ A=3 0°，F 为 AC上一点，且 AF : FC 4 : 1, EF ⊥ AB，E 为垂足，联结 EC，求 tan∠CEB 的值。

归纳： FC 观察所求线段是否在直角三角形中，在哪一个直角三角形中，然后再思考解题方法。若它不在直角三角形中，则需要如何添加辅助线构造直角三角形，然后再逐步求出结果。

三、拓展探究

如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， AC=8， tan A 3

，四边形 DEFG 是△

ABC 的内接正方形，求 ED 的长。

F E

A G D B

归纳:所求线段可直接从解这个直角三角形求得，则只需要求有关元素；若不

能直接求解，则要分析图形中角、边的相互联系，通过找等量关系列方程求

解。本题的关键是选择合理地设元。

变式一：如果把上题中的正方形改为矩形，且使FE=2ED，求 FG 的长。

F E

A G D

B 变式二：如果把上题中的正方形改为一个内角为45°的菱形，求菱形的边长。

A G D B

四、归纳小结

1、今天的学习中我最大的收获是什么？

2、今天的学习我还有什么地方存在疑惑？

五、布置作业：

1、练习册 P45/1、2，P47/7、8

2、补充思考题

在 Rt△ABC 中，∠ ACB= 90o

，AB=5，sin CAB

，D是斜边AB上一点，过点

A 作 AE⊥CD，垂足为 E，AE 交直线 BC 于点 F．

（ 1）当tan BCD 1

时，求线段BF的长；2

（ 2）当点 F 在边 BC 上时，设AD x ， BF y ，求y关于x的函数解析式，及其定义域；

（ 3）当BF 5

时，求线段AD的长．

A D

直角三角形知识点总结

直角三角形边角关系知识点考点总结考点一、直角三角形的性质（3~5分） 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC=2 1 AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD=2 1 AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC

考点二、直角三角形的判定（3~5分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念（3~8分） 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即 c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即 c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A ④锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为cotA ，即a b cot =∠∠=的对边的邻边A A A 2、锐角三角函数的概念锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinα 0 21 22 2 3 1 cos α 1 2 3 2 2 21 0 tan α 0 3 3 1 3 不存在 cot α 不存在 3 1 3 3

一年级(上)地方课程教案

第一课认识交通标志教学目的： 1、使学生认识一些交通标志。 2、了解这些交通标志的作用，遵守交通规则。教学过程：一、导入 1、平平是一名小学一年级的学生了。一天，他在爸爸的陪同下来到学校，爸爸教了一首儿歌给平平。 2、一起背儿歌“红灯停，绿灯行，黄灯警示要看清；过马路，左右看，交通规则记心中。” 二、教授新课 1、交通信号灯（1）同学们，过马路的时候你们注意过交通信号灯吗？（2）谁说说交通信号灯是什么样子的？（3）你们知道这三种不同颜色的信号灯表示的是什么意思吗？（4）老师给大家讲解三种颜色信号灯表示的不同意思：红灯表示禁止通行，绿灯表示通行，黄灯表示警告。（5）我们在上学的时候，应该怎么根据各种颜色的信号灯安全的过马路呢？同学们以小组为单位，讨论这个问题，互相补充，然后各组选出代表汇报。 2、认识交通安全标志（1）出示几种交通安全标志让学生辨认。（直行、向左转弯、向右转弯、人行横道、步行）（2）人行横道是专门为行人设置的安全通道，行人走路要走人行横道。没有人行横道的地方，要靠路边行走，一定要注意前后左右的车辆，否则容易发生意外。（3）机动车车道是道路中间的车道，供汽车等机动车行驶。（出示图，边讲边让学生辨认）（4）非机动车车道是两边的车道，供自行车等非机动车行驶。（出示图，边讲边让学生辨认）三、扩展练习 1、除了刚才我们说过的这几种交通安全标志，你还知道哪些交通安全标志？ 2、画一画你知道的交通安全标志，让大家猜。第二课认识简单的危险标志教学目的： 1、使学生认识一些简单的危险标志。 2、了解这些危险标志所表示的意义，避免危险的发生。教学过程：

精品九年级数学下册解直角三角形综合题同步讲义+练习8页

解直角三角形第02课三角函数综合应用锐角三角函数的增减性：当角度在0°~90°之间变化时，（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而（或）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而（或）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而（或）仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。坡度：坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度(坡比)。用字母i 表示，即h i l = 。坡度一般写成1:m 的形式，把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan h i l α==。例1.求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接： (1)0041sin 37sin 与 (2)0041cos 37cos 与 (3)0041tan 37tan 与 (4)0041cos 37sin 与例2.如图，将正方形ABCD 的边BC 延长到点E,使CE=AC,AE 与CD 相交于点F .求∠E 的正切值. 例3.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600 ，且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.

例4.如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼问的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1m， 2= ≈，) 41 .1 73 .1 3 例5.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是30o和60o 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高? 例6.△ABC中,∠A、∠B均为锐角,且0 )3 -A B,试确定△ABC的形状. - + tan2= 2( sin 3 例7.如图,城市规划期间,要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝，背水坡的坡度i=2:1,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为300，D、E之间是宽为2米的人行道.请问：在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由.(在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

解直角三角形知识点及典型例题

解直角三角形本章知识结构梳理一、锐角三角函数 1、梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿倾斜角越大——铅直高度与水平宽度的比＿＿＿＿ 2、直角三角形AB 1C 1 和直角三角形ABC 有什么关系? 边之间的关系呢？ 3、三角函数定义：注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的sin ，cos ，tan 是没有意义的，其中A 前面的“∠”一般省略不写例1、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（） A ．cosA=cosA ′ B ．cosA=3cosA ′ C ．3cosA=cosA ′ D ．不能确定例2、在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（） A ．a=c ·sin B B ．a=c ·cosB C ．a=c ·tanB D ．以上均不正确例3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA= 23 ，则tanB 等于（）锐角三角函数 1锐角三角函数的定义 ⑴、正弦； ⑵、余弦； ⑶、正切。 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。 3、各锐角三角函数间关系 ⑴、定义； ⑵、直角三角形的依据 ⑶、解直角三角形的应用。 ①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。

A ． 35 B ．3 C ．2 5 D ． 2 例4、已知：α是锐角，tan α= 7 24 ，则sin α=_____，cos α=_______． 4、取值范围：0＜sinA ＜1，0＜cosA ＜1，tanA ＞0 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。坡度（坡比）方向角度俯角仰角例6、如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB ?的值．例7、如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD ，根据此图求tan15°的值．

人教版九年级下册《解直角三角形及其应用》同步练习

解直角三角形及其应用一、选择题 1.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. 13 5 B. 13 12 C. 12 5 D. 12 13 第1题图第2题图 2.如图,在5x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 5 3 D. 5 4 3.将一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点C落在点C'处，其中AB=4,若∠C'ED=30°, 则折痕ED的长为( ) A.4 B.3 4 C.8 D.5 5 4.在Rt△ABC中，∠C= 90°，若AB=4，sinA= 5 3 ，则斜边上的高等于( ) A. 25 64 B. 25 48 C. 5 16 D. 5 12 5.如图，在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC= 30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA,则tan∠DAC 的值为( ) A.3 2+ B.3 2 C.3 3+ D.3 3 第3题图第5题图第6题图 6.如图所示，某地修建高速公路，要从A地向B地修条隧道(点A,B在同一近水平面上).为了测量 A,B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为( ) A.800sinα米 B.800tanα米 C. α sin 800 米 D. α tan 800 米 7.如图, 在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E，设∠ADE=α,且cosα= 5 3 ,AB=4,则AD的长为( ) A.3 B. 3 16 C. 3 20 D. 5 16 8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β ,则竹竿AB与AD的长度之比为( ) A. β α tan tan B. α β sin sin C. β α sin sin D. α β cos cos 第7题图第8题图 9.在△ABC中，AC=8,∠ABC= 60°，∠C = 45°,AD⊥BC，垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点 E,则AE的长为( ) A. 3 2 4 B.2 2 C. 3 2 8 D.2 3 10.如图所示，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长 5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1 m处的D点离地面的高度DE=0. 6 m,又量得杆底与坝脚的距离AB=3m,则石坝的坡度为( ) A. 4 3 B.3 C. 5 3 D.4 第9题图第10题图

解直角三角形知识点

一、直角三角形的性质： 1、两个锐角互余 ∵∠C=90°∴∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∵∠C=90°∠A=30°∴ BC= 2 1 AB 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∵∠ACB=90° D 为AB 的中点 ∴ CD= 2 1 AB=BD=AD 4、勾股定理：222c b a =+ ：22 2 a b c +=还可以变形为2 2 2 a c b =-，2 2 2 b c a =-． 5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项 ∵∠ACB=90°CD ⊥AB ∴ BD AD CD ?=2 AB AD AC ?=2 AB BD BC ?=2 6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB ?CD=AC ?BC 二、锐角三角函数 1、锐角三角函数定义：在RT ABC ?中，∠C=90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则： sin A a A c ∠= =的对边斜边 cos A b A c ∠==的邻边斜边 tan A a A A b ∠= =∠的对边的邻边 c o t A b A A a ∠==∠的邻边的对边常用变形：sin a c A = ；sin a c A =等，由同学们自行归纳 2、锐角三角函数的有关性质：（1）当 °<∠A<90°时，0sin 1A <<；0cos 1A <<；tan 0A >；cot 0A > （2）在0° 90°之间，正弦、正切（sin 、tan ）的值，随角度的增大而增大；余弦、余切（cos 、cot ）的值，随角度的增大而减小。 3、同角三角函数的关系： A C B D

小学一年级体育室内课小游戏教案

小学一年级体育室内课小游戏教案一、翘板接毽准备学生尺一把，大象皮一快，毽子一只。在桌上用大橡皮和尺子搭成一个小翘板，一端放毽子，另一端翘起，游戏者依次进行。用手去拍翘起的一端，使毽子跳起，再用手接住就可得1分，每人可拍按5次，积分多者为胜。熟练后，还可以用脚，肘部、面额部接毽等。也可以选一人拍翘，让另外的抢接，接到者可得1分并当拍翘者。二、装卸木材在桌子的一端放1只铅笔盒，盒上横放10支铅笔，另一端放1只纸叠蓬蓬船，大小如同铅笔盒，再配备30厘米长的细绳拴住的钥匙圈2根。游戏每组两人，分别站在桌子两边，拿起带圈的绳子，发令后，用圈插进铅笔两头，保持好平衡，把铅笔一支支抬到船上，圈不许碰到桌面或铅笔盒，否则重做。栽判员记时，哪组完成得最快为优胜。参加游戏的人数较多时，可布置几个课桌，同时进行比赛。三、小鸡出壳在地上分散布置若干张大废报纸，给四名参赛者每人发一支记号笔。主持人发令后，参赛者先在一张报纸上画一个大鸡蛋，接着马上在蛋的中间撕个口子，将自己的头部、肩膀、躯干和下肢从口子钻过，如果不撕破蛋边线，就算成功地孵出一只小鸡，否则为失误退出局。成功者可立即再画再钻，在规定的时间内，孵出小鸡多者为胜。游戏一：猜领头人 1．游戏方法：点一猜领头人的学生到室外，教师指这一学生为领头人，在轻音乐或学生的唱歌声中全班学生在领头人不断变化动作中，由猜领头人的学生开始猜

领头人，可猜三次，如猜中，领头人则表演一个节目或唱一支歌，三次未猜中则由猜领头人的学生来表演 2．游戏要求：领头人可做刷牙、洗耳恭听、洗手、吹喇叭、拉二胡等动作，不断变换，全班学生立即跟着变，全班学生要遵守游戏规则，不得暗示或指点告诉猜领头人的学生，领头人也可以由教师自己来做。游戏二：传秘密口令 1．游戏方法：全班学生分成人数相等的若干小组，也可按学生自然小组进行，由教师悄声告诉各小组第一位学生一个口令，如“集合”、“立正”、“稍息”、“踏步”等，教师说开始，组第一位学生悄声告诉同组的第二位学生，依次后传，最后一位学生将收到的口令在黑板上写出来，最后由教师判定哪一组最快，口令最准确。 2．游戏要求：各小组悄声传口时，不能让其他小组的学生听到，如果听到了则该小组的秘密泄漏，判该小组失败，最快收到口令且最准的小组为胜。游戏三：画足球场地 1．游戏方法：全班分成人数相等的若干小组，教师发令后各小组第一人跑向黑板画足球场的第一条线，将笔交给同组的第二位学生，第二位学生也画一条线，如此类推，依次进行，看哪一组的足球场最先画好。 2．游戏要求：可在黑板上用粉笔，也可用圆珠笔或铅在纸上画，每人只能画一根线如“口”必须画四笔，教师评判最快且画得的小组为胜。游戏四：抗洪抢险 1．游戏方法：将学生分成人数相等的若干小组，每人将书包双手拿在胸前一路纵队站好教师发令后各小组排头学生将书包放在教师指定的“江堤险处”，然后跑回本组手击本组第二位学生的书包后站到最后，第二位学生将书包放在前面学生书包

著名机构初中数学培优讲义解直角三角形.第04讲.学生版

内容基本要求略高要求较高要求勾股定理及逆定理已知直角三角形两边长，求第三条边会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形会运用勾股定理解决有关的实际问题。解直角三角形知道解直角三角形的含义会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题能综合运用直角三角形的性质解决有关问题锐角三角函数了解锐角三角函数（正弦、余弦、正切、余切），知道特殊角的三角函数值由某个角的一个三角函数值，会求这个角其余两个三角函数值；会求含有特殊角的三角函数值的计算能用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题模块一、勾股定理 1．勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a 、b ，斜边为c ，那么a 2＋b 2＝c 2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。注：勾——最短的边、股——较长的直角边、弦——斜边。知识点睛中考要求解直角三角形

C A B c b a 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即 222,,ABC AC BC AB ABC ?+=?在中如果那么是直角三角形。 4．勾股数：满足a 2 +b 2=c 2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．常用勾股数：3、4、5； 5、12、13；7、24、25；8、15、17。模块二、解直角三角形一、解直角三角形的概念

根据直角三角形中已知的量（边、角）来求解未知的量（边、角）的过程就是解直角三角形．二、直角三角形的边角关系如图，直角三角形的边角关系可以从以下几个方面加以归纳： c b a C B A （1）三边之间的关系：222a b c += (勾股定理) （2）锐角之间的关系：90A B ∠+∠=? （3）边角之间的关系：sin cos ,cos sin ,tan a b a A B A B A c c b ===== 三、解直角三角形的四种基本类型（1）已知斜边和一直角边(如斜边c ，直角边a )，由sin a A c = 求出A ∠，则90B A ∠=?-∠， b =；（2）已知斜边和一锐角(如斜边 c ，锐角A )，求出90B A ∠=?-∠，sin a c A =，cos b c A =；（3）已知一直角边和一锐角(如a 和锐角A )，求出90B A ∠=?-∠，tan b a B =，sin a c A =；（4）已知两直角边(如a 和b ) ，求出c =tan a A b =，得90B A ∠=?-∠．具体解题时要善于选用公式及其变式，如sin a A c =可写成sin a c A =，sin a c A =等．四、解直角三角形的方法解直角三角形的方法可概括为：“有斜(斜边)用弦(正弦，余弦)，无斜用切(正切，余切)，宁乘毋除，取原避中”．这几句话的意思是：当已知或求解中有斜边时，就用正弦或余弦；无斜边时，就用正切或余切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可由已知数据又可用中间数据求得时，则用原始数据，尽量避免用中间数据．五、解直角三角形的技巧及注意点在Rt ABC ?中，90A B ∠+∠=?，故sin cos(90)cos A A B =?-=，cos sin A B =．利用这些关系式，可在解题时进行等量代换，以方便解题．六、如何解直角三角形的非基本类型的题型对解直角三角形的非基本类型的题型，通常是已知一边长及一锐角三角函数值，可通过解方程(组)来转化为四种基本类型求解；（1）如果有些问题一时难以确定解答方式，可以依据题意画图帮助分析；

《化妆设计造型课程教学大纲》

《化妆设计造型课程教学大纲》《化妆设计造型》教学大纲一、课程的地位、性质和任务《化妆设计造型》是设计专业的一门基础课，它的性质属于专业必修课，培养学生化妆艺术鉴赏力，创新思维能力，立体构成等创造能力的课程。通过系统知识的学习，培养实用型和创新型综合高端化妆技术人才。对化妆知识进行全方位传授，提升学生的审美、创意、造型综合能力。二、课程教学基本要求传统的专业基础教育比较注重学科型课堂知识传授，对市场及企业的职业技能需求反映滞后。该专业设计了将中职学业教育与企业职场教育相结合的“工作室专业基础教育”模块，在《化妆设计造型》《职业形象》等新设计的课程中，导入企业真实的工作任务，在实践任务的步骤过程中进行相关知识的传授，帮助学生既掌握实际技能，又掌握相应的理论知识。三、课程教学内容 1(化妆造型设计基础知识化妆造型设计的基础知识 2(创意彩妆对彩妆进一步的分析与了解，加上自己的创意的妆面的特点及其画法 3. 少变老年轻人变中老年的妆面的技巧与特点 4. 老变少中老年人变年轻的妆面的技巧与特点 5. 整体造型

对整体造型的了解;提升学生的审美、创意、造型综合能力。四、课程的重点、难点 1(化妆造型设计基础知识重点:理解化妆造型设计的基础知识难点:掌握老师所讲的知识，并能够从中熟知化妆造型的特点 2(创意彩妆重点:如何理解创意彩妆的概念和特点以及画法难点:掌握老师所讲的知识，发挥自己的想象力 3. 少变老重点:理解年轻人变中老年的妆面的技巧与特点难点:掌握脸部结构特点;以及皱纹的生长方向;以及老人的样貌特点 4. 老变少重点:理解中老年人变年轻的妆面的技巧与特点难点:了解年轻人与老人的特点以及不同点;掌握脸部结构特点;以及年轻人的样貌特点 5. 整体造型重点:理解对整体造型的了解;提升学生的审美、创意、造型综合能力。难点:整体造型有所了解，并能够正确认识其造型的技巧与特点;大胆想象、创意能力和联想能力的形成;对事物的有效提炼五、课时分配表序号课程内容总学时讲课实验实操课备注 1 化妆设计造型基础知识 8 4 4 2 创意彩妆 12 6 6 3 少变老 18 8 10 4 18 8 10 老变少 5 整体造型 1 6 8 8 合计 72 34 38 六、作业及基本要求作业一: 创意彩妆

一年级室内课教案(足球)

水平一（一年级）室内体育课教案足球运动欣赏【教学内容】足球运动欣赏【教学目标】通过欣赏学习，使学生掌握以下知识： 1、古代足球的萌芽与发展。 2、现代足球的诞生。 3、世界杯足球赛的来历。 4、了解足球的场地标准和一般的比赛规则。 5、懂得体育欣赏也是体育的范畴，它能缓解我们紧张学习带来的压力，让大脑得到积极的休息，从而提高学习效率。【教学重点】 1、让学生明确知道，体育欣赏也能促进健康。世界卫生组织对健康的定义：心理、生理健康，并有良好的社会适应能力和良好的道德品质才是真正意义的健康。 2、在欣赏过程中让学生自己去领略足球那丰富多彩的美，同时感受足球场上那紧张、刺激、惊险、拼搏的场面给人带来的愉悦，激励和感染他们不断进取。 3、让学生明确：也许你不会踢足球，但不能不会欣赏足球。【教学过程】一、情境导入（课件演示）播放2010年世界杯主题曲“哇咔哇咔”（非洲时刻）及吉祥物图片，让学生随着激烈奋进的歌声展开体育想象的翅膀。 1、提问：这首歌曲是什么歌？提示1：这个吉祥物大家熟悉吗？（2010年世界杯吉祥物）提示2：这个图案大家认识吗？（2010年世界杯会徽） 2、学生回答。 3、揭晓答案：《非洲时刻》（1）二零一零年世界杯主题歌。（2）是在世界杯开闭幕式上演唱的体育歌曲。（3）由哥伦比亚拉丁歌手夏奇拉（女）演唱。 4、引入课题：足球运动欣赏。 2010第十九届世界杯将于6月11日—7月12日在南非举行，到时我们又将领略到一场足球盛宴，感受世界第一运动带给我们的愉悦体验。为了更好地欣赏足球运动，那么我们要能够了解足球的起源、世界杯的历史、足球的技战术特点、足球比赛的规则等等，这样我们才能更有效地欣赏该项运动。二、古代足球的发展与萌芽 1、2004年初，国际足联确认足球起源于中国，“蹴鞠”是有史料记载的最早足球活动。《战国策》和《史记》是最早记录蹴鞠的文献典籍，前者描述了2300多年前的春秋时期，齐国都城临淄流行蹴鞠活动，后者则记载，蹴鞠是当时训练士兵、考察兵将体格的方式.因此，又可以说中国山东的淄博的临淄地区是古代足球的发源地. 展示国际足联2004年给临淄颁发的足球起源证书，充分证明足球起源于中国。 2、教师小结：我国不仅有四大发明，足球运动也起源与我国。2004年国际足联宣布：足球起源于中国，中国古代的“蹴鞠”就是足球的起源，它在中华民族文化的历史上放射着不灭的光辉。展示国际足联颁发的证书。展示蹴鞠比赛的一些文物和复原图片。 3、师问：那么现代足球的诞生在哪呢？

精品九年级数学下册解直角三角形同步讲义+练习16页

解直角三角形第01课三角函数的定义知识点：解直角三角形的概念：在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 ∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正弦(sine)，记作sinA ，即= A sin ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦(cosine)，记作cosA ，即=A cos ∠A 的对边与∠A 的邻边的比叫做∠A 的正切(tangent)，记作tanA ，即=A tan 即锐角A 的正弦、余弦和正切统称∠A 的三角函数. 注意：sinA,cosA,tanA 都是一个完整的符号,单独的"sin ”没有意义,其中A 前面的“∠”一般省略不写。各锐角三角函数之间的关系：（1）互余关系：若∠A+∠B=900 ，则sinA=cos =cos （），cosA=sin =sin （）（2）平方关系：1cos sin 22== = +=+A A ?1cos sin 22=+A A （3）倒数关系：1tan tan ,tan tan =? = ?= = B A B A ，?=?B A tan tan （4）弦切关系：=A sin ，=A cos ， =A A cos sin ?= A tan 例1.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900 ，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B 的正弦,余弦和正切. 例2.探索300、450、600 角的三角函数值.

例3.计算： (1)(1)cos600 + sin 2 450 －tan340 ·tan560 (2)已知tanA=2，求A A A A cos 5sin 4cos sin 2+-的值. 例4.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900 ,13 5sin = B ,D 在B C 边上,且∠ADC=450 ,AC=5.求∠BAD 的正切值. 例5.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=135°求tanB 的值. 课堂练习： 1.填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维) 2.在Rt △ABC 中，∠C=900 ，3 1 tan = A ，AC=6，则BC 的长为（） A.6 B.5 C.4 D.2 3.在Rt △ABC 中，∠C=900 ，AC=4，BC=3，cosB 的值为（） A. 51 B.53 C.54 D.4 3 4.在△ABC 中，∠C=900 ，tanA=1，则sinB 的值是（）

《生命的化妆》教案

《生命的化妆》教学设计教学目标: 1．知识目标：了解哲理性散文的特点，学习运用联想和类比的表现手法。 2．能力目标：把握文章行文思路，体察作者情感变化，透视文章蕴含的人生哲理。 3．情感目标：培养学生高尚的审美情趣，学会“化妆自己的生命”。教学重点: 理清文章的行文思路、体察作者情感变化，透视文章蕴含的人生哲理。教学难点: 1．理解哲理散文的特点以及联想、类比等表现手法在文中的运用。 2．让学生明白要改变表相就一定要改革内里的道理，并学会“化妆”自己的生命。过程与方法：共分“课前导问自学、课堂合作探究、课后拓展训练”三部分教学方法：任务驱动法、诵读法、合作探究、导问法、情境教学法教学课时:二课时教学过程: 一、课前准备，任务驱动上课前一天，利用班级微信平台，布置自学任务（《生命的化妆》导学案）、推送教学资源、师生互动，教师及时督促学生完成自主学习。 1．聆听名家诵读，感受大家风范（上网搜索任志宏的《生命的化妆》

朗读视频，认真倾听，仔细品味朗读方法和作者情感） 2．分组反复诵读，体察作者思想感情（早读时间，分组分角色朗读）（1）完成生字生词练习（2）化妆师将“化妆”分为四种类型，三种境界，试着用自己的语言概括四类三境？（3）在与化妆师的对话过程中，随着对“化妆”的认识的改变，作者对化妆师的态度发生了怎样的变化？ 3．探寻作者履历，了解创作风格（微信阅读《林清玄：活着，让自己高兴；做人，让别人舒服》） 4．认真观看微课，思考：文章通过“我”与化妆师的对话描写，让我对“生命的化妆”有了更深刻的认识，请同学们结合课文和生活谈谈我们可以怎样从“内在里”规划自己的职业、化妆自己的生命？二、创设情境，激情导入（2分钟）同学们，你们一定熟悉大屏幕上的人物吧，不错，她们就是我们教室名人墙上悬挂的我校2006、2008级形象设计专业优秀毕业生——徐运红、湛海玲，看到她们今天的成绩，大家是不是觉得很惊讶？其实十几年前，她们刚刚进校时也和在座的同学一样青涩、幼稚，但是十几年的职场磨砺让她们变得成熟稳重、优雅干练，是什么改变了她们？今天我们就一起走进林清玄的哲理性散文《生命的化妆》，共同探究师姐们的成长秘诀。（板书标题）三、走进作者、介绍作品（PPT演示）（3分钟）林清玄，台湾高雄人，1953年出生。20岁就出版了第一本书，三十

解直角三角形知识点整理

在RT ABC ?中，∠C=90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则： sin A a A c ∠= =的对边斜边 cos A b A c ∠==的邻边斜边 tan A a A A b ∠= =∠的对边的邻边 c o t A b A A a ∠==∠的邻边的对边常用变形：sin a c A = ；sin a c A =等，。二、锐角三角函数的有关性质： 1、当0°<∠A<90°时，0sin 1A <<；0cos 1A <<；tan 0A >；cot 0A > 2、在0°--90°之间，正弦、正切（sin 、tan ）的值，随角度的增大而增大；余弦、余切（cos 、 cot ）的值，随角度的增大而减小。三、同角三角函数的关系： 22sin cos 1A A += t a n c o t 1A A = sin tan cos A A A = c o s c o t sin A A A = 常用变形：2 sin 1cos A A =- 2c o s 1s i n A A =- 四、正弦与余弦，正切与余切的转换关系：如图1，由定义可得：sin cos cos(90)a A B A c = ==?- 同理可得： sin cos(90)A A =?- cos sin(90)A A =?-tan cot(90)A A =?- c o t t a n (90A A =?- 五、特殊角的三角函数值：三角函数 sin α cos α tan α cot α 30° 12 32 33 3 45° 22 22 1 1 60° 32 12 3 33 六、解直角三角形的基本类型及其解法总结：类型已知条件解法两边两直角边a 、b 2 2c a b =+，tan a A b = ，90B A ∠=?-∠ 直角边a ，斜边c 22 b c a =-，sin a A c =，90B A ∠=?-∠ 一边一锐角直角边a ，锐角A 90B A ∠=?-∠，cot b a A =，sin a c A = 斜边c ，锐角A 90B A ∠=?-∠，sin a c A = ，cos b c A = 60° 30° 32 1 B C A 45° 22 2 B C A

文库小学一年级体育室内课小游戏教案

小学一年级体育室内课小游戏教案[1] 一、翘板接毽准备学生尺一把，大象皮一快，毽子一只。在桌上用大橡皮和尺子搭成一个小翘板，一端放毽子，另一端翘起，游戏者依次进行。用手去拍翘起的一端，使毽子跳起，再用手接住就可得1分，每人可拍按5次，积分多者为胜。熟练后，还可以用脚，肘部、面额部接毽等。也可以选一人拍翘，让另外的抢接，接到者可得1分并当拍翘者。二、装卸木材在桌子的一端放1只铅笔盒，盒上横放10支铅笔，另一端放1只纸叠蓬蓬船，大小如同铅笔盒，再配备30厘米长的细绳拴住的钥匙圈2根。游戏每组两人，分别站在桌子两边，拿起带圈的绳子，发令后，用圈插进铅笔两头，保持好平衡，把铅笔一支支抬到船上，圈不许碰到桌面或铅笔盒，否则重做。栽判员记时，哪组完成得最快为优胜。参加游戏的人数较多时，可布置几个课桌，同时进行比赛。三、小鸡出壳在地上分散布置若干张大废报纸，给四名参赛者每人发一支记号笔。主持人发令后，参赛者先在一张报纸上画一个大鸡蛋，接着马上在蛋的中间撕个口子，将自己的头部、肩膀、躯干和下肢从口子钻过，如果不撕破蛋边线，就算成功地孵出一只小鸡，否则为失误退出局。成功者可立即再画再钻，在规定的时间内，孵出小鸡多者为胜。游戏一：猜领头人 1．游戏方法：点一猜领头人的学生到室外，教师指这一学生为领头人，在轻音乐或学生的唱歌声中全班学生在领头人不断变化动作中，由猜领头人的学生开始猜领头人，可猜三次，如猜中，领头人则表演一个节目或唱一支歌，三次未猜中则由猜领头人的学生来表演

2．游戏要求：领头人可做刷牙、洗耳恭听、洗手、吹喇叭、拉二胡等动作，不断变换，全班学生立即跟着变，全班学生要遵守游戏规则，不得暗示或指点告诉猜领头人的学生，领头人也可以由教师自己来做。游戏二：传秘密口令 1．游戏方法：全班学生分成人数相等的若干小组，也可按学生自然小组进行，由教师悄声告诉各小组第一位学生一个口令，如“集合”、“立正”、“稍息”、“踏步”等，教师说开始，组第一位学生悄声告诉同组的第二位学生，依次后传，最后一位学生将收到的口令在黑板上写出来，最后由教师判定哪一组最快，口令最准确。 2．游戏要求：各小组悄声传口时，不能让其他小组的学生听到，如果听到了则该小组的秘密泄漏，判该小组失败，最快收到口令且最准的小组为胜。游戏三：画足球场地 1．游戏方法：全班分成人数相等的若干小组，教师发令后各小组第一人跑向黑板画足球场的第一条线，将笔交给同组的第二位学生，第二位学生也画一条线，如此类推，依次进行，看哪一组的足球场最先画好。 2．游戏要求：可在黑板上用粉笔，也可用圆珠笔或铅在纸上画，每人只能画一根线如“口”必须画四笔，教师评判最快且画得最好的小组为胜。游戏四：抗洪抢险 1．游戏方法：将学生分成人数相等的若干小组，每人将书包双手拿在胸前一路纵队站好教师发令后各小组排头学生将书包放在教师指定的“江堤险处”，然后跑回本组手击本组第二位学生的书包后站到最后，第二位学生将书包放在前面学生书包的上面，后面依次进行，将书包摆成一叠。 2．游戏要求：书包要叠好不能倒，教师要求学生摆书包时要像抗洪抢险哪样严肃认真，要确保大堤安全，最快、摆得最好小组获胜。游戏一：乒乓球

解直角三角形讲义

龙文教育学科教师辅导讲义课题九（下）第一章、解直角三角形教学目标 1、掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。 2、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。 3、体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习品质。重点、难点重点：把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题考点及考试要求教学内容 1.1~1.2锐角三角函数及其计算边角之间的关系（锐角三角函数）: sin,cos,tan a b a A A A c c b === ★22 sin sin cos(90)cos,tan,sin cos1 cos A A A B A A B A =-==+= o ★三角函数的单调性：090sin sin1 A B A B ≤<≤≤<≤ o o 当时，0 090cos cos1 A B B A ≤<≤≤<≤ o o 当时，0 04590tan1tan A B A B ≤<<≤≤<<≤+∞ o o o 当时，0 0180tan A A A <<< o o 当时，sin 如下图，⊙O是一个单位圆，假设其半径为1，则对于α ∠，b ∠ =,sin CD EF CD b EF OC OE α=== Q sin CD EF < Q,sin sin a b < Q =,tan CD AB CD AB OC OB αα === Q sin,CD AB < Q tan αα ∴< sin 其它均可用上图来证明。 30°，45°，60°的三角函数值（见右表）例（1）计算： sin60°·tan30°+cos 2 45°= （2）把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为

化妆课教案实用doc

3 原则，仅仅凭感觉，今天化长点，明天短点，化不出好的效果，还摸不清问题出在哪里。这里所强调的准确和前一个要素强调的正确有不同的含义， ---正确偏重于掌握化妆理论性的原则 ---准确强调的是化妆操作技巧准确要求： ---落笔要娴熟 ---要能够准确地将化妆理论性的原则在个体身上得到准确的表现比如说：唇形化得好不好，不能单一从嘴的大小和厚薄及形状等方面评价，还必须学会如何适合脸形和气质，并懂得将要出席的场合与设计的关系。再比如：唇部化妆中，有一条基本的化妆原则，即上下唇的厚度比例应为1比2，唇谷应在人中中央位置上，这样的唇，称为标准唇。不要小看这一条简单的化妆原则，要想把它准确地画出来，不经过充分的练习是不行的。精致是指精细周密、精美工巧、美好，有情致、情趣、美好的意思，多指“生活形态”。欣赏图片

---精致是需要长期培养和打磨 ---精致是人的品质极有代表性的一种表现形式。中国女人的妆面大多不够精致，这是由于自小缺乏美育熏陶带来的问题。中国女人普遍没有精细的修养观念和习惯，同时也没有每天和每时每刻对形象毫不松懈的意识，因此修饰中带有较多粗糙的痕迹，比如口红边沿不清晰、粉底浮乱，眉毛不修饰等等。事实上，相对于化好妆的其他三大要素，精致是最容易达成的，要做的是反复练习和坚持不懈。当每次都能够很精致地化好口红，有了一条流畅和清晰的唇线轮廓，就会发现化妆品质和品味添加了很多。和谐是化妆的最高境界，如果这种和谐还能自然而得体地表现出化妆者的个性和特色那就上道了。和谐这个要素包含三个层面：欣赏图片一是妆面的和谐妆面的和谐表现在各个部位的妆面在风格上、色彩上都要和谐。比如眉形如果柔美，唇形也应随之柔美；

解直角三角形的知识点总结

解直角三角形一、锐角三角函数（一）、锐角三角函数定义在直角三角形ABC 中，∠C=900，设BC=a ，CA=b ，AB=c ，锐角A 的四个三角函数是： (1) 正弦定义：在直角三角形中ABC ，锐角A 的对边与斜边的比叫做角A 的正弦，记作sinA ，即 sin A = c a , （2）余弦的定义：在直角三角行ABC ，锐角A 的邻边与斜边的比叫做角A 的余弦，记作cosA ，即 cos A = c b , （3）正切的定义：在直角三角形ABC 中，锐角A 的对边与邻边的比叫做角A 的正切，记作tanA ，即 tan A =b a ， (4)锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切,记作cotA 即 a A A A b 的对边的邻边cot =∠∠= 锐角A 的正弦、余弦，正切、余切都叫做角A 的锐角三角函数。这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条件：（1）锐角∠A 必须在直角三角形中，且∠C=900；（2）在直角三角形 ABC 中，每条边均用所对角的相应的小写字母表示。否则，不存在上述关系

注意:锐角三角函数的定义应明确(1) c a ， c b ，b a ，a b 四个比值的大小同△ABC 的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，即当锐角A 取固定值时，它的四个三角函数也是固定的；（2）sinA 不是sinA 的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，其他三个三角函数记号也是一样；（3）利用三角函数定义可推导出三角函数的性质，如同角三角函数关系，互余两角的三角函数关系、特殊角的三角函数值等；（二）、同角三角函数的关系（1）平方关系： 12 2 s i n =?+C O S α (2)倒数关系：tan ａ cota=1 (3)商数关系：? ? =???= sin cos cot ,cos sin tan 注意：（1）这些关系式都是恒等式，正反均可运用，同事还要注意它们的变形公式。 (2)()??sin sin 2 2 是的简写，读作“?sin 的平方”，不能将 ??2 2 sin 写成sin 前者是a 的正弦值的平方，后者无意义；（3）这里应充分理解“同角”二字，上述关系式成立的前提是所涉及的角必须相同，如1cot tan ,12 2 3030 cos sin 2 2 =?=? +? ，而 1cos sin 2 2 =+ ?β就不一定成立。（4）同角三角函数关系用于化简三角函数式。（三）余角的函数关系式任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它

一年级室内体育课教案汇总

一年级室内体育课教案汇总第一课、什么是体育课？为什么要上体育课？教学内容： 1、什么是体育课？为什么要上体育课？ 2、养成正确的身体姿势 3、人体的形态。教学目标：明白体育课的真正含义以及意义；养成正确的身体姿势的要求；人体形态的名称。教学重点：学生的认知水平与记忆力水平。教学过程：一：导入部分课堂常规：师生问好，宣布教学内容和教学目标，步入课堂。教与学的方法：（1）导入语：小朋友们，有没看过电视里运动会，那些叔叔阿姨在颁奖台上领金银铜牌，他们厉不厉害的，你们希望自己和他们一样获奖吗？他们都体育的拔尖者，体育都很棒的，他们上体育课上也很棒的，那你们知道什么是体育课吗，平时有没有看过其他小朋友上体育课？体育课的真正作用是什么？（2）学生作答，教师点评，纠正不足之处。（3）作出总结，可让学生来总结。

注：体育课是由老师指导大家做游戏，玩球，进行走，跑，跳，投，攀爬等各种身体练习活动的课，是锻炼身体的课。小朋友们都喜欢做游戏，玩球，进行走，跑，跳，投，攀爬等活动，体育课就是满足大家这种活动的心愿的。上体育课可以使身体健康，增强体质，完善内部组织，长大才能更好地为祖国服务…… 二：基本部分导语：小朋友对坐、立、行并不陌生，但不一定都正确，也不一定完全了解正确的坐立行姿势的要求，今天老师就让小朋友来讨论讨论什么样才是正确的。教与学的方法：（1）导语；（2）让学生分小组讨论，派代表回答。（3）教师观察学生讨论。（4）学生总结，教师评价。（5）让个别学生模仿示范，师生进行评价，引以为戒。注：（1）坐。俗话说“坐如钟”。正确的姿势是：头抬平直、双肩略向后舒展并保持等高，挺胸，直腰，双脚放在正下方，两臂自然下垂，将手放在大腿上。（2）立。俗话说“立如松”。人体站立时，要抬头，挺胸，直腰，两肩等高，两臂自然下垂，两脚自然开立。（3）行。要做到抬头，挺胸，身体平稳，两臂前后自然摆动。