湖南省岳阳市一中2014届高三第六次质量检测数学试卷(理)
2014届高三年级第六次检测理科数学试卷
时量：120分钟 分值：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合m A B A mx x B A 则且,},1|{},1,1{===-= 的值为 A ．1或－1或0 B ．－1 C ．1或－1 D ．0 2.若复数2014
z i i =+，则复数10z z
+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3.下列有关命题的叙述: ①若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真命题。 ②“5x >”是“2
450x x -->”的充分不必要条件。
③命题P ：?x ∈Ｒ，使得x 2＋x-1<0，则?p :?x ∈Ｒ，使得x 2
＋x-1≥0。
④命题“若2
320x x -+=，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2，则2
320x x -+≠”. 其中错
误命题的个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4. 已知直线 ⊥平面α，直线m ?平面β，有下面四个命题：①α∥β? ⊥m ；②α⊥β? ∥m ；③ ∥m ?α⊥
β； ④ ⊥m ?α∥
β. 其中正确命题的个数是
A ．4
B ．3
C ． 2
D ． 1 5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为63,则判断框中应填
A ．7n ≤
B ．7n >
C ．6n ≤
D ．6n >
6. 已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是
A ．
43 B ．8
3
C ．4
D ．6
第6题几何体的三视图 第5题程序框图
7.由等式432
23144322314)1()1()1()1(b x b x b x b x a x a x a x a x ++++++++=++++ 定义映射
43214321),,,(b b b b a a a a f +++→，则→)1,2,3,4(f
A.10
B.7
C. -1
D.0
8．设R y x ∈,，且满足1
5
31
53(2014)2014(2014)4
(2015)2014(2015)4x x y y ?+++=-???-+-=?
，则=+y x A. 1 B.-1 C. 2 D. -2
9．已知点F (-c,0) (c >0)是双曲线22221x y a b
-=的左焦点，过F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆x 2+y 2=c 2
交
于点P ，且点P 在抛物线y 2
=4cx 上，则该双曲线的离心率的平方等于
A.
2 B. 5
C. 2
D. 2
10.已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足
()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <， 2
5
)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ???
???
（n N *∈）的前n 项和等于3231
，则n 等于( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ． 7
二 ，填空题： 本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分 ，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后
的横线上
（一）选做题（请考生在第11.12.13三题中选两题作答案，如果全做，则按前两题记分 ）
11．在直角坐标系中，曲线C
的参数方程为x y ??
?=??=??（?为参数），直线l
的参数方程为12x t y ?=-??
??=??（t
为参数）.以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P 的极坐标为)2
,3(π
P .设直线l 与曲线C 的
两个交点为A 、B ，则||||PA PB ?的值为 .
12. 已知函数f(x)＝|x －2|，若 a≠0，且a ，b ∈R ，都有不等式
|a ＋b|＋|a －b|≥|a|·f(x)成立，则实数x 的取值范围是 . 13．如图，ABC ?的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E ，若ABC ?的
面积AE AD S ?=2
1
，则BAC ∠的大小为 .
(二)必做题（14~16题）
14．在（2
5
12)x x
-的二项展开式中，x 的系数为 ．
15. 已知实数,x y 满足0024
x y x y s y x ≥??≥?
?+≤??+≤?，当23s ≤≤时，目标函数
32z x y =+的最大值函数()f s 的最小值
为 ．
16．已知集合{101}A =-，，，对于数列{}n a 中(123)i a A i n ∈= ，，，，. ①若三项数列{}n a 满足1230a a a ++=，则这样的数列{}n a 有________．个
②若各项非零数列{}n a 和新数列{}n b 满足首项10b =，11i i i b b a ---=（23i n = ，，，），且末项0n b =，记数列{}n b 的前n 项和为n S ，则n S 的最大值为________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）设函数a x x x x f ++=2
c o s
c o s s
i n 3)(.
（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当]3
,6[π
π-
∈x 时，函数)(x f 的最大值与最小值的和为23
，求)(x f 的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数)(x f 的图像向右平移12π个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移
2
1
个单位，得到函数)(x g ，求)(x g 图像与x 轴的正半轴、y 轴、直线2
π
=x 所围成图形的面积。
18.(本小题满分12分）如图，直角梯形A B C D 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．AB ∥CD ，
BC AB ⊥，BC CD AB 22==，E A E B
⊥．
（1）求证：A
B D E ⊥；
（2）求直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值； （3）线段EA 上是否存在点F ，使EC // 平面FBD ？
若存在，求
19．（本小题满分12分）2014年3月1日,部分高校在湖南省城长沙举行自主招生笔试，岳阳、长沙两城之间开通了高速列车，假设岳阳到长沙每天8：00–9：00，9：00–10：00两个时间段内各有一趟列车从岳阳到长沙
若甲、乙两位同学打算从岳阳到长沙参加自主招生，假设他们到达岳阳火车站候车的时间分别是周五8：00和周六8：20.（只考虑候车时间，不考虑其它因素）
（1）设乙同学候车所需时间为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望； （2）求甲、乙二人候车时间相等的概率.
20. (本小题满分13分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交
(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件． （Ｉ）求该连锁分店一年的利润L （万元）与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ；
（II ）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L 最大,并求出L 的最大值．
21.(本小题满分13分)已知抛物线y 2
=2px (p>0)上点T(3，t)到焦点F 的距离为4. (Ⅰ)求t ，p 的值；
(Ⅱ)设A 、B 是抛物线上分别位于x 轴两侧的两个动点，且
5OA OB ?=
（其中 O 为坐标原点）.
(ⅰ)求证：直线AB 必过定点，并求出该定点P 的坐标； (ⅱ)过点P 作AB 的垂线与抛物线交于C 、D 两点，求四边形ACBD 面积
的最小值.
22. (本小题满分13分)已知f(x)＝xlnx －ax ，g(x)＝-x 2
－2，
（Ⅰ）对一切x ∈(0, +∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当a ＝－1时，求函数f(x)在[m ，m ＋3]( m ＞0)上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切x ∈(0, +∞)
，都有lnx ＋1＞ex
e x 21-成立。
2014届高三年级第六次检测理科数学试卷参考答案
一、选择题 A C B C D D D A D B
二 ，填空题：11. 8 12. 0≤x ≤4 13. 90o 14. -40 15. 6 16. ① 7 ②
2
4
(1)
n -
10.【答案】 B 2
()'()()()'()
[
]'()()
f x f x
g x f x g x g x g x -=，因为
'()()()'()f x g x f x g x <，所以
2
()'()()()'()[
]'0()()
f x f x
g x f x g x g x g x -=<，即函数()()x
f x a
g x =单调递减，所以01a <<.又25)1()1()1()1(=--+g f g f ，即152a a -+=
，即152a a +=，解得2a =（舍去）或
12a =.所以()1()()2x f x g x =，即数列()1
()()2n f n g n =为首项为
112a =，公比12q =的等比数列，所以111()(1)1121()112212
n
n
n
n a q S q --==?=---，由1311()232n -=得11()232n =，解得5n =，选B.
11．解：点)3,
0(P 在直线l 上。 直线l
的参数方程为12x t y ?
=-???
?=??（t 为参数），曲线C 的直角坐标方程为
22
1515
x y +=，将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，
有
22213())15,2802t t t -+=∴+-=，设两根为12,t t ，121288PA PB t t t t ∴?===-=
12.解：|a ＋b|＋|a －b|≥|a|·f(x)及a≠0得f(x)≤
|a ＋b|＋|a －b|
|a|
恒成立，
而|a ＋b|＋|a －b||a|≥|a ＋b ＋a －b||a|＝2，则f(x)≤2，从而|x －2|≤2，解得0≤x≤4.
13解：
(I)BAE CAD
AEB ACB AEB ACD
∠∠∠∠∠∠由已知条件，可得＝因为与是同弧上的圆周角，
所以＝ 所以△ABE ∽△ADC ，因为△ABE ∽△AD C
o AB AD AB AC AD AE AE AC 11
S AB ACsin ,S AD AE 22AB ACsin AD AE sin 1,90BAC BAC BAC BAC BAC ???∠??∠?∠=∠∠所以
＝，即＝，又＝且＝，
所以＝，所以又为三角形的内角，所以＝。
16.解：（Ⅰ）满足1230a a a ++=有两种情形：0000++=，这样的数列只有1个；1(1)00+-+=，这样的数列有6个，所以符合题意的数列{}n a 有7个．
（Ⅱ）因为数列{}n b 满足11i i i b b a ---=，所以1211(23)i i b a a a b i n -=++++= ，，，，因为首项10b =，所以
121(23)i i b a a a i n -=+++= ，，，． 根据题意有末项0n b =，所以1210n a a a -+++= ， 而{11}i a ∈-，，于是n 为正奇数，且121n a a a - ，，，中有12n -个1和1
2
n -个1-，121121210()()n n n S b b b a a a a a a -=+++=++++++++
121(1)(2)n n a n a a -=-+-++ ，要求n S 的最大值，则要求121n a a a - ，
，，的前12n -项取1，后1
2
n -项取1-．所以max ()(1)(2)(3)(3)(2)(1)n S n n n =-+-+-++-+-+-
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）设函数a x x x x f ++=2cos cos sin 3)(. （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）当]3
,6[π
π-
∈x 时，函数)(x f 的最大值与最小值的和为23
，求)(x f 的解析式；
（Ⅲ）将满足（Ⅱ）的函数)(x f 的图像向右平移12π个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，再向下平移2
1
，
得到函数)(x g ，求)(x g 图像与x 轴的正半轴、直线2
π
=
x 所围成图形的面积。
17.【答案】解（Ⅰ）2
1
)62sin(22cos 12sin 23)(+++=+++=a x a x x x f π，
（2分） ∴π=T . 由
πππππk x k 2236222+≤+≤+，得ππ
πk x kx +≤≤+3
26. 故函数)(x f 的单调递减区间是)](3
2,
6[Z k k k ∈++ππ
ππ. （4分） 二、1)62sin(21.656
26
,3
6
≤+≤-∴≤
+
≤-
∴≤
≤-
πππ
π
π
π
x x x Q 当??
?
???-∈3,6ππx 时，原函数的最大值与最小
值的和
23)2121()21
1=++-+++a a （，2
1
)62sin()(,0++=∴=∴πx x f a .（8分） 三、由题意知x x g sin )(= （10分）
?
-=2
20
|cos sin π
π
x xdx =1 （12分）
18.(本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD 与等腰直角三角形ABE 所在的平面互相垂直．AB ∥CD ，
BC AB ⊥，BC CD AB 22==，EA EB ⊥．（1）求证：AB DE ⊥；（2）求直线EC 与平面ABE 所成角的
正弦值；
（3）线段EA 上是否存在点F ，使EC // 平面FBD ？若存在，求出
18. (本小题满分12分）【答案】解：（1）证明：取AB 中点O ，连结EO ，DO ．因为EA EB =，所以AB EO ⊥．因为四边形ABCD 为直角梯形，BC CD AB 22==，BC AB ⊥，所以四边形OBCD 为正方形，所以
OD AB ⊥． 所以⊥AB 平面EOD ．所以 ED AB ⊥．…………4分
（2）解法1：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且BC AB ⊥,所以BC ⊥平面ABE 则CEB ∠即为直线EC 与平面ABE 所成的角,设BC=a ，则AB=2a
则直角三角形
CBE
即直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值为
……………8分 解法2：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且 AB EO ⊥，所以⊥EO 平面ABCD ，所以OD EO ⊥． 由
OE OD OB ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -．
因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OE OD OB OA ===，设1=OB ，
则(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1)O A B C D E -．所以 )1,1,1(-=EC ，平面ABE 的一个法向量
为(0,1,0)OD =
．设直线EC 与平面ABE 所成的角为θ，所以
8分 即直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值为
（3）解：存在点F ，有EC // 平面FBD ．
证明如下：由
设平面FBD 的法向量为v ),,(c b a =，则有0,0.BD FB ??=???=?? v v 所以
取1=a ，得)2,1,1(=v ．因为 ?EC v 0)2,1,1()1,1,1(=?-=，且?EC 平面FBD ，所以 EC // 平面FBD ．
即点F 有EC // 平面FBD ．………………12分
19．（本小题满分12分）2014年3月1日部分高校在湖南省城长沙举行自主招生笔试，岳阳、长沙两城之间开
通了高速列车，假设岳阳到长沙每天8：00–9：00，9：00–10：00两个时间段内各有一趟列车岳阳到长沙（两车发车情况互不影响），岳阳发车时间及其概率如下表所示 ：
周六8：20.（只考虑候车时间，不考虑其它因素）
（1）设乙同学候车所需时间为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望； （2）求甲、乙二人候车时间相等的概率.
19.
(本小题满分12分）解：（1）X 的所有可能取值为
10、 30、 50、 70、90（分钟）...........2分 其概率分布列如下
分
11111245
()1030507090233612189E X =?+?+?+?+?=X 的数学期望分钟……7分
（2）甲、乙二人候车时间分别为
10分钟、30分钟、50分钟的概率为
1016p =
甲 ，012p =甲3 ，01
3p =甲5；………8分 1012p =
乙，013p =乙3 ，0111
6636p =?=乙5………10分
所以p ＝1162?+1123?
+11336?＝28108＝727，即甲、乙二人候车时间相等的概率为7
27………12分
20. (本小题满分13分)某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件． （Ｉ）求该连锁分店一年的利润L （万元）与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ；
（II ）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L 最大,并求出L 的最大值．
20.解: （Ⅰ）由题得该连锁分店一年的利润L （万元）与售价x 的 函数关系式为2
()(4)(10),[7,9]L x x a x x =---∈.
………………5分
（Ⅱ）2
()(10)2(4)(10)L x x x a x '=-----(10)(1823),
x a x =-+-……7分
令'
()0L x =，得263x a =+
或10x = 202
13,6833
a a ≤≤∴≤+≤ . ①当2673a +≤，即3
12a ≤≤时，[7,9]x ∴∈时，()0L x '≤，()L x 在[7,9]x ∈上单调递减，故
max ()(7)279L x L a ==-
②当2673a +>，即332a <≤时，2[7,6]3x a ∴∈+时，'
()0L x >；2[6,9]3x a ∈+时，()0L x '<()L x ∴在
2[7,6]3x a ∈+上单调递增；在2[6,9]3x a ∈+上单调递减，故3
max 2()(6)4(2)33a
L x L a =+=-……11分 答:当312a ≤≤每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润L 最大,最大值为279a -万元；当3
3
2
a <≤每件商品的售价为263a +元时,该连锁分店一年的利润L 最大,最大值为34(2)3a
-万元. ………12分
21.(本小题满分13分)已知抛物线y 2
=2px (p>0)上点T(3，t)到焦点F 的距离为4. (Ⅰ)求t ，p 的值；
且5OA OB ?= （其中 O (Ⅱ)设A 、B 是抛物线上分别位于x 轴两侧的两个动点，为坐标原点）.
(ⅰ)求证：直线AB 必过定点，并求出该定点P 的坐标； (ⅱ)过点P 作AB 的垂线与抛物线交于C 、D 两点，求四边形ACBD 面积的最小
值.
3422
p
p +
=?=，所21. (本小题满分13分)解：(Ⅰ)由已知得以抛物线方程为y 2
=4x
，代入可解得t =±……
(Ⅱ) (ⅰ)设直线AB 的方程为x my t =+， 211,4y A y ?? ???、 2
22,4y B y ?? ???，
联立24y x x my t
?=?=+?得2440y my t --=，
则124y y m +=，124y y t =-.…………
6
由5OA OB ?=
得：
2
121212()52016
y y y y y y +=?=-或124y y =（舍去）， 即4205t t -=-?=，所以直线AB 过定点(5,0)P ；………
8分
(ⅱ)由(ⅰ)得21|||AB y y -
同理得21|||CD y y =-=
则四边形ACBD 面积1||||2S AB CD =?
=221
(2)m m
μμ+=≥，则S =是关于μ的增函数，故96min S =.当且仅当1m =±时取到最小值96. ………13分
22. (本小题满分13分)已知f(x)＝xlnx －ax ，g(x)＝-x 2
－2，
（Ⅰ）对一切x ∈(0, +∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）当a ＝－1时，求函数f(x)在[m ，m ＋3]( m ＞0)上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切x ∈(0, +∞)，都有lnx ＋1＞
ex
e x 21-成立。 22. (本小题满分13分)解：（Ⅰ）对一切)()(),,0(x g x
f x ≥+∞∈恒成立，即2ln 2
--≥-x ax x x 恒成立.也
就是++≤x x a ln x 2
在),0(+∞∈x 恒成立.
令x x x x F 2ln )(++= ，F '2
222)
1)(2(2211)(x x x x x x x x x -+=-+=-+=，
……3分
在)10(，上F '0)( (∞+上F '0)(>x ，因此，)(x F 在1=x 处取极小值，也是最小值，即3)1()(min ==F x F ，所以3≤a .……5分 （Ⅱ）当时， 1-=a x x x x f +=ln )( ，f '2ln )(+=x x ，由f '0)(=x 得21 e x =.…6分 ①当21 0e m < <时，在上)1,[2e m x ∈上f '0)( +∈m e x 上f '0)(>x 因此，)(x f 在21e x =处取得极小值，也是最小值. 2min 1 )(e x f -= . 由于0]1)3)[ln(3()3(,0)(>+++=+ ……………8分 ②当时21 e m ≥，0)('≥x f ，因此]3,[)(+m m x f 在上单调递增，所以)1(ln )()(min +==m m m f x f ， ]1)3)[ln(3()3()(max +++=+=m m m f x f ………10分 （Ⅲ）证明：问题等价于证明)),0((2 ln +∞∈->+x e e x x x x x ,．…12分 由(Ⅱ)知1-=a 时，x x x x f +=ln )(的最小值是21 e -，当且仅当21e x =时取得，设 )),0((2)(+∞∈-=x e e x x G x ，则G 'x e x x -=1)(，易知e G x G 1)1()(max -==，当且仅当1x =时取到，但 ，e e 1 12->-从而可知对一切(0,)x ∈+∞，都有ex e x x 211ln ->+成立.……………13分 2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）（2015?湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1D．2 5．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数 6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标 为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（） 2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 2i 1+i ?? ??? 等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2．不等式 2 01 x x -+≤的解集是（ ） A ．(1)(12]-∞--U ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞U ，， D ．(12]-， 3．设M N ，是两个集合，则“M N =?U ”是“M N ≠?I ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b 5．设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（ ） A ．0.025 B ．0.050 C ．0.950 D ．0.975 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．下列四个命题中，不正确．．． 的是（ ） A ．若函数()f x 在0x x =处连续，则0 lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→ B ．函数22 ()4 x f x x += -的不连续点是2x =和2x =- C ．若函数()f x ，()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞ -=→，则lim ()lim ()x x f x g x ∞ ∞ =→→ D ．1 11 lim 12 x x -=-→ 8．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱 岳阳市一中2012年下期高三第一次质量检测 化学 时量90分钟分值100分 可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Na：23 Mg：24 Al：27 S：32 K：39 Cu： 64 一、选择题（每小题3分，共48分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列表示物质结构的化学用语或模型正确的是（） A．8个中子的氧原子的核素符号：B．HF的电子式： C．K+离子的结构示意图：D．CH4分子的球棍模型： 2．用N A表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是（） A．lmol Na2O2晶体中共含有4N A个离子 B．0.1mol AlCl3完全水解转化为氢氧化铝胶体，生成0.1N A个胶粒 C．常温常压下16gO2和O3混合气体含有N A个氧原子 D．电解精炼铜时每转移N A个电子，阳极溶解32g铜 3．下列说法正确的是（） A．有一澄清的碱性溶液，作离子鉴定时得出的结论是含有：AlO2-、Fe3+、HCO3- B．某固体加入热NaOH溶液，生成使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体，则固体中一定含有NH4+ C．固体NaOH吸收了空气中的二氧化碳并溶于水后，则溶液中含较多的HCO3- D．某溶液中加入BaCl2溶液出现不溶于稀HNO3的白色沉淀，则该溶液中一定含有SO42- 4 5．一定物质的量的Cl2与NaOH溶液反应，所得产物中含NaClO和NaClO3物质的量之比为3∶5，则参加反应的Cl2与NaOH物质的量之比为（） A．8∶11 B．3∶5 C．1∶2 D．18∶8 6．含化合价为+5价的A元素的某氧化剂被亚硫酸钾还原，如果有0.003摩+5价的A元素被还原为较低价态，需用0.5mol/L的亚硫酸钾溶液15ml，则A元素被还原后的化合价是（） A、－2 B、0 C、+4 D、+2 7．如图所示，夹子开始处于关闭状态，将液体A滴入烧瓶与气体B充分反应，打开夹子，可发现 试管内的水立刻沸腾了，则液体A和气体B的组合不可能是（） A．水、氯化氢 B．硫酸、氨气 湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试 数学试卷 时量150分钟，满分150分 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的 概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式3 3 4R V π= 球， 其中R 表示球的半径 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．函数2 (x 2x 1) 2y log -+=(x>1)的反函数为y=1 ()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．-2 2．设集合{} x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B I 的子集个数最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （ ） A ． 1 2 B ．2 C ．2 D 4．过P （1，1）作圆22 4x y +=的弦AB ，若12 AP BA =-u u u r u u u r ，则AB 的方程是………（ ） A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-2 5．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （ ） A ． 297- B ． 252- C ．297 D ．207 6．函数y 2si n(2x)3 π =-的单调递增区间是 ………………………………………… （ ） A ． 5k ,k 1212ππ??π-π+????(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ? ?π+π+???? (k z)∈ 湖南省岳阳县第一中学【最新】高二上学期期中考历史试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．孔子说“学而优则仕”，而他的弟子曾参要求“士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎？死而后已，不亦远乎？”。这表明儒家 A．强调学养与修养并重 B．具有强烈的社会责任意识 C．以“仁”为思想核心 D．注重追求功名的官本位思想 2．学者李泽厚认为，中国传统思想一般表现为重“求同”。它通过“求同”来保持和壮大自己，具体方式则经常是以自己原有的一套来解释、贯通、会合外来的异己东西，就在这种会通解释中吸取了对方，模關了对方的本来面目而将之“同化”。以下符合这一说法的是 A．孟子主张“民贵君轻” B．董仲舒提出“天人感应 C．二程倡导“格物致知 D．顾炎武宣扬“经世致用” 3．史载，唐代的公主中改嫁者即有27人，其中有2人甚至3嫁。皇室如此，民间更为普遍，如大儒生韩愈的女儿就曾改嫁。这一现象说明该时期 A．打破儒家的伦理规范 B．封建统治思想得不到认可 C．儒家思想受佛道冲击 D．社会风气开放和民族融合 4．顾炎武批评王阳明心学是“清谈之流祸”，读书人“不综当代之务，举夫子论学、论政之大端一切不问”，“以明心见性之空言，代修己治人之实学”，终于导致明朝的灭亡。对上述顾炎武观点理解正确的是 A．心学导致人们道德沦丧 B．心学使儒家丧失正统地位 C．心学的流弊是空谈误国 D．心学背离理学的思想原则 5．下表反映了明末清初中国出现的西方著作类别。对表中信息解读正确的是 A．大量的西方科技文化被介绍到中国 B．西方著作传播的知识以人文科学为主 C．清政府大力提倡学习西方科学技术 D．明清时期中西方文化的交流日趋频繁 6．来雅典讲学的哲学家普罗塔哥拉在其著作《论神》中说：“我不能断定神是否存在，认识神障碍众多，第一是对象不明，第二是人生短暂。”结果其著作被公焚，普罗塔哥拉被控“不敬神”，只好逃离雅典并死于途中。由此可见古代雅典 A．人文主义思想缺乏广泛的群众基础 B．公民个人自由受到严格限制 C．人们心中神的地位至高无上 D．统治阶级利用神权来巩固统治 7．苏格拉底是西方哲学史上第一个从理性角度研究人的哲学家，他一生都在探求什么是正义，什么是非正义；什么是国家，具有什么品质的人才能治理好国家，治国人才应该如何培养等等，从而实现了古希腊哲学由“自然哲学”向“伦理哲学”的转变。这从侧面反映出他 A．重视培养雅典公民的理性思维 B．捍卫思想自由与民主权利 C．已认识到雅典民主政治的缺陷 D．试图扩大公民的基本权利 8．有人认为：“文艺复兴说到底是阿尔卑斯山以南的富庶世界，尤其是意大利的一场华丽而感性的时髦风潮，宗教改革则是贫穷而道德严谨的北欧世界的一场质朴而深刻的思想革命。”作者意在说明宗教改革 A．影响的广泛性超过文艺复兴 B．与经济发展程度有密切关系 2014届高三年级第六次质量检测语文试卷(含答案) 时量：150分钟满分：150分命题人：聂礼 一、语言文字运用（12分，每小题3分） 1.下列词语中加点的字，读音字形全都正确的一组是（） A．云翳．(yì) 逋．欠(bū)装殓．(liàn) 凫．趋雀跃(fú) B．棱．角(líng ) 博．弈 (bó)怪癖．(pǐ) 质疑问难．(nàn) C．青睐．(lài) 攻讦． (jié) 湎．怀(miǎn) 灯影幢幢．(chuáng) D．渐．染(jiān)亲昵．(nì)翔．实(xiáng) 余勇可贾．(jiǎ) 2. 下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（） A．莫言的获奖，很难改变今天中国文学创作整体良莠不齐 ．．．．的现实，也缓解不了我们的文化焦虑。 B．北京是中华人民共和国这个泱泱大国 ．．．．的心脏，是世界上拥有文化遗产项目数最多的城市。 C．辛弃疾在《永遇乐?京口北固亭怀古》中信手拈来 ．．．．古人古事入词，达到了天衣无缝的境地，可谓化典入词的范例。 D．电影《致我们终将逝去的青春》以7.26亿（人民币）的高票房完美收官，赵薇坐而论道 ．．．．，引起各大媒体的关注。 3.下列各句中，没有语病的一项是（） A．抽样调查发现，北上广深四城市室内空气样本中均含有邻苯二甲酸酯和溴化阻燃剂等有毒有害物质，对人体危害很大。 B．大量事实证明，文化在综合国力竞争中的地位越来越重要，谁占据了文化发展的制高点，谁就能够在激烈的国际竞争中掌握主动权。 C．教育专家指出，父母不应轻易让还未成年的孩子过早离开自己，否则，过早的离开会使他们的心理、性格受到不良影响。 D．湖南卫视于第四季重磅推出了真人秀节目“爸爸去哪儿”，再掀收视狂潮，节目形式、内容十分活泼，节目中的小朋友也成为了网友们追捧的偶像。 4.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是 ( ) 抚仙湖的蓝不在表面，它是透了的；______________。______________；______________；______________，______________。而抚仙湖呢，______________。 ①长白山天池的水也是深阔而湛蓝 ②滇池和洱海的水曾经也蓝的碧透青天，空渺灵动 ③不在一时一域，它是圆满的 ④但它们都往往是平明阔阔的写意，或者静美或者波涛汹涌 ⑤天山天池的水遥映着雪线，蓝的有层次感，静处山中，当然也蓝的文静、恬媚 ⑥它四时有浪，风鼓浪动 A．③①④⑥②⑤ B．③①⑤②④⑥ C．⑥②③①⑤④ D．⑥②①⑤③④ 二、文言文阅读（22分，选择题12分，每小题3分，翻译10分） 阅读下面的文言文，完成5-9题。 诸葛亮论苏轼 2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。 参考公式：（1）() ()() P AB P B A P A = ，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。 （3）球的体积公式34 3 V R π=，其中R 为求的半径。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==- 2.设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 122π+ B. 9 182 π+ C. 942π+ D. 3618π+ 4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由()()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -=++++算得，()2 2110403020207.860506050k ??-?=≈??? . 参照附表，得到的正确结论是 A ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.设双曲线()22 2109 x y a a - =>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线,,03 3 x x y π π =-= =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为 A. 12 B.1 C. 2 7.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥?? ≤??+≤? 下，目标函数Z=x+my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 A.（1 ，1 B. （1++∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞） 8.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为 A.1 B. 12 湖南省岳阳县一中2016届高三第一次阶段考试 语文试卷 分值： 150分命题人：徐新农 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1-3题 20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。东汉许慎《说文解字》云：“鸑鷟，凤属，神鸟也……江中有鸑鷟，似凫而大，赤目。”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。 那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢？我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，真正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的。综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。 《左传》记载郯子说：“我高祖少皡挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。凤鸟氏历正也，……九扈为九农正。”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息。殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁徙的鸟，给以少皡为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。 对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代。正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰。许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命，“殷革夏命”也是常见的语句。武王在甲子日牧野之战结束后，紧接着就“不革服”“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜)，这个“庙”自然不可能是周庙，而是商人的神庙。这说明周王室急于把商人的正统接过来，成为中原合法的统治者。周人之所以宣扬天命，归根结底在于强调“周改殷命”是出自天的意志和抉择。那么有谁能给周人带来“上天之命”呢？根据当时的社会共识，最合适的就应该是“天的使者”——凤鸟。《国语》云：“昔武王伐殷，岁在鹑火。”岁即岁星，鹑火即柳宿。古人把赤凤叫作鹑，看来周人选择克商的时间也是寓有深意的。 (摘编自何丹《试论中国凤文化的“历史素地”及其在文化类型学上的深层涵义》) 湖南省岳阳市一中2014届下学期高三年级第六次质量检测试英语试卷 时量：120分钟分值：150分 PART ONE: LISTENING COMPREHENSION (30marks) Section A (22.5 marks) Directions:In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question. You will hear each conversation TWICE. Conversation 1 1. After how many stops should the man get off the first bus? A. Three stops. B. Four stops. C. Five stops. 2. Which bus should the man change for? A. No.22. B. No.25. C. No.52. Conversation 2 3. What does the girl’s mother most likely do? A. A doctor. B. A banker. C. A teacher. 4. What’s the man’s telephone number? A. 8553-2299. B. 8553-3299. C. 8553-3229. Conversation3 5. Where does this conversation probably take place? A. In a post office. B. In a restaurant. C. In a department store. 6. Why doesn’t the woman choose the bowl? A. It isn’t easy to take it home. B. She isn’t satisfied with its design. C. Blue and white are not her favorite colors. Conversation4 7. When will the man come back from the trip? A. On December 22nd. B. On January 3rd. C. On January 13th. 8. Which flights is the man going to take for his round trip? A. Flight 414 and Flight 476. B. Flight 476 and Flight 220. C. Flight 220 and Flight 414. 9. When should the man arrive at the airport to take a plane for Chicago? y 2008高考湖南理科数学试题及全解全析 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．复数3 1()i i -等于( ) A.8 B.－8 C.8i D.－8i 【答案】D 【解析】由3 3412()( )88i i i i i i --==-?=-,易知D 正确. 2．“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由12x -<得13x -<<，由(3)0x x -<得03x <<，所以易知选B. 3.已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥?? -≤??+-≤? 则x y +的最大值是( ) A.2 B.5 C.6 D.8 【答案】C 【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点 分别为(1,1),(1,4),(3,3),代入验证知在点 (3,3)时,x y +最大值是33 6.+= 故选C. 4.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 2(2,3)N ?12 (1)1(1)( ),3 c P c P c ξξ+->+=-≤+=Φ 12(1)( ),3c P c ξ--<-=Φ31 ()()1,33 c c --∴Φ+Φ= 31 1()()1,33 c c --?-Φ+Φ=解得c =2, 所以选B. 5.设有直线m 、n 和平面α、β,下列四个命题中，正确的是( ) A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥n B.若m ?α,n ?α,m ∥β,n ∥β,则α∥β C.若α⊥β，m ?α,则m ⊥β D.若α⊥β，m ⊥β，m ?α,则m ∥α 【答案】D 【解析】由立几知识,易知D 正确. 6.函数2 ()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ?? ? ??? 上的最大值是( ) A.1 C. 32 【答案】C 【解析】由1cos 21()2sin(2)2226 x f x x x π -= +=+-, 52,4 2 3 6 6x x π π π π π≤≤ ? ≤- ≤ max 13 ()1.22 f x ∴=+=故选C. 7.设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD =2,CE EA = 2,AF FB =则AD BE CF ++与BC ( ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 【答案】A 【解析】由定比分点的向量式得:212 ,1233 AC AB AD AC AB += =++ 12,33BE BC BA =+12 ,33 CF CA CB =+以上三式相加得 1 ,3 AD BE CF BC ++=-所以选A. 8.若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32 a 的点到右焦点的距离 大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 湖南省岳阳县第一中学2021-2022高二物理下学期期中试题 考试内容：必修1， 必修2， 选修3-1，选修3-2，选修3-5动量部分 满分:100分 时量：90分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1.物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上归纳总结出来的。有关下面四个实验装置，描述错误的是( ) A ．卡文迪许利用装置(1)测出了引力常量的数值 B ．库仑利用装置(2)总结出了点电荷间的相互作用规律 C ．奥斯特利用装置(3)发现了电流的磁效应 D ．牛顿利用装置(4)总结出了自由落体运动的规律 2.一物块沿直线运动的速度一时间（v-t ）图象如图所示，下列说法正确的是（ ) A. 5s 内的位移大小为17.5m B. 3s 末与5s 末的速度相同 C. 第4s 内与第5s 内的加速度相同 D. 前4s 的平均速度大小为4m/s 3.2021年11月16日，第26届国际计量大会（CGPM ）通过决议，修改了国际单位制中的4个基本单位，进一步完善了国际单位制．下列说法正确的是( ) A. “牛顿”是国际单位制中的基本单位 B. “电子伏特（eV ）”表示的是电压的单位 C. “毫安时（mAh ）”表示的是能量的单位 D. “功率”的单位用国际单位制基本单位表示为kg ·m 2·s -3 4.1831年8月29日，法拉第经历近十年的研究终于在一次实验中发现了电磁感应现象：把两个线圈绕在同一个铁环上（如图），一个线圈接到电源上，另一个线圈接入“电流表”，在给一个线圈通电或断电的瞬间，另一个线圈中也出现了电流。之后他设计出几十个关于“电磁感应”现象的实验，并把它们总结成五类情况，请结合你学习电磁感应知识判断以下哪个选项不属．．于这五类现象（ ） A ．恒定的电流 B ．变化的磁场 C. 运动的磁铁 D ．在磁场中运动的导体 5.在如下图所示的电路中，当闭合开关S 后，若将滑动变阻器的滑片P 向下调节，则正确的是( ) A. 电压表和电流表示数都增大 B. 灯L 2变暗，电流表的示数减小 C. 灯L 1变亮，电压表的示数减小 D. 灯L 2变亮，电容器的带电量增加 6．如图所示，理想变压器的原线圈接入88002sin100(V)u t π= 的交变电压，副线圈对“220V 880W ”的用电器R L 供电，该用电器正常工作。由此可知（ ） 岳阳市一中2010届高三第二次质量检测 语文试卷 时间150分钟分值150分 一、基础题(共5小题,每题3分) 1、下列各项词语中加点字注音无误的一项是（） A. 相勖 ．．（xù）熨．（yù）帖勾．（gōu）当蛰．（zhì）伏不出 B. 女红．（gōng）肄．（yì）业玷．（diàn）辱泪雨滂（pāng）沱 C. 央浼．（miǎn）牟．（móu）利内讧．（hòng）诘．（jí）屈聱牙 D. 箴．言（jiān）罹．（lí）难扁．（piān）舟溯．（nì）流而上 2、下列各项词语中书写无误的一项是（） A. 驻足安详金钢钻真知卓见 B. 牙慧辐射白内障绵里藏针 C. 销赃装潢入场券蜂涌而至 D. 殒石乔装辩证法计日成功 3、下列各项语句中成语使用正确的一项是（） A. “百善孝为先”，时代发展到今天，我们虽然不必像古人那样与父母夜雨对床 ．．．．，但在赡养 父母之外，尊重和赞美他们仍是必要的。 B. 2009年7月，因酒后驾车致人死亡的孙伟铭以危害公共安全罪被判处死刑，消息传出，立 即在网上引起热议，有人认为肇事者罪有应得，也有人觉得他罪不容诛 ．．．．，被判死刑实在有点 冤。 C. 月晕而风 ．．．．，其实任何事情的发生都会有一定的征兆，只是由于我们事前的视而．．．．，基晕而雨 不见或不以为然，灾难才来得“迅猛而突然”。 D.为了在国庆六十周年大典上出色完成世界瞩目的天安门阅兵仪式，海陆空三军将士严格要 求，艰苦训练，对每一个细节都精益求精，几乎到了无所不用其极 ．．．．．．的地步。 4、下列各项语句中没有语病的一项是（） A. 潍坊是一座不大的城市，但在旧城的改造过程中，它充分发掘风筝、剪纸字画、板桥故居 等文化资源，将历史人文景观、民俗文化、特别是风筝文化完美结合，以风筝为主题的雕塑 广场令人耳目一新，并在每年九月举办潍坊国际风筝会。 B. 今年夏天，我校叶一峰同学以极大的优势成为岳阳市的高考理科状元，这一消息无疑将激 励新一届高三学子的信心和决心,使他们朝着自己的大学梦想日夜兼程。 C. 海子的诗是癌症一样的文字，庞大芜杂，迷狂绝望，火焰和钻石，黄金和泥土被统统归拢 在一间屋里，随时都有爆烈的可能；在一切诗意言说的背后，隐藏的是那巨大的、无法抗拒 的毁灭感。 D. 真正的知识分子应该时刻谨记：思想与学术合则两美，分则俱伤。缺少思想关怀的学术， 无异于工匠手下的雕虫小技，而匮乏学理基础的思想，又会流为无根。 5、下列语段空缺处所补充的语句，语意连贯的一组是（） 在天山高处，可以看到一个面积很大的天然湖。___________，___________；___________，___________；___________，___________，湖色越远越深，由近到远，是银白、淡蓝、深青、墨绿，非常分明。 ①人们常说山色多变，而我看事实上湖色也是多变的②在这幽静的湖上，唯一活动的 东西就是天鹅③湖面明净如镜，水清见底④天鹅的洁白增添了湖水的明净， 2013年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013?湖南）复数z=i?（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2013?湖南）某校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（） A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法 3．（5分）（2013?湖南）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D． 4．（5分）（2013?湖南）若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值是（） A．B．0C．D． 5．（5分）（2013?湖南）函数f（x）=2lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+5的图象的交点个数为（） A．3B．2C．1D．0 6．（5分）（2013?湖南）已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为（）A．B．C．D． 7．（5分）（2013?湖南）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（） A．1B．C．D． 8．（5分）（2013?湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图1），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（） A．2B．1C．D． 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，第小题5分，共35分．（一）选做题（请考生在第9，10，11三题中任选两题作答、如果全做，则按前两题记分）（二）必做题（12～16题） 9．（2013?湖南）在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（t为参数）过椭圆C：（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为_________ ． 10．（5分）（2013?湖南）已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，则a2+4b2+9c2的最小值为_________ ． 11．（5分）（2013?湖南）如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD 的距离为_________ ． 12．（5分）（2013?湖南）若，则常数T的值为_________ ． 13．（5分）（2013?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为_________ ． 14．（5分）（2013?湖南）设F1，F2是双曲线C：（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a， 且△PF1F2=30°的最小内角为30°，则C的离心率为_________ ． 15．（5分）（2013?湖南）设S n为数列{a n}的前n项和，，n∈N*，则 （1）a3= _________ ； （2）S1+S2+…+S100= _________ ． 16．（5分）（2013?湖南）设函数f（x）=a x+b x﹣c x，其中c＞a＞0，c＞b＞0． （1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f （x）的零点的取值集合为_________ ． （2）若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是_________ ．（写出所有正确结论的序号） ①?x∈（﹣∞，1），f（x）＞0； 湖南省岳阳县一中2019届高三10月第二次月考 数学(理科) 总分:150分时量:120分钟 命题:易正红审题:唐元波 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的, 请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.设集合,那么下列结论正确的是() A. B. C. D. 2.设,,则是成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“,都有”的否定是() A.,使得 B.,使得 C.,使得 D.,使得 4.已知扇形的面积为,半径为1,则该扇形的圆心角的弧度数是() A. B. C. D. 5.已知,则() A．B．C．D． 6.函数的定义域为() A. B. C. D. 7.若定义在上的函数满足,则() A.2 B.1 C.0 D.－1 8.若函数在处取得最大值,则的奇偶性为() A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 9.函数的零点个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知两条直线和,与函数 的图象从左至右相交于点 ,与函数 的图象从左至右相交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为 ,当 变化时,的最小值为( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题:本大题共5小题,共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11.函数的最小正周期为. 12.计算的结果是. 13.已知,且 ,则.14.已知函 数, 若 ,使 得都 有 ,则实 数 的取值范围 是 . 15.下图展示了一个由区间到实数集 的映射过程:区间 中的实数 对应数轴上的点 ,如图1;将线段 围成一个圆,使两端点恰好重合(点 从点 按逆时针方 向运动至点),如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在轴上,点 的坐 标为 ,如图3.图3中直线与轴交于点 ,则的象就是,记作 . 下列说法中正确命题的序号是.(填出所有正确命题的序号) ①; ② 在定义域上单调递增; ③方程的解是 ;④ 是奇函数； ⑤ 的图象关于点 对称. 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分) 已知集合.若 “ ”是 “ ”的充分条件, 求实数 的取值集合．． .m M 0C O 1 x N M A B M A ( B ) A 图①y 图② 图③ 湖南省岳阳市一中2020届高三第一次质检 语文试题 时量：150分钟分值：150分命题：语文备课组许新保 一．语文知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的注音正确的一项是（） A．美国说要定点轰炸伊朗核设施不过是大人吓唬小孩子的恫吓手段而已。（xià）B．无良生产者在奶粉、饲料中添加三聚氰胺的行为真的令人咋舌。（zhā） C．陈水扁未戴手铐，在法警和一名“国安”人员的戒护下，被解送台北看守所。(ji è) D．不要总是这样婆婆妈妈的了，你放心地去吧，家里的事儿有我照看呢！（kān） 2．下列句子中没有错别字的一项是（） A．销磨推诿大声急呼走投无路仗义执言 B．翘楚煽动谈笑风生再接再厉平心而论 C．挑衅陷井立杆见影珠联璧合明火执仗 D．巨擘思辩题纲挈领磬竹难书以逸待劳 3．下列句子中加点词语使用恰当的一项是（） A．面对惨烈的5·12大地震，我们在感叹生命脆弱的同时，又不禁质疑那种认为人类无坚不摧无所不为的狂妄的观点。 B．他是个有名的电视迷，经常看得出神入化，有时竟忘了吃饭，工作之余与别人谈论的话题也总是离不开电视。 C．王永庆已驾鹤西归，三夫人李宝珠与王永庆胞弟王永在的人马正在台塑内部分庭抗礼，豪门权力争夺与爱恨情仇还未停止。 D．我国政府斥巨资力保奥运会万无一失，战斗机在空中盘旋，舰艇在海上游弋，警察在街道巡逻：这真有点风声鹤唳的味道。 4．下列各句中，没有语病的一句是（） A．中国(深圳)国际文化产业博览交易会将为国内外企业搭建一个产品展示、项目交易和信息交流的平台，为国内外客商创造良好的合作。 B．我国超过一半以上的人口没有医疗保障，当前失地农民、下岗职工、外地流动人口、在读或失业大学生四类群体需重点保障。 C．今年我省对外招商的重点项目是在农业、交通、信息产业的技术改造方面，并将在改善投资环境的同时，注意在政策允许的范围内给予外来投资者适当的优惠。 D．中华诗文朗诵大赛活动旨在以营造书香校园，让中小学生在诵读过程中提升古诗文素养，弘扬祖国优秀的传统文化，传承中华文明为目的。 5．依次填入下面两段中横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一组是（）（1）十多万青藏铁路建设者在世界屋脊上铸就的青藏铁路精神将永远光耀神州大地。这种精神，，是激励我们５６个民族、１３亿中国人民奋勇前进的强大动力。 （2）当然，既善于观察，又善于贯通，这是最理想的了。可是人们做学问总难免有所偏，，你可以以一方为主，兼顾另一方，走极端就不会有成就。 ①是以爱国主义为核心的民族精神的传承和升华，是以改革创新为核心的时代精神的延伸和拓展 ②是以改革创新为核心的时代精神的延伸和拓展，是以爱国主义为核心的民族精神的传承和升华 ③或者比较长于分析条理，组织系统，或者比较善于观察，搜罗事例 ④或者比较善于观察，搜罗事例，或者比较长于分析条理，组织系统 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二．自然科学类与社会科学类文章阅读（选择题每题3分，简答题6分，共15分）阅读下面的文字，完成6—9题。 2020年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 2.命题“若α=4π ，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4 π ，则tan α≠1 C. 若tan α≠1，则α≠4π D. 若tan α≠1，则α=4 π 3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 4.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为$y =0.85x-8 5.71，则下列结论中不正确的是 A.y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（x ，y ） C.若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 5. 已知双曲线C ：22x a -2 2y b =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C 的方程为 A 220x -25y =1 B 25x -220y =1 C 280x -220 y =1 D 220x -280y =1 6. 函数f （x ）=sinx-cos(x+ 6 π )的值域为 A [ -2 ,2] B [-3,3] C [-1,1 ] D [-3 , 3] 7. 在△ABC 中，AB=2 AC=3 AB ·BC = A 3 B 7 C 22 D 23 8 ，已知两条直线l1 ：y=m 和 l2 ： y= 8 21 m +(m ＞0)，l1与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于点A ，B ，l2 与函数y= y=|log2x|的图像从左至右相交于C,D 记 线段AC 和BD 在X 轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，b a 的最小值为 A 162 B 82 C 84 D 44 二 ，填空题： 本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分 ，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 （一）选做题（请考生在第9.10 11三题中人选两题作答案，如果全做，则按前两题记分 ） 9. 在直角坐标系xOy 中，已知曲线C1：x=t+1 (t 为参数)与曲线C2 ：x=asin θ Y= 1-2t y=3cos θ (θ为参数，a ＞0 ) 有一个公共点在X 轴上，则a 等于 ———— 10.不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______. 11.如图2，过点P 的直线与圆O 相交于A ，B 两点.若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O 的半径等于_______ (二)必做题（12~16题） 12.已知复数z=（3+i ）2(i 为虚数单位)，则|z|=_____. 13.( x x 6 的二项展开式中的常数项为 。（用数字作答） 14.如果执行如图3所示的程序框图，输入x=-1,n=3,则输入的数S=湖南省高考数学试卷(理科)
2007年湖南高考理科数学试卷及详解
湖南省岳阳市一中2013届高三第一次质量检测(化学)
湖南省高考数学试卷版
湖南省岳阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考历史试题
湖南省岳阳市一中2014届高三第六次质量检测试题 语文 含答案
2018湖南省高考数学试题(理科数学)
湖南省岳阳县一中2016届高三第一次阶段考试(语文,后附答案)
湖南省岳阳市一中2014届下学期高三年级第六次质量检测试英语试卷
2008年高考数学试卷(湖南.理)含详解
湖南省岳阳县第一中学2021-2022高二物理下学期期中试题
湖南省岳阳市一中高三语文第二次月考(缺答案)
湖南省高考数学试卷(理科)及解析
湖南省岳阳县第一中学2019届高三10月月考数学(理)试题及答案
湖南省岳阳市一中2020届高三语文第一次月考
2020湖南省高考数学试题(理数)