战争中的数学
10统计毛概作业（3）
课题：数学中的战争问题
组长：武玮、秦星星
组员：杨博雅、曲林莉、袁冬梅、原贝贝、张颖、李萍、周利丹、樊竞颜、陈亚茹、王建路、谢营利、苏永秀、邹东
小组活动步骤：
1、小组成员开会讨论，确定研究的课题。
2、确定课题后，由组长分配任务。
3、大家积极地搜集资料……
4、对数学问题进行计算分析。
毛泽东军事思想是马克思列宁主义普遍原理与中国革命战争和国防建设实际相结合的产物，是中国共产党领导中国人民及其军队长期军事实践经验的科学总结和集体智慧的结晶，同时也多方面汲取了古今中外军事思想的精华，是中国共产党领导中国革命战争、军队建设、国防建设和反侵略战争的指导思想。
熟知各种兵法兵道的毛主席，更晓得正确而辉煌的运筹帷幄，决胜千里！毛主席带领我们老一辈的革命红军，抛头颅、撒热血，用生命缔造了一个伟大的国度——中国！
从人类早期的战争开始，数学就无处不在。不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城，数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。
今天，我们小组沿着历史的足迹，搜集各种史实资料，用数学解密战争中的问题！
A;中国战争中的数学显威力
坦克从第一次世界大战登上战争舞台开始，就成为众矢之的——从早期的榴弹炮、反坦克枪、地雷，到后来的反坦克炮、反坦克导弹、武装直升机等等，无不虎视眈眈地准备猎杀这个“陆战之王”。在各种反坦克武器中，自行反坦克炮可谓元老级“杀手”，它以机动能力强.火炮威力大，装甲防护好，以及价廉物美的特点，长期雄居坦克杀手榜的榜首，就是在当今反坦克导弹笑傲群雄时，自行反坦克炮仍然占有一席之地，被称为“冷面杀手”。
我国研制和发展自行反坦克火炮虽然较晚，但我国于上世纪70年代末开始研制、
9O 年代初开始批量装备装甲机械化部队的新型120毫米履带式自行反坦克炮，却使我国一跃成为自行反坦克炮研发的佼佼者。
NO1、问：坦克炮的作用距离大概是多少 ？
答： 当代坦克炮的有效射程
发射尾翼稳定脱壳穿甲弹----APFSDS----时
105级别在1500米左右----此时保持450毫米左右垂直装甲的穿深
120级别在2500米左右----此时保持600毫米以上垂直装甲的穿深
而发射破甲弹----HEA T----时
105级别在3000米左右
120级别可以达到4500米
需要说明的是
我
军
89
式
120
毫
米
自
行
反
坦
克
炮
由于破甲弹属于化学能弹
射程对其威力没有明显影响
影响较大的是其精度
当发射榴弹----HE----时
射程普遍达到10千米以上
当然
这时候
坦克的角色就是业余压制火炮了
至于精度
就不那么重要了
中俄主要使用125口径坦克炮
虽然拥有1800米/秒的炮口初速
但是由于弹芯较轻较短
弹芯速度衰减快
威力反而不如欧美的120坦克炮
一般而言
125发射APFSDS的有效射程在2200米左右
美欧主要使用120口径坦克炮
炮口初速虽然普遍低于1700米/秒
但由于弹芯长、重
存速性能好
同样发射APFSDS有效射程可以达到3000米
采用转盘式自动装弹机对分装式穿甲弹药的穿甲弹芯长度有否影响，会不会影响到威力？采用定装式的炮弹弹芯可以做得很长
可以达到炮弹全长的2/3以上，差不多有55厘米长
而分装式炮弹弹芯受到弹头长度的限制
一般只能达到45厘米左右
APFSDS的穿甲威力有诸多影响因素
如着靶速度，角度，弹芯材料，长度
等等
在无法精确保证弹芯着靶速度，角度的情况下
提高弹芯的长度和使用高硬度合金就成为决定性因素
因此坦克炮弹定装式比分装式威力大。
最大射程角——一定的初速发射弹丸，获得最大射程的射角。在真空条件下射击，最大射程角为45。在地面射击时，由于空气对弹丸的作用，最大射程角是不一样的，如85 加农炮约35°左右，迫击炮、122 毫米榴弹炮为45°左右，大口径、远射程炮为50°左右或更大。最大射程是弹丸的飞行时间和平均水平分速度的乘积决定的。它与口径、弹形、初速、弹重、射角等因素有关，当其它条件一定时，只有一个射角是最大射程角。当小于最大射程角射击时，虽然弹丸的水平分速度增大，但飞行时间缩短；当大于最大射程角射击时，飞行时间增加，但弹丸的水平分速度减小，其射程都比最大射程角时近。
当空气阻力对弹丸飞行的影响占主导地位时，其最大射程角则小于45°，如85 加农炮。对于步枪来说，由于弹丸飞行速度受空气阻力影响很大，它的最大射程角只有30°左右。当飞行时间影响弹丸飞行射程占主导地位时，火炮的最大射程角则大于45°。如大口径高初速的远射程火炮，由于弹丸飞行时保持速度能力强，当大于45°的射角射击时，弹丸可以穿过稠密大气层，以低阻力在空气稀薄的高空飞行，延长了飞行时间。
第二次世界大战末期，法西斯德国有一种起威吓作用的所谓巴黎大炮，其口径为210 毫米，初速为1700 米每秒，弹重为125公斤，当其达到127 公里的最大射程时，弹丸的最大飞行高度达39 公里，空中飞行时间达3 分半钟,它的最大射程角是53°。
中国的战争数学起步不是起步于毛泽东时代，事实上，早在战国时期，我们睿智的祖先们就能从比赛战争中悟出新型数学——运筹学。这有一个强有力的史例作证：
NO2、田忌赛马：
齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比了几次，田忌都输了。于是田忌便求助他的好友孙膑。孙膑说：“我看了赛马，威王的马比你的马快不了多少。如果你再同他赛一次，我有办法让你赢他。” 田忌很疑惑,问孙膑：“你是说另换一匹马？” 孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”于是又比了一场。孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了。
还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个更好的方案，就会取得更好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。而这其中就蕴藏的就是运筹学原理。
B、数学在20世纪战争中的光芒
在硝烟弥漫的战争中，数学家造就了军队之魂。20世纪，科学发展促进武器进步，数学与战争的关系变得日益密切！第一次世界大战期间，数学及其他纯科学主要扮演的角色是，提供一流工程师，将其理论运用到技术层面上。接着，在第二次世界大战中，为数众多的数学家被招募担任高级工程师，数学家的研究直接推动了空气力学、流体动力学、原子弹、密码与情报、气象学、计算机等技术的发展。
1948年英国科学家Lewis Fry Richardson发表了第一本关于战争统计学的学术专著。他花了7年时间搜集了从他研究开始之时往前一个多世纪里发生的共300多场战争的数据。当他把这些数据作图时，发现这些性质不一的战争却呈现出某种有规律的模式，似乎战争的混乱也遵循着一些至今还无人知晓的自然法则。Richardson发现死亡人数较少的冲突数量要比大量伤亡的战争数量多得多。不过这种显而易见的观察结果里隐藏了一个可以用数学给予精确描述的关系：即军事冲突的严重程度和发生频率之间的关系呈现出一个平滑的曲线，即遵循人们所知的“幂定律”。据此得出的一个结论是：诸如世界大战这样的极端事件并不能称之为反常，根据战争冲突发生的频率来看，它们的偶尔发生应该是在人们预计之内的。这些研究结果后来深深吸引了大量数学家和军事战略家们，它们也被重现了很多次。可是对于指导真正的战争来说，它们还没有起到太多影响。毕竟说明某种模式存在是一回事，而让它发挥实际作用又是另一回事。
NO3、佛罗里达州科勒尔盖布尔斯市迈阿密大学的Neil Johnson博士和他的团队在分析
美军在阿富汗和伊拉克遭受叛乱分子袭击的数据时发现了一个模式，在每一个省的第一次袭击之后，伤亡事故都会越来越频繁。令人感兴趣的是，利用他们得出的公式，将有可能从最初的两次袭击的相隔天数去预测这种模式的细节。这个公式（Tn = T1n-b）其实是人们熟悉的“发展曲线”类型，这种曲线可以用来描述从工厂生产到癌症手术等一系列人类活动里生产效率的改善。在这里Tn表示的是第n次袭击和下一次袭击之间相隔的天数（比如T1就是第一次袭击和第二次之间相隔天数）。至于这个公式里的其他元素，b和T1直接相关，它由袭击次数n的对数和袭击间隔Tn的关系计算得出。因此只要知道了T1，就可以预测当地叛乱分子的下次袭击。相反地，改变b就会改变T1和Tn，从而改变未来的进程。
虽然实际数据和预测数据的吻合算不上完美（如图所示），但吻合程度已经足够让Johnson博士认为自己有所发现。发展曲线是人们适应不同情况并通过学习改善行为的结
果。而战争就像人类所有其他活动一样也可以改善其“生产效率”。在Johnson博士研究的叛乱分子和占领者之间的共同演化过程中，每一方都会根据对方的战术而不断调整自己的策略。根据来自23个不同的省的数据（每个省实际上都是互相分隔的战区），每个省致命袭击之间的相隔天数都会大致按照Johnson博士的模型减少，并最终达到某种平衡，袭击间隔成为某个恒定值。
NO4、美伊战争。特种兵在C处发现E、F处各有一股伊军电传A、B两处的美军。△ABC
为等边三角形，F、E点恰好在BA、BC的延长线上由于伊军的分布情况，A股美军抵F后分化一部分向CE中点D进军经测量 AF=BE 试判断FD能为F到CE的最近距离吗？并说明理由。
证明：延长BE到G，使得BG=BF，连接FG
∵BG=BF
∴∠BGF=∠BFG
又∵∠B=60°
∴∠BGF=∠BFG=1/2（180°-∠B）=60°
∴△AFG等边
∴BF=GF且∠B=∠G=60°
∵BG=BE+EG=BF=BA+AF
又∵BE=AF
∴EG=BA=BC
又∵BF=GF且∠B=∠G
∴△BCF≌△GEF（两边一角相等，则三角形全等）
所以FC=FE
即△CEF是等腰三角形，所以△CEF的中线DF也是△CEF的高，所以FD为F到CE的最近距离
NO5、山本五十六输在换弹的五分钟
在战争中，有时候忽略了一个小小的数据，也会招致整个战局的失利。
二战中日本联合舰队司令山本五十六也是一位“要么全赢，要么输个精光”的“拼命将
军”。在中途岛海战中，当日本舰队发现按计划空袭失利，海面出现美军航空母舰时，山本五十六不听同僚的合理建议，妄图一举歼灭敌方，根本不考虑美军4舰载飞机可能先行攻击可能。他命令停在甲板上的飞机卸下炸弹换上鱼雷起飞攻击美舰，只图靠鱼雷击沉航空母舰获得最大的打击效果，不考虑飞机在换装鱼雷的过程中可能遭到美机攻击的后果，因为飞机换弹的最快时间是五分钟。
结果，在把炸弹换装鱼雷的五分钟内，日舰和“躺在甲板上的飞机”变成了活靶，受到迅速起飞的美军舰载飞机的“全面屠杀”。日本舰队损失惨重。从此，日本在太平洋海域由战略进攻转入了战略防御。
战后，有些军事评论家把日本联合舰队在中途岛海战失败原因之一归咎于那“错误的五分钟”。可见，忽略了这个看似很小的时间因素的损失是多么重大。
“二战”迫使美国政府将数学、与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了数学发展的新时代。虽然在作战中运用数学方法设计行动方案虽不多见，但一旦运用，却经常能产生意外的效果。数学是所有科学的基础，军事科学也不会是例外。
中国的现代军事与数学起步较晚，但是现如今，中国任何一项军事技术突破，都离不开数学问题。任何一项技术难关，几乎都包含有数学问题。中国任何一位武器设计师，都是出色的数学家。平心而论，如果没有数学，特别是大量应用类数学，中国任何一项先进军事科技都无法获得突破。战斗机隐身设计，最重要的就是外形设计运算；坦克火控系统，最重要的就是目标和弹道的解析计算；导弹制导过程，更是一系列计算内容的集大成体。一项关键的装备技术，最大的瓶颈往往都源自于某个复杂数学问题。因此，“一个方程将卫星图像质量提高30%”、“一个公式改变了一支部队的执勤模式”才是真正有技术含量的军事技术。
2012年5月1日
数学与战争(图)
数学与战争 军人讲究的是孔武之道，写写算算是文人的事情。在连队里，和数学最接近的大概就是司务长了，要把粮饷之事计算清楚。但数学和战争其实相距不远。 第一次世界大战前夕，多才多艺的英国人兰切斯特用数学开创了半经验的作战模拟方法，建立了经典的兰切斯特方程。兰切斯特用平方律定量地解释了特拉法尔加海战中纳尔逊各个击破的成功诀窍（人称Nelson Touch），恩格尔在1954年用线性律精确地复现了硫磺岛中美军伤亡情况。经典兰切斯特方程对士气、地形、机动、增援和撤退等没有考虑，但对战斗的一般规律仍有指导意义。 兰切斯特把战斗简化为两种基本情况：远距离交火杀伤和近距离集中火力杀伤。远距离交火时，一方损失率既和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比。换句话说，敌人越多，自己损失越大；另一方面，自己人越多，目标越大，损失也越大。这个情况以微分方程表示即为dy/dt=-axy dx/dt=-bxy 其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均单位战斗力，因此双方实力相等的条件为 ax=by
即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均单位战斗力（包括武器、训练等因素）是红军四倍的话，100 名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。 但近距离集中火力杀伤时，一方损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关。换句话说，敌人越多，自己损失依然越大；但短兵相接，自己方面已经无所谓目标大小的问题。于是微分方程变为： dy/dt=-ax dx/dt=-by 双方实力相等的条件变为 ax^2=by^2 即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有√(〖400〗^2-4×〖100〗^2 )=346人留下，即损失54人，实际损失比蓝军还小。这就是集中兵力打歼灭战和避免添油战术的数学依据。 考虑另一个情况：200名蓝军和400名红军近战，双方实力相等 (√(〖400〗^2-4×〖200〗^2 )=0)。如果红军通过战术动作或计策使蓝
海湾战争论文
高技术条件下的人类、战争与环境——以1991年海湾战争为例论文 关键字：地雷科威特联军海湾战争人类石油伦理环境 [关键词]高技术战争；海湾战争；环境问题；萨达姆防线；战争伦理；环境伦理 [摘要]科技进步和军事变革互为条件、共同发展。战争作为“流血的政治”，其根本属性并没有随着科技进步而改变。它不仅是人类社会内部的严重冲突，更是特定生态系统中人与环境的对立。与以往的战争模式相比，高技术战争看似“人道”，却凸显出人与环境之关系更趋紧张的态势。以1991年海湾战争为例，战争双方滥用科技带来的破坏，几乎超出了自然环境的自我恢复能力和人类重建家园能力。无论联军还是伊军，都是环境的破坏者，他们连同平民一起又是环境破坏后果的最终承担者。从人与环境的关系入手审视高技术战争，使我们看到了现有的战争伦理的局限性。 Human, War and the Environment under High-Tech Conditions: Taking the 1991 Gulf War as an Example Key Words: high-tech wars; the 1991 Gulf War; environmental problems; the Great Saddam Belt; war ethics;environmental ethics. Abstract:The advancement of science and technology and the revolution of milita ry affairs are not only interactive as preconditions, but also develop together . The war, bloody politics, has never changed its basic characters with the adv ancement of science and technology. It shows not only grave clashes in human so cieties, but also contradictions between human and environment in ecosystems. C ompared with prior war modes, high-tech war takes a new look of humanism, but i t also represents a more strained situation between human and environment clear ly. As an example, in the 1991 Gulf War, both sides have abused science and tec hnology, the degree of environmental damage caused by them was beyond both the self-restoration ability of natural environment and the rebuilding ability of h uman beings. Both allied forces and Iraqi troops destroyed environment of the P ersian Gulf, they shared the results following the environmental damage with ci vilians at last. After surveying high-tech wars proceeding with the relationshi p between human and environment, we find the limitation of modern war ethics. 近代以来，人类利用科技征服自然和改造自然，在文明达到前所未有的高度的同时，也有了从根本上改变地球生态系统的力量。这些力量集中体现在经济领域和军事领域，人们用“寂静的春天”和“核冬天”来形容滥用这些力量的生态后果。随着冷战结束和新军事变革的进行，人们惊异于高技术战争的“人道”与“高效”，但1991年海湾战争及其后的历次高技术战争表明：战争的根本属性并未随科技进步而改变，它不仅是人类社会内部的严重冲突，更是特定生态系统中人与自然环境的对立，高技术战争对地球生态系统的破坏性影响不
军事与数学
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的知识模拟投石器的抛物轨迹，从而使士兵操作时能够精准掌握其弹着点，将巨石准确送入敌阵，造成更大的杀伤。 随着科技的发展，军事进入热兵器时代，这时大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下了基础。 除了应用于战术层面，数学也有更多时候是应用于战略层面，直接服务于最高决策层。这在密码方面表现的尤为强烈，密码，作为数学一项重要的贡献，通过各种数字的组合传递着只有己方才会明白的信息，于是破译敌方密码成为战争决胜的重要因素。 进入现代，战争和军事在很大程度上变成了信息化的较量，双方使用现代化武器，战争形态表现为“超视距作战”“非对称战争”“信息战”等，这时数学在导弹弹道上的应用显得极为重要。 在当今时代，借助计算机的强大计算能力，复杂的数学模型也逐渐进入到战争中来。军事运筹学，运用数学工具与现代技术，对军事问题进行定量的分析，为决策提供数量依据。海湾战争之前，美军就对战争态势建立起数学模 型进行大量计算机的模拟仿真，在得到有利于己方的结论的情况下才为最终下作战决心提供了依据。 二：数学在军事中的应用举例 1军事运筹学 1.1概念 军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。解决现代条件下国防建设和军事活动中一系列复杂的指挥控制问题，不但要有高度的指挥艺术，还必须有一整套进行高速计算分析的现代科学方法，军事运筹学[3]就是这种科学方法。 军事运筹学的基本理论，是依据战略、战役、战术的基本原则，运用现代数学和建立数学模型的理论和方法来研究军事问题中的数量关系，以求衡量目标的准则达到极值（极大或极小）的一整套择优化理论。它通过描述问题——提出假设——评估假设——使假设最优化，反映出假设条件下军事问题本质过程的规律。 一般而言，军事运筹学包括以下几个内容：模型方式、现代作战模拟、决策论、搜索论、规划论、排队论、对策论、存储论等。 1.2运用实例
海湾战争战例分析
海湾战争战场环境分析 作者：赵杨 3011020033 单位：学员二旅五营四连 摘要：本文介绍了海湾战争的过程，美军起到的作用，着重分析了战场环境。在分析战场环境时，首先，说明了海湾战争的信息化战场，美军建立了5个层次的电子传感器网；又讲了海湾战争是一体化作战的典范，作战空间被大大的扩大，七维一体的作战模式和大量先进武器的使用是美军站在场控位置的关键；最后讲述了复杂的电磁环境成为海湾战争的主导。 关键词：海湾战争；战场环境；美军；电磁环境；信息化战争；战场空间；一体化作战 正文 在讲海湾战争的战场环境之前，先将一下海湾战争。海湾战争，1991年1月17日～2月28日，以美国为首的多国联盟在联合国安理会授权下，为恢复科威特领土完整而对伊拉克进行的局部战争。1990年8月2日，伊拉克军队入侵科威特，推翻科威特政府并宣布吞并科威特。以美国为首的多国部队在取得联合国授权后，于1991年1月16日开始对科威特和伊拉克境内的伊拉克军队发动军事进攻，主要战斗包括历时42天的空袭、在伊拉克、科威特和沙特阿拉伯边境地带展开的历时100小时的陆战。多国部队以较小的代价取得决定性胜利，重创伊拉克军队。伊拉克最终接受联合国660号决议，并从科威特撤军。 在此战争中，美军起到关键性作用。1月17日凌晨，美军的空袭行动开始实施。整个空袭包括“沙漠风暴”计划四个作战阶段的前三个，美军称之为空中战局。按计划三个阶段同时开始，齐头推进，逐一达到既定目标。通常的空袭模式是，由EF—111、EA—6B和EC—130H 等电子战飞机先开辟通路，担负攻击任务的F—117、F—111DAEAF、A—6、A—10、A V—8B、F—15E、B—52等型飞机攻击各指定目标，F—14、F—15C、F—16和F/A—18等飞机则担负掩护任务。日出动量达2000至3000架次。据美军统计，至地面进攻开始时，科威特战区伊军部队54万人中伤亡达25%以上，重装备损失达30—45%。为了实施地面进攻作战，美中央总部陆军也制定了具体战役计划，这就是“沙漠军刀”计划。该计划事实上是“沙漠风暴”计划的组成部分。计划决定，由5个军队集团执行地面作战任务。美第十八空降军在整个战线西部实施进攻，负责切断科战区伊军同后方的联系；美第七军在战线中段担负主攻任务，重点消灭伊拉克共和国卫队；在第七军右翼，依次是北线联合部队、美军中央总部海军陆战队和东线联合部队，他们将包围科威特后方及科威特市内的伊军部队，牵制伊军战术和战役部队，其中北线和东线联合部队的阿拉伯部队将负责解放科威特市。计划制定以后，多国部队从1月17日空袭之日开始至2月24日进行了大规模部署调整。美军两个军数十万人分别从原驻地向新的进攻出发地隐蔽机动了200多和300多公里。1991年2月24日当地时间凌晨4时整，多国部队向伊军发起了大规模诸军兵种联合进攻，将海湾战争推向了最后阶段。多国部队首先在战线中部发起攻击，以吸引伊军统帅部注意力。随后，东西两端开始行动，以造成西端“关门”，东端“驱赶”之势。在这种情况下，担负主攻的美第七军发起决定性攻击。先向北，随后向东，歼击伊军主力部队。伊军在多国部队进攻面前进行了顽强抵抗，后逐渐向北和西方向撤退，并点燃了科威特油田的大量油井。28日晨，科威特城已全部被阿拉伯部队控制，多国部队也大多完成了各自任务。鉴此，布什总统下达了当日当地时间8时暂
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莫名其妙的战争 “打仗啦！打仗啦！”弟弟小华一溜烟似的跑进了屋。哥哥小强正在专心做题，小华这一喊，把他吓了一跳。 “哪里打仗啦？”小强问。 “山那边。”小华抹了一把头上的汗，上气不接下气地说，“山那边来了两支军队，真刀真枪地打得可凶啦！哥哥，你听，这隆隆的炮声有多清楚！”小强侧耳细听，隐约的真有枪炮声。 “奶奶一直不叫咱们到山那边去玩。”小强假装生气了。 小华用手挠挠头，一副可怜相：“可是，能看看打仗该多有意思呀！” 小强和小华虽说是亲兄弟，可是长相却有很大差别。哥哥小强长得又高又瘦，但是脑袋挺大，给人以“细脖大脑壳”的感觉，念初中一年级，功课学得很棒，数学曾在区里、市里的比赛中得过奖；弟弟小华却长得又矮又胖，像一个小肉球。他比哥哥小两岁，读小学五年级，好说好动，功课倒也说得过去。 “哈哈，我逗你玩哪！走，咱们到山顶上看看去。”小强说完，拿起望远镜，拉着小华就往山上跑。 到了山顶，小强举起望远镜向山那边看。嘿，两支军队打得还挺热闹。一支军队穿着红色军装，每名士兵胸前印着一个挺大的号码：8、10、12、14……都是偶数；另一支军队穿着绿色军装，胸前的号码是5、7、9、11……是清一色的奇数。 “嘿！真有意思，奇数和偶数打起仗来啦。咱们下去看看。”哥哥拉着弟弟的手就往山下跑。没跑几步，听到草丛中有人哭泣，小强拨开青草一看，只见一个衣着华丽的胖老头，正蹲在那里哭泣。胖老头听见响动，回过头问：“谁？” “是我。”小强见这个人胸前的号码是0，便问，“你是0号？你怎么躲在这儿哭呀？” “我不是0号，我就是0。”胖老头说完，上下打量着小强和小华，“你们胸前都没有写数，看来你们不是我们整数王国的人喽！” “什么整数王国呀！我俩都是中华人民共和国的公民。”小华笑嘻嘻地自我介绍说，“我叫小华，小学五年级学生。他是我哥哥小强，初中一年级的优等生，abc、xyz都学过，数学学得可棒啦，区里、市里都得过奖！” 小强捅了小华一下：“别瞎吹牛！” 听完小华的介绍，胖者头眼睛一亮，高兴地说：“欢迎！欢迎！你们哥俩来到了一个神奇的世界，这就是由我——零国王统治的整数王国。” 小华眨巴眨巴眼睛问：“你既然是高贵的国王，为什么一个人躲在这儿哭呢？” “咳！一言难尽啊。”零国王刚想往下说，突然，响起了嘹亮的军号声，只见偶数队伍中亮出一面大红旗，旗上写着3个斗大的字——“男人数”，旗下站着一位军官，身穿元帅
数学与军事应用
数学与军事应用 单位姓名学号 摘要：军事同数学一样是在人类历史上延续时间较长和影响较为深远的两个重要组成部分。根据所学习的数学知识和平时所积累的军事、战争常识，从数学之对于军事和战争的应用与影响来说明数学作为一门最基础学科，其所拥有的广阔应用范围和巨大实际意义，分析在特定情况之下数学对战争的决胜作用。 关键词：数学军事战争应用 数学作为一门既在基础学科中占据很重地位的学科，又作为在其他应用学科中应用最为广泛的学科，不论是理论数学的数学家所研究的问题，还是在物理，化学，工学上的应用，数学都是一门举足轻重的学科，同时也是具有悠久历史的学科。从人类开始思考的那一刻起，可以说数学就没有再离开过人类的历史，与数学同样具有长久历史的，甚至可以说伴随人类的时间更长的就是战争。从蛮荒到现代，战争也一刻未停止。而将数学用于作战，也就在人们认识到数学的那一刻开始了。 提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰
等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。 随着科技的发展，热兵器时代大规模的战争不断出现，在其中，数学发挥的作用也愈加大了。大规模的战争意味着有大量的数据需要进行分析，一点偏差可能就会导致大规模行动的失败。军事统计学成为分析信息的一种重要方式，它能够为后来的预测打下坚实的基础。它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、气候、波浪、水文等自然情况的统计测量加以统计学分析，对接下来的气象、水文甚至战争态势走向进行科学的预测。二战时期盟军的几次大的登陆作战，比如诺曼底、西西里、硫磺岛等，都是在经过大量的分析预测，结合气象学专业知识给出的具体作战时间，每一次都为盟军成功登陆打下了基础。 除了应用于战术层面，数学也有更多时候是应用于战略层面，直接服务于最高决策层。这在密码方面表现的尤为强烈，密码，作为数学一项重要的贡献，通过各种数字的组合传递着只有己方才会明白的信息，于是破译敌方密码成为战争决胜的重要因素。英国数学家图灵在二战期间就为破译轴心国密码作出了很大贡献，1939年图灵回到
数学与战争
对未来信息化战争的认识 摘要：本文通过对信息化概念的解释，给出了信息化战争的定义和其成为未来战争重要形式的结论，并给出了对信息化条件下人民战争基本特征的认识。最后，通过分析数学在精确指挥这一战争重要环节中的作用，得出了数学是信息化战争精确指挥之魂的结论。 关键词信息化未来战争数学精确指挥 一、对信息化战争概念的认识 信息早在人类产生之前就大量存在，并且普遍存在于自然界。它与物质、能量一样，是人类社会赖以生存和发展的基础。 信息化这一概念是随着人类社会由工业化向信息化迈进而出现的一个富含技术色彩的词语。信息化这一概念现在已经被广泛应用与日常工作、生活以及军事领域，出现了社会信息化、家电信息化、信息化武器装备、信息化战争等概念。 信息化战争这一概念是1995年由我国科学家钱学森最早提出的。他明确指出：“在现阶段和即将到来的21世纪的战争形式将是在核威慑下的信息化战争”。 有的学者认为：“信息化战争是军事、政治、外交、科技、经济等因素的一体战，军事领域的交战是主体，其总的形式是信息中心战，同时要以政治、科技、外交、的斗争相配合；信息中心战是贯穿信息化战争全过程的战场作战形式。”有的学者认为：“信息化战争，是信息及其与之相关的技术条件对胜负发生关键性作用的战争。”还有的学者认为：“信息化战争，是指以信息化为主导，以高质量的机械化装备为平台，运用信息技术和手段、信息化理论课战法进行的战争。” 我认为，信息化战争是一种战争形态。这种形态与社会形态有关，具有信息时代的特征，是信息时代的产物。可以给信息化战争这样定义：信息化战争，是指一种大量使用信息技术和信息化武器装备，在陆、海、空、天、电全维战场进行的一体化战争。这种战争对机械化战争来讲，是一次质的飞跃，是一种全面的革命。 二、对信息化条件下人民战争基本特征的认识 信息化战争是一种全新的、全面发挥信息化武器装备作用的战争，是信息技术等新技术推动下的新军事革命的结果。它不同于机械化战争，更不同于冷兵器战争、热兵器战争等传统战争。它主要具有以下五个特征。 1、信息技术被广泛应用，信息化武器装备成为战争的主体性力量 可以说，这是信息化战争最基本的特征，也是信息化战争与机械化战争之间
数学与科学的关系
数学与科学的关系集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
一．数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。 在新的科学当中需要数学的技巧方法，这样让数学有了新的探究的动力。二者在思维方式上是相互利用，相互促进，这就是为什么数学认知放到科学领域了。 数学是研究世界的空间形式和数量关系的科学。 _____ 恩格斯 数学的两个特征： 经验性和抽象性。 光有经验，没有梳理和思考，在思维是那个没有提升到形式性，就不知道用数来表达。数学在他的来源上他是科学的，在形式上来源于自身的思维。 没有科学也就没有数学的发展，没有数学的经验也会制约科学的发展。 从幼儿数学教育名称的变化，能看到数学的面更广，原叫计算教学法，注重计算。现叫幼儿数学教育，幼儿数学认知。 数学不仅仅是数字的问题。
海湾战争是数学战争
海湾战争是“数学战争” 数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。 战争是敌对双方为了达到一定的政治、经济、领土的完整性等目的而进行的武装战斗。战争是政治集团之间、民族（部落）之间、国家（联盟）之间的矛盾最高的斗争表现形式，是解决纠纷的一种最高、最暴力的手段，通常也是最快捷最有效果的解决办法，也可以解释为使用暴力手段对秩序的破坏与维护、崩溃与重建。 那么数学与战争之间又存在什么样关系？首先直接影响数学可以用来设计新武器，促进武器的发展。科学发展促使武器进步，现代数学与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算机等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。当代战争史上赫赫有名的海湾战争的背后，就是一场不动声色的数学战。 1方程在海湾战争中的应用 1990年，伊拉克入侵科威特之后，为阻挡以美国为首的多国部队的军事进攻，点燃油田成为伊拉克的手中利器。当时许多科学家发出警告：如果海湾发生战争，伊拉克引爆科威特数以千计的油井，人类将面临一场前所未有的生态大灾难，气候会发生灾难性的变化，10亿人赖以生存的粮食生长将受到严重威胁。 打还是不打？美国必须考虑伊拉克点燃所有油井的后果。为此，五角大楼要求太平洋———赛拉研究公司研究此问题。这家公司利用Navier—Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论：这些油井的烟雾可能招致一场重大的污染事件，可能波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这个计算结论最终促成美国下定决心攻打伊拉克。 2巴顿的战舰与浪高 军事边缘参数是军事信息的一个重要分支，它是以概率论、统计学和模拟试验为基础，通过对地形、天侯、波浪、水文等自然情况和作战双方兵力兵器的测试计算，在一般人都认为无法克服、甚至容易处于劣势的险恶环境中，发现实际上可以通过计算运筹，利用各种自然条件的基本战术参数的最高极限或最低极限，如通过计算山地的坡度、河水的深度、雨雪风暴等来驾驭战争险象，提供战争胜利的一种科学依据。
数学与科学的关系
一．数学与科学的关系 数学与科学有着相同共同点，他们都有着密切的联系。 不仅我们能从生活中自然中隐隐约约感到他们之间的联系，许多科学家学者许多知名人士他们也有这方面的思考。 例:科学是智慧的游戏。 _____美国:费曼 一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。 ____马克思 数学史思维的体操。 _____加里宁 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 _____印度:拉奥 当今我们社会的发展，特别是科技的发展，没有一门科技发展不用到数学。 数学用的越好他的科技水平技术含量越高，特别是像现在的网络的发展。 数学智慧科学他们之间有着天然的联系。 数学认知能力的发展是人类探究和解决问题的后盾。 人类解决问题，包括人类对科学的探究，从微观的到宏观的，从宇宙的到地球的，所有的探究都离不开数学。比如，万有引力，航天飞机上天 但科学与数学还是有区别的，比如说科学注重实验，数学比较注重推理逻辑。虽然他们注重这个，但任何一个方面只实证，不进行推理，也得不出科学结论，如果在数学方面上只进行推理没有内容只是几个符号的推理，也不能把数学的逻辑推理运用到现实生活当中去，所以说他们之间既有区别也有联系，而且是相互利用相互促进。 有人说现代科技的发展得益于数学科技的发展。比如说，统计学，计算机的发展。 数学的发展也为当今的科技发展有巨大的支撑。 从科学角度分析，现在的计算他不是简单的数量大和数量小的问题。而是计算的结构和思维方式的问题。数学的思维方法和数学的构思使计算推动了科学的发展。 比如说过去我们到超市买几个东西要算好久，今天买一千种东西计算非常快，一扫描就结束了，扫描就是把数学的计算结构放在里面，所以他们之间是有联系的。 数学的发展对科技的促进非常明显，同时，科学的发展也不断推动数学的思考和前进。数学也是在发展，没有科学的好奇和探索数学不可能发展。
战争中的数学
10统计毛概作业（3） 课题：数学中的战争问题 组长：武玮、秦星星 组员：杨博雅、曲林莉、袁冬梅、原贝贝、张颖、李萍、周利丹、樊竞颜、陈亚茹、王建路、谢营利、苏永秀、邹东 小组活动步骤： 1、小组成员开会讨论，确定研究的课题。 2、确定课题后，由组长分配任务。
3、大家积极地搜集资料…… 4、对数学问题进行计算分析。
毛泽东军事思想是马克思列宁主义普遍原理与中国革命战争和国防建设实际相结合的产物，是中国共产党领导中国人民及其军队长期军事实践经验的科学总结和集体智慧的结晶，同时也多方面汲取了古今中外军事思想的精华，是中国共产党领导中国革命战争、军队建设、国防建设和反侵略战争的指导思想。 熟知各种兵法兵道的毛主席，更晓得正确而辉煌的运筹帷幄，决胜千里！毛主席带领我们老一辈的革命红军，抛头颅、撒热血，用生命缔造了一个伟大的国度——中国！ 从人类早期的战争开始，数学就无处不在。不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城，数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。 今天，我们小组沿着历史的足迹，搜集各种史实资料，用数学解密战争中的问题！ A;中国战争中的数学显威力
坦克从第一次世界大战登上战争舞台开始，就成为众矢之的——从早期的榴弹炮、反坦克枪、地雷，到后来的反坦克炮、反坦克导弹、武装直升机等等，无不虎视眈眈地准备猎杀这个“陆战之王”。在各种反坦克武器中，自行反坦克炮可谓元老级“杀手”，它以机动能力强.火炮威力大，装甲防护好，以及价廉物美的特点，长期雄居坦克杀手榜的榜首，就是在当今反坦克导弹笑傲群雄时，自行反坦克炮仍然占有一席之地，被称为“冷面杀手”。 我国研制和发展自行反坦克火炮虽然较晚，但我国于上世纪70年代末开始研制、 9O 年代初开始批量装备装甲机械化部队的新型120毫米履带式自行反坦克炮，却使我国一跃成为自行反坦克炮研发的佼佼者。 NO1、问：坦克炮的作用距离大概是多少 ？ 答： 当代坦克炮的有效射程 发射尾翼稳定脱壳穿甲弹----APFSDS----时 105级别在1500米左右----此时保持450毫米左右垂直装甲的穿深 120级别在2500米左右----此时保持600毫米以上垂直装甲的穿深 而发射破甲弹----HEA T----时 105级别在3000米左右 120级别可以达到4500米 需要说明的是 我 军 89 式 120 毫 米 自 行 反 坦 克 炮
数学与社会发展的关系
数学与社会的发展 经数2班杨智琴41026116 有一门科学，它在人类文明进步的整个历史过程中作出了无与伦比的巨大贡献，然而却又全然不被大众所熟知。它就是数学。在大众意识里，经济的繁荣、社会的进步完全是由现代自然科学和工程技术带来的，孰不知现代自然科学和工程技术的发展和变革在很大程度上根源于数学的发展和变革。从最根本的意义上讲，正是数学的革命与发展繁荣了人类的经济、改变了人类的社会、促进了人类·文明的进步。 那什么是数学呢我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。就是要想学好数学，必须勤练才可以。数学是一种特定的语言,它是通过对人们可以想象出来的抽象的“事物”中某些具有特色的范畴,规定了一些合理的、系统的、被讨论者普遍接受的、特定的规则和符号,来进行交流的特定的语言。其研究的意义是否具有“社会”属性,作为语言的载体———数学本身似乎并不关心.这样说是否合适可以讨论,但是,数学的确是定量、定性的研究一切“事物”外在的、内在的、逻辑上的、甚至是抽象的关系的理论基础。 数学虽然是抽象的，但是他在我们的社会生活中确实是不可缺少的，在社会生活中的应用更是及其广泛的。 早期数学应用的重要方面有：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配与交换，房屋、仓库等的建造，丈量土地，兴修水利，编制历法等。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和科学领域。从古希腊开始，数学就与哲学建立了密切的联系，近代以来，数学又进入了科技，经济，生物学，人文社会科学等众多的领域，并在当代使社会科学的数学化成为一种强大的趋势。与此同时，数学在提高全民素质、培养适应现代化需要的各级人才方面也显现出特殊的教育功能。数学在当代社会中有许多出人意料的应用，在许多场合，它已经不再单纯是一种辅助性的工具，它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法，由此产生的许多成果，又早已悄悄地遍布在我们身边，极大地改变了我们的生活方式。 数学从根本上说来源于实际。它是描了自然现象和社会现象中的空间形式与数量关系。从而数学有最广泛的应用性。它为人们日常生活、生产以及科学、技术、经济、管理、医药等诸多方面的工作提供方法和工具；为各种创新提供数学思想、模型和方法。有时数学还能够超前地抓住自然和社会发展过程的一些本质问题，帮助人类获得突破性的进展。数学对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着普遍的、巨大的推动作用。 由此可见数学与社会之间的关系是双向的，。就是数学的发展依赖于社会环境，比如说受到社会的政治，经济，文化等多方面的因素所制约的，而随着社会的发展，数学在社会需求中发挥着越来越重要的作用。 数学也应随着时代的变化而变化，逐渐变得越来越抽象化。现代的数学被用来解决各方面各个领域的问题。为社会做出了巨大的贡献。
美国“数学战争”又起
制定课程标准参考材料 美国?数学战争?又起 张奠宙 2000 . 9 美国的?数学战争?源于1996年冬。在第三次?数学和 科学国际测试?中，美国学生的表现不佳。与全世界的40多 个国家相比，除了四年级的?科学?测试成绩高于平均水平之外，八年级和十二年级学生的数学与科学成绩都低于平均水 平。 以数学成绩为例，共有37个国家参加测试。前四名依次 为新加坡（643）、韩国（607）、日本（605）、香港 （588）。美国列第24名（500），在工业发达国家中处于末尾。 1997年，美国加州大学（伯克莱）的数学教授伍鸿熙首 先发难，认为美国的课程标准有问题，忽视基本训练，甚至 包含错误。他举的例子是加州的课程标准中有?周长和面积的 关系?一节。但是学过数学的人都知道?二者间并没有一般的 关系?。一些科学家抱怨美国数学教育界推行的课程?一英里宽、一英寸深?，没有深度，造成学业成绩下降。 持相反观点的有美国乔治亚大学的数学教育教授开伯屈克(Kilpatrik). 他认为，美国的数学教育正在逐步改善。 SAT测 验的成绩也在提高。数学教育改革的口号?问题解决?、?小 组学习??强调数学在日常生活中的应用?等等都是对的。美 国优秀学生的数学成绩不错，在创造性思维方面还有优势。 数学教育不能退回到旧时代去。 两派意见在报纸上进行公开的辩论，十分激烈。 1998年1月8日，美国教育部长R. 赖利（Riley）发表演说，要求双方?停火?：在两种不同观点之间存在着?中间地带?。赖利分析美国数学教育的状况时，承认问题很多。其中提到：?目前，有28%的中学数学教师没有主修或兼修数学课程。将近一半的的数学教师只学过他所教的数学课程?。在低收入地区和少数民族地区，教师的合格情况更令人担忧。赖利还提到：?据哈里斯民意
初一作文：我与数学的一场战争作文600字_4
我与数学的一场战争 这天下午，阳光明媚，天气晴好。窗外是一群嬉戏的孩子，而窗内的我却因为一道难解的数学题抓得头皮屑如柳絮般飞舞不止。 自古以来，数学似乎一直是中国人的强项，不管是祖冲之保持算圆周率的记录还是海外留学生在数学上遥遥领先外国人，但我似乎没有继承祖国的这个优势，总是被数学折磨得焦头烂额。 就比如解奥数题吧，奥数课上的每一题都像一场严酷的“拉锯战”，使我的“脑细胞军队”损失惨重。解几何题时，我总是排除一切外界干扰，在草稿本上拿着尺和圆规画出一个又一个丑陋的简图。这一道几何题还不止一个答案，在画了几页纸的草稿之后，我便接近崩溃了。这草稿也并不好看，看来我是既当不成画家，也当不成数学家啊！在这时，我总会用疯狂地抓脑袋来激发“脑细胞战士们”的“战斗热情”。当头皮屑漫天飞舞时，一个念头在我脑中闪过，吹开草稿纸上覆盖的一层“薄雪”，我赶忙画出了自己思维中的草图，又经过了一段时间的计算，终于得出了答案。当老师在我本子上画下勾时，那种快乐简直不能用言语来形容！ 然而这并不是学习数学中的全部快乐，数学这门看似枯燥的学科还有它有趣的一面。 我第一次接触“牛吃草问题”时便忍不住与同桌一起笑出声来：这牛吃多少草还要牧民来计算，如果牧民都会那么难的数学问题，那么诺贝尔数学奖在中国安家落户也不远了吧！这真是一个关乎国家利益的重要数学难题呢！这样，为了“国家利益”，我学扎实了这个知
识，让数学“吃了败仗”。 我与数学的战争虽然没有枪林弹雨，但我还是得时刻绷紧神经。虽然我不能总是取得成功，但为了不让数学成为我学习中的绊脚石，我会更加努力地学习数学，与数学作斗争。虽说是斗争，但我与数学并不互相怨恨，我也喜欢解出数学题的快乐；所以，说打赢战争似乎不恰当，我得打赢这场与数学的友谊战！
海湾战争和伊拉克战争美军军力对比
海湾战争和伊拉克战争美军军力对比 温泉 第一次海湾战争： 多国部队中央总部 总司令：施瓦茨科普夫陆军上将 陆军司令部：约索克中将 海军司令部：阿瑟中将（旗舰：兰岭号） 空军司令部：霍纳中将 海军陆战队司令部：莫纳汗中将 特种作战部队：（直辖） 陆军兵力 第18空降军 下辖 第82空降师，第101空中突击师，第24机械化步兵师，第25机械化步兵师，第11防空炮兵旅 第5军 下辖（驻欧师） 第3装甲师，第12战斗航空旅。 11月8日后又调入第7军（驻德王牌军） 下辖
第1装甲师，第2装甲骑兵团 第3军 下辖 第一骑兵师，第2装甲师，第1机械化步兵师，第3装甲骑兵团，第3军炮兵 海军兵力 中东特种混舰队 威斯康辛号战列舰大队，中途岛好航母编队，萨拉托加航母编队，肯尼迪航母编队。 11月8日后调入突击者号航母编队，密苏里号战列舰大队。 12月8日后调入罗斯福号航母编队，美国号航母编队，独立号航母编队，艾森豪航母编队，弗莱斯特号航母编队。 空军兵力 E-3B/C预警机5架，F-117隐形轰炸机56架， EF-111战斗机12架，F15-C/D 191架，F-4G36架，F-111 96架，F-16 143架。 并调入部署阿联酋的A-16 47架，部署在卡塔尔的F-16 24架，阿曼F-15E 24架，土耳其F-16 44架，F-111 14架， 印度洋迭戈加西亚B52 23架， 巴林（属陆军）A-6E,AV/8B 60架，F/A-18 48架。 加后来调入战斗机不计舰载机1000多架，F-115等数目不详 海军陆战队兵力
第1师，第2师，第3师全部派往 特种作战部队兵力 第1海军特种作战大队第11分遣队，第11海军特种作战大队第13分遣队，海军作战特种部队特混大队司令部， 空军第1特种作战联队第8中队， 第2爆炸物处理训练与鉴定小队， 第6海豹小队2个， 陆军特种作战部队， 陆军第5特种作战大队， 第75别动队， 三角洲， 第160特种作战航空大队， 第8心理战营 总兵力俞40万。
数学与军事
数学是所有科学的基础，军事科学也不例外。 综述从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道，数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。虽然战争是个令人讨厌的话题，但战争却是人类不可避免的。 提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的Syracuse 王国遭到罗马人的攻击，国王Heron 请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。当然，这样的军事应用并没有用到较高层次的数学。其实，古时数学用于军事只到这种层次。《五曹算经》中的兵曹，其所含的计算，仅止于乘除；再进一步，也不过是测量与航海。一直到二十世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战事有密切的关系，例如数学的研究工作可能与空气动力学、流体动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照地图、气象学、计算器等等有关，而直接或间接影响到武器或战术。 事例一一支高智商的反法西斯队伍二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”（OSRD）于1940年成立了“国家防卫科学委员会（NDRC），为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组（AMP），它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所著名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是空战方面的成果，到战争结束时共完成了200项重大研究。 在纽约州立大学，柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题，利用“柯朗——弗里德里希——勒维的有限差分法”求出了这些课题的双曲型偏微分方程的解。布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学，以提高军备的使用寿命。哈佛大学的G·伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。哥伦比亚大学重点研究空对空射击学。例如，空中发射炮弹弹道学；偏射理论；追踪曲线理论；追踪过程中自己速度的观测和刻画；中心火力系统的基本理论；空中发射装备测试程序的分析；雷达。 普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B－29飞机的最佳战术”。冯·诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。维纳和柯尔莫戈洛夫研究火炮自动瞄准仪。由丹泽西为首的运筹学家发明了解线性规划的单纯形算法，使美军在战略部署中直接受益。 事例二破译密码的解剖刀——数学英国数学家图灵出生于一个富有家庭，1935年在剑桥大学获博士学位后去了美国的普林斯顿，他为设计理想的通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国，立即受聘于外交部通讯处。当时
数学与军事
数学与军事 数学是所有科学的基础，军事科学也不例外。 从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道，数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。虽然战争是个令人讨厌的话题，但战争却是人类不可避免的。 数学在古代军事上的应用 古时候战争中用的箭镞主要为两种：一种是有脊双翼镞；另一种为三菱镞；随着时间的推移有脊双翼镞渐渐退出了古代的战场，原因是：在实践中证明“三棱式镞”最适用，其优点是：制作简便，镞体坚固，镞锋锐利，穿透力强。还因镞体近似流线型，故箭飞行时阻力小，方向性好，保证了箭射出后的稳定性和准确性，又具有较强的杀伤性能。所以，到战国末年，三棱铜镞以其优势逐步取代了各式铜镞，成为箭镞的主要形制。三棱镞正是运用了三角形的诸多特性和特点，使其最大程度的发挥其作用，才能一直的沿用下去，在古代战场上发挥了重要的作用。 数学与现代军事的紧密结合 科技的发展不断促进着人类武器的更新和进步，数学与军事和战争紧密的联系在了一起。从二十世纪开始，一大批的数学家家投身于武器与战略的研究。他们的研究与空气动力学、弹道学、雷达及声纳、原子弹、密码与情报、空照守图、气象学、计算器等有关。在二战期间，欧洲大陆许多一流的科学家，为了逃避纳粹迫害二转往美国，美国在战后一跃成为第一流的数学强国。冷战开始后，苏联在人造卫星方面先拔头筹，美国赶紧投下大量的经费，扩充大学基础学科，吸引各地的数学家里来美国。数学的发展大大加快了军事科学的前进步伐，数学与军事就是这样相互促进的。 在作战中运用数学方法设计行动方案虽不多见，但一旦运用，却经常能产生意外的效果。 结论 军事学作为一门复杂而高深且艺术性很强的理论，要取得质的进步，就必须来一次军事与数学的综合与交融，从而更好地促进两门科学的发展。如果没有这种综合，或者数学理论不能很好地刻画和描述军事活动，那么用数学概念来评估战术只能是纸上谈兵。所幸的是，数学理论已完全可以作为并将日益成为军事问题研究的强有力的工具。有了巧妙的学科融合，就有了我们的安定生活。总之，在如今的现代化战争中，数学已经渗透到了军事的各个方面，谁能够掌握好数学，谁就拥有了一把可以左右战局的犀利之剑！