2019年福建省高职单招数学复习资料
2019高职单招数学复习资料
（一）集合
1.理解集合的概念、元素与集合的关系。
(1)研究对象统称为元素。把一些元素组成的全体叫做集合。
(2)集合的三要素：确定性、互异性、无序性。
a.确定性：判断指定对象能否构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准！！！
【例】大于1的数——构成集合；18级高个子的男生——不构成集合。 b.互异性：集合内每个元素各不相同。
【例】已知集合A={
}a ,1，则a ≠1。 c.无序性：集合{}2,1与集合{}12，相等。（注意：集合(){}2,1表示一个点。）
(3)元素与集合的关系： 元素a 属于集合A ，记作a ∈A .
元素a 不属于集合A ，记作a
A .
【例】集合A={}2,1,则1∈A ，2∈A 。 2.掌握集合的表示方法、常用数集的符号表示，能灵活地用列举法或描述法表示具体集合。
(1)集合的表示方法：列举法、描述法
【例】如何表示大于1小于6的所有整数组成的集合？
答：列举法：{}5,4,3,2 描述法：{}Z x x x ∈<<,61|
(2)常用数集的符号表示
N ：自然数集(含0) Z ：整数集 R ：实数集
N +或N *：正整数集(不含0) Q ：有理数集
3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）, 能分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号；能准确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号。
(1)子集：集合A 中任意一个元素都是集合B 的元素，称集合A 是集合B 的子集，记作A
B .读作“A 包含于B ”或“B 包含A ”.这时说集合A 是集
合B 的子集.
(2) 集合相等：集合A 的元素与集合B 完全相同，则A=B 。
【例1】集合A={}1，集合B={}2,1，则A B.
【例2】集合{
}2,1的子集为：?,{}1,{}2,{}2,1；真子集为：?,{}1,{}2。 4.理解集合的运算（交集、并集、补集），能熟练地进行集合的交、并、补运算，会借助数轴进行不等式形式的集合运算。
(1)集合的运算(交集、并集、补集)
【例】已知集合A={
}2,1,B={}32，,全集U={}4,32,1，，则A 与B 的交集为{}2=B A ，A 与B 的并集为{}3,2,1=B A ，A 在U 中的补集为{}4,3=A C U 。
(2)数轴法:大于向右,小于向左,有等号是实心,无等号是空心.
【例】(1)x< -1或x>1 (2)-1≤x ≤1
5.了解充要条件，能正确区分一些简单的“充分”、、
“充要”条件实例。
（二）不等式
1.了解不等式的基本性质,掌握不等式的三条性质，会根据不等式性质解一元一次不等式（组）。
(1)一元一次不等式（根据不等式的性质求解）
不等式的性质：
a.不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向不变.
b.不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.
c.不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向要改变.
口诀：不等式, 性质3，乘除负数方向反;乘除字母要思量，是否为0不能忘。
(2)一元一次不等式组（求几个不等式的解的公共部分的方法和规律）
(1)数轴法
(2)口诀法:同大取大，同小取小;大小小大中间找，大大小小无解了。
2.掌握区间的基本概念，能熟练写出九种区间所表示的集合意义，能直接应用区间进行集合的交、并、补运算，能将不等式的解集用区间形式表示。
x ∈（a,b ） { x|a x ∈（a,b ] { x|a 1 2 0 -1 -2 x 1 2 0 -1 -2 x x ∈（-∞,b ） { x|x x ∈（a,+∞） { x|x>a } x ∈ [a,+∞） { x|x ≥a } x ∈（-∞,+∞） R 3.掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法，能根据二次函数的图像写出对应的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。 题型1 可直接因式分解的。 【例1】求 -x 2+5x-6>0 的解集。 方法：化二次项数系数为正--分解成两个因式乘积--大于在两边，小于取中间。 解： x 2-5x+6<0 草稿： ∴(x-2)(x-3)<0 x -2 ∴2 x -3 ∴原不等式的解集为(2,3)。 交叉乘：-2x-3x = -5x 题型2 不可直接因式分解的。 【例2】求x 2-4x+1>0 的解集。 方法一：化二次项数系数为正--公式法求根--大于在两边，小于取中间。 解：对于方程x 2-4x+1=0，△=b 2-4ac=(-4)2-4×1×1=12。 ∴方程x 2-4x+1=0的两个根为a b 2x ?±-=,即321+=x ,322-=x 。 ∴原不等式的解集为{}3232|+>- 方法二：化二次项数系数为正--配方--不等式两边同时开方。 解：x 2-4x>-1 注释：1移项到不等式右边变为-1 ∴x 2-4x+22>22-1 不等式两边同时加22 ∴(x-2)2>3 不等号左边化成完全平方式 即32>-x 或32-<-x 直接运用公式 ∴原不等式的解集为{}3232|+>- 备注（m ≥0）：不等式x 2 ≤m 的解集是{}m x m x ≤≤-| 不等式x 2 > m 的解集是{}m x m x x ≥-≤或|． 4.了解含绝对值的一元一次不等式的解法，会解简单的含绝对值的一元一次不等式。 x 2 (-2)×(-3)=6 直接记忆公式： 不等式|x|≤ m 的解集是{x|-m ≤x ≤ m}． 不等式|x| > m 的解集是{x|x < -m 或 x>m}． （三）函数 1.理解函数的概念,会求简单函数的定义域（仅限含分母，开平方及两者综合的函数）、函数值和值域。 (1)函数的定义域：x 的取值范围（写成集合形式）。 ①零次方的，底数不等于0； ②开偶次方（特别是开平方）的，被开方式要大于等于0； ③分式形式的，分母不等于0； ④对数函数形式的，真数大于0。 (2)函数值：当x=x 0时，函数y=f(x)对应的值y 0叫做函数在点x 0处的函数值。 (3)值域：在定义域内，函数值y 的取值范围（写成集合形式）。 【例1】求函数1)(+=x x f 的定义域、值域，并求出f(0)的值。 解：∵x+1≥0，∴x ≥-1，∴f(x)的定义域为[-1, +∞)。 ∵在定义域内，f(x)≥0，∴f(x)的值域为[0, +∞)。 1110)0(==+=f 。 【例2】已知函数???>+≤-=0 ,120,)(2x x x x x f ，则f(1)的值为多少？ 解析：当x=1时，∵1>0，故代入f(x)=2x+1，得f(1)=2×1+1=3。 2.理解函数的三种表示法，会根据题意写出函数的解析式，列出函数的表格，能通过描点法作出函数图像。 (1)函数的表示法：解析法、列表法、图像法 (2)描点法作图：列表-描点-连线 3.理解函数单调性的定义，能根据函数图像写出函数的定义域、值域、最大值、最小值和单调区间；理解函数奇偶性的定义，能根据定义和图像判断函数的奇偶性。 (1)单调性 a.增函数：给定区间上任意x 1,x 2，x 1 f(x 1) f(x 1)>f(x 2) (2)奇偶性 a.偶函数：定义域关于原点对称，f(-x)= f(x) b.奇函数：定义域关于原点对称，f(-x)= -f(x) (3)最大值：给定区间上函数值的最大值。 最小值：给定区间上函数值的最小值。 4.理解函数（含分段函数）的简单应用，会根据简单的函数（含分段函数）的解析式写出函数的定义域、函数值、作出图像，并能用函数观点解决简单的实际问题。 （四）指数函数与对数函数 1.了解实数指数幂，理解有理指数幂的概念及其运算法则，能对根式形式和分数指数幂形式进行熟练转化，能熟练运用实数指数幂及其运算法则计算和化简式子。 (1)实数指数幂 两个概念 ①幂的概念：n 个a 相乘，记作a n 。 ②n 次根式：如果x n =a ,那么x 叫做 a 的n 次方根,其中n >1,且n ∈N *.即 如果一个数的n 次方等于a (n >1，且n ∈N *)，那么这个数叫做 a 的n 次方根. 正数的奇次方根是正数，负数的奇次方根是负数。 正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根。 零的n 次方根是零。 (2)八个公式： a.整数指数幂 )0(10≠=a a ()*,11N n n a a n n ∈>= - b.分数指数幂 n m m m a a = n m m m a a 1 =- c.实数指数幂的运算法则： ①同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=? ②同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷ ③幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 mn n m a a =）（ ④积的乘方，等于各因式幂的积，即： m m m b a ab =）（ 2.了解幂函数的概念，会从简单函数中辨别出幂函数。 幂函数：形如y=x a 的函数叫做幂函数。（注意：x 前面的系数为1） 【例】判断下列函数是否为幂函数. y=x 4 √ y=2x 2 × y=-x 2 √ y=2x × y=x -2 √ y=x 3+2 × 3.理解指数函数的概念、图像与性质，掌握指数函数的一般形式并举例，能根据图像掌握指数函数的性质（包括定义域、值域、单调性）。 (1)指数函数：y=a x (a>0且a ≠1) (2)性质： 4. 理解对数的概念并能区别常用对数和自然对数，掌握对数的性质（含log 1a a =，log 10a =），能运用指数式和对数式的互化解决简单的相关问题。 (1)对数的概念: 如果a b ＝N (a >0，且a ≠1)，那么数 b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做真数． (2)常用对数：以10为底的对数，log 10x 简记为lgx 。 自然对数：以e 为底的对数，log e x 简记为lnx 。 (3)对数的性质：log 1a a =，log 10a = 5.了解积、商、幂的对数运算法则，记住积、商、幂的对数运算法则并能在简化运算中应用。 对数的运算法则 M q M N M N M N M MN a q a a a a a a a log log 3log log log 2log log log 1=-=+=）（）（）（ 6.了解对数函数的概念、图像和性质，能举出简单的对数函数例子，会描述对数函数的图像和性质。 (1)对数函数：一般地，函数y = log a x (a ＞0,且a ≠ 1)叫做对数函数.其中 x 是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）。 (2)性质： 7.了解指数函数和对数函数的实际应用，能应用指数函数、对数函数的性质解决简单的实际应用题。 （五）三角函数 1.了解任意角的概念，能陈述正角、负角、零角的规定，对 所给角能判断它是象限角还是界限角，能根据终边相同角的定义写出终边相同角的集合和规定范围内的角。 (1)按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，没有作任何旋转看成零角（0o）。 (2)若将角顶点与坐标原点重合，角的始边与x 轴的正半轴重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角；角的终边在坐标轴上时，这个角不属于任何象限，称为界限角． (3)终边相同的角：所有与α角的终边相同的角，连同α角在内，有无限多个，它们彼此间相差360°（2π）的整数倍。可用下式表示： α+k·360°,k ∈Z 或 α+2k π,k ∈Z 2.理解弧度制概念, 能熟练地进行角度和弧度的换算。 (1)角度制：以“度”为单位来度量角的制度叫做角度制。 (2)弧度制：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad 。 (3) 弧度与角度的换算：180°= π 弧度 3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，会根据概念理解这三种函数的定义域,判别各象限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）正负；会求界限角的三角函数值（正弦函数、余弦函数、正切函数）。 (1)任意角的三角函数：将任意角α放在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴正半轴重合。设α终边上任意一点P 的坐标为(x,y)，它与原点的距离为r (r>0)，22y x r +=，则角α的正弦、余弦、正切的定义分别是： 正弦 r y =αsin ，余弦 r x =αcos ，正切 x y =αtan 注意：tanα的定义域为??????∈+≠∈Z k k R ,2,|π πααα (2) 任意角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦 (3)特殊角的三角函数值 4.理解同角三角函数的基本关系式： 22sin cos 1αα+=，sin tan cos α αα=，会利用这两个基本关系式进行计算、化简、证明。 5.了解诱导公式：2k πα+、α-、πα±的正弦、余弦和正切公式，并会应用这三类公式进行简单计算、化简或证明。 公式一：απαsin )2sin(=+k 公式二：ααπsin )sin(-=+ απαcos )2cos(=+k ααπcos )cos(-=+ )(tan )2tan(Z k k ∈=+απα ααπtan )tan(=+ 公式三：ααsin )sin(-=- 公式四：ααπsin )sin(=- ααcos )cos(=- ααπcos )cos(-=- ααtan )tan(-=- ααπtan )tan(-=- 6.了解正弦函数的图像和性质，能用“五点法”作出正弦函数的图像，并根据图像写出正弦函数的性质。 用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图像，可取下表中的五点： 函数y=sinx，x∈R的图像叫做正弦曲线： 7.了解余弦函数的图像和性质，能根据余弦函数图像说出余弦函数的性质。 用描点法作余弦函数y=cosx在[0，2π]内的图像，可取下表中的五点： 函数y=cosx，x∈R的图像叫做余弦曲线： 正弦函数和余弦函数的性质 8.了解已知三角函数值求指定范围内的角。 （六）数列 1.了解数列的概念，发现数列的变化规律，并写出通项公式。 2.理解等差数列的定义，通项公式，前n 项和公式，会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。 (1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示。 (2)通项公式：d n a a n )1(1-+= (3)前n 项和公式：()21n n a a n S +=，d n n na S n 2 )1(1-+= (4)性质：若m+n=p+q,(m,n,p,q ∈N +),则a m +a n =a p +a q 【例】等差数列{a n }中，已知442=+a a ，求前5项和。 解：由()21n n a a n S +=，()102 452)(52542515=?=+?=+=a a a a S 。 3.理解等比数列的定义，通项公式，前n 项和公式，会利用已知公式中的三个量求第四个量的计算。 (1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数 列的公比，一般用字母q表示。（q≠0） (2)通项公式：1 1 - ? =n n q a a (3)前 n项和公式： () ? ? ? ? ? ≠ - - = - - = = 1 1 1 1 1 , 1 1 1 q q q a a q q a q na S n n n， (4)性质：若m+n=p+q,(m,n,p,q∈N+),则a m·a n=a p·a q 4.理解数列实际应用。在具体的问题情境中，会识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应简单问题。 （七）平面向量 1.了解平面向量的概念，能利用平面中的向量（图形）分析有关概念。 向量：既有大小，又有方向的量。 2.理解平面向量的加、减、数乘运算，会利用平行四边形法则、三角形法则和数乘运算法则进行有关运算。 (1)向量的加法 三角形法则：AC BC AB b a= + = +口诀：首尾相连首尾连! 平行四边形法则：AC AD AB b a= + = + (2)向量的减法 三角形法则：CB AC AB b a= - = -口诀：首同尾连向被减！ 或：()CB CA AB b a b a= + = - + = - (3)数乘向量 = ?1()a a- = ? -1() ()()a a aλ μ μ λ λμ= = ? a a a μ λ μ λ+ = +） （b a b a λ λ λ+ = +) ( 3.了解平面向量的坐标表示，会用向量的坐标进行向量的线性运算、判断向量是否共线。 设j i ,分别为x 轴，y 轴的单位向量，设点M （x ，y ）,则j y i x +=， ） ，（），（y x y x λλλλ== 设点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则： ），（1212y y x x ++=+，），（1212y y x x --=-= 4.了解平面向量的内积，理解用坐标表示内积、用坐标表示向量的垂直关系。 (1)向量的内积 b a b a ,cos ??=? （b a ,cos 指b a ，两个向量间夹角的余弦值） (2)用坐标表示内积 若),(),,(2211y x b y x == ，则2121y y x x +=?。 (3)应用 ①向量的模 22y x a y x a +== ），则，（设 ②两个非零向量垂直的充要条件 002121=+?=??⊥y y x x b a b a ③两个非零向量平行的充要条件 0//1221=-?y x y x b a （八）直线和圆的方程 1.掌握两点间距离公式及中点公式。 (1)两点间的距离公式 ），则，（，） ，（设点2211y x B y x A ()()212212y y x x AB -+-== (2)中点公式 设点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 线段AB 的中点M （x ，y ）,则：??? ????+=+=222121y y y x x x 2.理解直线的倾斜角与斜率，能利用斜率公式进行倾斜角和斜率的计算。 (1)直线的倾斜角α：一条直线向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角。注意取值范围：0°≤α<180° (2)直线的斜率k ：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。k = tan α (α≠90°) (3) 过两点的直线的斜率公式：过直线l 上任意两点P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2 ) 的斜率为()121 212x x x x y y k ≠--= 3.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程，能灵活应用这两种方程进行直线的有关计算。 (1)点斜式 经过点P(x 0,y 0)且斜率为k 的直线方程： ()00x x k y y -=- (2)斜截式 斜率为k ，且在y 轴上截距为b 的直线方程： b kx y += 4.理解直线的一般式方程，掌握直线几种形式方程的相互转化，会由一般式方程求直线的斜率。 (1)一般式 ()不全为零其中B A C By Ax ,0=++ (2)由一般式方程求直线斜率：将一般式化为斜截式，x 前的系数即为斜率k 。 【例】求直线方程6x+3y-6=0的斜率。 解析：先移项 ,得3y = -6x+6 ；方程两边同除以3，得y = -2x+2。 ∵x 前面的系数为-2，∴原方程斜率为-2。 5.熟练掌握两条相交直线交点的求法，会判断两条直线的位置关系。 求两条直线的交点：已知两条直线l 1:A 1x+B 1y+C 1=0，l 2:A 2x+B 2y+C 2=0， 直接解方程组???=++=++0 0222111C y B x A C y B x A ①若有一组实数解? ??==b y a x ，交点坐标(a,b)。 ②若没有实数解，那么l 1与l 2没有交点，即l 1//l 2。 ③若有无数个解，那么l 1与l 2重合。 6.理解两条直线平行的条件，会求过一已知点且与一已知直线平行的直线方程。(p114/例6) (1)两条直线平行的充要条件 当直线方程为斜截式时，l 1:y=k 1x+b ，l 2:y=k 2x+b ，则l 1//l 2的充分必要条件是：k 1=k 2且b 1≠b 2 当直线方程为一般式时，l 1:A 1x+B 1y+C 1=0，l 2:A 2x+B 2y+C 2=0，则l 1//l 2 要求k 存在！ 要求k 存在！ 的充分必要条件是：212121C C B B A A ≠= (2)求过已知点P(x 0,y 0)且与已知直线Ax+By+C=0平行的直线方程： 法一：设所求直线方程为y-y 0=k(x-x 0)，将直线Ax+By+C=0化为斜截式，即B C x B A y --=。∵所求直线与已知直线平行，∴B A k -=。代入y-y 0=k(x-x 0)，整理为一般式即可。 法二：设所求直线方程为Ax+By+m=0(m ≠C)，∵所求直线过点P(x 0,y 0)，∴直接将点P(x 0,y 0)代入直线方程，求得m= -Ax 0-By 0 ，将m= -Ax 0-By 0代入Ax+By+m=0，整理即可。 7.理解两条直线垂直的条件，会求过一已知点且与一已知直线垂直的直线方程。(p114/例7) (1)两条直线垂直的充要条件 当直线方程为斜截式时，l 1:y=k 1x+b ，l 2:y=k 2x+b ，则l 1⊥l 2的充分必要条件是：k 1·k 2=-1 当直线方程为一般式时，l 1:A 1x+B 1y+C 1=0，l 2:A 2x+B 2y+C 2=0，则l 1⊥l 2的充分必要条件是：02121=+B B A A (2)求过已知点P(x 0,y 0)且与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线方程： 法一：设所求直线方程为y-y 0=k(x-x 0)，将直线Ax+By+C=0化为斜截式，即B C x B A y --=。∵所求直线与已知直线平行，∴A B B A k =--=1。代入y-y 0=k(x-x 0)，整理为一般式即可。 法二：设所求直线方程为Bx-Ay+m=0，∵所求直线过点P(x 0,y 0)， ∴直接将点P(x 0,y 0)代入直线方程，求得m= -Bx 0+Ay 0 ，将m= -Bx 0+Ay 0 ,代入Bx-Ay+m=0，整理即可。 8.了解点到直线的距离公式，会用公式求点到直线的距离。 (1)点到直线的垂线段的长，叫做点到直线的距离。 (2)点P 0(x 0,y 0)到直线Ax+By+C=0的距离 2200B A C By Ax d +++= 9.掌握圆的标准方程和一般方程，会由圆的标准方程和一般方程求圆的圆心坐标和半径；会根据已知条件求圆的标准方程。 (1)圆的标准方程 圆心坐标为点C(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为()()222r b y a x =-+- 圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程为222r y x =+ (2)圆的一般方程 () 0402222>-+=++++F E D F Ey Dx y x 【例1】已知圆的圆心为(1,2)，半径为1，则圆的方程为： ()()12122=-+-y x 【例2】已知圆过点(1,1),(2,2),(0,2)，求圆的方程。 解：设圆的方程为022=++++F Ey Dx y x ，分别将点(1,1),(2,2),(0,2)代入得： ?? ???=++++=++++=++++0202002222011222222F E F E D F E D ， 解，得：?????=-=-=442F E D ∴所求圆的方程为044222=+--+y x y x 10.理解直线与圆的位置关系，会用圆心到直线的距离与半径的关系判断直线与圆的位置关系。 求直线Ax+By+C=0与圆()()222r b y a x =-+-的位置关系： 直接计算圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= ①d 直线与圆相交； ②d=r 直线与圆相切； ③d>r 直线与圆相离； 11.理解直线的方程与圆的方程的应用，会用直线与圆的方程解决非常简单的应用题。 （九）立体几何 1.了解平面的基本性质，了解确定平面的条件。 确定平面的条件：不共线的三个点确定一个平面。 2.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，会借助空间图形理解几种平行关系的判定与性质。 (1)直线与直线：平行于同一直线的两条直线平行。 (2)直线与平面： 判定：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行． (3)平面与平面： 判定：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。 3.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角，会利用简单的空间图形进行有关角的计算。 (1)直线与直线 相交直线的夹角：两直线相交所成最小正角。 异面直线的夹角：平移一条直线使两条直线在同一平面，再求夹角。 (2)直线与平面：斜线与它在平面内射影的夹角，叫做直线与平面所成的角。 (3)射线OA 和OB 构成的AOB 叫做二面角的平面角。 4.理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，会借助空间图形理解几种垂直关系的判定与性质。 (1)直线与直线：两条直线所成的角是90°，那么这两条直线互相垂直。 (2)直线与平面 判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线。 (3)平面与平面 判定：如果平面内有一条直线垂直于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。 性质：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 5.了解柱、锥、球的结构特征及侧面积、表面积和体积的计算（不要求记忆公式）。 （十）概率与统计初步 1.理解分类、分步计数原理，能利用分类、分步计数原理解决简单的问题。 (1)分类加法计数原理 一般地，完成一件事，有n类方式，第1类方式有k1种方法，第2类方式有k2种方法……第n类方式有k n种方法，那么完成这件事的方法共有: N＝k1＋k2+···+k n（种） (2)分步乘法计数原理 一般地，完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有k1种方法，完成第2个步骤有k2种方法……完成第n个步骤有k n种方法，只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成这件事的方法共有: N＝k1 · k2 · ··· · k n（种） 【例1】从声乐系某6名男生或8名女生中任选一人表演独唱，共有多少种不同的选派方法？ 答：6+8=14（种） 【例2】从声乐系某6名男生或8名女生中各选一人表演男女二重唱，共有多少种不同的选派方法？ 答：6×8=48（种） 2.理解随机事件，会判断随机事件、必然事件与不可能事件。 (1)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 (2)必然事件：在一定条件下，必然发生的事件。 (3)不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件。 3.理解概率及其简单性质，会求简单的古典概型的概率。 (1)设在n次重复试验中,事件A发生了m次(0≤m≤n),m叫做事件A发生的频数。事件A的频数在试验的总次数中所占的比例,叫做事件A发生 的频率。当试验次数充分大时,事件A 发生的频率总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A 发生的概率,记作P(A)。 (2)古典概型：如果一个随机试验的基本事件只有有限个,并且各个基本事件发生的可能性相同,那么称这个随机试验属于古典概型。n m A P )( 【例】投一个质地均匀的骰子，得到4的概率为61。 高职单招信息技术模拟试卷一 班级姓名成绩 一、单项选择题（共75题，每题1分，共75分） 1.下列属于信息范畴的是( b ) A．电视机B．上课铃声C．课本D．硬盘 2.我省是受台风影响较严重的省份，每次台风来袭前，为了使损失降到最低，气象部门 都会及时通过广播、电视、报纸、因特网等媒体发布消息。这主要体现了信息的( a ) A．时效性和价值性B．特殊性和真伪性C．特殊性和传播性D．时效性和真伪性3.收听电台广播，其主要的信息载体形式是( c ) A．文字B．视频C．声音D．图像 4.信息技术主要包括计算机技术、微电子技术、通信技术和( c ) A．医疗技术B．勘探技术C．传感技术D．工程技术 5.目前移动通信运营商大力宣传3G手机，这里“3G”指的是( c ) A．手机中存储卡的存储容量为3GB B．手机能够收发的短信容量为3GB C．第三代移动通信技术 D．第三代手机制造技术 6.下列属于现代通信技术应用的是( d ) ①激光打印机②手写板③手机④因特网 A．①②B．②③C．①③D．③④ 7.有一种利用打孔透光原理设计的简易身份识别卡：每张卡在规定位置上有一排预打孔位， 读卡器根据透光检测判断哪些孔位已打孔，哪些未打孔．从而识别出卡的编码。如果要设计一种供1000人使用的身份卡，则书上的预打孔位至少需要( d ) A．5个 B．7个 C．9个 D．10个 8.小李要到户外采集图像资料，下列合适的工具是( a ) A．数码相机B．扫描仪C．MP3 播放器D．话筒 9.下列信息来源属于媒体类的是（ a ） A、网络 B、老师 C、同学 D、活动过程 10.下列属于IE 浏览器默认的图标是( b ) F C B A E D 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二） 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分． 1．已知集合{1,0,1}A =-，则（ ） A ．1i A +∈ B ．2 1i A +∈ C ．3 1i A +∈ D ．4 1i A +∈ 2．已知命题P ：“2 ,230x R x x ?∈++≥”，则命题P 的否定为（ ） A.2 ,230x R x x ?∈++< B. 2 ,230x R x x ?∈++≥ C. 2 ,230x R x x ?∈++< D. 2 ,230x R x x ?∈++≤ 3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ 4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（ ） 5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( ) A. 45 B. 34 C. 43 D. 23 6．已知双曲线22 21x y a -=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( ) A. 3 B. 3 C. 3 2 7．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ?+ A.1- B.1 C. D.0 8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ ） A. 3π B. 4π C. 6π D. 10π 9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+ ，且a b ⊥ ，若变量x,y 第7题图 福建高职单招基础会计 考试模拟试卷及答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998 （二）以银行存款偿还前欠大华公司货款98,000元，原记账凭证 为：借：应付账款－－大华公司89,000 贷：银行存款89,000并已登记入账 应付账款银行存款 89，00089,000 ? ? 更正方法：（1分） 更正过程：（1分） 基础会计会考试卷（一）答案 一、单项选择： 1、B 2、B 3、D 4、A 5、C 6、D 7、D 8、A 9、B10、A11、C12、B13、D14、C15、A16、B17、C18、D19、B20、A 二、多项选择： 1、BCD 2、ABD 3、ACD 4、ABCD 5、ABC 6、ACD 7、BC8、AC9、ABD10、CD 三、判断题： 1、× 2、× 3、× 4、√ 5、√ 6、× 7、√ 8、√ 9、× 10、√ 四、计算题： ㈠期末资产总额＝300万＋40万＋8万－8万－10万＝330万元 ㈡填表：93017,000010,0004,000 五、会计分录： 1、借：固定资产20,000 贷：实收资本－A公司20,000 2、借：银行存款100,000 贷：长期借款100,000 3、借：物资采购－甲材料32,000 应交税金－应交增值税（进项税额）5，100 贷：银行存款37,100 4、借：管理费用680 现金320 贷：其他应收款－李厂长1，000 5、借：原材料－甲材料32,000 贷：物资采购－甲材料32,000 6、借：现金50,000 贷：银行存款50,000 7、借：应付工资50,000 贷：现金50,000 8、借：待摊费用1，500 贷：银行存款1,500 9、借：应收账款－宏运公司23,400 贷：主营业务收入－A产品20,000 应交税金－应交增值税（销项税额）3，400 ? 年高职单招数学试题2006福建省 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括分）号内，本大题12小题，每小题4分，共 48)(CA)(CB},5,,5},A?{12,5},B?{2,4,?I{1,2,3,4 则1、设全集＝（） II}{3}43,{}{1,2,4,5}31,{ D、A、、 C B、 ）、若a>b>0,则（211ba33?33?b?a b?aＡ、Ｄ、Ｃ、Ｂ、ba4??,???)sin(）则（３、已知55344???????sin(??)?cossec?tanＤ、Ａ、Ｂ、Ｃ、33552236??49xy）４、椭圆的离心率是（ 551335Ｄ、Ｃ、Ｂ、Ａ、3235x?2cos(x)?1f）的值域是（５、函数 [-1,1] Ｄ、Ｃ、[-1,3] Ｂ、[-1,2] Ａ、[0,2] ),0),F(5,F(?50) 的点的轨迹方程是６、平面内到两定点( 的距离之差的绝对值等于 62122222222yxxyyyxx1???1???1??1Ａ、Ｄ、Ｃ、Ｂ、 925991691616) ７、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( 2313Ｄ、Ｃ、Ｂ、Ａ、348422mx?xy???) ８、若二次函数,则此函数的单调递增区间是( 是偶函数]1)(??,[)(??,0]1,??0[,??Ｂ、Ｃ、Ａ、Ｄ、 ABCD与且向量). ９、已知点A(1,-1),B(-1,-7),C(0,x),D(2,3),,则x=( 平行Ａ、-4 Ｂ、 4 Ｃ、-3 Ｄ、3 a?a?10a?a?a?a?}a{( １０、在等差数列中,若则,) 121113102nＡ、10 Ｂ、20 Ｃ、30 Ｄ、40 １１、下列命题中正确的是( ) Ａ、过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行 则这三条直线共面,Ｂ、若三条直线两两相交． ??上任何直线都平行,平行则直线LＣ、若直线L与平面与平面?????????//,?,?,,若Ｄ、已知三 个平面则,x?logy) ( １２、如果函数在区间[1,9]上的最大值与最小值之和为2,那么a的值是a11Ｄ、Ｂ、Ｃ、3 9 Ａ、39分）5分，共40二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题2)x?xy?lg(3?2____________________. 、函数的定义域是1 15?tan1的值等于_______________。２、 151?tan0,a?a?12?S{a} _______________，则该数列的前８项之和３、在等差数列中，若。518n _______________。４、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为1n2)?(x５、在。n＝ _______________的二项展开式中，若第７项为常数项，则x ba与???1,?3)?a,ab?(3,1),b?(，那么向量的夹角______________６、已知向量。x1?11?()?3)?fff(x)?()fx(______________。为其反 2019年福建省高职单招计算机专业练习卷 （考试时间：150分钟，总分：300分） 学校班级座号姓名成绩 一、单项选择题（每题3分，共120分） 1. 在计算机应用中，“计算机辅助设计”的英文缩写为______。 A. CAD B. CAM C. CAE D. CAT 2. 计算机系统的“主机”由______构成。 A．CPU，内存储器及辅助存储器 B．CPU和内存储器 C．存放在主机箱内部的全部器件 D．计算机的主板上的全部器件 3. 冯·诺依曼计算机工作原理的设计思想是______。 A．程序设计 B．程序存储 c．程序编制 D．算法设计 4. 通常，在微机中标明的P4或奔腾4是指______。 A．产品型号 B．主频 C．微机名称 D．微处理器型号 5. 下列计算机接口中，可以直接进行“插拔”操作的是______。 A．COM B．LPT C．PCI D．USB 6. 在衡量计算机的主要性能指标中，字长是______。 A．计算机运算部件一次能够处理的二进制数据位数 B．8位二进制长度 C．计算机的总线数 D．存储系统的容量 7．与二进制数11111110等值的十进制数是______。 A．255 B．256 C．254 D．253 8. 在计算机领域中，通常用英文单词“BYTE”来表示______。 A．字 B．字长 C．二进制位 D．字节 9. 某工厂的仓库管理软件属于______。 A．应用软件 B．系统软件 C．工具软件 D．字处理软件 10. 下列关于系统软件的4条叙述中，正确的一条是( )。 A．系统软件与具体应用领域无关 B．系统软件与具体硬件逻辑功能无关C．系统软件是在应用软件基础上开发的 D．系统软件并不具体提供人机界面 省“高职单招” 《旅游类专业基础知识》市质检（一）试题 （考试时间150分钟，满分300分） 班级姓名座号 . 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号 填在题干的括号内。每小题2分，共48分） ⒈下列旅游资源中,属于人文旅游资源的是（）。 A 、黄山B、黄果树瀑布 C、桂林山水 D、万里长城 ⒉公司连锁饭店集团采用的经营方式主要是（）。 A、提供管理 B、会员联盟 C、出卖牌照 D、租赁饭店 ⒊下列选项中,属于观光型旅游特点的是（）。 A、定于一点 B、游于一点 C、游于一线 D、不定性 ⒋国际旅游收入居世界各国之首的是（）。 A、法国 B、英国 C、德国 D、美国 ⒌旅游业经营管理的三大要素是（）。 A、旅游者、旅游资源、旅游业 B、旅游资源、旅游设施、旅游服务 C、旅行社、旅游饭店、旅游交通 D、旅游市场、旅游产品、旅游经营者 ⒍下列国家中，（）忌讳用手触摸头部。 A、菲律宾 B、印尼 C、韩国 D、泰国 ⒎服务员上岗时，除（）外，一般不宜佩各类首饰。 A、项链 B、手表 C、戒指 D、手镯 ⒏导游人员送散客乘国内航班离站，必须使游客提前（）分钟到达机场。 A、45 B、60 C、90 D、120 ⒐如果所带的旅游团中某旅游者在景点走失，导游人员应与（）联系，并请求协助。 A、当地旅行社 B、组团社 C、当地公安局 D、景区管理部门 ⒑导游员必须是一个身心健康的人.身心健康包括身体健康、思想健康、头脑冷静和（）。 A、竞争意识 B、应变能力 C、心理平衡 D、进取精神 ⒒下列内容中，不属于欢迎辞的是（）。 A、代表所在接待社，本人及司机欢迎客人光临本地； B、介绍自己的姓名及所属单位； C、诚恳征求旅游者对接待工作的意见和建议； D、表示提供服务的诚挚愿望； ⒓许多饭店规定在收到电报、电传预订要在（）内给予答复。 A、2小时 B、3小时 C、12小时 D、24小时 ⒔凡在门外锁把上挂着“请勿打扰”牌的住客房，若到（）时仍无动静，服务应主动上门查探客人是否出了意外。 A、中午12：00 B、中午1：00 C、下午2：00 D、下午6：00 ⒕饭店的（）部门是饭店业务经营的神经中枢是（）。 A、客房 B、前厅 C、餐饮 D、工程 ⒖客房清扫中被最先列为清扫对象是（） A、VIP房间 B、长住房 C、走人房 D、客人提出要打扫的房间 ⒗前厅接待员在为老、弱、病、残客人安排客房一般原则是（） A、安排较安静，价格较高的客房 B、安排较经济客房 C、安排楼层较角边的套房或连通房 D、安排在低楼层而又距服务台较近的客房 ⒘服务员先介绍客房所提供的服务设施和服务项目，最后报出房价。这种报价方式属于（） 2019高职单招数学复习资料 《一》集合 1 ?理解集合的概念、元素与集合的关系。 (1) 研究对象统称为元素。把一些元素组成的全体叫做集合。 (2) 集合的三要素：确定性、互异性、无序性。 比确定性：判断指定对象能否构成集合，关键在于能否找到一个明确 的标准！！! 【例】大于1的数一一构成集合；18级高个子的男生一一不构成集合。 b ?互异性：集合内每个元素各不相同。 【例】已知集合A 二{1卫},则aHl 。 C.无序性：集合{1,2}与集合{2,1}相等。(注意：集合{(1,2)}表示一个点。) (3) 元素与集合的关系：元素$属于集合力，记作a^A. 元素$不属于集合记作匪4 【例】集合A 二{1,2},则leA, 2eAo 2?掌握集合的表示方法、常用数集的符号表示，能灵活地用 列举法或描述 法表示具体集合。 (1) 集合的表示方法：列举法、描述法 【例】如何表示大于1小于6的所有整数组成的集合? 答：列举法： {2,3,4,5} (2) 常用数集的符号表示 N ：自然数集(含0) N+或N\正整数集(不含0) 3?掌握集合间的关系(子集、 与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号; 能准确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号。 (1) 子集：集合力中任意一个元素都是集合〃的元素，称集合力是集 合E 的子集，记作力旦读作“力包含于或“B 包含A” ?这时说集合力 是集合〃的子集. (2) 集合相等：集合A 的元素与集合B 完全相同，则A 二B 。 【例1】集合A={1},集合B 二{1,2},则心 描述法：{x|l 福建高职单招基础会计考试模拟试卷及答案 一、单项选择：（20%） 1、会计的基本职能是（）。 A、反映和考核 B、核算和监督 C、预测和决策 D、分析和管理 2、在会计核算中，各项财产物资应按取得时的（）计价。 A、计划成本 B、实际成本 C、采购成本 D、完全成本 3、复式记账的理论依据是（）。 A、权责发生制 B、收付实现制 C、会计假设 D、会计等式 4、“累计折旧”科目属于（）。 A、资产类 B、负债类 C、所有者权益类 D、损益类 5、下列账户属于负债账户（）。 A、待摊费用 B、管理费用 C、预提费用 D、财务费用 6、下列项目中，属于简单分录的是（）。 A、一借多贷 B、一贷多借 C、多借多贷 D、一借一贷 7、下列单据中，不能作为原始凭证的是（）。 A、发票 B、领料单 C、工资结算表 D、银行存款余额调节表 8、记账凭证与所附原始凭证的金额( )。 A、必须相等 B、可能相等 C、不一定相等 D、可以不相等 9、“应收账款”明细账的格式一般采用（）。 A、多栏式 B、三栏式 C、数量金额式 D、横线登记式 10、按经济业务发生时间的先后顺序逐日逐笔登记的账簿是（）。 A、日记账 B、总账 C、明细账 D、备查账 11、银行存款日记账与对账单的核对属于（）。 A、账证核对 B、账账核对 C、账实核对 D、账表核对 12、企业接受资产捐赠时，应贷记（）。 A、实收资本 B、资本公积 C、营业外收入 D、盈余公积 13、支付产品广告费时，应借记（）。 A、管理费用 B、财务费用 C、营业外支出 D、营业费用 14、财产清查的主要目的在于达到（）。 A、账证相符 B、账账相符 C、账实相符 D、账表相符 15、（）核算程序是最基本的一种会计核算程序。 A、记账凭证 B、科目汇总表 C、汇总记账凭证 D、日记总账 16、各种会计核算程序的主要区别是（）。 A、总账格式不同 B、总账登记依据和方法 C、明细账格式不同 D、明细账登记依据和方法 17、会计报表是根据（）资料编制的。 A、日记账与总账 B、日记账与明细账 C、总账与明细账 D、总账和备查账 18、资产负债表是反映企业在（）财务状况的会计报表。 A、某一特定时间 B、某一特定会计期间 C、一定时间 D、某一特定日期 19、根据“收入－费用＝利润”填列的会计报表是（）。 A、资产负债表 B、利润表 C、利润分配表 D、现金流量表 2017年福建省高等职业教育入学考试 信息技术模拟试卷（五） (面向普通高中) 本试卷分第1卷和第11卷两部分，第1卷为单项选择题，地11卷为简答题与综合应用题。考试时间为120分钟，满分为150分。 第1卷（选择题共60分） 一.单项选择题（本大题共60小题，每小题1分，共60分） 1.一些专家学者认为，信息是“事物运动的状态和方式”。对这句 话的理解，以下选项不正确的是（）。 A.信息是固定的，不会轻易发生变化 B.信息会随着外部条件的变化而变化 C.信息能够消除认知上的不确定性 D.信息就是事物内部和外部联系的状态和方式 2.下列不属于信息的范畴的是（）。 A.股票资讯 B.奥运会主题曲 C.获奖喜讯 D.存有视频的MP4 3.收看电视节目，其主要的信息载体形式是（）。 A.声音 B.图形 C.视频 D.文字 4.下列不属于虚拟现实技术应用的是（）。 电子宠物 B.生物仿真实验 C.飞机模拟驾驶 D.拍摄视频 5.机器人能根据音乐节奏跳舞，这项属于人工智能中的（）。 A.模式识别技术 B.图像识别技术 C.指纹识别技术 D.虹膜识别技术 6.下列属于人工智能技术应用的是（）。 A.计算机博弈 B.金山杀毒 C.编辑视频 D.语音聊天 7.下列事例中，发生在“第四次信息技术革命”时期的是（）。 A.原子弹的发明 B.计算机网络的使用 C.新能源汽车的发明 D.电视、电话、广播的发明 8.取消上一步的错误操作的快捷键是（）。 A. Ctrl+ X B. Ctrl+ Z C. Ctrl+ C D. Ctrl+ V 9.图书自动化管理系统属于（）. A.数据库 B.数据库管理系统 C.数据库应用系统 D. 操作系统 10.下列密码现对而言最安全的是（）。 &A5 C. Aab2 D. AB12 11.报刊类文本信息的加工步骤合理的是（）。 ○1收集与选择素材○2确定主题○3设计版图○4制作产品 A.○2○1○4○3 B.○1○2○3○4 C.○2○1○3○4 D.○1○2○4○3 12.下列不属于关系型数据库系统的是（）。 A. Access B. Fax Pro Sever D. ACD See ２015年高考高职单招数学模拟试题 时间１20分钟 满分100分 一、选择题（每题３分，共60分） 1．已知集合{}0,1,2M =,{}1,4B =,那么集合A B 等于（ ) （A ）{}1 (B){}4 （C){}2,3 （D ）{}1,2,3,4 2.在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==,那么5a 等于 (Ａ)6 (Ｂ)8 (Ｃ)10 (Ｄ)16 3．已知向量(3,1),(2,5)==-a b ,那么2+a b 等于( ) Ａ.(－1,11) B ． （4,7) Ｃ.（１,６） Ｄ（5,-４） ４.函数2log (+1)y x =的定义域是( ) (A) ()0,+∞ （Ｂ） (1,+)-∞ (C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞ 5．如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行,那么m 的值为（ ) （A) 3- (B) 13- (C) 1 3 (D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到,那么ω的值为( ) （A ） 4 (B) 2 (Ｃ) 1 2 (Ｄ) 3 7.在函数3y x =，2x y =,2log y x =，y =,奇函数的是（ ） （A) 3y x = (B) 2x y = (C) 2log y x = （Ｄ） y = 8． 11sin 6π的值为（ ) (A) 2- (Ｂ) 12- (Ｃ） 1 2 (D) 2 9．不等式23+20x x -<的解集是( ) Ａ． {} 2x x > Ｂ. {} >1x x C ． {}12x x << 2014福建春季高考语文（面向普高） 一、默写（10分） 1、补出下列名句名篇中的空缺部分（10分） （1）积土成山，。(荀子《劝学》 （2）此地有崇山峻岭，。（王羲之《兰亭集序》 （3）落霞与孤鹜齐飞，。（王勃《滕王阁序》） （4）谈笑有鸿儒，。（刘禹锡《陋室铭》） （5），不以己悲。（范仲淹《岳阳楼记》） （6）采菊东篱下，。（陶渊明《饮酒》） （7）一夫当关，。（李白《蜀道难》） （8）万里悲秋常作客，。（杜甫《登高》） （9）同是天涯沦落人，。（白居易《琵笆行》） （10），多情应笑我，早生 华发。（苏轼《念奴娇》） 二、阅读下面文言文文段，完成2-5题。（15分） 沛公已出，项王使都尉陈平召沛公。沛公曰：“今者出，未辞也，为之奈何？”樊哙曰：“大行不顾．细谨，大礼不辞小让。如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为？”于是遂去。乃令张良留谢。良问曰：“大王来何操？”曰：“我持白璧一双，欲献项王，玉斗一双，欲与亚父。会．其怒，不敢献。公为我献之。”张良曰：“谨诺。”当是时，项王军在鸿门下，沛公军在霸上，相去四十里。沛公则置车骑，脱身独骑，与樊哙、夏侯婴、靳强、纪信等四人持剑盾步走，从郦山下，道芷阳间行。沛公谓张良曰：“从此道至吾军，不过二十里耳。度我至军中，公乃入。” 沛公已去，间．至军中。张良入谢，曰：“沛公不胜杯杓，不能辞．。谨使臣良奉白璧一双，再拜献大王足下，玉斗一双，再拜奉大将军足下。”项王曰：“沛公安在？”良曰：“闻大王有意督过之，脱身独去，已至军矣。”项王则受璧，置之坐上。亚父受玉斗，置之地，拔剑撞而破之，曰：“唉！竖子不足与谋！夺项王天下者必沛公也。吾属今为之虏矣！” 沛公至军，立杀曹无伤。 本科类院校，但有设置大专类学科 福建工程学院热 福建江夏学院热 福州外语外贸学院热 福州大学至诚学院 福州大学阳光学院 福建师范大学闽南科技学院 福建师范大学协和学院 福建农林大学东方学院 福建农林大学金山学院 集美大学诚毅学院 仰恩大学 闽江学院 泉州师范学院 莆田学院 三明学院 闽南理工学院 龙岩学院 武夷学院 宁德师范学院 全大专类院校： 福建船政交通职业学院 福建幼儿师范高等专科学校 福建生物工程职业技术学院 福建体育职业技术学院 泉州医学高等专科学校 泉州经贸职业技术学院 泉州幼儿师范高等专科学校 厦门城市职业学院 厦门海洋职业技术学院 厦门医学高等专科学校 福建信息职业技术学院 漳州职业技术学院 漳州城市职业学院 漳州卫生职业学院 闽西职业技术学院 湄洲湾职业技术学院 泉州工艺美术职业学院 三明职业技术学院 宁德职业技术学院 闽北职业技术学院 福州软件职业技术学院 福建对外经济贸易职业技术学院福建华南女子职业学院 福州黎明职业技术学院 福州英华职业学院 福州科技职业技术学院 厦门华天涉外职业技术学院 厦门华厦职业学院 厦门软件职业技术学院 厦门南洋职业学院 福建商业高等专科学校 厦门演艺职业学院 厦门东海职业技术学院 厦门安防科技职业学院 泉州华光职业学院 泉州信息工程学院 泉州信息工程学院 泉州纺织服装职业学院 泉州理工职业学院 泉州海洋职业学院 泉州轻工职业学院 漳州理工职业学院 福建电力职业技术学院 武夷山职业学院 福建水利电力职业技术学院 福建卫生职业技术学院 福建林业职业技术学院 福建农业职业技术学院 福建艺术职业学院 福州职业技术学院 闽江师范高等专科学校 黎明职业大学 福建师范大学福清分校 厦门理工学院 福建警察学院 漳州科技职业学院 泉州工程职业技术学院 金属加工与实训 二、选择题 1.金属材料表现出是力学性能的是( )。 A. 导电性? ? B. 抗氧化性? ? C. 导热性? ? D. 硬度 2.金属材料在静载荷作用下抵抗变形和破坏的能力，称为( )。 A. 硬度 B. 塑性 C. 强度 D. 韧性 3.金属材料抵抗其他物体压人其表面的能力是( )。 A. 硬度 B. 强度 C. 韧性 4.钢丝绳在吊起重物时发生断裂，则说明钢丝绳的( )不够。 A. 韧性 B. 强度 C. 刚性 D.硬度 5.以下属于布氏硬度指标的是（）。 A. HRA B. HV C.HBW D. HRC 6.以下不适用于洛氏硬度的是（）。 A.灰铸铁 B. 调质钢 C. 硬质合金 D. 正火钢 7.有一材料测量硬度为HBW500，对测量压头说法正确的是（）。 A.?圆硬质合金球体?? B.?圆钢球? ? C.?金刚石圆锥? ? D.?金刚石四棱 8.金属的韧性通常随温度降低（）。 A. 变好? ? B. 变差? ? C. 不变? ? D. 都不对 9. 08F牌号中，08表示其碳的质量分数为（）。 A. 0.08% B. 0.8% C. 8% 10.钢是以铁为主要元素的铁碳合金，一般含碳量小于（）。 A.?0.77%? ? B.?2.11%? ? C.?4.3%? ? D.?6.69% 11.碳钢中常有杂质存在，其中有害元素是（）。 ?A.?硅? ??? B.?锰? ?C.?硫? ? D.?碳 12.普通钢、优质钢和高级优质碳钢是按 ( )进行区分的。 A. 力学性能的高低 B. 杂质S、P含量多少 C. 杂质Mn、Si的多少 13.下列三种钢中，（）钢最好作为齿轮用钢。 A. 08F B. Cr12 C. 45 14.T8的碳质量分数为（）。 A. Q235A B. 1Cr13 C. 40Cr 15.可用于制造刃具、模具、量具的是（）。 A. 碳素工具钢 B. 硬质合金 C. 碳素结构钢 16.下列用于制造弹簧的优质碳素结构钢为（）。 A.?Q195? ? ?? B.?08F? ??? C.?35? ? ?? D.?65 17.T12中碳的质量分数为（）。 A.?12%? ??? B.?0.12%? ? C.?1.2%? ? D.?0.012% 18.下列材料中属于不锈钢的是（）。 A. Q235A B. 1Cr13 C. 40Cr 19.铸铁的铸造性能（）铸钢。 A．高于 B. 低于 C. 等于 20.灰铸铁中碳主要以（）石墨形式存在。 A. 片状 B. 团絮状 C. 球状 D. 蠕虫状 21.碳在球墨铸铁中主要以（）石墨形式存在。 A. 片状 B. 团絮状 C. 球状 D. 蠕虫状 22.可锻铸铁中石墨的形态为（）形式。 A. 片状 B. 团絮状 C. 球状 D. 蠕虫状 18年单招题 一、选择题: 1、函数x y =的定义域上（ ） A 、{0≤x x ｝ B 、{0πx x ｝ C 、{0≥x x ｝ D 、{0φx x ｝ 2、已知平面向量=（1,3），=（-1,1），则?=（ ） A 、（0,4） B 、（-1,3） C 、0 D 、2 3、9 3log =（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、下列函数在其定义域内是增函数的是（ ） A 、x y = B 、x y sin = C 、2x y = D 、x y 1= 5、不等式)2)(1(--x x ＜0的解集为（ ） A 、（1,2） B 、[]2,1 C 、),2()1,(+∞?-∞ D 、][),21,(+∞?-∞ 6、直线13+= x y 的倾斜角为（ ） A 、6π B 、4π C 、3 π D 、43π 7、已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同，两名考试一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为（ ） A 、91 B 、101 C 、901 D 、100 1 8、过点A （-1,1）和B （1,3），且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ） A 、2)2(22=-+y x B 、10)2(22=-+y x C 、 22-22=+y x ）（ D 、102-22=+y x ）（ 9、某报告统计的2009-2017年我国高速铁路运营里程如下所示： 根据上图，以下关于2010-2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是（ ） A 、高速铁路运营里程逐年增加 B 、高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年 C 、与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D 、与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10、已知函数{x x x f 2 2)(-=00≤x x φ 若b a ,为实数，且ab ＜0，则)(b a f -=（ ） A 、)()(b f a f - B 、)()(b f a f C 、 )()(b f a f D 、) ()(a f b f 二、填空题： 11、已知集合A=｛1,2,3｝，B=｛1,a ｝,B A ?=｛1,2,3,4｝,则a =______ 12、函数x x y cos sin =的最小正周期是___________ 13、已知灯塔B 在灯塔A 的北偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C 上看见灯塔A 在它的正南方向，灯塔B 在它的正东北方向，则轮船C 与灯塔B 的距离为_______海里。（精确到1海里） 2019高职单招数学复习资料 （一）集合 1.理解集合的概念、元素与集合的关系。 (1)研究对象统称为元素。把一些元素组成的全体叫做集合。 (2)集合的三要素：确定性、互异性、无序性。 a.确定性：判断指定对象能否构成集合，关键在于能否找到一个明确的标准！！！ 【例】大于1的数——构成集合；18级高个子的男生——不构成集合。 b.互异性：集合内每个元素各不相同。 【例】已知集合A={ }a ,1，则a ≠1。 c.无序性：集合{}2,1与集合{}12，相等。（注意：集合(){}2,1表示一个点。） (3)元素与集合的关系： 元素a 属于集合A ，记作a ∈A . 元素a 不属于集合A ，记作a A . 【例】集合A={}2,1,则1∈A ，2∈A 。 2.掌握集合的表示方法、常用数集的符号表示，能灵活地用列举法或描述法表示具体集合。 (1)集合的表示方法：列举法、描述法 【例】如何表示大于1小于6的所有整数组成的集合？ 答：列举法：{}5,4,3,2 描述法：{}Z x x x ∈<<,61| (2)常用数集的符号表示 N ：自然数集(含0) Z ：整数集 R ：实数集 N +或N *：正整数集(不含0) Q ：有理数集 3.掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）, 能分清子集与真子集的联系与区别，分清集合间的三种关系和对应的符号；能准确应用“元素与集合关系”和“集合与集合关系”符号。 (1)子集：集合A 中任意一个元素都是集合B 的元素，称集合A 是集合B 的子集，记作A B .读作“A 包含于B ”或“B 包含A ”.这时说集合A 是集 合B 的子集. (2) 集合相等：集合A 的元素与集合B 完全相同，则A=B 。 ２0１５年高考高职单招数学模拟试题 时间12０分钟 满分100分 一、选择题(每题3分,共６0分) １．已知集合{}0,1,2M =，{}1,4B =,那么集合A B 等于( ) （A){}1 （B){}4 (Ｃ){}2,3 (D ）{}1,2,3,4 2．在等比数列{}n a 中,已知122,4a a ==,那么5a 等于 (A ）6 (B)8 （C)１0 (Ｄ）1６ 3.已知向量(3,1),(2,5)==-a b ，那么2+a b 等于( ) A ．（－1，11） B ． (４,7） Ｃ.(１,6) Ｄ（5,－4） 4．函数2log (+1)y x =的定义域是( ） (A) () 0,+∞ (B ） (1,+)-∞ （C) 1,+∞（） (D)[)1,-+∞ 5.如果直线30x y -=与直线10mx y +-=平行，那么m 的值为( ) (A) 3- (B) 13- (C) 1 3 (D) 3 6．函数=sin y x ω的图象可以看做是把函数=sin y x 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到,那么ω的值为（ ） (Ａ) 4 (Ｂ) 2 （C) 1 2 (D) 3 7.在函数3y x =,2x y =,2log y x =,y =,奇函数的是( ） （Ａ) 3y x = (B) 2x y = (Ｃ) 2log y x = (D ） y = ８.11sin 6π的值为（ ） (A) 2- （B) 12- （Ｃ) 1 2 (D) 2 9.不等式23+20x x -<的解集是( ） A. {}2x x > B. {}>1x x C. {}12x x << Ｄ. 2011福建省高职单招英语模拟试卷（一） 2008年佳博教育中心 《英语》高职单招第一次模拟考试题 第一部分基础知识(共计50分) I、语音知识: A)(从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项) )1. tell ( A. return B. current C. depend D. student ( )2. face A. comrade B. take C. have D. sad ( )3. Sunday A. today B. stay C. pay D. Friday ( )4. down A. power B. grow C. know D. bowl ( )5. each ean B. bread C. heavy D. head A. cl B)找出每组单词中划线部分读音与其他三个不同的单词 ( )6. A. come B. monkey C. rose D. love ( )7. A. these B. worth C. mouth D. theatre ( )8. A. sugar B. full C. put D. luck ( )9. A. mark B. far C. start D. quarter ( )10. A. dear B. bear C. clear D. hear II、词汇 从下列各题的A、B、C、D四个选项中选出一个与句子中划线部分意思最接近的选项。 ( )11. The boss let the workers work ten hours a day in the past. A. wanted B. made C. asked D. got ( )12. A number of books in the library were stolen during the war. A. much B. a lot C. a few D. many ( )13. I have never read such an interesting book so far. A. so soon B. right away C. until now D. since then ( )14. This advanced computer costs much money. A. highly developed B. cheaply sold C. useful D. popular ( )15. Could you help me, please? I can’t work out this question. A. take my hand B . save me C. give me a hand D. lead me by the hand ( )16 Chinese fast food is also popular in England. A. breakfast B. take –away food C. lunch D. supper ( )17 ---May I use your bike? ---Certainly. But it must be given back tomorrow morning. A. received B. brought back C. returned D. taken back ( )18 It is nearly 10 o’clock. A. near B. already C. almost D. most ( )19 Someone wanted you on the phone just now. A. right now B. at once C. before long D. a moment ago ( )20 Excuse me, can you show me the way to the railway station? A. tell B. look for C. say D. give 2014年福建省高职单招《信息技术》试卷 （面向普通高中）（附答题卡与答案） 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，每题1分，共75分） 1、下列关于信息的叙述，不正确 ．．．的一项是（）。 A．信息就是物质B．人类生活离不开信息 C．信息是“用来消除不确定的东西”D．信息是可以共享的资源 2、电视台现场直播体育比赛，其中属于信息范畴的是（） A．电视台B．电视机C．摄像机D．比赛实况 3、某班同学参观完民俗博物馆后进行交流，各自表达了对保护传统文化重要性的认识。这主要体现了信息的（）A．共享性和价值性B．价值性和真伪性C．时效性和传递性D．时效性和真伪性 4、下列事例中，主要体现信息真伪性特征的是（） A．结绳记事B．减灶退敌C．飞鸽传书D．凿壁偷光 5、信息无处不在、无时不有，这主要说明信息具有（） A．增值性B．完整性C．普遍性D．度量性 6、掌握交通路况信息对司机来说是很重要的。这主要体现了信息的（） A．真伪性B．价值性C．依附性D．时效性 7、人们能够通过网络在线看电影，这表明信息技术发展处于（） A．文字的使用阶段B．印刷术和造纸术的应用阶段 C．语言的应用阶段D．电子计算机和现代通信技术的应用阶段 8、工信部向中国联通、中国电信、中国移动正式发放了“第四代移动通信业务”牌照（简称4G牌照）。由此可以看出，4G代表一种新的（） A．生物工程技术B．通信技术C．医疗技术D．制造技术 9、现代信息技术中，信息处理的核心是（） A．计算机技术B．通信技术C．微电子技术D．传感技术 10、下列选项中，属于虚拟现实技术应用范畴的是（） A．可视电话B．工业机器人C．飞行仿真系统D．助听器 11、利用计算机集成文字、声音、图像、视频等媒体，体现了信息技术中的（） A．多媒体技术应用B．虚拟技术应用C．智能技术应用D．网络技术应用 12、某研究性学习小组决定对校园周边商贩所销售的食品进行卫生调查。这处于获取信息的（） A．确定信息需求阶段B．确定信息来源阶段C．采集信息阶段D．保存信息阶段 13、小王同学要填报高考志愿，想了解高校的录取信息及相关专业情况，他能获取信息的有效途径有（） ①收看高考专题电视节目②向老师咨询③浏览路边广告④查看高考报名指南 A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④ 14、下列选项中，不属于现场采集信息工具的是（） A．摄像机B．录音笔C．照相机D．打印机 15、下列选项中，正确的电子邮件地址是（） A．fjzf#https://www.360docs.net/doc/3f15922921.html, B．fjzf@163com C．fjzf@https://www.360docs.net/doc/3f15922921.html, D．https://www.360docs.net/doc/3f15922921.html, 16、文件传输协议的英文缩写是（） 福建省春季高考高职单招数学模拟试题 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。 1.已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N I 等于（ ） .{2}A .{2,3}B .{1,3}C .{1,2,3,4,5}D 2．复数 1i i +在复平面内对应的点在（ ） A 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 已知命题2 :,210,p x R x ?∈+>则 （ ） A ．2 :,210p x R x ??∈+≤ B ．2 :,210p x R x ??∈+≤ C ．2:,210p x R x ??∈+< D ．2 :,210p x R x ??∈+< 4. 一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ） A. 2 B.4 C.6 D.8 5. 要得到函数2sin()6 y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ） （A ）向左平移 6π个单位 （B ）向右平移6π 个单位 （C ）向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ） .3A .9B .27C .81D 7. 在空间中，下列命题正确的是（ ） A ． 平行于同一平面的两条直线平行 B ． 垂直于同一平面的两条直线平行 C ． 平行于同一直线的两个平面平行 D ． 垂直于同一平面的两个平面平行 8.若AD 为ABC ?的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ?内，则粒子在ABD ?内的概率等于（ ） 4. 5A 3.4B 1.2C 2.3D 9. 计算sin 240?的值为（ ） 3.2A - 1.2 B - 1.2 C 3.2D ⒑"tan 1"α=是""4 π α= 的 （ ） 正（主）视 侧（左） 俯视图 2 2 2 2 3 3 福建省福州市高职单招数学模拟试卷（一） （考试时间120分钟，满分150分） 班级__________座号____________姓名__________成绩___________ 一、 单项选择题（42分） 1、由平方为1的数所组成的集合为（ ） A ．﹛1﹜ B ．﹛-1﹜ C ．﹛1，-1﹜ D ． 1 2、不等式2x 2 +5x-3<0的解（ ） A ．全体实数 B ．空集 C ．-3＜x ＜21 D ．x ＜-3或x ＞2 1 3、不等式|X-2|＞5的解集为（ ） A ．{x|x ＞5或 x ＜-5 ﹜ B ．{x|-5＜x ＜5﹜ C ．{x|x ＞7或 x ＜-3 ﹜ D ．{x|-3＜x ＜5﹜ 4、抛物线2 112 y x =- +的开口方向和顶点坐标为（ ） A ．开口向上，顶点（0，-1） B ．开口向上，顶点（0，1） C ．开口向下，顶点（0，-1） D ．开口向下，顶点（0，1） 5、下列各函数是偶函数的是（ ） A ．y=3sin3x B ． y=2sinx+1 C ．y=3tanx D ． y=2cosx-1 6、若l 是平面α的斜线,直线m ?平面α,且l 在平面α上的射影与直线m 平行,则( ) A ．m ⊥l B ．m//l C ．m 与l 是相交直线 D ． m 与l 是异面直线 7、等差数列｛an ｝中，a 3+a 5+a 10+a 12=36，则S 14=（ ） A ． 126 B. 63 C.36 D.18 8、已知a =（-1，3），b =（x,-1），且a //b ，则x=( ) A ． 3 B ．31- C ．3 1 D ．-3 9、直线01=+-y x 的斜率和倾斜角分别是( ) A ．045, 1 Ｂ．0135,1- Ｃ．0135,1 Ｄ．045,1- 10、以()2,3-为圆心，2为半径的圆的方程是（ ） A ．()()2232 2 =+++y x Ｂ．()()2232 2 =++-y x Ｃ．()()22322 = -++y x Ｄ． ()()2232 2 =++-y x 11、长轴长为10，短轴长为6的椭圆方程为（ ） A ． 192522=+y x Ｂ．19 252 2=+x y福建省2014年高职单招信息技术一高职必备(含答案)
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