图形初步认识教案

图形初步认识教案

【篇一：人教版七年级上册数学图形的初步认识教案】图形的初步认识

罗央央

【教学内容】

图形的初步认识

【教学目标】

1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识

间的联系。

2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习

知识的方法。

3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，

使每个学生得到不同的发展。

【教学重点】

1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。

2.垂线的性质。

3.角的大小比较的方法。

4.角平分线的概念。

5.余补角、对顶角的性质。

6.垂线的画法。

【教学难点】

1.直线、射线、线段概念的区分。

2.比较角的大小。

3.相似概念之间的区别。

【教学方法】

讲授法，演示法，整理法，练习法。

【教学用具】

ppt，练习纸

【教学流程】

一、几何图形的知识点

这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。（一）几何体

1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。

2.那什么是点、线、面、体？

体：几何体简称为体。

面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。

线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。

点：线与线相交的地方是点。

3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎

样的关系呢？

点动成线、线动成面、面动成体。

4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。

5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出

来的各种图形叫做几何图形。

6.那几何图形还可以分成什么？

几何图形分为平面图形和立体图形。

7.那什么是平面图形和立体图形？

平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。

8.那现在我们来看一下。

9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？

（1）圆柱

圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图：

矩形abcd绕直线ab旋转一周得到的图形是一个圆柱。

旋转轴ab叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的

母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。

（2）球体

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

（3）棱柱

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个

四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。（4）圆锥

圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图，

把rt△abc绕直线ac旋转一周得到的图形是圆锥。

旋转轴ac叫做圆锥的轴，a点叫圆锥的顶点，线段

bc旋转所形成的面叫做圆柱的底面，线段bc叫做圆柱底面的半径。（5）棱锥

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由

这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面，其

余各个面叫做棱锥的侧面。

（二）直线、射线、线段

1.好，我们刚刚复习了几何体的相关知识，那现在我们来看一下平

面图形中的三种线。首先什么是直线?

把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。

2.关于直线，有哪些知识需要我们注意的？

（1）表示方法：直线ab或直线l

（2）点与直线的关系：点在直线上、点在直线外

（3）直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条

直线）；

（4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直

线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3.那什么是射线呢？

把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。

（1）表示方法：端点字母必须写在前

（2）射线可以看做是直线的一部分，识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。

4.线段呢？

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（1）表示方法

（2）画法

（3）基本性质：两点之间，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（4）线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的

中点。

（5）比较线段长短的方法：a叠合法；b度量法。

（6）线段的三等分点

把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的三等分点。（7）两点的距离与线段的区别

两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量；而线段本身是图形。

（8）线段的和、差

a.线段的和

ac=ab+bc

b.线段的差

mn=mp-np np=mp-mn

5.那直线、射线、线段的联系又是怎样的呢？

射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系；在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线；把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。

6.有联系，那么也会有些区别，是什么呢？

（1）表示法

（2）延伸性：直线向两端无限延伸；射线向一方无限延伸；线段没有延展性。

（3）端点个数：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点

（4）画图叙述：过ab两点作直线ab；以o为端点作射线oa；连接ab。

（5）特征

（6）性质

7.用表格表示出来就是这样子的。

8.那现在我们再来回顾一下，这些比较重要的概念。

线和线相交的地方是点。点通常表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点来表示城市的位置。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。

把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。

9.同步练习

如图，线段ab上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段ab上有三个点时，线段总共有3条，如果线段ab上有4个点时，线段总数有6条，如果线段ab上有5个点时，线段总数共有10条，??（1）当线段ab上有6个点时，线段总数共有 ____

条；

（2）当线段ab上有n个点时，线段总数共有多少条？

10.拓展

【篇二：第六章图形的初步认识教案】

第一课时

一、教学目标

进一步认识点、线、面、体。

二、教学重难点

重点：理解点、线、面、体是组成现实世界的基本几何图形。

难点：理解点线面体之间的联系与变化。

三、教学过程

1、欣赏图片，找出熟悉的数学图形

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

2、感受图形的外观，指出组成图形的面是平的，还是曲的？

书写：面可以分作平面和曲面。

注意：面不考虑厚薄，平面是可以无限延伸的。

理解：学生理解时，多让几个学生自己说说，该怎么理解这句话，

强调无限延伸的含义。

3、观看早操直线跑道与曲线跑道的图片，让学生自己说说看到了什么？

预设：有直线与曲线，组合了生活中的跑道。

书写：线可以分成直线和曲线。

注意：直线不考虑粗细，直接可以无限延伸的。

理解：讲解时，可以让学生自己动手画画直线，粗线与细线都为直接。

4、从学生常见的星星夜景中，提炼出“点”的概念。

注意：点无大小之分。方式同样可以由学生自己用不同的笔画画点。

5、书中原话：点线面体称为几何图形，这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。

分析：“体”指什么？欣赏一些现实中常见的图片，找找这些中分别

由哪线基本图形组成？

6、作业布置

完成课内练习1,2,3 a组1,2

第二课时

一、教学目标

会区分平面图形与立体图形，准确理解点线面体的概念。

二、教学重难点

重点：对点、线、面、体等的理解以及会区分平面图形与立体图形。难点：理解点线面体之间的联系与变化以及区分平面图形与立体图形。

三、教学过程

1、回顾复习

基本的几何图形有什么？点、线、面、体。

线：直线、曲线

面：平面特点平的，可以无限延伸

曲面

体：指立体图形

2、讲授

几何图形还可以分作立体图形和平面图形。

重点不同在于：平面与立体

“平面”指同一个平面内，“立体”指有多个面组成的立体图形。

展示一些常见的几何图形：角，直线，曲线，正方形，长方体，圆柱，折叠的纸，平面的纸等。

问：上述的一些图形中，哪些可以算平面图形，哪些是立体图形？

注意：判断的训练，意在加强学生的空间想象能力。

3、练习

判断哪些是平面图形，哪些是立体图形？

答：平面图形有圆、平行四边形，梯形，三角形

立体图形：长方体、球体、圆柱体

4、作业布置

完成作业本对应的作业

6.2线段、射线、直线

第一课时

一、教学目标

进一步认识线段、射线、直线的概念，并会用字母规范表达

二、教学重难点

重点：线段、射线、直线的字母表达方式

难点：理解多种方式表达同一个概念

三、教学过程

1、回顾复习过去学习的直线、线段、射线

通过观察生活中的物品，与数学概念产生联系。、

让学生说一说，哪个是线段，哪个是射线，并简单说一说它们的特点。

线段：有两个端点，可以用两个大写字母表示，强调（大写字母表示点）

可以记作：线段ab或者线段ba ，也可以记作线段a。强调（端点顺序任意）射线：有一个端点，强调有方向

可以记作：射线ab，注意射线ab与射线ba 不同。

除了线段与射线，我们还学过直线，生活中只能找到类似直线的东西，如铁轨等。直线：直线特点可以无限延长的，可以记作直线ab 或者直线ba 也可以记作直线a

【注意】大小写字母表示的不同

线段、射线、直线三种的不同，以及各自的特点。

2、巩固练习

已知点o、p、q（如图），画线段pq，射线op，直线oq

分析：看清楚题目的要求，针对不同的点，我们要画不同的线。

尤其是要注意画射线时，注意方向，画直线时，两端都要出头。

3、提高练习

写出以o为端点的各条射线。

分析：题目要求，以o为端点。

注意射线的方向以及写字母的顺序。

答：射线0b，射线oc，射线oa

4、作业布置

完成a组1,3

6.2线段、射线、直线

第二课时

一、教学目标

掌握用字母规范表达线段、射线、直线，理解直线的基本事实。二、教学重难点

重点：线段、射线、直线的字母表达方式以及从图中寻找它们。

难点：从复杂图中正确找到线段、射线、直线。

三、教学过程

1、回顾复习

线段：有两个端点，可以用两个大写字母表示，强调（大写字母表示点）

可以记作：线段ab或者线段ba ，也可以记作线段a。强调（端点顺序任意）

射线：有一个端点，强调有方向

可以记作：射线ab，注意射线ab与射线ba 不同。

直线：直线特点可以无限延长的，可以记作直线ab或者直线ba 也可以记作直线a

2、提问：如果给你们一个点，让你们经过这个点，可以画多少直线？

让学生自己亲手来画，发现可以画很多很多——无数条直线

提问：若老师再加一个点，经过两个点，你们可以画几条直线？

学生画出一条后，可能思维会乱想，出现各种答案。

给出【直线的基本事实】：

经过两点有一条直线而且只有一条直线，可以简单地说成：两点确定一条直线。

帮助理解：什么叫做两点确定一条直线？

3、作业讲解

按下列语句画出图形

（1）直线ef经过点c

（2）经过点o的三条线段a，b，c

（3）射线oa与射线ob

4、作业布置

完成对应作业本

6.3线段的长短比较

第一课时

一、教学目标

掌握线段长短比较的两种方法

二、教学重难点

重点：线段长短比较的方法

三、教学过程

1、取两个长短比较相近的棒，问同学们，哪个长哪个短？你们是怎么比较的？预设：放一起，谁出头一点就谁长（目测）

2、那么如果是两条线段呢？怎么比较长短呢？

在黑板上画出两条线段，线段ab与线段cd，请同学思考？

预设：可能会有学生想到先用尺测量一下（目测困难）

方法一：用尺测量再比较线段大小。

记作：abcd

3、同学们可以用圆规比较线段的大小吗？

再画两条不同的线段，用圆规比较大小。

4、巩固练习

（1）用刻度尺比较三角形三边的长短，并用几何语言表示。

bcbc

（2）用圆规比较线段的长短，并用几何语言表示。

5、作业布置

a组 1,2

6.3线段的长短比较

第二课时

一、教学目标

掌握用尺规作图的方法，理解线段的基本事实。

二、教学重难点

重点：尺规作图的方法

难点：理解线段的基本事实

三、教学过程

1、回顾复习

回忆线段比较的两种方法

选择你喜欢的方法，比较三条边的长度。

2、现在老师想画一条线段的长度与bc边一样，

可以怎么画？

预设：有同学想到用刻度尺，测量长度后再画。

但是老师点出，这样方法画的不准确，因为在读数时，不同的学生会有差异。

老师教授一种新方法：尺规作图（用直尺与圆规）

解释：直尺指没有刻度的尺，只能画直线。

【篇三：4图形的初步认识教案】

4.1 生活中的立体图形

第一课时生活中的图形(一)

教学目标

1、经历从现实抽象出几何图形的过程，感受图形世界丰富多彩。

2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

3、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。

教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。教

学过程

一、明确目标

1用自己的语言描述正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球，图形的特征。

2，说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。二、自主学习

我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立

体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时

也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类。图4.1.1图4.1.2 图4.1.3 图4.1.4 图4.1.5

（1）利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

三、展示交流

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的异同点，然后学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的异同点，老师巡场指导。

（3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

（4）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：

a按底面 b按侧面

小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题

四、学生小结

提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围

都存在着数学吗？

第二课时生活中的图形（二

教学目标

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

重点难点

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

教学过程

一、明确目标

1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2.掌握点、线、面、体之间的关系

二、自主学习

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、

直线、曲线、点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的

例子吗？

三、展示交流

1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱体

议一议：

1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是

平的吗？

2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

小组内展示自主学习成果，递交个人不能解决的疑难问题

四、探究交流

1. 投影展示课本p6想一想图形（动态）

与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。

2.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

学习小组试一试

新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形

.

数一下每一个多面体具有的顶点数(v)、棱数(e)和面数(f)，并且把

结果记入表中.在最后一栏，令人惊奇的是完全一样.

五、学生小结

体由面组成，面由线组成，线由点组成。

六、检测训练

4.2 画立体图形

1、认知目标：

能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。

2、能力目标：

（1）经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；

（2）在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。

3、情感目标：

通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学

习的热情和兴趣，激活学生思维。

重点难点

1重点是会判断简单物体的三视图和会画立方体及其组合图形的三

视图。

2难点是学生空间观念的培养。因此本节课应用了较多的实物模型，并精心设计了一系列数学活动来帮助学生发展空间观念。

教学过程

一、明确目标

1能识别简单物体的三视图，

2会画立方体及其简单组合体的三视图

二、自主学习

1. 由立体图形到视图

什么是三视图法呢?就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就

把一个物体转化为平面的图。如要做一个水管的三叉接头(如图

4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或

右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造

出