最新江苏省常州市中考数学模拟考试试题附解析

江苏省常州市中考数学模拟考试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．给出下列四个事件：

（1）打开电视，正在播广告；

（2）任取一个负数，它的相反数是负数；

（3）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；

（4）取长度分别为2，3，5的三条线段，以它们为边组成一个三角形．

其中不确定事件是（）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）

2．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

3．为解决药价偏高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则可列方程为（）

A．y=2m（1-x）B．y=2m（1+x）C．y=m（1-x）2 D．y=m（1+x）2

4．已知点（0，0），（0，一2）,（-4，0），（一1，2），（2，-2），（-2，4）．其中在x 轴上的点的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

5．图 1 是甲、乙、丙三人玩跷枝的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．C．D．

6．在数轴上表示不等式2

x≥-的解集，正确的是（）

.

A．B．C．D．

7．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差21

12

S =甲,乙组数据的方差21

10

S =

乙，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲、乙两组数据的波动性大小不能比较 8．与如图所示的三视图相对应的几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．170170

31010x +=

+ B ．170170

31010x -=+ C ．

170170

31010

x -=

+

D ．

170170

31010x

+=

+ 10．在a 2□4a □4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是（ ） A ．1

B ．

1

2

C ．

13

D ．

14

11．汽车上山速度为 a （km/h ），下山的速度为b （km/h ），上山和下山行驶的路程相同，则 汽车的平均速度为（ ） A ．11a

b

+

B ．1

a b

+ C ．2ab

a b

+ D ．

2

a b +

12．x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为（ ） A ．yx

B ．100y x +

C ．10x y +

D ．100x y + 13．用长为 20m 的铁丝围成一个长方形方框使长为 6.2m ，宽为 x （m ），则可列方程为（ ）

A ．2 6.220x +⨯=

B ． 6.220x +=

C ．2 6.220x +=

D ．2( 6.2)20x +=

二、填空题

14．在一个有两层的书架中，上层放有语文、数学两本书，下层放有科学、英语、社会 3 本书，由于封面都被同样的纸包起来，无法辨认，现分别从上下层中各抽出一本书，恰好分别是数学和社会的概率是 ．

15．数形结合是重要的数学思想．一次数学活动中，小明为了求12 ＋122 ＋123 ＋……＋1

2n 的值，

设计了如图2所示的几何图形．请你利用这个几何图形求12 ＋122 ＋123 ＋……＋1

2n 的值为

(结果用n 表示）．

16．已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm 和6cm ，那么这个平行四边形的面积为 2cm ．

17．如图，在平面直角坐标系中，OA=10，点B 的坐标为(8，0)，则点A 的坐标为 .

18．在△ABC 中，与∠A 相邻的外角等于l35°，与∠B 相邻的外角也等于l35°，则△ABC 是 三角形.

19．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体共有小正方体 个．

20．把梯形面积公式1

()2

S a b h =+变形成已知S ，b ，h 求a 的公式，则a = ．

21．在每周一次的县长接待日中，各种问题都有所反映，一个月后对这些问题进行统计，并制成统计图如图. 则在这一个月内接待的300人次中，反映中小学收费问题的有 人次，反映土地审批的有 人次，反映房产质量的比反映停车问题的多 人次.

22．若223P a ab b =++，223Q a ab b =-+，则代数式[2()]P Q P P Q -----= .

23．计算：()()

4

6

22-÷-＝___________．

三、解答题

24．如图，在半径为27m 的圆形广场中央点 0的上空安装一个照明光源S ，S 射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面△SAB 的顶角为 120°，求光源离地面的垂直高度 SO.

25．某市市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至l28元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少?

26．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且2222

+++=，求这个直角三角

a b a b

()(4)21

形的斜边长.

3

27．已知：⊙0的半径为r，点0到直线l的距离为d，且r,d满足方程0

+

-d

-

r，试

)4

22=

(

7

判断⊙0与直线l的位置关系．

28．如图，将△ABC先向上平移5格得到△A′B′C′，再以直线MN为对称轴，将△A′B′C′作轴对称变换，得到△A″B″C″，作出△A′B′C′和△A″B″C″．

29．如图，四边形ABCD是轴对称图形：

(1)画出它的所有对称轴；

(2)若点P是BC上一点，则点P关于对称轴对称的点在哪条线段上?

30．解下列方程：

(1）3247

x x

-=-；

(2）43(20)57(20)

x x x x

--=--；

(3）

91

1 36

x x+

-=；

(4）

223

1 46

x x

+-

-=.

【参考答案】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

B

2．

C

3．

C

4．

C

5．

C

6．

D

7．

B

8．

A

9．

A

10．

B

11．

C

12．

D

13．

D

二、填空题 14． 1

6

15． 1－12

n 16．

36

17．

(8，6)

18．

等腰直角

19．

5

20．

2S bh

h

-21． 30,60,60

22．

12ab 23．

-4

三、解答题 24．

由已知得：SA=SB ，∠ASB= 120°，∴∠A=∠B=30°，

∵SO ⊥AB ，∴tan SO

A OA

=

，∴tan 27SO OA A ===

答：光源离地面的垂直高度为 9m ．

25．

20%

26．

．

相离．

28．

略

29．

(1)图略；(2)在线段AB 或CD 上

30．

(1)合并同类项，得5x -=-，解得5x =.

(2)移项、合并并同类项，得4(20)x x -=，解得16x =. (3)去分母，得2916x x --=，解得1x =-. (4)去分母，得3(2)2(23)12x x +--=，解得0x =.