条件概率学案
2.2.1 条件概率
一、复习回顾，新课铺垫
回顾: 1、概率中的两种特殊概型，分别是什么？有什么特征？
2、事件有哪些运算关系？如何用Venn图来理解？
1.古典概型：有限性，等可能性。古典概型计算公式：
几何概型：无限性，等可能性。几何概型计算公式：
2.事件的运算：
(1)和事件事件A和事件B 发生，记作，用Venn图表示：
(2)积事件事件A和事件B 发生，记作，用Venn图表示：
二、创设情境，引入课题
条件概率的定义：
例1、判断下列是否条件概率，判断依据是什么？并用符号语言表述条件概率。
（1）某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中有共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，当选的学生代表刚好是一共青团员时，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？
（2）如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点
（每次都能投中），在投中最左侧3个小正方形区域的条件下，投中最上面三个
正方形或正中间的一个正方形区域的概率。
（3）一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？
（4）在某中学开学典礼选1名学生演讲，恰好选中一个是三年级男生的概率
总结判断是否条件概率的依据：
三、交流探究，形成新知
例2、请完成例1中（1）（2）两个题目
P(AB) ，P(A)表示P(B|A)?
P(B|A)和P(B) ，P(AB) 有何区别?并用Venn图直观说明。
P(B|A) P(B) P(AB)
四、巩固应用，能力形成
练习1、大熊猫从出生算起，活到10岁以上的概率是0.8，活到15岁以上的概率是0.6，现有一只10岁的大熊猫，求它活到15岁以上的概率.
练习2、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：
（1）第一次抽取到理科题的概率；
（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率
（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。
练习3、一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？
变式：已知这个家庭第一个是女孩,问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？
五、归纳总结，反思升华
知识方面：
数学思想：
六、分层作业、课外探究：
1．必做：课本50页练习A1、2、3、4
2．选做：课本50页练习B练习1、2
3．趣味探究：假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，剩下的两扇门后面，至少有一个是山羊。这知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开其中有一头山羊的那扇给你看。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？
3.1随机事件的概率教案
3.1随机事件的概率教案 篇一：3.1.1随机事件的概率教案 3.1随机事件的概率（一） 教学目标 1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义; 2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键； 3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系； 4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.教学重点 根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系. 教学难点 理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系. 教学过程 一、问题情景：
[设置情景]1名数学家＝10个师 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。 确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。随机
第13章内能导学案
第十三章内能 第1节分子热运动 一、情境引入 在教室的讲桌前，打开一瓶香水，整个教室的同学都很快能闻到香味.提出问题：我们为什么能够闻到香味？前排的同学和后排的同学为什么闻到香味的时间不同？ 二、互动新授 (一)物质的构成 指导学生阅读教材，课件出示自学指导题目． (1)常见的物质是由什么构成的？ (2)一般分子的直径有多大？ (3)人们通常用来量度分子的单位是什么？ 学生根据自学指导题目，阅读教材，回答出物质的组成，分子的大小数量级：10－10m. 教师结合教材图13.1－1，提出问题：分子就好像一个小球，排列在一起，一定存在间隙，组成物质的分子是静止不动的，还是在不断地运动？
教材图13.1－1 (二)分子热运动 1．扩散现象 学生小组实验：打开一盒肥皂，很快就能闻到香味．然后教师演示空气和氮气的扩散实验，如教材图13.1－2所示．先让学生观察空气和二氧化氮的集气瓶的颜色，并告诉学生二氧化氮的密度比空气大．在装有红棕色二氧化氮气体的瓶子上面，倒扣一个空瓶子，使两个瓶口相对，中间用一块玻璃板隔开．然后抽掉玻璃板，让学生认真观察两瓶气体的颜色有什么变化．小组讨论思考产生这种变化的原因是什么，说明了什么？ 教材图13.1－2 学生讨论交流得出：气体分子不停地运动．并得出扩散的定义：不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散．上述现象属于气体的扩散现象． 课件演示液体发生扩散的实验：在量筒中装一半清水，用细管在水的下面注入硫酸铜的水溶液．由于硫酸铜溶液比水的密度大，硫酸铜溶液沉在量筒下部，可以看到无色的清水与蓝色硫酸铜溶液之间有明显的界面．静放几天后，界面逐渐模糊不清，如教材图13.1－3所示．教师可将已经放置几天的硫酸铜溶液与刚刚加入硫酸铜溶液的量筒向学生展示，让学生观察、对比现象． 开始时10日后20日后30日课件展示固体的扩散现象：将磨得很光滑的铅块和金块紧压在一起，在室温下放置5
《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)
高一数学065 高一年级 7 班教师方雄飞学生 《随机事件的概率》教学设计 教学目标： 1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。 2、过程与方法: 通过对现实生活中“掷硬币” “游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。 3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。 教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。 教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。 教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最 后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。 教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。 事先教师准备图表、电脑、硬币等。 教学流程： 1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性 生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118” 问题1：你能确定神奇的库里在下一场NBA比赛中的超远三分一定能进吗？ 设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性. 生活实例2：“2016年奥运会张梦雪摘得中国军团首金” 问题2：为什么射击比赛中每一枪都如此扣人心弦呢？ 设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感． 生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权” 问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？ 设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础． 2.归纳共性，形成随机事件的概念 问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？ 设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散． 问题5：以上这些事件都是可能发生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例） 问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件） 通过以上思考，发现事件可以分为以下三类： 必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件； 不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件； 随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件． 设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异． 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”； (3) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (4) “打开电视机,正在播放新闻”； (5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”. (9)“在三角形中，大边对大角”； (10) “从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； 必然事件有；不可能事件有；随机事件有 设计意图形成概念之后，让学生积极主动参与到课堂，认识新知，初步感受成功的喜悦． 3.深入情境，体会随机事件的规律性 我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色彩的随机事件，那我们是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？ 设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生学习数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的作用，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探究，同时帮助学生形成正确的世界观． 回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考． 问题7：提出问题，引发思考： （1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？ （2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是其他人？
高中数学学案条件概率
2．2．1条件概率 教学目标： 知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。 过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：条件概率定义的理解 教学难点：概率计算公式的应用 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学设想：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教学过程： 一、复习引入： 探究: 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小. 若抽到中奖奖券用“Y ”表示，没有抽到用“Y”，表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：Y Y Y，Y Y Y和Y Y Y．用B 表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”, 则B 仅包含一个基本事件Y Y Y．由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券 的概率为 1 () 3 P B=. 思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？ 因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有Y Y Y和Y Y Y．而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是Y Y Y.由古典概型计算公式 可知．最后一名同学抽到中奖奖券的概率为1 2 ，不妨记为P（B|A ) ，其中A表示事件“第 一名同学没有抽到中奖奖券”. 已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？ 在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A 一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A 中，从而影响事件B 发生的概率，使得P ( B|A ）≠P ( B ) . 思考:对于上面的事件A和事件B，P ( B|A）与它们的概率有什么关系呢？ 用Ω表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即Ω=｛Y Y Y, Y Y Y,Y Y Y｝．既然已知事件A必然发生，那么只需在A={Y Y Y, Y Y Y}的范围内考虑
3.1.1. 随机事件的概率(教、学案).doc
§3.1.1.随机事件的概率 一、教材分析 在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美. 二、教学目标 1．（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。 3．（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识． 三、教学重点难点 重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系； 难点：随机事件发生存在的统计规律性. 四、学情分析 求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有基础，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。 五、教学方法 1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性 2．学案导学：见后面的学案。 3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 六、课前准备 多媒体课件，硬币数枚 七、课时安排：1课时 八、教学过程 (一)预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标 日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？ 明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也 有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10 有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的 结果都具有偶然性和不确定性
新人教版九年级物理全一册全册学案第13章
新人教版九年级物理全一册全册学案第13章 第十三章力和机械 第1节弹力弹簧测力计 学习目标： 1.明白什么是弹力及弹力产生的条件 2.明白弹簧测力计的制作原理 3.学会正确使用弹簧测力计测量力的大小方法 学习重点：弹力的概念、弹簧测力计的制作原理 学习难点: 会使用弹簧测力计 学习过程： 一、思维启动： 力的作用成效有、。 二、进行新课 （一）看教材图13.1—1所示，并利用手边物品进行试验，体验弹力。完成以下内容： 直尺、橡皮筋、弹簧等受力会发生形变，不受力时，物体的这种特性叫做。有些物体不能复原原状如，物体的这种特性叫。而物体由于弹性形变变化产生的力我们叫做。 针对训练：完成P54页动手动脑学物理第一题。 （二）弹簧测力计：看教材P52-53页，完成以下内容。 1、弹簧测力计原理：。 2、通过用弹簧秤测你头发能承担的拉力等实验合作探究弹簧测力计的使用；并总结使用弹簧测力计的注意事项： 针对训练：完成P54页动手动脑学物理第二.四题。 三、课堂小结 本节课我的收成有：
我还有这些疑问： 四、达标训练 1、用手拉弹簧测力计越来越费劲，是因为（） A．力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的 B．因为人是受力的物体，因此感到费劲 C．弹簧越来越紧，阻力大，拉起来费 D．弹簧的伸长越长，所需拉力越大 2、使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（） A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用前必须检查指针是否指在零点上 C．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 D．使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范畴 3、下列关于弹力产生条件的说法中正确的是( ) A．只要两个物体接触就一定有弹力产生 B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生 C．只要物体发生运动就一定受到弹力作用 D．只有发生弹性形变的物体才会产生弹力 4、如图所示的弹簧秤的最小分度是牛顿，它的测量范 畴______牛顿，用那个弹簧秤不能测量重力超过 牛顿的物体，下面挂的重物G是____牛顿． 5、一个水平放置的弹簧，在左右两端各用10N的水平拉力沿弹簧的径向向相反的方向拉弹簧，则这时弹簧受的弹力大小是N，若弹簧被拉长4cm，，若把此弹簧的一端固定，在另一端用20N的力拉，弹簧的伸长量为cm。
高三总复习教学案 概率
高三总复习概率 一. 本周教学内容：概率 二. 重点、难点： 1. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件的概率的意义，了解等可能性事件的概率的意义，会用排列、组合的公式计算一些等可能事件的概率。 2. 了解互斥事件与独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 三. 教学过程： （一）随机事件的概率 1. 基本概念 （1）随机现象：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件。 （2）随机试验：在一定条件下，对随机现象的一次观察，叫做一次随机试验（简称试验）。 （3）随机事件：在一定条件下，对随机现象进行试验的每一种可能的结果叫做随机事件（分为基本事件和复合事件）。 基本事件：在随机试验中，不能分解的事件。 例如，掷一个骰子，其结果可能出现1点，2点，3点，……，6点，可用e1，e2，e3，……e6表示。每个结果是一个基本事件。而出现“点数小于4”的事件B，则B＝｛e1，e2，e3｝。e1，e2，e3中有一个发生，则事件B发生，反之事件B发生，则B中基本事件一定有一个发生，因此B是可分解的事件，是复合事件。 （4）必然事件与不可能事件 必然事件：在一定条件下必然发生的事件，记作Ω，P（Ω）＝1。 不可能事件：在一定条件下必然不发生的事件，记作E，P（E）＝0。 2. 随机事件之间的关系 （1）事件的包含关系：若事件A的发生必导致事件B的发生，则称事件B包含事件 （2）事件的和（并）：在试验中，事件A与B至少有一个发生的事件，叫做A与B的和或并，记作A＋B或A∪B。
新人教版一元二次方程全章学案
第二十一章一元二次方程 21．1 一元二次方程 预习检测 1.一元二次方程必须同时具备的三个条件： ①方程的两边都是；②方程中只含有个未知数；③未知数的最高次数是. 2.一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理（去分母、去括号、移项、合并同类项等），都能化成,这种形式叫一元二次方程的一般形式.其中是二次项,是二次项系数；是一次项,是一次项系数；是常数项. 问题思考 1.下面的这些方程是一元二次方程吗？为什么？ ⑴0422=-+x x ； ⑵942=x ； ⑶3x =0； ⑷7532 =-x y ； ⑸ 13 2 =+x x ； ⑹22)1()2(-=+x x ； ⑺x x 32-=. 2.关于x 的方程0232=+-x mx 一定是一元二次方程吗？为什么？ 3.若关于x 的方程 012)2(=-++x x m m 是一元二次方程，则m =. 当堂检测 1.已知关于x 的方程：①0322 =-x ；②111 2 =-x ；③013 1212=+-x x ; ④022=++c y ay ；⑤5)3)(1(2+=+-x x x ；⑥02 =-x x ； 2 x -=
其中是一元二次方程的有（只填序号）. 2.方程 0112 =++mx x m )－（是关于x 的一元二次方程，则m 的值是（ ） A.任何实数 B.0≠m C .1≠m D.1-≠m 3.若x x m －m +-2 2 2)(-3=0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是______. 4.将方程化成一般形式为___________,它的二次项系数为 _____，一次项系数为_____，常数项为______. 5.（湛江）湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．5500（1+x ）2=4000 B ．5500（1-x ）2 =4000 C ．4000（1-x ）2=5500 D ．4000（1+x ）2 =5500 ★6．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2 －n (3－x )＋1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______． ★7.已知关于x 的方程 013)1()12 2=-+++-m x m x m （，求当m 为时，它是一元二次方程.当m 为时，它是一元一次方程. ★8.一元二次方程0)1()1(2 =+-+-c x b x a 化为一般形式后为01322=-x x －，则 c b a +的值为. ★★9.已知a 是方程0120142=+-x x 的一个根，求1 2014 201322++-a a a 的值. 21．2 解一元二次方程 21.2．1配方法（第一课时） 预习检测 1.解方程：092 =-x 解：移项得，92 =x ， 因此，=x ．（这里实际上就是求9的平方根.） 2 (21)(3)(21)6x x x -+--=
北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识复习学案
概率的进一步认识 教学目标： 1、认识了解有关概率的基本概念，知道概率是描述不确定现象的数学模型．； 2、了解必然事件和不可能事件发生的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性，会利用列表法和树状图求概率； 3、会利用频率估计概率，掌握利用频率估计概率的条件和方法； 教学过程： 一、基础知识 1.简单事件 （1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件； （2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能 事件；必然事件与不可能事件都是确定的。 （3）不确定事件： 。 2.概率： 。P 必然事件=1，P 不可能事件=0，0＜P 不确定事件＜1 3.概率的计算方法 （1）用试验估算： 此事件出现的次数 试验的总次数 某事件发生的概率 （2）常用的计算方法：① ；② 。 4.频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。 二、由树状图和列表确定概率（列举法） 应用条件及注意点： （1）注意各种情况出现的可能性务必相同； （2）其中某一事件发生的概率= 各种情况出现的次数 某一事件发生的次数 ； （3）在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时不能重复也不能遗漏．(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率，而实验估计值是频率，它通常受到实验次数的影响而产生波动，因此两者不一定一致，实验次数较多时，频率稳定于概率，但并不完全等于概率． 例题： 例1 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛一次，赢得两局者为胜，
福建省平潭县高中数学 3.1.3 概率的基本性质2导学案 新人教A版必修3
授课时间第周星期第节课型习题课 主备课 人 刘百波 学习目标1理解互斥事件与对立事件的概念，会判断所给事件的类型；2.能利用互斥事件与对立事件的概率公式进行相应的概率运算。 重点难点重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 学习过程与方法自主学习 1复习：(1)互斥事件： . (2)事件A+B：给定事件A，B，规定A+B为，事件A+B发生是指事件A和 事件B________。 (3)对立事件：事件“A不发生”称为A的对立事件，记作_________,对立事件也称为________,在每一次试验中，相互对立的事件A与事件A不会__________,并且 一定____________. (4)互斥事件的概率加法公式： （1）在一个随机试验中，如果随机事件A和事件B是互斥事件，那么有P(A+B)=_________. (2)如果随机事件 n A A A, , , 2 1 中任意两个是互斥事件，那么有 = + + +) ( 2 1n A A A P ____________。 (5)对立事件的概率运算：= ) (A P_____________。 2探索新知： 阅读教材p147例7，你得到的结论是什么？ 精讲互动 例1．某公司部门有男职工4名，女职工3名，由于工作需要，需从中任选3名职工出国洽谈业务，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件： （1）至少1名女职工与全是男职工； （2）至少1名女职工与至少1名男职工； （3）恰有1名女职工与恰有1名男职工； （4）至多1名女职工与至多1名男职工。
例2．课本p148 例8 例3．(选讲)袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，每次从中任取1只，有放回的抽取3次，求： （1）3只球颜色全相同的概率； （2）3只球颜色不全相同的概率。 达标训练 1.课本p151 练习1 2 2.选择教辅资料 作业布置1. 习题3-2 9，10，11 2. 预习下一节内容 学习小结/教学 反思
相似全章导学案
石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：
使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：
概率的进一步认识章复习(导学案)
概率的进一步认识章复习导学案 班级：九年级学生姓名：使用时间：9月30日 【学习目标】1、进一步理解概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率； 2、归纳总结求概率的一般方法； 3、合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题. 【重点】掌握用树状图和表格求随机事件发生的概率。 【难点】合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题 【学法指导】合作交流，自主探究 【课时安排】 1 课时总第26课时相关知识回顾：一、基础能力巩固： 活动内容：求下列各事件的概率 (1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少? 随 机事件 概率的计算简单的随机 事件 复杂的随机 事件 具有等可能 性 不具有等可 能性 树状图 列表 试验法 摸拟试验 理论计算 试验估算 概率定义 预习案——课前自主学习 探究案——课中合作探究学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。学者如禾如稻，不学者如蒿如草。
(3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸 一次,两次摸到的球相同的概率是多少? 想一想：上面的几个问题在本质上有什么共同点？ 二、当堂检测： 1、用如图所示的两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少? 2.小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次. (1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜. 这个游戏对双方公平吗?说说你的理由. (2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为 偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗? 说说你的理由. 我的收获 （学生）/ 课后反思 （教师） 人贵有志，学贵有恒。 掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
概率的基本性质教学设计
《概率的基本性质》教学设计 蓟县第四中学于海存 一、说教材： 1、教材的地位及作用： 本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第一节第三课时概率的基本性质，本节课主要是结合具体实例以螺旋上升的方式由浅入深地学习概率的一些基本性质，学生在前面已经学习了集合的表示方法（Venn图）和随机事件的概率，已具有一定的归纳、抽象的能力，这些都是学习本节内容的基础。 本节在教材中起着承上启下的作用。一方面把所学的概率知识应用于实际生活，另一方面为今后学习概率其他知识做了理论上的准备。 2、教学目标： 知识与技能：（1）了解事件之间的相互包含关系、相等关系，知到和事件、积事件 的意义， （2）通过实例，理解互斥事件、对立事件的概念及实际意义； （3）掌握概率的几个基本性质并能简单应用。 过程与方法：类比集合，揭示事件的关系与运算，培养学生的类比与归纳的数学思想，情感态度与价值观：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴 趣，在参与探究活动中，培养学生的合作精神.在观察发现中树立探 索精神，在探索成功后体验学习乐趣。 3、教学重点与难点： 根据本节课内容即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定如下教学重难点。 重点：互斥事件、对立事件的概念及概率的加法公式的应用。 难点：正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 4、课时安排：1课时 二、说教法： 根据本节课的内容、教学目标和学生的实际水平等因素，在教法上，本节课我采用“开放性教学”，充分了解学生的最近发展区，精心创设问题情景，以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、判断和运用所学知识。 1) 立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，做到重点突出； 2）紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子来突破难点。 三、说学法： 引导学生用观察、类比、归纳、推导方式来实现预定教学目标。创设、再现知识发生的情境，让每个学生都能动手、动笔、动口、动脑、动心、动情。从而在知识产生迁移中发现规律，进一步把知识纳入学生已有认知结构中，形成新的认知结构。达到教育学“最近发展区”要求，并培养学生学会观察、分析、归纳、等适应客观世界的思维方法，养成良好学习习惯和思维习惯。 1格式已调整，word版本可编辑.
随机事件的概率教案(绝对经典)
§12.1 随机事件的概率 会这样考 1.考查随机事件的概率，以选择或填空题形式出现；2.考查互斥事件、对立事件的概率；3.和统计知识相结合，考查概率与统计的综合应用． 1．随机事件和确定事件 (1)在条件S 下，一定会发生的事件，叫作相对于条件S 的必然事件． (2)在条件S 下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S 的不可能事件． (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件． (4)在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件S 的随机事件． (5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A ，B ，C …表示． 2．频率与概率 (1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝n A n 为事件A 出现的频率． (2)对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P (A )，称为事件A 的概率，简称为A 的概率． 3． 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )＝1. (3)不可能事件的概率P (F )＝0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A 与事件B 互斥，则P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )．
②若事件B 与事件A 互为对立事件，则P (A )＝1－P (B )． ③事件A 的对立事件一般记为A , 则P (A )＝1－P (A ) [难点正本 疑点清源] 1．频率和概率 (1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次 数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率． (2)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法． 2．互斥事件与对立事件 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件． 1．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验， 结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3 7 ；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． 答案 0解析 ①错，不一定是10件次品；②错，3 7 是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两 个不同的概念． 2．在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率为m n ，当n 很大时，P (A )与m n 的关系是( ) A ．P (A )≈m n B ．P (A )
英语人教版九年级全册Unit 13 Save the sharks ! 学案
Unit 13 We are trying to save the earth! Period 2 Section A (3a-3b) 【学习目标】 一、听、说、读、写以下词汇：method, cruel, harmful, low, industry, law, cut off 了解明白以下词汇及短语：shark, fin, chain, ecosystem 【学习重点、难点】正确运用连词或状语从句改写文章。 【课前预习】 一、阅读3a短文，翻译下列短语 1 一碗… 2 切断 3 把......投入...... 4不再 5 在......的顶端 6 食物链 7 不但......而且...... 8事实上 9......的数量10 世界各地 11 例如，比如12 到目前为止 13对......有好处14 处于危险之中 【合作探究】 1. This is not only cruel, but also harmful to the environment.这种方法不仅残酷，而且对环境有害。.harmful 形容词，意为“有害的”, 常构成be harmful to“对…有害=do harm to Reading in the sun does harm to our eyes. = Reading in the sun ___ ___ ___ our eyes. 2. The numbers of some kinds of sharks have fallen by over 90 percent in the last 20 to 30 years. 在过去的二三十年里，一些种类的鲨鱼的数量下降超过90%。 【解析】a number of 与the number of的用法： the number of意为“… 的数量”，跟复数名词连用作主语时，中心词是number，谓语动词用。a number of意为“许多”，相当于many，修饰可数名词复数。作主语时，谓语动词用。number前可用large，small等修饰，以表示程度。 练习：1). ______________ teachers in our school is 350. 2). ______________ teachers like to read books. 【当堂检测】 一、用所给词的适当形式填空。 1. I'll give the book to him as soon as he _______back (come). 2. ______ the baby _______crying yet? (stop) 3. I don't know whether mother________ me to Beijing next month.(take) 4. She ________ on her coat and went out. (put) 5. “What are they doing?” “They_______ ready for the sports meeting.” (get) 6. The boy asked his mother________ him go and play basketball.(let) 7. I’m sorry to keep you ________for a long time. (wait) 8. It ______(take) him half an hour________ (finish) his homework yesterday. 9. If it _______ an interesting film, we’ll see it tomorrow. (be) 10. They usually _________ (do) their homework after supper. 二、在空白处填入一个适当的词，或填入括号中所给单词的正确形式(每空不多于两个单词)。。 Many students have bobbies, like reading, painting and looking___1___animals. Some hobbies are relaxing and others are creative. Hobbies can make you ___2___(grow) as a person, develop your interests and help you learn new skills. David Smith is a student, and his hobby__3___writing. During the summer of 2011, he spent four weeks on a summer camp. As well as the usual activities, such___4___sailing, climbing and mountain biking, there was a writing workshop with a professional writer. "She asked us___5___(imagine) that we were in a story. Then we wrote about our experiences at the camp. " In senior high school David___6___(write) a book about teenage life. Many teenagers love his book, and as a result, David has become a___7__(success) young writer. David has been very lucky because his hobby has brought enjoyment and success to ___8___(he), but he is also interested in many other things. "I like playing volleyball, too," says David. "I spend some of my free time ___9___(play) volleyball for my school team. Maybe I'll write more books in the future, __10___ I'm not sure.” There are many other interesting things to do in life, and we should try to do something new or different.