管理运筹学试题四(含答案)

运筹学试题四

一、对约束条件（20分）

???

??

---++=---++=----+=-≥=x x x x x x x x x x x x x x j j 123

56346712474817223241029017,,

说明解X=（1,2,1,0,0,0,0）T 是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。

二、已知线性规划问题（20分）

??422m 321321=++-+-=x x x x x x inz 12

五、用动态规划方法求解下列问题（25分）

????

? max ,,z x x x x x x x j j =++≥≥=349

0123122232

123

六、求解下图的中国邮路问题（20分）

一、解：

（1）

??----=1001A 解出

0,01,09431=>=>=x x x

由互补松弛定理：011=?s y x 得2,0211-=+∴=y y y s ① 033=?s y x 得2,0213-=-∴=ky y y s ②

①②联立得k y k k y +-=+-=

14

*,126*21

而**,'*,12*21y y Z Z 将=-=代入③

12*6*421-=+∴y y ③ 则2*,6*,321=-=-=y y k

综上，3-=k ，对偶问题最优解为T

T y y Y )2,6(),(*21-==

三、解：（1）表上作业法求解得：

四、解：用匈牙利法求解

??????? ?

?46255132433656395132454740274135~ ??601003111571174150203???????

??80

1200612271090001

∴最优方案为：肖恩 安 材料准备， 琼 记录

最小时间小时）(14743274532*=+++=Z

五、解：按变量划分为三个阶段

i s 可以提供第k 到第 阶段的资源数，3,2,1=i i i i x s s ?=+1

第三阶段：{}

2

32

333max )(s x s f == 330s x ≤< 其中33*s x =

第二阶段：{}

2

222222

322224)(4max 4max )(s x s x s x s f =??????+=+=

220s x ≤< 20x < 其中 2*22s x =

第三阶段：

{

}

3max 43max )(2122

111???=+=x s x s f

6

1-

6

1-