方差分析在质量管理中应用
2014-2015学年第一学期
统计质量管理课程论文
题目：双因素方差分析在手机生产质量管理中的应用
姓名：姚方来
学号： 6
专业：统计学
授课教师：王巍
完成时间： 2014年12月24日
一、前言
1.1研究的背景
产品质量是商家与厂家均关心的事情，但是影响质量的因素很多，比如工人工作的时间、工人的年龄等等。本文主要对双因素方差分析的模型进行简单的介绍，并运用方差分析的方法结合例题，分析产品质量影响因素作用的大小。同时不同年龄段的工人对手机生产的质量有不同的影响，所以不同年龄段的工人是影响手机值量的一个重要因素。同时对于工人规定不同的工作时间也会影响手机的质量。在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响，考虑不同的工人和不同的工作时间对生产手机质量的影响。采用双因子方差分析方法。
关键词：双因素方差分析合格手机量 SPSS软件
1.2研究的目的意义
品牌延伸作为品牌战略的一种，已经越来越被我国企业所运用着，但通过这种战略出现的延伸产品具有两面性，延伸产品若得到消费者的认可，则能使企业受益，若得不到消费者的认可，则可能产生“株连效应”，危害其它延伸产品，
甚至是核心产品，这让企业认识到如果一味地运用实践去总结经验教训，必然会付出惨痛的代价，因而，如何对影响这些延伸产品购买意愿的因素进行研究就显得很有意义，这样也能使企业认识到消费者是如何评价企业的品牌延伸战略，从而更好的改进企业管理决策。
1.3研究方法与操作软件
采取的分析方法：有重复双因子方差分析，无重复双因素方差分析。分析过程应用了Excel 2003 软件和 SPSS 统计学软件。
二、双因素方差分析有两种类型。
一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同人群的消费者对某种品牌有特殊的偏爱与不同的广告费用对手机购买量有不同的影响，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景；否则，就是无交互作用的背景。无交互作用的双因素方差分析。无交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的；有交互作用的双因素方差分析是假定因素A 和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种颜色有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新的效应
方差分析要求数据满足一下假定：①观测是独立的；②观测为正态总体的样本，如果存在组间差异，则对每组可以有不同的正态分布；③各组的方差相等（方差齐性）。
2.1两因子概念和假定
如果在试验中有两个可控制因子，同时发生变化，而其它可控制因子均保持不变，这样的试验称为双因子试验。双因子试验方差分析的作用是同时鉴别两个因子对结果可能产生的影响。例如有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌（品牌因素）和销售地区（地区因素）对销售量的影响，取得以下每个品牌在各地区的销售量数据，试分析品牌和地区对彩电的销售量是否有显著性影响。本文采用是两因子方差分析统计分析方法,这种分析方法可以用来分析两个
因子的不同水平对结果是否有显著影响,以及两因子之间是否存在交互效应。因为在实际应用中，一个试验结果（试验指标）往往受多个因子的影响。不仅这些因子会影响试验结果，而且这些因子的不同水平的搭配也会影响试验结果。一般运用双因子方差分析法,先对两个因子的不同水平的组合进行设计试验,要求每个组合下所得到的样本的含量都是相同的。在本分析中，我们所研究的因素是年龄和广告费用种类，水平是不同的年龄段和不同的广告费用，要使用的有重复双因子方差分析方法即有交互作用的双因子方差分析方法。
2.3数据结构
设因子A有r个不同的水平r A
,
A,
，
1
因子B有s个不同的水平s B
,
B,
，
1
现对因子A、B的每一种不同的水平组合:
都安排()2
t t次试验（称为等重复试验），假定各次试验是相互独立的，得
≥
到如下试验结果：
在水平组合下的次试验，由于所有可控制因素均没有发生变化，试验结果的差异纯粹是由随机因素引起的，故可将数据看成是来自正态总体
的个样本观测值.
2.3双因子实验的方差分析的数学模型
Xij=uij+εij
i=1,2,..r(因子A的水平），j=1,2,...s（因子B的水平）
项目质量管理小组管理办法
精品文档 项目质量管理小组管理办法 1 QC 小组注册、登记 1.1 公司QC 小组实行注册登记制度，一般一年注册一次，停止活动持续半年以上的小组予以注销。 1.2 公司工程管理部于每年初发出通知，要求公司各部门和所属项目上报年度 QC 活动小组名称和课题。 1.3 项目在收到公司通知后，经过分析和讨论，组建QC 小组，确定小组顾问、组长及成员，明确各自分工和职能，拟定活动课题，上报工程管理部备案，工程管理部对注册的小组活动进行跟踪管理。 1.4 项目总工，具体负责各自项目的 QC 小组活动的组织和推进。 2 QC 小组建立与运作 2.1 组建QC 小组，应遵循“自愿参加、上下结合、实事求是、灵活多样“的基本原则，按照小组参加人员与活动课题的特点，组建现场型、攻关型、管理型、创新型等小组。为便于开展现场活动，小组人数一般以5-10 人为宜。 2.2 QC 小组活动，应与公司的方针目标管理、制度创新、项目管理、技革新、班组建设、合理化建议及推广应用“四新” （新技术、新产品、新材料、新工艺）等活动相结合，根据公司生产经营管理、工程施工实际情况和业主意见，从分析现状入手，抓住薄弱环节和关键问题，选定课题和目标，制定活动任务书。 2.3 QC小组活动，要充分发挥员工的积极性，体现“小、实、活、新” 的特点，运用全面质量管理理论，采用 PDCA 循环的程序、方法开
展活动，及时总结活动成果。 2.4 QC小组活动，要注重实效、活动过程和活动结果，不断学习、借鉴、消化、吸收国内外先进质量管理方法，努力做到专业管理技术和科学方法相结合，确保实现课题目标。 2.5 QC小组活动，要有真实的现场活动记录和资料，反映活动的全过程，并作为总结活动成果和活动评价的重要依据。现场活动资料应有专人负责收集、整理和保管。 3 QC 小组活动步骤 3.1 QC小组成立后，初步确定活动课题。 3.2 对所选课题涉及的现状进行调查，经小组讨论后确定课题目标，并对课题目标进行可行性分析。 3.3 在对问题原因分析、论证的基础上，确定主因。 3.4 制定解决问题的对策，针对主因，制定实施方案。通过 PDCA 循 环，检查实施效果，不断优化方案，最终实现课题目标。 3.5 将优化的方案标准化，制定巩固措施。 3.6对QC小组活动进行回顾总结，提出今后打算。 QC 小组活动步骤（见图 3.6） 4 QC 小组成果编写与上报 4.1 项目经理和总工应积极推进、关心、支持项目 QC 小组活动，督促检查活动情况和成果完成情况。
检验和方差分析的原理和基本方法
《管理统计学》导学资料六——2χ检验和方差分析这一讲的内容包括两个部分开平方检验和方差分析，重点是方差分析，在本章的学习 χ检验的作用和用途。学会和掌握方差分析表的使用，中，同学们要了解方差分析的用途，2 了解自由度的计算和F检验的作用，记住方差分析表中的五个等式和含义。 本章的关键术语： 方差分析(Analysis of Variance, 常简称为ANOV A)是用来检验两个以上样本的均值差异的显著程度，由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值总体的方法。 SST-总离差方和(Sum of Square in Total )为各样本观察值与总均值的离差平方和。 SSTR-组间离差方和(Sum of Square Treatment)表示不同的样本组之间，由于因素取不同的水平所产生的离差平方和。 SSE-组内离差方和(Sum of Square Error)表示同一样本组内，由于随机因素影响所产生的离差平方和，简称为组内离差平方和。 本章学完后，你应当能够： 1、掌握用2χ检验来解决独立性检验和拟合性检验的原理和基本方法，能解决最常见的这类检验问题。 2、了解和懂得单因素方差分析的原理和基本方法，能应用计算机解决最常见的方差分析问题。 一、2χ检验 2 χ检验的用途是检验两个变量之间的独立性和检验数据是否服从某个概率分布得拟合检验。 我们经常会遇到受两个或两个以上因素（变量）影响的实验或观察数据，并要求判断两个变量之间是否存在相互联系的问题。如果两个变量之间没有联系则称作是独立的，否则就是不独立的。 χ分布可以检验两个变量之间的独立性问题。此时我们首先将研究对象的观察用2 数据按两个变量分别进行分类。。例如，按行对第一个变量进行分类，按列对第二个变量进行分类。按这种方法把所有的试验观察数据排列成的表称为列联表。 2 χ独立性检验的程序和前面介绍的参数假设检验一样，首先也要建立假设，然后 χ，再根据问计算检验统计量的值。这次采用的检验统计这次采用的检验统计量就是2 χ分布表，得到当原假设成立时检验统计量允许的最大临界题规定的显著性水平查2 χ值作比较，得出接受或拒绝原假设的结论。具体步骤如下： 值，与计算所得的2 1.提出假设 H：两个变量是独立的，即相互之间没有影响，
应用统计学习题：方差分析
第五章方差分析 序号:5-004 题型:名词解释题 章节:方差分析 题目:方差分析的任务 答案:①求参数μ、μj 、α 1、α 2 ……αm的估计值（参数估计） ②分析观测值的偏差 ③检验各水平效应α 1、α 2 ……αm（等价μ 1 、μ 2 ……μm）有无显著差异 难度:高 评分标准:每题2分，少一条扣去1分。 序号:5-002 题型: 判断题 章节:方差分析 题目:方差分析是一种比较总体方差差异的统计方法。（） 答案:错误 难度:中 评分标准:1分 序号:5-003 题型:综合题 章节:方差分析 题目:设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品，为考察不同工艺对产品产量的影响，现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是否有显著差异？ （取α=0.05）。 将最终的计算结果填入下表：
F ＞)12,2(05.0F 存在显著差异。 解：（1）计算各水平均值和总平均值，465 46 484745441=++++= X ， 同理46,5232==X X ，483 46 5246=++=X （2’分） （2）计算总离差平方和S T ，组内平方和S E ，组间平方和S A 。 S T =（44－48）2+（46－48）2+……（45－48）2＝172 （1’分） S A =Σ120)4846(5)4852(5)4846(5)(2222j =-+-?+-=-X X （1’分） S E =S T －S A =172－120=52（1’分） （3）计算方差 MS A = 601 3120 =- MS E = 33.43 1552 =-（1’分） （4）作F 检验 85.1333 .460 === E A MS MS F （1’分） 89.3)21,2(),1(05.02==--F m n m F （1’分） 难度:中 评分标准: 每题8分 序号:5-004 题型:综合题 章节:方差分析 题目: 有重复双因素方差分析，A 因素有3个水平，B 因素有3个水平，在A i 、B j 所有可能组合条件下，重复观测2次。试用观测值X ijk 、均值??i X 、??j X ……, i =1、2……n ， j =1、2……m ， k =1、2…… l 制表。并指定Excel 单元格对应。 有重复双因素方差分析数据表
方差分析几个案例
方差分析方法 方差分析是统计分析方法中，最重要、最常用的方法之一。本文应用多个实例来阐明方差分析的应用。在实际操作中，可采用相应的统计分析软件来进行计算。 1. 方差分析的意义、用途及适用条件 1.1 方差分析的意义 方差分析又称为变异数分析或F检验，其基本思想是把全部观察值之间的变异（总变异），按设计和需要分为二个或多个组成部分，再作分析。即把全部资料的总的离均差平方和（SS）分为二个或多个组成部分，其自由度也分为相应的部分，每部分表示一定的意义，其中至少有一个部分表示各组均数之间的变异情况，称为组间变异（MS组间）；另一部分表示同一组内个体之间的变异，称为组内变异（MS组内），也叫误差。SS除以相应的自由度（υ），得均方（MS）。如MS组间>MS组内若干倍（此倍数即F值）以上，则表示各组的均数之间有显著性差异。 方差分析在环境科学研究中，常用于分析试验数据和监测数据。在环境科学研究中，各种因素的改变都可能对试验和监测结果产生不同程度的影响，因此，可以通过方差分析来弄清与研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响及影响的程度和性质。 1.2 方差分析的用途 1.2.1 两个或多个样本均数的比较。 1.2.2 分离各有关因素，分别估计其对变异的影响。 1.2.3 分析两因素或多因素的交叉作用。 1.2.4 方差齐性检验。 1.3 方差分析的适用条件 1.3.1 各组数据均应服从正态分布，即均为来自正态总体的随机样本（小样本）。 1.3.2 各抽样总体的方差齐。 1.3.3 影响数据的各个因素的效应是可以相加的。 1.3.4 对不符合上述条件的资料，可用秩和检验法、近似F值检验法，也可以经过变量变换，使之基本符合后再按其变换值进行方差分析。一般属Poisson分布的计数资料常用平方根变换法；属于二项分布的百分数可用反正弦函数变换法；当标准差与均数之间呈正比关系，用平方根变换法又不易校正时，也可用对数变换法。 2. 单因素方差分析（单因素多个样本均数的比较） 根据某一试验因素，将试验对象按完全随机设计分为若干个处理组（各组的样本含量可相等或不等），分别求出各组试验结果的均数，即为单因素多个样本均数。 用方差分析比较多个样本均数的目的是推断各种处理的效果有无显著性差异，如各组方差齐，则用F检验；如方差不齐，用近似F值检验，或经变量变换后达到方差齐，再用变换值作F检验。如经F检验或近似F值检验，结论为各总体均数不等，则只能认为各总体均数之间总的来说有差异，但不能认为任何两总体均数之间都有差异，或某两总体均数之间有差异。必要时应作均数之间的两两比较，以判断究竟是哪几对总体均数之间存在差异。 在环境科学研究中，常常要分析比较不同季节对江、河、湖水中某种污染物的含量
方差分析--SPSS应用
实习三方差分析（analysis of variance--- ANOV A ） 一、目的要求 1、掌握方差分析的应用条件 2、掌握方差分析的基本思想 3、掌握方差分析的用途 4、掌握常用方差分析的方法（完全随机设计、随机区组设计方差分析） 5、掌握多个样本均数间的两两比较方法 (a. 两两比较：SNK法（q检验）；b.对照组与各处理组比较：LSD法)。 二、完全随机设计的方差分析（One-Way ANOVA） One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即完全随机设计（成组设计）的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。 P432第8题：某职业病防治院对某石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，结果如下表所示。问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别? 三组石棉矿工的用力肺活量(L) 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3
1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 建库： 1、点击Variable View: 定义分类变量（组别）和应变量（用力肺活量） 2、点击Data View,输入数据: 3、分析过程
界面说明： 【Dependent List框】（选入应变量） 选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。 【Factor框】（因素，即选入一个分类变量） 选入需要比较的分组因素，只能选入一个。 【Contrasts钮】(线性组合比较，如检验均数之间差异大小的关系，均数间的线性趋势等) 【Post Hoc钮】(各组均数的多重比较) 弹出Post Hoc Multiple Comparisons（多重比较）对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法，有： Equal Variances Assumed复选框组一组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14中种这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。Equal Variances Not Assumed复选框组一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种，其中以Games-Howell法较好。 Significance Level框定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。【Options钮】 弹出Options对话框，用于定义相关的选项，有：
质量保证体系介绍
质量保证体系介绍 我公司拥有雄厚的科技实力和多年从事各类工程项目的经验及一整套科学有效的管理方法，本着“用户至上，质量第一”的宗旨，我们以全部的工程经验与极高的热忱和科学的方法，用认真、细致的工作态度来保证工程的质量，完善的服务。 我公司从2008年开始，依照国际标准化组织发布的ISO9001-2008系列质量保证与质量管理标准，结合本公司实际情况建立了质量保证体系。 公司组织有关部门和人员参加，并聘请公司外部质量管理专家进行指导，按照ISO-9001国际质量标准，编制了《质量手册》，规定了我公司的质量方针和目标。与质量手册相配套，建立了严格的质量体系程序文件，保证质量方针的贯彻和质量目标的实现，形成了从工程前期到售后服务全部环节上完整的和文件化的质量保证体系。公司的《质量手册》也进行数次更新修订，现执行的《质量手册》为B版，于03年修订，04年颁布现行质量管理体系文件分为三个层次： 第一层：《质量手册》 质量手册是建立与实施质量体系的纲领性文件，它对质量体系进行充分的阐述，是实施质量体系过程中应长期遵循的文件。我公司的《质量手册》中，原则阐述了公司的质量方针和目标，严格规定了质量管理机构和职责，详细描述了质量控制的内容、程序、标准、手段、记录和人员。本手册适用于银江电子有限公司在有关智能化控制系统的工程服务项目的设计、安装、调试范围内建立质量管理体系，以稳定地满足顾客要求并保持持续改进。手册的范围覆盖了ISO9001:2008标准所包括的管理活动、资源提供、产品实现和测量有关的全过程。 本手册用于证实本公司质量体系符合用于外部质量保证的质量体系标准要求，可用于外部（顾客、第三方）对本公司能力的评定；同时，对公司内部质量管理作了规定，是公司开展质量活动的基本准则。本手册的受控本用于公司内部日常管理和第三方註册认证。其非受控本可用于合同/非合同情况下，向外界展示本公司的质量保证模式。 第二层：《程序文件》 《程序文件》是针对《质量手册》所描述的各项要素的要求，明确各项要素所涉及到的职能部门的活动，具体规定各要素控制过程的执行文件。《程序文件》具有可操作性和可检查性，能够确保质量体系有效实施，是质量管理手册的支持文件。
Excel在方差分析中的应用
Excel在方差分析中的应用 摘要：方差分析是一种重要和常用的统计分析方法， 使用常规方法进行方差分析是相当复杂的，而利用Excel 进行方差分析则可以轻松、快速地得出分析结果，使得我们可以把主要精力投入到实验设计和数据处理上，在教学时则可以腾出时间多讲授一些实验设计方面的内容而不必为复杂的计算伤脑筋。 关键词：方差分析；Excel;实验教学 The application of Excel in variance analysis Yin Dezhong Beijing normal university, Beijing, 100875, China Abstract: Anova is a kind of important and common statistical analysis method, and using a conventional methods for analysis of variance is very complicated, but using Excel can easily and quickly conclude the results of analysis, so than we can focus the experimental design and data collation and make more time for teaching the content of experimental design, not necessary to take the trouble doing the complex calculations. Key words: Anova; Excel; experimental teaching 方差分析在推断统计分析中是很常用也很重要的一种 统计分析方法，20 世纪20 年代由英国的统计学家R.A.Fisher 首先提出，并以其姓的第一个字母F命名其统计量，故方差
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验五、方差分析报告 六、简单相关与回归分析报告
SPSS在生物统计学中的应用 ——实验指导手册 实验五：方差分析 一、实验目标与要求 1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理 2．掌握方差分析的过程。 3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强自我学习和研究的能力。 二、实验原理 在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因素往往很多。例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。为此引入方差分析的方法。 方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著差异。若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。 方差分析有3个基本的概念：观测变量、因素和水平。 ●观测变量是进行方差分析所研究的对象； ●因素是影响观测变量变化的客观或人为条件； ●因素的不同类别或不通取值则称为因素的不同水平。在上面的例子中，农作物的产量和商品的销 量就是观测变量，作物的品种、施肥种类、商品价格、广告等就是因素。在方差分析中，因素常常是某一个或多个离散型的分类变量。 ?根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量方差分析； ?根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。 在SPSS中，有One－way ANOV A(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。本节仅练习最为常用的单变量方差分析。 三、实验演示内容与步骤 ㈠单变量－单因素方差分析 单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的多重比较。主要采用One-way ANOV A过程。 采用One-way ANOV A过程要求：因变量属于正态分布总体，若因变量的分布明显是非正态，应该用非参数分析过程。若对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用Repeated Measure菜单项，进行重复测量方差分析，条件满足时，还可以进行趋势分析。 【例6.1】欲比较四种饲料对仔猪增重效果的优劣，随机选取了性别、年龄、体重相同，无亲缘关系的20头猪，随机分为4组，每组5头，分别饲喂一种饲料所得增重数据如下在。试利用这些数据对4种饲料对仔猪
方差分析两两比较
方差分析中均值比较的方法 最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具 体公式不列了，软件都可以计算。这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。 均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型：一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示“ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异：另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同．下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。 1.事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。常用的方法有： Dunnett-t 检验、LSD-t 检验(Fisher ’s least significant difference t test) 。这两种方法不管方差分析的结果如何——即便对于 P稍大于检验水平α进行所关心组别间的比较。 1.1 LSD-t检验即最小显著法，是Fisher于1935年提出的，多用于检验 某一对或某几对在专业上有特殊探索价值的均数间的两两比较,并且在多组均数的方差分析没有推翻无效假设H0时也可以应用。该方法实质上就是 t检验，检验水准无需作任何修正,只是在标准误的计算上充分利用了样本信息，为所有的均数统一估计出一个更为稳健的标准误，因此它一般用于事先就已经明确所要实施对比的具体组别的多重比较。由于该方法本质思想与 t 检验相同，所以只适用于两个相互独立的样本均数的比较。LSD法单次比较的检验水准仍为α，因此可以认为该方法是最为灵敏的两两比较方法.另一方面,由于LSD法侧重于减少第Ⅱ类错误，势必导致此法在突出组间差异的同时,有增大I类错误的倾向。 1.2 Dunnett-t（新复极差法）检验，Duncan 1955年在Newman及Keuls的复极差法(muhiple range method)基础上提出，该方法与Tukey法相类似。适用于n-1个试验组与一个对照组均数差别的多重比较，多用于证实性研究。Dunnett-t统计量的计算公式与LSD-t检验完全相同。 实验组和对照组的样本均数和样本含量。需特别指出的是Dunnett—t检验有专门的界值表，不同于t检验的界值表。 一般认为，比较组数k≥3时，任何两个样本的平均数比较会牵连到其它平均数的对比关系，而使比较数再也不是两个相互独立的样本均数的比较．这是LSD-t无法克服的缺点。Dunnett—t针对这一问题提出．在同一显著水平上两个
单因素方差分析在数理统计中的应用
单因素方差分析在数理统计中的应用 摘要:在详细阐述单因素方差分析原理的基础上,通过两个具体的数学建模案例,说明单因素方差分系的应用及与假设检验的关系,并利用Matlab 实现了两个案例的求解。在数理统计的授课过程中,这种结合不仅能激发学生的学习兴趣,而且能培养学生自己动手、解决问题的能力。 关键词:单因素方差分析;数理统计;数学建模;应用;假设检验 0 引言 方差分析又称“变异数分析”或“F 检验”,是由R. A. Fisher 发明的,用于对两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。单因素方差分析是检验在一种因素影响下,两个以上总体的均值彼此是否相等的一种统计方法。由于单因素方差分析的原理抽象、计算繁琐、导致教学枯燥无味。基于此,文中详细阐述了单因素方差分析的原理,通过两个具体的数学建模案例,说明单因素方差分系的应用及与假设检验的关系,并利用Matlab 实现了两个案例的求解。在数理统计的授课过程中,这种从理论到应用,再从应用到上机实现的过程,让学生体会到“学以致用”的真正含义,激发了学生的学习兴趣,同时也提高了学生的动手能力。 1 单因素方差分析原理 设单因素A 具有r 个水平,分别记为A 1,A 2,…,A r ,在每个水平A i (i =1,2,…,r )下,要考察的指标可以看成一个总体X i (i =1,2,…,r )且X i ~ N (μi ,σ2 ),水平A i (i =1,2,…,r )下,进行n i 次独立试验,样本记为X ij ,i =1,2,…,r ,j =1,2,…,n i ,X ij ~ N (μi ,σ2)且相互独立。1. 1 建立假设 假设检验为H 0:μ1 = μ2 = …… = μr . ,备择假设为H 1:μ1,μ2,…,μr 不全相等。 由于X ij - μi = εij ,记μ= n 1Σn i μi ,n = n 1 Σn i . ,αi = μi - μ,i =1,2,…,r ,则 数学模型为: X ij = μ+ αi + εij ,i =1,2,…,r ,j =1,2,…,n i Σn i αi =0 εij ~ N (0,σ2),各个εij 相互独立,μi 和σ2 未知 故原假设改写为: H 0:α1 = α2 = …… = αr =0 (1) 1. 2 构造统计量 为了构造检验假设(1)的统计量,首先,需要找到引起X ij 波动的原因。从X ij = μ+ αi + εij 中可以看出,若检验假设(1)为真,则X ij 的波动纯粹是随机性引起的;若检验假设(1)为假,则X ij 的波动是由第i 个水平和随机性共同引起的。因而,需要构造一个量来刻画X ij 之间的波动,并把引起波动的上述两个原因用另外两个量表示,这就是方差分析中的平方和分解法。 记X i ?. = n 1ΣX ij ,x = n 1 ΣΣX ij 引入S T = ΣΣ(X ij -X )= ΣΣ(X ij -X i ?)+ ΣΣ(X i ?-X )= S E + S A 又因为S A = Σ(X -i ?-X )= Σ(αi + εi ?-ε) S E = ΣΣ=(X ij -X i. )= ΣΣ(εij - εi ?)。 若H 0 成立,S A 只反映随机波动,若H 0 不成立,S A 还反映了A 的不同水平效应αi 。单从数值上看,当H 0成立时,S A / (r -1) S E / (n - r )≈1,而当H 0 不成立时,这个比值将远大于1。可以证明:S T / σ2 ~ χ2 (n -1);S E / σ2 ~ χ2 (n - r );S A / σ2 ~ χ2(r -1),且S E 与S A 相互独立。
单因素方差分析的应用实例
单因素方差分析的应用实例 PROC ANOVA [DATA= <数据集名> MANOVA 按多元分析的要求略去有任一缺失值的记录OUTSTAT= <数据集名>] ; 指定统计结果输出的数据集名 CLASS <处理因素名列>; 必需，指定要分析的处理因素 MODEL <应变量名=处理因素名列> / [选项]; 必需，给出分析用的方差分析模型 MEANS <变量名列> / [选项] ; 指定要两两比较的因素及比较方法 BY <变量名列>; FREQ <变量名>; MANOVA H= 效应E= 效应M= 公式...; 指定多元方差分析的选项 例1：研究6种氮肥施用法对小麦的效应，每种施肥法种5盆小麦，完全随机设计。最后测定它们的含氮量（mg），试作方差分析 施氮法 SAS程序 data exam1; input g x @@; cards; 1 12.9 2 14.0 3 12.6 4 10. 5 5 14. 6 6 14.0 1 12.3 2 13.8 3 13.2 4 10.8 5 14. 6 6 13.3 1 12. 2 2 13.8 3 13. 4 4 10.7 5 14.4 6 13.7 1 12.5 2 13.6 3 13. 4 4 10.8 5 14.4 6 13.5 1 12.7 2 13.6 3 13.0 4 10. 5 5 14.4 6 13.7 ;
procanova data=exam1; class g; model x=g ; run; data exam2; input x1 g j @@; cards; 60 1 1 62 2 1 61 3 1 60 4 1 65 1 2 65 2 2 68 3 2 65 4 2 63 1 3 61 2 3 61 3 3 60 4 3 64 1 4 67 2 4 63 3 4 61 4 4 62 1 5 65 2 5 62 3 5 64 4 5 61 1 6 62 2 6 62 3 6 65 4 6 ; procanova data=exam2; class g j; model x1=g j; run; 例2：对某地区农村的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂围进行测量，得样本数据如下表。根据以往资料，该地区城市2周岁男婴的这三个指标的均值 现欲在多元正态性假定下检验该地区农村2周岁男婴是否与城市2周岁男婴有相同的均值。取 data exam4_2_1; input id x1 x2 x3; cards; 1 78 60.6 16.5
ISO9001质量管理体系简介
（一）基本信息 中文名称：ISO9001质量管理体系 创始者：国际标准化组织(ISO) 目????的：增进顾客满意 功????能：质量评价和监督 （二）概念 ISO9001是ISO9000族标准所包括的一组质量管理体系核心标准之一。ISO9000族标准是国际标准化组织(ISO)在1994年提出的概念，是指"由ISO/Tc176(国际标准化组织质量管理和质量保证技术委员会)制定的国际标准。 ISO9001用于证实组织具有提供满足顾客要求和适用法规要求的产品的能力，目的在于增进顾客满意。随着商品经济的不断扩大和日益国际化，为提高产品的信誉、减少重复检验、削弱和消除贸易技术壁垒、维护生产者、经销者、用户和消费者各方权益,这个第三认证方不受产销双方经济利益支配，公证、科学，是各国对产品和企业进行质量评价和监督的通行证；作为顾客对供方质量体系审核的依据；企业有满足其订购产品技术要求的能力。 凡是通过认证的企业，在各项管理系统整合上已达到了国际标准，表明企业能持续稳定地向顾客提供预期和满意的合格产品。站在消费者的角度，公司以顾客为中心，能满足顾客需求，达到顾客满意，不诱导消费者. （三）发展 ISO9000族标准是国际标准化组织(ISO)于1987年颁布的在全世界范围内通用的关于质量管理和质量保证方面的系列标准。1994年，国际标准化组织对其进行了全面的修改，并重新颁布实施。2000年，ISO对ISO9000系列标准进行了重大改版。2008年，再次系统进行了改进，强调持续改进。 ISO9000标准的由来1.质量管理的理论与实践发展的产物 随着质量管理的理论与实践的发展，许多国家和企业为了保证产品质量，选择和控制供应商，纷纷制定国家或公司标准，对公司内部和供方的质量活动制定质量体系要求，产生了质量保证标准。 2.国际贸易的迅速发展的产物 随着国际贸易的迅速发展，为了适应产品和资本流动的国际化趋势，寻求消除国际贸易中技术壁垒的措施，ISO/TC176组织各国专家在总结各国质量管理经验的基础上，制定了ISO9000系列国际标准。 ISO9000族标准2000版的修订过程 1998年02月WD—工作组草案 1998年09月CD1—委员会草案（1版）
方差分析在质量管理中应用
2014-2015学年第一学期 统计质量管理课程论文 题目：双因素方差分析在手机生产质量管理中的应用 姓名：姚方来 学号： 6 专业：统计学 授课教师：王巍 完成时间： 2014年12月24日 一、前言 1.1研究的背景 产品质量是商家与厂家均关心的事情，但是影响质量的因素很多，比如工人工作的时间、工人的年龄等等。本文主要对双因素方差分析的模型进行简单的介绍，并运用方差分析的方法结合例题，分析产品质量影响因素作用的大小。同时不同年龄段的工人对手机生产的质量有不同的影响，所以不同年龄段的工人是影响手机值量的一个重要因素。同时对于工人规定不同的工作时间也会影响手机的质量。在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响，考虑不同的工人和不同的工作时间对生产手机质量的影响。采用双因子方差分析方法。 关键词：双因素方差分析合格手机量 SPSS软件 1.2研究的目的意义 品牌延伸作为品牌战略的一种，已经越来越被我国企业所运用着，但通过这种战略出现的延伸产品具有两面性，延伸产品若得到消费者的认可，则能使企业受益，若得不到消费者的认可，则可能产生“株连效应”，危害其它延伸产品，
甚至是核心产品，这让企业认识到如果一味地运用实践去总结经验教训，必然会付出惨痛的代价，因而，如何对影响这些延伸产品购买意愿的因素进行研究就显得很有意义，这样也能使企业认识到消费者是如何评价企业的品牌延伸战略，从而更好的改进企业管理决策。 1.3研究方法与操作软件 采取的分析方法：有重复双因子方差分析，无重复双因素方差分析。分析过程应用了Excel 2003 软件和 SPSS 统计学软件。 二、双因素方差分析有两种类型。 一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同人群的消费者对某种品牌有特殊的偏爱与不同的广告费用对手机购买量有不同的影响，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景；否则，就是无交互作用的背景。无交互作用的双因素方差分析。无交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的；有交互作用的双因素方差分析是假定因素A 和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种颜色有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新的效应 方差分析要求数据满足一下假定：①观测是独立的；②观测为正态总体的样本，如果存在组间差异，则对每组可以有不同的正态分布；③各组的方差相等（方差齐性）。 2.1两因子概念和假定 如果在试验中有两个可控制因子，同时发生变化，而其它可控制因子均保持不变，这样的试验称为双因子试验。双因子试验方差分析的作用是同时鉴别两个因子对结果可能产生的影响。例如有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌（品牌因素）和销售地区（地区因素）对销售量的影响，取得以下每个品牌在各地区的销售量数据，试分析品牌和地区对彩电的销售量是否有显著性影响。本文采用是两因子方差分析统计分析方法,这种分析方法可以用来分析两个
质量管理小组成果报告
提高圆柱料轴向锯割效率 小组名称：长庆钻总管具宁定加工QC小组 发布人：丛成 单位名称：川庆钻探长庆钻井总公司管具公司2014年2月28日
目录 一、选择课题 (3) 二、现状调查 (5) 三、设定目标 (7) 四、分析原因 (8) 五、确定主要原因 (9) 六、制定对策 (18) 七、按对策实施 (18) 八、检查效果 (21) 九、制定巩固措施 (25) 十、总结及下一步打算 (26)
一、选择课题 1、小组概况及成员情况 宁定服务部加工工段是拥有车床、数控车床、钻床、铣床、刨床、锯床等一系列机加工设备，具有车钻刨铣锯等加工能力的工段。工段承接钻具修理、新工具制造等生产任务。在新工具制造方面，有时需要对圆柱胚料进行轴向切割。以往用锯床进行轴向切割作业存在耗时长、切割效果一般等问题，服务部决定成立QC小组以解决此问题。
2、选择课题 小组成员对加工工段的日常工况调查发现，由于毛坯的轴向锯割较慢，加工所需毛坯料供应普遍紧张。如果将锯床切割圆柱料时间缩减到15分钟内，就可以供应上车床的需求量。 20 212223242526 279月份10月份11月份 锯割圆柱料时间
制图人：丛成制图日期：2013年3月5日 二、现状调查 小组成员决定从以往数据入手调研。根据以往三年来使用锯床记录，挑选出了轴向锯割圆柱形毛坯料的使用数据。 小组成员根据三年来轴向锯割圆柱形毛坯料的使用数据发现，锯割
的时间均超出了工段的要求。从以往数据入手绘制调查表排列表，找出关键。 从排列图中可以看出，圆柱料前后攒动是造成锯割时间长的主要症结，所占的比率为%，如果解决了该问题，可使锯床锯割圆柱料的时效 圆柱前后攒动 锯条老化 液压油不足 其它原因 造成锯床效率低下原因排列图 制图人：丛成 时间：4月5日 累计百分比 频数
利用SPSS做方差分析报告教程
利用SPSS做方差分析教程 在分享了SPSS安装包后，除了问我SPSS怎么安装的外，还有人问怎么做方差分析的。其实大家如果林业应用统计理论部分还记得的话，是可以用Excel来做方差分析的，不过稍显繁琐一点。当然，既然部分人已经装好了SPSS，而且SPSS做方差分析有具有很大的方便性，今天我就分享一下如何利用SPSS做方差分析。 方差分析可分为单变量单因素、单变量多因素和多变量多因素方差分析三种，单变量单因素在林业应用统计书中第228页有详细介绍，相对简单，在这里不做重复，需要的同学可自行查阅。不过，操作方法都大同小异，只在输入数据和选项上有所不同。 在这里不对方差分析的理论部分进行介绍，一句话来说，方差分析是用来比较不同处理之间是否存在显著性差异的。在我看来，大家的试验类型还是以单变量多因素为主的，如果分不清变量与因素，可以再去看书，也不再展开了。 下面我以书中第172页例三为例，做单变量多因素的方差分析。 为了从三个水平的氮肥和三个水平的磷肥中选择最有利树苗生长的最佳水平组合，设计了两因素试验，每个水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。 磷肥氮肥 B1 B2 B3 A1 51 59 33 35 21 22 35 34 16 32 36 21 A2 57 69 60 50 53 48 43 46 18 32 28 24 A3 58 45 63 69 65 48 57 54 40 43 36 29 表1 氮肥和磷肥树苗生长的生物量 可以看出大多数我们所进行的试验都可以归类于这种试验类型，特别是组培、嫁接、生根、或者不同处理之间测各种指标的试验，以下就在SPSS中输入数据。
质量管理小组管理办法
质量管理小组活动管理办法 1 目的 为了激发广大员工的积极性和创造性，自觉、扎实、有效地开展各类小改小革活动，不断提高项目的产品质量、生产率、安全水平、环保水平和管理水平等。 2 职责 项目质量主管部门负责按照公司统一部署，确定本项目推进工作方案，并结合实际，提出相关课题和任务；负责本项目 QC 小组活动统一组织和管理，为 QC 小组活动创造条件并 妥善解决活动经费；负责本项目 QC 小组活动课题的审核及 QC 小组注册登记审批；负责 本项目 QC小组活动成果报告和评审工作；负责项目内部成果表彰和奖励；负责组织推荐 申报公司 QC小组活动成果奖。 项目质量主管部门负责本项目 QC 小组活动的日常管理工作；负责发动本项目员工积极参加 QC 小组活动，并做好 QC 小组活动的日常监督和培训、交流、推进、帮助指导；负责 本项目QC 小组活动课题的初审和报批工作；负责对本项目各 QC 小组注册登记的备案工 作；协助QC 小组整理活动记录、成果报告等；负责组织现场评审组对 QC 小组活动成果 进行现场评审和成果报告审核。 QC 小组组长负责抓好本 QC 小组成员的培训教育工作；负责制定小组活动计划，并按计划组织好小组活动；负责本 QC 小组的日常管理工作。 3 规定和要求 质量管理小组定义及活动管理原则 质量管理小组的定义 凡在生产或工作岗位上从事各种劳动的员工，围绕公司的方针目标、经营战略和现场存在 的问题，以改进质量、降低消耗、提高人员素质和经济效益为目的，运用质量管理的理论 和方法开展活动的小组（Quality Control Group）。 活动管理原则 考虑到项目管理资源、活动开展的宗旨（群众性小改小革）及公司发展的需要，所有质量管理小组活动均由项目质量领导小组自行组织开展（对于具有重要意义的课题可申请公司 活动经费补助），公司设立 QC 小组活动成果奖每年组织评选一次，以鼓励、推动公司各
质量管理小组活动准则
引言 0.1总则 为指导组织员工遵循科学的活动程序，运用质量管理理论和统计方法，有效开展质量管理小组活动，特制定本标准。 质量管理小组是各岗位员工自主参与质量管理、质量改进和创新的有效形式。开展质量管理小组活动时提高员工素质、激发员工积极性和创造性，改进质量、降低消耗、提升组织绩效的有效途径。 资料性附录为质量管理小组应用常用统计方法及活动现场、成果发表评审提供参考。附录A为质量管理小组活动常用统计办法汇总表，附录B为质量管理小组活动评审表。 0.2基本原则 质量管理小组活动遵循以下基本原则： a）全员参与 组织内的全体员工自愿组成、积极参与群众性质量管理活动，小组活动过程中应充分调动、发挥每一个成员的积极性和作用。 b）持续改进 为提高员工队伍素质，提升组织管理水平，质量管理小组应开展长期有效、持续不断的质量改进和创新活动。 c）遵循PDCA循环 为有序、有效、持续地开展活动并实现目标，质量管理小组活动遵循策划（Plan,P）、实施（Do,D）、检查（Check,C）、处置（Action,A）程序开展适宜的活动，简称PDCA循环。 d）基于客观事实 质量管理小组活动中的每个步骤应基于数据、信息等客观事实进行调查、分析、评价与决策。 e）应用统计方法 质量管理小组活动中应正确、恰当地应用统计方法，对收集的数据和信息进行整理、分析、验证，并作出结论。 图1 质量管理小组活动基本原则示意图
质量管理小组活动准则 1 范围 本标准规定了质量管理小组活动程序要求。 本标准适用于各类组织员工开展质量管理小组活动。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB/T 19000 质量管理体系基础和术语 3 术语和定义 GB/T 19000界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1 质量管理小组quality control circle 由生产、服务及管理等工作岗位的员工自愿结合，围绕组织的经营战略、方针目标和现场存在的问题，以改进质量、降低消耗、改善环境、提高人的素质和经济效益为目的，运用质量管理理论和方法开展活动的团队。 注：质量管理小组亦称QC小组。 3.2 活动程序activity procedures 遵循PDCA循环开展质量管理小组活动的步骤。 3.3 问题解决性课题problem-solving project 小组针对已经发生不合格或不满意的生产、服务或管理现场存在的问题进行质量改进，所选择的质量管理小组课题。 注：问题解决性课题包括现场型、服务型、攻关性、管理型4种类型。 a）现场型：以稳定生产工序质量，改进产品、服务、工作质量，降低消耗，改善现场环境等为选题范围的课题。 b）服务型：以推动服务工作标准化、程序化、科学化，提高服务质量和效益为选题范围的课题。 c）攻关型：以解决技术关键问题为选题范围的课题。 d）管理型：以提高工作质量，解决管理中存在的问题，提高管理水平为选题范围的课题。 3.4 创新性课题innovative project 小组针对现有的技术、工艺、技能和方法等不能满足实际需求，运用新的思维研制新产品、服务、项目、方法，所选择的质量管理小组课题。
协方差分析在教学评价中的应用复习过程
协方差分析在教学评价中的应用
协方差分析在教学评价中的应用 摘要:通过回归分析和方差分析方法的结合,协方差分析方法能够有效地消除混杂因素对分析指标的影响.运用SPSS软件,对某 高校六个班一门基础课和一门专业课上下学期的期末成绩进 行了协方差分析.结论显示,协方差分析方法能够对教学效率 做出更合理的评价. 关键词: 协方差分析教学效率方差分析 一前言 方差分析是从质量因子探讨不同因素水平对实验指标影响的差异.一般来说,质量因子是可以人为控制的.回归分析是从数量因子的角度出发,通过建立回归方程来研究实验指标与一个(或几个)因子之间的数量关系.大多数情况下,数量因子是不可以人为加以控制的. 协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法.在许多有关效果评价的实验中,经常会出现可控制的质量因子和不可控制的数量因子同时影响实验结果的情况,这时就需要采用协方差分析的统计处理方法,将质量因子与数量因子(即协变量)综合起来加以考虑. 比如,在实际的教学管理中,要评价教学效率和质量,比较不同班级同一课程的学习效率,除了要考虑使用教程、教师素质、教学方法、
班级学风、学生学习努力程度这些当前影响因素以外,学生的前期学习基础差异也影响着当前的教学效率.为了能够准确地考查评价教学效率,必须消除前期学习基础差异这些因素的影响,才能得到正确的评价. 方差分析法忽视了学生的基础成绩对当前成绩的影响,没有考虑学生的基础成绩这一混杂因素的影响,仅仅对当前的学生学习成绩进行评价,得出的结论就不能全面客观地反映实际教学效率. 本研究采用协方差分析法,利用一个教学班两个学期的物流管理课程期末成绩和配送中心管理课程期末成绩的数据,对教学效率的评价问题进行了研究. 二协方差分析及公式 为了提高实验效果的精确性,需要尽力排除影响实验结果的其他因素,即非处理因素(混杂因素)的干扰和影响,使各处理间尽量一致,再对各处理因素做方差分析,这就是协方差分析. 协方差分析的基本思想是在作两组或多组均数yi(i =1,2,…, n)之间的比较前,用直线回归方法找出各组因变量与协变量之间的数量关系,求得在假定协变量相等时的修正均数yi(i =1,2,…, n),然后用方差分析比较修正均数的差别.协方差分析涉及一些较深的统计理论, （1）计算各组的均值、平方和及协方和: