7[1].4利用轴对称设计图案(教案)

§7.4 利用轴对称设计图案

教学目标：

1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；

2、能利用轴对称进行一些图案设计；

教学重点：点A关于直线l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形。教学难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。

教学过程：

一、知识回顾：

1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫

做，这条直线叫做。

2、轴对称的重要性质有：(1) ；

(2) ，。

二、探索练习：

如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。

你能画出这个图案的另一半吗？

1、分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的即可

2、怎么画对应点 L

已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的对应点'A，可采用如下方法：

(1)过点A作对称轴L的，垂足为B；

(2)延长AB至A'，使得。

∴点A'就是点A关于直线L的对应点。

三、已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A′B′。

分析：这个图案是由两个点构成的，要画出图中两个点的 L

1 A

2

3

四、1、以虚线MN为对称轴画出下列图形的另一半。 B

2、画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。

B

C

A

五、小结： D

1、通过这节课你学到了哪些知识点,能力方面有哪些提高?学到了哪些数学思想方法？

2、有什么收获与不足？

六、作业：学生完成补充习题。

1、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B ，再把它铺平，你可见到的是( )

A B C D

2、如图（1）所示是一只停泊在平静水面上的小船，它在水面上的倒影图是( )

图（1） A B C D

3、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

二、解答题： 1、作出下列图形关于直线MN 对称的轴对称图形。

A B C D

2、以虚线MN为对称轴画出下列图形的另一半。

?。

3、如图，在正方形网格上有一个ABC

?关于直线MN的对称图形；

（1）画出ABC

?的面积

（2）若网格上的小正方形的边长为1，求ABC

4、以给定的图形“”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，构思独特且有意义的图形。举例：(如图)，左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。