自编练习册答案(一、二章)
3图4
图 练习一 质点运动学
一、选择题
1. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图1所示，则物体的平均速度是：【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。
2. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3
+6(SI)，则该质点作
【 D 】
(A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向;
(C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方
向
3. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2
则一秒钟后质点的速度:
【 D 】
(A) 等于零
(B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。
4. 如图2所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运
动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是
【 C 】
(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。
二、填空题
1. 悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=A sin ω t ,其中A 、ω均为常量,则
(1) 物体的速度与时间的函数关系
为cos dy
v A t dt
ωω=
=；(2) 物体的速度与坐标的函数关系为
222()v
y A ω
+=.
2. 一质点从P 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m ，如图3当它走过2/3圆周时，走过的路程是m 3
4π； 这段时间平均速度大小为：
s /m 4003
3π；方向是与X 正方向夹角3
π
α=
1图 2
图
3. 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的函数曲线如图4所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。
4. 在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0,初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v=3
203
1Ct dt Ct v v t
=
=-?
, 运动方程为x=4
0012
1Ct t v x x +=-. 三、计算题
1. 已知一质点的运动方程为t ,r ,j )t 2(i t 2r 2
-+=分别以m 和s 为单位，求:
(1) 质点的轨迹方程，并作图；
(2) t=0s 和t=2s 时刻的位置矢量；
(3) t=0s 到t=2s 质点的位移?v ,?r ==
?
? (1)轨迹方程：08y 4x 2
=-+； (2) j 2r 0
=，j 2i 4r 2 -=
(3) j 4i 4r r r 02
-=-=?，j 2i 2t
r v -==??
2. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h 的滑轮拉船，如图5所示。如用速度V 0收绳，计算船行至离岸边x 处时的速度和加速度。
? 选取如图5所示的坐标，任一时刻小船满足：
222h x l +=，两边对时间微分
dt dx x dt dl l =，dt dl V 0-=，dt
dx
V =
02
2V x h x V +-= 方向沿着X 轴的负方向。
方程两边对时间微分：xa V V 2
20
+=，x
V V a 2
20-=
32
20x
h V a -=，方向沿着X 轴的负方向。
3. 质点沿X 轴运动，其加速度和位置的关系是)SI (x 62a 2
+=。如质点在x=0处的速度为1
s m 10-?，求质点在任意坐标x 处的速度。
? 由速度和加速度的关系式：dt dv a =
，dx
dv v dt dx dx dv a == vdv adx =，vdv dx )x 62(2=+，两边积分，并利用初始条件：0x =，10s m 10v -?=
vdv dx )x 62(v
10
2
x
?
?
=
+，得到质点在任意坐标x 处的速度：25x x 2v 3++=
5
图
练习二 曲线运动和相对运动
一、 选择题
1. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为j bt i at r
2
2
+= (a ，b 为常数)则质点作:
【 B 】
(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。 2. 质点作曲线运动，r
表示位置矢量，S 表示路程，a t 表示切向加速度，下列表达式中，
【 D 】
(1) a dt dV =； (2) V dt dr =； (3) V dt
ds
=； (4) t a dt V d =
。 (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。
3. 某人骑自行车以速率v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风 (风速大小也为v ) 则他感到风是从
【 C 】
(A) 东北方向吹来；(B) 东南方向吹来； (C) 西北方向吹来；(D) 西南方向吹来。 4. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以1
s m 2-?的速率匀速行驶，A 船沿X 轴正向，
B 船沿y 轴正向，今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x ，y 方向单位矢量
i j
,表示)，那么从A 船看B 船它相对A 船的速度(以1
s
m -?为单位)为
【 B 】
；j 2i 2)D (,j 2i 2)C (,j 2i 2)B (,
j 2i 2)A (
---+-+
二、填空题
1. 在x ，y 面内有一运动质点其运动方程为 )SI (j
t 5sin 10i t 5cos 10r
+=，则t 时刻
其速度j t 5c o s 50i t 5sin 50v
+-=；其切向加速度0a =τ；该质点运动轨迹是100y x 22=+。
2. 一质点作如图1所示的抛体运动，忽略空气阻力。回答:
(A) 标量值dv dt 是否变化：变化；矢量值dt v
d
是否变化：不变；a n 是否变化：变化
(B) 轨道最高点A 的曲率半径g
)cos v (2
0A θρ=，落地点B 的曲率半径θρcos g v 2
0B =。
图12
图
3. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况0v ≠ (1) 0a ,0a n t ≠≠：变速曲线运动
(2) 0a ,0a n t =≠：变速直线运动， a a t n ,分别表示切向加速度和法向加速度。 4. 如图2所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A 点由静止开始下滑，圆弧半径为R ，则小球在A 点处的切向加速度g a t =，小球在B 点处的法向加速度g 2a n =。 三、计算题
1. 如图3，一质点作半径R=1m 的圆周运动， t=0时质点位于A 点，然后顺时针方向运动，运动方程)SI (t t s 2
ππ+=求： (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2) 质点在1秒末的速度和加速度的大小。
? (1) 质点绕行一周所需时间：R 2t t 2πππ=+，s 1t =
质点绕行一周所经历的路程：)m (2R 2s ππ==
位移：0r =
?；平均速度：0t
r v ==??
平均速率：s /m 2t
s
v π?==
(2) 质点在任一时刻的速度大小：ππ+==
t 2dt
ds
v 加速度大小：2222
2n )dt
dv ()R v (a a a +=+=τ 质点在1秒末速度的大小： )s /m (3v π=
加速度的大小：2
22)2()9(a ππ+= ，)s /m (96.88a 2
=
2. 如图4，飞机绕半径r=1km 的圆弧在竖直平面内飞行，飞行路程服从)m (t 50)t (s 3
+=的规律，飞机飞过最低点A 时的速率1
A s m 192v -?=，求飞机飞过最低点A 时的切向加速度a t ，法向加速度n a 和总加速度
a 。
? 飞机的速率：dt
ds v =，2
t 3v =，加速度：ττ?a n ?a a n += ， t 6dt dv a ,r t 9v a 42n ====
τρ 飞机飞过最低点A 时的速率：1
A s m 192v -?=，s 8t =
224n s /m 00.48t 6a ,s /m 86.36r
t 9a ====τ，加速度：n 86.3648a
+=τ
3. 有架飞机从A 处向东飞到B 处，然后又向西飞回到A 处。已知气流相对于地面的速率为
u ， AB 之间的距离为l ，飞机相对于空气的速率v 保持不变。 (1) 如果u=0(空气静止)，试证明来回飞行的时间为v /l 2t 0=；
(2) 如果气流的速度向东，证明来回飞行的时间为)v
u 1/(t t 22
01-=；
3
图4
图
(3) 如果气流的速度向北，证明来回飞行的时间为22
02v
u 1/t t -=
(1)如果：0u =，飞机来回的速度均为v ，来回的飞行时间：v l t /20=
(2)如果气流的速度向东，飞机向东飞行时的速度：u v v 1+=，飞机向西飞行时的速度：
u v v 2-=，来回飞行的时间：u
v l
u v l t 1-+
+=，)v u 1/(t t 2201-= (3)如果气流的速度向北，飞机向东飞行的速度：221u v v -=，飞机向西飞行的速度
2
2
1u v v -=，来回飞行的时间：22222u
v l
u v l t -+-=
，2202v u 1/t t -= 大小：y 2y 2x a a a a =+=
，2
x y s /m 18v 6a ==，2
s /m 18a =
，方向沿Y 轴方向。
练习三 牛顿运动定律
一、 选择
1. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。
设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为:
【 B 】 (A) 0.1g;
(B) 0.25g; (C) 4g; (D) 2.5g
1
图
2. 如图1所示，用一斜向上的力
F (与水平成30°)，将一重为
G 的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力F ，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 【 B 】
3)D (;32)C (;3/1)B (;2
1
)A (≥≥≥≥
μμμμ
3.如图2所示,一只质量为m 的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为 【 C 】
(A) g . (B) mg/M .
(C) (M+ m )g/M .
(D) (M+ m )g/(M －m ). (E) (M －m )g/M .
4. 如图3所示,竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ' 转动，物块A 紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒的角速度ω 至少应为【 C 】
(A) R g μ. (B) g μ.
(C) ()R g μ.
(D) R g .
二 填空题
1. 如图4所示，质量分别为20kg 和10kg 的两物体A 和B ，开始时静止在地板上。今以力F 作用于轻滑轮，设滑轮和绳的质量以及滑轮轴处摩擦可以忽略，绳子不可伸长，求F 为下列各值时，物体
A 和
B 的加速度 (1) 96N (2) 196N (3) 394N
(1) 0a ,0a B A == (2) 0a ,0a B A == (3)
2B 2A s /m 9.9a ,s /m 05.0a ==
提示：在不计滑轮质量时，两边绳子的张力相等，为F 的1/2,以地面为参照系，分别列出两个物体的运动方程。
2. 一小车沿半径为R 的弯道作园运动，运动方程为2
t 23s +=(SI )，则小车所受的向心力
R
mt 16F 2
n =，(设小车的质量为m )。
3.质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图5所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为0.2，那么在t=4s 时，木箱的速度大小为4m/s ；在t=7s 时，木箱的速度大小为2.5 m/s 。( g=10 m/s 2
)。
图3
图2 )
4(填空题4
图 5
图
4. 如图6，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起。它们的质量分别m A =2kg 和m B =1kg 。今用一水平力
F=3N 推物体B ，则B 推A 的力等于2N 。如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推B 的力等于1N
二、计算题
1. 倾角为θ的三角形木块A 放在粗糙地面上，A 的质量为
M ，与地面间的摩擦系数为μ、A 上放一质量为m 的木块B ，设A 、B 间是光滑的。 (1) 作出A 、B 的示力图；
(2) 求B 下滑时，μ至少为多大方能使A 相对地面不动。
? 解：研究对象为物体A 和物体B ，受力分析如图所示，选
取斜面向下为坐标正方向，
水平方向向右为坐标正方向，写出两个物体的运动方程
物体B ：ma sin mg =θ和0cos mg N =-θ，θcos mg N =
物体A ：0T sin N =-μθ和0cos N Mg T =--θ，两式消去T ，将θcos mg N =代入
0)cos N Mg (sin cos mg =+-θμθθ，0)cos mg Mg (sin cos mg 2=+-θμθθ
所以：θ
θ
θμ2
cos m M cos sin m +≥
2. 一根匀质链条，质量为m ，总长度为L ，一部分放在光滑桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，长度为a ，试求当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为多少？(用牛二定律求解)。 解：选取向下为坐标正方向，将整个链条视为一个系统，当链条下落距离x 时，写出牛顿
运动方程dt dv m xg L m =，dx dv mv xg L m =，vdv xdx L g
=，vdv xdx L g v
L a ??= 当链条下滑全部离开桌面时，它的速率为L /)a L (g v 22-=
3. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。大小与速度大小成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求: (1) 子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式
(2) 子弹进入沙土的最大深度。
? 根据题意，阻力kv f -=，写出子弹的运动微分方程：
dt dv
m kv f =-=，应用初始条件得到：t m k
0e v v -=
从dt dv m kv =-变换得到：v ds
dv
m kv =-，mdv kds =-，应用初始条件，两边积分得
)
1(
计算题6
图
到
)v v (k
m
s 0-=
，
当子弹停止运动：0v =，所以子弹进入沙土的最大深度：0max v k m x =
练习四 功和能
一、 选择题
1. 如图1所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是 【 C 】
(A) 子弹的动能转变为木块的动能；
(B) 子弹一木块系统的机械能守恒；
(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功； (D) 子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。
2. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度w 作匀速转动，一质量为m 的人要从圆盘边缘走
到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为： 【 D 】
2mR )A (ω；2mR )B (ω-；22mR 21)C (ω；22mR 2
1
)D (ω-
3. 对功的概念有以下几种说法:
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零； 在上述说法中: 【 C 】
(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正
确的。
4. 质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿X 轴做直线运动，力随坐标X 的变化如图2，
物体在x=0处速度为1m/s ，则物体运动到x=16 m 处，速度的大小为
【 B 】
；s /m 17)D (,s /m 4)C (,s /m 3)B (,s /m 22)A (
二、 填空题
1. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用M 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示： (1) 卫星的动能为
R 6GmM ； (2) 卫星的引力势能为R
3GmM
-。 2．原长为l 0倔强系数为k 的轻弹簧竖直挂起，下端系一质量为m 的小球，如图3所示。当小球自弹簧原长处向下运动至弹簧伸长为l 的过程中:
(A) 重力做功：)l l (mg 0-； (B) 重力势能的增量：)l l (mg 0--。 (C) 弹性势能的增量：
20)l l (k 21-；(D) 弹性力所做的功：20)l l (k 2
1
--。 1
图 2
图 3图4
图
6
图
3．如图4所示，质量m=2kg 的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A 滑到B ，在B 处速度的大小为v=6m/s ，已知圆的半径R=4m ，则物体从A 到B 的过程中摩擦力对它所做的功
m N 4.42W ?-=。
4.如图5所示，两块并排的木块A 和B,质量分别为m 1和m 2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为?t 1
和?t 2, 木块对子弹的阻力为恒力F ,则子弹穿出后, 木块A 的速度大小为
1A B
F t m m ??+, 木块B 的速度大小为
12F t
A B B
F t m m m ????+
+ .
二、计算题
1．如图6所示装置，光滑水平面与半径为R 的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A ，B 的质量均为m ，弹簧的倔强系数为k ，其一端固定在O 点，另一端与滑块A 接触。开始时滑块B 静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A ， 使弹簧压缩一段距离x 后再释放，滑块A 脱离弹簧后与B 作完全弹性碰撞，碰后B 将沿半圆环轨道上升。升到C 点与轨道脱离，O’C 与竖直方向成
60=α角，求弹簧被压缩的距离x 。
过程一，弹簧力做功等于物体A 动能的增量：21A 2mv 21kx 21
=，得到：x m
k v 1A =
过程二，物体A 和物体B 发生弹性碰撞，动量守恒和动能守恒
2B 2A 1A mv mv mv +=，2B 22A 21A 2mv 2
1
mv 21mv 21+=，得到：x m k v v 1A 2B == 过程三，物体B 做圆周运动，在C 点脱离轨道满足的条件：R v m cos mg N 2
3
B =+α
0cos mg R
v m N 23B
=-=α，得到：αcos gR v 3B =
根据动能定理：重力做的功等于物体
B
动能的增量：
2B 23B 2mv 2
1
mv 21)cos 1(mgR -=+-α
将αcos gR v 3B =和x m k v 2B =
代入得到：K
2mgR
7x = 2. 设两粒子之间的相互作用力为排斥力f ，其变化规律为3r
k
f =，k 为常数，r 为二者之间的距离，试问: (1) f 是保守力吗？ 为什么？ (2) 若是保守力，求两粒子相距为r 时的势
能。设无穷远处为零势能位置。
图5
? 根据问题中给出的力3
r k
f =
，只与两个粒子之间位置有关，所以相对位置从r 1变化到r 2时，力做的功为：?
--==2
1
r r 21223)r 1r 1(k 21dr r k A ，做功与路径无关，为保守力； 两粒子相距为r 时的势能：?∞
==
r
23P r 2k
dr r k E 3. 质量为g 6.5m =的子弹A ，以s /m 501v 0=的速率水平地射入一静止在水平面上的质量为kg 2M =的木块B 内，A 射入B 后，B 向前移动了cm 50L =后而停止，求：
(1) B 与水平面间的摩擦系数μ；(2)木块对子弹所做的功W 1； (3) 子弹对木块所做的功W 2 ； (4)W 1与W 2是否大小相等，为什么？
? 研究对象为子弹和木块，系统水平方向不受外力，动量守恒。
10v )M m (mv +=，0v M
m m
v +=
根据动能定理，摩擦力对系统做的功等于系统动能的增量：
22v )M m (21'v )M m (21gs )M m (+-+=+-μ，0'v )M m (2
1
2=+
得到：2.0v )M m (gs 2m 2
02
2
=+=
μ
木块对子弹所做的功等于子弹动能的增量：2
021mv 21mv 21W -=
，J 8.702W 1-= 子弹对木块所做的功等于木块动能的增量：2
2Mv 2
1W =，J 96.1W 2=
21W W ≠，子弹的动能大部分损失克服木块中的摩擦力做功，转变为热能。
练习五 冲量和动量（一）
一、 选择题
1. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统： 【 D 】 (A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒；
(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。 2. 下列叙述中正确的是
【 A 】
(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变； (C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。 3. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生非弹性碰撞的过程中，系统的 【 C 】 (A) 动能和动量都守恒； (B) 动能和动量都不守恒；
(C) 动能不守恒，动量守恒； (D) 动能守恒，动量不守恒。
3
图 4. 一子弹以水平速度v 0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是 【 B 】
(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量
守恒；
(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。
二、 填空题
1. 如图1所示，质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为
2y 0，水平速率为2
v
0，则碰撞过程中 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为0gy )21(m +； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为
0mv 2
1
2. 如图2所示，有m 千克的水以初速度 v 1进入弯管，经t 秒后流出时的速度为2v
且v 1=v 2=v 。
在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是t
mv
F =，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑)
3. 如图3所示，两个用轻弹簧连着的滑块A 和B ，滑块A
的质量为
2
m
，B 的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，A 、B 静止在光滑的水平面上(弹簧为原长)。若滑块A 被水平
方向射来的质量为
2
m
、速度为v 的子弹射中，则在射中后，滑块A 及嵌在其中的子弹共同运动的速v 2
1
v A =，
此时刻滑块B 的速度0v B =，在以后的运动过程中，滑块B 的最大速度v 2
1v max B =
。 4. 质量为m=2kg 的物体，所受合外力沿x 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：
F=4+6t (sI)，问当t=0到t=2s 的时间内，力的冲量i 20I =；物体动量的增量i 20P
=?。
1
图 2
图
4
图 5
图 三、计算题
1. 如图4所示，一质量M=10 kg 的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000 N/m 。今有一质量m=1kg 的小球以水平速度v 0=4m/s 飞来，与物体
M 相撞后以v 1=2 m/s 的速度弹回，试问：
(1) 弹簧被压缩的长度为多少?小球和物体的碰撞是完
全弹性碰撞吗?
(2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果
又如何?
? 研究系统为小球和物体及弹簧，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取X
轴正方向
向右
Mv mv mv 10-=-，)v v (M
m
v 10+=
，物体的速度大小：s /m 6.0v = 物体压缩弹簧，根据动能定理：22
Mv 2
1
kx 2
1=
，弹簧压缩量：v k M x =，m 06.0x = 碰撞前的系统动能：J 8mv 21E 2
00k == 碰撞后的系统动能：J 8.3Mv 2
1mv 21E 2
21k =+=，所以系统发生的是非完全弹性碰
撞。
若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒：v )M m (mv 0+-=-
0v M
m m
v +=
，物体的速度大小：s /m 364.0v =
弹簧压缩量：v k
M
m x +=
，m 038.0x =，系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞。 2. 如图5所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v 1 (对地)与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v 2 (对地)，若碰撞时间为?t ，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
? 研究对象为小球和滑块构成的系统，水平方向上动量守
恒，取X 轴正方向向右，Y 轴向上为正。
)v v (M Mv mv 1?+=+，1v M
m v =
? 小球在Y 方向受到的冲量：2y mv t mg t F =-??
Y 方向上作用在滑块上的力：mg t
mv F 2
y +=
? 滑块对地面的平均作用力：Mg mg t
mv Mg F N 2
y ++=+=?
练习六冲量和动量（二）
一、选择题
1. 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为【D】
(A) mv(B) 0(C) 2mv(D) -2mv
2. 质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，如图1所示，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小：【C】
mv
2
)
D
(
mv
3
)
C
(
mv
2
)
B
(
mv
)
A
(
1
图
2
图
3图
3. 质量为20 g 的子弹，以400 m/s 的速度沿图2所示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，摆线长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】 (A) 4m/s (B) 8m/s (C) 2m/s (D) 7m/s
4. 如图3所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动
的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量
【 D 】
(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面上；
(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。
5. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是 【 C 】
(B) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒； (C) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒； (D) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒； (D) 动量守恒定律与所选参照系无关。
二、 填空题
1. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时A 粒子的速度为j 4i 3
+，粒子B 的速度
为j 7i 2 -，由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为j 4i 7
-此时粒子B 的速度等于j 5i -。
2. 如图4所示，质量为m 的质点，在竖直平面内作半径为R ，速率为V 的匀速圆周运动，
在由A 点运动到B 点的过程中：所受合外力的冲量j mV i mV I
+=； 除重力外其它外力
对物体所做的功，mgR A -=非。
3. 如图5所示，一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周过程中：
(1) 小球动量增量的大小等于零； (2) 小球所受重力的冲量的大小等于ω
π
2mg
； (3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于ω
π
2mg
。
三、计算题
4
图 5
图
1. 两个自由质点，其质量分别为m 1和m 2，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始时，两质点间的距离为L ，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为2
L
时，两质点的速度各为多少?
两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守
恒。
动量守恒：0v m v m 2211=+ 机械能守恒：2
2
22112121v m 21v m 21)2
L (m Gm 0L m Gm ++-=+-
求解两式得到两质点距离为
2L
时的速度：)m m (L G 2m v 2
121+=和
)
m m (L G
2m v 211
2+-=
2. 一颗子弹由枪口射出时速率为1
0s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量 解： (1)由题意，子弹到枪口时，有
0)(=-=bt a F ,得b
a
t =
(2)子弹所受的冲量
?-=-=t
bt at t bt a I 0221
d )(
将b
a
t =代入，得
b
a I 22=
(3)由动量定理可求得子弹的质量
2
02bv a v I m ==
练习七 功能原理 角动量和角动量守恒定理
一、 选择题
1.对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？【 C 】
(A) 合外力为零. (B) 合外力不作功.
(C) 外力和非保守内力都不作功. (D) 外力和保守内力都不作功.
2.一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块B, 如图1所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为【 C 】
(A) d/(2k ). (B) d k/m .
(C) d
)(2m k/.
(D) d k/m 2.
3.倔强系数为k 的轻弹簧, 一端与在倾角为α 的斜面上的固定档板A 相接, 另一端与质量为m 的物体相连,O 点为弹簧在没有连物体长度为原长时的端点位置,a 点为物体B 的平衡位置. 现在将物体B 由a 点沿斜面向上移动到b 点(如图2所示).设a 点与O 点、a 点与b 点之间距离分别为x 1和x 2 ,则在此过程中,由弹簧、物体B 和地球组成的系统势能的增加为
【 C 】
(A) (1/2)k x 22+mgx 2sin α.
(B) (1/2)k ( x 2－x 1)2+mg (x 2－x 1)sin α.
(C) (1/2)k ( x 2－x 1)2－(1/2)k x 12+mgx 2sin α.
图2
(D) (1/2)k ( x 2－x 1)2+mg (x 2－x 1)cos α.
4.下列说法中正确的是：【 D 】
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能.
(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. 二.填空题
1.一质点在二恒力的作用下, 位移为?r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F 1=12i －3j (SI), 则另一恒力所作的功为 12J .
2.一长为l , 质量为m 的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/5悬挂于桌边下,将其慢慢拉回桌面,需作功
mgl/50 .
3. 如图3所示,倔强系数为k 的弹簧, 上端固定, 下端悬挂重物. 当弹簧伸长x 0 , 重物在O 处达到平衡, 现取重物在O 处时各
种势能均为零, 则当弹簧长度为原长时, 系统的重力势能为 20 kx , 系统的弹性势能为 20-kx /2 ,系统的总势
能为 2
0 kx /2 .
三.计算题
1.一质量为m 的陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面,设地球质量为M ，半径为R ，忽略空气阻力,求:
(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少？ (2) 陨石落地的速度多大？
1）ⅰ）引力做功等于石块引力势能的改变：)11(
h
R R GMm E A P +-=?-= ⅱ）石块下落过程中，系统机械能守恒：)1
1(212h
R R GMm mv +-=
gh R
h
GM h R R h GM h R R GM v 22)(2)11(
222=≈+=+-= gh v 2≈ 2）ⅰ）由功能原理，有：m
2pt
v , 2
1
2===mv A pt ⅱ）由牛顿定理，有：dx
dv mv dt dx dx dv m dt dv m v p F =?===
3/px , 30
22mv dv mv dv mv pdx v
===?
2
/32
/13
33222/3398)89()2(33t m
p m t p p m m pt p m v p m x ?=
?=== 2. 电子质量为319.110kg -?，在半径为115.310m -? 的圆周上绕氢核作匀速运动，已知电子的
图3
h ，求它的角速度。角动量为/2
第一章测试题答案
离散数学第一章测验 一、下列那些是命题?是命题的指出其真值。 1.√5是无理数。 2.3是素数或4是素数。 3.2x+3<5。 4.你去图书馆吗? 5.刘红与魏新是同学。 6.吸烟请到吸烟室去! 7.2015年元旦下大雪。 8.只有6是偶数，3才能是2的倍数。 9.8是偶数的充分必要条件是8能被3整除。 10.圆的面积等于半径的平方乘以π。 二、将下列命题符号化。 1.只要你学习了，你考试就能及格。 P : 你学习Q : 你考试及格 2.只有天下雨了，我才不去上街。 P : 天下雨Q : 我不去上街 3.实函数f(x)可微当且仅当f(x)连续。 P : 实函数f(x)可微Q : f(x)连续 4.除非你努力，否则你就会失败。 P : 你努力Q : 你失败 5.若不是他生病或出差了，我是不会同意他不参加学习的。 P : 他生病Q : 他出差R : 我同意他不参加学习 三、下列那些是重言式，哪些是矛盾是，哪些是偶然式，哪些是可满足式。 1.P∨(?P∧Q) 2.?(P∨Q)?(?P∧?Q) 3.?P∨Q→Q 4.(P∧?(Q→P))∧(Q∧R) 5.(P∧Q?P)?(P?Q) 6.(P∧(P→Q))→Q 7.?(P→Q)∧Q 8.P∧(Q∨?R) 四、不用真值表证明下列等价式并写出对偶式。 1.(P∧Q)∨?(?P∨Q)?P 2.(P→Q)∧(Q→P)?(P∧Q)∨(?P∧?Q) 3.P→(Q→R)?Q→(P→R) 五、不用真值表证明下列蕴含式。 1.P→Q?P→(P∧Q) 2.((P∨?P)→Q)→((P∨?P)→R)?Q→R
3.(Q→(P∧?P))→(R→(P∧?P))?R→Q 六、求下列式子的主析取范式和主合取范式。 1.(P∨Q)∧R 2.P→(P∨Q∨R) 3.?(Q→?P)∧?P 七、某单位要从张、王、马三名同志中选派一部分人外出培训，但是由于部门工作需要，必 须满足以下条件： (1) 若张去，马也去。 (2) 若王去，马不去。 (3) 张、王两同志有且只有一人去。 P : 张去Q : 王去R : 马去 运用主范式，分析该单位如何选派他们出国。 八、用CP规则证明下面推理。 (P∨Q)→(R∧S),(S∨T)→U??P∨U 九、符号化下列句子，并用反证法(归谬法)证明。 前提: (1)如果A因病缺席了很多课，那么他中学考试不及格。 (2)如果A中学考试不及格，则他没有知识。 (3)如果A读了很多书，则他有知识。 结论: 所以，A没有缺很多课或没有读很多书。 答案 一、 1.是命题，真命题。 2.是命题，真命题。 3.不是命题。 4.不是命题。 5.是命题，如果刘红与魏新真是同学，为真命题，否则为假。 6.不是命题。 7.是命题，真值暂时未知。 8.是命题，真命题。 9.是命题，假命题。 10.是命题，真命题。 二、将下列命题符号化。 1.P→Q 2. Q→P 3.P?Q 4.?P→Q 或 ?Q→P
人教版七年级下册英语配套练习册答案
单词：(七下册u1) country, Canada, Japan, Australia, French, language, pal, live, United, Singapore 选择： ABDBBCAACD 句型： is from, Where from, What language(s), Where does, Does speak 翻译： Where is from is from, does live lives, language speak speaks, Chinese speaks Japanese
对话：EFBDA Section B 单词： write,favorite,difficult,world, wants, 介词：for, in ,to, from in, in, with, at, from in, to on 选择：CCAAC BCABC CBBDB翻译： speak speaks French, think interesting, a little,writes to his parents about, playing sports on u2A答案 1.library,restaurant,supermar
ket,bridge,post office, Avenue, neighborhood 2:CBCBCCDCCC 3Where are ,is a long bridge, Yes, there is, Are there any, There are two small restaurants in the neighborhood. SectionB答案 1:small, quiet,beginning, through,dirty,hungry,way,ga rden,visit,tour,supermarket,a irport,district,place,tour 2:BABBABCBAC 3:Go down/turn left,have a
1.第一章课后习题及答案
第一章 1.(Q1) What is the difference between a host and an end system List the types of end systems. Is a Web server an end system Answer: There is no difference. Throughout this text, the words “host” and “end system” are used interchangeably. End systems inc lude PCs, workstations, Web servers, mail servers, Internet-connected PDAs, WebTVs, etc. 2.(Q2) The word protocol is often used to describe diplomatic relations. Give an example of a diplomatic protocol. Answer: Suppose Alice, an ambassador of country A wants to invite Bob, an ambassador of country B, over for dinner. Alice doesn’t simply just call Bob on the phone and say, come to our dinner table now”. Instead, she calls Bob and suggests a date and time. Bob may respond by saying he’s not available that particular date, but he is available another date. Alice and Bob continue to send “messages” back and forth until they agree on a date and time. Bob then shows up at the embassy on the agreed date, hopefully not more than 15 minutes before or after the agreed time. Diplomatic protocols also allow for either Alice or Bob to politely cancel the engagement if they have reasonable excuses. 3.(Q3) What is a client program What is a server program Does a server program request and receive services from a client program Answer: A networking program usually has two programs, each running on a different host, communicating with each other. The program that initiates the communication is the client. Typically, the client program requests and receives services from the server program.
大学物理习题册答案(2)
、选择题 练习十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 1. 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 (A) 竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动; (B) 竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动; (C) 两种情况都作简谐振动； (D)两种情况都不作简谐振动。 d2x 解：(C)竖直弹簧振子：m—2k(x I) mg kx( kl dt 弹簧置于光滑斜面上：m吟 dt2k(x I) mg sin kx ( )d 2x mg), 勞dt2 d2x kl mg),可 dt2 2 . 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有(A) n n (A) A超前一；(B) A落后一；(C) A超前n; 2 2 (D) A落后It 。 2 x 3. 一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由 之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 (B) /、T/、T T /、T (A) (B) ; (C) (D) 。 41268 解：(A)X A A cos t, X B Acos( t /2) 解：(B)振幅矢量转过的角度/6 ,所需时间t 平衡位置到二分 4.分振动表式分别为x13cos(50 n 0.25 n 和x2 为: (A) x 2cos(50 n t 0.25 u);(B) (C) x 5cos(50 n 1 arcta n —)； 2 7 (D 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算5 . /6 T 2 /T 12 4cos(50 n 0.75 n (SI 制)则它们的合振动表达式x 5cos(50 n); A A 2AA COS(20 10) . 32 42 2 3 4cos(0.75 0.25 丄1 Asin 10 A2sin 20丄1 3sin(0.25 ) 4sin(0.75 ) tg - _ - — tg 3cos(0.25 ) cos 10 A? cos 20 4cos(0.75 ) 2 tg 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端, 弹簧的伸长分别为5; l2，且h 2 l2，则 两弹簧振子的周期之比T1 :T2为(B) (A) 2 ; ( B) 2 ; ( C) 1/2 ; ( D) 1/、2。
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2016高一第一章集合与函数概念试题 一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．) 1．设集合{}1->∈=x Q x A ，则（ ） A ． A ?? B ．2A ? C ．2A ∈ D ．{}2?A 2、已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是 ( ) A 、2 B 、5 C 、6 D 、8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ?则a 的范围是( ) A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 4．函数21y x =-的定义域是（ ） 5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合)A B = U （C （ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． ? 6．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则（ ） A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5] 7．下列函数是奇函数的是（ ） A ．x y = B ．322-=x y C ．2 1x y = D ．]1,0[,2∈=x x y 8．化简：2(4)ππ-＋＝（ ） A ． 4 B ． 2 4π－ C ．2 4π－或4 D ． 4 2π－ 9．设集合{}22≤≤-=x x M ，{}20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 10、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）=( ) A 0 B ．-3 C ．1 D ．3 11、已知f （x ）=20x π????? 000x x x >=<，则f [ f (-3)]等于 A 、0 B 、π C 、π2 D 、9
第一章作业及答案
第一章作业及答案 一、单项选择题 1.近代中国睁眼看世界的第一人是（） A、严复 B、康有为 C、林则徐 D、魏源 2.第二次鸦片战争时期，侵占我国北方大量领土的国家是（） A．日本B．俄国C．德国D．英国 3.提出“师夷长技以制夷”主张的是（） A．林则徐B．魏源C．洋务派D．义利团 4.“师夷长技以制夷”的主张出自（） A．《资政新篇》B．《海国图志》 C．《四洲志》D．《瀛环志略》 5.下列不平等条约中，赔款数额最多的是（） A．《南京条约》B．《北京条约》C．《马关条约》 D．《辛丑条约》 6.下列不平等条约中，允许外国人在中国办厂的是（） A．《南京条约》B．《北京条约》C．《马关条约》 D．《辛丑条约》 7.帝国主义列强掀起瓜分中国的狂潮是在（） A. 中日甲午战争爆发后 B. 第一次鸦片战争爆发后 C. 八国联军战争爆发后 D. 第二次鸦片战争爆发后 8.外国列强通过公使驻京直接向中国政府发号施令是在（） A. 第一次鸦片战争《南京条约》签订后 B. 甲午战争《马关条约》签订后 C. 第二次鸦片战争《天津条约》签订后 D. 中法战争《中法和约》签订后 9.从1840年至1919年，中国在历次反侵略战争中失败的根本原因是（） A. 社会制度的腐败 B. 军事技术的落后 C. 西方列强的强大 D. 经济力量的薄弱 10.在甲午战争后，宣传“物竞天择”、“适者生存”社会进化论思想的是（） A. 严复翻译的《天演论》 B. 郑观应撰写的《盛世危言》 C. 冯桂芬撰写的《校颁庐抗议》 D. 魏源编撰的《海国图志》 11.将中国领土台湾割让给日本的不平等条约是（） A.《南京条约》 B.《北京条约》 C.《马关条约》 D.《瑗珲条约》 12.1839年组织编写成《四洲志》，向中国人介绍西方情况的是（） A.林则徐 B.魏源 C.马建忠 D.郑观应 13.中国无产阶级最早产生于十九世纪（） A、40至50年代 B、50至60年代 C、60至70年代 D、70至80年代 14.标志清政府与西方列强开始相互勾结的事件是（） A.签订《天津条约》 B.签订《北京条约》 C.北京政变 D.签订《辛丑条约》 15.导致西方列强掀起瓜分中国狂潮的事件是（） A.甲午中日战争的爆发 B.签订《马关条约》 C.三国干涉还辽 D.签订《辛丑条约》 16.近代中国一场不败而败的战争是（）
大学物理综合练习册答案南航
《大学物理》综合练习(一)参考答案 一、选择题 1．D ；2．D ；3．C ；4．C ；5．C ；6．C ；7．B ；8．A ；9．D ；10．D 。 二、填充题 1．m /s 2-；s 2；m 3；m 5。 2．j t i t )3 12()1(32+++；j t i 22+。 3． v h l h 2 2 -。 4．2m/s 8.4；2m/s 4.230。 5．m t kv mv t v +=00 )(；x m k e v x v -=0)(。 6．J 18-。 7．rg v π16320；3 4。 8．R GMm 6- 。 9．θsin 2gl ；θsin 3mg ； θsin 2g ；θcos g 。 10．j mv 2-；j R mv π22-。 11．v M m m V +-。 12．m 3.0。 13．100 r r v ；2 0212 121mv mv -。 三、计算题 1．(1) j t i t r )1(342++=；j t i t v 346+=；j t i a 2 126+=。 (2) j t i t r r r 42013+=-=?。 (3) 19 2 +=x y 。 2．(1) ? -=+ =t t t a v v 0201d ，3003 1 3d t t t v x x t -+=+=? 。 (2) 0=v 时s 1=t ，该时刻2m/s 2-=a ，m 3 2 3=x 。 (3) 0=t 时m 30=x ，0=v 时(相应s 1=t )m 32 31=x ，m 3 201=-=?x x x 。
3．(1) ??? ??==-=-332 2211a m g m a m g m T a m T g m μμ 解得 ??? ? ?? ?=====+-=2 3232 2121m/s 96.12.0m/s 88.56.0g g m m a g g m m m m a μμ (2) 2m 相对于3m 的加速度g a a a 4.03=-='，且221t a s '=，3m 移动距离2332 1 t a s =，因而m 20.04.04.02.033=?='= g g s a a s 。 4．切向：t v m kv d d =-，两边积分? ?-=t v v t m k v v 0d d 0，得t m k e v v -=0。 法向：t m k t m k e T e l v m l v m T 202202 --===，其中l v m T 200=为初始时刻绳中力。 5．利用机械能守恒和牛顿定律 ??? ????=-+-++=l v m mg T mgl mv mv 2 2 20)cos()]cos(1[2 121θπθπ 从以上两式中消去v ，得)cos 32(θ+=mg T 0=T 时，9413132cos 1 '?=?? ? ??-=-θ。 6．??? ??==-+=21 22211122211110sin sin cos cos m m v m v m v m v m v m θθθθ 解得 ?==-303 3 tan 1 2θ m/s 32.173102==v 由于 2 2 2211212 12121v m v m v m +=，即 22212v v v +=，系统机械能守恒，所以是弹性碰撞。 7．(1) ???==-a m T a m T g m B AB A AB A ，消去AB T 得 g g m m m a B A A 21 =+= 又 2 21at l = ，得 m 4.05 4 .022=?==a l t (2) 系统动量不守恒，因为在拉紧过程中滑轮对绳有冲击力。 ○ 0B 2 v 1 v
第一章测试题参考答案
第一章测试试题参考答案 一、单选题 1.一个数组元素a[i]与____A____的表示等价。 A、*(a+i) B、a+i C、*a+i D、&a+i 2.下面程序段的时间复杂度为____C________。 for(int i=0; i 七年级下册数学同步《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七 年级下册）》参考答案第6章一元一次方程§ 从实际 问题到方程一、1．D 2. A 3. A 二、1． x = - 6 2. 2x－ 15=25 3. x =3(12－x) 三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则 居民家庭用水（）亿立方米，可列方程为: =3x+ 2.解：设苹果买了x 千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17 3.解：设原来课外数学小组的人 数为x，则可列方程为: § 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.Ａ二、1．x=-3，x= 3. x=5 三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y= § 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A 二、1．x=-5，y=3 2. 3. -3 三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x= (4) x=-4 （5）x = （6）x=-2 2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得： 9x－5=8x+2. 解得:x=7 （2）48人 3. （1）x=-7 （2）x=-3 § 解一元一次方程(三) 一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2. 3. 10 三、1. (1) x=3 (2) x=7 （3）x=–1 （4）x= (5) x=4 (6) x= 2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-3 3. 3元§ 解一元一次方程(四) 一、1. B 3. D 二、1. 5 2. , 3. 4. 15 三、1. （1）y = （2）y =6 （3）（4）x＝ 2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代 入方程a- x=2a+10x，得a =-8. ∴ 当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x 与方程a- x=2a+10x有相同的解. 3. 解得:x=9 § 解一元一次方 程(五) 一、1．A 2. B 3. Ｃ二、(x +8)=40 2. ４， ６，８ +10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处 x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=17 2. 设该用户5 月份用水量为x吨，依题意，得×6+2(x-6)= x. 解得 x=8. 于是=(元) . 3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得 240+120x=144(x+1)，解得x=4. § 实践与探索(一) 一、1. B 2. B 3. A 二、1. 36 2. 3. 42，270 三、 x O 1A 2 2 练习 十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 一、选择题 1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 解：(C) 竖直弹簧振子:kx mg l x k dt x d m )(22(mg kl ),0222 x dt x d 弹簧置于光滑斜面上:kx mg l x k dt x d m sin )(22 (mg kl ),0222 x dt x d 2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A ） （A ）A 超前 2π； （B ）A 落后2π；（C ）A 超前π； （D ）A 落后π。 解：(A)t A x A cos ,)2/cos( t A x B 3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （B ） （A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8 T 。 解：(B)振幅矢量转过的角度6/ ,所需时间12 /26/T T t , 4． 分振动表式分别为)π25.0π50cos(31 t x 和)π75.0π50cos(42 t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （C ） （A ）)π25.0π50cos(2 t x ； （B ）)π50cos(5t x ； （C ）π1 5cos(50πarctan )27 x t ； （D ）7 x 。 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算 )cos(210202122 2 1 A A A A A 5)25.075.0cos(432432 2 ; 7 1 2)75.0cos(4)25.0cos(3)75.0sin(4)25.0sin(3cos cos sin sin 112021012021011 0 tg tg A A A A tg 5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l 和2l ，且212l l ，则两弹簧振子的周期之比21:T T 为 （B ） （A ）2； （B ）2； （C ）2/1； （D ）2/1。 解：(B) 弹簧振子的周期k m T 2 ,11l mg k , 22l mg k ,22 121 l l T T 6. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为 x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： （B ） (A) 2 max 2max /x m k v ； (B) x mg k / ； (C) 2 2/4T m k ； (D) x ma k / 。 解：B 7. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质 点的振动表式为 （B ） (A) )π21 cos( 2 t A x ； (B) )π2 1cos(2 t A x ； x t o A B 1 A 4 / 4 /3 2 A A x O )0(A )(t A 3/ 6/ 第一章概述测试 一、单项选择题(下列各题，只有一个符合题意的正确答案，将你选定的正确答案编号用英文大写字母填入括号内。本类题共22分，每小题1分。不选、错选或多选，本小题均不得分) 1.会计的基本职能是( ) 。 A.反映和考核 B.核算和监督 C.预测和决策 D.分析和管理 2.会计核算使用的主要计量单位是( ) 。 A.实物量度 B.货币量度 C.时间量度 D.劳动量度 3.在我国会计法规制度体系中，属于最高层次地位的是( )。 A.会计法 B.企业会计准则 C.企业财务通则 D.企业会计制度 4.会计法规定，应对本单位的会计工作和会计资料的真实性、完整性负责的是( )。 A.单位负责人 B.会计负责人 C.审计负责人 D.注册会计师 5.近代会计形成的标志是( ) 。 A.货币计量 B.管理会计的产生 C.从单式记账法过渡到复式记账法 D.计算机在会计上的应用 6.会计工作组织形式视企业具体情况可分为( ) 。 A.总括核算与明细核算 B.车间核算与企业核算 C.集中核算与非集中核算 D.综合核算与非综合核算 7.会计对象是( ) 。 A.企业再生产过程中的经济活动 B.企业、行政事业单位的经济活动 C.再生产过程中的全部经济活动 D.再生产过程中能用货币表现的经济活动 8.会计人员违反职业道德，情节严重者，应由( ) 。 A.所在单位吊销会计证 B.会计学会吊销会计证 C.工商局吊销会计证 D.发证机关吊销会计证 9.( ) 的任免，应当经过上级主管单位同意。 A.会计主管人员 B.会计师 C.助理会计师 D.高级会计师 10.采用非集中核算组织形式，( ) 工作由厂部会计部门进行。 A.材料明细核算 B.填制原始凭证 C.总分类核算 D.登记明细账 11.会计的对象是社会再生产过程中的( )。 A.全部经济活动 B.商品运动 C.以货币表现的经济活动 D.财产物资运动 12.在会计机构内部，不得兼任稽核、会计档案保管和收入、支出、费用、债权债务账目登记工作的是( )。 A.会计主管人员 B.记账人员 C.出纳人员 D.成本核算人员 13.确定企业会计报表的格式及编制说明的会计法规制度是( )。 A.会计法 B.企业会计准则 C.企业会计制度 D.企业财务通则 14.在集中核算方式下，厂(公司)级以外的会计组织或会计人员从事的工作是( )。 A.经济业务的明细核算 B.经济业务的总分类核算 C.编制会计报表 D.填制原始凭证 15.司会是会计发展史上( )时期出现的官职。 A.宋朝 B.西周 C.清朝 D.汉朝 16.会计是( )的组成部分。 A.经营活动 B.经济管理 C.核算和监督 D.社会再生产 17.会计是对经济业务进行核算和监督的一种( )活动。 A.管理 B.计量、记录 C.分析、检查 D.复式记账 18.世界上第一部系统阐述有关簿记和借贷记账法的著作是( )。 1、什么是冷冲压 答：冷冲压是在常温下利用冲模在压力机上对材料施加压力，使其产生分离或变形，从而获得一定形状、尺寸和性能的零件的加工方法。 2、冷冲压工序概括起来可分为哪两大类 答：冷冲压工序根据材料是否从毛坯或者原材料上分离，概括起来可分为分离工序和变形工序。 3、冷冲压可分为哪五个基本工序 答：冷冲压五个基本工序分别为：冲裁、弯曲、拉深、成形和立体压制（体积冲压）。 4、冲压工艺的优缺点 答：优点： １）用冷冲压加工方法可以得到形状复杂、用其它加工方法难以加工的工件。尺寸稳定，互换性好。 ２）材料利用率高、工件重量轻、刚性好、强度高、冲压过程耗能少。因此，工件的成本较低。 ３）操作简单、劳动强度低、易于实现机械化和自动化、生产率高。 缺点：冲压加工中所用的模具结构一般比较复杂，生产周期较长、成本较高。因此，在单件、小批量生产中采用冲压工艺受到一定限制。冲压工艺多用于成批、大量生产。 5、常用的冲压设备有哪两大类 答：常用的冲压设备分为机械压力机和液压压力机两大类。 6、曲柄压力机可以根据哪些形式如何区分 答：曲柄压力机根据不同分类形式可以分为： （１）按床身结构分可分为开式压力机和闭式压力机两种。 （２）按连杆的数目分可分为单点、双点和四点压力机。 （３）按滑块行程是否可调分可分为偏心压力机和曲轴压力机两大类。 （４）按滑块数目分可分为单动压力机、双动压力机和三动压力机等三种。 （５）按传动方式分压力机的传动系统置于工作台之上叫上传动式压力机，传动系统置于工作台之下的叫下传动式压力机。 （６）按工作台结构分开式压力机按其工作台结构，可分为可倾式、固定式和升降台式三种。 7、压力机的主要技术参数有哪些 答：压力机的主要技术参数有：标称压力、滑块行程、滑块每分钟行程次数、压力机工作台面尺寸、漏料孔尺寸、模柄孔尺寸，压力机电动机功率等。 8、什么是压力机的闭合高度什么是压力机的装模高度什么是模具的闭合高度 答：压力机的闭合高度：指滑块在下止点时，滑块底面到工作台上平面（即垫板下平面）之间的距离。 压力机的装模高度：指压力机的闭合高度减去垫板厚度的差值。 模具的闭合高度：指冲模在最低工作位置时，上模座上平面至下模座下平面之间的距离。 一、单项选择题（下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案，答错、不答或多答均不得分） 1.我国学校产生于公元前1000多年的（）。 A.商代 C.夏朝 B.周代 D.春秋 2.以注重身心的和谐发展，教育内容比较丰富，教育方法比较灵活为特征的是古代（）。 A.希腊 B.埃及 C.斯巴达 D.雅典 3.我国封建社会后期教育的主要内容是（）。 A.六艺 B.八股文 C.自然科学 D.四书 、五经 4.提出“泛智教育”思想的教育家是（）。 A.夸美纽斯 B.赫尔巴特 C.洛克 D.杜威 5.在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是（） A.孔子 B.孟子 C.墨翟 D.荀子 6.我国最早使用“教育”一词的是（）。 A.孔子 B.孟子 C.许慎 D.朱熹 7.教育的生物起源说的代表人物是（）。 A.达尔文 B.布厄迪尔 C.勒图尔诺 D.孟禄 8.古希腊“百科全书式”的哲学家是指（）。 A.柏拉图 B.亚里士多德 C.苏格拉底 D.卢梭 9.被称之为“现代教育学之父”的教育家是（）n A.赫尔巴特 B.康德 C.培根 D.夸美纽斯 10.世界上最早系统地论述教学理论的专著是（）。 A.中国古代的《学记》 B.古代印度的《吠陀 C.柏拉图的 D.亚里士多德的《政治学《理想国》 11.世界上最早颁布义务教育法的国家是（）。 A.英国 B.美国 C.德国 D.法国 12.制度化教育建立的典型表现特征是（）。 A.学校的产生 B.学制的建立 C.教育实体的出现 D.定型的教育组织形式出现 13.教育学作为一门独立的学科萌芽于下列哪部教育论著？（）。 A.《学记》 B.《普通教育学》 C.《大教学论》 D.《教育论》 14.以“教育的多元化”为教育特征的是（）。 A.古代 B.文艺复兴后的欧洲 C.近代 D.现代 15.终身教育思想形成于20世纪50年代末60年代初的欧洲，由（）首先提出。 A.保罗?郎格朗 B.杜威 C.洛克 D.卢梭 16.美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，称为（）。 A.白板说 B.做中学 C.儿童中心主义 D.实质教育派 17.教育学作为一门课程在大学里讲授，最早始于（）。 A.赫尔巴特 B.杜威 C.康德 D.洛克 18.1939年，明确提出以马克思主义为指导，主编《教育学》的教育家是（）。 A.凯洛夫 B.赞可夫 C.布鲁纳 D.维果斯基 19.我国首次以法律形式明确规定“国家实行教师资格制度”的文件是（）。 A.《教师资格条例》 C.《（教师资格条例）实施办法》 B.《教师资格认定的过渡办法》D.《中华人民共和国教师法》 20.提出“让一切男女儿童都受教育”的普及教育思想家是（）。 语文练习册七年级下册答案 第一单元 1. 童年的朋友 积累与使用 1.chàn pú ɡū nong lòu liǔ jiá zōng tuó 2.应诅咒润惩 3. 苏联自传《童年》《在人间》《我的大学》《童年》 4.如： “明晃晃、密密、乌黑乌黑”等。示例：“密密”“乌黑乌黑”写外 祖母的头发浓密而有光译。 5.B 6.D 理解与鉴赏 1. 第一自然段：我从外祖母的谈吐和脸部表情中感受到她的和蔼 可亲和温柔慈祥。第二自然段：外祖母成为我的终身朋友。 2. 用诗 化的语言，形象地突出了外祖母的每一句话都充满着对我的亲切、温 暖的关爱与体贴。 3.外貌描写这样的外貌描写是对外祖母人性的赞美，能够使读者感受到作者在外祖母身边那种温馨的感觉。 4.不能。 因为“睁”是描写外祖母微笑时的神态，如果改为“瞪”，就与“微笑”的神态相矛盾了。5.“是她那对世界无私的爱丰富了我，使我充 满了坚强的力量以应付困苦的生活的”，所以我觉得外祖母是我终身 的朋友。 拓展与提升 1.(1)这首诗描绘了禅院幽静、脱俗、自由、没有人世烦恼的景象。 (2)“空”字把诗人因为身处幽静、脱俗、自由的禅院，一下子把心中 的种种人世烦恼都除去、心胸宽阔、俗念顿消的纯净的感受生动地表 现了出来。 2.要求：抓住特征，描写生动。 2. 一面 积累与使用 1.窖颓挲wù chóu chú zì 2. 踱步地窖摩挲恣情/渡江窖洞婆挲咨询 3.(1)E (2)A (3)F D (4)B (5)A (6)B 4.①—C ②—D ③—E ④—A ⑤—B 理解与鉴赏 (一)1.C 2.甲：从远处粗线条地勾勒;乙：从近处细描;丙：面对面仔细地观察(或说特写) 3.突出鲁迅的外貌的主要特征——瘦，表现了他把整个生命献给革命事业的崇高品质和顽强意志。 4.为革命(为民族、为国家)忘我工作(忘我工作为国担忧);痛恨*，有着意志顽强 (二)1.抒情议论 2.这里的“路”是引导中国人民走向胜利的革命道路。 3.因为与鲁迅先生见了一面，他给“我”极大鼓舞，获得了生命的支柱——“鲁迅先生是同我们一起的!”“我”更加坚强起来。 4.对先生的逝世沉浸在悲痛之中是不够的，一定要化悲痛为力量，投入顽强的战斗，继续先生未竟的事业，这才是对先生的悼念。 5.点明写作缘由，收束全文，表达了对鲁迅先生的深切怀念和无限崇敬。“不能自已”强烈地表达了上述感情。 拓展与提升 1.略 2.憎恶黑暗有如憎恶魔鬼，把一生的时光完全交给了我们。 3.我的老师 积累与使用 1.zhì fén kē tuì dānɡ pū bǔ yú 2.共记叙了七件事：①蔡老师假装发怒;②课外教我们跳舞;③带我们观察蜜蜂;④教我们读诗;⑤我们对老师的依恋;⑥准确处理“我”与同学间的纠纷;⑦睡梦中去找老师。这七件小事，后两件详写，前五件略写。这样安排，从课内到课外，从校内到校外，从平时到假期， 第一章练习、作业及参考答案 （一）单选题 1．马克思主义政治经济学研究的出发点是( )。 A．社会生产力及其发展规律 B．社会生产关系及其发展规律 C．社会生产方式 D．物质资料的生产 2．生产过程中劳动对象和劳动资料共同构成( )。 A．劳动产品 B．生产资料 C．生产方式 D．劳动过程 3．马克思主义政治经济学的研究对象是( )。 A．社会生产力及其发展规律 B．社会生产关系及其发展规律 C．社会资源的优化配置 D．企业行为和居民行为 4．在各种社会关系中，最基本的社会关系是( )。 A．政治关系 B．家庭关系 C．生产关系 D．外交关系 5．生产、分配、交换、消费是生产总过程的各个环节，其中起决定作用的环节是 ( )。 A．生产 B．分配 C．交换 D．消费 6．作为马克思主义政治经济学研究对象的生产关系，其实质是( )。 A．政治关系 B．物质利益关系 C．人际关系 D．经济关系7．社会生产力发展水平的最主要标志是( )。 A．劳动对象 B．生产工具 C．科学技术 D．劳动力 8．社会发展的根本动力是( )。 A．生产力与生产关系的矛盾 B．劳动资料和劳动对象的矛盾 C．经济基础与上层建筑的矛盾 D．生产力自身的内存矛盾 9．经济规律的客观性意味着( )。 A．人们在经济规律面前无能为力 B．它作用的后果是永远不可改变的 C．它的存在和作用是不受时间、地点和条件限制的 D．它的存在和发生作用是不以人的主观意志为转移的 10.马克思主义政治经济学的基本方法是( )。 A．主观主义 B．唯心主义 C．唯物辩证法 D．科学抽象法（二）多选题 1．如果撇开生产过程的社会形式，物质资料的生产过程只是生产产品的劳动过程。劳动过程的简单要素包括( )。 A．劳动技术 B，劳动者的劳动 C．劳动对象 D．劳动方式 E．劳动资料 2．劳动对象是劳动者在生产过程中，把自己的劳动加于其上的一切物质资料。以下选项中属于劳动对象的是( )。 A．原始森林中正在被砍伐的树木 B．开采中的地下矿藏 C．炼钢厂的生铁 D．织布厂的棉纱 E．织布厂的纺织机 3．劳动资料主要可以分为( )。 A．生产工具 B．基础设施 大学物理练习三 一．选择题 1．一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统 [ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。 (B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定。 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 解：[ C ] 按守恒条件： ∑=0i F 动量守恒， 但∑≠0i M 角动量不守恒， 机械能不能断定是否守恒。 2．如图所示，有一个小物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔往下拉。则物体 [ ] (A)动能不变，动量改变。 (B)动量不变，动能改变。 (C)角动量不变，动量不变。 (D)角动量改变，动量改变。 (E)角动量不变，动能、动量都改变。 解：[ E ] 因对 o 点，合外力矩为0，角动量守恒 3．有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B 。A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 [ ] (A)A J >B J (B) A J < B J (C) A J =B J (D) 不能确定A J 、B J 哪个大。 解：[ C ] 细圆环的转动惯量与质量是否均匀分布无关 ?==220mR dmR J 4．光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其 转动惯量为3 1m L 2 ，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 [ ] (A)L v 32. (B) L v 54 (C)L v 76 (D) L v 98 解：[ C ] 角动量守恒 二．填空题 1．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t = 0时角速度ω0 =5 rad/s ，t = 20s 时角速 度ω=ω0，则飞轮的角加速度β= ，t=0到t=100s 时间内飞轮 所转过的角度θ= 。 解：因均匀减速，可用t βωω=-0 ， 20 /05.020 2.0s rad -=-= ∴ωβ 2．半径为30cm 的飞轮，从静止开始以2/s rad 的匀角加速度转动，则飞轮 边缘上一点在飞轮转 2400 时的切向加速度a t = ， 法向加速度a n = 。 解：2 /15.05.03.0s m r a t =?==β βθωr r a n 22== O v 俯视图七年级下册数学同步练习册答案
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