七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳

七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳
七年级上册第2课《济南的冬天》知识点归纳

第2课《济南的冬天》

一、文学常识

老舍,原名舒庆春,字舍予,北京满族人,现代著名作家。被誉为“人民艺术家”。代表作品有话剧《龙须沟》、《茶馆》,小说《骆驼祥子》、《四世同堂》。

二、字词

撑(chēng)起肌(jī)肤水藻(zǎo)澄(ch?ng)清

伦敦(dūn)敞(chǎng)亮镶嵌(xiāng)贮蓄(zhùxù)

发髻(jì)

安适:安静舒适。宽敞:宽大开阔。

慈善:仁慈,富有同情心的。课文里是用拟人的修辞手法来写济南的冬天。

狭窄:课文中指范围小。通常也指宽度小,或指人的心胸、见识等不宏大、不宽广。贮蓄:储存,积聚。澄清:清澈明亮。

精神:形容人或物有生气。空灵:灵活而不可捉摸,本文意思是清净透明。

三、课文理解篇章结构:

本文的结构清楚,描绘景物有条有理。

全文可分为两部分。

第一部分(第l段),写济南冬天的天气。作者以自己的亲身感受,通过和北平、伦敦、热带的对比,写济南冬天没有风声、没有重雾、没有毒日,突出它的“温晴”,赞誉它是个“宝地”。

第二部分(第2段至结尾),具体写济南冬天的山水景物。

第2段以“设若单单是有阳光,那也算不了出奇”过渡,转而写山写水。在分写山、水之前,先给人以济南的总体感受——暖和安适,然后用了三段文字写冬天的山景,先写阳光朗照下的山,次写薄雪覆盖下的山,再写城外远山,勾画出一幅淡雅的水墨画。

第5段写冬天的水色,紧扣“暖”字来写。作者描写水藻之绿,以衬托水之清澈、透明。又拓展想像,将天光、水色融为一体,描绘泉城鲜亮明丽的色彩。

最后以“这就是冬天的济南”一句概括以上所写,与开头“宝地”呼应,并扣题。

主题归纳:《济南的冬天》是一篇优美的写景抒情散文。本文紧紧抓住济南冬天“温晴”这一特点描绘了济南山、城、雪、水等动人的冬景及其特有的魅力,呈现给读者一幅山青、水秀、天蓝、地暖的动人冬景图,表达了作者对济南的无限热爱之情。

四、重点句子的理解

a“这一圈小山在冬天特别可爱,好像是把济南放在一个小摇篮里。”

把济南比作“小摇篮”,生动形象地写出济南的可爱。

b.“一个老城有山有水,全在天底下晒着阳光,暖和安适地睡着,只等春风来把它们唤醒”。

“睡着”、“唤醒”是拟人的写法,将老城人格化,使之带有生命的感觉与意味,表现了济南“暖和安适”的特点。

c.“山坡上卧着些小村庄,小村庄的房顶上卧着点雪。”

“卧”字来写村庄,写雪,写它们状样、情态,仿佛是写活物,活灵活现。

d.“那”点薄雪好像是忽然害了羞,微微露出点粉色。”

“害了羞”将雪赋予了人的情感,“露出点粉色’’写出了济南冬天温晴的特点。“微微”词用得贴切,因是“温晴”而不是“热带”之热。

e.“天儿越晴,水藻越绿,就凭这些绿的精神,水也不忍得冻上,况且那些长枝的垂柳还要在水里照个影儿呢!”

“不忍得”将水人格化,使水富有了灵气,突出水的“绿”’“绿的精神”之珍贵、可爱、美丽。“况且……还’’不可去掉,“况且’’表达进一步申述,或补充、追加新的理由,“还”表示范围的扩大,“况且…还”相配合,进一步突出了水“不忍冻上”的原因。

f.本文题目为“济南的冬天”,结尾又变成“冬天的济南”,这样写有什么表达效果?

文章以“济南的冬天”作标题,表明所写的是济南这个特定环境的冬天,不同于其他地方的冬天,最后的“这就是冬天的济南”是全文的结束语,抒发了作者对“冬天”这个特定时令里的济南的总的观感,意思是:这温暖如春、秀丽如画、天明水净的蓝水晶的世界,就是冬天的济南啊!这样的结尾,既和开头“济南真得算个宝地”相呼应,又点了题,抒发了作者的赞美之情,给人以回味的余地。

第十章_热力学定律 知识点全面

第十章热力学定律 知识网络: 一、 功、热与内能 ●绝热过程:不从外界吸热,也不向外界传热的热力学过程称为绝热过程。 ●内能:内能是物体或若干物体构成的系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量的总和,用字母U 表示。 ●热传递:两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温,温度低的物体要升温,这个过程称之为热传递。 ●热传递的方式:热传导、对流热、热辐射。 二、 热力学第一定律、第二定律 第一定律表述:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。表达式u W Q ?=+ 第二定律的表述:一种表述:热量不能自发的从低温物体传到高温物体。另一种表述:(开尔文表述)不可能从单一热库吸收热量,将其全部用来转化成功,而不引起其他的影响。 应用热力学第一定律解题的思路与步骤: 一、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 二、别列出物体或系统(吸收或放出的热量)外界对物体或系统。 三、据热力学第一定律列出方程进行求解,应用热力学第一定律计算时,要依照符号法则代入数据,对结果的正负也同样依照规则来解释其意义。 四、几种特殊情况: 若过程是绝热的,即Q=0,则:W=ΔU ,外界对物体做的功等于物体内能的增加。 若过程中不做功,即W=0,则:Q=ΔU ,物体吸收的热量等于物体内能的增加。 若过程的始末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则:W+Q=0,外界对物体做的功等于物体放出的热量。

对热力学第一定律的理解: 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的,而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系,此定律是标量式,应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。 对热力学第二定律的理解: ①在热力学第二定律的表述中,自发和不产生其他影响的涵义,自发是指热量从高温物体自发地传给低温物体的方向性,在传递过程中不会对其他物体产生影响或需要借助其他物体提供能量等的帮助。不产生其他影响的涵义是使热量从低温物体传递到高温物体或从单一热源吸收热量全部用来做功,必须通过第三者的帮助,这里的帮助是指提供能量等,否则是不可能实现的。 ②热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述,揭示了大量分子参与宏观过程的方向性,使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 对能量守恒定律的理解: ③在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应,如物体做机械运动具有机械能,分子运动具有内能等。 ④某种形式的能减少,一定有其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等。 ③某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。 三、能量守恒定律 ●能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一物体,在转化和转移的过程中其总量不变 ●第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律 ●第二类永动机不可制成是因为其违背热力学第二定律(一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行)●熵:是分子热运动无序程度的定量量度,在绝热过程或孤立系统中,熵是增加的。 ①熵是反映系统无序程度的物理量,正如温度反映物体内分子平均动能大小一样。 ②系统越混乱,无序程度越大,就称这个系统的熵越大。系统自发变化时,总是向着无序程度增加的方向发展,至少无序程度不会减少,也就是说,系统自发变化时,总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。从熵的意义上说,系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展,不会使熵减少。 ③任何宏观物质系统都有一定量的熵,熵也可以在系统的变化过程中产生或传递。 ④一切自然过程的发生和发展中,总熵必定不会减少。 ●能量耗散:系统的内能流散到周围的环境中,没有办法把这些内能收集起来加以利用。 四、能源和可持续发展: ●能源的重要性:能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品,是国民经济运动的物质基础,它与材料、信息构成现代社会的三大支柱。 ●化石能源:人们把煤、石油叫做化石能源。 ●生物质能:生物质能指绿色植物通过光合作用储存在生物体内的太阳能,储存形式是生物分子的化学能。 ●风能:为了增加风力发电的功率,通常把很多风车建在一起,我国新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电。

初一数学上册知识点汇总

人教版七年级数学上册目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题 1 第二章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字 1 与字母 X 的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题 2 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题 3 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题 4 部分中英文词汇索引

有理数1. 有理数: (1) 凡能写成q (p, q为整数且 p 0) 形式的数,都是有理数. 正整数、 0、负整数统称整数;p 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a 不一定是负数, +a 也不一定是正数;不是有理数; 正有理数正整数正整数正分数整数零 (2) 有理数的分类 :①有理数零②有理数负整数 负有理数负整数 分数 正分数负分数负分数 (3)注意:有理数中, 1、0、 -1 是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的 数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4) 自然数0 和正整数;a> 0 a 是正数;a< 0 a 是负数; a≥ 0 a 是正数或0 a 是非负数;a≤0 a 是负数或0 a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是0; (2) 注意:a-b+c的相反数是-a+b-c; a-b的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0a+b=0 a 、 b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意 义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) a(a0)a(a0) 绝对值可表示为:a0(a0)或 a a (a 0) ;绝对值的问题经常分类讨论; a(a0) (3)a a 1a0 ; 1 a 0 ; a a (4) |a| 是重要的非负数,即|a| a a ≥ 0;注意: |a| · |b|=|a · b|,. b b 5. 有理数比大小:( 1)正数的绝对值越大,这个数越大;( 2)正数永远比0 大,负数永远比 0 小;( 3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;( 5)数轴上 的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数 - 小数> 0 ,小数 - 大数< 0. 6. 互为倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠ 0,那么 a 的倒数是1 ;a 倒数是本身的数是±1;若ab=1 a 、 b 互为倒数;若ab=-1 a 、 b 互为负倒数. 7.有理数加法法则:

苏教版二年级上册数学知识点归纳

苏教版小学二年级数学上册知识点归纳 一、100以内的笔算加法和减法 知识点: 1.用竖式计算两位数加法时:①相同数位对齐。②从个位加起。 ③如果个位满10,向十位进1。 2.用竖式计算两位数减法时:①相同数位对齐。②从个位减起。 ③如果个位不够减,从十位退1,个位加10再减,计算时十位要记得减去退掉的1。 3.划线一定要用尺子,抄错数是一个严重的问题。 4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少?要弄清楚数量之间的关系,知道谁比谁多,谁比谁少,再分析用加法还是减法。 5. 连加连减和加减混合时注意加减号。不要混乱。 二、平行四边形的初步认识 1.长方形、正方形和平行四边形都是()边形。 2.搭一个五边形,最少要用()根小棒。 3.从正方形的纸上剪去一个三角形,剩下的图形可能是三角形,可能是

()边形,也可能是()边形。 4.一个图形是几边形它就有几条边。 三.表内乘法(一) 知识点 1.几个相同数连加除了用加法表示外,还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2.相同加数相加写成乘法时,用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如:5+5+5+5 表示:5×4或4×5(用电子图表示出一个乘法算式的意义,如2×6 ∶∶∶∶∶∶,横看是2个6,竖看6个2) 3.加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 4.乘法算式中,两个乘数交换位置,积不变。 5.算式各部分名称及计算公式。 乘法: 3 × 4 = 12 (乘数)×(乘数) = (积) 6.几的乘法口诀就有几句,几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。 7.乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。

第十章-浮力知识点总结

第十章浮力知识点总结(1) 【概念归纳】 一、浮力(F浮) 1、定义:浸在液体(或气体)中的物体会受到向上托的力,叫浮力。 2、浮力的方向是竖直向上的。 3、产生原因:由液体(或气体)对物体向上和向下的压力差。 4、实验:探究影响浮力大小的因素,实验中注意控制变量法的运用。 二、阿基米德原理 1. 内容: 浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开液体所受的重力。 2. 实验:探究浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系 ①用弹簧测力计测出物体所受的重力G物,小桶所受的重力G桶。 ②把物体浸入液体,读出这时测力计的示数为F1,(计算出物体所受的浮力 F浮=G物-F1)并且收集物体所排开的液体; ③测出小桶和物体排开的液体所受的总重力G,计算出物体排开液体所受的重力 G排=G总-G桶。 3.公式:F浮=G排=ρ液gV排 4.推论:浮力的只决定于液体的密度、物体排液的体积(物体浸入液体的体积),与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。 三、物体的浮沉条件及应用: 1、物体的浮沉条件: 2.浮力的应用 1)轮船是采用空心的方法来增大浮力的。 2)轮船的排水量:轮船满载时排开水的质量。 3)轮船从河里驶入海里,由于水的密度变大,轮船浸入水的体积会变小,所以会上浮 一些,但是受到的浮力不变(始终等于轮船所受的重力)。 4)潜水艇是靠改变自身的重力来实现上浮或下潜。 5)气球和飞艇是靠充入密度小于空气的气体来实现升空的;靠改变自身体积的大小来改变浮力的。 6)密度计是漂浮在液面上来工作的,它的刻度是“上小下大”。 四、浮力的计算: 压力差法:F浮=F向上-F向下 称量法:F浮=G物-F拉(当题目中出现弹簧测力计条件时,一般选用此方法) 漂浮悬浮法:F浮=G物 阿基米德原理法:F浮=G排=ρ液gV排(题目中出现体积条件时,一般选用此方法)

七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结 第一章有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数自然数,有理数。 (不是带“—”号的数都是负数,而是在正数前加“—”的数。) 2.意义:在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量。 概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。 数:正分数、负分数统称分数。 (有限小数与无限循环小数都是有理数。) 注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非负 整数,负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类: 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素:原点、正方向、单位长度 2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧作加法。 (注意不带“+”“—”号)

代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念(0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质:若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数,当 “—”号的个数是偶数个时,结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号 1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。 (倒数是它本身的数是±1;0没有倒数) 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数,则a·b=1;反之,若a·b=1,则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数,则a·b=-1;反之,若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 (若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b) 一个负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是0 a >0,|a|=a 反之,|a|=a,则a≥0 a = 0,|a|=0 |a|=﹣a,则a≦0 a<0,|a|=‐a 注:非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。 a (a>0) 的数有2个,他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等于 0,则每个非负数都等于0。故若|a|+|b|=0,则a=0,b=0 1.数轴比较法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。 两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。

小学二年级上册数学知识点归纳总结

小学二年级数学知识点归纳 二年级上册 知识点概括总结 1.长度单位:是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”),常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米:国际单位制中,长度的标准单位是“米”,用符号“m”表示。 3.分米:分米(dm)是长度的公制单位之一,1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米:厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米:英文缩写MM(或mm、㎜) 进率关:1毫米=0.1厘米; 6.进位:加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例:基数为10(2进制的基数是2,类推),个位这个数位上的数量达到了10的情况下,则个位向前一位进1,成为一个十。 在十进制的算法中,个位满十,在十位中加1;十位满十,在百位中加一。 7.不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34。6能够减去2,所以不用向高位5借位。 8.退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39. 1不能够减去2,所以必须向高位的5借位。 9.连加:多个数字连续相加叫做连加。例如:28+24+23=85. 10.连减:多个数字连续相减叫做连减。例如:85-40-26=19. 11.加减混合:在运算中既有加法又有减法的运算。例如:67-25+28=70。 12.角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。 符号:∠ 13.乘法算式中各数的名称:是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。 “×”是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积。 10(因数)×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积) 14.1—6的乘法口诀

新人教版二年级数学上册知识点总结

二年级数学上册知识点 一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具,常用的长度单位有:米和厘米。食指的宽度约有1厘米,伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时:把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看右端对着刻度几,就是几厘米。物体长度=较大数-较小数,例如:从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6),从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3);还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算,数) 4、线段是直的,可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,长度是几就画到几。(找点画线;有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。) 二、100以内的加法和减法知识点:

三、角的初步认识知识点: 1、角有1个顶点,2条直边。锐角比直角小,钝角比直角大,钝角比锐角大。锐角<直角<钝角(钝角>直角>锐角)。 2、用三角板可以画出直角,直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角,4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角,其中有1个是直角,另外2个是锐角。 5、角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条笔直的线,就画成一个角。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。) 四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和,用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写,如:5+5+5+5写成乘法算式:5×4或4×5 ;反之,乘法也可改写成加法。如:8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时,可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。 4、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8 5、看图,写乘加、乘减算式时: 乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减:先把每一份数都当作相同的数来算,写成乘法,再把多算进去的数减去。如:加法:5+5+5+5+3=23乘加:5×4+3=23乘减:5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,如:7的3倍是多少?(7×3=21),5个8相加的和是多少?(8×5=40)

八下物理知识点总结第十章知识点总结

第十章浮力 1.浮力的定义、方向; 定义:浸在液体(或气体)中的物体会受到向上托的力,叫浮力。 浮力的方向是竖直向上的。 2.浮力产生的原因; 产生原因:由液体(或气体)对物体向上和向下的压力差。 3.物体在液体中所受浮力的大小与_______、________有关,而与 ______、_______、_______、_______、_______、_________、无关; 物体在液体中所受浮力的大小只决定于液体的密度、物体排液的体积(物体浸入液体的体积),与物体的形状、密度、质量、体积、及在液体的深度、运动状态无关。 4.阿基米德原理的内容、实验、公式、适用范围; 内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开 液体所受的重力。 实验:探究浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系 ①用弹簧测力计测出物体所受的重力G物,小桶所受的重力G桶。 ②把物体浸入液体,读出这时测力计的示数为F1,(计算出物 体所受的浮力F浮=G物-F1)并且收集物体所排开的液体; ③测出小桶和物体排开的液体所受的总重力G,计算出物 体排开液体所受的重力G排=G总-G桶。 公式:F浮=G排=ρ液gV排 上浮下沉悬浮漂浮沉底 画出物 体受力 情况 比较受力情况F浮____G F浮____G F浮____G F浮____G F浮+F支 ____G 比较密 度或体积ρ物______ρ液ρ物______ρ液 ρ物______ρ液 V排______V物 ρ物______ρ 液 V排______V物 ρ物______ρ液 V排______V物 比较状态受____力作用,处于动态 可以停留在 液体的 _________ 处 “_____ ”过程的 最终状态 “_____” 过程的最终 状态 受_____力作用,处于______状态

语文七年级上册知识点汇总

语文七年级上册知识点汇总(全) 第一单元复习旨要 一、应记住的基础知识。 1、文学常识。 ①《秋天的怀念》作者史铁生。北京人,当代作家。 ②《羚羊木雕》作者张之路。 ③《散步》作者莫怀戚。 ④《金色花》作者泰戈尔,印度文学家。著作有诗集《新月集》、《飞鸟集》,长篇小说《沙子》、《沉船》等。1913年获得诺贝尔文学奖。 ⑤《荷叶》作者冰心,原名谢婉莹,福建长乐人,诗人、作家,代表作有《繁星》、《春水》、《寄小读者》等。 ⑥《世说新语》,刘义庆,南朝宋国人,《世说新语》是由他组织一批文人编写的。 2、注意下列加点的字的读音和写法。 怦怦(pēng)撒谎(sā)严厉(lì)伤疤(bā)寒颤(zhàn)攥着(zuàn)嫩芽(nèn)分歧(qí)拆散(chāi)霎时(shà)脚踝(huái)匿笑(nì)祷告(dǎo)妄弃(wàng)惊讶(yà)倘若(tǎng)瘫痪(tān)(huàn) 憔悴(qiáo)(cuì) 姊(zǐ)妹 絮絮(xù)叨叨诀别(jvé)粼粼(lín)菡萏(hàn)(dàn )攲(qī)斜 各得其所喜出望外自作主张不可抗拒形影不离 3、课文内容把握。 ①《秋天的怀念》文中双腿残疾的“我”,心理变得极为焦躁不安:憎恨一切美好的事物,失去了生活的勇气和信心。母亲默默地承受着“我”的“暴怒无常”,始终以耐心和微笑安抚“我”心灵的创伤。最终,“我”领悟出“好好儿活”这句话的意义和分量。 ②《羚羊木雕》一文以“羚羊木雕”为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情,也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理,尊重他们纯真的感情。 ③《散步》这篇散文,通过一家三代散步的事,颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德,体现了中年人在社会生活中的重大责任感。 ④《金色花》这首散文诗,让我们感受到母子情深,感受到母子之爱。 ⑤《荷叶》歌颂母爱。 ⑥《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末,表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。 ⑦《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话,表现了元方的聪敏,懂得为人的道理,从而强调了“信”和“理”的重要。 4、文言文重点复习。咏雪

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称 有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;?不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为: ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

八年级物理知识点总结第十章浮力

第十章浮力 知识网络构建 ()F G F m g F gV F G F F F F F G gV F G ρρ????????????====-??=-??==??=?浮浮浮排排液排 浮浮向上向下 浮排液排 浮排定义:浸在液体或气体中的物体受到向上的力叫浮力方向:竖直向上 产生的原因:上下表面受到液体(或气体)对它的压力差 浮力排开液体的体积决定浮力大小的因素液体的密度原理内容公式:;;称重法:阿基米德原理压力差法:浮力的计算方法公式法:平衡法:物体漂浮或悬浮时,浮力,,,,F G F G F G F G ρρρρρρρρ????? ???? ?? ?? ?? ?? ???? ????????????? ????>>???==???? <??????????????? ???? ?? ?? ?? ???? 浮液物浮液物 浮液物浮液物上浮:悬浮:浮沉条件下沉:漂浮:空心原理:轮船物体的浮沉条件及应用浮沉原理改变自身重力原理:潜水艇改变自身体积原理:鱼的上浮与下沉应用轮船的排水量密度计的原理及用途???????????????? 序号 考点 考频 1 浮力产生的原因 ★★ 2 决定浮力大小的因素 ★★ 3 阿基米德原理 ★★★ 4 物体的浮沉条件 ★★★ 5 生活中的浮沉现象 ★★ 知能解读:浮力的概念 1.浮力:浸在液体(或气体)中的物体受到向上的力,这个力叫做浮力。 2.浮力的施力物体与受力物体:浮力的施力物体是液体(或气体),受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。 3.浮力的方向:浮力的方同是竖直向上的。如图中的3F 所示。

知能解读:(二)浮力产生的原因 浮力是由于周围液体对物体上、下表面存在压力差而产生的。如图所示,浸没在液体中的立方体,左右两侧面、前后两侧面所受液体的压力大小相等,方向相反,彼此平衡。而上、下两表面处在液体中不同深度,所受到的液体的压强不同,因受力面积相等,所以压力不相等。下表面所受的竖直向上的压力大于上表面所受的竖直向下的压力,因而产生了浮力,所以浮力的方向总是竖直向上的,即F F F =-浮向上向下。 例如:浸在水中的蜡块,受到的浮力就是水对一蜡块上、下表面的压力差;轮船船底受到水向上的压力产生了浮力;埋在水底的桥墩由于下表面没有受到水的压力,故不受浮力。 知能解读:(三)阿基米德原理 1.原理内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 2.公式:()F G G m g gV ρ===浮排排排液排 式中ρ液表示液体的密度,V 排是被物体排开液体的体积,g 取9.8 N/kg 。 3.阿基米德原理的五点透析 (1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态:一是物体的全部体积都浸入液体里,即物体浸没在液体里;二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上。 (2)G 排是指被物体排开的液体所受的重力,F G =浮排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。 (3)V 排表示被物体排开液体的体积,当物体浸没在液体里时,V V =排物;当物体只有一部分浸入液体里时,则V V <排物。 (4)由F G gV ρ==浮排液排可以看出,浮力的大小跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。 (5)阿基米德原理也适用于气体,但公式中ρ液应改为ρ气。 知能解读:(四)实心物体的浮沉条件

最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结

人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

新人教版小学数学二年级上册知识点

小学二级学习知识点·数学上册 第一单元长度单位 1、厘米和米 (1)厘米和米是常用的长度单位。测量较短物体的长度时,用“厘米”作单位,测量较 长物体的长度时,用“米”作单位。 (2)米用字母“m”表示;厘米用字母“cm”表示。 (3)1米=100厘米。 (4)用刻度尺测量物体的长度,把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几。 (5)在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。如1米>98厘米(1米=100厘米) 2、线段 (1)线段的特征:①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 (2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记)比如:画比5厘米短2厘米的线段。 第二单元 100以内的加法和减法(二) 1、笔算加法(1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数相加满十,向十位(前一位)进1;(4)在计算进位加法十位上的数时,不要忘记加进位上来的1。 2、笔算减法 (1)相同数位对齐;(2)从个位算起;(3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10,并和个位上的数合起来后再减;(4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。 3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序:从左到右依次计算。对于有括号的算式,要先计算括号里的,再计算括号外面的。 第三单元角的初步认识

1、角的初步认识 (1)角是由一个顶点和两条边组成的; (2)画角的方法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条直线。 (3)角的大小与边的长短没有关系,与角的两条边张开的大小有关,角的两条边张开得越大,角就越大,角的两条边张开得越小,角就越小。 2、直角的初步认识 (1)直角的判断方法:用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点,一边对一边,再看另一条边是否重合)。(2)画直角的方法:①先画一个顶点,再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点,一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。 (3)比直角小的是锐角,比直角大的是钝角:锐角<直角<钝角。 (4)所有的直角都一样大。 (5)每个三角尺上都有1个直角,两个锐角。红领巾上有3个角,其中一个是钝角,两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。 第四单元表内乘法(一)(二) 1、乘法的初步认识(1)乘法的意义:求几个相同加数的和,可以用乘法表示;(2)乘法的各部分名称: 2 × 5 = 10;乘 数乘号乘数积 (3)乘法算式的写法:3个5相加,写作3×5,也可以写作5×3;(4)加法算式:3和5相加,3+5=8 (5)乘法算式的读法:如2×3=6,读作2乘3等于6(按照从左到右的顺序读)。 2、乘法口诀表 (1)一一得一 一二的二二二得四 一三得三二三得六三三得九 一四得四二四得八三四十二四四十六 一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五 一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六 一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九

人教版二年级数学上册各单元知识点大全

人教版二年级数学上册各单元知识点大全 一、长度单位 1、厘米和米 (1)厘米和米是计量物体长度的单位。测量较短物体的长度时,用“厘米”作单位,测量较长物体的长度时,用“米”作单位。 (2)1米=100厘米。 (3)用刻度尺测量物体的长度,把尺子的“0”刻度对准物体的一端,再看物体的另一端对着刻度几。 (4)在比较物体的长度时,要看长度单位是否统一,如果不统一,要先统一单位后再比较。 2、线段 (1)线段的特征:①线段是直的②线段有两个端点③线段可以测量出长度。 (2)画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,需要画几厘米长的线段就画到尺子的几厘米处。(没有直接给出画几厘米,要先算再画最后标记) 二、100以内的加法和减法(二) 1、笔算加法 (1)相同数位对齐; (2)从个位算起; (3)个位上的数相加满十,向前一位进1; (4)在计算进位加法十位上的数时,不要忘记加进上来的1。

2、笔算减法 (1)相同数位对齐; (2)从个位算起; (3)个位上的数不够减时要从十位上退1当10,并和个位是的数合起来后再减; (4)计算退位减法十位上的数时不要忘记减去被个位借走的1。 3、连加、连减和加减混合运算的运算顺序:从左到右依次计算。 三、角的初步认识 1、角的初步认识 (1)角是由一个顶点和两条边组成的; (2)画角的方法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条直线。(3)角的大小与角的两条边的长短没有关系,与角的两条边张开的大小有关,角的两条边张开得越大,角就越大,角的两条边张开得越小,角就越小。 2、直角的初步认识 (1)直角的判断方法:用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点,一边对一边,再看另一条边是否重合)。 (2)画直角的方法: ①先画一个顶点,再从这个点出发画一条直线 ②用三角尺上的直角顶点对齐这个点,一条直角边对齐这条线 ③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线

(完整版)九年级化学第十章知识点总结.doc

第十单元酸和碱 第一节预备 一、酸碱指示 定:能跟酸或碱的溶液起作用而示不同色的物叫做酸碱指示。 常的酸碱指示有紫色石蕊溶液和无色酚溶液。 某些植物的花瓣或果(如牛花、月季花、紫卷心菜等)也可用作酸碱指示。 紫色石蕊溶液遇酸溶液(含H +的溶液),遇碱溶液(含OH -的溶液),在中 性溶液中呈紫色。 无色酚溶液遇酸溶液不色,在中性溶液中不色,遇碱溶液。 并非所有的溶液都是中性的。 水溶液呈碱性的:碱、小打等。 水溶液呈酸性的:硫酸、硫酸等。s 二、干燥 1.使用干燥的目的是除去气体中混有的水蒸气。 2.我学的干燥有氧化、硫酸、氧化、化等。 氧化易潮解;硫酸具有吸水性;而氧化可以与水反:CaO+H 2O=Ca(OH) 2 3.氧化 氧化等碱性干燥不能干燥化、二氧化碳、二氧化硫等酸性气体。 4.硫酸 硫酸等酸性干燥不能干燥氨气等碱性气体。 三、复分解反 定:两种化合物互相交成分,生成另外两种化合物的反叫复分解反。 特点:交成分,价不。 反生的条件:生成离的物(水、气体或沉淀)。 置反和复分解反没有先后序,可同生。 第二节酸 一、酸的定和分 酸:物溶于水,形成的阳离子全部是H +的化合物。 由于酸、碱、溶于水会离出阴、阳离子,所以酸、碱、的水溶液具有性。 含氧酸(命名“某酸” )H2SO4(硫酸)、 H2CO3(碳酸)、HNO 3(硝酸)、 H2SO3(硫酸)??酸 无氧酸(命名“ 某酸”)HCl (酸,学名酸)、HF (氟酸)、 H 2S(硫酸)?? 特殊的有机酸:CH 3COOH (醋酸,又名乙酸)有刺激性气味,易 酸的离: HCl=H ++Cl -,H 2SO4=2H ++SO 42-

初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)

提分数学七年级上知识清单 第一章 有理数 一.正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数 正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a 可以表示任意数,当a 表示正数时,-a 是负数;当a 表示负数时,-a 是正数;当a 表示0时,-a 仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a 就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量,它们计数: 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反,比原先少了的数,减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 二.有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 2. (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;

新人教版小学数学二年级上册各单元知识点复习归纳

二年级上册各单元知识点复习归纳 第一单元长度单位 1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。 2、认识厘米:认识厘米的长度,1厘米大于有多长,用字母cm表示;量比较短的物体,用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物 体的长度。 3、认识米:认识米的长度,1米大于有多长,用字母m表示,量比 较长的物体,通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度; 厘米和米的关系:1米=100厘米。 4、认识线段:线段的特征:是直的,可以量出长度;会用尺子量线 段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段:按 给定长度画线段(限整厘米)。 5、解决问题:估测物体的长度,选择合适长度单位(限厘米和米)。 第二单元100以内的加法和减法(二) 一、加法:相同数位对齐,从个位加起,个位满十,向十位进一。 注意个位进一后,在十位计算时不要加掉了。 1、不进位加法; 2、进位加法。 二、减法:相同数位对齐,从个位减起,个位不够,十位借一作十。 注意十位借一后,在十位计算时不要减掉了。 1、不退位减法: 2、退位减法。 三、两步计算:无括号,一个竖式来计算,有括号,分两步,先算 括号再算外,注意进位和退位,别把进退给忘掉。 1、无括号:连加;连减;加减混合。 2、有括号:括号在后面两个数上。 四、解决问题: 1、用画线段图的方法解决求比一个数多几(或少)的数。 通过连贯思考解决连续两问的问题。

第三单元、三角形的初步认识 一、认识角 1、角的特征:一个顶点,两条边(直的) 2、角的大小:与两条边叉开的大小有关,与两条边的长短无关。 3、角的画法:(1)、定顶点。(2)、由这一点引一条直线。 (3)、画另一条边(直角时,用直角边对准画好的一条边后,沿着另一条直角边,画线) 二、角的分类: 1、认识直角:直角的特点, 2、认识锐角和钝角:锐角比直角小,钝角比直角大。 3、会用三角尺来判断直角、锐角和钝角:吧三角尺上直角的顶点与 被比较角的顶点重叠在一起,再将三角尺上直角的一条边与被比角 的一条边重合,最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一 条边,线上为直角,内为锐角,外为钝角。 4、画直角、锐角和钝角。 三、解决问题。 第四、六单位表内乘法(一)(二) 一、乘法的初步认识: 1、意义:几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。 2、名称:乘数×乘数=积 二、1-9的乘法口诀:熟记口诀,会口算乘法算式。 1、补充口诀。 2、根据口诀写出乘法算式、看图写乘法算式。 三、解决问题。 1、已知每个多少和个数,求一共多少?每个数量×个数=一共的数。 2、加法和乘法对比解决问题:求一共有多少?

人教版二年级数学上册知识点汇总

人教版二年级数学上册知识点汇总 第一单元长度单位 一、米和厘米 1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示;测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。 3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几,对着几就是几厘米。 例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方;还可以从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方。 ()厘米()厘米 4、1米=100厘米100厘米=1米。 5、拉紧的一段线,可以看成一条线段 线段的特点:①线段是直的,可以量出长度。②线段有两个端点。 6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米; 7、课桌宽60厘米黑板长4米 教室长8米跑道长400米 铅笔长20厘米跳绳长2米 数学书长26厘米灯管长50厘米 房间高3米字典厚4厘米 大树高8米旗杆高15米

爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米

第二单元100以内的加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时:①(相同数位)要对齐。 ②从(个位)加起。 ③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1)。 用竖式计算两位数减法时:①(相同数位)要对齐。 ②从(个位)减起。 ③(个位不够减),要(从十位退1); 在原来的个位数字上加10再减, 计算时十位要记得减去退掉的1。 2、连加、连减、加减混合运算顺序; 从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。 3、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。 求比一个数少几的数是多少,用减法计算。 4、连续两问的解决问题的解决方法: 先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。

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