七年级(下)数学暑假作业
、如图，已知AD⊥BC
6、如图，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
7、如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以说明．
二、探究题
8、一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边
看成线段，请根据图形解答下列问题：
（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，
并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）
9、（1）如图（1）所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB
⊥EF，CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图（2）所示在（1）的条件下，若小路OM平分∠EOB．通
往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置
关系．
10、如图，一块不规则木料，只有AB一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块一组对边平
行的木板，用角尺在MN处画了一条直线，然后又用角尺在EF处
画了一条直线；画完后用锯沿MN，EF锯开就截出了一块有一组
对边平行的木料，请你用所学的几何知识说明这样做的道理．
11、如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由．
小颖：AC与DE是平行的，因为∠EDC与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？
小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE．你知道这一步的理由吗？
请你再找出一组平行线，说说你的理由．
12、如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由．
13、如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时
突然发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，
结果改为沿南偏东40°方向埋设到点O，再沿古墓边缘埋设到点C处，
测∠BOC=60°．现要恢复原来的正东方向CD，则∠OCD应等于多少
度？
七年级数学暑假作业之二： 《实数》 一、基础知识应用
1、()2
6-的算术平方根是__________。 2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
6、若73-x 有意义，则x 的取值范围是 。
7、若 a a -=2，则a______0。 8、 38-＝________，38-＝_________。 9、绝对值小于π的整数有__________________________。 10、计算
33
841627-+-+的值是 。
11、代数式12
+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 12、若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）
A. 0==y x
B. y x 和互为相反数
C. y x 和相等
D. 不能确定 13、若10< x x 、、、1 2 中，最小的数是（ ） A 、x B 、 x 1 C 、x D 、2x 14、将下列各数的序号填在相应的集合里. ①3512，②π，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦ 11 5，⑧－39，⑨2 )7(-，⑩1.0 有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}； 正实数集合：{ ……}；整数集合： { ……}； 2.已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少？ 15、计算 （1） 222-+- （2）)25(5+ （3 （4） )10 4103(10- ⨯ 二、探究题 16、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数_____________________________ ． 17、估算728-的值在（ ） A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间 18、小成编写了一个如下程序：输入x →2 x →立方根→倒数→算术平方根→2 1 ，则x =________ 。 19、满足99.8－ -x x x ； 21、若实数a b ，满足0a b a b +=，则________ab ab =． 22、计算下列各式，将结果填在横线上 （１）．你发现了什么？答：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （２）．试计算120092007+⨯＝_________,1)2(++n n =_________(n 为自然数) 23、阅读下面的文字，解答问题. 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。 请解答：已知：y x +=+310，其中x 是整数，且10< 24、用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植． ⑴观察图形，寻找规律，并填写下表： ⑵求出第n 个图形中甲种植物和乙种植物的株数； ⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由． 25、已知0525 22=--+-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 七年级数学暑假作业之三： 《第五、六章测试题》 一、选择与填空题 1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是100°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 度。 3、如图，字母“M ”左右两边的竖线互相平行，∠1+∠2＝60°，那么∠3＝＿＿＿. 4、如图，直角坐标系中，过点M 的直线l 2与直线l 1交于(4,-2) 点，那么，直线l 2（ ） A ．与直线l 1垂直 B ．与直线l 1平行 C ．不过原点 D ．必过原点 5、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2； （2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6、如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 7、实数x 满足方程2 27x =，则x （精确到百分位）是（ ）． A ．1.87 B ．1.32 C ．±1.87 D ．±1.32 8、下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ、－２与2 )2(- Ｂ、－２与38- Ｃ、 －２与2 1 - Ｄ、2-与2 9、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A. 2 2a + B. 2 C. D. 10、 计算：______2112=-+-+-x x x ； 二、解答题 11、若0)13(12=-++-y x x ，求2 5y x +的值。 12、若a 、b 、c 满足01)5(32 =-+++-c b a ，求代数式a c b -的值。 13、阅读题 先阅读理解，再回答下列问题： 因为2112 = +，且221<<，所以112+的整数部分为1； A 因为6222=+，且362<<，所以222+的整数部分为2； 因为12332=+，且4123<<，所以332+的整数部分为3； 以此类推，我们会发现n n n (2+为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。 14、如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm ．请在方格纸上画图并回答问题．已知点A ． （1）在点A 的正东方向取一点B ，使A 、B 两点间的距离为4cm ； （2）过点A 画直线AB 的垂线； （3）在点A 的正北方向取一点C ，使AC=AB ； （4）以点A 为端点，画A 点的北偏东45°方向的射线交BC 于D 点； （5）过点D 画直线AB 的平行线交AC 于点E ； （6）在线段AB 上取一点F ，使得AF=3FB ，并画射线EF ． （7）写出图中∠ACD 的一个同位角： ； 点B 到直线AC 的距离 ；用数字1在图上标出∠CDE 的对顶角． 15、如图，已知AB ∥CD ，C 在D 的右侧，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE 、DE 所在直线交于点E ．∠ADC=80°，试求： （1）∠EDC 的度数； （2）若∠ABC=n°，试求∠BED 的度数（用n 的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将线段BC 沿DC 方向平移，其他条件不变，判断∠BED 的度数是否改变？直接写出∠BED 的度数 （用n 的代数式表示）． 16、若在方格（每小格正方形边长为1m ）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a ，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A 按“平移量”{1，4}可平移至点B ． （1）从点C 按“平移量”{ ， }可平移到点B ； （2）若点B 依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至点D ， ①请在图中标出点D ；（用黑色水笔在答题卡上作出点D ） ②如果每平移1m 需要2.5秒，那么按此方法从点B 移动至点D 需要多少秒？ ③观察点D 的位置，其实点B 也可按“平移量”{ ， }直接平移至点D ；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E 依次按“平移量”{2a ，3b}、{-5a ，b}、{a ，-5b}平移至点F ，则相当于点E 按“平移量”{ ， }直接平移至点F ． 七年级数学暑假作业之四：《平面直角坐标系》 一、基础知识： 1、原点O 的坐标是_______，x 轴上的点的坐标的特点是__ _____， y 轴上的点 的坐标的特点是____ __；点M （a ，0）在_______轴上。 2、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是_______。 ３、点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，且点p 在第二象限，则P 点的坐 标是_______。 4、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7）， 则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。 5、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为___ ____。 6、在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将P ： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为____ _ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______ (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。 ７、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是_______。 ８、直角坐标系中，在y 轴上有一点p ，且 OP=5，则P 的坐标为_______。 ９、已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC 的面积是＿＿＿＿＿． 10、如图，小手盖住的点的坐标可能为( ) A ．(5，2) B ．(－6，3) C ．(－4，－6) D ．(3，－4) 11、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵” 位于点（ ） A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2） 12、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB 平移后得到线 段A'B'，若点A'的坐标为(-2,2)，则点B'的坐标为（ ） A.(-5,4) B.(4,3) C.(-1,-2) D.(-2,-1) 13、在平面直角坐标系中，点P (－2，2 x ＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 14、三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A （2，-1），B （1，-3），C （4，-3.5）。 （1）把三角形ABC 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形A １B １C １，试建立平 面直角坐标系，画出三角形A １B １C １，并写出三角形A １B １C １三个顶点的坐标; （2）求出三角形ABC 的面积。 二．探究题： １、点P(x,y)满足xy=0,则点P 在__ _____。 ２、若点A （m －3，1－3m ）在第三象限，则m 的取值范围是__ _____。 ３、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. ４、若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. ５、对点（x ，y ）的一次操作变换记为P 1（x ，y ），定义其变换法则如下：P 1（x ，y ）=（y x +，y x -）； 且规定)),((),(11y x P P y x P n n -=（n 为大于1的整数）．如P 1（1，2）=（3，1-），P 2（1，2）=P 1（P 1（1，2））=P 1（3，1-）=（2，4），P 3（1，2）=P 1（P 2（1，2））=P 1（2，4）=（6，2-）．则 P 2011（1，1-）=（ ） A ．（0,21005） B ．（0,-21005） C ．（0,-21006） D ．（0,21006 ） ６、一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ） A ．(4，O) B.(5，0) C ．(0，5) D ．(5，5) 7、如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P •与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心．此时，点M 是线段PQ 的中点．如图5－14所示，在直角坐标系，△ABO 的顶点A ，B ，O 的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P 1，P 2，P 3，•…中的相邻两点都关于△ABO 的一个顶点对称，点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称，点P 3与点P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…，对称中心分别是A ，B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循环．已知P 1的坐标是（1，1），试写出点P 2，P 7，P 100的坐标． 第6题图 七年级暑假作业之五：《二元一次方程组》一．基础知识： 1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 ２、下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- ３、下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=⎧⎧ = ⎧⎧ ⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ ４、二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解５、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧ ⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩ ６、若│x－2│+（3y+2）2=0，则3y—1的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 ７、方程组 43 235 x y k x y -= ⎧ ⎨ += ⎩ 的解x与y的值相等，则k等于（） 8、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中 符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ⎧⎧⎧⎧ ⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 9、已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______； 用含y的代数式表示x为：x=________． 10、在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11、若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12、已知 2, 3 x y =- ⎧ ⎨ = ⎩ 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13、已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15、以5 7 x y =⎧⎨ =⎩为解的一个二元一次方程是_________． 16、已知23 16x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨ =--=⎩⎩ 是方程组的解，则m=_______，n=______． 17、若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 18、.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？ 二．用二元一次方程解决实际问题 1、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） （A 本 （C 本 2、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ） A ．⎩⎨ ⎧+⨯=-++=+)201(100)401()101(100 000000y x y x B ． ⎩ ⎨⎧⨯=++-=+00000020100)401(101(100 y x y x C ．⎩⎨ ⎧+⨯=++-=+) 201(100)401()101(100 00 0000y x y x D ． ⎩⎨⎧⨯=-++=+0 000020100)401()101(100 y x y x 3、某年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其 中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨） （注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比） ４、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种 购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 七年级暑假作业之六：《平面直角坐标系、二元一次方程组》测试题 一、选择题 １、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a )在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 ２、点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的 坐标是（ ） A ．（4，2） B ．（2，4） C ．（－4，－2） D ．（－2，－4） ３、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ） A 、垂直于x 轴 B 、与y 轴相交但不平于x 轴 C 、平行于x 轴 D 、与x 轴、y 轴平行 ４、已知方程()()02628 1||2 =++--+m n y n x m 是二元一次方程，则m+n 的值（ ） A.1 B. 2 C.-3 D.3 ５、在等式y=kx+b 中，当x=1时,y=2;当x=2时,y=5,则k,b 的值为( ) A ．⎩⎨ ⎧-=-=13b k B ．⎩⎨⎧=-=31b k C ．⎩⎨⎧-==13b k D ．⎩ ⎨⎧-=-=31 b k ６、如果4 (1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩ 中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ） A.－1 B.1 C.2 D.－2 ７、若方程1-=+y x ,42=-y x 和7=-my x 有公共解,则m 的取值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 ８、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5 场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 二、填空题 ９、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示________ 。 10、原点O 的坐标是 ，点M （a ，0）在 轴上 11、在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 12、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是________________ 13、已知⎩ ⎨ ⎧=--=.5, 3t y t x 则x 与y 的关系式为_________. 14、已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=_______. 15、已知23,1x y x y +=⎧⎨ +=⎩的解是方程组22, 1x my nx y +=⎧⎨+=⎩ 的解，则m=_____,n=______. 16、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台,改进生产技术后,计划第二季度生产这两种机器共520台,其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别为 . 三、解答题 17、解方程组： 11,23 3210. x y x y +⎧- =⎪⎨⎪+=⎩ ()()()()3144,5135.x y y x -=-⎧⎪⎨-=+⎪⎩ 18、已知方程组⎩⎨⎧=+=-2,4by ax by ax 的解为⎩ ⎨⎧==1, 2y x ，求b a 32-的值. 19、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与 售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 20 .请你计算出小熊能赚多少钱？ 七年级暑假作业之七：《不等式与不等式组》 一、基础知识应用 1．若设b a >,用“>”、“<”填空：①3__3a b ，② 4__4a b --．则下列选项中，填空正确的是（ ）． A ．>，> B ．>， < C ．<，< D ． <， > 2． 不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为 ( ) 3．不等式组3156x x -≤-⎧⎨-<⎩ ， 的整数解是（ ） A. 1、2 B. 0、1、2 C. －1、0、1 D. － 1、0、1、2 4．若不等式组⎩ ⎨⎧≥-≥-0 35m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m B ．m C ．m D ．m 5．若不等式组⎩⎨ ⎧>-<+m x x x , 148的解集是3x ＞,则m 的取值范围是 ( ) A. 3m ≤ B. 3m < C. 3m ＞ D. 3m ≥ 6 ，若为整数时，方程组 的解为正数， 为负数， 则a 的值为（ ） A ．0或1 B ．1或－1 C ．0或－1 D ．0 7．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种 8．如果点A (x －2,2y +4)在第二象限，那么x 的取值范围是_______,y 的取值范围是_______. 9．按下列程序进行运算（如下图） 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若5=x ，则运算进行4次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是 。 10．解方程组21 2x y x y m +=⎧⎨-=⎩得到的x 、y 的值都不大于1，则m 的取值范围是 。 a ,3562 x y a x y a +=⎧⎨ -=+⎩x y 二、用不等式与不等式组解决实际问题 1．当x4？ 2．某品牌服装今年1月份售价是a元，3月份售价上涨10%，6月份又比3月份下降10%． （1）用代数式分别表示3月份和6月份的售价； （2）几月份去购买该品牌服装最便宜？为什么？ 3．某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 4．某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ 七年级暑假作业之八：《数据的收集、整理与描述》 一、基础知识 1、下列调查最适合于抽样调查的是( ) A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B.某单位要对食堂工人进行体格检查 C.语文老师检查某学生作文中的错别字 D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有 2、检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是( ) A.个体 B.总体 C.个体 D.样本 3、某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( ) A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩 C.抽取前100名同学的数学成绩 D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 4、已知数据35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5、表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 6、某县一天的气温变化情况,宜用 统计图表示. 7、若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是 . 8、如图所示的扇形统计图中,扇形B 占总体的 %. 9、已知在一个样本中，40个数据分别落在4 5、12、8， 则第三组的频数为 _________ ． 10、在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是 . 11、如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护的问题有60个电话,请观察统计图,回答下列问题: (1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ (2)有关道路交通电话有多少个？ 万闻轶事 其他投诉 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议8第题 人数(人 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 书画 电脑 35% 音乐 体育 图1 图2 二、探究题 1、如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况 问:(1)在星期 购菜金额最小； (2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?(精确到1元) 2、某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题: (1)该班共有多少名学生参加这次测验 ? (2)求60.5～70.5这一分数段的频数是多少? (3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少? 3、育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下: 请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度； (2)共抽查了 名同学； (3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整； (4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ； (5)估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”. 七年级暑假作业之九：《不等式与不等式组、数据的整理、收集与描述》测试题 一、选择题 1、若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m +1＞0 D ．1－m ＜2 2、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．⎩⎨ ⎧->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩ ⎨⎧<->b x a x 3、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（ ） A 、500名 B 、475名 C 、450名 D 、400名 4、下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调查的个数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、把不等式组10 20 x x +≥⎧⎨ ->⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 6、若方程3m （x +1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． Ａ．m >－1.25 Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25 Ｄ．m <1.25 二、填空题 7、不等式组1 10210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩， ． 的解为 ．