MATLAB大作业
M A T L A B大作业作业要求：
（1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电
子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。
（2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果
分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。打印稿不要求MATLAB程序，但电
子稿要包含MATLAB程序。
（3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话
则长，无话则短。不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。
（4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。
（5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。
第一类：绘制图形。（B级）
问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契
螺旋线，如图所示。
问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三
角形，然后去掉中间的那一个小三角形。接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。
问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。
点数 1 2 3 4 5 6
出现次数166 150 164 162 184 174 问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。
提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。
第二类：插值与拟合。（B级）
问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。注意，整个实验过程中从未减速。在一组时间点上测得汽车的速度如表所示。
（1）分别使用最近点插值、线性插值、三次埃尔米特插值和三次样条插值进行计算[0,110]时间段50个时间点的速度。
（2）绘制插值图形并标注样本点。
问题二：估算矩形平板各个位置的温度。已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。
（1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。
（2）用杆图标注样本点。
（3）绘制平板温度分布图。
问题三：自行车道的设计。对9条道路上的自行车道宽度以及自行车与过往机动车之间的平均距离进行测量，数据如表所示。
（1）对数据进行线性拟合。
（2）绘制拟合曲线和样本点。
（3）如果自行车与过往机动车之间安全距离的最小距离是1.8m，试计算相应的自行车道宽度的最小值。
问题四：在水资源工程学中，水库的大小与为了蓄水而拦截的河道中的水流速度密切相关。对于某些河流来说，这种长时间的历史水流记录很难获得。然而通常容易得到过去若干年间关于降水量的气象资料。鉴于此，推导出流速与降水量之间的关系式往往特别有用。只要获得那些年份的降水量数据，就可以利用这个关系式计算出水流速度。下表是在被水库拦截的某河道中测得的数据。
（1）对数据进行线性拟合。
（2）绘制拟合曲线和样本点。
（3）如果某年的降水量是120cm，利用拟合直线估算当年的水流速度。
（4）若流域面积为1100km 2，估计在其他过程中，如蒸发、深层地下水渗透和消耗用途，损失的降水量占总体降水量的比例。 问题五：假设有已知实测数据如下表所示：
假设已知该数据可能满足的原型函数为 ，试求出满足数据的最小二乘解a,b,c,d 的值。
提示：曲线拟合并绘图分析 第三类：定积分问题。（B 级）
问题一：地球密度随着离中心（r=0）距离的变化而变化，不同半径处的密度如表所示，试估算地球质量。
问题二：河道平均流量Q （m 3/s ）可使用速度和深度的乘积的积分来计算（河道横截面不规则），公式如下。
其中V(x)是离岸x （m ）距离处的水速（m/s ）,H(x)是离岸x 距离处的水深（m ）。根据收集到的河道离岸不同距离处的水速V 和水深H （如表所示），估计流量。
第四类：线性方程组求解。（B 级）
问题一：多项式插值指的是采用唯一的n-1次多项式对n 个数据点进行拟合。该多项式的一般形式为：
p(x)=p 1x n-1+p 2x n-2+…+p n-1x+p n
确定这些系数的一种直接方法是，建立n个线性代数方程，然后求解。已知一个四次多项式通过5个点，如表所示。
（1）建立线性方程组，并求解得到多项式的系数。
（2）计算该线性方程组系数矩阵的条件数，并进行解释。
（3）绘制多项式曲线并求其零点。
问题二：如图所示，5个反应器通过导管连接在一起。每根导管中化学物的传输率等于流速（Q，单位是m3/s）乘以化学物浓度（c，单位是mg/m3）。若系统达到稳定状态，流入和流出每个反应器的质量相等。例如，对于第一个反应器来说，质量守恒可表示为：
Q 01c
01
+Q
31
c
3
=Q
15
c
1
+Q
12
c
1
（1）使用LU分解计算平衡方程系数矩阵的逆矩阵。
（2）求各反应器中化学物的稳态浓度。
问题三：静定桁架受力分析。
（1）如图所示，求力和反作用力。
（2）求受力平衡方程系数矩阵的逆矩阵，对于逆矩阵第二行中的零，作何解释。
（3）将节点1的力改为方向向上，计算这种改变对H
2和V
2
的影响。
（4）将节点1的力撤销，而在节点1和2处施加1500N的水平外力，求节点3
处垂直反作用力（V
3
）。
第五类：一元方程求解。（B级）
问题一：在热力学中，下列多项式将干燥空气的零压力比热c p（单位为kJ/（kgK））与温度（单位为K）关联起来了：
C
p
=0.99403+1.671×10-4T+9.7215×10-8T2-9.5838×10-11T3+1.9520×10-14T4
（1）绘制在T=0~1200K范围内，c
p
随温度变化的曲线。
（2）求对应于1.1kJ/（kgK）比热的温度。
问题二：在化学工程中，将水蒸汽（H2O）加热到足够高的温度，使得大部分水
发生分解或分离而形成氧气（O
2）和氢气（H
2
）：
H2O H2+O2
如果假定其中只存在这一种化学反应，那么已经发生分解的H2O所占比列x可以表示为：
其中K为该反应的平衡系数，P t为混合物的总压强。如果P t=4，且K=0.05，那么求满足该式子的x 值。
第六类：最优化问题。（B级）
问题一：最大利润问题。某公司生产两种产品的产量分别为x，ykg，其相应的成本满足以下函数：
C(x,y)=x2+2xy+2y2+2000
已知产品x的价格为200元/kg，产品y的价格为300元/kg，并假定两种产品全部售完，试求使公司获得最大利润产品产量以及公司的最大利益润。
问题二：作用在螺旋桨上的总阻力可以通过下式估计:
摩擦力升力
其中，D=阻力，=飞行高度与海平面之间的大气密度比(ratioofairdensity)，W=重量，V=速度。
如图所示，当速度增加时，对阻力的两个部分受到的影响是不同的。摩擦阻力随速度的增加而增加，但由升力引起的阻力却随速度的增加而下降。二者的结合导致一个最小的阻力。
（1）如果=0.6、W=16000，求最小阻力及阻力最小时的速度值。
（2）进行敏感性分析以确定当W为12000~20000的过程中，最优值是如何变
化的，取=0.6。
螺旋桨上阻力与速度的关系图
问题三：如图所示，一个梯子通过支撑角分别与两个面接触，梯子的最大可能长度可以通过计算下面函数取值最小时的值而确定。
对于==2m的情况，绘制L随变化的图形，其中的取值范围为45°~135°。
通过一个墙角连接两个墙面的梯子
问题四：对于一架稳定水平航行的喷气机，推力与阻力平衡，升力与重力平衡(如图所示)。在这种情况下，当阻力与速度的比例最小时，会出现最佳巡航速度。阻力可以用下式计算:
其中是零升力时的阻力系数，是升力系数，AR是展弦比。在稳定水平飞行的
情况下，升力系数可以用下式计算:
其中W是喷气机重量（N），是空气密度（kg/）,是速度(m/s),?A是机翼平面面积()，然后阻力可以用下式计算:
在稳定水平飞行中，喷气机受到的四个主要力
使用这些公式，确定在海平面上10千米飞行的670kN喷气机的最佳稳定巡航速度。在计算中应用以下参数：A=150，AR=6.5，=0.018， kg/。
问题五：某公司经营两种设备，第一种设备每件售价29元，第二种设备每件售价455元。根据统计，售出第一种设备一件所需的营业时间平均为0.5小时，第二种设备是（2+0.25*X2）,其中X2是第二种设备的售出数量。已知该公司在这段时间内的总营业时间为800小时，试确定使营业额最大的营业谋划。
提示：即两种设备各准备售出多少件，使得在规定的营业时间里营业额最大。这是一个有约束的最优化问题求解，考虑用fmincon函数
问题六：某车间生产A、B两种产品，已知生产产品A、B需要原料分别为3公斤和4公斤，所需的工时分别为5分钟和3分钟，现在可以应用的原料为120公斤，工时为150分钟，每生产一件A和B分别可获得7元和5元的利润，应当如何安排生产A、B的件数，才能使车间获得最大利润？
提示：线性规划问题，考虑用linprog函数
问题七：某种作物在全部生产过程中至少需要32公斤氮，磷以24公斤为宜，钾不得超过42公斤。现有甲、乙、丙、丁4种肥料，各种肥料的单位价格及含氮、磷、钾的数量如下表所示:
各种肥料的单位价格及含氮、磷、钾的数量（单位：kg）
请问，应如何配合使用这些肥料，使得既能满足作物对氮、磷、钾的需要，又能使施肥成本最低？
提示：线性规划问题，考虑用linprog函数
第七类：常微分方程求解。
问题一（B级）：生活在南非克鲁格国家公园的黑斑羚种群x(t)可以用如下方程来建模。
dx/dt=(r-bx sin at)x
其中r，b和a是常数，输入它们的值和x的初值，计算两年时间内每个月的黑斑羚种群数量，并绘制变化曲线。
问题二（A级）：80kg的伞兵(paratrooper)在600m高度从飞机跳落，5s后降落伞打开，作为时间函数的伞兵高度y(t)由如下方程给出：
其中，g=9.81m/为重力加速度，m =80kg为伞兵质量。空气阻力(t)和速度平方成比例，但降落伞打开前后取不同的比例常数。
，
，
（1）在=0，=0的假设下，求自由落体的解析解。问：降落伞在什么高度打开?需多长时间到达地面?着地的冲击速度是多少?绘出高度关于时间的曲线，并对图形作适当的标注。
（2）在=1/15，=4/15的情况下，问：降落伞在什么高度打开?需多长同问到达地面?着地的冲击速度是多少?绘出高度关于时间的曲线，并对图形作适当标注。
问题三（A级）：在以水平x轴、垂直y轴、发射点为原点的静态直角坐标系中，确定球形炮弹的轨迹。在此坐标中，发射体初速度大小为，且和x轴之间的角度为弧度。发射体仅受重力和空气阻力D的影响。气动阻力取决于或许存在的任何风力。描述发射体运动的方程如下：
，，
，
该问题的常数有重力加速度g=9.81m/，质量m = 15kg，初速度50m/s。假设风向为水平、风速为特定时间函数(t)。气动阻力正比于炮弹相对于风速之平方：
式中，阻力系数c=O.2，空气密度=1.29kg/，炮弹截面面积s=0.25。考虑下面四种不同的风力条件：
●无风，始终有w(t)=0.
●稳定逆风，始终有w(t)=-10m/s.
●间歇顺风，时间t的整数部分为偶数时，w(t)=10m/s；否则为零。
●阵风，w(t)是均值为O、标准差为10m/s的高斯随机变量。
在MATLAB中，实数t的整数部分用floor(t)函数计算。O均值标准差的高斯随机变量可由randn函数产生。对于这四种风力条件的每种情况，进行如下计算：求17条运动轨迹，初始角为5度的倍数，即=k/36，k=1，2，...，17。把17条轨迹画在同一幅图上。请确定，哪条轨迹的射程最远，并说出该轨迹的初始角度、飞行时间、射程、落地速度以及求解该方程所需的计算步数。
四种风力条件中的哪个需要的计算量最多?为什么?
问题四（A级）：在1968年墨西哥奥林匹克运动会上,BobBeamon创造了一项跳远(long jump)世界纪录8.90m。它比前世界纪录多了0.80m。从那以后，该记录仅在1991年于东京举行的比赛中被MikePowell以8.95m打破一次。在Beamon不可思议的一跳之后，有些人认为2250m海拔的墨西哥城的较低空气阻力是贡献因素。本题就研究这种可能性。
本题的数学模型和前面的炮弹轨迹模型相同。固定的直角坐标系有水平x轴、垂直y轴，且以起跳板为原点。运动员起跳初速度的大小为，与x轴的夹角为弧度。起跳后仅受重力和气动阻力D作用。D正比于速度大小的平方。在无风情况下，跳远运动描述方程如下
，，
，
气动阻力为
本题所用常数重力加速度g=9.81m/，质量m=80kg，阻力系数c=0.72，跳远运动员的截面积为0.50，起跳角度22.5°=弧度。
请用不同初速度和空气密度，计算四种不同的跳远。每次跳远长度为：x()，而腾空时长由条件y()=O决定。
（1）高海拔处的标称跳远。=10m/s,=0.94kg/。
（2）海平面处的标称跳远。=10m/s,=1.29kg/。
（3）高海拔处短跑选手跳法。=0.94kg/。请确定跳远长度达到Beamon的8.90m纪录所需的初速度。
（4）海平画处短跑选手跳法。=1.29kg/，以及由(3)算得的初速度。请用你的计算结果完成下列表格的填写。
Theta0 Rho Distance
10.0000 22.5000 0.9400 ？？？
10.0000 22.5000 1.2900 ？？？
？？？22.5000 0.9400 8.9000
？？？22.5000 1.2900 ？？？
空气密度和起跳初速度，哪个影响更大?
MATLAB大作业
选 题 说 明 本人选做第2、4、5、9、11、12、13、14、16、19、24 题。 作业内容题目2：问题描述：在[0 ， 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析 这是一个二维绘图问题，先写出x的取值范围，再用plot函数画出y的图像。 （2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/100:2.*pi; y=cos(5*x).*sin(2*x); >> plot(x,y) （3）实验结果 题目4：问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c
(2)求f=0的解 （1）问题分析 这是符号计算问题，首先要确定符号变量，然后创建符号函数，最后利用subs函数求解特值。 （2）软件说明及源代码 >> syms a b c x f; f=a*x^2+b*x+c; subs(f,0) （3）实验结果 ans = c 题目5：问题描述：求积分 （1）问题分析 这是符号计算的积分求解问题，首先需要确定符号变量，然后利用int函数计算积分。 （2）软件说明及源代码 >> syms x y; y=sqrt(1-2*sin(2*x)); >> int(y,x,0,pi/2) （3）实验结果 ans = ellipticE(-pi/4, 4)*1i - ellipticE(pi/4, 4)*1i - ellipticE(-pi/6, 4)*2i + ellipticE(pi/6, 4)*2i 题目9：问题描述：按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：
（1）问题分析 这是考查矩阵的基本操作，首先定义矩阵，然后合并矩阵。 （2）软件说明及源代码 >> A=[1,0,0;1,1,0;0,0,1]; B=[2,3,4;5,6,7;8,9,10]; >> a=[A,B],b=[A;B] （3）实验结果 a = 1 0 0 2 3 4 1 1 0 5 6 7 0 0 1 8 9 10 b = 1 0 0 1 1 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题目11：问题描述：计算z＝yx2+3y2x+2y3的和： （1）问题分析 这是符号计算问题，首先确定符号变量，然后构造函数，最后利用diff函数进行求导。 （2）软件说明及源代码 >> syms x y z; >> z=y*x^2+3*y^2*x+2*y^3; >> diff(z,y,1),diff(diff(z,y,1),x,1) （3）实验结果 ans = x^2 + 6*x*y + 6*y^2
实例matlab-非线性规划-作业
实例matlab-非线性规划-作业
现代设计方法-工程优化理论、方法与设计 姓名 学号 班级 研 问题 ： 某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为 （元），其中x 是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c 元。已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。讨论a 、b 、c 变化对计划的影响，并作出合理的解释。 问题的分析和假设： 问题分析：本题是一个有约束条件的二次规划问题。决策变量是工厂每季度生产的台数，目标函数是总费用（包括生产费用和存储费）。约束条件是生产合同，生产能力的限制。在这些条件下需要如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。 问题假设： 1、工厂最大生产能力不会发生变化； 2、合同不会发生变更； 3、第一季度开始时工厂无存货； 4、生产总量达到180台时，不在进行生产； 5、工厂生产处的发动机质量有保证，不考虑退货等因素； 6、不考虑产品运输费用是否有厂家承担等和生产无关的因素。 符号规定： x1——第一季度生产的台数； x2——第二季度生产的台数； 180-x1-x2——第三季度生产的台数； y1——第一季度总费用； y2——第二季度总费用； y3——第三季度总费用； y ——总费用（包括生产费用和存储费）。 ()2bx ax x f +=
建模： 1、第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台； 2、每季度的生产费用为 （元）； 3、每季度生产数量满足40 ≤x1≤100，0≤x2≤100，100≤x1+x2 ≤180； 4、要求总费用最低，这是一个目标规划模型。 目标函数: y1 2111x b x a Z ?+?= y2()4012222-?+?+?=x c x b x a Z y3()()()10018018021221213 -+?+--?+--?=x x c x x b x x a Z y x x x x x x Z Z Z Z 68644.04.04.0149201 212221321--+++=++= 40≤x1≤100 0≤x2≤100 100≤x1+x2≤180 ()2 bx ax x f +=
MATLAB大作业
MATLAB大作业 作业要求： （1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。 （2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。打印稿不要求MATLAB程序，但电子稿要包含MATLAB 程序。 （3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话则长，无话则短。不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。 （4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。 （5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。 第一类：绘制图形。（B级） 问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据 斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线，如图所示。 问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢 尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，然后去掉中间的那一个小三角形。接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。
问题三：其他分形曲线或图形。分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮 亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。这方面的资料很多（如https://www.360docs.net/doc/4e19054532.html,/content/16/0103/14/5315_525141100.shtml），请分析构图原理并用MATLAB实现。 问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。 点数 1 2 3 4 5 6 出现次数166 150 164 162 184 174 问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。 提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。 第二类：插值与拟合。（B级） 问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。注意，整个实验过程中从未 （1）分别使用最近点插值、线性插值、三次埃尔米特插值和三次样条插值进行计算[0,110]时间段50个时间点的速度。 （2）绘制插值图形并标注样本点。 问题二：估算矩形平板各个位置的温度。已知平板长为5m，宽为3m，平板上3×5栅格 点上的温度值为44，25，20，24，30；42，21，20，23，38；25，23，19，27，40。 （1）分别使用最近点插值、线性插值和三次样条插值进行计算。 （2）用杆图标注样本点。 （3）绘制平板温度分布图。 问题三：自行车道的设计。对9条道路上的自行车道宽度以及自行车与过往机动车之间 （1）对数据进行线性拟合。 （2）绘制拟合曲线和样本点。 （3）如果自行车与过往机动车之间安全距离的最小距离是1.8m，试计算相应的自行车道宽度的最小值。 问题四：在水资源工程学中，水库的大小与为了蓄水而拦截的河道中的水流速度密切相 关。对于某些河流来说，这种长时间的历史水流记录很难获得。然而通常容易得到过去若干年间关于降水量的气象资料。鉴于此，推导出流速与降水量之间的关系式往往特别有用。只
Matlab大作业
Matlab 大作业 （组内成员：彭超杰、南彦东、江明伟） 一、研究模型 （电车）通过控制油门（保持一定角度）来调节电动机能输出稳定的转速，从而控制车速稳定。 数学依据说明如下： 由图可知存在以下关系：a d a a u w k R i dt di L =++ (w k e d d =) L M M dt dw J -= a m i k M = L a m M i k dt dw J -=
k为反电势常数，m k为电动机电磁力矩常数，这里忽略阻尼力矩。d
二、数学模型 再看整个研究对象，示意图以课本为依据，不同点是这里将数控的进给运动，转换为汽车行驶所需要的扭矩。（这里不说明扭矩的具体产生过程，仅仅说明输出车轮旋转的角速度w ） 对照课本不同，() s θ变为()s N ，1 221z z w w =，1w 为电动机的转速，2w 为轮胎的转速，1z 为电动机的光轴齿轮的齿数，2z 为与轮胎相连光轴的 齿轮齿数。 )(*10110w x w k x ==，1 21z z k = ()c a m m d b a m x K K K k s k k JRs JLs K K K k s G i 1231+++= () c a m m d M K K K k s k k JRs JLs R Ls K s G L 1231)(++++-= 同理，忽略电枢绕组的电感L ，简化系统传递函数方框图如下
()JR K K K k JR s k k s JR K K K k s G c a m m d b a m x i 121++= ()JR K K K k JR s k k s K K K K k s k k Rs R K s G c a m m d c a m m d M L 121121++-=++-=
BP神经网络matlab实例(简单而经典)
p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化 net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP网络 net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真 anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据 y=anew'; 1、BP网络构建 （1）生成BP网络 = net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF (,[1 2...],{ 1 2...},,,) R?维矩阵。 PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2 S S SNl：各层的神经元个数。 [ 1 2...] { 1 2...} TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。 BTF：训练用函数的名称。 （2）网络训练 [,,,,,] (,,,,,,) = net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV （3）网络仿真 = [,,,,] (,,,,) Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T {'tansig','purelin'},'trainrp'
matlab与数学实验大作业
《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告 实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性 与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院 专业班级： 姓名： 学号： 同组同学： 2014年 6月10日
一、问题引入 聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。 二、问题分析 想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。 三、实验数据 选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。
（1）、10摄氏度 实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：
MATLAB期末大作业模版
《MATLAB》期末大作业 学院土木工程与建筑学院 专业 班级 姓名 指导教师李琳 2018 年 5 月16 日
明 作业内容题目2:问题描述：在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=cos(5x)*sin(x) （1）问题分析 这是一个二维绘图问题，先划定x的范围与间距，再列出y的表达式，利用plot函数绘制二维曲线。 （2）软件说明及源代码 >> x = 0:pi/10:2*pi; >>y = cos(5*x).*sin(x); >>plot(x,y) （3）实验结果 题目4:问题描述：创建符号函数并求解，要求写出步骤和运行结果 (1)创建符号函数f=ax2+bx+c (2)求f=0的解 （1）问题分析 这是一个符号函数显示以及符号函数的求解问题，第一问先定义常量与变量，在写出f表达式，利用pretty函数显示f。第二问利用solve函数求解f=0时的解。 （2）软件说明及源代码
第一问 >> syms a b c x; >> f=a*x^2+b*x+c; >> pretty(f) 第二问 >>syms a b c x; >>f=a*x^2+b*x+c; >> solve(f) （3）实验结果 1、 2、 题目5:问题描述：求积分 （1）问题分析 这是一个利用符号函数求积分的问题，先定义变量x，再列出I1表达式，利用int函数求在范围0到Pi/2上的积分。 （2）软件说明及源代码 >> syms x; >> I1=(1-2*sin(2*x))^0.5; >> int(I1,0,0.5*pi) （3）实验结果 题目6:问题描述：分别随机产生一个6×6的整数矩阵（元素可在［－20,20］之间），求该随机阵的秩，特征值和特征向量。 （1）问题分析 这是一个矩阵运算问题，先利用rand函数产生一个6*6的元素在-20到20
matlab综合大作业(附详细答案)
《MATLAB语言及应用》期末大作业报告 1．数组的创建和访问（20分，每小题2分）： 1)利用randn函数生成均值为1，方差为4的5*5矩阵A； 实验程序：A=1+sqrt(4)*randn(5) 实验结果： A = 0.1349 3.3818 0.6266 1.2279 1.5888 -2.3312 3.3783 2.4516 3.1335 -1.6724 1.2507 0.9247 -0.1766 1.1186 2.4286 1.5754 1.6546 5.3664 0.8087 4.2471 -1.2929 1.3493 0.7272 -0.6647 -0.3836 2)将矩阵A按列拉长得到矩阵B； 实验程序：B=A(:) 实验结果： B = 0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.2929 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 -0.1766 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.6647 1.5888 -1.6724 2.4286 4.2471
-0.3836 3)提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的矩阵C；实验程序：C=[A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)] 实验结果： C = 3.3783 3.1335 0.9247 1.1186 4)寻找矩阵A中大于0的元素；] 实验程序：G=A(find(A>0)) 实验结果： G = 0.1349 1.2507 1.5754 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 1.5888 2.4286 4.2471 5)求矩阵A的转置矩阵D； 实验程序：D=A' 实验结果： D = 0.1349 -2.3312 1.2507 1.5754 -1.2929 3.3818 3.3783 0.9247 1.6546 1.3493 0.6266 2.4516 -0.1766 5.3664 0.7272 1.2279 3.1335 1.1186 0.8087 -0.6647 1.5888 -1.6724 2.4286 4.2471 -0.3836 6)对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E； 实验程序：E=flipud(fliplr(A)) 实验结果：
matlab函数计算的一些简单例子1
MATLAB作业一1、试求出如下极限。 （1） 23 25 (2)(3) lim (5) x x x x x x x ++ + →∞ ++ + ，（2） 23 3 1 2 lim () x y x y xy x y →- → + + ，（3） 22 22 22 1cos() lim ()x y x y x y x y e+ → → -+ + 解：（1）syms x； f=((x+2)^(x+2))*((x+3)^(x+3))/((x+5)^(2*x+5)) limit（f，x，inf） =exp（-5） （2）syms x y； f=(x^2*y+x*y^3)/(x+y)^3； limit(limit(f,x,-1),y,2) =-6； （3）syms x y； f=(1-cos(x^2+y^2))/(x^2+y^2)*exp(x^2+y^2)； limit(limit(f,x,0),y,0) =0 2、试求出下面函数的导数。 （1 ）() y x=, (2)22 atan ln() y x y x =+ 解; （1）syms x; f=sqrt(x*sin(x)*sqrt(1-exp(x))); g= diff(f,x); g== (sin(x)*(1 - exp(x))^(1/2) + x*cos(x)*(1 - exp(x))^(1/2) - (x*exp(x)*sin(x))/(2*(1 - exp(x))^(1/2)))/(2*(x*sin(x)*(1 - exp(x))^(1/2))^(1/2)) pretty(g)= (2)syms x y; f=atan(y/x)-log(x^2+y^2) pretty(-simple(diff(f,x)/diff(f,y)))= 2 x + y =------- x - 2 y (3) 假设1 cos u- =，试验证 22 u u x y y x ?? = ???? 。 解：syms x y; u=1/cos(sqrt(x/y)); diff(diff(u,x),y)-diff(diff(u,y),x)=0; 所以： 22 u u x y y x ?? = ????
matlab仿真实例
matlab 仿真实例 实验五MATLAB 及仿真实验一、控制系统的时域分析 (一)稳定性 1、系统传递函数为G(s)，试判断其稳定性。 程序： >> nu m=[3,2,5,4,6]; >> den=[1,3,4,2,7,2]; >> sys=tf( nu m,de n); >> figure(1); >> pzmap(sys); >> title(' 零极点图') 由图可知：在S 右半平面有极点，因此可知系统是不稳定的。 2、用MATLA 求 出 G(s)=(s A 2+2*s+2)/(s A 4+7*s A 3+5*s+2) 的极点。 程序及结果： >> sys=tf([1,2,2],[1,7,3,5,2]); >> p=pole(sys) 矿'. 赳 _ ■ —
-6.6553 0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i -0.4100 (二)阶跃响应 1、二阶系统G(s)=10/s A2+2*s+10 1)键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线： 程序： >> sys=tf(10,[1,2,10]); >> step(sys); >> title('G(s)=10/sA2+2*s+10 单位阶跃响应曲线') 2）计算系统闭环跟、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录程序及结果： >> sys=tf(10,[1,2,10]); >> p=pole(sys)
p = -1.0000 + 3.0000i -1.0000 - 3.0000i >> [wn,z]=damp(sys) wn = 3.1623 3.1623 z = 0.3162 0.3162 3)记录实际测取的峰值大小，峰值时间和过渡过程时间，并填表实际值理论值峰值Cmax 1.35s 峰值时间tp 1.05s 过渡时间+5% 3.54s ts +2% 3.18s 程序: >> sys=tf(10,[1,2,10]); >> step(sys); >> title('G(s)=10/sA2+2*s+10 单位阶跃响应曲线')
MATLAB大作业
M A T L A B大作业作业要求： （1）编写程序并上机实现，提交作业文档，包括打印稿（不含源程序）和电 子稿（包含源程序），以班为单位交，作业提交截止时间6月24日。 （2）作业文档内容：问题描述、问题求解算法（方案）、MATLAB程序、结果 分析、本课程学习体会、列出主要的参考文献。打印稿不要求MATLAB程序，但电 子稿要包含MATLAB程序。 （3）作业文档字数不限，但要求写实，写出自己的理解、收获和体会，有话 则长，无话则短。不要抄袭复制，可以参考网上、文献资料的内容，但要理解，要变成自己的语言，按自己的思路组织内容。 （4）从给出的问题中至少选择一题(多做不限，但必须独立完成，严禁抄袭)。 （5）大作业占过程考核的20%，从完成情况、工作量、作业文档方面评分。 第一类：绘制图形。（B级） 问题一：斐波那契（Fibonacci）螺旋线，也称黄金螺旋线（Golden spiral），是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契 螺旋线，如图所示。 问题二：绘制谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一种典型的自相似集。其生成过程为：取一个实心的三角形（通常使用等边三角形），沿三边中点的连线，将它分成四个小三
角形，然后去掉中间的那一个小三角形。接下来对其余三个小三角形重复上述操作，如图所示。 问题三：其他分形曲线或图形。分形曲线还有很多，教材介绍了科赫曲线，其他还有皮亚诺曲线、分形树、康托（G. Cantor）三分集、Julia集、曼德布罗集合（Mandelbrot set），等等。这方面的资料很多（如），请分析构图原理并用MATLAB 实现。 问题四：模拟掷骰子游戏：掷1000次骰子，统计骰子各个点出现的次数，将结果以下表的形式显示，并绘制出直方图。 点数 1 2 3 4 5 6 出现次数166 150 164 162 184 174 问题五：利用MATLAB软件绘制一朵鲜花，实现一定的仿真效果。 提示：二维/三维绘图，对花瓣、花蕊、叶片、花杆等的形状和颜色进行详细设置。 第二类：插值与拟合。（B级） 问题一：有人对汽车进行了一次实验，具体过程是，在行驶过程中先加速，然后再保持匀速行驶一段时间，接着再加速，然后再保持匀速，如此交替。注意，整个实验过程中从未减速。在一组时间点上测得汽车的速度如表所示。 （1）分别使用最近点插值、线性插值、三次埃尔米特插值和三次样条插值进行计算[0,110]时间段50个时间点的速度。 （2）绘制插值图形并标注样本点。
matlab函数计算的一些简单例子2
MATLAB 作业二 1、请将下面给出的矩阵A 和B 输入到MATLAB 环境中，并将它们转换成符号矩阵。若某一 矩阵为数值矩阵，另以矩阵为符号矩阵，两矩阵相乘是符号矩阵还是数值矩阵。 57651653 5501232310014325462564206441211346,3 9636623 51521210760077410120172440773 473 78 124867217110 7 681 5A B ???? ?????????? ????? ?==?????? ????? ?---????????--??? ? 解：A 转换为符号矩阵；a=sym（A） a=[5,7,6,5,1,6,5] [2,3,1,0,0,1,4][6,4,2,0,6,4,4][3,9,6,3,6,6,2][10,7,6,0,0,7,7][7,2,4,4,0,7,0][4,8,6,7,2,1,7]B 转换为符号矩阵；b=sym（B）b = [3,5,5,0,1,2,3][3,2,5,4,6,2,5][1,2,1,1,3,4,6][3,5,1,5,2,1,2][4,1,0,1,2,0,1][-3,-4,-7,3,7,8,12][1,-10,7,-6,8,1,5] 若某一矩阵为数值矩阵，另以矩阵为符号矩阵，两矩阵相乘是符号矩阵例；a*B= [48,3,64,48,159,106,194][17,-26,47,-8,62,26,59][48,-8,52,12,108,64,124][59,22,41,69,151,101,184][43,-22,91,13,175,121,220][22,39,4,53,88,94,147][75,11,115,36,151,70,151] 2、利用MATLAB 语言提供的现成函数对习题1中给出的两个矩阵进行分析，判定它们是否 为奇异矩阵，得出矩阵的秩、行列式、迹和逆矩阵，检验得出的逆矩阵是否正确。 解：由于a=det（A）=3.7396e+04；故A 是非奇异矩阵。B=det（B）=0，故B 是奇异矩阵； 由于a=rank(A)=7，故A 的秩为7；由于b=rank(B)=5，故B 的秩为5；由于a=trace(A)=27，b=trace(B)=26，故A，B 的迹为27,26；由a=inv(A)得A 的逆矩阵如下；
Matlab程序设计(2016大作业)
Matlab程序设计 课程大作业 题目名称：_________________________________ 班级：_________________________________ 姓名：_________________________________ 学号：_________________________________ 课程教师：温海骏 学期：2015-2016学年第2学期 完成时间： MATLAB优化应用 §1 线性规划模型 一、线性规划问题： 问题1：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有A类3600公斤，B类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤，B类4公斤，C类3公斤。每件乙产品，需用材料A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。 问题2：投资问题 某公司有一批资金用于4个工程项目的投资，其投资各项目时所得的净收益(投入资金百分比)如下表：工程项目收益表 工程项目 A B C D 收益(%) 15 10
12 由于某种原因，决定用于项目A的投资不大于其他各项投资之和而用于项目B和C的投资要大于项目D的投资。试确定该公司收益最大的投资分配方案。 问题3：运输问题 有A、B、C三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。三个厂每天生产食品箱数上限如下表： 工厂 A B C 生产数 60 40 50 四个市场每天的需求量如下表： 市场 甲 乙 丙 丁 需求量 20 35 33 34 从各厂运到各市场的运输费(元/每箱)由下表给出： 收点 发点 市场 甲 乙 丙 丁 工 厂 A 2 1 3 2 B
Matlab作业
《Matlab/Simulink电力系统建模与仿真》 上机实验报告 班级：15电气工程及其自动化二班 学号：154139240096 姓名：汤嘉旺 实验一：Powergui在简单电力系统潮流计算中的应用实例 1.1实验内容与要求 完成2机5节点电力系统的潮流计算，以2机5节点电力系统为模型进行Matlab/Simulink电力系统建模与仿真。并完成电力系统元件的模型选择、模型参数的计算及设置、计算结果及比较。 2机5节点电力系统图 1.2 Simulink建模原理图和主要模块参数设置 1、发电机模型 在该系统中的两台发电机均选用p.u.标准同步电机模块
“Synchronous Machine pu Standard”,该模块使用标幺值参数，以转子dq 轴建立的坐标系为参数，定子绕组为星形连接。 2、变压器模块 系统中的两台变压器均选用三相双绕组变压器模块 “Three-phase Transformer(Two Windings)”,采用Y-Y连接方式。 3、线路模块 系统中带有地导纳的线路选用三相“II”形等值模块 “Three Phase PI Section Line”,没有对地导纳的线路选用三相串联RLC支路模块“Three Phase Series RLC Branch”。 4、负荷模块 在SimPowerSystems库中，利用R、L、C的串联或并联组合，提供了两个静态三相负荷模块。这两种模块是用恒阻抗支路模拟负荷，在仿真时，在给定的频率下负荷阻抗为常数。 5、母线模块 选择带有测量元件的母线模型，及三相电压电流测量元 件“Three-Phase V-I Measurement”来模拟系统中的母线，同时方便测量流过线路的潮流，在线路元件的两端也设置了该元件。 2机5节点电力系统潮流计算仿真模型图
华科matlab大作业
MATLAB语言、控制系统分析与设计 大作业 升降压斩波电路MATLAB仿真 专业：电气工程及其自动化 班级： 设计者： 学号： 评分： 华中科技大学电气与电子工程学院 2016 年1月
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目录 一、引言 (4) 二、电路设计与仿真 (4) 三、仿真结果及分析 (7) 四、深入讨论 (10) 五、总结 (10) 六、参考资料 (11)
升降压斩波电路MATLAB 仿真 一．引言 Buck/Boost 变换器是输出电压可低于或高于输入电压的一种单管直流变换器，其主电路与Buck 或Boost 变换器所用元器件相同，也有开关管、二极管、电感和电容构成。与Buck 和Boost 电路不同的是，电感L 在中间，不在输出端也不在输入端，且输出电压极性与输入电压相反。开关管也采用PWM 控制方式。Buck/Boost 变换器也有电感电流连续喝断续两种工作方式，在此只讨论电感电流在连续状态下的工作模式。 二．电路设计与仿真 1、电路原理 当可控开关V 处于通态时，电源E 经V 向电感L 供电使其储存能量，此时电流为i1。同时，电容C 维持输出电压基本恒定并向负载R 供电。此后，使V 关断，电感L 中储存的能量向负载L 释放，电流为i2。负载电压极性为上正下负，与电源电压极性相反。 稳态时，一个周期T 内电感L 两端电压UL 对时间积分为零，即 当V 处于通态期间，UL=E ；而当V 处于断态期间，UL=-Uo 。于是 所以，输出电压为 =?dt T L U off o on t U Et =E E t T t E t t U on on off on o α α -=-== 1
Matlab简单实例学习
Matlab 程序代码 绘 制 1.5sin(7.75)7.75t y e t -=的函数图象。 fv clear; t=0:0.02:10; f1=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t); f2=sin(sqrt(7.75).*t); y=f1.*f2; plot(t,y,'-k',t,y,'ok'); xlabel('t');ylabel('y(t) ');title('函数图像') axis([-2 10 -0.5 2]) 拉氏变换 clear; clc; syms s t fs1 fs2 fs3 ft1 ft2 ft3; L=1,C=0.1,R=[1.5 3 5]; h1=1/(L*C*s^2+R(1)*C*s+1); h2=1/(L*C*s^2+R(2)*C*s+1);
h3=1/(L*C*s^2+R(3)*C*s+1); fs1=h1*(1/s); fs2=h2*(1/s); fs3=h3*(1/s); ft1=ilaplace(fs1,s,t); ft2=ilaplace(fs2,s,t); ft3=ilaplace(fs3,s,t); ezplot(t,ft1); hold on; ezplot(t,ft2); hold on; ezplot(t,ft3); 信号编码 对[1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1]进行编码。clear; clc; c=[1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1] for i=1:length(c) if i==1 d1(i)=0;d2(i)=0; elseif i==2 d1(i)=c(i-1);d2(i)=c(i-1); elseif i==3
matlab解题实例
Matlab 综合作业：运用matlab 建模解题 导弹追踪问题 1. 位于坐标原点的甲舰向位于x 轴上点A (1, 0)处的乙舰发射导弹， 导弹头始终对准乙舰．如果乙舰以最大的速度v 0(常数)沿平行于y 轴的直线行驶，导弹的速度是5v 0，求导弹运行的曲线方程．乙舰行驶多远时，导弹将它击中？ 解：假设t 时刻导弹的位置为P (x (t ), y (t ))，乙舰位于),1(0t v Q 由于导弹头 始终对准乙舰，故此时直线PQ 就是导弹的轨迹曲线弧OP 在点P 处的切线， 即有 x y t v y --=1'0 即 y y x t v +-=')1(0 (1) 又根据题意，弧OP 的长度为AQ 的5倍， 即 0d 5x x v t =? (2) 由(1),(2)消去t, 整理得模型: (3) '151 ")1(2y y x +=- 值条件为: 0)0(=y 0)0('=y 令y 1=y , y 2=y 1`，将方程（3）化为一阶微分方程组． 2 151 '')1(y y x +=- ? ?????-+==)1/(151''21221x y y y y 1.建立M 文件a1.m function dy=a1(x,y) dy=zeros(2,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/5*sqrt(1+y(1)^2)/(1-x); 2. 取x0=0，xf=0．9999，建立主程序ff6．m 如下： x0=0,xf=0.9999 [x,y]=ode15s('a1',[x0 xf],[0 0]);
plot(x,y(:,1),'b.') hold on y=0:0.01:2; plot(1,y,'b*') 运行得图： 结论: 导弹大致在（1，0．2）处击中乙舰.
MATLAB遗传算法PID大作业
遗传算法在调节控制系统参数中的应用 【摘要】自动化控制系统多采用PID 控制器来调节系统稳定性和动态性，PID 的 Kp,Ki,Kd 参数需要合理选择方能达到目标。遗传算法是一种模拟生物进化寻求最优解的有效算法，本文通过利用GAbx 工具箱实现对控制电机的PID 进行参数优化，利用matlab 的仿真功能可以观察控制效果。 1. 直流伺服电机模型 1.1物理模型 图1 直流伺服电机的物理模型 αu ---电枢输入电压（V ） a R ---电枢电阻（Ω） S L ---电枢电感（H ） q u ---感应电动势（V ） g T ---电机电磁转矩（N m ?） J---转动惯量（2m kg ?） B---粘性阻尼系数（s m N ??） g i ---流过电枢的电流（A ） θ---电机输出的转角（rad ） 1.2传递函数 利用基尔霍夫定律和牛顿第二定律得出电机基本方程并进行拉布拉斯变换 ) ()()()()()()()()()()(2s s K s U K s I s T s Bs s Js s T s I s L R s I s U s U e q t a g g a a a a q a θθθ?=?=?+?=?+?=- 式中：t K 为电机的转动常数（m N ?）A ；e K 为感应电动势常数（s V ?）rad a a R s L +1 S 1 B Js +1 i K C K )(s U a )(s U q )(s I a )(s T g )(s Ω )(s θ
图2 直流伺服电机模型方框图 消去中间变量得系统的开环传递函数： s K K B Js R s L K s U s s G C t a d t a ]))([() () ()(+++= = θ 系统参数如下：s m uN B m mg J ??=?=51.3,23.32 A m N K K uH L R e t a a )(03.0,75.2,4?===Ω= 2. PID 校正 图3 PID 校正 s K s K K s G d i p c ++ =)( Kp,Ki,Kd 为比例，积分，微分系数 令Kp=15、Ki=0.8 、Kd=0.6 M 文件：J=3.23E-6; B=3.51E-6; Ra=4; La=2.75E-6; Kt=0.03; num= Kt; den=[(J*La) ((J*Ra)+(La*B)) ((B*Ra)+Kt*Kt) 0]; t=0:0.001:0.2; step(num,den,t); Kp=15; Ki=0.8; Kd=0.6; numcf=[Kd Kp Ki]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf); t=0:0.001:0.04; step(numc,denc,t); matlab 进行仿真，我们可以看出不恰当的PID 参数并不能使系统达到控制系统的要求，
最优化实例和matlab源程序
最优化平时作业 一、目标规划 1、题目：见书中例题P110 例 4 2、解题方法：利用Lingo 求解 3、具体步骤 （1）.对应于第一优先等级，建立线性规划问题： model: min=-d1; 5*x1+10*x2<=60; x1-2*x2+d1_-d1=0; end 运行结果：-d1=0 （2 ）对应于第二优先等级，将-d1=0 作为约束条件，建立线性规划问题：min=d2_; 5*x1+10*x2<=60; x1-2*x2+d1_-d1=0; 4*x1+4*x2+d2_-d2=36; -d1=0; end 运行结果：d2=0; （3）.对应于第三优先等级，将-d1=0, -d1=0 作为约束条件，建立线性规划问题：min=d3_; 5*x1+10*x2<=60; x1-2*x2+d1_-d1=0; 4*x1+4*x2+d2_-d2=36; 6x1+8*x2+d3_-d3=48; -d1=0; d2=0; end 运行结果：d3=0; X1 4.800000 X2 2.400000 二、动态规划之0-1 背包问题 1、题目：给定n种物品和一背包。物品i 的重量是Wi ，其价值为Vi ，背包的容量是c，问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。 2、解题方法与思路：利用java 求解，.思想方法是回溯思想 3、需求分析 对于给定n 种物品和一背包。在容量最大值固定的情况下，要求装入的物品价值最大化 4、java 源程序及运行结果 BackTrace.java * To change this template, choose Tools | Template Manager * and open the template in the editor. */ package sunfa; import java.util.Date;