15-2《四川省煤矿瓦斯抽采达标评判细则(2017)》

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15-2《四川省煤矿瓦斯抽采达标评判细则(2017)》

附件1

四川省煤矿瓦斯抽采达标评判细则

(试行)

第一章总则

第一条为加强矿井的瓦斯抽采管理,规范瓦斯抽采,有效预防瓦斯事故,根据《煤矿瓦斯抽采达标暂行规定》(安监总煤装〔2011〕163号)、《煤矿安全规程》、《防治煤与瓦斯突出规定》、《煤矿瓦斯抽放规范》(AQ1027-2006)等有关规定,特制定《四川省煤矿瓦斯抽采达标评判细则(试行)》(以下简称《细则》),本《细则》适用于四川省境内煤矿井下所有的瓦斯抽采地点。

第二条凡符合下列情况之一的矿井,必须进行瓦斯抽采,并实现瓦斯抽采达标。

(一)开采具有煤与瓦斯突出危险煤层的。

(二)一个采煤工作面绝对瓦斯涌出量大于5m3/min或一个掘进工作面绝对瓦斯出量大于3m3/min的。

(三)矿井绝对瓦斯涌出量达到以下条件的:

1. 矿井绝对瓦斯涌出量大于或等于40m3/min;

2.生产能力100-150万t/a年的矿井,大于30m3/min;

3.生产能力60-100万t/a年的矿井,大于25m3/min;

4.生产能力40-60万t/a年的矿井,大于20m3/min;

5.生产能力30-40万t/a年的矿井,大于15m3/min;

6.生产能力21-30万t/a的矿井,大于10m3/min ;

7.生产能力9万t/a 以上21万t/a以下的矿井,大于8m3/min;

8.生产能力9万t/a及其以下的矿井,大于6m3/min;

9.虽不符合以上条件,但使用通风方法解决瓦斯问题不合理的。

第三条抽采瓦斯矿井应当建立健全专业的瓦斯抽采机构,配备足够的瓦斯抽采工和至少1名煤矿主体专业的专职工程技术人员负责瓦斯抽采工作。瓦斯抽采工应当参加专门培训并取得特种作业人员资质。

第四条抽采瓦斯矿井在编制生产发展规划和年度生产计划时,必须同时组织编制相应的瓦斯抽采达标规划和年度实施计划,确保“抽掘采平衡”。矿井生产规划和计划的编制应当以预期的矿井瓦斯抽采达标煤量为限制条件。

第五条抽采瓦斯矿井必须建立瓦斯抽采达标自评价工作体系,制定矿井瓦斯抽采达标评价细则,建立瓦斯抽采管理和考核奖惩制度、抽采工程检查验收制度、技术档案管理制度等。

第六条瓦斯抽采矿井必须对瓦斯抽采的基础条件和抽

采效果进行评判,编制瓦斯抽采达标评判报告,并由矿井技术负责人和主要负责人批准。瓦斯抽采达标评判必须在基础条件达标的基础上,再对抽采效果是否达标进行评判,基础条件不达标不得进行瓦斯抽采效果达标评判。

第七条实施预抽煤层瓦斯的矿井申请核定采掘工作面,必须向采掘工作面核定部门提供瓦斯抽采达标评判报告,采掘工作面核定部门根据矿井提供的瓦斯抽采达标评判报告在评判达标范围内核定,不得在评判达标范围外核定和布置预抽煤层采掘工作面。

第八条各级煤矿安全监管监察部门和国有煤矿上级公司应加强瓦斯抽采达标评判的监督检查,发现煤矿瓦斯抽采达标评判基础条件、基础资料、评判程序、内容等不符合有关规定,或弄虚作假的,必须依法严肃处理。

第二章瓦斯抽采基础条件评判

第九条瓦斯抽采基础条件评判主要包括以下内容:

瓦斯抽采系统的建设和运行情况;

(二)瓦斯抽采规划和年度计划情况;

(三)瓦斯抽采达标工艺设计、采掘工作面瓦斯抽采设计情况及瓦斯抽采工程完成情况;

(四)瓦斯抽采工程竣工验收资料及处理情况;

(五)建立矿井瓦斯抽采达标自评价体系和瓦斯抽采管

理制度情况;

(六)矿井瓦斯抽采计量系统情况;

(七)抽采效果评判现场测试机构人员和设备装备情况;

(八)矿井瓦斯抽采能力和矿井瓦斯抽采率达标情况;

(九)开采保护层的对保护层保护效果考察情况。

第十条应当进行瓦斯抽采的矿井未按要求建立瓦斯抽采系统,或者瓦斯抽采系统没有正常、连续运行,或者未建立保证瓦斯抽采系统正常、连续运行的相关措施、记录的,则为瓦斯抽采基础条件不达标。

第十一条矿井无瓦斯抽采规划和年度实施计划的,判定为抽采基础条件不达标。

(一)抽采达标规划包括:抽采达标工程(表)、抽采量(表)、抽采设备设施(表)、资金计划(表),抽采达标范围可规划产量(表)、采面接替(表)、巷道掘进(表)等。

(二)年度实施计划包括:年度瓦斯抽采达标的煤层范围及相对应的年度产量安排(表)、采面接替(表)、巷道掘进(表),年度抽采工程(表)、抽采设备设施(表)、施工队伍、抽采时间、抽采量(表)、抽采指标、资金计划(表)以及其他保障措施。

第十二条无矿井瓦斯抽采达标工艺设计、采掘工作面瓦斯抽采施工设计,判定为抽采基础条件不达标。

(一)煤矿企业应当根据矿井井上(下)条件、煤层赋

存、地质构造、开拓开采部署、瓦斯来源和涌出特点等情况选择先进、适用的瓦斯抽采方法和工艺,设计瓦斯抽采达标的工艺方案,实现瓦斯抽采达标。

(二)预抽煤层瓦斯的工艺方案应当在测定煤层瓦斯压力、瓦斯含量等参数的基础上进行,抽采钻孔控制范围应当满足《煤矿瓦斯抽采基本指标》(AQ1026-2006)和《防治煤与瓦斯突出规定》的要求。

(三)卸压瓦斯抽采的工艺方案应当根据邻近煤层瓦斯含量、层间距离与岩性、工作面瓦斯涌出来源分析等进行,采用多种方式实施综合抽采。

(四)抽采达标工艺方案设计应当包括为抽采达标服务的各项工程(井巷工程、抽采钻场和钻孔工程、管网工程、监测计量工程、放水除尘排渣等管路管理工程)的布局、工程量、施工设备、主要器材、进度计划、资金计划、接续关系、有效服务时间、组织管理、安全技术措施及预期抽瓦斯量和效果等。抽采达标的工艺方案设计应当由煤矿技术负责人和主要负责人批准。

(五)采掘工作面进行瓦斯抽采前,必须进行施工设计。施工设计包括抽采钻孔布置图、钻孔参数表(钻孔直径、间距、开孔位置、钻孔方位、倾角、深度等)、施工要求、钻孔(钻场)工程量、施工设备与进度计划、有效抽瓦斯时间、预期效果以及组织管理、安全技术措施等。施工设计相关文

件应当由煤矿技术负责人批准。

第十三条无采掘工作面瓦斯抽采工程竣工验收资料、竣工验收资料不真实或者不完善,瓦斯抽采工程未按设计施工完成的,判定为抽采基础条件不达标。

(一)顺煤层钻孔作为突出危险采掘工作面区域防突措施的,工作面投产前工作面顺煤层钻孔应按设计施工完成。

(二)瓦斯抽采工程必须严格按设计施工,并进行验收,瓦斯抽采工程竣工图及其他竣工验收资料(参数表等)应当由相关责任人签字。

(三)瓦斯抽采工程竣工资料(图)除应有与设计对应的内容外,还应包括各工程开工时间、竣工时间、投抽时间以及工程施工过程中的异常现象(如喷孔、顶钻、卡钻等)等内容。

第十四条没有建立矿井瓦斯抽采达标自评价体系和瓦斯抽采管理制度或建立但不符合要求的,判定为抽采基础条件不达标。

(一)矿井应成立瓦斯抽采和达标评判机构,并配备满足需要的专业技术人员,未按要求配备的判定为不达标。

(二)建立满足瓦斯抽采和达标评判的相关管理制度,未按要求建立抽采管理考核奖惩、矿井瓦斯抽采达标评判细则、抽采工程检查验收等制度的,判定为不达标。

第十五条瓦斯抽采泵能力和抽采管网能力满足矿井瓦

斯抽采达标要求,备用泵能力不低于运行泵能力,矿井瓦斯抽采率达到本《细则》第二十七条规定要求。瓦斯抽采能力不足或矿井瓦斯抽采率不达标的,判定为抽采基础条件不达标。

第十六条瓦斯抽采系统的抽采计量测点不足、计量器具不符合相关计量标准和规范要求或者计量器具使用超过检定有效期,不能进行准确计量或者缺乏符合标准要求的抽采效果评判相关参数测试条件、能力的,判定为抽采基础条件不达标。

第十七条开采保护层的,同时抽采被保护层瓦斯,并对突出煤层保护层开采效果进行考察,未进行保护层开采保护效果考察的判定为抽采基础条件不达标。

第三章瓦斯抽采效果达标评判

第十八条预抽煤层瓦斯的采掘工作面瓦斯抽采效果达标评判必须具备以下基础资料,否则,不得进行瓦斯抽采效果达标评判:

(一)被评判采掘工作面的原始瓦斯含量、残余瓦斯含量、钻孔有效影响半径等参数;

(二)采掘工作面地质说明书(包括地质构造、煤层及软分层厚度、瓦斯涌出情况、工作面综合柱状图、平面图、上下风道及切眼剖面图、断层剖面图)以及矿井通风系统图等;

(三)采掘工作面瓦斯抽采设计资料,包括抽采钻孔布置图、钻孔参数表(钻孔直径、间距、开孔位置、钻孔方位、倾角、深度等)、施工要求、钻孔(钻场)工程量、施工设备与进度计划、有效抽瓦斯时间、预期效果以及组织管理、安全技术措施等;

(四)采掘工作面瓦斯抽采工程竣工图(地质构造、打钻期间的顶钻、喷孔、夹钻、见矸情况、实测残余瓦斯含量、突出点等内容在图上要标注清楚)和钻孔施工、验收原始记录、瓦斯抽采台帐、区域效果检验设计、实测残余瓦斯含量(实测残余压力)报告单等资料;

(五)采掘工作面各评判单元瓦斯抽采量、抽采率、残余瓦斯含量、可解吸瓦斯量等统计和计算资料。

第十九条预抽煤层瓦斯效果评判应当包括下列主要内容和步骤:

(一)抽采钻孔有效控制范围界定;

(二)抽采钻孔布孔均匀程度评价;

(三)抽采达标评价单元划分;

(四)残余瓦斯含量或残余瓦斯压力以及可解吸瓦斯量间接计算;

(五)瓦斯抽采效果评判指标测定;

(六)抽采效果达标评判。

第二十条预抽煤层瓦斯的抽采钻孔施工完毕后,对预

抽钻孔的有效控制范围进行界定,界定方法如下:(一)对顺层钻孔,钻孔有效控制范围按钻孔长度方向的控制边缘线、最边缘2个钻孔及钻孔开孔位置连线确定。钻孔长度方向的控制边缘线为钻孔有效孔深点连线,相邻有效钻孔中较短孔的终孔点作为相邻钻孔有效孔深点;

(二)对穿层钻孔,钻孔有效控制范围取相邻有效边缘孔的见煤点之间的连线所圈定的范围;

(三)钻孔有效控制范围应当满足《煤矿瓦斯抽采基本指标》或《防治煤与瓦斯突出规定》的要求。

第二十一条在预抽钻孔在有效控制范围内对钻孔均匀程度进行评价,预抽钻孔间距不得大于设计间距,钻孔深度不得小于设计深度,确保瓦斯抽采钻孔有效控制范围不能留有空白带,否则,应采取重新补孔或其他补充措施。

第二十二条采煤工作面原则上整体一次性进行达标评判,对采煤工作面走向长度超过1000米的可分段评判,但炮采工作面一次评判长度不低于300米,机采工作面一次评判长度不低于500米。

第二十三条工作面评判时,根据工作面的地质构造、巷道布置和钻孔布置等划分多个评价单元,将钻孔间距基本相同和预抽时间基本一致(预抽时间差异系数小于30%)的区域划分为一个评价单元并对同一评价单元的瓦斯抽采量进行单独计量。

第二十四条对评价单元预抽瓦斯效果评价时,首先应根据抽采计量等参数间接计算评价单元抽采后的残余瓦斯含量或残余瓦斯压力以及可解吸瓦斯量。经间接计算评价单元满足本《细则》第二十六条预期达标指标要求后,再进行现场实测预抽瓦斯效果指标。

第二十五条现场实测煤层的残余瓦斯含量指标时,必须由具备瓦斯参数测定能力的实验室或单位派员按《煤层瓦斯含量井下直接测定方法》(GB/T23250)现场布点进行测定,测定单位出具加盖单位鲜章的检测报告,附效果检验孔布置图,并对测定结果的真实性负责。

现场测定点应当符合下列要求:

(一)用穿层钻孔或顺层钻孔预抽区段或回采区域煤层瓦斯时,沿采煤工作面推进方向每间隔30~50m至少布置1组测定点。当预抽区段宽度(两侧回采巷道间距加回采巷道外侧控制范围)或预抽回采区域采煤工作面长度未超过120m 时,每组测点沿工作面方向至少布置1个测定点,否则至少布置2个测点;

(二)用穿层钻孔预抽煤巷条带煤层瓦斯时,在煤巷条带每间隔30~50m至少布置1个测定点;

(三)用穿层钻孔预抽石门(含立、斜井等)揭煤区域煤层瓦斯时,至少布置4个测定点,分别位于要求预抽区域内的上部、中部和两侧,并且至少有1个测定点位于要求预

抽区域内距边缘不大于2m的范围;

(四)用顺层钻孔预抽煤巷条带煤层瓦斯时,在煤巷条带每间隔20~30m至少布置1个测定点,且每个评判区域不得少于3个测定点;

(五)各测定点应布置在原始瓦斯含量较高、钻孔间距较大、预抽时间较短的位置,并尽可能远离预抽钻孔或与周围预抽钻孔保持等距离,且避开采掘巷道的排放范围和工作面的预抽超前距。在地质构造复杂区域适当增加测定点。测定点实际位置和实际测定参数应标注在瓦斯抽采钻孔竣工图上。

第二十六条间接计算和现场实测抽采后的残余瓦斯含量、残余瓦斯压力以及可解吸瓦斯量必须满足以下要求:(一)对瓦斯涌出量主要来自于开采层的采煤工作面,评价范围内煤的可解吸瓦斯量满足表1规定的,判定采煤工作面评价范围瓦斯抽采效果达标;

表1 采煤工作面回采前煤的可解吸瓦斯量应达到的指标

(二)对于突出煤层,当评价范围内所有测点测定的煤层残余瓦斯压力或残余瓦斯含量都小于预期的防突效果达标瓦斯压力或瓦斯含量、且施工测定钻孔时没有喷孔、顶钻或其他动力现象时,则评判为突出煤层评价范围预抽瓦斯效果达标;否则,判定以超标点为圆心、半径100m范围未达标;预期的防突效果达标瓦斯压力或瓦斯含量按煤层始突深度处的瓦斯压力或瓦斯含量取值,没有考察出煤层始突深度处的煤层瓦斯压力或含量时,分别按照0.74MPa、8m3/t取值;

(三)对于瓦斯涌出量主要来自于突出煤层的采煤工作面,只有当瓦斯预抽防突效果和煤的可解吸瓦斯量指标都满足达标要求时,方可判定该工作面瓦斯预抽效果达标;

(四)对瓦斯涌出量主要来自于邻近层或围岩的采煤工作面,计算的瓦斯抽采率满足表2规定时,其瓦斯抽采效果判定为达标;

表2 采煤工作面瓦斯抽采率应达到的指标

(五)采掘工作面同时满足风速不超过4m/s、回风流中瓦斯浓度低于1%时,判定采掘工作面瓦斯抽采效果达标。

第二十七条矿井瓦斯抽采率满足下表3规定时,判定矿井瓦斯抽采率达标。

表3 矿井瓦斯抽采率应达到的指标

第二十八条抽采达标评价指标间接计算和现场测定存在以下情况之一的,应按照标准要求重新测定、计算:(一)瓦斯抽采量、风量、瓦斯浓度等抽采仪器不符合相关标准、规范要求的;

(二)煤层残余瓦斯含量、压力测定条件不符合相关要求的;

(三)煤层残余瓦斯含量、压力现场测定点布置不符合要求,瓦斯抽采计量测点满足不了抽采达标评价需要的;

(四)工作面瓦斯抽采量、风排瓦斯量测定和统计方法不符合相关要求的;

(五)工作面瓦斯抽采率、可解吸瓦斯含量测定或计算方法不符合相关要求的。

第二十九条在进行采掘工作面抽采效果评判时,应结合煤层赋存条件、地质构造、打钻期间的喷孔、卡钻、顶钻等情况及工作面综合瓦斯地质剖面图、间接计算和实测残余瓦斯含量、可解吸瓦斯含量等资料,对工作面瓦斯抽采效果进行综合分析、评价。

第三十条在经评判的抽采效果达标区域内采掘作业,当采掘工作面接近地质构造带或瓦斯异常带时,应加强预测预报并补充抽放、排放或其它措施。

第四章瓦斯抽采达标评判结论

第三十一条瓦斯抽采达标评判结论主要包括:

(一)瓦斯抽采基础条件达标评判结果;

(二)瓦斯抽采钻孔有效控制范围和布孔均匀性是否满足设计要求和有关规定;

(三)抽采达标评判单元划分和实测预抽瓦斯效果指标现场测点布置是否符合有关规定;

(四)是否存在煤层赋存条件、地质构造、打钻期间异常现象对达标评判影响;

(五)综合分析,最终形成评价单元瓦斯抽采达标评判结论。

第五章 附则

第三十二条 本细则自2017年6月1日起试行。

附:有关指标计算公式

(一)预抽时间差异系数计算:

%100max min max ?-=T T T η

式中:

η—预抽时间差异系数,%;

m ax T —预抽时间最长的钻孔抽采天数,d ;

m in T —预抽时间最短的钻孔抽采天数,d 。

(二)瓦斯抽采后煤的残余瓦斯含量计算:

0CY W G Q

W G -=

式中:CY W —煤的残余瓦斯含量,m 3/t ;

0W —煤的原始瓦斯含量,m 3/t ;

Q —评价单元钻孔抽排瓦斯总量,m 3;

G —评价单元参与计算煤炭储量,t 。

(三)评价单元参与计算煤炭储量的计算:

()()12122G L H H R l h h R m γ=--+--+

式中:

L —评价单元煤层走向长度,m ;

l—评价单元抽采钻孔控制范围内煤层平均倾向长度,m;

H、2H—分别为评价单元走向方向两端巷道瓦斯预排等值

1

宽度,m。如果无巷道则为0;

h、2h—分别为评价单元倾向方向两侧巷道瓦斯预排等值宽

1

度,m。如果无巷道则为0;

R—抽采钻孔的有效影响半径,m;

m—评价单元平均煤层厚度,m;

—评价单元煤的密度,t/m3。

H、2H、1h、2h应根据矿井实测资料确定,如果无实测数据,

1

可参照表1中的数据或计算式确定。

表1 巷道预排瓦斯等值宽度

(四)瓦斯抽采后煤的残余瓦斯压力计算:

()()0.10.110011(0.1)10010.31d ad CY CY CY ad CY a ab P P A M W b P M P πγ++--=??++++

式中:W CY ─残余瓦斯含量,m 3/t ;

b a ,─吸附常数;

CY P ─煤层残余相对瓦斯压力,MPa ;

a P ─标准大气压力,0.101325 MPa ;

d A ─煤的灰分,%;

ad M ─煤的水分,%;

π─煤的孔隙率,m 3/ m 3;

γ─煤的容重(视密度),t/ m 3。

(五)可解吸瓦斯量计算:

CC CY j W W W -=

式中:j W ─煤的可解吸瓦斯量,m 3/t ;

CY W ─抽采瓦斯后煤层的残余瓦斯含量,m 3/t ;

CC W ─煤在标准大气压力下的残存瓦斯含量。

(六)煤在标准大气压力下的残存瓦斯含量计算:

0.1100110.110010.31d ad CC ad ab A M W b M γ--=??+++π

(七)采煤工作面瓦斯抽采率计算:

mf mc mc m Q Q Q +=η 式中:m η─工作面瓦斯抽采率,%;

mc Q ─回采期间,当月工作面月平均瓦斯抽采量,m 3/min ; 其测定和计算方法为:在工作面范围内包括地面钻井、

井下抽采(含移动抽采)各瓦斯抽采干管上安装瓦斯抽采检测、监测装置,每周至少测定3次,按月取各测定值的平均值之和为当月工作面平均瓦斯抽采量(标准状态下纯瓦斯量);

Q─当月工作面风排瓦斯量,m3/min;

mf

其测定和计算方法为:工作面所有回风流排出瓦斯量减去所有进风流带入的瓦斯量,按天取平均值为当天回采工作面风排瓦斯量(标准状态下纯瓦斯量),取当月中最大一天的风排瓦斯量为当月回采工作面风排瓦斯量(标准状态下纯瓦斯量)。

大学物理实验(二)讲义

大学物理实验(I I)实验讲义 华中科技大学物理学院实验教学中心

目录 实验1:偏振光实验 (1) 实验2:迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 (5) 实验3:振动力学综合实验 (13) 实验4:RLC电路和滤波器 (22)

实验1:偏振光实验 【实验目的】 1.观察光的偏振现象,加深对其规律认识。 2.了解产生和检验偏振光的光学元件及光电探测器的工作原理。 3.掌握一些光的偏振态(自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光)的鉴别方 法以及相互的转化。 【课前预习】 1.光的波动方程以及麦克斯韦方程组。 2.电磁波的偏振性及波片的性质。 【实验原理】 1、自然光与偏振光 麦克斯韦指出光波是一种电磁波,电磁波是横波。由于光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量E,故此,常用E表征光波振动矢量,简称光矢量。一般光源发射的光波,其光矢量在垂直于传播方向上的各向分布几率相等,这种光就称为自然光。光矢量在垂直于传播方向上有规则变化则体现了光波的偏振特性。如果光矢量方向不变,大小随相位变化,这时在垂直于光波传播方向的平面上光矢量端点轨迹是一直线,则称此光为线偏振光(平面偏振光),光矢量与传播方向构成的平面叫振动面如图1(a)。图1(b)是线偏振光的图示法,其中短线表示光矢量平行于纸面,圆点表示光矢量与纸面垂直。如果其光矢量是随时间作有规律的改变,光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是圆或者椭圆,这样的光相应的被称为圆偏振光或者椭圆偏振光,如图1(c)。介于偏振光和自然光之间的还有一种叫部分偏振光,其光矢量在某一确定方向上最强,亦即有更多的光矢量趋于该方向,如图1(d)。任一偏振光都可以用两个振动方向互相垂直,相位有关联的线偏振光来表示。 2、双折射现象 当一束光入射到光学各向异性的介质时,折射光往往有两束,这种现象称为双折射。冰洲石(方解石)就是典型的双折射晶体,如通过它观察物体可以看到两个像。当一束激光正入射于冰洲石时,若表面已抛光则将有两束光出射,其中一束光不偏折,即o光,它遵守通常的折射定律,称为寻常光。另一束发生了偏折,即e光,它不遵守通常的折射定律,称为非常光。用偏振片检查可以发现,这两束光都是线偏振光,但其振动方向不同,其两束光的光矢量近于垂直。晶体中可以找到一个特殊方向,在这个方向上无双折射现象,这个方向称为晶体的光轴,也就是说在光轴方向o光和e光的传播速度、折射率是相等的。此处特别强调光轴是一个方向,不是一条直线。只有一个光轴的晶体称为单轴晶体,如冰洲石,石英,红宝石,冰等,其中又分为负晶体(o光折射率大于e光折射率,即n o>n e)和正晶体(n o

142有理数的乘法--教学设计二

有理数的乘法教学设计(二) 教学目标: 1.知识与技能 体会有理数乘法的实际意义; 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。 2.过程与方法 经历有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3.情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。 教学重点和难点: 重点:乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点:积的符号的确定。 教学用具: 多媒体。 教学过程: 一、从学生原有认知结构提出问题 1.叙述有理数乘法法则。 2.计算(五分钟训练): (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)29×(-21); (6)(-2.5)×16; (7) 97×0×(-6); (8)(-9.3)×(-7.8)×0; (9)-35×2; (10)(-84)×(-86); (11)0.2×3×(-5); (12)24×(-0.125); (13)(-0.6)×(-1.5); (14)1×2×3×4×(-5); (15)1×2×3×(-4)×(-5); (16)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (17)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (18)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)。 二、讲授新课 .几个有理数相乘的积的符号法则1 引导学生观察上面各题的计算结果,找一找积的符号与什么有关? (17)等题积为正数,负因数个数是偶数个。(15)(16),(18)等题积为负数,负因数的个数是奇数个;,(14),是不是规律?再做几题试试: 5); (1)3×(-;2) (2)3×(-5)×(-; (3)3×(-5)×(-2)×(-4) (4) 3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3); 。(5) 3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) 同样的结论:当负因数个数是奇数时,积为负;当负因数个数是偶数时,积为正。再看两题:4); (1)(-2)×(-3)×0×(-。 (2) 2×0×(-3)×(-4) 。结果都是0 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则:的数相乘,积的符号由负因数的个数决定。当负

迈克尔逊干涉仪实验作业

迈克尔逊干涉仪的等倾干涉的特点 麦克尔逊干涉仪观察的等倾干涉条纹是同心圆环状。 而且移动眼睛时不会有条纹移出和移入视场。这样才能确保是等倾,即两板平行。 迈克尔逊干涉仪发明历史是什么? 迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作,为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。在近代物理和近代计量技术中,如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。迈克尔逊和爱德华·威廉姆斯·莫雷使用这种干涉仪于1887年进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验,并证实了以太的不存在。迈克尔逊干涉仪的最著名应用即是它在迈克尔逊-莫雷实验中对以太风观测中所得到的零结果,这朵十九世纪末经典物理学天空中的乌云为狭义相对论的基本假设提供了实验依据。 迈克尔逊干涉仪还可测哪些物理量? 一、传统迈克尔逊干涉仪的测量应用 1. 微小位移量和微振动的测量; 采用迈克尔逊干涉技术,通过测量KDP晶体生长的法向速率和台阶斜率来研究其台阶生长的动力学系数、台阶自由能、溶质在边界层内的扩散特征以及激发晶体生长台阶的位错活性2. 角度测量: 仪器的两个反射镜由三棱镜代替,反射镜组安装在标准被测转动器件的转动台上。被测转角依照正弦原理转化成反射镜组两个立体棱镜的相应线位移,而后进行干涉测量,小角度干涉仪测角分辨率达到10-3角秒量级。 3.薄透明体的厚度及折射率的同时测量 在不放薄膜时调出白光干涉条纹,而后插入透明薄膜,在薄膜与光线垂直时调出白光干涉条纹后,记录此时动镜移动的距离,再将薄膜偏转α角(45°比较方便),再调出白光干涉条纹,再记录动镜移动的距离。通过动镜这两次移动的距离和薄膜的偏转角,就可以同时计算出待测薄膜的厚度和折射率。 4.气体浓度的测量: 在迈克尔逊干涉仪的参考光路中,放入一个透明气体室,利用白炽灯做光源,在光程差为零的附近观察到对称的几条彩色条纹,中间的黑色条纹是等光程(Δ=0)精确位置。利用通入气体前后等光程位置的改变量,计算出气体的折射率,再利用气体的折射率与气体浓度的关系,计算出气体浓度。 4.引力波探测(超大型迈克尔逊干涉仪) 引力波存在是广义相对论最重要的预言,对爱因斯坦引力波的探测是近一个世纪以来最重大的基础探索项目之一。 2.光纤迈克尔逊干涉仪的应用: (1).混凝土内部应变的测量 把组成光纤迈克尔逊干涉仪的一个臂预埋到混凝土中,当混凝土内部发生膨胀、收缩或变形时,光纤迈克尔逊的白光干涉条纹发生变化,这样可以混凝土内部的一维和二维很小的应变状态进行测量,可以及时了解材料内部应变信息以及内部应变状态分布。由于光纤传感器体积小,重量轻,柔软易于布置,可埋入性好,抗拉性好,耐腐蚀性强;不改变材料结构的受力状态;测量的成本低等特点。 (2). 地震波加速度的测量 以全光纤迈克尔逊干涉仪为基础,研制出由地震敏感元件组成的单分量双光路加速度地震检

四年级下册数学加法乘法定律

两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为a+b=b+a 拓展提高: 1.若干个数相加,任意交换加数的位置,和不变。用字母表示为a+b+c=a+c+b, 如37+25+43=37+43+25=105 2.在加减混合运算中,带有数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行 计算,其结果不变。用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>c),如 57+78-37=57-37+78=98 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 拓展提高: 在加减混合运算中,有时为了计算简便,可以把加数、减数用括号结合起来。在加号后面添括号时,原来的加数、减数都不变;在减号后面添括号时,原来的减数变加数,加数变减数。用字母表示为a+b-c=a+(b-c)(b>c),如 71+56-26=71+(56-26)=101;a-b+c=a-(b-c)(b>c)如 71-56+26=71-(56-26)=41。 运用拆分凑整法解决复杂的简算问题199999+19998+1997+196+10 分析:观察此题发现,前四个数分别加上1、2、3、4就可以凑成整十、整万、整千、整百的数,而最后一个加数10又可以分解成功+2+3+4的形式,能与前面的四个数分别相加,这样计算比较简便。 199999+19998+1997+196+10 =(199999+1)+(19998+2)+(1997+3)+(196+4) =200000+20000+2000+200 =222200 加法交换律与加法结合律最大的区别是:交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。加法结合律的重要标志是小括号的应用。

磁场对电流的作用

《磁场对电流的作用》教案 教学目标 知识与能力 1.知道磁场对通电导体有作用力。 2.知道通电导体在磁场中受力的方向与电流方向和磁感应线方向有关,改变电流方向或改变磁感线方向,导体的受力方 向随着改变。 3.知道通电线圈在磁场中转动的道理。 4.知道通电导体和通电线圈在磁场中受力而运动,是消耗了电能,得到了机械能。 5.培养学生观察能力和推理、归纳、概括物理知识的能力。 过程与方法 培养学生理论联系实际的意识 感态度与价值观 通过了解物理知识如何转化成实际技术应用,进一步提高学习科学技术知识的兴趣。

教学重点、难点 重点 1磁场对通电的导体有力的作用 2通电的导体的受力方向跟磁场方向和电流方向有关 难点 左手定则的运用 (二)教具 小型直流电动机一台,学生用电源一台,大蹄形磁铁一块,干电池一节,用铝箔自制的圆筒一根(粗细、长短与铅笔差不 多),两根铝箔条(用透明胶与铝箔筒的两端相连接),支架 (吊铝箔筒用),如课本图12—10的挂图,线圈(参见图12 —2),抄有题目的小黑板一块(也可用幻灯片代替)。 (三)教学过程 1复习相关知识并提问: 1.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体产生()作用, 磁体间的相互作用就是通过()发生的。 2.将一根导线平行地放在静止的小磁针上方,当导线通电时, 发现小磁针(),说明电流周围存在()。

2.引入新课 本章主要研究电能:第一节和第二节我们研究了获得电能的原理和方法,第三节我们研究了电能的输送,电能输送到用电单位,要使用电能,这就涉及到用电器,以前我们研究了电灯、电炉、电话等用电器,今天我们要研究另一种用电器一电动机。 出示电动机,给它通电,学生看到电动机转动,提高了学习兴趣。 提问:电动机是根据什么原理工作的呢? 讲述:要回答这个问题,还得请同学们回忆一下奥斯特实验的发现—电流周围存在磁场,电流通过它产生的磁场对磁体施加作用力(如电流通过它的磁场使周围小磁针受力而转动)。根据物体间力的作用是相互的,电流对磁体施加力时,磁体也应该对电流有力的作用。下面我们通过实验来研究这个推断。 3.进行新课 (1)通电导体在磁场里受到力的作用 板书课题:〈第四节磁场对电流的作用〉

人教版八年级数学上乘法公式应用举例

乘法公式·要点全析 1.平方差公式(formula for the difference of squares ) (1)表达式:(a +b )(a -b )=a 2-b 2. (2)语言叙述: 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (3)注意事项: ①运用公式要抓住公式的结构特征,左边是两个数的和与这两个数的差相乘,右边正好是这两个数的平方差,对于形如两数和与这两数差相乘,就可运用上述公式计算. ②公式中的字母可表示具体的数,也可表示单项式或多项式,只要符合公式的结构特征,就可运用该公式. ③在运用公式时,要求分清哪个数相当于公式中的a ,哪个数相当于公式中的b ,按公式的结构相乘. 例如:①(m +4)(m -4)= ②(2a 2+3b )(2a 2-3b )=. ③(-43xy 3-32x 3)(43 xy 3-32x 3) = 2.完全平方公式(formula for the square of the sum ) (1)字母表达式: (a +b )2=a 2+2ab +b 2,(a -b )2=a 2-2ab +b 2. 可合写为(a ±b )2=a 2±2ab +b 2. (2)语言叙述:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.右面可说为:“首平方,尾平方,首尾之积的2倍加减在中央”. (3)注意事项: ①对于形如两数和(或差)的平方运算,可运用完全平方公式计算.利用公式计算时,首先确定将哪个数或式看作a ,将哪个看作b ,再按公式结构展开. ②这两个公式,是据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的. ③公式中的a 、b 可表示具体的一个数或其他的一个代数式. ④可推广:如(a +b +c )2=a 2+b 2+c 2+2ab +2ac +2bc . (a +b +c +d )2=a 2+b 2+c 2+d 2+2ab +2ac +2ad +2bc +2bd +2cd .…… 3.平方差公式的灵活运用 有些式子在计算时,不能直接利用平方差公式,需要稍加变形或变式后,才能使用.常用的方法有如下几种: (1)调换位置. 如:(1+2a )(-2a +1)=(1+2a )(1-2a )=1-4a 2. (2)提取-1或其他公因式. 如:(-a -b )(a -b )= 又如:(6x +2y )(3x -4y )=

浅析实验与试验,检测与检验

浅析实验与试验,检测与检验! 咱们中华语言博大精深,别说老外经常会被搞晕,咱们中国人遇到检验、检测、实验、试验这样的词语,未必都理解清楚、准确 您语文好,您先来读读试试,感受下 1.今天下雨,我骑车差点摔倒,好在我一把把把把住了! 2.来到杨过曾经生活的地方,小龙女动情地说:“我也想过过过儿过过的生活” 。 3.多亏跑了两步,差点没上上上上海的车。 4.用毒毒毒蛇毒蛇会不会被毒毒死? 5.校长说:校服上除了校徽别别别的,让你们别别别的别别别的你非别别的! 6. 人要是行,干一行行一行,一行行行行行,行行行干哪行都行。要是不行,干一行不行一行,一行不行行行不行,行行不行干哪行都不行。 有人说,每天读一遍,可以预防老年痴呆!所以强烈建议收藏好,言归正传,我们来看看技术人员逃不开的这两对词语,您理解正确了吗?

实验 VS 试验的区别 1、实验和试验的英文翻译 实验:experiment 试验:test 2、实验和试验的定义 实验(experiment): 是一种通过实际操作来探究某自然或社会规律的一种研究方法,主要强调与理论研究的方法对立。 如:双缝干涉实验、迈克尔逊-莫雷实验。 实验不完全依赖特定标准文件来判断是否成功(纯科研甚至往往没有标准),而主要是依据实验目的,设计实验的条件和方法,然后操作,来观测实验品能否达到期望(成功)的或未知的效果。

试验(test): 采用测试的手段来获取或验证某一结果的行为。 如:核试验、独立随机试验。 试验test,是依据已有的标准(国际、国家、企业标准)去验证产品或零部件或材料是否达标(比如型式试验)。也就是已知试验品“应该”到达什么结果,而进行的验证操作。 这里的“试”跟非专业用语“试一试”不是一个含义。着重在是否达标。往往属于质量管理的范畴(质量管理涉及了产品研发,生产,售后,反馈等整个过程)。 3、实验和试验的进一步解释 如果能获取的一个规律性的结论,那么是实验。 例如: 库仑扭秤实验可以得到静电相互作用服从平方反比关系; 双缝干涉实验可以得到微观粒子具有波动性; 迈克尔逊-莫雷实验可以得到地球上两个垂直方向上的光速相; LY/T 1772-2008 杨树品种分子鉴定实验方法-DNA大增片断氏度多态性法(AFLP)

(完整版)四年级乘法计算

三位数乘两位数练习题300道(立竖式计算) 286 × 25 = 463 × 30 = 856 × 49 = 524 × 36= 275 × 55 = 702 × 36 = 183 × 33 = 300 × 29 = 645 × 91 = 164 × 55 = 106 × 54 = 737 × 64 = 604 × 38 = 464 × 14 = 571 × 13 = 660 × 93 = 205 × 63 = 902 × 93 = 423 × 95 = 152 × 42 = 120 × 24 = 449 × 64 = 454 × 45 = 634 × 34 = 138 × 76 = 135 × 13 = 381 × 13 = 234 × 81 = 754 × 89 = 717 × 51 = 464 × 32 = 177 × 22 =

582 × 35 = 169 × 48 = 645 × 11 = 850 × 65 = 911 × 13 = 166 × 73 = 809 × 52 = 905 × 90 = 262 × 76 = 145 × 11 = 928 × 40 = 168 × 92 = 562 × 75 = 709 × 92 = 984 × 22 = 244 × 87 = 901 × 12 = 180 × 71 = 967 × 39 = 304 × 33 = 967 × 63 = 149 × 83 = 519 × 49 = 740 × 65 = 556 × 60 = 195 × 61 = 347 × 58 = 501 × 36 = 431 × 22 = 995 × 16 = 810 × 31 = 125 × 25 =

植物体的结构层次 习题附答案

1.绿豆汤是夏季消暑解渴的佳品。从结构层次上看,其原料绿豆属于植物体的( ) A.细胞 B.组织 C.器官 D.系统 解析:绿豆能够繁殖后代,属于生殖器官。器官是不同组织按照一定的次序组合起来形成的具有一定功能的结构。 答案:C 2.在人们食用橘子时,橘瓣上的“筋络”是( ) A.营养组织 B.分生组织 C.保护组织 D.输导组织 解析:橘瓣上的“筋络”中有导管、筛管,能够运输水分、无机盐和有机物,属于输导组织。 答案:D 3.下列属于营养组织的是( ) A.黄瓜果肉细胞 B.黄瓜表皮 C.黄瓜种子 D.黄瓜果肉 解析:组织是由形态相似、结构功能相同的细胞构成的细胞群。因此排除选项A。黄瓜表皮属于保护组织;黄瓜种子是黄瓜的生殖器官;黄瓜果肉属于营养组织。 答案:D 4.人们常食用的下列食物中属于果实的一组是( ) ①葡萄②葵花子③西瓜子④杏仁⑤绿豆 ⑥豆角 A.①②③ B.②③⑤ C.③④⑥ D.①②⑥ 答案:D 5.植物体的每个细胞是( ) A.孤立的 B.有联系的 C.融为一体的 D.分离的 答案:B 6.在成熟的植物叶片中,不存在的组织是( ) A.保护组织 B.营养组织 C.分生组织 D.输导组织 答案:C 7.下列属于植物组织的是( ) A.保护组织、营养组织和结缔组织 B.保护组织、营养组织和上皮组织 C.分生组织、营养组织和输导组织 D.营养组织、输导组织和肌肉组织 解析:动物组织主要包括上皮组织、结缔组织、神经组织和肌肉组织。而植物组织包括分生组织、保护组织、营养组织和输导组织等。 答案:C 8.杜鹃(花)与杜鹃(鸟)的结构层次相比,所少的是( ) A.细胞 B.组织 C.器官 D.系统 解析:植物体与动物体在结构层次上的区别是没有系统。杜鹃(花)是绿色开花植物,杜鹃(鸟)是动物,在结构层次上杜鹃(花)没有系统这一层次,而杜鹃(鸟)有。 答案:D 9.我们把甘蔗折断时发现茎中有许多纤维状结构,它起输导和支持作用,属于( ) A.输导组织 B.分生组织 C.营养组织 D.保护组织 答案:A 10.藕是莲的茎,它属于( )

初中数学七年级下册第2章整式的乘法2.2乘法公式作业设计

2.2 乘法公式 一.选择题(共6小题) 1.下列各式中,能用平方差公式计算的是() A.(p+q)(﹣p﹣q)B.(p﹣q)(q﹣p) C.(5x+3y)(3y﹣5x)D.(2a+3b)(3a﹣2b) 2.计算(1﹣a)(a+1)的结果正确的是() A.a2﹣1 B.1﹣a2C.a2﹣2a﹣1 D.a2﹣2a+1 3.如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式,那么m的值是() A.1 B.﹣1 C.±1D.±2 4.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用a,b分别表示矩形的长和宽(a>b),则下列关系中不正确的是() (第4题图) A.a+b=12 B.a﹣b=2 C.ab=35 D.a2+b2=84 5.已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 6.如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣3 二.填空题(共4小题) 7.已知m2﹣n2=16,m+n=6,则m﹣n= . 8.若m为正实数,且m﹣=3,则m2﹣= . 9.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):

(第9题图) 根据前面各式的规律,则(a+b)6= . 10.已知a2+b2=4,则(a﹣b)2的最大值为. 三.解答题(共30小题) 11.(1)计算并观察下列各式: 第1个:(a﹣b)(a+b)= ; 第2个:(a﹣b)(a2+ab+b2)= ; 第3个:(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= ; …… 这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律. (2)猜想:若n为大于1的正整数,则(a﹣b)(a n﹣1+a n﹣2b+a n﹣3b2+……+a2b n﹣3+ab n﹣2+b n﹣1)= ; (3)利用(2)的猜想计算:2n﹣1+2n﹣2+2n﹣3+……+23+22+1= . (4)拓广与应用:3n﹣1+3n﹣2+3n﹣3+……+33+32+1= . 12.计算: (1)20132﹣2014×2012;

迈克尔逊-莫雷实验

迈克尔逊-莫雷实验 一、经典时空观 存在绝对静止的参照系是经典时空观的核心。人们在原始状态下,总从自我的感觉出发认识世界。并总以自我为中心,来处理一切事物。从这点上说,哥白尼的贡献是相当伟大的。他启示了人们要站在公正的角度看问题。 “以太”(ether)一词来自古希腊亚里士多德,他以为,人们用纯粹思维可以找出制约宇宙的定律,不必要用观测去检验它。他把地上物质与天上物质人为划开,认为天上是由与地上污浊的物质不同的纯洁的物质即“以太”组成。此外他相信存在一个优越的静止状态,任何没有受到外力和冲击的物体都采取这种状态。特别是他以为地球是静止的。经典力学打破了天上与人间的不同,并且否定静止存在唯一标准。人们可以讲,物体A静止而物体B以不变的速度相对于物体A运动,或物体B静止而物体A运动,这两种讲法是等价的。 牛顿对绝对位置或被称为绝对空间的不存在感到非常忧虑,因为这和他的绝对上帝的观念不一致。事实上,即使绝对空间的不存在被隐含在他的定律中,他也拒绝接受。他思考了这样一个实验,即水桶中水的旋转。 (1) 开始时,桶旋转得很快,但水几乎静止不动。在粘滞力经过足够的时间使它旋转起来之前,水面是平的,完全与水桶转动之前一样。 (2)水和桶一起旋转,水面变成凹状的抛物面。 (3)突然使捅停止旋转,水面仍然保持凹状的抛物面。 牛顿就此分析道,在第(1)(3)阶段里,水和桶都有相对运动,而前者是水平的,而后者水面凹下:在第(2)(3)阶段里,无论水和桶有无相对运动,水面都是凹下的。牛顿由此得出结论:桶和水的相对运动不是水面凹下的原因,这个现象的根本原因是水在空间里绝对运动(即相对于牛顿的绝对空间的运动)的加速度。 绝对空间在哪里牛顿曾经设想,在恒星所在的遥远地方,或许在它们之外更遥远的地方。他提出假设,宇宙的中心是不动的,这就是他所想象的绝对空间.从现今的观点来看,牛顿的绝对空间观是不对的。不过,牛顿当时了清楚地意识到,要给惯性原理以一个确切的意义,那就必须把空间作为独立于物体惯性行为之外的原因引进来。爱因斯坦说:“对此,牛顿自己和他同时的最有批判眼光的人都是感到不安;但是人们

植物体的结构层次汇总

第三节植物体的结构层次课堂实录 荣成蜊江中学于秀美 【屏幕展示】 师:上一节课我们学习了动物体的结构层次,下面我们一起回顾。(结合上图说明)动物体是由一个细胞发育来的,这个细胞是——受精卵,那么受精卵经过哪些过程形成动物体呢? 生:细胞分裂和细胞分化 师:细胞分裂形成组织,组织进一步构成器官,器官构成系统,系统构成动物体。那么什么叫组织?什么叫器官?哪位同学回答? 生:组织是由形态相似、结构和功能相同的细胞联合在一起形成的细胞群。 师:非常不错。构成同一组织的细胞一定是形态相似、结构和功能相同。 生:不同的组织按照一定的次序结合在一起构成器官。 师:很好,请坐。我们知道了动物体的结构层次,那么植物体的结构层次如何呢?本节课我们就来探究这个问题。 师:板书——植物体的结构层次 【屏幕展示】

仔细观察下列向日葵和油菜植株,分析回答下列问题: 如果让你把植株分解,你会把它分解成哪些部分? 在结构层次上,它们属于组织还是器官? 师:请看大屏幕,这两株植物是什么? 生:向日葵(声音响亮)、油菜(回答犹豫) 师:我们吃的小油菜等它开花结果以后就是这个样子。 师:我的问题是,如果让你把植株分解,你会把它们分解成哪些部分? 生:板书——根、茎、叶、花、果实和种子 师:有没有补充的? 生:没有。 师:好,板书非常正规。请回。我下面的问题是,这些部分在结构层次上属于组织还是器官?生:器官 师:为什么说它是器官?哪位同学能说明理由? 生:它们都是由不同的组织构成的,所以是器官。 师:还有其他观点吗? 生:(迷惘的表情) 师:看来我们同学急迫地想知道原因。好,我们通过下面的探究来看看这位同学说的有没有道理。 【屏幕展示】

152乘法公式练习题

乘法公式同步练习(一) (一)基本训练,巩固旧知 1.计算: (1)(x+3)(x-3)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= 2.用平方差公式计算: (1) (a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y) = = (3) (4x-5)(4x+5) (4) ( 1 2 -+2m)( 1 2 --2m) 3.用平方差公式计算: (1) (3b+a)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3+2a)(-3+2a) (4) (7-2a)(-7-2a) 4.计算: (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

乘法公式同步练习(二) (一)基本训练,巩固旧知 1.填空:两个数的和乘以这两个数的差,等于这两个数的,即 (a+b)(a-b)= ,这个公式叫做公式. 2.用平方差公式计算 (1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) = = = = (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab) = = = = = = 3.判断正误:对的画“√”,错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2;() (2)(b+a)(a-b)=a2-b2;() (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;() (4)(b-a)(a+b)=a2-b2;() (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. () 4.用多项式乘多项式法则计算: (1) (a+b)2 (2) (a-b)2 =(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b) = = = = 5.运用完全平方公式计算: (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 = = = =

2021最新人教版八年级上册142乘法公式练习题

八年级上册14.2乘法公式练习题 一、选择题 1. 下列算式能用平方差公式计算的是() A.(x?2)(x+1) B.(2x+y)(2y?x) C.(?2x+y)(2x?y) D.(x+1)(x?1) 2. 下列二次三项式是完全平方式的是() A.x2?8x?16 B.x2+8x+16 C.x2?4x?16 D.x2+4x+16 3. 已知(x?3)2=x2+ax+b,则ab的值为() A.18 B.?18 C.54 D.?54 4. 一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加57cm2,则这个正方形的边长是() A.10cm B.5cm C.6cm D.8cm 5. 下列运算正确的是() A.(x+3y)(x?3y)=x2?3y2 B.(x?3y)(x?3y)=x2?9y2 C.(?x+3y)(x?3y)=?x2?9y2 D.(?x+3y)(?x?3y)=x2?9y2 6. 我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+ b)2?(a?b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算,验证了一个恒

等式,此等式是() A.a2?b2=(a+b)(a?b) B.(a?b)(a+2b)=a2+ab?b2 C.(a?b)2=a2?2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 7. 下列各式中,不能运用平方差公式进行计算的是() A. B. C. D. 8. 下列各多项式相乘:①(?2ab+5x)(5x+2ab);②(ax? y)(?ax?y);③(?ab?c)(ab?c);④(m+n)(?m?n).其中可以用平方差公式的有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9. 图中,阴影部分面积等于() A.a2+b2 B.a2?b2 C.ab D.2ab 二、填空题 10. 三个连续偶数,若中间一个是n,则它们的积为________.

人教版-数学-八年级上册-14.2 乘法公式 达标训练

乘法公式 1.下列各式中,相等关系一定成立的是() A.(x-y)2=(y-x)2________ B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.x2+2xy2-y2=(x+y)2 思路解析:互为相反数的偶次幂相等.知道两个乘法公式的特点. 答案:A 2.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为() A.1 B.-1 C.-4 D.4 思路解析:知道(a+b)2-(a-b)2=4ab. 答案:A 3.将面积为a2的正方形边长增加2,则正方形的面积增加了() A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a 思路解析:用面积公式列出算式(a+2)2-a2,用平方差公式计算. 答案:C 4.不等式(2x-1)2-(1-3x)2<5(1-x)(x+1)的解集是() A.x>-2.5 B.x<-2.5 C.x>2.5 D.x<2.5 思路解析:用平方差公式化简. 答案:D 5.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是________. 思路解析:把(2a+2b)作为一个整体, 原式=(2a+2b)2-1=4(a+b)2-1=63, 所以(a+b)2=16,a+b=±4. 答案:±4 6.(xn+y)(xn-y)=________;(-5x3y-3b2)(5x3y-3b2)=________;(-7x-2y)(________)=4y2-49x2. 思路解析:平方差公式的应用. 答案:x2n-y9b4-25x6y2-2y+7x

7.计算: (1)(1.2x-57y )(-57y-1.2x ); (2)1523×(-1413); (3)[2x2-(x +y )(x-y )][(z-x )(x +z )+(y-z )(y +z )]; (4)(a-2b +3c )(a +2b-3c ). 思路解析:灵活运用公式,注意每项的符号. 解:(1)原式=4925 y2-1.44x2. (2)原式=-(15+32)(15-32)=-(152-94)=-22495 . (3)原式=(z2-x2+y2-z2)=(x2+y2)(-x2+y2)=y4-x4. (4)原式= =a2-(2b-3c )2 =a2-(4b2-12bc +9c2) =a2-4b 2+12bc-9c2. 8.如图15-3-4是用4张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于A.b 的恒等式:________. 图15-3-4 思路解析:空白部分的面积+4个小矩形的面积=大正方形的面积. 答案:(a-b )2+4ab =(a +b )2 9.解方程: (1)9x (4x-7)-(6x+5)(6x-5)+38=0; (2)(y2-3y+2)(y2+3y-2)=y2(y+3)(y-3). 思路解析:用整式乘法法则化简方程.

初高中数学衔接课程教案初高中数学公式大全-乘法公式

乘法公式 同学们,大家好: 今天和大家一起来复习乘法公式.在初中我们学过这两组乘法公式: ⑴平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. ⑵完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2. 今天我们再来学习几个乘法公式,在高中会经常用到它们. ⑶三数和平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 证明:(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. 注:①大家要总结公式的规律,方便记忆和运用:三数和平方,等于这三个数的平方和,加上每两个数积的2倍; ②如果括号里有负号,把它看作加“负数”,仍用这个公式计算. 例1 计算⑴(x+2y+z)2; ⑵(m-n-3)2. 解:⑴原式=x2+(2y)2+z2+2x·2y+2xz+2·2yz=x2+4y2+z2+4xy+2xz+4yz. ⑵原式=m2+(-n)2+(-3)2+2m·(-n)+2m(-3)+2(-n)(-3)=m2+n2+9-2mn-6m+6n. 例2 已知长方体的对角线长8,全面积为132,求所有棱长的和. 解:设长方体的长,宽,高分别为a,b,c,则对角线长a2+b2+c2=8,即a2+b2+c2=64, 全面积S=2ab+2ac+2bc=132,求所有棱长的和,即求4(a+b+c),先求a+b+c. ∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=64+132=196=142, ∴a+b+c=14,所有棱长的和为4(a+b+c)=4×14=56 ⑷立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. 立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3 证明:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3. 注:③这两个公式左边是两个数的和(或者差),与一个二次三项式相乘,其首末两项是这 两个数的平方和,中间减去(或加上)它们的积,不是积的2倍,所以它不是完全平方式 ........... 右边是这两个数的立方和(或者立方差).

主题一生物体的结构层次

主题一生物体的结构层次 主题内容要求生物体 的结构 层次 细胞是生命活 动的基本单位 细胞是生命活动的基本结构和功能单位Ⅱ 单细胞生物可以独立完成生命活动Ⅱ多细胞生物体 的结构层次 细胞分裂、分化成生物体的不同组织Ⅱ 绿色开花植物体和人体的结构层次Ⅰ网络导图 考点扫描 1.显微镜的构造、作用和使用显微镜观察动植物细胞 2.临时装片的制作、动植物细胞的结构与功能 3.细胞分裂的过程、分化的意义 4.人体和绿色开花植物体的基本组织 5.生物体的器官、系统,动植物体结构层次的异同比较 考点梳理 一、光学显微镜的使用方法 1.显微镜的构造及功能 (1)c和e的作用是放大物像。 (2)d的功能是调换物镜。 (3)调节光线强弱的是[f]遮光器和[g]反光镜。 (4)a与b的功能是调焦距。 2、显微镜的使用步骤(图解见下页) c: 目镜 d: 转换器 e: 物镜 f: 遮光器 g: 反光镜 a: 粗准焦螺旋 b: 细准焦螺旋

【点睛】 显微镜 操作步骤七字诀 一取二放三安装, 四转低倍五对光, 六上玻片七下降, 八升细调找物像。 看完低倍找高倍, 九退整理镜归箱。 二、构成动植物体的细胞 1.观察口腔上皮细胞 擦(擦拭载玻片和盖玻片)→滴(滴生理盐水)→漱(清水漱口)→刮(刮取口腔上皮细胞)→涂(把口腔上皮细胞涂到生理盐水中)→盖(盖玻片一侧先接触液滴,再缓缓放下)→染(在盖玻片一侧滴一滴碘液,用吸水纸从盖玻片对侧引流)。 2.动物细胞的结构与功能 3.观察洋葱表皮细胞 擦(擦拭载玻片和盖玻片)→滴(滴清水)→撕(撕取内表皮)→展(展平内表皮)→盖(盖上盖玻片)→染(在盖玻片一侧滴一滴碘液_,用吸水纸从盖玻片对侧引流)。

18.乘法公式(含答案)-

18.乘法公式 知识纵横 乘法公式(multiplication formula)是在多项式乘法的基础上,?将多项式乘法的一般法 则应用于一些特殊形式的多项式相乘,得出的既有特殊性、?又有实用性的具体结论,在复杂 的数值计算,代数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数等式的证明等方面有着广泛的应 用,在学习乘法公式时,应该做到以下几点: 1.熟悉每个公式的结构特征,理解掌握公式; 2.根据待求式的特点,模仿套用公式; 3.对公式中字母的全面理解,灵活运用公式; 4.既能正用、又可逆用且能适当变形或重新组合,综合运用公式. 例题求解 【例1】?(?1)?已知两个连续奇数的平方差为?2000,?则这两个连续奇数可以是______. (江苏省竞赛题) (2)已知(2000-a)·(1998-a)=1999,那么,(2000-a)2+(1998-a)2=________. (2000年重庆市竞赛题) 思路点拨 (1)建立两个连续奇数的方程组;(2)视(2000-a)·(1998-a)为整体,?由平方 和想到完全平方公式(formula for the square the sum)及其变形. 解:(1)设两个连续奇数为x,y,且x>y,则 222000 2 x y x y ?-=± ? -= ? 得x+y=1000或x+y=-1000,解得(x,y)=(499,501)或(-501,-499). (2)4002 提示:(2000-a)2+(1998-a)2=[(2000-a)-(1998-a)]2+2(2000-a)·(1998-a) 【例2】若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M

人教版(新课程标准)七年级生物上册2.2.3植物体的结构层次测试题

人教版(新课程标准)七年级生物上册 2.2.3 植物体 的结构层次测试题 1 . 植物的根、茎、叶中能运输水分和无机盐的导管是( ) A .上皮组织 B .营养组织 C .输导组织 D .保护组织 2 . 下列各项中,不直接体现“结构与功能相适应”观点的是( ) A .骆驼生活在炎热缺水荒漠中,尿液很少 B .海豹皮下脂肪很厚,能抵御寒冷的环境 C .营养组织细胞中的液泡较大,能够更多的储存营养物质 D .荒漠中的骆驼刺根系非常发达,适于吸收水分 3 . 制作冰泉豆浆的主要原料黄豆,在植物结构层次中属于( ) A .细胞 B .组织 C .器官 D .系统 4 . 下列关于生物体结构层次的叙述,错误的是( ) A .人体四种基本组织是受精卵经过细胞分裂和分化形成的 B .人的唾液腺属于上皮组织,由具有分泌功能的上皮细胞构成 C .被子植物的叶片由叶肉、叶脉、表皮构成,属于器官 D .动物体的结构层次是:细胞→组织→器官→系统→个体 5 . 下列各项中属于植物器官的是( ) ①西瓜瓤 ②西瓜瓤中的瓜子 ③苹果 ④核桃 ⑤一个花瓣 A .②③④⑤ B .②③④ C .③④ D .③⑤ 姓名 : 班级 : 成绩 :

6 . 下列关于杜鹃花和杜鹃鸟的叙述不正确的是 A.杜鹃花的叶片及杜鹃鸟的心脏都属于器官 B.构成生物体的结构层次都一样 C.结构和功能的基本单位都是细胞 D.个体的发育都能由受精卵开始 7 . 下列属于人体组织的是() A.血液B.皮肤C.心脏D.胆囊 8 . 有关柳树的结构层次中,属于器官的是() A.一棵柳树B.一片柳树叶 C.柳树叶的一层上表皮D.柳树叶的一个叶肉细胞 9 . 如图表示几种概念之间的关系,下列选项与图示不相符的是() A. A B. B C. C D.D 10 . 下列关于西瓜种子与西瓜瓤的说法中,正确的是() A.繁殖器官和营养组织B.营养器官和繁殖器官 C.营养组织和保护组织D.繁殖器官和营养器官

初二数学-整式公式

初二数学 整式公式 15.2.1平方差公式 教学目标 ①经历探索平方差公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力. ②会推导平方差公式并掌握公式的结构特征,能运用公式进行简单的计算. ③了解平方差公式的几何背景,体会数形结合的思想方法. 教学重点与难点 重点:平方差公式的推导及应用. 难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式. 教学准备 卡片及多媒体课件 教学设计 引入 同学们,前面我们刚刚学习了整式的乘法,知道了一般情形下两个多项式相乘的法则.今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘.下面请同学们应用你所学的知识,自己来探究下面的问题: 探究:计算下列多项式的积,你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗? (1) (x+1)(x-1)= (2) (m+2)(m-2)= (3) (2x+1)(2x-1)= 引导学生用自己的语言叙述所发现的规律,允许学生之间互相补充,教师不急于概括.注:平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式,它的得出可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则,利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程,对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义,同时也可培养学生观察、归纳、概括等能力,因此在教学中,首先应让学生思考:你能发现什么?让学生经历观察( 每个算式和结果的特点) 、比较( 不同算式之间的异同)、归纳(可能具有的规律)、提出猜想的过程,学生在发现规律后,还应通过符号运算对规律进行证明.举例 再举几个这样的运算例子. 注:让学生独立思考,每人在组内举一个例子( 可口述或书写) ,然后由其中一个小组的代表来汇报. 验证 我们再来计算(a+b)(a-b)= 公式的推导既是对上述特例的概括,更是从特殊到一般的归纳证明,在此应注意向学生渗透数学的思想方法:特例一归纳一猜想一验证一用数学符号表示. 注:这里是对前边进行的运算的讨论,目的是让学生通过观察、归纳,鼓励他们发现这个公式的一

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