直方图和正态分布图
直方图和正态分布图
直方图（Historgram）是将某期间所收集的计量值数据经分组整理成次数统计表，并使用柱形予以图形化，以掌握这些数据的分布状况。
直方图的应用
制造---加工尺寸的分布
经济---收入支出的分布
教育---考试成绩的分布……
●直方图是反映分组数据频数的柱形图
●正态分布图是一条单峰、对称成钟形的曲线。
Frequency函数
●以一个垂直数组返回某个区域中数据的频率分布
●由于函数frequency返回返回一个数组，所以必须以数组公式的形式输入
Frequency（data_array，bins_array）:
data_array为一数组或对一组数值的引用，用来计算频率。
Bins_array 为间隔的数组或对间隔的引用，该间隔用于对data_array中的数值进行分组
Normdist函数
返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数
Normdist (x，mean，standard_dev，cumulative)
其中x为需要计算其分布的数值
Mean 分布的算术平均数
Standard_dev 分布的标准偏差
Cumulative 如果为false，则返回概率密度函数
正态分布图的差异：中心偏移，分布不同
分析工具库-安装加载宏：制作直方图
VBA：全称Visual Basic for Application, 它是Visual Basic 的应用程序版本，是面向对象的编程语言。
VBA也可应用于AutoCAD
VBA的应用
●自动执行重复的操作
●进行“智能化”处理
●Office二次开发的平台
如何检验数据是否服从正态分布
如何检验数据是否服从正态分布 一、图示法 1、P-P图 以样本的累计频率作为横坐标，以安装正态分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值表现为直角坐标系中的散点。如果资料服从整体分布，则样本点应围绕第一象限的对角线分布。 2、Q-Q图 以样本的分位数作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位点作为纵坐标，把样本表现为指教坐标系的散点。如果资料服从正态分布，则样本点应该呈一条围绕第一象限对角线的直线。 以上两种方法以Q-Q图为佳，效率较高。 3、直方图 判断方法：是否以钟形分布，同时可以选择输出正态性曲线。 4、箱式图 判断方法：观测离群值和中位数。 5、茎叶图 类似与直方图，但实质不同。 二、计算法 1、偏度系数（Skewness）和峰度系数（Kurtosis） 计算公式： g1表示偏度，g2表示峰度，通过计算g1和g2及其标准误σg1及σg2然后作U检验。两种检验同时得出U
气候类型的判读(完整版)
气候类型的判读(完整版)
气候类型的判读2015.10 表中代码表示滇、川、陕三省省会和西藏自治区首府的名称，据此回答下列问题： 一月平均气温（℃）七月平均气温 （℃） 地区代号 -2.3 14.9 ① 4.6 2 5.8 ② 7.8 19.9 ③ -1.3 26.7 ④ 1．根据表中气候资料，判断下列说法正确的是A．①为拉萨 B．②为昆明 C．③为成都D．④为兰州 2．下列有关四地所在地形区的判断中，正确的是A．①位于湟水谷地 B．②位于成都平原 C．③位于黄土高原 D．④位于云贵高原 下图为地球上五个不同地区（都位于沿海）受气压带和风带影响的示意图。读图回答下列各题。 试卷第2页，总33页
3．若不考虑其他因素影响，图中五地最有可能分属于 A．两种气候类型 B．三种气候类型 C．四种气候类型 D．五种气候类型 4．图中五地所属气候类型的分布规律是 ①主要分布在大陆东岸②主要分布在大陆西岸 ③主要分布在中低纬度④主要分布在中高纬度 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 读图，回答各题。 试卷第3页，总33页
5．假若黄赤交角变为0°时，下列地区的气候类型可能不再存在的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．图中M为一岛屿，1月份岛屿的西部地区（）A．月平均气温大于0℃，降水量较多 B．月平均气温大于0℃，降水量较小 C．月平均气温小于0℃，降水量较多 D．月平均气温小于0℃，降水量较小 下图为我国哈尔滨、乌鲁木齐、广州、武汉四个城市的气候直方图，读图完成下列各题。 7．图中四城市依次为： 试卷第4页，总33页
A.哈尔滨、乌鲁木齐、广州、武汉 B.哈尔滨、广州、乌鲁木齐、武汉 C.乌鲁木齐、哈尔滨、广州、武汉 D.乌鲁木齐、广州、哈尔滨、广州 8．由图示信息可以得出的结论是: A.四城市气温年较差最大的是乌鲁木齐 B.广州属于热带季风气候 C.流经哈尔滨的河流有较长结冰期 D.给四城市带来降水的主要是夏季风 读世界某地区气候资料图（平均每月降水量=年平均降水量÷12，月降水距平=该月多年平均降水量-平均每月降水量,本月平均气温累计=本月平均气温+上月平均气温累计），完成下列问题。 9．位于该地区的城市最可能是 试卷第5页，总33页
直方图与散布图的制作及案例分析
前言 在现今的时代,信息决定一切,输赢成败,皆乎于信息的弹指之间.而数据,占据着信息的核心位置,种类繁多,杂类无张的数据总是让我们眼花缭乱,手忙脚乱,心烦意乱,最后而不知所措, 那么希望下面的一小结内容中的方法,能给各位同事的生活和工作带去一些启发和便利,今天我们主要共同要学习的就是七大手法中2大手法-直方图和特性要因图,这两种手法运用广泛,其作用也得了广大企业的认可,是简单而实用的管理工具.
直方图定义及作用 什么是直方图,它有什么作用? 1.直方图：直方图又称为柱状图，用直方图可以将杂乱无章的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资料中心值或分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。
直方图的制作步骤 A、收集数据，并记录于纸上。统计表上的资料很多，少则几十，多则上百，都 要一一记录下来，其总数以N表示。 B、定组数：1总资料数与组数的关系大约如下表所示： 数据N50-100100-250250以上 组数K6-107-1210-20 C、找出最大值（L）及最小值（S），并计算全距（R），R=L-S。 D、定组距（C），R÷组数=组距，通常是2.5或10的倍数。 E、定组界： 最小一组的下组界=S-测量值的最小位数（一般是1或0.1）×0.5 最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距 最小二组的下组界=最小的上组界依此类推. F、决定组的中心点：（上组界+下组界）=组的中心点 G、制作次数分布表：依照数值大小记入各组的组界内，然后计算各组出现的次数。 H、制作直方图：横轴表示测量值的变化，纵轴表示次数，将各组 的组界标示在横轴上，各组的次数多少，则用柱形划在各组距上。
帕累托图、鱼骨图、散点图、条形图、直方图、趋势图、控制图总结概论
系统集成项目管理工程师教程 各种图的总结
目录 帕累托图 (3) 一、定义 (3) 二、最优 (3) 三、最优的条件 (4) 四、定律 (4) 鱼骨图 (6) 一、定义 (6) 二、鱼骨图的三种类型 (6) 三、鱼骨图制作 (6) 四、鱼骨图使用步骤 (7) 五、鱼骨图案例分析 (8) 六、用统计工具软件MINTAB制作鱼骨图 (8) 散点图 (9) 条形图 (10) 一、简介 (10) 二、描绘条形图的要素 (10) 直方图 (11) 一、科技名词定义 (11) 二、百科名片 (11) 三、目录 (11) 四、直方图的绘制方法 (12) 五、用直方图来观察和分析生产过程质量状况 (12) 六、如何判断直方图是否正常的形状： (13) 七、直方图在摄影上的应用 (15) 趋势图 (16) 一、简介 (16) 二、柱形图 (16) 控制图 (19) 一、百科名片 (19) 二、定义 (19) 三、作用 (20) 四、控制图的预防原理 (20) 五、统计过程控制的实质 (20) 六、计量值控制图 (21) 七、计数值控制图 (21) 八、判断稳态的准则 (22) 九、应用控制图需要考虑的问题 (23) 十、基本结构 (24) 十一、详细分类 (24) 十二、扩展阅读 (24)
帕累托图 一、定义 帕累托图又叫排列图、主次图,是按照发生频率大小顺序绘制的直方图，表示有多少结果是由已确认类型或范畴的原因所造成。它是将出现的质量问题和质量改进项目按照重要程度依次排列而采用的一种图表。可以用来分析质量问题，确定产生质量问题的主要因素。 按等级排序的目的是指导如何采取纠正措施：项目班子应首先采取措施纠正造成最多数量缺陷的问题。从概念上说，帕累托图与帕累托法则一脉相承，该法则认为相对来说数量较少的原因往往造成绝大多数的问题或缺陷。 帕累托图 排列图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率.分析线表示累积频率,横坐标表示影响质量的各项因素,按影响程度的大小(即出现频数多少)从左到右排列,通过对排列图的观察分析可以抓住影响质量的主要因素. 帕累托法则往往称为二八原理，即百分之八十的问题是百分之二十的原因所造成的。帕累托图在项目管理中主要用来找出产生大多数问题的关键原因，用来解决大多数问题。 在帕累托图中，不同类别的数据根据其频率降序排列的，并在同一张图中画出累积百分比图。帕累托图可以体现帕累托原则：数据的绝大部分存在于很少类别中，极少剩下的数据分散在大部分类别中。这两组经常被称为“至关重要的极少数”和“微不足道的大多数”。 帕累托图能区分“微不足道的大多数”和“至关重要的极少数”，从而方便人们关注于重要的类别。帕累托图是进行优化和改进的有效工具，尤其应用在质量检测方面。 二、最优 帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要
均匀分布地和地分布服从正态分布
数学应用软件大型实验实验报告 实验序号：日期：2012 年 6 月 20日 班级信计100班姓名学号201020310216 中心极限定理的理论证明 实验 名称 问题背景描述： 图中每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子.每排钉子等距排列,下一排的每个钉子恰在上一排两相邻钉子之间.假设有排钉子,从入口中处放入小圆珠.由于钉板斜放,珠子在下落过程中碰到钉子后以的概率滚向左边,也以的概率滚向右边.如果较大,可以看到许多珠子从处滚到钉板底端的格子的情形如图所示,堆成的曲线近似于正态分布. 如果定义:当第次碰到钉子后滚向右边,令;当第次碰到钉子后滚向左边,令.则是独立的,且那么由图形知小珠最后的位置的分布接近正态.可以想象,当越来越大时接近程度越好.由于时,.因此,显然应考虑的是的极限分布.历史上德莫佛第一个证明了二项分布的极限是正态分布.研究极限分布为正态分布的极限定理称为中心极限定理. 图一： 中心极限定律揭示了正态分布的意义：在实际问题中，常常需要考虑许多随机因素所产生的总的影响，如测量误差、炮弹射击的落点与目标的偏差等。同
时许多观察表明，若一个随机变量是由大量相关独立的随机因素的综合影响所构成的，而其中每一个随机因素的单独作用是微小的，则这样的随机变量通常服从或近似服从正态分布。这种现象就是中心极限定理产生的客观背景。 实验目的： 中心极限定理的核心内容是只要n 足够大，便可以把独立同分布的随机变量和的标准化当作正态变量，所以可以利用它解决很多实际问题，同时这还有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实，从而正态分布成为概率论中最重要的分布，这就奠定了中心极限定理的首要功绩。本次试验就是用具体的实验来进行验证大量随机变量的和近似服从正态分布，用100个（0,1）上的独立均匀分布的和的分布与它近似的正态分布进行比较，作图来验证中心极限定理。又再1000个数来比较两个图来验证中心极限定理。 实验原理与数学模型： 实验原理： 中心极限定律，其内容是：当N 足够大的时候，N 个具有方差和均值的独立随机变量的代数和服从正态分布率。也就是说不管这N 个随机变量原来服从什么分布率，只要他们具有方差和均值，他们的代数和总是近似服从正态分布，N 越大，近似程度越高。 中心定理之一是林德贝格-勒维中心极限定理，它的内容是： 设{}n ξ是一列独立同分布的随机变量，记 n S =1n k k ξ=∑，1E a ξ=，2 1Var ξσ=， 则中心极限定理成立，即 (0,1)d n S na N n σ-??→ 所以由定理的条件知，它也被称为同分布的中心极限定理，同时可知德莫佛-拉普拉斯中心极限定理是它的一种特殊情形。 中心极限定理的第二个就是德莫佛-拉普拉斯中心极限定理是历史上最早得 到的中心极限问题的研究成果。它的内容是： 设()x Φ为标准正态分布的分布函数，对x -∞<<+∞，有 lim ()()n n S np P x x npq →+∞-≤=Φ
正态分布频率直方图
14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若ξ在(01)， 内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为 0.8 ． （16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿25 ＿＿＿＿人。 0.0005 300035000.0003 0.0004 200015000.0002 0.0001 400025001000月收入（元） 频率/组距 (11）若随机变量X ～2(,)μσ，则()P X μ≤=________. 解答：12 12．已知离散型随机变量X 的分布列如右表．若0EX =，1DX =，则a = ， b = ． 【解析】由题知1211= ++c b a ，061=++-c a ，1121211222=?+?+?c a ，解得125=a ，4 1=b . 12. 样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为 64 ，数据落在[2,10)内的概率约为 0.4 .
13．一个总体分为A ，B 两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本.已知B 层中甲、乙都被抽到的概率为128 ，则总体中的个体数为 40 。（11）某学院的A ，B ，C 三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况， 拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A 专业有380名学生，B 专业有420名学生，则在该学院的C 专业应抽取____名学生。 【考点定位】本小题考查分层抽样，基础题。 解析：C 专业的学生有4004203801200=--，由分层抽样原理，应抽取401200 400120=? 名。 （11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单 位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中 数据可知a ＝ 0.030 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层 抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ， 150]内的学生中选取的人数应为 3 。 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40] 中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有 _▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。 [解析]考查频率分布直方图的知识。 100×（0.001+0.001+0.004）×5=30
天气和气候基础知识考试
第四单元天气和气候 一、天气和气候 1、天气是一个地方短时间里的阴晴、风雨、冷热等的大气状况。它是时刻变化的。 2、气候是一个地方多年的天气平均状况，一般变化不大。 3、辨别描述天气和气候的词句。注意时段性和稳定性。 相同点 不同点 时段性稳定性 天气 都是大气状况短时间不稳定，多变的 气候长时间稳定，变化小 ●练一练：下列表述中，表示天气的是：（） A、小雨夹雪 B、雨热同期 C、四季如春 D、长夏无冬 4、识别常用天气符号，看懂简单的天气图。 ★判读卫星云图的方法是：绿色表示陆地，蓝色表示海洋，白色表示云区，白色越浓，表示云层越厚。云层厚的地方一般是阴雨区。 ●练一练：学校准备第二天到校外春游，小强担心下雨去不了，晚上看电视上的天气形势图后，小强很高兴。请问他看到了反映当地天气的什么符号（） 二、气温 1、气温是指大气的温度，是衡量大气的冷热程度。 2、气温的变化： （1）、时间变化变化规律： ①日变化：一天中最高气温出现在14时左右，最低气温出现在日出前后。 ②年变化：北半球陆地，月平均最高气温出现在7月（海洋8月），月平均最低气温出现在1月（海洋2月）；南半球则相反。 ★气温日较差：某地一天最高温与最低温之差。★气温年较差：某地月平均气温最高值同月平均最低值之差。 （2）、世界气温空间变化规律：A、气温从低纬向高纬逐渐降低→纬度位置影响 B、同纬度的海洋和陆地气温不同，夏季陆高海低，冬季陆低海高→海陆因素影响 C、同纬度高山、高原气温比平原低。气温随海拔的升高而降低，每升高100米气温下降0．6℃→地形因素影响 D、南半球等温线比北半球平直→南半球大部分是海洋。 （3）、不同地区气温变化不一样。热带终年高温，气温年变化小；温带四季分明，气温年变化较大；寒带终年气温低，但各月的冷热程度不一样，气温年较差大。 ●练一练：1、读下图，分析回答下列问题： （1）、根据图中曲线，分析三地气温变化特点： A、 B、 C、 （2）、ABC三地中气温年较差最大的是，该地最热月是月，最冷月是月。 （3）、根据三地气温变化的特点，判断ABC三地各位于五带中哪一带？ A ， B ，C 2、读“某地区7月等温线分布图”，下列说法正确的是：（） A、根据等温线判断，该地位于南半球 B、A、B两地在同一纬线上，气温相同 C、若A、B两地，一处位于陆地上，一处位于海洋中，则A为海洋，B 为陆地 D、若A、B两地都在陆地上，则A的海拔低于B的海拔(仅从考虑地形因 素) 三、降水 1、从大气中降落到地面的雨、雪、雹等，总称降水。降水量通常用毫米作单位。通常我们所说的某地的年降水量，是指这个地方多年的平均降水量。 2、降水根据成因分为四种类型：对流雨、锋面雨、地形雨、台风雨。我国的降水主要是锋面雨。 3、世界降水的地区（空间）分布规律：“四多四少”。 ①、赤道地区降水多，两极地区降水少→纬度位置影响 ②、南、北回归线两侧，大陆东岸降水多，大陆西岸降水少 ③、中纬度地区（或温带地区）沿海降水多，内陆地区降水少→海陆位置影响 ④、迎风坡降水多，背风坡降水少→地形因素影响 3、世界各地根据降水量季节（时间）分配情况，一般可分为以下几大类型：
控制图、排列图、直方图讲义
控制图、排列图和直方图 参考书： 张智勇（2004），基础质量管理工具，广东科技出版社 马逢时等，六西格玛管理统计指南，中国人民大学出版社。 全国质量专业技术人员职业资格考试办公室，质量专业理论与实务，第4章统计过程控制，中国人事出版社。 质量管理工具有七种主要工具：排列图，直方图、质量控制图、散点图、分层法、因果图和检验表（老7种）。 本次重点介绍排列图，直方图和质量控制图的软件画法。控制图能对过程质量特性统计值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态，简言之，控制图用以判断生产过程是否处于统计控制状态（是否存在异因），可以判断生产过程的异常，及时报警。质量控制图既可以由质量管理人员使用，也可以由第一线工人使用，日本115家中小企业平均每个厂用137张控制图；美国柯达公司5000名职工，共用35000张控制图，可见其重要性。工厂中使用控制图的数量在某种意义上反映了管理现代化的程度。控制图是质量管理7个工具的重要组成部分，也是六西格玛管理的重要工具。 质量管理软件分为专用软件与通用软件，后者如MINITAB，JMP、SPSS，SAS-QC等。许多专用软件ETM（ERP）中也有质量控制部分。本次只介绍MINITAB15中文版。MINITAB是美国宾夕法尼亚大学统计系开发，特别适用于质量管理。主要窗口有数据窗口（工作表）和会话窗口。可用粘贴等方法将数据填入工作表。在会话窗口发布命令和收到结果。 Pareto 图是一种条形图，其中水平轴表示所关注的类别（缺陷），而非连续尺度。类别通常是缺陷。将每种缺陷按百分比从大到小排列成条形，Pareto 图可帮助您确定哪些缺陷是“少数而关键”的缺陷，哪些缺陷为“多数而琐碎”。累积百分比线条帮助您判断每种类别所占的比例。Pareto 图可帮助你，着重改进能获得最大收益的方面。 画排列图可按如下步骤：将数据贴入工作表，为了清楚，在C1，C2下建立变量名“缺陷”和“频数”。缺陷的值是断裂，檫伤，…等；频数的值是10，42，…。
样本与抽样分布
第六章样本与抽样分布 §6.1 数理统计的基本概念 一．数理统计研究的对象 例：有一批灯泡，要从使用寿命这个数量指标来看其质量,设寿命用X表示。 (1)若规定寿命低于1000小时的产品为次品。此问题是求P(X 1000)=F(10000),求F(x)? (2)从平均寿命、使用时数长短差异来看其质量，即求E(x)?、D(x)?。 要解决二个问题
1．试验设计抽样方法。 2．数据处理或统计推断。 方法具有“从局部推断总体”的特点。 二.总体（母体）和个体 1.所研究对象的全体称为总体，把组成总体的每一个对象成员（基本单元）称为个体。 说明： (1)对总体我们关心的是研究对象的某一项或某几项数量指标(或属性指标)以及他们在整体中的分布。所以总体是个体的数量指标的全体。 (2)为研究方便将总体与一个R.V X
对应(等同)。 a.总体中不同的数量指标的全体， 即是R.V.X的全部取值。 b.R.V X的分布即是总体的分布 情况。 例：一批产品是100个灯泡，经测试其寿命是： 1000小时1100小时 1200小时 20个30个50个 X 1000 1100 1200 P 20/100 30/100
50/100 (设X表示灯泡的寿命)可知R.V.X的分布律， 就是总体寿命的分布，反之亦然。 常称总体X，若R.VX～F(x)，有时也用F(x)表示一个总体。 (3)我们对每一个研究对象可能要观测两个或多个数量指标，则可用多维随机向量（X,Y,Z, …）去描述总体。 2.总体的分类 有限总体 无限总体
三．简单随机样本. 1.定义6.1 ：从总体中抽得的一部分个体组成的集合称为子样（样本），取得的个体叫样品，样本中样品的个数称为样本容量（也叫样本量）。每个样品的测试值叫观察值。 取得子样的过程叫抽样。 样本的双重含义： (1)随机性： 用(X 1，X 2, ……X n) n维随机向量表 示。 X i表示第i个被抽到的个体，是随机变量。（i=1,2,…n）
QC七大手法之控制图
品管七大手法 七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图 五、散布图 将因果关系所对应变化的数据分别描绘在X-Y轴坐标系上,以掌握两个变量之间是否相关及相关的程度如何,这种图形叫做“散布图”，也称为“相关图”。 1、分类 1）正相关：当变量X增大时，另一个变量Y也增大； 2）负相关：当变量X增大时，另一个变量Y却减小； 3）不相关：变量X（或Y）变化时，另一个变量并不改变； 4）曲线相关：变量X开始增大时，Y也随着增大，但达到某一值后，则当X值增大时，Y反而减小。 2、实施步骤 1）确定要调查的两个变量，收集相关的最新数据，至少30组以上； 2）找出两个变量的最大值与最小值，将两个变量描入X轴与Y轴； 3）将相应的两个变量，以点的形式标上坐标系； 4）计入图名、制作者、制作时间等项目； 5）判读散布图的相关性与相关程度。 3、应用要点及注意事项 1）两组变量的对应数至少在30组以上，最好50组至100组，数据太少时，容易造成误判； 2）通常横坐标用来表示原因或自变量，纵坐标表示效果或因变量； 3）由于数据的获得常常因为5M1E的变化，导致数据的相关性受到影响，在这种情况下需要对数据获得的条件进行层别，否则散布图不能真实地反映两个变量之间的关系； 4）当有异常点出现时，应立即查找原因，而不能把异常点删除； 5）当散布图的相关性与技术经验不符时，应进一步检讨是否有什么原因造成假象。 七、控制图 1、控制图法的涵义
影响产品质量的因素很多，有静态因素也有动态因素，有没有一种方法能够即时监控产品的生产过程、及时发现质量隐患，以便改善生产过程，减少废品和次品的产出?控制图法就是这样一种以预防为主的质量控制方法，它利用现场收集到的质量特征值，绘制成控制图，通过观察图形来判断产品的生产过程的质量状况。控制图可以提供很多有用的信息，是质量管理的重要方法之一。 控制图又叫管理图，它是一种带控制界限的质量管理图表。运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。 控制图是对生产过程质量的一种记录图形，图上有中心线和上下控制限，并有反映按时间顺序抽取的各样本统计量的数值点。中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。多数的制造业应用三倍标准差控制界限，如果有充分的证据也可以使用其它控制界限。 常用的控制图有计量值和记数值两大类，它们分别适用于不同的生产过程；每类又可细分为具体的控制图，如计量值控制图可具体分为均值——极差控制图、单值一移动极差控制图等。 2、控制图的绘制 控制图的基本式样如图所示，制作控制图一般要经过以下几个步骤： ①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样本； ②测量样本的质量特性值，计算其统计量数值； ③在控制图上描点； ④判断生产过程是否有并行。 控制图为管理者提供了许多有用的生产过程信息时应注意以下几个问题： ①根据工序的质量情况，合理地选择管理点。管理点一般是指关键部位、关健尺寸、工艺本身有特殊要求、对下工存有影响的关键点，如可以选质量不稳定、出现不良品较多的部位为管理点； ②根据管理点上的质量问题，合理选择控制图的种类：
气候类型的判读(完整版)
气候类型的判读2015.10 表中代码表示滇、川、陕三省省会和自治区首府的名称，据此回答下列问题： 一月平均气温（℃）七月平均气温（℃）地区代号 -2.3 14.9 ① 4.6 2 5.8 ② 7.8 19.9 ③ -1.3 26.7 ④ 1．根据表中气候资料，判断下列说确的是 A．①为 B．②为 C．③为 D．④为 2．下列有关四地所在地形区的判断中，正确的是 A．①位于湟水谷地 B．②位于平原 C．③位于黄土高原 D．④位于云贵高原 下图为地球上五个不同地区（都位于沿海）受气压带和风带影响的示意图。读图回答下列各题。 3．若不考虑其他因素影响，图中五地最有可能分属于 A．两种气候类型 B．三种气候类型 C．四种气候类型 D．五种气候类型 4．图中五地所属气候类型的分布规律是 ①主要分布在大陆东岸②主要分布在大陆西岸 ③主要分布在中低纬度④主要分布在中高纬度 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 读图，回答各题。 5．假若黄赤交角变为0°时，下列地区的气候类型可能不再存在的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．图中M为一岛屿，1月份岛屿的西部地区（） A．月平均气温大于0℃，降水量较多 B．月平均气温大于0℃，降水量较小 C．月平均气温小于0℃，降水量较多 D．月平均气温小于0℃，降水量较小 下图为我国、乌鲁木齐、、四个城市的气候直方图，读图完成下列各题。 7．图中四城市依次为： A.、乌鲁木齐、、 B.、、乌鲁木齐、 C.乌鲁木齐、、、 D.乌鲁木齐、、、 8．由图示信息可以得出的结论是: A.四城市气温年较差最大的是乌鲁木齐 B.属于热带季风气候 C.流经的河流有较长结冰期 D.给四城市带来降水的主要是夏季风 读世界某地区气候资料图（平均每月降水量=年平均降水量÷12，月降水距平=该月多年平均降水量-平均每月降水量,本月平均气温累计=本月平均气温+上月平均气温累计），完成下列问题。 9．位于该地区的城市最可能是 A．孟买 B． C．悉尼 D．圣地亚哥 10．该地区6、7月降水距平较大是因为受到 A．江淮准静止锋影响 B．盛行西风影响 C．暖流影响 D．西南季风影响 下面左图为最新埃博拉疫情爆发高风险区地图(图中颜色较深部分)，右图为四类气候的资料。读
修图解密直方图控制曝光
跟老狼学修图（1） 后期PS（Photoshop修图技术）是学摄影中必不可少的一门技术，特别是现在年轻的摄影师都是PS高手，甚至许多人觉得照片不PS就不完整。当然，这样的理解也有误区，老狼学PS的时间很早，觉得PS的魅力在于让摄影拥有更多的变数和玩法，而不是本末倒置，让早期摄影变得更无趣，其中的奥秘现在就让老狼来告诉你吧！ 看懂直方图中的奥秘 现在的数码相机内基本都有直方图功能，对大多数人来说，直方图太深奥，看不懂。对有摄影经验的人来说，直方图就是照片的医生，告诉你照片中所存在哪些问题。所以对于照片后期PS来说，首先我们应当学会在直方图中找到问题，然后才对症下药。 直方图，最直接的表达图片信息 直方图也叫柱状图，它以坐标轴上波形图的形式显示照片的曝光精度，其横轴表示亮度等级，从左侧0（暗色调）到右侧255（亮色调），将照片的亮度等级分为256级，而纵轴则表示每个亮度等级下的像素个数，峰值越高说明该明暗值的像素数量越多，在画面中所占的面积也就越大，将纵轴上这些像数值点连接起来，就形成了连续的直方图波形。通过直方图的横轴和纵轴我们可以理性地判断曝光是否合适，影像的层次是否丰富，是否超出了数码相机的动态范围等等。 从直方图中找问题
直方图在Photoshop中不仅可以查看，还可以直接进行调整。在Photoshop中点菜单：“图像→调整→色阶”即可弹出照片的直方图。我们所拍摄的照片有没有问题，在Photoshop中打开色阶调节面板，一看直方图，就知道哪些地方有问题，下面我们就从两张照片的直方图来分析。 曝光比较正确的照片 上图是一张曝光相对正确的照片，在Photoshop中打开色阶调节面板我们可以看到在直方图的左边有很高的一个波峰。这是因为对应照片的背景色彩非常的深，与人物的帽子上的高光形成强烈的反差。在右边整个波峰平缓而没有多少波峰，这是因为人物的衣服色彩过渡很平缓没有强烈的色彩对比。
统计过程控制(SPC)与休哈特控制图(四)
统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(四) 第八章排列图法和因果图法 一、排列图法 （一）什么是排列图 排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要原因所使用的图。它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个按高低顺序依次排列的长方形和一条累计百分比折线所组成的图。它的基本图形,见图9-1。 排列图又称帕累托图。最早是由意大利经济学家帕累托用来分析社会财富的分布状况。他发现少数人占有着绝大多数财富，而绝大多数人却占有少量财富处于贫困的状态。这种少数人占有着绝大多数财富左右社会经济发展的现象，即所谓“关键的少数、次要的多数”的关系。后来，美国质量管理专家米兰，把这个“关键的少数、次要的多数”的原理应用于质量管理中，便成为常用方法之一（排列图），并广泛应用于其它的专业管理。目前在仓库、物资管理中常用的ABC分析法就出自排列图的原理。（二）排列图的作图法 1．搜集数据搜集一定时期内的质量数据，按不同用途加以分层、统计。 以某卷烟厂卷烟车间成品抽样检验时外观质量不合格品项目调查表中的数据为例（表9-1）。 2．作缺陷项目统计表为简化计算和作图，把频数较少的油点、软腰和钢印三次缺陷合并为“其它”项，其频数为37。 （1）把各分层项目的缺陷频数，由多到少顺序填入缺陷项目统计表，“其他”项放在最后,见表9-1。
（2）按表9-1的表头计算累计频数和累计百分比。并填入统计表9-2中。 3．绘制排列图绘制排列图的步骤如下： （1）画横坐标，标出项目的等分刻度。本例共七个项目。按统计袤的序号，从左到右，在每个刻度间距下填写每个项目的名称，如空松、贴口、......、其它。如图9-2。 （2）画左纵坐标，表示频数（件数、全额等)。确定原点为0和坐标的刻度比例，并标出相应数值，本例为100、200、300等等。 （3）按频数画出每一项目的直方图形，并在上方标以相应的项目频数。如空松458、贴口297等。 （4）画右纵坐标表示累计百分比。画累计百分比折线，可用两种方法。 方法1：定累计百分比坐标的原点为0，并任意取坐标比例（即累计百分比的比例与频数坐标的比例无关）。按各项目直方图形的右边线或延长线与累计百分比数值的水平线的各交点，用折线连接，如图9-3、图9-4。 方法2：累计百分比坐标以频数总数N的对应高度定为100%，以各项目的直方高度为长度而截取的各点，用折线连接。如图9-2。 （5）标注必要的说明。在图的左上方标以总频数N，并注明频数的单位；在图的下方或适当位置上 填写排列图的名称、作图时间、绘制者及分析结论等。 （三）排列图的分析 绘制排列图的目的在于从诸多的问题中寻找主要问题并以图形的方法直观地表示出来。通常把问题分为三类，A类属于主要或关键问题，在累计百分比0~80%左右；B类属于次要问题，在累计百分比80~90%左右；C类属于一般问题，在累计百分比90~100%左右。在实际应用中，切不可机械地按80%来确定主要问题。它只是根据“关键的少数、次要的多数”的原则，给以一定的划分范围而言。A、B、C三类应结合具体情况来选定。 主要问题项目（A类），可以用划线及“A”表示，如图9-3所示（虚线一定通过累计百分比折线上的某一点）；或用阴影线表示，如图9-2；或用文字叙述来表示，如图9-4。在排列图上，一般只分析标注主要问题（A类）即可。
excel 在一个界面中如何同时画出频次直方图和正态分布图
excel 在一个界面中如何同时画出频次直方图和正态分布图 excel有个数据分析工具，里面可以做直方图，但是正态分布图不能直接做。 若要两种图都显示，那么就需要用到函数了。 方法如下： 假若你的数据在A1:A10 1.统计数据个数；任意选个单元格，如B1，输入count(A1:A10)； 2.求最大值；如B2中输入：max(A1:A10) 3.求最小值；如B3中输入：min(A1:A10) 4.求平均值；如B4中输入：average(A1:A10) 5.求标准偏差：如B5中输入：stdev(A1:A10) 6.获得数据区间；用最大值减最小值；如B6中输入：B3-B2 7.获得直方图个数；个数的开放加1，如B7中输入：sqrt（B1）+1 8.获得直方图组距；用区间除以(直方图个数-1)，如B8中输入B7/(B7-1) 下面就开始作图了： 1.任选个空单元格：如C列第一个单元格C1，令C1等于最小值，即输入=B3 2.在C2中输入=C1+$B$8 (最小值逐渐累加，绝对引用) 3.选中C2，然后向下拉，直到数据大于最大值就可以了；比如你拉到C5了。 4.统计频数，如在D1中输入frequency（A1:A10，C1:C5）确定，然后将选中D1到D5，将光标定位到公式栏，同时按住ALT+Shift+Enter 5.统计正态分布的数据，E1中输入normdist（C1，$B$4,$B$5,0）回车；然后选中E1，下拉到E5 一、数据准备 直方图：
组界及频率 1. 统计数据个数；任意选个单元格，如B1，输入count(A1:A10)； =IF(C9="","",COUNT(C9:AB14)) 2. 子组大小：=IF(B9="","",COUNT(B9:B14)) 3. 子组个数： =IF(AD14="","",IF(AD14=0,0,AD14/M4)) （用数据总数除子组大小（M4单元格）） =IF(C9="","",COUNT(C9:AB14)) （一共有多少个数据） 4. 求最大值；如B2中输入：max(A1:A10)；=IF('X-R'!C9="","",MAX('X-R'!C9:'X-R'!AB14)) 5. 求最小值；如B3中输入：min(A1:A10)；=IF('X-R'!C9="","",MIN('X-R'!C9:'X-R'!AB14)) 6. 求平均值；如B4中输入：average(A1:A10)；=IF(C9="","",AVERAGE(C9:AB11)) 7. 求标准偏差：如B5中输入：stdev(A1:A10)；=STDEV(C9:AA13)；=IF(AE8="","",SQRT((AB45-(AE8*AE8/AD14))/(AD14-1))) 8. Sigma = =IF(AD17="","",AD17/L37) δ=R/D2 直方图： 以最小值减去SIGMA的二分之一为组界的起始数。 直方图的数据区间：以最大值减去最小值的十分之一为间隔 正态图： X Normal
九年级地理世界气候类型及其分布
世界气候类型及其分布 气候 带 气候类型分布规律气候特征景观特征代表动物 热 带 热带雨林气候 赤道及其附近地区（约南北纬10? 之间 全年高温多雨 雨林茂密，多板状 根 猩猩、河马、 大象热带草原气候雨林气候的南北两侧全年高温，有明显的干季和湿季稀树高草 长颈鹿、斑马、 狮子热带季风气候回归线附近的大陆东岸 全年高温，分旱、雨两季，夏季 降水集中 季雨林广布热带沙漠气候回归线附近的内陆和大陆两岸终年高温酷热，各月降水稀少 沙漠广布，有少数 耐旱植物分布 单峰驼 亚 热 带 亚热带季风性 湿润气候 南北纬25?—35?的大陆东岸冬温夏热，降水充足，雨热周期常绿阔叶林为主地中海气候南北纬30?—40?的大陆两岸夏季炎热干燥，冬季温和多雨常绿硬叶林为主 温 带 温带季风气候 中纬度地区（40?—60?）的大陆 东岸 夏季高温多雨、冬季寒冷干燥落叶阔叶林为主温带海洋性气 候 中纬度地区（40?—60?）的大陆 西岸 全年温和湿润（冬暖夏凉，、各 月降水均匀） 落叶阔叶林为主温带大陆性气 候 中纬度的内陆地区冬冷夏热，全年降水稀少 低矮的草原，荒漠 或针叶林广布 黄羊、野驴、 双峰驼 寒 带 寒带苔原气候极圈附近的高纬地区长冬无夏，终年寒冷 苔藓、地衣、小灌 木 驯鹿寒带冰原气候南极大陆和北冰洋的一些岛屿上终年酷寒，植物无法生存终年冰雪覆盖企鹅、北极熊高原、山地气候分布在高大的山地、高原地区气候垂直变化明显植被垂直分布 热带雨林气候热带草原气候热带沙漠气候 亚热带季风和亚 热带湿润气候 温带季风气候 温带海洋性气候温带大陆气候寒带苔原气候寒带冰原气候高原、山地气候
※读气候直方图判断气候类型 第一步：判定半球 北半球：最高温出现在7、8月份。（抛物线开口朝下） 南半球：最高温出现在1、2月份。（抛物线开口朝上） 第二步：“以温定带”。（“温”主要指最冷月月均温） 热带：最低月均温≥15?C 亚热带：最低月均温0?C—15?C 温带：最低月均温<0?C，且最高月均温≥10?C 寒带：最低月均温<0?C，且最高月均温<10?C 第三步：“以水定型”（“水”指降水量，主要指月降水量） 夏雨型：热带草原气候，热带季风气候，亚热带季风性湿润气候，温带季风气候。冬雨型：地中海气候 年雨型：热带雨林气候，温带海洋性气候 少雨型：热带沙漠气候，温带大陆性气候，极地气候（苔原、冰原） ※世界主要气候类型分布模式图（以北半球为例）
用Excel2007制作直方图和正态分布曲线图
用Excel2007制作直方图和正态分布曲线图 ? ?| ?浏览：3677 ?| ?更新：2014-04-15 02:39 ?| ?标签： ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ?7 在学习工作中总会有一些用到直方图、正态分布曲线图的地方，下面手把手教大家在Excel2007中制作直方图和正态分布曲线图
工具/原料 ?Excel(2007) 方法/步骤 1. 1 数据录入 新建Excel文档，录入待分析数据（本例中将数据录入A列，则在后面引用中所有的数据记为A: A）； 2. 2 计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”，公式如图： 3. 3 分组 “分组”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个小组的起止位置。选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。这时的实际分组数量可能与计算的“分组数”有一点正常的差别。类似如下图。 4. 4 统计频率 “频率”就是去统计每个分组中所包含的数据的个数。 最简单的方法就是直接在所有的数据中直接去统计，但当数据量很大的时候，这种方法不但费时，而且容易出错。
一般来说有两种方法来统计每个小组的数据个数：1.采用“FREQUENCY”函数；2.采用“COUNT I F”让后再去相减。 这里介绍的是“FREQUENCY”函数方法： “Date_array”：是选取要统计的数据源，就是选择原始数据的范围； “Bins_array”：是选取直方图分组的数据源，就是选择分组数据的范围； 5. 5 生成“FREQUENCY”函数公式组，步骤如下： 1. 先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域 6. 6 2. 再按“F2”健，进入到“编辑”状态 7.7 3. 再同时按住“Ctrl”和“Shift”两个键，再按“回车Enter”键，最后三键同时松开，大功告成！ 8.8 制作直方图 选中统计好的直方图每个小组的分布个数的数据源（就是“频率”），用“柱形图”来完成直方图： 选中频率列下所有数据（G1:G21),插入→柱形图→二维柱形图
十种常考气候直方图
十种常考气温变化曲线和降水量柱状图 根据气温和降水量分辨出气候类型 原则是以温定带，以水定型，步骤如下： 1.判断南北半球 看最高气温所在月份，北半球最高温在7月，最低温在1月，南半球则相反。 2.以温定带 主要看最低气温以0、15度作界限， 全年最低气温高于15度，为热带；全年最低气温在0-15度之间，为亚热带； 全年最低气温低于0度，为温带；全年最高气温在0度左右，为寒带。 3.以水定型（看降水的全年分布情况） 按降水类型划分，有四类： 夏雨型：季风气候（热带、亚热带、温带）和热带草原 冬雨型：地中海气候 年雨型：热带雨林、温带海洋 少雨型：热带沙漠气候、温带大陆性气候、极地气候 这十种常用气候类型，步骤2和步骤3取个交集，就能确定。 4.另外有两点需要注意： ①热带季风和热带草原，温度带上，同属热带气候，降水又同属夏雨型，区分的方法是，热带季风的降水更加集中。有降水的柱状统计图作比较会很明显。再有，热带季风是分旱雨两季，而热带草原是干湿两季。 ②温带海洋性气候虽是温带的气候类型，全年的最低气温却高于0度，但从降水上要和热带雨林相区分应该还是不难的。
世界气候类型(2008-9-3) 气候是长时间内气象要素和天气现象的平均或统计状态，时间尺度为月、季、年、数年到数百年以上。气候以冷、暖、干、湿这些特征来衡量，通常由某一时期的平均值和离差值表征。气候的形成主要是由于热量的变化而引起的。 气候要素是用来说明大气状态的基本物理量和基本天气现象，也被称作气象要素。如气压、气温、湿度、风向风速、降水、雷暴、雾、辐射、云量云状等等。其主要要素是气温和降水。 影响气候的主要因素有： 1.纬度位置赤道地区降水多，两极附近降水少。南北回归线附近，大陆东岸降水多，西岸降水少。 2.海陆位置温带地区，沿海地区降水多，内陆地区降水少。 3.地形因素(地形雨)通常情况下，山地迎风坡降水多，背风坡降水少。 4.洋流因素暖流对沿岸地区气候起到增温、增湿的作用。如西欧海洋性气候的形成，就直接得益于暖湿的北大西洋暖流。寒流对沿岸地区的气候起到降温、减湿的作用。如沿岸寒流对澳大利亚西海岸、秘鲁太平洋沿岸荒漠环境的形成，起到了一定的作用。 在纬度位置、海陆分布、大气环流、地形、洋流等因素的影响下，世界气候大致分为以下几种类型：