安培力的计算及方向的判断汇总

一、考点突破：

一、安培力

并使四指指向电流的方向，

导线在磁场中所受安培力的方向。

（2）安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面。

二、安培力作用下导体运动情况的判定

1. 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2. 在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

B. 顺时针转动，同时上升

D. 逆时针转动，同时上升）根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况，将导线BO 段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB 将绕O 点逆时针转动。

（2）根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图乙所示，导线AB 此时

所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。

（3）由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使其逆时针转动同时还向下运动，所以可确定C正确。

答案：C

例题2 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心，两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T，质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，

，则（）

金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2

点时的速度大小为5 m/s

点时的向心加速度大小为10 m/s2

点时对每一条轨道的作用力大小均为

【方法提炼】求解通电导体在磁场中的力学问题的方法

（1）选定研究对象；

（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；

（3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解。

满分训练：如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源，将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直，已知通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，图乙为图甲沿a →b 方向观察的平面图，若重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图； （2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；

（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B 的最小值大小和方向。

思路分析：（1）如图所示

（2）根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小 F 安＝mg tan α

（3）要使磁感应强度最小，则要求安培力最小，根据受力情况可知，最小安培力 F 安min ＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上 所以最小磁感应强度B min ＝

Il

mg Il

F α

sin min =

安 根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上。 答案：（1）见思路分析图

（2）mg tan α （3）B min ＝

Il

mg Il

F α

sin min =

安，方向为垂直轨道平面斜向上

（答题时间：30分钟）

1. 如图所示，条形磁铁放在桌面上，一条通电的直导线由S 极的上端平移到N 极的上端，在此过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则这个过程中磁铁的受力情况为（ ）

A. 支持力先大于重力后小于重力

B. 支持力始终大于重力

C. 摩擦力的方向由向右变为向左

D. 摩擦力的方向保持不变

2. 用相同金属材料制成的两根粗细均匀的电阻丝，质量分别为m 1、m 2，横截面积分别为S 1、S 2。若给电阻丝两端加相同的电压，垂直于磁场方向放入同一匀强磁场中，两电阻丝所受的安培力F 1、F 2的大小关系为（ ）

A. 若,S S ,m m 2121=>则 21F F >

B. 若2121,S S m m =<，则21F F =

C. 若2121,S S m m >=，则21F F =

D. 若2121,S S m m <=，则21F F <

动的过程中，下列说法正确的是（ ）

F=0，可以使用的方法是（

A. IL mg B α

sin =，方向垂直斜面向上 B. IL mg B αtan =，方向竖直向上

C. IL mg B αsin =，方向垂直斜面向下

D.

IL

mg B αtan =，方向竖直向下

6. 如图所示，一根长度为L 的直导体棒中通以大小为I 的电流，静止放在导轨上，垂直于导体棒的匀强磁场的磁感应强度为B ，B 的方向与竖直方向成θ角。下列说法中正确的是（ ）

A. 导体棒受到磁场力大小为BLIsinθ

B. 导体棒对轨道压力大小为θsin BIL mg -

C. 导体棒受到导轨摩擦力为(sin )mg BIL μθ-

D. 导体棒受到导轨摩擦力为BLIcosθ

7. 如图，一长为10cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm ，重力加速度大小取10m/s 2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

8. 如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源，现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2，已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力；

（3）导体棒受到的摩擦力。

（4）若将磁场方向改为竖直向上，要使导体棒继续保持静止，且不受摩擦力作用，求此时磁场磁感应强度B2的大小。

1. B 解析：由条形磁铁的磁感线方向可知通电导线受到的安培力向上，故通电导线对条形磁铁的作用力向下，条形磁铁受到的支持力将始终大于条形磁铁受到的重力，故A 说法错误、B 说法正确；通电导线受到的安培力在S 极上方时为斜向左上方，在N 极上方时为斜向右上方，故通电导线对条形磁铁的作用力的方向从斜向右下方变为斜向左下方，摩擦力

强度B 的方向垂直斜面向下，则安培力沿斜面向下，导体棒不能平衡，选项C 错误；若外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向竖直向下，则安培力水平向左，导体棒不能平衡，选项D 错误；故选AB 。

6. BD 解析：导体棒受到磁场力大小为BLI ，选项A 错误；因为安培力的方向垂直B 以及I 的方向斜向右上方，故导体棒对轨道的压力大小为θsin BIL mg -，选项B 正确；因为导体静止，处于平衡状态，故所受的摩擦力等于安培力的水平分量，即导体棒受到导轨摩擦

力为BLIcosθ，选项D

7.

+

R

r

0）对导体棒受力分析如图，将重力正交分解

＝0.24 N