高中物理-牛顿第二定律学案

高中物理-牛顿第二定律学案

学习目标：1.深刻理解牛顿第二定律，把握a＝F

m

的含义.2.会用牛顿第二定律的公式进行

计算和处理有关问题．

知识点一牛顿第二定律的表达式

1．内容

物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同，这就是牛顿第二定律．

2．表达式

F＝ma，F为物体所受的合力．

知识点二力的单位

1．国际单位制单位：牛顿，符号为N.

2．“牛顿”的定义：根据牛顿第二定律F＝ma可知，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N＝1_kg·m/s2.

3．比例系数k的意义

(1)在F＝kma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同．

(2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒．

1．由牛顿第二定律知，所受合外力大的物体的加速度一定大．( )

2．物体的加速度大，说明它的质量一定小．( )

3．任何情况下，物体的加速度方向一定与它所受合外力方向相同．( )

4．公式F＝kma中的k一定为1.( )

5．两单位N/kg和m/s2是等价的．( )

6．物体的质量不变，所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．( ) [答案] 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√

牛顿第二定律公式F＝kma中的比例系数k取1，这是由什么决定的？能否在任何情况下都取1?

[答案] 物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F＝kma中，若a的单位取m/s2、F的单位取N、m的单位取kg，则k＝1，即k的数值由F、m、a的单位决定，不是在任何情况下都等于1.

要点一对牛顿第二定律的理解

牛顿第二定律的性质

【典例1】在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，那么，在水平推力减小到零的过程中( )

A．物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小

B．物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小

C．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小

D．物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大

[思路点拨] 物体的加速度与合力成正比．物体做直线运动，当加速度与速度方向相同时，物体速度增大，当加速度与速度方向相反时，速度减小．

[解析] 物体受力如右图所示，因为原来做匀加速直线运动，所以F>f，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：

①开始一段时间：F>f，由牛顿第二定律得a＝F－f

m

，F减小，a减小，但a、v同向，故v

增大；

②随着F减小：F＝f时，即F合＝0，a＝0，速度达到最大；

③力F继续减小：F

小，由牛顿第二定律得a＝f－F

m

，故a(大小)增大．

综上所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选项D正确．[答案] D

(1)由牛顿第二定律可知合力与加速度有瞬时对应关系，合力与加速度可以同时发生突变，但速度不能突变.

(2)分析物体加速度的变化应从合外力入手，合外力增大，加速度增大，但速度不一定增大.

(3)在直线运动中，讨论速度的变化应从速度和加速度的方向关系入手.

1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )

A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比

D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比

[解析] 根据牛顿第二定律得知，物体加速度的大小跟速度无关，故A错误．力是产生加速度的原因，只要合力不为零，就会产生加速度，故B错误．质量一定时，物体加速度的大小跟物体所受的合外力的大小成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，故C错误．当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故D正确．

[答案] D

2．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )

A．物体立即获得加速度

B．物体立即获得速度

C．物体同时获得速度和加速度

D．由于物体来不及运动，所以物体的速度和加速度都为零

[解析] 根据牛顿第二定律F＝ma知，加速度与合外力是瞬时对应的关系，合外力变化，

加速度同时随着变化．当力刚开始作用的瞬间，立即获得了加速度；根据v＝at可知，物体获得速度需要一定的时间，故A正确，B、C、D错误．

[答案] A

要点二牛顿第二定律的简单应用

应用牛顿第二定律解题的一般步骤

【典例2】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的小车的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)小车运动的加速度；

(2)悬线对球拉力的大小．

[思路点拨] 应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析至关重要．本题中分析小车的运动时要考虑到加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同向．

[解析] 解法一：合成法

(1)由于小车沿水平方向运动，且球和车厢相对静止，所以小车与小球的加速度相同，方向水平向右．

选小球为研究对象，受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得F合＝mg tan37°＝ma

解得a＝F

合

m

＝g tan37°＝

3

4

g＝7.5 m/s2

(2)悬线对球的拉力大小为F＝

mg

cos37°

＝

1×10

0.8

N＝12.5 N

解法二：正交分解法

建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示．则沿水平方向有F sin37°＝ma

竖直方向有F cos37°＝mg

解以上两式得a＝7.5 m/s2，F＝12.5 N

a的方向水平向右．

[答案] (1)7.5 m/s2，方向水平向右(2)12.5 N

坐标系的建立以解题方便为原则

在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后得到的结果都应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则．

3．一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度为( )

A．g sinαB．g tanα

C．2g sinαD．2g tanα

[解析] 当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示

根据平衡条件得f＝mg sinα

物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示

物体所受的合力大小为F合＝mg sinα＋f＝2mg sinα，根据牛顿第二定律得a＝F

合m

＝

2g sinα，故选C.

[答案] C

4．如右图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量M＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F＝30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘压力的大小为(g＝10 m/s2)( )

A．10 N B．15 N C．20 N D．40 N

[解析] 在突然撤去外力F的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为10 m/s2.根据题意，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上的拉力为60 N．突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60 N－mg－F

N

＝ma，解得物体对秤盘压力的大小F N＝20 N，选项C正确．

[答案] C

课堂归纳小结

[知识体系]

[关键点击]

1．在F＝kma中，在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma.

2．由牛顿第二定律F＝ma可得到只要物体所受合力不为0，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因.

课后作业(十七)

[要点对点练]

要点一：对牛顿第二定律的理解

1．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是( )

A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比

B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C．加速度的方向总跟合外力的方向一致

D．当外力停止作用时，加速度随之消失

[解析] 虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即

a∝F

m

且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同．综上所述，

可知A、B错误，C、D正确．

[答案] CD

2．根据牛顿第二定律，无论多大的力都会使物体产生加速度．可当我们用一个不太大的水平力推静止在水平地面上的物体时，物体却没动．关于这个现象以下说法中正确的是( ) A．这个现象说明牛顿第二定律有它的局限性

B．这是因为这个力不够大，产生的加速度很小，所以我们肉眼看不出来

C．这是因为此时所加的外力小于物体受到的摩擦力，所以物体没有被推动

D．这是因为此时物体受到的静摩擦力等于所加的水平推力，合外力为零，所以物体的加速度也就为零，物体保持静止状态

[解析] 牛顿第二定律表明，物体的加速度的大小与物体所受的合外力大小成正比，而不是与其中某个力大小成正比，故牛顿第二定律无局限性，故A错误；当外力小于地面对物体的最大静摩擦力时，物体保持静止，故B错误；此时物体所受的摩擦力与水平外力平衡，故C 错误，D正确．

[答案] D

要点二：牛顿第二定律的简单应用

3．一个物体在10 N合外力的作用下，产生了5 m/s2的加速度，若使该物体产生8 m/s2的加速度，所需合外力的大小是( )

A．12 N B．14 N

C．16 N D．18 N

[解析] 根据牛顿第二定律：F＝ma，m＝F

1

a

1

＝

F

2

a

2

，得F2＝16 N，C正确．

[答案] C

4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的( )

A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小

B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大

C．加速度和速度方向相反

D．速度的变化率越来越大

[解析] 根据雨滴的运动情况知，雨滴先做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度为零时，雨滴做匀速运动，速度达到最大，故B正确，A错误；雨滴做加速运动，加速度与速度方向相同，故C错误；雨滴加速度减小，而速度的变化率即为加速度大小，知速度的变化率减小，故D错误．

[答案] B

5．竖直上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力，加速度大小为4

3

g，若空气阻力大小

不变，那么这个物体下降过程中的加速度大小为( )

A.4

3

g B．g

C.2

3

g D.

1

2

g

[解析] 物体在上升过程中受向下的重力和阻力mg＋F f＝ma，F f＝1

3

mg，物体下降过程中

受向下的重力和向上的阻力mg－F f＝ma′，a′＝2

3

g，C正确．

[答案] C

[综合提升练]

6．如图所示，质量为m的物块从倾角为θ的粗糙斜面的最底端以速度v0冲上斜面，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在上滑过程中物体的加速度为( )

A．g sinθB．g sinθ－μg cosθ

C．g sinθ＋μg cosθD．μg cosθ

[解析] 物体在上滑过程中，受到三个力：mg、F N、f.如图，在沿斜面方向上，mg sinθ＋μmg cosθ＝ma，a＝g sinθ＋μg cosθ，C正确．

[答案] C

7．如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车做匀变速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ<α，则下列说法正确的是( )

A．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上

B．轻杆对小球的弹力方向与细线平行

C．小车一定以加速度g tanα向右做匀加速运动

D．小车一定以加速度g tanθ向右做匀加速运动

[解析] 据题意，当小车做匀加速运动时，两个铁球的加速度相等，对细线悬挂的小铁球受力分析，受到重力和沿细线方向的拉力，合力水平向右，而轻杆固定的小铁球加速度也水平向右，重力竖直向下，则轻杆对小球的作用力应该与细线方向平行，故选项A错误而选项B 正确；小铁球的加速度为：a＝g tanα，水平向右，但小车可能向右加速运动也可能向左减速运动，故选项C、D错误．

[答案] B

8．一物体在水平拉力F作用下在水平地面上由甲处出发，经过一段时间撤去拉力，滑到乙处刚好停止．其v－t图像如图所示，则( )

A．物体在0～t0和t0～3t0两个时间段内，加速度大小之比为3∶1

B．物体在0～t0和t0～3t0两个时间段内，位移大小之比为1∶2

C．物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为3∶1

D．物体受到的水平拉力F与水平地面摩擦力f之比为2∶1

[解析] 根据速度—时间图像的斜率等于加速度大小，则有在0～t0和t0～3t0两段时间内

加速度大小之比为a1∶a2＝v

t

∶

v

2t0

＝2∶1，故A错误．根据“面积”等于位移大小，则有位移

之比为x1∶x2＝1

2

v

t

∶

1

2

v

·2t0＝1∶2，故B正确．根据牛顿第二定律：F－f＝ma1；f＝ma2则

解得：F∶f＝3∶1，故C正确，D错误．故选B、C.

[答案] BC

9．如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．

[解析] 人受到的力如图所示，

把加速度沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律，f＝ma x＝ma cosθ，mg－F N＝ma y ＝ma sinθ，F N＝mg－ma sinθ.

[答案] mg－ma sinθma cosθ