{高中试卷}高二文科数学第二学期期中考试试卷[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

高二文科数学第二学期期中考试试卷（）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.

第I 卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1

．

已

知

{}2

2(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ??====-??

-??

，

(){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈?且，则B C ?=（ ）

A.Φ

B.{}1,1-

C.{}1,0

D.{}(1,0),(1,0)-

2.在复平面内，复数

1i i

+＋(1＋3i )2

对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（） A.log (0,1)a x

y a

a a =>≠ B.y=x

x 2

C.log (0,1)x a y a a a =>≠

D.y=2x

4.

A.点()2,2

B.点()0,5.1

C.点()2,1

D.点()4,5.1

5.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –2

1

)的定义域是

A ．[0，2]

B ．[–21，23]

C ．[21，25]

D ．[21，2

3

]

6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。 A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0；

D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。

7.已知函数2log (0)()3(0)

x

x x f x x >?=?≤?，则1()4f f ??

????

的值为（ ） A. 9 B.

19 C.9- D.19

- 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角

都相等。 A ．①；

B ．①②；

C ．①②③；

D ．③。

9. 下面几种推理是合情推理的是（ ）

（1）由圆的性质类比出球的有关性质；

（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180?，归纳出所有三角形的内

角和都是180?；

（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；

（4）三角形内角和是180?，四边形内角和是360?，五边形内角和是540?，由此得凸

多边形内角和是()2180n -??

A ．（1）（2）

B ．（1）（3）

C ．（1）（2）（4）

D ．（2）（4）

10.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()33801,3x

x x +-=∈在内近似解的过程中取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 ( )

A ．（1,2）

B ．（2,3）

C ．（1,2）或（2,3）都可以

D ．不能确定

11.已知函数()f x 是R 偶函数，它在[)0,+∞上是增函数，若()(2)f a f ≥，则a 的取值范围（ ）

A.2a ≤

B.22a a ≤-≥或

C.2a ≥-

D.22a -≤≤ 12.设函数3

()f x x bx c =++是[]1,1-上的增函数，且1

1()()022

f f -?<，则方程()0

f x =在

[]1,1-内（ ）

A.可能有三个实根

B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根

D.没有实数根

乐桥中学20XX-20XX 学年度第二学期期中考试

一、选择题

（非选择题共90分）

二．填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横

线上．

153.4 和200，若从中选取一个拟

合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个

14．.从22112343=++=2

，

，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)

15. 设02x ≤≤，则函数12

()4

325x x f x -

=-?+的最大值是___________最小值是

_________ 16. 有以下命题：

（1）若函数f(x),g(x)在R 上是增函数，则f(x)+g(x)在R 上也是增函数；

（2）若f(x)在R 上是增函数,g(x)在R 上是减函数,则g(x)-f(x)在R 上是减函数； （3）若函数f(x)在区间[a,b]上递增，在(b,c)上也递增，则f(x)在[),a c 上递增； (4)若奇函数f(x)在(0,)+∞上递减，则f(x)在(,0)-∞上也递减。 其中正确命题的的序号为____________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知复数z 1满足(1+i)z 1=－1+5i ， z 2=a －2－i ， 其中i 为虚数单位，a ∈R ， 若21z z -<|z 1|，

求a 的取值范围.

18.(本小题满分12分)

已知集合}

2

|3100A x x x =--≤，集合{}|121B x p x p =+≤≤-，若B A ?，求实数

P 的取值范围。

19.(本小题满分12分)

.在各项为正的数列{}n a 中，数列的前n 项和n S 满足???

? ??+=

n n n a a S 121 （1） 求321,,a a a ；（2） 由（1）猜想数列{}n a 的通项公式；（3） 求n S

20.(本小题满分12分)

已知()23g x x =--，()f x 是二次函数，()()g x f x +是奇函数，且当[1,2]x ∈-时，()f x 的最小值是1，求()f x 的表达式．

21.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆． 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆． 租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22.(本小题满分14分)

集合A 是由适合以下性质的函数组成：对于任意0x ≥，()[2,4]f x ∈-，且()f x 在()0,+∞上是增函数，

1）试判断()12f x =及()()214602x

f x x ??

=-≥ ???

是否在集合A 中，若不在A 中，试

说明理由；

（2）对于（1）中你认为集合A 中的函数()f x ，不等式()()2f x f x ++()21f x <+是否对任意x 0≥恒成立，试证明你的结论

高二文科数学期中试题答案

13.153.414．2(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=-

15. 52,1

216. (1),(2),(4)

三解答题

17解：由题意得 z 1=i

i

++-151=2+3i ，

于是21z z -=i a 24+-=4)4(2

+-a ，1z =13.

4)4(2+-a <13，得a 2－8a+7<0，1

18解：

{}{}2|3100|25A x x x x x =--≤=-≤≤,若B A ?，则

（1）若B =?时，B A ?有1212P p P +>-?<

（2）若B ≠?时，有1232153

232112P p p p p p P p +≥-?≥-??

-≤?≤?≤≤??-≥+?≥?

(1)(2)∴?可得实数p 的取值范围为(],3-∞

19（1）23,12,1321-=-=

=a a a ；

（2）1--=n n a n ；（3）n S n =. 20．解：设()()20f x ax bx c a =++≠，则

()()()213,f x g x a x bx c +=-++-又()()f x g x +为奇函数， ()()221313a x bx c a x bx c ∴--+-=----+对x R ∈恒成立，

1133a a c c -=-+?∴?

-=-+?，解得13

a c =??=?， ()23f x x bx ∴=++，其对称轴为2b

x =-． （1） 当12

b

-

<-即2b ≥时，()()min 141,3f x f b b =-=-=∴=； （2） 当122b -≤-≤即42b -≤≤时，()22min 31

24

2b b b f x f ??=-=-+= ???

解得b =-

b = ；

（3） 当22b

-

>即4b <-时，()()min 2721,3f x f b b ==+=∴=-（舍）

， 综上知()2

33f x x x =++或(

)23f x x =-

21.．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为

1250

3000

3600=-

所以这时租出了88辆车．

（2）设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为

5050

3000

)150)(503000100()(?-----

=x x x x f ， 整理得307050)4050(50

1

2100016250)(22+--=-+-=x x x x f ．

所以，当x =420XX0时，)(x f 最大，最大值为307050)4050(=f ，

答：当每辆车的月租金定为420XX0元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为320XX20XX0元．

22.解：（1）当49x =时，()1495f =[]2,4?-，所以()1f x A ?，又()2f x 值域为[2,4)-，所以()2[2,4)f x ∈-；当0x ≥时()2f x 为增函数，所以()2f x A ∈．

（2）()()()

()

2222

1

122

2211114646246222111622221602x x x x x x x f x f x f x x +++++++-+??????

??=-+---??

? ?

?????

??????

??

??????=--??

? ? ???????????

??=-≥ ?

??

()2f x ∴对任意0x ≥不等式()()()222221f x f x f x ++<+总成立，