南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，
,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）
A ．9a π
B ．8a π
C ．98
a π
D ．94
a π
2．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）
A ．171
B ．190
C ．210
D ．380
3．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3
P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )
A ．射线OA 上
B ．射线OB 上
C ．射线OC 上
D ．射线OD 上
4．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程
110.20.5x x --=化成1010101025
x x
--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程
23t=3
2
，未知数系数化为 1，得t=1 5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．
D ．
7．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．180°
8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A ．a+b ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ﹣b ＜o
D ．a÷b ＞0
9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟
B ．42分钟
C ．44分钟
D ．46分钟
二、填空题
13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为
2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．
14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．
15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 169________
17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便
记忆，原理是对于多项44
x y -，因式分解的结果是()()(
)2
2x y x y x y
-++，若取
9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()2
2
162x y +=，于
是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式32
4x xy -，取36x =，16
y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).
18．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．
19．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.
20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）
21．﹣2
25
ab π是_____次单项式，系数是_____．
22．3.6=_____________________′
23．单项式()2
6
a bc -
的系数为______，次数为______.
24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.
三、压轴题
25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和
b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.
请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．
（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；
（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的
数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；
（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度
同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t（秒），当t为多少时PQ=2cm？
26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形
（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少
度？
（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全
图（3），并求出∠EOF的度数．
27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动
点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞
0）秒．
（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同
时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同
时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
28．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填
数之和都相等．
6a b x-1-2...
（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；
（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；
（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算
|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，
求所有的|m-n|的和.
29．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-
10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；
（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．
30．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
说明：[
)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480?-+=元，实际付款420元．
(购买商品得到的优惠率100%)=
?购买商品获得的总优惠额
商品的标价
，
请问：
()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？
()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．
31．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．
()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；
()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2
=？
()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．
32．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连
接MP、NQ，点K是线段MP的中点．
（1）求点K的坐标；
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.
【详解】
∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，
∴AC=BC=1
2
AB=
1
2
a，BD=CD=
1
2
BC=
1
4
a，
∴AD=AC+BD=3
4 a，
∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+1
2
aπ+
3
4
aπ=
9
4
a
，
故选：D.
【点睛】
本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.
2．B
解析：B 【解析】
分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解． 详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点， 第二个图3条直线相交最多有3个交点， 第三个图4条直线相交，最多有6个， 而3=1+2，6=1+2+3，
∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，
∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190． 故选B ．
点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，
1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，
()2014182515-÷=?，
∴点2014P 落在OA 上，
故选A ． 【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
各项中方程变形得到结果，即可做出判断． 【详解】
解：A 、方程
x 1x 10.20.5--=化成10x 1010x
25
--=1，错误； B 、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误； C 、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，
D、方程23
t
32
，系数化为1，得：t=
9
4
，错误；
所以答案选C.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
【详解】
移项得，x＞2，
在数轴上表示为：
故选：C．
【点睛】
本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．
【详解】
设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．
故选：C．
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可． 【详解】
解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |， ∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0． 故选：C ．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】
解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图. 故答案是D. 【点睛】
本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可． 【详解】
解：∵2m ab -与162n a b -是同类项， ∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2， 则325m n +=+=． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，
右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，
n+，
下边三角形的数字规律为：1+2，2
22
+， (2)
∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.
故选B．
【点睛】
考点：规律型：数字的变化类．
12．C
解析：C
【解析】
试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，
∴6x﹣0.5x=180﹣120，
解得x≈11；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴6y﹣0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．
故选C．
二、填空题
13．684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解析：684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．
故答案为：2.684×1011
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．80°
【解析】
【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．
【详解】
解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG
又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝
解析：80°
【解析】
【分析】
由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．
【详解】
解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG
又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°
∴∠BOG＝1
2
×160°＝80°．
故答案为80°．
【点睛】
本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．09．
【解析】
【分析】
把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】
解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．
【点睛】
本题考查了近似数和
解析：09．
【解析】
【分析】
把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】
解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．
故答案为0.09．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
16．【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义，即可得到答案．
【详解】
解：∵，
∴的算术平方根是；
故答案为：．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义，即可得到答案．
【详解】
=，
3
；
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．
17．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】
【分析】
首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】
=x(
解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)
【解析】
【分析】
首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码
【详解】
32
-=x(x+2y)(x-2y).
4
x xy
当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68
x-2y=36-32=4.
则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836
故答案为36684或36468或68364或68436或43668
或46836
【点睛】
此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入
18．110
【解析】
【分析】
由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．
【详解】
解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，
∴∠BOC＝80°，
∴∠A
解析：110
【解析】
【分析】
由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．
【详解】
解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，
∴∠BOC＝80°，
∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，
故答案为：110°．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.
19．26,5,
【解析】
【分析】
根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．
【详解】
若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；
若
解析：26,5,4 5
【解析】
【分析】
根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x 的值． 【详解】
若经过一次输入结果得131，则5x ＋1＝131，解得x ＝26； 若经过二次输入结果得131，则5（5x ＋1）＋1＝131，解得x ＝5； 若经过三次输入结果得131，则5[5（5x ＋1）＋1]＋1＝131，解得x ＝
45
； 若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x ＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x ＝?1
25
（负数，舍去）；
故满足条件的正数x 值为：
26，5，
45
． 【点睛】
本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x 的值．
20．＞ 【解析】 【分析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 【详解】 解：，， ．
故答案为： 【点睛】
本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，
解析：＞ 【解析】 【分析】
根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 【详解】
解：(9)9--=，(9)9-+=-， (9)(9)∴-->-+．
故答案为：> 【点睛】
本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
21．三 ﹣ 【解析】 【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】
是三次单项式，系数是 ． 故答案为：三， ．
解析：三 ﹣25
π 【解析】 【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】
2
25
ab π-
是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25
π
- ． 【点睛】
本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．
22．【解析】 【分析】
由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可. 【详解】 解：=3°36′. 故答案为：3； 36. 【点睛】
本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的
解析：3 36 【解析】 【分析】
由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可. 【详解】
解：3.630.63(0.660)'
=?+?=?+?=3°36′.
故答案为：3； 36.
【点睛】
本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.
23．【解析】
【分析】
根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.
【详解】
单项式的系数为；次数为2+1+1=4；
故答案为；4.
【点睛】
此
解析：1
6
-
【解析】
【分析】
根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.
【详解】
单项式
()2
6
a bc
-的系数为
1
6
-；次数为2+1+1=4；
故答案为
1
6 -；4.
【点睛】
此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 24．-7
【解析】
【分析】
先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.
【详解】
解：根据题意得：a=32-（-2）=11，
则b=(-2)2-11=-7．
故答案为：-7.
【点睛】
本题考查探索与表
解析：-7 【解析】 【分析】
先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值. 【详解】
解：根据题意得：a=32-（-2）=11， 则b=(-2)2-11=-7． 故答案为：-7. 【点睛】
本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．
三、压轴题
25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【解析】 【分析】
（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置； （2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；
（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案. 【详解】
解：（1）如图所示：
.
（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；
∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +； ∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+； （3）根据题意可知， 当PQ=2cm 时可分为两种情况： ①当点P 在点Q 的左边时，有
(21)72t -=-，
解得：5t =；
②点P 在点Q 的右边时，有
(21)72t -=+，
解得：9t =；
综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.
【点睛】
本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.
26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.
【解析】
【分析】
（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；
（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；
（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.
【详解】
解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，
∴∠AOC＝75°，
∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；
答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；
故答案为：75；
（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，
∵∠1+∠2＝90°，
∴x+3x+30°＝90°，
∴x＝15°，
∴∠2＝15°，
答：∠2的度数是15°；
（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，
∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，
∴∠MOF＝1
2
∠COM＝82.5°，∠MOE＝
1
2
∠MOB＝67.5°，
∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．
【点睛】
本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.
27．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.
【分析】
（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．
【详解】
（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，
∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣5t．
故答案为：﹣14，8﹣5t；
（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：
①点P、Q相遇之前，
由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；
②点P、Q相遇之后，
由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．
答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；
（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC=5x，BC=3x，
∵AC﹣BC=AB，
∴5x﹣3x=22，
解得：x=11，
∴点P运动11秒时追上点Q；
（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=1
2
AP+
1
2
BP=
1
2
（AP+BP）=
1
2
AB=
1
2
×22=11；
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP﹣NP=1
2
AP﹣
1
2
BP=
1
2
（AP﹣BP）=
1
2
AB=11，
∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．
本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．
28．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234
【解析】
【分析】
（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得
b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．
（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．
【详解】
（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．
∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．
故答案为：6，-1．
（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．
∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．
故答案为：2019或2014．
（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．
故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．
29．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-44
3
或4；(3) 当Q点开始运动后第
6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；
（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；
（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．
2019年南京市玄武区七年级下期中数学试卷(附答案解析)
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级 （下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（） A．0.7×10﹣6B．7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣8 2．（2分）下列计算正确的是（） A．a4+a3=a7B．a4?a3=a12C．（a4）3=a7D．a4÷a3=a[来 3．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=34°，则∠2是（） A．34°B．53°C．56°D．66° 4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a+b）C．（a﹣m）（﹣a﹣m）D．（b+n）（n﹣b）
6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠5 D．∠D+∠BAD=180° 7．（2分）若（x+3）（x﹣1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=﹣3 8．（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b=c+1 B．b2=a?c C．b=c﹣a D．2b=a+c 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．（2分）计算3﹣2的结果是． 10．（2分）计算2x3y?3x2的结果是． 11．（2分）已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解，那么m的值是． 12．（2分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．（2分）（﹣）2015×32016= ． 14．（2分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线O B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知∠AQR=∠OQP，∠QPB=80°，则∠AOB的度数是． 15．（2分）一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy（x2﹣y2+xy）．那么M 等于．
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级期末数学试卷
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3 2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是． 8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝． 9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是．
10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝． 11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝． 12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝． 13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝． 14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围． 15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为． 16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算：
江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题
江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（） A . －2(a+b)=－2a+2b B . (2b2)3=8b5 C . 3a2?2a3=6a5 D . a6－a4=a2 3. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是 A . B . C . -1 D . 5 5. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF
的是（） A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF 6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（） A . 7 B . 10 C . 13 D . 14 7. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（） A . 30° B . 40° C . 50° D . 65° 8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）
江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 计算的结果是（） A．B．C．D． 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（） A．B．C．D． 3. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 4. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（） A．35°B．45°C．50°D．65° 5. 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180o 6. 下列命题是真命题的是（） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A．B．C．D． 8. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（） A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 二、填空题 9. 计算：__________，__________． 10. 若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______． 11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。 12. 分解因式：a3－a=___________ 13. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．
南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）实数n、m是连续整数，如果n< 5. （2分） (2019七下·番禺期末) 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（） A . 4a＞3b B . a﹣b＜0 C . 2a﹣5＞2b﹣5 D . ﹣a＞﹣b 6. （2分）如果 a3xby与﹣a2yb3同类项，则（） A . x=﹣2，y=3 B . x=2，y=3 C . x=﹣2，y=﹣3 D . x=2，y=-3 7. （2分） (2017八上·济南期末) 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（） A . ∠1＋∠2＝180o B . ∠2＋∠4＝180o C . ∠1＋∠4＝180o D . ∠3＋∠4＝180o 9. （2分）二元一次方程组的解是（） A . B . 江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算中，正确的是（） A．a3+a3＝a6B．a2?a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（2a3）2＝2a6 2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（） A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6 3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．（2分）若a2+b2＝3，ab＝1，则（a+b）2的值为（） A．3B．4C．5D．9 5．（2分）下列命题中，假命题是（） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于360° C．两直线平行，同位角相等 D．三角形的最大内角小于60° 6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（） A．B． C．D． 7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（） A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b） C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9．（2分）计算3x2?2xy2的结果是． 10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝16的一个解是，则a ＝． 11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为． 12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为． 13．（2分）命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是． 14．（2分）若a m＝2，a n＝3，则a3m+n＝． 15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a＝． 16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2． 17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是． 江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试（答案） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②调查某单位所有人员的年收入 ③检测某地区空气的质量 ④调查你所在学校学生一天的学习时间 A ．①②③ B ．①③ C ．①③④ D ．①④ 2．下列计算正确的是( ▲ ) A ．2223a a a += B ．824a a a ÷= C ．326 a a a ?= D ．32 6 ()a a = 3．如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ ) A ．∠1和∠2 B ．∠1和∠3 C ．∠1和∠4 D ．∠2和∠3 4．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ ) A ．总体是300 B ．样本容量为30 C ．样本是30名学生 D ．个体是每个学生 5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”， 乙却说：“只要把你的1 3 给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ ) A ．210330x y x y +=??+=? B ．210310x y x y +=??+=? C ．220310x y x y +=??+=? D ．220330x y x y +=??+=? 7．如图，△ACB ≌△A CB ''，30BCB '∠=?，则ACA '∠的度数为( ▲ ) A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 8．如图，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，有下列3个结论： ①△AOD ≌△BOC ，②△AC E ≌△BDE ， ③点E 在∠O 的平分线上， 南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 2．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ） A ．171 B ．190 C ．210 D ．380 3．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3 P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上 4．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程 110.20.5x x --=化成1010101025 x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程 23t=3 2 ，未知数系数化为 1，得t=1 5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．180° 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．ab ＞0 C ．a ﹣b ＜o D ．a÷b ＞0 9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟 二、填空题 13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____． 15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 169________ 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 江苏省南京市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019八上·金牛月考) 若、满足，则的平方根是（） A . 4 B . ±2 C . 4 D . 2 2. （2分）如图，AD‖BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（） A . 155° B . 35° C . 45° D . 25° 3. （2分） (2019七下·铜陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A . 对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查 B . 长江铜陵段水质检测 C . 了解某批次节能灯的使用寿命 D . 了解热播电视剧《人民的名义》的收视率 4. （2分） (2019七下·大兴期末) 若，则下列不等式成立的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2020八下·东台期中) “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（） A . B . C . 2 D . 1 6. （2分） (2020七下·西乡期末) 如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（） A . ∠B＝∠C B . AD∥BC C . ∠2＋∠B＝180° D . AB∥CD 7. （2分）不等式2x＞4的解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无限多个 8. （2分） (2018八上·灌云月考) 一只小虫从点出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点处，则点的坐标是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2020七下·椒江期末) 如图形中，周长最长的是（） A . B . 南京市2019-2020年度七年级下学期期末数学试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图所示,下列推理正确的是（） A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 2 . 4的平方根是（） A．8B．2C．±2D．± 3 . 如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（） A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上 4 . 已知等式3x＝2y+1，则下列变形不一定成立的是（） A．3x﹣2y＝1B．3x﹣m＝2y+1﹣m C．3mx＝2my+1 D．x＝y+ 5 . 下列说法正确的是（） A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查 B．数据2、3、4、2、3的众数是2 C．数据4、5、5、6、0的平均数是5 D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是=3.2，=2.9，则甲组数据更稳定 6 . 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（） A．B． D． C． 二、填空题 7 . 已知有理数，满足，则=______. 8 . 在中，，于点，为的中点，若，则______， ______． 9 . 若不等式，的解集为，那么的值等于____. 10 . 已知方程租与有相同的解，则m+n=_____． 11 . 己知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y＝3；当x＝－3时，y＝7.求当x＝－5时，y的值为________． 12 . 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为 b a 2017-2018学年度鼓楼区期中测试卷 七年级（下）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1．计算03的结果是（ ）． A ．0 B ．1 C ．1 3 D ．3 2．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（ ）． A ．2(1)a - B ．2(1)a + C ．(1)(1)a a +- D ．(1)(1)a a -+- 3．下列命题中，真命题是（ ）． A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．两个锐角的和是钝角 C ．一个锐角的补角比它的余角大90° D ．同旁内角相等，两直线平行 4．如图，已知直线a ∥b ，195∠=?，则2∠的大小是（ ）． A ．95? B ．85? C ．75? D ．105? 5．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m n +等于（ ）． A ．7 B ．5 C ．1- D ．2- 6．已知长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形的周长为10.4，面积为6.72，则a b -的值为（ ）． A ．0.8 B ．0.6 C ．0.5 D ．0.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相 应位置上） 7．红细胞的平均直径是0.000 007 2m ，用科学记数法表示0.000 007 2是________． 8．命题“对顶角相等”的逆命题是________________． 9．计算：(31)(2)x x +-的结果是________． 10．已知2 1x y =??=? 是方程20x y k -+=的解，则k 的值是________． 七年级（下）数学期末试卷 1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。 答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效。 4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 ? a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 3 2. 若 x > y ，则下列式子中错误是的（ ） A. x -3 > y -3 B. 33 x y f C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（ ）。 A.1.05 ?105 B.1.05 ?10-5 C. 0.105 ?10-4 D.10.5 ?10-6 4. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（ ） A.360° B.1440° C.1080° D.720° 5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180? ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ， 其中能判断直线 l 1 / /l 2 的有（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6. 如果关于 x , y 的方程组45x by ax =??+=?与3 2 y bx ay =?? +=?的解相同，则 a + b 的值为（ ） A.-1 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 7. 命题“对顶角相等”的逆命题是 。 8.若 a m = 8, a n = 2 ，则 a m -n 的值是 。 9. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 。 xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下列运算正确的是（） A．3x2+2x3=5x6 B．（x3）2=x6 C． D．50=0 试题2: 下列分解因式中，结果正确的是（） A．x2﹣1=（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1=（x+1）2 C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9 试题3: 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 试题4: 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70° 评卷人得分 试题5: 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（） A．x B．1 C．x D．1 试题6: 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 试题7: 人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为． 试题8: 分解因式：2a2﹣6a= ． 试题9: 计算：0.54×25= ． 试题10: 根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是． 试题11: 不等式x﹣1≤x的解集是． 试题12: 下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）． 试题13: 如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为． 注意事项：2017-2018 玄武区七年级（下）数学期末试卷 1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。 答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算正确的是（） A. a 2 ? a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 3 2. 若 x > y ，则下列式子中错误是的（） A. x -3 > y -3 B. C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 33 x y f 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（）。 A.1.05 ?105 B.1.05 ?10-5 C. 0.105 ?10-4 D.10.5 ?10-64. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（）A.360° B.1440° C.1080° D.720°5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180? ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ， 其中能判断直线 l 1 / /l 2 的有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6. 如果关于 x , y 的方程组与的解相同，则 a + b 的值为（） 45x by ax =??+=?3 2y bx ay =?? +=? A.-1 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）7. 命题“对顶角相等”的逆命题是 。 8.若 a m = 8, a n = 2 ，则 a m -n 的值是 。 南京市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列运算正确是 A . B . C . D . 2. （2分）小明认为下列括号内都可以填a4 ，你认为使等式成立的只能是（） A . a12=（）2 B . a12=（）3 C . a12=（）4 D . a12=（）8 3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（） A . a(x+y)=ax+ay B . x2-4x+4=x(x-4)+4 C . 10x2-5x=5x(2x-1) D . x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 4. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（） A . ∠1+∠2=180o B . ∠1=∠3 C . ∠2+∠4=180o D . ∠1=∠4 5. （2分）如图，中，垂直平分，垂足为D，交于E，若，，则的度数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018八上·东台月考) 估计的值在（） A . 到之间 B . 到5之间 C . 到之间 D . 到之间 7. （2分）如果a2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2+4ab﹣b2的值是（） A . 6 B . -6 C . 22 D . -22 8. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 无数个 9. （2分）已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，5为边的三角形，则a的整数解有（）. A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个 10. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上， ...均为等边三角形，依此类推，若的边 南京市数学七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是 （） A．B． C．D． 2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（） A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b 3．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（） A． 4 10 + 4 15 x- =1 B． 4 10 + 4 15 x+ =1 C． 4 10 x+ + 4 15 =1 D． 4 10 x+ + 15 x =1 4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（） A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5 5．﹣2020的倒数是（） A．﹣2020 B．﹣ 1 2020 C．2020 D． 1 2020 6．下列变形不正确的是（） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y 7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（） A ．1010 B ．4 C ．2 D ．1 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x = 5 3 ；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n =1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 12．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．4 D ．2 13．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 二、填空题 16．已知x ＝3是方程 (1)21343 x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____． 南京市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A= 1 2∠B=13 ∠C 2．下列线段能构成三角形的是（ ） A ．2，2，4 B ．3，4，5 C ．1，2，3 D ．2，3，6 3．已知()2 2316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ） A ．7- B ．1 C ．7-或1 D ．7或1- 4．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．4 49x y y x y x -=+?? -=+? B ．4 49x y y x y x -=+?? -=-? C ．4 49x y y x y x -=-?? -=+? D ．4 49x y y x y x -=-?? -=-? 5．下列计算正确的是（ ） A ．a 4÷a 3=a B ．a 4+a 3=a 7 C ．(-a 3)2=-a 6 D ．a 4?a 3=a 12 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．4cm ，6cm ，8cm 7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=?，25A ∠=?，则E ∠=（ ） A ．25? B ．65? C ．90? D ．115? 8．若关于x 的不等式组20 34x x a x --?恰好只有2个整数解，且关于x 的方程 21 236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．． 的是（ ） 2020-2021南京市七年级数学下期末一模试卷(及答案) 一、选择题 1．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点 P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( ) A．(﹣26，50)B．(﹣25，50) C．(26，50)D．(25，50) 3．黄金分割数51 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 你估算5﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（） A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠A C．∠1=∠4D．∠A=∠3 5．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝ （） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 8．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短； B ．过一点有一条直线平行于已知直线； C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条； D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 10．不等式组3(1)112123 x x x x -->-??--?≤??的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
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