2018 年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共
12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 分）
1．（3 分） | 1﹣ | =（
） A ．1﹣B ． ﹣1 C ． 1+D ．﹣ 1﹣
2．（3 分）生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000036 毫米，数据 0.0000036 用科学记数 法表示正确的是（
）
﹣
﹣
5
﹣
﹣
A ． 3.6× 10 5
B ．0.36×10
C ．3.6×10 6
D ．0.36×10 6 3．（3 分）如图所示的几何体的左视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3 分）下列计算正确的是（ ）
2 3 6
3÷a=a 3 ． ﹣（ ﹣ ） ﹣ ．（﹣ ）3 ﹣ 3 A ． a ?a =a B ． a C a b a =2a b D a = a
5．（3 分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重
合，两条斜边平行，则∠ 1 的度数是（
）
A ． 45°
B ． 60°C.75° D ． 82.5 °
6．（3 分）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用 “三弧法 ”，其作法
是：
（1）作线段 AB ，分别以 A ，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C ；
（2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D ；
（3）连接 BD ， BC ．下列说法不正确的是（ ）
．∠ ° △ BDC = AB 2 ．点 C 是△ ABD 的外心 22
ACBD=30 B ．S C D ．sin A+cos D=l 7．（3 分）某篮球队 10 名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数
与方差分别为（ ）
年龄 19 20 21 22 24 26 人数
1
1
x
y
2
1
A ． 22，3
B ． 22，4
C ．21，3
D ．21，4
8．（3 分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段 AB 上一点，以原点 O 为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P 的对应点的坐标为（）
A．（2m，2n） B．（2m， 2n）或（﹣ 2m，﹣ 2n）
C．（ m，n） D．（ m， n）或（﹣ m，﹣n）
．（分）已知二次函数
y=﹣（ x﹣ h）2（h 为常数），当自变量 x 的值满足 2≤x≤5 时，与其
9 3
对应的函数值 y 的最大值为﹣ 1，则 h 的值为（）
A． 3 或 6 B． 1 或 6 C．1 或 3 D．4 或 6
10．（3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定
一点 O 称为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP的长度称
为极径．点 P 的极坐标就可以用线段 OP的长度以及从 Ox 转动到 OP的角度
（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即 P（ 3，60°）或 P（ 3，
﹣300°）或 P（3，420°）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点Q 的极坐
标表示不正确的是（）
A． Q（3，240°） B．Q（3，﹣ 120°） C． Q（ 3， 600°）D．Q（3，﹣ 500°）
11．（ 3 分）已知关于 x 的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+ =0 有两个不相等的实数根x1，x2．若
+ =4m，则 m 的值是（）
A． 2B．﹣ 1 C．2 或﹣ 1 D．不存在
12．（3 分）如图，菱形 ABCD的边长是 4 厘米，∠ B=60°，动点 P 以 1 厘
米秒的速度自 A 点出发沿 AB 方向运动至 B 点停止，动点 Q 以 2 厘米 / 秒的速
度自 B 点出发沿折线 BCD 运动至 D 点停止．若点 P、Q 同时出发运动了 t
秒，记△ BPQ 的面积为 S 厘米2，下面图象中能表示 S 与 t 之间的函数关系
的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）
13．（3 分）因式分解：（ x+2）x﹣x﹣ 2= ．
14．（3 分）当 m= 时，解分式方程=会出现增根．
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15．（3 分）用教材中的算器行算，开机后依次按下，把示果入如的程序中，出的果是．
16．（3 分）如，正方形 ABCD的 1，点 A 与原点重合，点 B 在 y 的正半
上，点 D 在 x 的半上，将正方形 ABCD点 A 逆旋 30°至正方形 AB'C′
的D′位置， B'C′与 CD 相交于点 M ，点 M 的
坐．
17．（3 分）如，点 A1的坐（ 2，0），点 A1作 x 的垂交直l：
y= x 于点 B1，以原点 O 心， OB1的半径画弧交x 正半于点
A2；再点 A2作 x 的垂交直l 于点 B2，以原点 O 心，以 OB2的
半径画弧交x 正半于点 A3；?．按此作法行下去，
的是．
18．（ 3 分）如，一艘船正以 60 海里 / 小的速度向正方向航行，在 A
得礁 P 在北方向上，航行 1.5 小后到达 B
，此得礁 P 在北偏 30°方向，同得礁 P 正方向上的避港 M 在
北偏 60°方向．了在台到来之前用最短
到达M ，船立刻加速以75 海里 / 小的速度航行
小即可到达．（果保留根号）
三、解答（本大共7 小，共 66 分。解答要写出必要的文字明、明程或演算步
）
19．（ 7 分）如，直 y=3x 5 与反比例函数 y=的象相交A（2，m），
B（ n， 6）两点，接 OA， OB．
（1）求 k 和 n 的；
（2）求△ AOB的面．
20．（8 分）如图，点 M 是正方形 ABCD边 CD上一点，连接 AM，作 DE⊥
AM 于点 E， BF⊥AM 于点 F，连接 BE．
（1）求证： AE=BF；
（2）已知 AF=2，四边形 ABED的面积为 24，求∠ EBF的正弦值．
21．（8 分）为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况
调查活动，小莹随机抽查了所住小区 n 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
（1）求 n 并补全条形统计图；
（2）求这 n 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
（3）从月用水量为 5m3和和 9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 5m3和 9m3恰好各有一户家庭的概率．
22．（8 分）如图， BD为△ ABC外接圆⊙ O 的直径，且∠ BAE=∠ C．
（1）求证： AE与⊙ O 相切于点 A；
（2）若 AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
23．（ 11 分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有A，B 两种型号的挖掘机，已知 3 台 A 型和 5 台B 型挖掘机同时施工一小时挖土 165 立方米； 4 台 A 型和 7 台 B 型挖掘机同时施工一小时挖土 225 立方米．每台 A 型挖掘机一小时的施工费用为 300 元，每台 B 型挖掘机一小时的施工费用为 180 元．
（1）分别求每台 A 型， B 型挖掘机一小时挖土多少立方米？
（2）若不同数量的 A 型和 B 型挖掘机共 12 台同时施工 4 小时，至少完成 1080 立方米的挖土量，且总费用不超过 12960 元，问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？
24．（12 分）如图 1，在?ABCD中， DH⊥ AB 于点 H，CD的垂直平分线交CD于点 E，交 AB 于
点F，AB=6，DH=4， BF：FA=1：5．
（1）如图 2，作 FG⊥AD 于点 G，交 DH 于点 M，将△ DGM 沿 DC方向平移，得到△ CG′M′，连接 M′B．
①求四边形 BHMM′的面积；
②直线 EF 上有一动点N，求△ DNM 周长的最小
值．
（2）如图3，延长CB 交EF 于点Q，过点Q 作
QK∥AB，过CD边上的动点P 作PK∥EF，并与
QK 交于点 K，将△ PKQ沿直线 PQ 翻折，使点 K 的
对应点 K′恰好落在直线 AB 上，求线段 CP的长．
．（ 分）如图 ，抛物线 1
2
﹣ x+c 与 x 轴交于点 A 和点 B （ 1， 0），与 y 轴交于点 C 25 12 1 y =ax
（0， ），抛物线 y 1 的顶点为 ， GM ⊥ x 轴于点 M ．将抛物线 y 1 平移后得到顶点为 B 且对称
G
轴为直线 l 的抛物线 y 2．
（1）求抛物线 y 2 的解析式；
（2）如图 2，在直线 l 上是否存在点 T ，使△ TAC 是等腰三角形？若存在，请求出所有点 T 的 坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点 P 为抛物线 y 1 上一动点，过点
P 作 y 轴的平行线交抛物线 2 于点 ，点 Q 关于直线
y Q
l 的对称点为 R ，若以 P ，Q ，R 为顶点的三角形与△ AMG 全等，求直线 PR 的解析式．
2018 年山东省潍坊市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把
正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0 分）
1． B． 2． C 3． D． 4． C． 5.C． 6． D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.A 12.D 重点
解析 6【解答】解：由作图可知： AC=AB=BC，∴△ ABC是等边三角形，
由作图可知： CB=CA=CD，∴点 C 是△ ABD 的外心，∠ ABD=90°，
BD= AB，∴ S△ABD= AB2，∵ AC=CD，∴ S△BDC=AB2，
7．【解答】解：∵共有 10 个数据，∴ x+y=5，
又该队队员年龄的中位数为21.5，即，∴ x=3、y=2，
则这组数据的众数为21，平均数为=22，
所以方差为×[ （19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（ 21﹣22）2+2×（ 22﹣ 22）2+2×（ 24﹣22）2+（26﹣ 22）2] =4，故选： D．
8．【解答】解：点 P（ m，n）是线段 AB 上一点，以原点O 为位似中心把△ AOB 放大到原来
的两倍，
则点 P 的对应点的坐标为（ m× 2，n×2）或（ m×（﹣ 2），n×（﹣ 2）），即（2m，2n）或（﹣2m，﹣ 2n），故选： B．
9．【解答】解：当 h＜2 时，有﹣（ 2﹣h）2=﹣1，解得： h1=1，h2=3
（舍去）；
当2≤h≤5 时，y=﹣（x﹣h）2的最大值为 0，不符合题意；当 h＞ 5
时，有﹣（ 5﹣ h）2=﹣1，
解得： h3=4（舍去），h4=6．综上所述： h 的值为 1 或 6．故选： B．
10．【解答】解：∵ P（ 3， 60°）或 P（3，﹣ 300°）或 P（3，420°），
由点 P 关于点 O 成中心对称的点Q 可得：点 Q 的极坐标为（ 3，240°），（3，﹣ 120°），（3，
600°），故选： D．
11．【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程mx2﹣（ m+2） x+ =0 有两个不相等的实数根x1、x2，
∴
，解得： m ＞﹣ 1 且 m ≠0．∵x 、 x 2 是方程 2
﹣（ m+2）x+ =0 的
1
mx
两个实数根，
∴x 1+x 2=
，x 1x 2= ，∵ + =4m ，
∴
=4m ，∴ m=2 或﹣ 1，∵ m ＞﹣ 1，∴ m=2．故选： A ．
12．【解答】 解：当 0≤t ＜ 2 时， S=2t × ×（ ﹣ ） ﹣
t 2
+4 t ； 4 t =
当 2≤t ＜4 时， S=4× ×（ 4﹣t ）=﹣2
t+8 ；只有选项 D 的图形符合．故选： D ．
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）
13．【解答】 解：原式 =（x+2）（x ﹣ 1）．故答案是：（ x+2）（ x ﹣1）．
14．【解答】 解：分式方程可化为： x ﹣5=﹣ m ，由分母可知，分式方程的增根是 3， 当 x=3 时， 3﹣5=﹣ m ，解得 m=2，故答案为： 2．
15．【解答】 解：由题意知输入的值为 32
=9，则输出的结果为 [ （9+3） ﹣ ] ×（ 3+ ）
=（12﹣ ）×（3+ ）=36+12
﹣3
﹣ 2=34+9 ，故答案为：34+9 ．
16．【解答】 解：如图，连接 AM ，
∵将边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形 AB'C ′，D ′ ∴AD=AB ′=1，∠ BAB ′=30，°∴∠ B ′AD=60，°
在 Rt △ ADM 和 Rt △AB ′M 中，
∵
，∴ Rt △ ADM ≌ Rt △AB ′M（HL ），∴∠ DAM=∠B ′AM=∠ B ′AD=30°，
∴DM=ADtan ∠DAM=1×
= ，∴点 M 的坐标为（﹣ 1，
），故答案为：（﹣ 1， ）．
17．【解答】 解：直线 y= x ，点 A 1 坐标为（ 2，0），过点 A 1 作 x 轴的垂线交 直线于点 B 1 可 知 B 1 点的坐标为（ ， ），以原 O 为圆心， 1 长为半径画弧 x 轴于点 2， 2 1，
2 2 OB A OA =OB OA 2=
=4，点 A 2 的坐标为（ 4，0），
这种方法可求得 B 2 的坐标为（ ， ），故点 3 的坐标为（
8，0），B 3（8，8 ） 4 4 A
以此类推便可求出点 A 2019 的坐标为（ 22019，0），则 的长是
=
．
故答案为：
．
18．【解答】解：如图，过点 P 作 PQ⊥AB 交 AB 延长线于点 Q，过点 M 作 MN⊥ AB 交 AB 延长线于点 N，在直角△ AQP中，∠ PAQ=45°，则 AQ=PQ=60×1.5+BQ=90+BQ（海
里），所以 BQ=PQ﹣90．
在直角△ BPQ中，∠ BPQ=30°，则 BQ=PQ?tan30°=PQ（海里），
所以 PQ﹣ 90= PQ，所以 PQ=45（3+ ）（海里）所以 MN=PQ=45
（3+ ）（海里）
在直角△ BMN 中，∠ MBN=30°，所以BM=2MN=90（3+）（海里）所以=（小时）故答案是：．
三、解答题（本大题共7 小题，共 66 分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解答】解：（1）∵点 B（n，﹣ 6）在直线 y=3x﹣5 上，∴﹣ 6=3n﹣ 5，
解得： n=﹣，∴ B（﹣，﹣6），∵反比例函数y=的图象过点B，
∴k﹣1=﹣×（﹣6），解得：k=3；
（2）设直线 y=3x﹣5 分别与 x 轴、 y 轴交于 C、D，
当y=0 时， 3x﹣ 5=0，x= ，即 OC= ，当 x=0 时， y=﹣ 5，即 OD=5，
∵A（2，m）在直线 y=3x﹣5 上，∴ m=3×2﹣5=1，即 A（2，1），
∴△ AOB 的面积 S=S△BOD+S△COD+S△AOC=×× 5+×5+×1=．20．【解答】（ 1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴ BA=AD，∠ BAD=90°，
∵DE⊥ AM 于点 E，BF⊥AM 于点 F，∴∠ AFB=90°，∠ DEA=90°，
∵∠ ABF+∠BAF=90°，∠ EAD+∠ BAF=90°，∴∠
ABF=∠EAD，在△ ABF和△ DEA中
，∴△ ABF≌△ DEA（AAS），∴ BF=AE；
（2）解：设 AE=x，则 BF=x， DE=AF=2，
∵四边形 ABED的面积为 24，∴?x?x+?x?2=24，解得 x1=6， x2 =﹣ 8（舍去），
∴EF=x﹣ 2=4，在 Rt△BEF中， BE==2，
∴sin∠ EBF= ==．
21．【解答】解：（1）n=（3+2）÷ 25%=20，月用水量为 8m3的户数为 20× 55%﹣7=4 户，月用水量为 5m3的户数为 20﹣（ 2+7+4+3+2） =2 户，补全图形如下：
（2）这 20 户家庭的月平均用水量为=6.95（m3），
因为月用水量低于 6.95m3的有 11 户，
所以估计小莹所住小区420 户家庭中月用水量低于 6.95m3的家庭户数为 420×=231 户；（3）月用水量为 5m3的两户家庭记为a、 b，月用水量为9m3的 3 户家庭记为 c、d、e，
列表如下：
a b c d e
a（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）
b（a， b）（c，b）（d，b）（e，b）
c （a，c）（b，c）（d，c）（e，c）
d（a，d）（b，d）（c，d）（e，d）
e（a， e）（b，e）（ c， e）（d，e）
由表可知，共有20 种等可能结果，其中满足条件的共有12 种情况，
所以选出的两户中月用水量为5m3和 9m3恰好各有一户家庭的概率为=．
22．【解答】证明：（1）连接 OA，交 BC于 F，则 OA=OB，
∴∠ D=∠DAO，∵∠ D=∠C，∴∠ C=∠DAO，∵∠ BAE=∠C，∴∠ BAE=∠ DAO，（2 分）∵BD 是⊙ O 的直径，∴∠ BAD=90°，
即∠ DAO+∠ BAO=90°，（3 分）∴∠ BAE+∠ BAO=90°，即∠ OAE=90°，
∴AE⊥ OA，
∴AE 与⊙ O 相切于点 A；（4 分）
（2）∵ AE∥BC， AE⊥OA，∴ OA⊥ BC，（5 分）
∴，FB= BC，∴ AB=AC，∵ BC=2，AC=2，∴ BF=，AB=2，
在 Rt△ ABF中， AF==1，
在Rt△ OFB中， OB2=BF2+（OB AF）2，∴ OB=4，（ 7 分）∴ BD=8，
∴在 Rt△ABD 中， AD====2．（8分）
23．【解答】解：（1）每台 A 型， B 型挖据机一小分挖土x 立方米和 y 立方米，根据意得
解得：
∴每台 A 型挖掘机一小挖土 30 立方米，每台 B 型挖掘机一小挖土 15 立方米（2） A
型挖掘机有 m 台，用 W 元， B 型挖掘机有（ 12 m）台．根据意得
W=4×300m+4×180（12 m）=480m+8640
∵∴解得
∵m≠12 m，解得 m≠ 6 ∴7≤m≤ 9∴共有三种配方案，
方案一：当 m=7 ， 12 m=5，即 A 型挖据机 7 台， B 型挖掘机 5 台；
方案二：当 m=8 ， 12 m=4，即 A 型挖掘机 8 台， B 型挖掘机 4 台；
方案三：当 m=9 ， 12 m=3，即 A 型挖掘机 9 台， B 型挖掘机 3 台．?
∵480＞0，由一次函数的性可知， W 随 m 的减小而减小，
∴当 m=7 ， W 小 =480×7+8640=12000
此 A 型挖掘机 7 台， B 型挖据机 5 台的施工用最低，最低用12000 元．24．【解答】解：（1）①在 ?ABCD中， AB=6，直 EF垂直平分 CD，
∴DE=FH=3，又 BF：FA=1：5，∴ AH=2，
∵Rt△AHD∽Rt△ MHF，∴，即，∴ HM=1.5，
根据平移的性， MM'=CD=6，接 BM，如 1，
四形 BHMM′的面 =；
② 接 CM 交直 EF于点 N，接 DN，如 2，
∵直 EF垂直平分 CD，∴ CN=DN，∵ MH=1.5，∴ DM=2.5，
在Rt△ CDM 中， MC2 2+DM2，∴ MC2 2+（2.5）2，即 MC=6.5，
=DC=6
∵MN+DN=MN+CN=MC，∴△ DNM 周长的最小值为9．
（2）∵ BF∥CE，∴，∴ QF=2，∴ PK=PK'=6，
过点 K'作 E'F'∥EF，分别交 CD 于点 E'，交 QK 于点 F'，如图 3，
当点 P 在线段 CE上时，在 Rt△ PK'E'中， PE'2=PK'2﹣E'K'2，∴，
∵Rt△PE'K'∽Rt△ K'F'Q，∴，即，解得：，
∴PE=PE'﹣EE'=，∴，
同理可得，当点P 在线段 DE 上时，，如图4，
综上所述， CP的长为或．
25．【解答】解：（1）由已知， c=，
将 B（1，0）代入，得： a﹣+ =0，解得 a=﹣，抛物线解析式为y1=，
∵抛物线 y1平移后得到 y2，且顶点为 B（1，0），
∴y2﹣（﹣）2，即 y2﹣．
=x 1 =
（2）存在，如图 1：
抛物线 y2的对称轴 l 为 x=1，设 T（ 1， t），
已知 A（﹣ 3，0）， C（ 0，），
2 2 2 2 2 2
过点 T 作 TE⊥y 轴于 E，则 TC =TE +CE=1 +（） =t
﹣，
2
2+AB2（）2+t2
=t 2+16，AC2 ，当时，
TA =TB= 1+3 = TC=AC
t 2﹣= 解得： t1= ，t 2= ；当 TA=AC时， t2+16= ，无解；
当TA=TC时， t 2﹣=t2+16，解得 t3=﹣；
当点 T 坐标分别为（ 1，），（1，），（1，﹣）时，△ TAC为等腰三角形．（3）如图 2：
设 P（m，﹣），则Q（m，﹣）
∵Q、R 关于 x=1 对称
∴R（2﹣m，﹣），
①当点 P 在直线 l 左侧时，
PQ=1﹣m，QR=2﹣2m，
∵△ PQR与△ AMG 全等，
∴当 PQ=GM且 QR=AM时， m=0，
∴P（0，），即点P、C重合．∴ R（2，﹣），
由此求直线 PR解析式为 y=﹣，当PQ=AM且QR=GM时，无解；
②当点 P 在直线 l 右侧时，同理： PQ=m﹣ 1， QR=2m﹣ 2，
则 P（2，﹣），R（0，﹣），PQ解析式为：y=﹣；∴PR解析式为： y=﹣或y=﹣
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2019年山东潍坊中考数学试题含详解
山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2019年山东潍坊T1）2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．－12019 C ．1 2019 D ．2019 {答案}B {}本题考查了倒数与绝对值的概念，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为倒 数．2019的倒数是12019，12019的相反数是－1 2019 ． {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {考点:倒数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年山东潍坊T2）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a=6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．( 31a 3)2=9 1a 9 {答案}C {}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质，解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算．3a ×2a=6a 2，故A 错误；a 8÷a 4=a 4，故B 错误；－3(a －1)=－3a+3=3－3a ，故C 正确；(3 1 a 3)2= 9 1a 6，故D 错误． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:去括号} {考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年山东潍坊T3）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.2亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 {答案}C {}本题考查了科学记数法表示数的知识．科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n 就为负几；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数． 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法}
2018年潍坊市中考数学试卷及答案(Word解析版)
CLARK-EDU、康老师--2018年潍坊中考数学 试题解读 一、选择题＜本题共12小题，在每 小题给出的四个选项中，只有一个是正确的, 的选项选出来.每小题选对得3分， 1.实数0.5的算术平方根等于＜ C. 算术平方根。 理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键 答案：A. 考点：轴对称图形与中心对称图形的特征。 点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。. 3.2Q18 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达义务教育均衡 发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达 “865.4亿元”用科学记数法可表示为＜ )元.YNSHECzGeP 答案：B. 考点：根据实物原型画出三视图。 点评:本题考查了俯视图的知识，注意俯视图是从上往下看得到的视图 . 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 名学生成绩的＜).YNSHECzGeP 选错、不选或选出的答案超过一个均记 A.2 B. ,2 C.二 2 1 D.- 2 请把正确 Q分.) 答案 考点 点评 2.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. 4%的目标?其中在促进 865.4亿元?数据 8 A. 865 10 9 B. 8.65 10 C.8.65 1010 D. 0.865 11 10 答案：C. 考点：科学记数法的表示。 点评：此题考查了科学记数法的表示方法?科学记数法的表示形式为axlQ n的形式，其中 1 W|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.YNSHECzGeP 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是＜). I.. 9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相 5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 大 弋 h.
历年全国中考数学试题及答案
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)
2020年山东省临沂市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、 如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（ ） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（ ） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（ ） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、1-≥a B 、1-7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（ ） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（ ） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（ ） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ） x y o A x y o B x y o C o x y D
2019年山东省潍坊市中考数学试题(含解析)
2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（ 【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ． 【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ． 【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变 【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ． 【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显 示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B
真题山东省中考数学试卷含答案
秘密★启用前试卷类型： A 二〇一八年东营市初中学业水平考试 数学试题 （总分120分考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．5 1-的倒数是（） A ．5- B ．5 C ．5 1-D ．5 1 2．下列运算正确的是（）
C C A.()2222y xy x y x ---=-- B.422a a a =+ C.632a a a =? D. 422 2y x xy =）（ 3．下列图形中，根据AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（） ABCD 4．在平面直角坐标系中，若点P （2-m ，1+m ）在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．1-＜m B ．2＞m C ．21＜＜m - D ．1-＞m 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐 款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（） A ．众数是100 B ．中位数是30C ．极差是20D ．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（） A ．19 B ．18 C ．16 D ．15 7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中 点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB =BF ．添加一 （第6题 图） 图）
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案)
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．12 B．15 C．12或15 D．18 5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 8．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小 D ．平均数变大，方差变大 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．1 2 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 11．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 2 D ． 22 12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 二、填空题 13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ． 14．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝4 3 ，则CD ＝_____． 15．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，
中考数学试卷含答案
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2019年山东省中考数学试卷(含解析版)
2019年中考数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（3分）下列实数中的无理数是（） A．B．C．D． 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 3．（3分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（） A．1.25×108亿次/秒B．1.25×109亿次/秒 C．1.25×1010亿次/秒D．12.5×108亿次/秒 4．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（） A．110° B．115° C．120° D．125°
5．（3分）下列计算错误的是（） A．a2÷a0?a2=a4B．a2÷（a0?a2）=1 C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 6．（3分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 7．（3分）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（） A．25°B．27.5°C．30°D．35° 8．（3分）下列计算正确的是（） A．3﹣2=B．?（÷）= C．（﹣）÷=2D．﹣3= 9．（3分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
2019年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)
2019年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019B．﹣C．D．2019 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 6．（3分）下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（） A．97.5 2.8B．97.5 3 C．97 2.8D．97 3 8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）
中考数学试卷含解析 (8)
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
2016年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版)
2016年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分 1．计算：20?2﹣3=（） A．﹣B．C．0 D．8 2．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（） A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60° 7．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（） A．B．C．D． 8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）
A．10 B．8C．4D．2 10．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣ 11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（） A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 13．计算：（+）=． 14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n=． 的总成绩是分． 16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取 值范围是． 17．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2020年山东省初中数学中考模拟试题含答案
2020最新山东省初中数学中考模拟试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号、准考证号填写准确。 2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列运算中，正确的是 A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ． 23 6m m =（） D ．m m m =÷22 2．下列事件中，必然事件是 A ．a 是实数，0≥a ． B ．掷一枚硬币，正面朝上． C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．已知反比例函数x y 2 -=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 4．下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D
5．如图，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 A B C D 6．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个 数据用科学记数法表示为 A ．0.78×10-4 m B ．7.8×10-7 m C ．7.8×10-8m D ．78×10-8 m 7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，某中学九年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．． 的众数和中位数分别是 A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、30 8．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数 ac b bx y 42-+=与反比例函数x c b a y ++=在同一坐标系内的图象大致为 9．在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2cm ，以AB 为直径的圆交BC 于D ， 则图中阴影部分的 面积为 A ．0.5cm 2 B ．1 cm 2 C ．2 cm 2 D ．4 cm 2 1 2 1 1 y x O y x O y x O y x O 1- 1 O x y B C D (第9题图) （第7题图） 10 捐款人数 5 10 15 20 613 20 8 3 20 30 50 100
潍坊市2018年中考数学试题(含答案)
2018年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第I 卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．|1( ) A ．1 B ． 1 C ．1+ D ．1-2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A ．53.610-? B ．50.3610-? C ．63.610-? D ．60.3610-? 3．如图所示的几何体的左视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．236a a a ?= B ．33a a a ÷= C ．()2a b a a b --=- D ．331 1()26 a a -=- 5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠的度数是( ) A ．45 B ．60 C ．75 D ．82.5 6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：
（1）作线段AB ,分别以,A B 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心,仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接,BD BC 下列说法不正确的是( ) A ．30CBD ∠= B ．2BD C S AB ?= C ．点C 是AB D ?的外心 D ．22sin cos 1A D += 7．某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( ) A ．22,3 B ．22,4 C ．21,3 D ．21,4 8．在平面直角坐标系中,点(,)P m n 是线段AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB ?放大到原来的两倍,则点P 的对应点的坐标为( ) A ．(2,2)m n B ．(2,2)m n 或(2,2)m n -- C ．11(,)22m n D ．11(,)22m n 或11(,)22 m n -- 9．已知二次函数2 ()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即(3,60)P 或(3,300)P -或(3,420)P 等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标
2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案
2019-2020山东省中考数学模拟试题 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A 11、已知x ＝ 5 －12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 3 1 2 l 1 2 B D A C E F G F C B G D E 正面
2017潍坊市中考数学试卷(word解析版)
2017 年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选 或选出的答案超过一个均记 0 分） 1．下列算式，正确的是（ ） A．a3×a2=a6 B．a3÷a=a3 C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a4 2．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据 报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量．将 1000 亿用科 学记数法可表示为（ ） A．1×103 B．1000×108 C．1×1011 D．1×1014 4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位 置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第 4 枚圆子 放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于 （ ）之间．
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A．B 与 C B．C 与 D C．E 与 F D．A 与 B 6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α 与∠β 满足（ ）
A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°
7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、乙两
人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均
数与方差两个因素分析，应选（ ）
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 一坐标系中的图象可以是（ ）
，其中 ab＜0，a、b 为常数，它们在同
A．
B．
C．
D．
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