小学数学课程与教学论期末重点(二)

名词解释：

数学：是研究数量关系和空间结构的一门科学”，是认识自然和改造自然的工具，是打开科学的大门的钥匙

数学思想方法：第一：主要通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法；第二：通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成对那些人的素质有促进作用的基本思想方法。

数学语言：数学语言简洁、明了、准确、抽象——分为符号语言与视觉图形语言两类

启发式：是教师根据学生已有认知结构设疑启发提问学生，并通过对话方式探讨新知识，得出结论，从而使学生获得知识的一种教学方法。

填空:

1.学生身心发展的基本观点要求学科教育要面向全体学生，要关注每个孩子的全面发展，要促使学生主动发展。

2.数学课程标准中指出数学课程的总体目标为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。第一：主要通过纯数学知识的学习，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法；第二：通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时，形成对那些人的素质有促进作用的基本思想方法。

4.数学的学习过程是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的过程。

5.数学教学中要面向全体学生，让人人学有价值的数学、人人学必须的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

6.学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。

7.数学的技能的学习犹如为完成某种数学活动时一系列动作的协调和活动方式的自动化。

8.数学学习的评价主要分为相对性评价和绝对性评价

9.数学概念的学习主要有形成和同化两种方式

简答题:

1、中、小学生数学学习有哪些特点？

答：⑴小学数学学习是一个逐步抽象的过程。⑵是进行初步逻辑训练的过程。

⑶基本上是一种符号化形式与生活实际相结合的学习。⑷学习中存在着思维发展的不平衡性。

2、建构主义学习理论的基本观点及其在数学教学中的影响

答：观点:⑴课本知识是一种关于各种现象的较为可靠的假设，学习是在理解的基础上对这些假设做出自己的检验和调整的过程。⑵学生在建构知识的过程中现有知识经验和信念起重要作用。

⑶强调在教学中面向社会性和学生间的相互作用对学生学习建构的重要作用，主张教师与学生、学生与学生间进行丰富的、多向的交流、讨论或合作性解决问题，提倡合作学习和交互式教学。

⑷学习可分为初级学习和高级学习。⑸学习需要走“思维中的具体”。⑹要重视活动性教学

影响:⑴知识是一个建构的过程，必需突出学生的主体作用。⑵必需重视外部环境的制约和影响。只是不能被传递也不能被打包，必需由儿童基于自己的经验独立的去构建。儿童是在数学活动中发展数学概念的。⑶学习是发展、是改变观念。

3、数学的教学原则有哪些？

答：⑴抽象性与具体性相结合的原则。⑵严谨性与量力性相结合的原则。

⑶培养“双基”与策略创新相结合的原则。⑷精讲多练与自主建构相结合的原则。

4、讲解法的注意事项有哪些？

答：⑴做好学生学习新知识之前的知识与心理准备。⑵教学容量必须适应学生原有知识基础与认知水平。⑶强调教学的过程性和参与性。⑷及时收集教学反馈信息，以修正教学行为

5、新课引入通常有哪几种方法？

答：（1）复习提问式（2）练习式（3）设疑式（4）类比对比式（5）发现式

6、简要说明讲解法的思想、步骤及运用的注意点？

答：讲解法就是教师在课堂上运用口头语言，辅以表情姿态，向学生传授知识、输送信息的一种教学方法。其步骤有：准备、导入、讲解、结束。

注意点：（1）要注意数学语言的精确性和逻辑性（2）讲解时要注意体态语的运用

（3）讲解要注意从具体到抽象（4）要注意启发式的讲解和有意义的接受，避免注入式讲解7、教师如何对学生的考分进行解释？

答：（1）难度（2）区分度（3）信度（4）效度

原始分数：从试卷直接得到的分数

仅用原始分数一般不能直接用来评价学生的学习效果，必须对之进行统计处理。

在常模参照测试中，常用以下一些数据来确定学生在团体中的位置：（1）集中量数（2）差异量数（3）标准分数

8、影响学生的数学迁移的因素有哪些？

答：（1）学习材料之间的共同因素（2）对材料的理解程度（3）知识经验的概括水平（4）定势作用（5）认知结构的清晰性和稳定性

9、怎样帮助学生形成与增强数学学习的信心？

答：（1）恰当给予辅导与提示（2）减缓心理压力(3)满足成功的体验(4)营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流

10、简述数学课堂教学类型及结构特征。

答：⑴新授课。步骤：复习导引（检查复习旧知识，为新课学习打下知识基础；引入课题，激发学习兴趣，为新课学习打下心理基础；吸引注意力）；讲解新课（概念的讲解；公式法则定理的讲解；例题的讲解等）；巩固练习（运用例题和练习题，进一步理解和记忆新知识，初步形成技能技巧）；课堂小结、布置作业

⑵练习课。步骤：复习（复习与技能训练有关的关键内容）；练习（在复习的基础上，用适量的题供学生练习。可采用多种练习形式）；小结（说明形成技能时的注意事项）；作业

⑶复习课。步骤：归纳整理；重点讲述；总结；布置作业

⑷评讲课。步骤：分析作业或考试的整体情况；针对作业中的错误类型进行归类；总结经验教训

⑸考察课。通常在学完一个或几个单元之后进行，一般采用闭卷或口头提问的方式。

⑹实践活动课。让学生通过综合运用所学数学知识或方法进行一定的实践活动，如实地考察、测量、统计等。

11、如何理解小学空间与图形课程的教育价值？P377

答：⒈获得空间与图形的知识和基本技能⒉建立初步的空间观念⒊经历几何建模过程和发现、探索过程，培养观察、归纳、类比、猜想登一般的数学思维习惯和良好的数学情感。

⑴认识周围世界⑵奠定学习基础⑶培养空间观念⑷发展数学思维能力⑸发展数学应用能力

1.与学生的生活体验密切联系学生生活的世界和接触的事物大都与空间、图形有关,他们常常需要从形状上去认识周围事物,描述这些事物在形状上的特征,并用恰当的方式表述它们之间的

关系。随着不断成长,他们还要用有关“空间与图形”的知识解决学习、生活和工作中遇到的问题。对学生来说,“空间和图形”是帮助他们更好地生存和促进他们发展的重要基础。

2.是形成创新意识必需的土壤学生最先感知的是三维世界,即“空间与图形”。在没有几何模型的帮助下,学生无法准确描述现实世界。即使是相当简单的“空间与图形”问题,对学生的学习也是非常有意义的,因为解决这样的问题往往需要学生把观察、猜想、作图与设训一等手段融合在一起,借助形象和形式进行推理。“空间与图形”的知识也有助于激发学生的直觉意识及其对现实世界进行探索的好奇心,激励他们主动地探索数学,审视生活和认识世界,逐步形成严谨求实的科学态度。

12、教学反思主要有哪些基本形式？如何进行教学反思？

答：自我回顾性反思，信息提示性反思，同行诊断性反思，榜样对比性反思。

反思方法：反思札记（反思日记），案例法，自传法，档案评鉴，行动研究。

论述题

1、通过学习或研究数学的体会谈谈你对数学严谨性的认识

答：数学的严谨性是指数学中每个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立。数学的语言和思考过程都要求具有严谨性，合乎逻辑。数学的证明要从公理出发，经过严格的推导过程，得出合乎逻辑的结论。平面几何的论证与推理是严谨性的代表。小学数学中，由于学生的年龄特点，并不要求每一个结论都用严格的逻辑证明来实现，但在思考方式上应体现逻辑性。

5、影响学生数学学习的兴趣有哪些？如何培养学生的数学兴趣？

答：影响学生数学学习兴趣的因素包括老师、数学和教学方式三个重要的因素

方法：⑴充分利用儿童的生活平台，使教学内容更富有趣味。⑵创设问题情境，在数学学习活动中激发学生学习兴趣。⑶调动学生思维，鼓励学生“多思善问”

6、如何理解精讲多练与自主建构相结合的原则

答：⑴确立学生学习的主题地位⑵教师要为学生自主建构而精讲⑶注重数学过程教学

7、评析《课程标准》所确定的课程目标

答：（1）知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单问题（2）数学思考：经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维（3）解决问题：逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题（4）情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

新的数学课程目标总体上体现了素质教育的需要，充分重视培养学生的数学素养，使每个学生都接受有意义、有价值的数学教育。具体体现在：把促进每个学生的发展放在首位；从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合；设立过程性目标，让学生体验数学化的过程；使学生获得必须的数学知识、技能和思想方法；注重培养学生探索与创新精神。

8、选择教学方法的依据是什么？如何进行教学方法的选择与优化？

答：⑴根据教学目标选择教学方法⑵根据学生的特征选择教学方法

⑶根据不同的教学内容选择教学方法⑷根据教师的特点选择教学方法。

优化：⑴要熟悉各种常用的教学方法，能有效地运用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。⑵在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当地结合起来，形成该节课的最优教学方法。⑶教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。

实践题

试在新授课的条件下设计。。。。

数学模型：描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程。

公理化方法：就是指从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理、公设）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统的方法

板书作用：⑴是对教学内容的加工和提炼⑵是教师组织教学的重要途径⑶是有效学习的必要途径有助于教学目标的完成有助于突破教学重点和难点有助于提高学生的数学书写技能帮助学生回忆和复习已学的知识

原则：⑴概况的精炼性⑵计划的精密性⑶思路的条理性

⑷内容的启发性⑸形式的美感性⑹.书写的示范性

1、大众化的数学课程有什么特点？数学课程的编排应遵循哪些原则？

答：（1）人人学习有用的数学（2）不同的人学习不同的数学（3）把数学作为人们日常生活中交流信息的手段的工具来学。

原则：（1）以数学知识体系为主线编排小学数学课程内容（2）要根据学生学习特点，在教材内容的安排顺序上，先安排浅显易懂、学生容易理解的内容，逐步加深加难，扩充知识内容。（3）使一些概念和原理重复出现，分散不同年级。

2、阐述你对“问题解决”的内涵的理解，注重问题解决的数学课程有哪些特点？

答：问题解决是一种高级形式的学习活动：美国心理学家加涅把高级学习分为概念学习、原理学习和问题解决，而问题解决是概念学习、原理学习的综合应用。在数学教学中，解题是基本的和主要的活动形式，无论是形成概念、掌握原理、训练技能，都要通过解题活动来实现。在解题过程中形成的技能、思维方式、钻研问题的意志与精神，可使人终身受益。

相对性、接受性、探究性

特点：（1）有助于学生掌握更多的解题策略、以及具有较大迁移价值的解题方法（2）可以进行多种形式的推广与演变，形成问题系列

（3）问题具有多种解法，或多种不同水平的解题策略

（4）问题具有学生所熟悉的现实生活背景，或者具有趣味性

（5）问题具有较强的探索性

3、奥苏伯尔教学论思想及其对当代数学改革的启示

答：首先，教学有法，教无定法。教学方法的作用不能离开特定的教学情境，并非发现学习就是有效的学习方式，接受学习就是不好的学习方式，问题的关键在于学习内容对学生来说是否有意义。其次，教学应当是有意义的接受和发现并举。教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么。最后，教学的重要策略在于怎样建立学生原有的认知结构中相应的知识和新知识之间的联系，以及激发学生有意义学习的心向。

4、布鲁纳教学思想及其对当代数学改革的启示。

答：主张在引入新的概念和技能时，应该向学生提供具体的可操作的材料以便学生“发现”自己的组织（编码系统）。布与同事在大量数学学习实验中总结出四条数学学习原理：

（1）建构原理，学生在学习一个数学概念、原理、法则时，要以最合适的方法结构其代表。（2）符号原理：如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么，就能够在认识上形成早期的结构。

（3）比较和变式原理：从概念的具体形式到抽象形式的过度，需要比较和变式。

（4）关联原理：要把各种概念、原理联系起来，在统一的系统中学习。

5、如何贯彻抽象性与具体性相结合的原则

答：直观教学、数形结合、从抽象到具体

6、如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则？

答：⑴认真了解学生的学业基础水平与认知水平。

⑵根据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标。

⑶螺旋式地处理教材内容。

⑷注重数学语言的教学。

⑸周密思考、推理有据。