整数分数百分数四则混合运算
寒假分数四则混合运算一
班级______ 姓名___________ 得分____________ 一、下列各题怎样算简便就怎样算
【1】192×258＋2517÷219 【2】 41×125×25
1×8
【3】（57＋52）×94－41 【4】 （31＋41）÷（21－3
1）
【5】1519－（65%＋154） 【6】 24×[32÷（1－15
14）]
【7】（52－52÷2）×65 【8】 75%×[（100%－5
2
）×25%]
【9】72 ÷79 ÷114 【10】 94 ÷（59 ＋2521 ×7
15 ）
【11】 51724 ×34 ＋51724 ÷4 【12】 12×（34 －12 ＋5
6 ）
【13】17×［38 ＋（54 －56 ）］ 【14】 4825 －715 ×35 ÷7
45
【15】解方程。（8分）
4x ＋7.5＝13 x －0.6 x ＝5 56 ÷x ＝3.3 8×134 －7
15 x =7
1266.78=+-x 2.1663
1
x =?÷
【16
】
【17】3－
91×211 ＋
65 【
18】 0.9 －（0.15 ＋ 0.35÷7
5）
【19】7.25－37
3＋3.75－67
4 【20】（2－4
3×5
4）÷（
121＋15
4
）
售价 = 原价 × 折数
占全部的 4
5
？千米
40千米
八
月
比八月份多1
4
60吨
九月份：
(2) ？吨
利润= 售价- 成本利率=利润成本
利息= 本金×利率×时间
应纳税额= 需要交税的钱×税率
1．某商品买入价（成本）是50元，以70元售出，获得利润的百分数是多少？
2．某商品成本是50元，按40％利润出售，这件商品的售价是多少元？3．某商品按40％利润出售，售价是70元，这件商品的成本是多少元？
4、一本书的定价是15.6元，已知出售后可获得30%的利润，问这本书的成本价是多少元？
5、一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的成本是多少？
6、某种商品按定价卖出可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。该商品的购入价是多少元？
7、百货商场进了一批皮箱，按成本的20%利润定价。由于销售不畅，商场决定按定价的八折出售，结果每只亏损9元。问这种皮箱每只定价多少元？
8、某种密瓜每天减价20%，第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元，如这8密瓜个都在第三天买，问要花多少钱？
9、祖厉大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。祖厉大酒店一年应缴纳这两种税多少万元？
10、李工程师月薪2500元，按规定超过1600元的部分必须按5%缴纳个人所得税。李工程师每月应缴纳个人所得税多少元？
11、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？
分数混合运算和简便运算
分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×3 2 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学 认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：53×6 1×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：101(＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 101×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算 时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了 什么运算定律。然后再独立完成练习。 教学反思：
六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结
， 六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一） 一、分数乘法 （一）分数乘整数 1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算方法 （二）分数乘分数 1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。 2、计算方法： 2、一个数乘比 1 大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比 1 小的数，所得的结果比 原来的数小。 （三）分数乘加、乘减混合运算及简算 1、分数混合运算的运算顺序。 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。 2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。 （四）求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律：一个数×几分之几 二、倒数的认识 1、乘积是 1 的两个数互为倒数。 2、求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 3、1 的倒数是 1，0 没有倒数。大于 1 的假分数的倒数都小于 1 ，真分数的倒数都大于 1。 三、分数除法 1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】 3、一个数除以比 1 大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比 1 小的数，所得的结 果比原来的数大。 4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解（方程解法：设 这个数为 x ， x ± 几分之几 × x = 多少） 四、认识比
） ×c 1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。（比表示两个数相除的关系） 2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= a b (b≠0) 3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（注：比值是一个数，可以是整数、 分数、小数，不带单位名称） 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 以外没有其它公 因数。 6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项 除以后项（分数形式），最后写成比的形式。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义 不同，方法不同，结果不同】 7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类 问题称为按比例分配问题。（解决方法：先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配 或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。 五、分数的四则混合运算 1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。 2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律： (a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c (a-b)×c=ac-bc ac-bc=(a-b) 运算性质：减法—连减式 a-b-c=a-(b+c) 除法—连除法 a÷b÷c=a÷(b×c) 分数四则混合运算的应用题： 注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 六、认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单 位。 3、我们不能说分母是 100 的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 （比如：
六年级分数混合运算练习题
六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464
1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。
1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？
北师大版六年级上分数混合运算教学设计加强完整版
北师大版六年级上《分数混合运算(二)》教学设计分数混合运算（二） 教学内容:六年级上册中第二单元《分数混合运算》中“分数混合运算（二）”第1课时【第24、25页】 教学分析： 前后联系：前——三年级下册《认识分数》，五年级上册《分数的意义》，五年级下册《分数加减法》、《分数乘法》、《分数除法》，本册《分数混合运算（一）》；后——本册《分数混合运算（三）》《百分数》《百分数的应用》等。 在上一课时学生已经掌握了分数混合运算的运算顺序，即计算的方法，本内容是分数运算在在实际生活中的应用，同时也可以让学生体会整数运算定律在分数中同样适用。教学时，注意让学生在理解题意的基础上，用图来表示题中的数量关系，体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 学生分析： 1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠定了基础。 2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。需要较强的分析能力和一定的解题策略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的畏难情绪。由于理解困难，在过去的教学中，学生往往依靠记忆题型来解决问题。 教学目标： 1.通过情境解决具体问题并在观察比较中初步体会乘法分配律在分数乘法中同样适用。 2.会分析解答求比一个数多（少）几分之几，这个数是多少的两步计算的分数乘法应用题。 3.培养学生分析推理能力，掌握解决问题的策略，如审题，找关键句，分析关键句的含义，找单位“1”，将文字、图示、算式结合起来。 教学设计： 一、谈话导入，引起悬念 同学们，前些天我们学习了分数混合运算（一），是只有乘、除的两则混合运算
六年级分数混合运算与简便运算(供参考)
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
分数混合运算练习题
甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310
叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +
15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++
2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”
整数、分数、百分数四则混合运算
基础四则混合运算 姓名___________ 得分____________ 【1】192×258＋2517÷219 【2】 41×125×25 1×8 【3】（57＋52）×94－41 【4】 （31＋41）÷（21－3 1） 【5】1519－（65%＋154） 【6】 24×[32÷（1－15 14）] 【7】（52－52÷2）×65 【8】 75%×[（100%－5 2 ）×25%] 【9】72 ÷79 ÷114 【10】 94 ÷（59 ＋2521 ×7 15 ） 【11】 51724 ×34 ＋51724 ÷4 【12】 12×（34 －12 ＋5 6 ） 【13】17×［38 ＋（54 －56 ）］ 【14】 4825 －715 ×35 ÷7 45
【15】4x ＋＝13 【16】 x － x ＝5 【17】 5 6 ÷x ＝ 【18】 8×134 －715 x =7 【19】1266.78=+-x 【20】 2.16631 x =?÷ 【21】3－91×211 ＋ 65 【22】 －（ ＋ ÷7 5） 【23】－373＋－674 【24】（2－43×54）÷（ 121＋15 4 ） 【25】51÷（1－31×21） 【26】 109×【87÷（54＋4 1）】 【27】 （41 －41×21）÷41 【28】65＋89×95×9 8
【29】 9×65＋65÷91 【30】 （83＋ 271）×8＋27 19 【31】X －31 X ＝32 【32】 1－31X ＝32 【33】8X ＋31＝9 7 【34】 4415:X ＝115 【35】 41＋2X ＝21 【36】 5X －65＝12 5 【37】84×（43 －31） 【38】83＋（73＋ 141）×3 2 【39】 1211 ÷81＋1213×8 【40】54×【（21－51）÷15 8 】 【41】（43－43×65）÷34 【42】4－（51＋31）×4 3 【43】 52 ÷（52＋52×43） 【44】（41－41×99）÷ 24 25
六年级分数混合运算练习题
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题,弄清运算 顺序,再细致计算。） 25 7)2174(107?++ [1-（ 8 341+)]÷ 4 1 8 3 )89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 5 4)4365(512++? ＼f(2,5） × 3 4 - 错误!÷４ 错误!×错误!＋错误!×错误! ＼f(5，8） ×[1÷（ 3 4 ＋ 错误!）]
[ １ 6 -(错误!- 错误!)］× 错误! 错误!+ 错误!× 错误!+ 错误! １ － ＼ｆ（5,8） ÷ ＼f(25,2８) - 3 1０ 10713151321÷?? ???????? ??+- ?? ? ??+÷435252 46５×错误! １4 × 37 + 47 ÷4 ５ -（ ６７ ÷３ 14 ＋ 错误!) 12614121??? ? ??-+ 15 14 1781714159? +? 错误!×错误!－错误!÷ 错误! 错误!×错误!+错误! ×5 4 32.6×＼f(４,5) ＋32.6×０.２ 2５×24 23
二、解方程。 53x=34 14 x=2 (1-＼ｆ(１,4） )ｘ=3.6 1 2 －错误!X ＝ 10 1 错误!×(X －错误!）=0 3 2 ｘ-错误!x ＝3 ｘ＋错误!x ＝12 5 2 x=错误!+0．２5 x-4 5 X=2.4 5x －3×215＝7 5 三、列式计算。
四、解决问题。１、一根电线长8 1 20 米,剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时，他用同 样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3、操场跑道一圈长错误!千米,小华跑4圈用了错误!小时。他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车＼ｆ（3，4） 小时行了45千米,照这样计算,＼f(4，5） 小时能行多少千米? ５、师傅每分钟织布＼f(1,5） 米,徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米? 6、李军买了错误!千克奶糖,每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖,每千克价钱是1０元。张强买了多少千克水果糖？ 7、修一条长错误!千米的公路,第一周修了错误!，第二周修了错误!千米，还剩多少千米没修? 8、 425千克甜菜可榨糖8 15 千克，照这样计算: (1）要榨10千克糖需多少千克甜菜？ （2)１吨甜菜可榨多少吨糖？ 9、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的 5 2 ,照这样计算，剩下的还要做多少天?
六年级分数混合运算与简便运算
六年级分数混合运算与简便运算 上课时间学生师教课题名分数混合运算与简便运数六年、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学目、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序重点难、运用运算定律进行简便运算分数知识分数乘整数的计算方法分子和整数相乘，分母不变1分数乘分数的计算方：分子乘分子，分母乘分母2小数乘分数的计算方：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数3能约分的，先约分再算计算技巧”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数的意把单位”平均分成多少份的数，叫做分母在分数里，表示把单位表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位分数混合运算顺 1含有同级运算的按从左到右的顺序计算 2含有两级运算的先算乘除，后算加减 3有括号的先算括号里的运算比较每组题结果的大小，你发现了什么小的数，得数就比它本身小除外）乘大的数，得数就比它本身大；乘一个数 分数简便运算常见题第一种：连乘——乘法交换律的应 63431135??5??14??3）1例题：）2）2614813756 b????abc?ac涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 14113816(?)27?4(??()?)? 3 2 ）例题：1 ））24271094 bc)b?a(??ac?c涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 六年级分数混合运算与简便运算 1111555141???????7??7） 3 例题：1）2）21532699655 涉及定律：乘法分配律逆向定 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算7 第四种：添加因数 5552721417?????23??23?23 3）2））例题：1 79791693131
分数混合运算及简便计算
《分数混合运算及简便计算》 教学内容：人教版数学六年级上册第14页例5、例6。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学方法与手段：多媒体 教学过程： 一、复习导入，解读目标 默读知识链接： 整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 师：今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？ 二、探索交流，解决问题 1、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 2、教学例6 （1）出示：3／5×1／6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：(1／10 ＋1／4) ×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1／10×4和1／4×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
分数混合运算与百分数复习题
一、计算（能简算的要简算） （3/4+1/2-5/6）÷1/24 5/9×27/10+4/9÷10/27 5/9×14/3÷28/3 13/6÷26/5×24/7 7/8÷3/5+1/8÷3/52—3/4×5/3÷4/5 32×12.5%×25% （5/4-2×3/8）÷12.5% 1.57×3/8+5/8×157% （3/4-2/3）×12÷10% 87.5%×23+7/8 （5/8×6/5-3/5）÷7/10 8.5×0.75+7.5×75% 99%+91×（2/13-1/7）
二、解方程 χ-75%χ=1.2 2.5×40%χ-3/5χ=1/4 3/4χ—1/2=1/8 2/5×10/11÷χ=6/115/7χ×1/14=1/3 3/5χ=1/2×8/9 2/3χ—9/10=3/5 1/3—1/6+1/4χ=7/8 5χ—3/4=1/8 χ÷（1+1/7）=280 χ+30%χ=3.9 3/4-0.5χ=12.5% 10%χ+1/15χ=1 62.5%χ-1/4χ=1.2 χ÷3/4=18 χ+1/4χ=364 （1-1/9）χ=9/8 3/5χ=20×3/4 2/3χ-2/5χ=12 7χ-5/12=2/3 χ-1/4χ=1/9 1/5χ=8/25+2/5 χ+1/7χ=72 （1+3/8）χ=11/16 χ+2/3χ=6/7 χ-2/3χ=6/7 2/3χ+3/5χ=4/15
三、填空 1. 0.2=4（ ） =（ ）40=（ ）%=（ ）÷15 2. 0.6=15（ ） =（ ）15 =（ ）÷10=（ ）折 3. 3÷4=（ ）（ ） =（ ）100 =（ ）% 4. 2/5=（ ）%=（ ）（小数） 9÷6=（ ）（ ） =（ ）%=（ ）（小数） 5. 3米是4米的（ ）（ ） 3米比4米少的是4米的（ ）（ ） 4米比3米多（ ）（ ） 6. 黑兔的只数是灰兔的5/6，灰兔的只数是黑兔的 （ ）（ ） 黑兔比灰兔少（ ）（ ） 7. 78%的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是1 8. 百分之二十八点八写作（ ），0.95%读作（ ） 9. 百分之二十三点七写作（ ），73.56%读做（ ） 10. 15是12的（ ）%，12是15的（ ）%，12比15少（ ）％ 11. 五年1班男生人数占全班人数的53%，女生人数占全班的（ ）% 12. 50是200的（ ）%，70的70%是（ ），60是（ ）的75%，（ ） 的20%是20 13. 把4克盐放入96克水中，盐占盐水的（ ）% 14. 一个数的45%是2.7，这个数是（ ） 15. 甲数比乙数多20%，甲数是乙数的（ ）% 16. 把30%的百分号去掉，这个数与原数相比（ ） 17. 某班今天出勤48人，缺勤2人，出勤率是（ ） 18. 同学们种了200盆花，成活了195盆，成活率是（ ）
分数混合运算简算100道
分数混合运算简算练习 一．计算题（共30小题） 1．怎样简便就怎样算． （+）×32×+×﹣× ××（+﹣）×36×× 2．能简算的要简便运算 （﹣）×（1﹣×）÷×+25%×． 3．能简便计算的要简便计算． ×+÷4÷（+）（+）÷ 59×+59×98×58×﹣×31
4．下面各题，怎样简便就怎样算 101×﹣（+）×54 60×[÷（﹣）] ×+×÷+×（+）÷． 5．脱式计算，能简便的要简便计算 27×﹣11﹣+﹣﹣+ +×16+++×4+×4． 6．下面各题，怎样简便就怎样算． ÷7+××+÷ 7÷[1÷（4﹣）]+÷+． 7．下面各题能简算的要简算．
34﹣34× 2﹣÷﹣（+﹣）×25101× 8．计算下面各题，能简算的要简算． ×[+（﹣）]×9.3+9.3×2.25 （+）×8+36×（+﹣） 9．怎样简便怎么计算． ×﹣÷（+×）÷56× 0.24×58+2.4×4.1+0.24 1﹣﹣÷+×．10．简便计算．
÷（+）×0.75+×（+）÷ 0.575×19+1.9×4.25 ×+0.375×2﹣3÷ （++）÷（++）33÷+×44+24÷﹣0.6． 11．计算下面各题，能简便要简算，并写出过程 55÷[（﹣）×]×39+ 36×（+﹣）98×0.2﹣89×+41×． 12．怎样算简便就怎样算 ×+÷6 ÷×÷24××
（+）×241﹣÷56× 13．计算下面各题，能简便要用简便方法． ×0.375÷÷（3﹣﹣）（0.75﹣）×（+）48×（﹣+）÷9+×87×． 14．计算下列各题，能简算的要简算． （﹣）×45 （+）×（1﹣） 4×0.8×2.5×12.5 ×÷×． 15．下面各题怎样简便就怎样算．
分数混合运算和简便运算
课题:分数混合运算和简便运算 教学内容：教材第9页及相关教学内容。 教学目标： 1通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法与学法：自主探究、合作交流 教学准备及手段：直尺、卡片；课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。 二、探索新知 ⒈出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ ⒉知道观察，发现规律。 ①第一组运用乘法交换律。 ②第二组运用乘法结合律。 ③第三组运用乘法分配律。
⒊总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 ⒋运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）561（53?? 12)4 165(?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习w W w .x K b 1.c o M ⒈出示教材第9页“做一做”第1题。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 ⒉出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“100×50 1”会使计算更简便。 ⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。 学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 ⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 四、课堂小结:你有哪些收获？
六年级分数混合运算专项练习题(好)
六年级数学分数混合,百分数，方程相关的运算 48×( 712 ＋2) ÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 （21－61）×53÷5 1 59 ×7＋ 59 ×11 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 425 ×23＋ 425 ×67 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 15 ＋ 29 × 310 51÷（1－31×21） 109×[87÷（54＋4 1）] （ 41－41×21）÷41 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×43 52÷（52＋52×4 3） （41－41×99）÷2425 74×98＋73×98 （16×83＋4）÷72 43×32÷43×3 2 97×（1÷87＋78÷1） 54×[（21－51）÷158] 83＋（73＋141）×32 12 11 ÷81＋1213×8 5034×74－74×509 21×3＋5×21 3×（152＋121）－52 31＋3－（41＋121） 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋21）×25 7 44－72×512 [ 12 ×（34 －35 ）] ÷710 43÷（43＋83） 81×16－81×14＋8 1×70 （56 ＋34 ）×45 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×4 1 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×215＝7 5 32X ÷41＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=8 3 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=45 26×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 61x = 4 103X －21×32=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ－6＝38 5X=1915 218X=15 4 X ÷ 54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×5116 X ÷356=45 26÷2513 X-0.25=41 4X =30% 4+0.7X=102 32X+21X=42 X+4 1X=105
《分数混合运算》《百分数》
《分数混合运算》《百分数》精选题练习 一．选择题（共15小题） 1．（2011?汕头）下面各数中，最小的是（） A．B．C．0.777 D．77.8% 2．（2012?长寿区）有一批零件，经检验后，100个合格，1个次品．次品率占（） A．B． 1 C． 3．（2010?秀屿区）“春水春满池，春时春草生．春水饮春酒，春鸟弄春色．”诗中，“春”字出现次数占全诗总字数的（） A．20% B．40% C．60% 4．（2013?张掖）检查98个零件，结果全部合格，合格率是（） A．100% B．98% C．100 5．（2012?织金县）把15%的百分号去掉，这个数就（） A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变D．无法确定6．（2012?绍兴县）六（2）班人数的40%是女生，六（3）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六（2）班的人数（）六（3）班人数． A．小于B．等于C．大于 7．（2012?新邵县）25克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（）%． A．1.25 B．20 C．25 D．40 8．（2012?云阳县）如图所示，根据各个杯中的糖与水的质量，（）号杯的糖水最甜． A． 糖：20 水：60 B． 糖：10 水：20 C． 糖：10 水：50 D． 糖：30 水：120 9．（2012?龙岗区）在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率（）A．小于25% B．等于25% C．大于25% D．以上答案都不对 10．（2012?临川区）在100克含糖10%的糖水中加入10克糖和10克水，结果糖水的含糖是（）A．不变B．降低C．提高了D．不能确定 11．（2012?北京）加工一种零件，有a个合格，b个不合格，则合格率为（） A．B．C．D． 12．（2012?合肥）一根绳子，第一次用去米，第二次用去．第（）用去的数可用百分数表示．A．一次B．二次C．一、二两次
分数混合运算及简便运算
子中乡中心学校六年级（上） 分数混合运算及简便运算 姓名： 班级： 学号： 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 5 9 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （ 21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×［87÷（54＋41）］ （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3212 11 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4352÷（52＋52×4 3 ）
（100× 41－41×99）÷2425 7 4×98＋73 ×98 （16×83＋4） ÷72 43×32÷43×32 97×（1÷87＋78÷1） 54×［（21－51）÷15 8 ］ 5034×74－74×509 43×5687＋44 81×43－43 （43＋232）×8＋23 7 21×3＋5×21 3×（152＋121）－52 31＋3－（41＋121 ） 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋21）×257 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827
1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413 化简比 12:8 0.3:10 0.12:27 18:15 0.36:4.5 0.25:100 10.2:8.4 125:18 25：100:200 3千克:800克 求比值 32:18 0.28:7 626 :1.5 3.7:34 10.2:14 716 :8.4 125:18 24 7 :18 解方程 41＋2X ＝21 5X －65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝3 4 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115
《分数混合运算和简便运算》教学设计
《分数混合运算和简便运算》教学设计 林州市五龙镇牛家岗小学 刘俊华 教学内容：人教版六年级数学上册分数乘法----分数混合运算和简便运算 教学目标： 1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算 2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算 3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点：熟练掌握运算定律，会根据题目特点，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习导入，情景激趣。 1、回忆并讨论： 整数混合运算顺序是怎么样的？遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设（先算乘、除法，再算加、减法。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 2、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 3.复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c 4.用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 二、双主学习 探究新知 1、提示说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规 （ 学生独立完成，小组内订正。 ） 出示例题6：一个画框，长54米，宽2 1 3，求做这个画框所需 4、学生独立列式。 （54+ 21）×2 或 （54×2+2 1×2） 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序
分数混合运算和百分数知识要点
分数混合运算和百分数 一、分数混合运算 1、分数混合运算与整数混合运算的顺序一样： 先算乘除，后算加减，有括号的，先算括号里的，同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数的运算率在分数中同样适用： 加法交换率、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律。 3、在分数连乘中，可以同事进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。 4、分数乘除法混合运算，现将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的 数改成它的倒数），在进行约分、计算。 二、分数应用题 1、遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按一下思路进行： （1）弄清分数在题目中的意义： ①谁是（占）谁的几分之几。 ②谁比谁多几分之几。 ③谁比谁少几分之几。 （2）找出单位“1”的量： 上面的“是”、“占”、“比”后面的量就是单位“1”的量。 （3）画出线段图： 一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面。 （4）找出相等关系： 例甲是乙的1/5 甲比乙多1/5 甲比乙少1/5
甲＝乙×1/5 甲＝乙×（1＋1/5）甲＝乙×（1－1/5） （5）弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用乘法还是除法。 上面关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法； 甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解。 三、百分数 1、概念：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 2、百分数只表示两个数相比的关系，百分数后面没有单位。 3、百分数、分数、小数互化： （1）百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移两位。 （2）小数化成百分数，小数点向右移两位，再添上百分号。 （3）百分数化成分数，先写成分母是100的分数，再化简、约分。 （4）分数化成百分数，如果分母是100的约数，先通分成分母是100的分数，再写成百分数；如果分母不是100的约数，要先把分数化成小数，再化成百分数。 （除不尽的，在化成小数时，保留3位小数，在化成百分数时，百分号前通常保留一位小数。） 4、应用题 （1）求一个数是（占）另一个数的百分之几（也就是求百分率，如成活率，及格率，出油率，出勤率等），用除法——用一个数除以另一个数。 例1五年级共有300人，今天有6人没有到校，五年级今天的出勤率是多少？ 分析：求出勤率，就是求出勤人数占总人数的百分之几， 出亲率＝出勤人数÷总人数 300－6＝294（人）…………先求出勤人数