宁波大学理论力学复习题
第一套
填空题（每题2分，共10分）
1、在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v R k -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的
运动微分方程为_____________________。
2、质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动
①a τ=0，a n =0（答）： ； ②a τ≠0， a n =0（答）： ； ③a τ=0，a n ≠0（答）： ； ④a τ≠0，a n ≠0（答）： ； 3、质量为10kg 的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计）
，初瞬间（0=t
）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s 3=t 时，质点的位移等于_______________，
速度等于_______________。
4、在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。
5、哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ，
二、选择题（每题5分，共20分）
1、已知某点的运动方程为 S=a+bt 2
（S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹______________。 ① 是直线；② 是曲线； ③ 不能确定；④抛物线。
2、在图<>所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为______________。
①
αsin g ；② a g cos ；③ αtg g ；④ αctg g 。
<图二.2>
3、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来___________。
① 分析力的变化规律； ② 建立质点运动微分方程； ③ 确定积分常数； ④ 分离积分变量。
4、如图<>所示距地面H 的质点M ，具有水平初速度0v ，则该质点落地时的水平距离l 与________________成正比。
①
H ； ② 2
/1H
； ③2H ； ④ 3
H
<图二.4>
三、是非题（每题2分，共20）
1、只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（）
2、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作 用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。（ ）
3、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是所受力的方向。（ ）
4、同一运动的质点，在不同的惯性参考系中运动，其运动的初始条件是不同。（ ） 5在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。（ ）
6．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（ ） 7．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。（ ）
8、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ） 9．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（ ） 10．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（ ） 五、计算题（每题10分，共30分）
1、质量为 1
m 的质点B ，沿倾角为α的光滑直角劈A 滑下，劈的本身质量为2
m ，又可在光滑水平面上自
由滑动。试求
（a ）质点水平方向的加速度； （b ）劈的加速度 ；
2 、半径为c 的均质圆球，自半径为b 的固定圆球的顶端无初速地滚下，试由哈密顿正则方程求动球球心下降的切向加速度。
<图五.1<图五.2>
3、 质量为M ，半径为r 的均质圆柱体放在粗糙水平面上。柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m 的物体。设圆柱体只滚不滑，并且圆柱体与滑轮间的绳子是水平的。求圆柱体质心的加速度1
a ，物体的加速度2
a 及绳中张力T 。
m
图五.3
第二套
1、选择题（本题8×5分＝40分） （1）某平面任意力系向O 点简化，得到N R 10'
=，cm N M O ?=10，方向如图所示，若将该力系向
A 点简化，则得到（ ）。 A 、N R 10'
=，0=A M B 、N R 10'
=，cm N M A ?=10
C 、N R 10'
=，cm N M A ?=20 D 、0'
=R
，0=A M
（2）图示平面桁架中，杆1、2的内力为（ ）。 A 、0021==F F
B 、0221==F Q
F
C 、Q F F ==210
D 、Q F Q
F -==21
2
（3）已知物块A 重100N ，绳的拉力F ＝25N ，物块A 与地面间的
滑动摩擦因数为，则物块A 与地面间的摩擦力为（ ）。
A 、20N
B 、15N
C 、0
D 、不能确定
（4）曲杆自重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力的关系为（）。
A、大于
B、小于
C、相等
D、不能确定
（5
最终简化结果是（）。
A、合力
B、合力偶
（6）圆轮绕固定轴O转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v，加速度为a，如图所示。试问哪些情况是不可能的（）
A、(a)、(b)
B、(b)、(c)
C、(c)、(d)
D、(a)、(d)
（7）在图示机构中，已知s = a + bsinωt，且φ＝ωt（其中a、b、ω为常数），杆长为l，若取小球A为动点，动系固连于物块B，静系固连于地面，则小球A
的牵连速度v e的大小为（）。
A、lω
B、bωcosωt
C、bωcosωt+lωcosωt
D、bωcosωt+lω
（8）平面图形上任意两点的加速度a A 、a B 与A 、B 连线垂直，且
a A ≠ a B ，则该瞬时，平面图形的角速度ω和角加速度α应为（ ）。
A 、ω ≠ 0，α ≠ 0
B 、ω ≠ 0，α ＝ 0
C 、ω ＝ 0，α ≠ 0
D 、ω ＝ 0，α ＝ 0
2、计算题（本题15分）
求图示结构固定端A 的约束反力。已知q ＝10kN/m ，P =50 kN 。
3、计算题（本题15分）
图示刚架A 端固定。已知：分布荷载作用于yz 平面内，荷载集度q ＝2kN/m ，集中力P 、Q 分别与x 、y 轴平行，且P ＝5 kN ，Q ＝6 kN 。求空间固定端A 的约束反力。
4、计算题（本题15分）
平面机构如图所示，小环M 同时套在大环和直杆AB 上，已知大环固定不动，直杆绕支座A 等角速转动，角速度s /rad 1=ω
，大环半径R = m ，求ο60=?时，小环M 的绝对速度和绝对加速度。
速度分析 加速度分析
5、计算题（本题15分）
图示平面机构中的轮C 作纯滚动。AB = 6r ，OA = 4r ，已知当BC 铅直时，φ＝30°，β＝90°，杆
OA 的角速度为ω，角加速度为α 。试求（1）杆AB 的角速度ωAB ；（2）轮C 的角速度ωC 。
速度分析
第三套
1.
已知：C 点简支，力偶矩M （N ·m ），长度a （m ）角度θ ,梁的自重不计。则A 处的约束力
N Ax =(a M /tan θ)，N
Ax
=(-M /a )，M A =(-M )。
ω
t
a
r ω
a r
2.
已知：F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，F =F' =200N ，图中尺寸单位为mm 。则力系合力的大小为（），与x 轴的夹角为 （°），其作用线到原点O 的距离（在图中标出）为（）。
3.
如图所示，重为P =1000N 的物块A 放在倾角为o 30=θ
的斜坡上，物块与斜坡间的静滑动摩擦系数
2.0=s f ，不计钢丝绳的重量，滑轮为均质轮，半径R ＝。当加在滑轮上的力偶矩m
N M ?=401和m N M ?=602
时，系统静止，则物块A 与斜坡间的摩擦力(大小方向)分别为(100N ，
沿斜面向上)
和(100N ，沿斜面向下)。
4.
已知：图示两种机构中，O 1O 2=a =200mm ，杆O 1A 的角速度ω1=3 rad/s 。则图示位置时杆O 2A 的角速度为s)，A 点的速度为(600mm/s)。
5.
5.点M 在杆OA 上按规律x =20+30t 2
(其中，t 以s 计；x 以mm 计)运动，同时杆OA 绕轴O 以φ=2t rad 的规律转动，如图所示。则 当t =1s 时，点M 的科氏加速度的大小为(240mm/s 2
)，方向为(垂直于OA 斜向上)（并在图中标出）。
R
二、计算题（20分）。
已知: 物体自重P =1200N ,尺寸如图所示，不计各构件自重。求: A 、B 处的约束力及杆BC 的内力。
解：圆轮上绳的力可以认为作用在E 点 作出A 、B 处的受力图见图所示。 对整个系统进行分析。
0=∑A
M
，0=∑x F ，0=∑y F
则
0025.14=-+=-=--P N N P N P P N B Ay Ax B
解得，N B ＝1050N （向上），N Ax ＝1200N （向右），N Ay ＝150N （向上）
分析CDE 杆，假设BC 杆受拉力，则C 点受力如图所示。根据平衡
0=∑D
M
05
4
5.15.1=?
--BC N P 解得N BC ＝－1500N
因此BC 杆受压力，大小为1500N
三、计算题（20分）。
已知：图示铰接四边形机构，曲柄O 1A =O 2B =100mm ，O 1O 2=AB ，杆O 1A 绕轴O 1以匀角速度ω=2 rad/s 转动。求：φ=60o时，杆CD 的速度和加速度。
解：取固连在AB 杆的坐标系为动系，C 为动点。AB 杆的运动为牵连运动，C 点相对于AB 杆的运动为相对运动，CD 杆的运动为绝对运动。由于AB 、CD 杆的运动为平动，可以用A
a C
P N B
N Ay N
P
P P N BC
E
D
C v A v C v
速度分析
a A
a C
a CA
点、C 点的运动分别代表AB 、CD 杆的运动。
速度分析：v C 为绝对速度，v CA 为相对速度，v A 为牵连速度。v C ＝v CA ＋v A 所以，?ω?cos cos 1??=?=A O v v A C
s m s mm /1.0/10060cos 1002==??=ο
加速度分析：a C 为绝对速度，a CA 为相对速度，a A 为牵连速度。a C ＝a CA ＋a A 所以，?ω?sin sin 12??=?=A O a a A C
2
22/3464.0/4.34660sin 1002s
m s mm ==??=ο
所以CD 杆的速度为s ，加速度为s 2
，方向均向上。
3、机构如图，已知：，，在图示瞬时，
。
试求此瞬时，，
。
4、平面机构如图所示。已知：OA = r
=10cm ，以匀角速度
r/s 转动，滑块B 在铅垂槽中滑动，
，
。在图示位置时，OA 水平，CD ∥AB ，且CD ⊥BC 。试求该瞬时（1）
AB 杆和BC 杆的角速度；CD 杆的角加速度。
5、在图示机构中，已知：半径为R的均质滑轮1，重Q1=100N，均质滑轮2，半径为r=R/2，重Q2=20N，物重P= 400N，与斜面间的动摩擦系数为=，物重Q =100N。设绳与滑轮之间无相对滑动，绳的质量不计。斜面倾角，与重物相连的绳段平行于斜面。试求（1）重物的加速度；（2）1D段绳索的张力。
一、 填空题（每题5分，共30分）
1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2
，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2
；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成
60度角。
2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2
（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω
（
以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大
小为s 2
_；牵连加速度的大小为s 2
__。科氏加速度为_22.0m/s 2
_，方向应在图中画出。方
向垂直OB ，指向左上方。
3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1
置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。
（1）
3
L ； （2）
4
L ； （3）
6
L ； （4）0。
4已知OA =AB =L ，=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为
__12
2ω
mL L C =
，（顺时针方向）___。
5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度，
则杆上各点惯性力的合力的大小为_
g
PL 2α
，（铅直向上）_，作用点的位置在离A
端_
3
2L
_处，并在图中画出该惯性力。 6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸
长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m &&_和_mg kx x m =+&&
_。
二、计算题（10分）
图示系统中，曲柄OA 以匀角速度
绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC
作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm ， = 1 rad/s ，R = 20 cm 。
试求 = 60°时杆BC 的加速度。
解：
动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： ο34.34=β
r
e A A A v v v ???+=
?
=
?=66.115sin 30sin sin r e A
A A v v βv
cm/s 55.566.115sin 2r
=?
=
A
A
v v [5分]
r r e A A A A a a a a αω????++=
向ζ方向投影： )(cos cos e r β?βω-+=A A A a a a
)
cos(cos r
e β?βω--=
A
A A a a a
2cm/s 45.7= [10分]
三、计算题（15分）
图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。在图示位置时，线端A 的速度为v ρ，加速度为a ρ
，铰链C 处于最高位置。试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。 解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点
r R v -=
ω （顺钟向） r
R a -=α
（顺钟向）
r R Rv
PO v O -=
?=ω r R Rv
PC v C -=
?=2ω [3分] r
R Ra
O -=
α 选O 为基点 t n CO CO O C a a a a ρρρρ++=
杆CD 作瞬时平动，0=CD
ω
r R Rv v v C D -=
=2
[8分]
选C 为基点 t n t t DC CO CO O DC C D a a a a a a a ρρρρρρρ+++=+=
ξ: ????sin cos cos cos n
t CO CO
O D a a a a -+= 得
()???
?????????
??---=22332r R Rv r R Ra a D （方向水平向右） [15分
四、计算题（15分）
在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为r ，质量为m 3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半径为ρ ，质量为m 2 ，物Ａ的质量为m 1 。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求： （１） 物块Ａ下落距离s 时轮Ｃ中心的速度与加速度； （２）
绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2 － T 1 = Σ W i
2
2
3C
v m + 21J C
ω 2
+21J B
ω 2
+ 2
2
1A
v m = m 1 g s [5分]
式中：232
1
r m J C
=
，22ρm J B = 代入得：v C = 2
3222113222r m ρm R m gs
m r
++ [7分]
○
1式两边对t 求导得：a C =2
3222113222r m ρm R m grR
m ++ [10分]
对物Ａ：m a ?
= ΣF ?，即：
m 1 a A = m 1 g － F AD
F AD = m 1 g －m 1 a A = m 1 g －
r
a R m C
?1 [15分]
五、计算题（15分）
在图示桁架中，已知：F ，L 。 试用虚位移原理求杆CD 的内力。 解：
去除CD 杆，代以内力CD F ?和CD
F ?
'，且CD CD F F ??'=，设ACHE 构架有一绕A 之虚位移 ，则构架BDGF 作平面运动，
瞬时中心在I ，各点虚位移如图所示，且：θ
δ2δL r E
=，D H r L r δδ5δ==θ
[4分]
v1.0 可编辑可修改
由虚位移原理有：
0δ5
2
5δ222=?'-?
θθL F L F CD
[8分]
由的任意性，得：
2
F F CD
=
' （拉力） [11分]
[15分]
六、计算题（15分）
在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m 1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑
斜面的倾角为
，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。试求 ：
（1） 以
和y 为广义坐标，用第二类拉格朗日方程建立系
统的运动微分方程；
（2） 圆柱A 的角加速度和物块B 的加速度。
解：
以
和y 为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能
2212122)2
1(21)(2121θ
θ&&&&r m r y m y m T +-+=
βθsin )(12r y g m gy m V -+-= [8分]
θθθ
&&&&21121)(r m r r y m T +--=??， θθθ&&&&&&&21121)(d d r m r r y m T t +--=?? 0=??θT ，βθ
sin 1gr m V
-=?? )(12r y m y m y
T θ&&&&-+=??，
))(d d 12r y m y m y
T t θ&&&&&&&-+=??
0=??y T ，βsin 12g m g m y
V
+-=?? [12分]
代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程
0sin 21)(=-+--βθθg r r y &&&&&&
0sin )(1212=+--+βθg m g m r y m y m &&&&&&
由上解得：
物块B 的加速度
1
2123)sin 3(m m g
m m y +-=β&&
圆柱A 的角加速度
r
m m g m )3()
sin 1(2122++=
βθ&&
[15
一、是非题(本题20分，每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。)
1. 某一平面力系，向A 、B 两点简化的结果有可能相同，而且主矢和主矩都不为零。( )
2. 只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（ ）
3. 刚体受任意三个力作用而平衡，则该三力必在同一平面内且汇交于一点。( )
4. 一空间力系，若各力作用线与某一固定直线向平行，则其独立的平衡方程只有5个。（ ）
5. 在点的合成运动中，动点在某瞬时的牵连速度是指该瞬时和动点相重合的动坐标上的一点的速度。( )
6. 刚体作平动时，其上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间曲线。（ ）
7. 质点运动的方向一定是合外力的方向。( )
8. 刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上的角速度等于零。
（ ）
9. 两个半径相同、均质等厚的铁圆盘与木圆盘，它们的质心位置相同，因而对通过质心且垂直于圆盘平面的轴的转动惯量
也相同。( )
10. 平动刚体惯性力系可简化为一个合力，则该合力一定作用在刚体的质心上。（ ） 二、选择题(本题15分，每题3分。请将正确答案的序号填入划线内。) 1．力系简化时若取不同的简化中心，则____________。 ①力系的主矢不会改变，主矩一般会改变； ②力系的主矢、主矩都会改变； ③ 力系的主矢会改变，主矩一般不改变；
④ 力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。
2．物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面的摩擦系数为，滑轮处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力为 。
①20 KN ； ②16 KN ； ③15 KN;； ④12 KN
3. 点作匀变速曲线运动是指------------------。
① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量；
③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。
4．长为L 的直杆，以角速度ω绕O 轴转动，杆的A 端铰接一个半径为r 的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度ωr 绕A 轴转动。今以圆盘边缘上的一点M 为动点，OA 为动坐标，当AM 垂直OA 时，M 点的牵连速度为 。 ①e
v L ω=，方向沿AM ； ②e v r ω=，方向垂直AM ，指向左下方；
③22e
v L r ω=+，方向垂直OM ，指向右下方； ④()e r v L ωω=-，方向沿AM 。
5．作用与质点系的外力系的主矢及它们对质心C 的主矩均恒为零，则下列那些结论是正确的____________。 ① 质心必定静止； ② 动量必定守恒； ③ 动能必定守恒。
三、填空题(本题15分，每题3分。请将简要答案填入划线内。)
1．空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面， 这种力系有____________个独立的平衡方程。
2．不计重量的直角杆CDA 和T 字形杆DBE 在D 处铰接并支承如图。若系统受力P r
作用，则B 支座反力的大小为 ，
方向 。
3．直角杆OAB 可绕固定轴O 在图示平面内转动，已知cm 40=OA ，cm 30=AB ，角速度rad/s 2=ω，角加速
度2rad/s 1=α
。则在图示瞬时，B 点的加速度在x 向的投影为________2cm/s ，在y 向的投影为________2cm/s 。
A
4．平面机构如图所示。已知
12
AB O
O
P，且
12
AB O O L
==，
12
AO BO r
==，ABCD是矩形板，
AD BC b
==,AO1杆以匀角速度绕O1轴转动，则矩形板重心C1点的速度和加速度的大小分别为v=
，应在图上标出它们的方向。
5．均质细长杆OA，长l重P，某瞬时以角速度ω、角加速度α绕水平轴O转动；则该杆的动量p=____________，动量矩O
L=_______________动能T=___________________ （若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
四（本大题12分）
在图示连续梁中，已知q，M, a 及θ，不计梁的自重，求连续梁在A，B，C三处的约束力。
五（本大题12分）
图示机构中，O1A=10cm，O1O2铅垂。在图示瞬时，杆O2B角速度ω=1rad/s，O1A水平，φ=30o。求该
瞬时O1A的角速度和科氏加速度。
均质细杆AB长1
l m
=，质量12
m kg
=，A端用固定铰链支撑，B端用铅垂绳吊住，使杆AB成水平，如图所示。现在把
绳子突然剪断，求刚剪断瞬时杆AB的角加速度和铰链A的约束反力。
七（本大题14分）
在图示结构中，已知：1
P KN
=，0.5/
q KN m
=，2
M KN m
=?，
1
2
L m
=，
2
3
L m
=，0
45
θ=；
各杆重不计。试求：（1）铰链C的约束力；（2）固定端A的反力。
ω
φ
O2
O1
A
B
宁波大学数学分析考试大纲
《数学分析》考试大纲 本《数学分析》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。 一、本考试科目简介： 《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。 二、考试内容及具体要求： 第1章实数集与函数 （1）了解实数域及性质 （2）掌握几种主要不等式及应用。 （3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。 （4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。 第2章数列极限 （1）熟练掌握数列极限的定义。 （2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。 （3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。 第3章函数极限 （1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。 （2）掌握函数极限的若干性质。 （3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。 （4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。 （5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。 第4章函数连续性 （1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。 （2）掌握间断点定以及分类。 （3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。 （4）掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。 （5）了解初等函数的连续性。 第5章导数与微分 （1）熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。 （2）牢固记住求导法则、求导公式。 （3）会求各类的导数（复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数（莱布尼兹公式））。 （4）掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。 （5）深刻理解连续、可导、可微之关系。 第6章微分中值定理、不定式极限 （1）牢固掌握微分中值定理及应用（包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）。（2）会用洛比达法则求极限，（掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型）。 第1-6章的重点与难点 （1）重点：①基本概念：极限、连续、可导、可微。②基本定理：单调有界，柯西准则，归结
2019宁波大学916数据结构与算法(计算机科学与技术)考试大纲
2019年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲 科目代码、名称: 916数据结构与算法 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分值及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 （三）试卷内容结构 数据结构与基本算法。 （四）试卷题型结构 1.选择题 2.简答题 3.算法和程序设计填空题 4.应用题 二、考查目标 重点考查学生对数据结构、计算机算法、基本理论、基础知识的掌握程度。考生应熟练掌握数据结构的基本概念、设计方法和实际应用；熟练掌握重要计算机算法的基本思想、算法设计基本策略、算法复杂度分析；考生应能熟练掌握一些基本数据结构，并解决实际问题。 三、考查范围或考试内容概要 （一）基础 1. 计算机中算法的角色 2. 算法复杂度分析 3. 递归
（二）线性表 1. 基于顺序存储的定义和实现 2. 基于链式存储的定义和实现 3. 线性表的应用 (三)特殊线性表（栈、队列、字符串、数组） 1. 栈、队列、字符串、数组的基本概念、特点 2. 栈和队列基于顺序存储的定义与实现 3. 栈和队列基于链式存储的定义与实现 4. 稀疏矩阵的压缩存储及转置算法实现 （四）树与二叉树 1. 二叉树 ①二叉树的定义、主要特征 ②二叉树基于顺序存储和链式存储的实现 ③二叉树重要操作的实现 ④线索二叉树的基本概念和构造 2. 树、森林 ①树的存储结构 ②森林与二叉树的相互转换 ③树和森林的遍历 3.特殊二叉树及应用 ①哈夫曼（Huffman）树 ②二叉排序树 ③平衡二叉树 ④堆（堆的构造和调整过程） (五) 图 1.基本的图算法 2.最小生成树
宁波大学理论力学复习题
第一套 填空题（每题2分，共10分） 1、在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v R k -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的 运动微分方程为_____________________。 2、质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动 ①a τ=0，a n =0（答）： ； ②a τ≠0， a n =0（答）： ； ③a τ=0，a n ≠0（答）： ； ④a τ≠0，a n ≠0（答）： ； 3、质量为10kg 的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计） ，初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s 3=t 时，质点的位移等于_______________， 速度等于_______________。 4、在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5、哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 二、选择题（每题5分，共20分） 1、已知某点的运动方程为 S=a+bt 2 （S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹______________。 ① 是直线；② 是曲线； ③ 不能确定；④抛物线。 2、在图<>所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为______________。 ① αsin g ；② a g cos ；③ αtg g ；④ αctg g 。 <图二.2> 3、求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来___________。 ① 分析力的变化规律； ② 建立质点运动微分方程； ③ 确定积分常数； ④ 分离积分变量。 4、如图<>所示距地面H 的质点M ，具有水平初速度0v ，则该质点落地时的水平距离l 与________________成正比。 ① H ； ② 2 /1H ； ③2H ； ④ 3 H
宁波大学数据结构试题库
一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。
宁波大学933理论力学17-20年真题
宁波大学2017年硕士研究生招生考试初试试题(B卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 科目代码:933科目名称：理论力学 适用专业:船舶与海洋结构物设计制造轮机工程港航技术与管理工程船舶与海洋工程 一、单项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分。 1.力学上把约束加在物体上的作用力称为约束反力，约束反力是（）引起的，它是被动 的。如果没有任何()存在，约束反力也就不存在了。 a）（被动力），（被动力）b）（被动力），（主动力） c）（主动力），（主动力）d）（主动力），（被动力） 2.力对点之矩在过该点的（）上的投影，等于该力对（）的矩矢。 a）（平行轴），（该轴）b）（任意轴），（平行轴） c）（任意轴），（轴）d）（任意轴），（该轴） 3.刚体对任一轴的转动惯量，等于刚体对与该轴（）并通过（）的轴的转动惯量加 上刚体质量与两轴间距离平方的乘积。 a）(平行)，(重心)b）(相平行)，(形心) c）(平行)，(质心)d）(相交)，(质心) 4.动点相对于（）的运动称为相对运动；动点相对于定坐标系的运动称为绝对运动；动坐 标系相对于（）的运动称为牵连运动。 a）（定坐标系），（动坐标系）b）（定坐标系），（定坐标系） c）（动坐标系），（动坐标系）d）（动坐标系），（定坐标系） 5.若作用在质点系上的（）在某轴上的（）的代数和恒等于零，则该质点系的质心（） 在该轴上的投影保持不变。 a)（主矢）,（动能）,(动量矩）b)（外力）,（动量）,(动量矩） c)（主矩）,（动量）,(动量矩）d)（外力）,（投影）,（速度） 二、填空题：本大题共5小题，每小题8分，共40分。 1.“刚体作瞬时平动时，其上各点速度相同、加速度也相同”，这个说法对不对？为什么？2．北半球沿地球经线向北与向南开行的火车所受科氏力有何异同？ 3．计算某一物体的重心时，如果选取的坐标轴不同，重点的坐标是否改变？重心在物体内的位置是否改变？ 4．“分力一定小于合力”，对不对？为什么？ 5．“质量大的物体一定比质量小的物体动能大”，“速度大的物体一定比速度小的物体动能大”，这两种说法对不对？为什么？ 第1页共2页
宁波大学数学与应用数学(基地班)
宁波大学数学与应用数学（基地班）专业（2010版） 一、培养目标 本基地班培养学生掌握数学科学的基本理论和方法，具备扎实的数学知识和数学素养，能熟练运用数学知识和技术解决实际问题的能力；能从事经济与金融数学、网络与计算技术等数学相关领域的科学研究、开发应用、教学和管理工作；具备在数学学科和数学基础要求较高的相关学科继续深造的基础和潜能的高素质、高水平的创新型人才。 二、培养基本规格要求 1.具有扎实的数学基础，掌握数学科学的思想方法，具有较强的分析问题和解决问题的能力；有一定的科学研究能力，具备考研和继续深造的知识和能力的优势。 2.具有较强的应用数学知识去解决实际问题的能力，具有较强的数学建模与应用能力，熟练掌握某一应用领域的基本知识，具备较强的学科竞赛和知识综合的素质。 3.能熟练使用计算机，包括常用语言、工具及一些数学软件，具有编写应用程序的能力。 4.具有较好的外语基础，能适应双语教学。 5.了解数学科学的某些新发展和应用前景，有较宽的知识面和专业视野。 6.有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法。 7.了解国家科学技术等有关政策和法规。 三、核心课程 1、学位课程 学位课程:常微分方程、概率论、近世代数 2、主要课程 主要课程：数学分析、高等代数、几何学、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论、近世代数、数理统计、泛函分析、微分几何、大学物理、数值计算方法、数学建模、数学建模实验等，以及根据应用方向选择的基本课程。 四、学制与毕业要求(学制：4 年，最低学分：164) 1.学制：四年，最长学习年限为六年。 2.毕业最低学分:164学分 五、授予学位及要求 符合宁波大学学士学位授予的有关规定，授予理学学士学位。 六、各类课程设置及学分分配要求 1、课程设置说明 1.各类课程结构的设置说明 课程设置采用“平台＋模块”的结构体系。课程按春季、秋季、短学期安排。本专业课程包括以下几大类：通识教育类课程：（42学分）； 数学基础课程：（约48学分）：数学分析、高等代数、几何学、常微分方程、概率论、
宁波大学2016年考研真题【009机械学院】891理论力学(甲)(A卷)
考试科目: 理论力学（甲）科目代码：891 适用专业:固体力学、工程力学 一、如图所示平面桁架受到外力P 1和P 2的作用（P 1=10kN,P 2=20kN ，a=2m ，b=c=4m ）。求：1）支座A 和G 处的约束反力；2）计算GB 杆和CE 杆的内力并说明其拉压性质；3）指出桁架中受力为零的杆（零杆）。（30分） 二、半径为r ，质量为m 0的圆盘静止放置在粗糙的水平面上如图所示。圆盘与水平面之间的静摩擦系数为μA ，无质量的杆BC 上作用力偶矩M 。求 1）画出BC 杆的受力分析图（隔离体图）； 2）画出圆盘的受力分析图（隔离体图）； 3）求不引起圆盘滑动的最大力偶矩Mmax 。 已知：r=125mm ，m 0=45kg ，μA =0.2，a=0.3m,b=0.4m. (30分) 题二图 题一图
考试科目:理论力学（甲）科目代码：891适用专业:固体力学、工程力学 三、图示组合体由均质的半球、圆柱和圆锥组成，已知圆锥体的形心距离圆锥体的底部是圆锥高度a的1/4倍，半球的形心距离半球的底部是半径d的3/8倍。求：在图示坐标系下组合体的形心位置。已知：a=80mm,b=60mm,c=d=30mm.（30分） 题三图 四、某机构如图所示。杆AB绕固定点A以角速度ωAB匀速转动。求1）当θ=450,φ=300时滑块C的速度；2）当θ=450,φ=300时滑块C的加速度。已知：r AB=200mm,r BC=500mm, ωAB=6(1/s)（30分） 题四图
考试科目:理论力学（甲）科目代码：891适用专业:固体力学、工程力学 五、图示系统中，均质圆盘的半径为r(=0.2m)，质量为m(=20kg)，在弹簧(弹簧刚度k=150N/m)和粗糙斜面(与水平面夹角 =300)的约束下初始时静止。一力偶矩M(=30N?m)作用于圆盘，使得圆盘沿粗糙斜面无滑动滚动。求：1）初始静平衡时（圆盘上无力偶矩作用）弹簧的伸长量；2）在加上力偶矩后圆盘质心G沿斜面运动距离为d时圆盘的角速度。（30分） 题五图
宁波大学916数据结构与算法专业课考研真题(2020年)
以梦为马 不负韶华 宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(A 卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 1 页 共 7 页 科目代码： 916 总分值： 150 科目名称：数据结构与算法 一、 选择题： （每个选择2分，共30分） 1. 在单链表指针为P 的结点之后插入指针为s 的结点，正确的操作是（ ）。 A. p->next=s; s->next=p->next; B. p->next=s->next; p->next=s; C. s->next=p->next; p->next=s; D. p->next=s; p->next=s->next; 2. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（ ）。 A．3，2，6，1，4，5 B．3，4，2，1，6，5 C．1，2，5，3，4，6 D．5，6，4，2，3，1 3. 循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，设头尾指针分别为front 和rear，则当前队列中的元素个 数是 ( )。 A. rear-front-1 B. rear-front+1 C. (rear-front+m)%m D. rear-front 4. 二分查找算法的时间复杂度是（ ）。 A. O(n*n) B. O(n) C. O(n*log n) D . O(log n) 5. 向顺序存储的循环队列 Q 中插入新元素的过程分为三步：（ ）。 A.进行队列是否满的判断，存入新元素，移动队尾指针 B.进行队列是否空的判断，存入新元素，移动队尾指针 C.进行队列是否满的判断，移动队尾指针，存入新元素 D.进行队列是否空的判断，移动队尾指针，存入新元素 6. 设x 和y 是二叉树中的任意两个结点，若在先根序列中x 在y 之前，而在后根序列中x 在y 之后，则 x 和y 的关系是 ( )。 A. x 是y 的左兄弟 B. x 是y 的右兄弟 C. x 是y 的祖先 D. x 是y 的子孙 7. 下列二叉树中，( )可用于实现符号的不等长高效编码。 A. 最优二叉树 B. B-树 C. 平衡二叉树 D. 二叉排序树 8. 已知哈希表地址空间为A[9]，哈希函数为H(k)=k mod 7，采用线性探测再散列处理冲突。若依次将 数据序列：76,45,88,21,94,77,17存入该散列表中，则元素17存储的下标为( )；在等概率情况下查找成功的平均查找长度为( )。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 F. 5 G. 6 H. 7 9、设问题规模为N 时，某递归算法的时间复杂度记为T(N)，已知T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+N*N/2， 用O 表示的时间复杂度为（ ）。 A、O(logN) B、O(N) C、O(N 2logN) D．O(NlogN)
宁波大学933理论力学2019(B卷)考研专业课真题
宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 1 页 共 3 页一、单项选择题：（每小题6分，共30分） 1.力学上把约束加在物体上的作用力称为约束反力，约束反力是（ ）引起的，它是被动的。如果没有任何( )存在，约束反力也就不存在了。 （A ）被动力，被动力（B ）被动力，主动力 （C ）主动力，主动力 （D ）主动力，被动力2.点的速度合成定理v a =v e +v r 的适应条件是（ ）。 （A ） 牵连运动只能是平移 （B ） 各种牵连运动都适用（C ） 牵连运动只能是转动（D ） 牵连运动为零 3.图示四杆机构中，O 1A ∥O 2B ，O 1A =O 2B ，杆AB 的角速度ω、角 加速度为α（ ）。 （A ） ω=0，α=0 （B ） ω=0，α≠0 （C ） ω≠0，α=0 （D ） ω≠0，α≠0 4.如右图，已知P =100 N ，为物块重力，F =80 N ，静摩擦因数f s =0.2，图示物块将（ ）。 （A ）向上运动 （B ）向下运动 （C ）静止不动 （D ）不能确定是否运动 5.平面运动刚体的动能，等于它以（ ）速度作平动时的动能加上绕（ ）轴转动时的动能。 （A ） 初始，质心 （B ） 质心，重心（C ） 质心，质心（D ） 质心，形心 二、简答题：（每小题8分，共40分） 1.空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢R ≠0，主矩M ≠0，则此力系简化的最简结果是？ 2.船舶排水量为D ，若将货物P 的垂向坐标从-Z 1升高H 到 +Z 2，水平坐标不变，则船舶的重心会变化多少？为什么？ 3.“刚体牵连运动为转动时，科氏加速度就一定不为零”，这个说法对不对？为什么？ 4.刚体绕定轴转动时，若刚体内各点的全加速度均沿点的轨迹的法线方向，问此刚体作什么运动？定轴转动刚体内任一点的全加速度有否可能沿该点轨迹的切线方向？ 5.“内力能不能改变质点系的动量？为什么？ 科目代码： 933总分值： 150科目名称：理论力学
宁波大学2016年考研真题【012海运学院】933理论力学 (B卷)
考试科目:理论力学科目代码：933 适用专业:船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、港航技术与管理工程、船舶与海洋工 程 一、选择题30分（每题6分）。在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目 要求的。 1、力学上把约束加在物体上的作用力称为约束反力，约束反力是（）引起的，它是被动的。如果没有任何()存在，约束反力也就不存在了。 a）（被动力），（被动力）b）（被动力）（主动力） c）（主动力），（主动力）d）（主动力），（被动力） 2、动点相对于（）系的运动称为相对运动；动点相对于定坐标系的运动称为绝对运动；动坐标系相对于（）的运动称为牵连运动。 a）（定坐标系），（动坐标）b）（定坐标系），（定坐标系） c）（动坐标），（动坐标）d）（动坐标），（定坐标系） 3、刚体对任一轴的转动惯量，等于刚体对与该轴（）并通过（）的轴的转动惯量加上刚体质量于两轴间距离平方的乘积。 a）(平行)，(重心)b）(相平行)，(形心) c）(平行)，(质心)d）(相交)，(质心) 4、平面运动刚体的动能，等于它以（）速度作平动时的动能加上绕（）轴转动时的动能。 a）（初始），（质心）b）（质心），（重心） c）（质心），（质心）d）（质心），（形心） 5、若作用在质点系上的（）在某轴上的（）的代数和恒等于零，则该质点系的质心（）在该轴上的投影保持不变。 a)（主矢）,（动能）,(动量矩）b)（外力）,（动量）,(动量矩） c)（主矩）,（动量）,(动量矩）d)（外力）,（投影）,（速度） 二、简答题40分（每题8分） 1、“刚体牵连运动为转动时，科氏加速度就一定不为零”。这个说法对不对？为什么？ 2、北半球沿地球经线向北与向南开行的火车所受科氏力有何异同？ 3、船舶排水量为D,若将货物p从坐标(-Z1)升高H到(+Z2)处,则船舶的重心会变化多少？为什么？ 4、作匀速平动的刚体与作匀速转动的刚体有无惯性力？为什么？ 5、“质量大的物体一定比质量小的物体动能大”、“速度大的物体一定比速度小的物体动能大”这两种说法对不对？为什么？
数据结构A卷出题
序号宁波大学科学技术学院2007 /2008学年第2学 期考核试卷 课号：XB3Q30A00 课程名称：数据结构与算法试卷编号： A 班级：学号：姓名： 阅卷教师：成绩： 1、选择题（共20分） 1．线性表的顺序存储结构是一种存储结构。 线性表的链式存储结构是一种存储结构。 A 顺序存取 B 随机存取 2．已知一个栈的输入序列为1,2,3,….n ，共输出序列为P1,P2,…,Pn,当P1=n时，则Pi必为。 A、i B、n-i C、n-i+1 D、i+1 3．假定循环队列用数组Q[0..M-1] 存放其元素值，其头尾指针分别为fornt和rear, 则判断对满的条件是 . A、rear mod m=front B、(rear+1)mod m=front C、 front=rear D、rear=front，且s=0 4．在一个链队列中，假定front和rear分别队首指针和队尾指针，则删除一个结点的操作为。 A、rear=front->next； B、rear=rear->next； C、front=front->next； D、front=rear->next; 5 . 由于二叉树每个结点的度最大为2，故二叉树是一种特殊的树，这种说法是。 A、正确 B、不正确 6. 对于一个线性表，若既要能够较方便地进行插入、删除操作，又要求存储结构能够反映数据元素之间的逻辑关系，则应该以储存。
A、顺序方式 B、链接方式 C、哈希（Hash）方式 7. 由a,b,c三个结点构成的二叉树，共有种不同的形态。 A、3 B、4 C、5 D、6 8. n个叶子节点的赫夫曼树其结点总数为。 A 不确定 B 2n C 2n + 1 D 2n - 1 9. 深度为h的满二叉树的第i层有个结点。 A. 2i-1 B.2 i -1 C. 2 h-1 D. 2 h -1 2、简述下列概念：(20) 1. 数据 2. 数据元素 3. 数据类型 4. 数据结构
宁波大学数学与应用数学专业培养方案及教学计划
宁波大学数学与应用数学专业培养方案及教学计划 一、培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论和方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，培养适应我国新世纪经济建设和社会发展需要的“宽口径、厚基础、强能力、高素质”的，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营公司企业及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级人才。 要求学生掌握数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有良好的科学素养和宽广的知识面；熟练掌握一门外语；并有较强的创新意识、开拓精神以及较强的实际应用能力和适应能力。 二、培养基本规格与要求 1.具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2.具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3.能熟练使用计算机，包括常用语言、工具及一些数学软件，具有编写简单应用程序的能力； 4.了解国家科学技术等有关政策和法规； 5.了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6.有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，有一定的科学研究和教学能力。 三、核心课程 1.学位课程：常微分方程、概率论、近世代数 2.主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论、数理统计、复变函数、实变函数、近世代数、泛函分析、微分几何、大学物理、数学建模、数学建模实验、数值计算方法等，以及根据应用方向选择的基本课程。 四、学制与毕业要求 1.学制：四年，最长学习年限为六年。 2.毕业最低学分：164学分 五、授予学位及要求 符合宁波大学学士学位授予有关规定,授予理学学士学位。 六、各类课程设置及学分分配要求 1.各类课程结构的设置说明 课程设置采用"平台＋模块"的结构体系。课程按春季、秋季、短学期安排。本专业课程包括以下几大类： 通识教育类课程:（42学分）； 基础类课程:（约30学分）：高等数学、线性代数、概率统计、大学物理、大学化学、心理学导论、学习的科学与技术、高级语言程序设计（C）等； 数学类课程:（约40学分）：数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、概率论、数理统计、复变函数、实变函数、近世代数、泛函分析、点集拓扑、数学物理方程、微分几何、应数专题讲座与训练、微分方程数值解法、现代控制论基础、数值计算方法、图论及其应用、数学建模、运筹学、组合数学、计算机网络、计算机图形学等; 经济类课程:（约17 学分）：数理经济学、计量经济学、精算学概论、SAS统计分析及应用、投入产出分析、保险学引论、金融数学等; 计算机科学与技术类课程:（约17学分）：高级语言程序设计（C）、数学应用软件、数据结构、计算机网络、C++面向对象程序设计、计算机图形学全校、任意选修课共8学分；创新创业学分共4学分。
宁波大学数学分析2018—2020年考研真题试题
宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B 卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 1 页 共 1 页科目代码： 671 总分值： 150 科目名称： 数学分析 一. 判断题：认为正确的请指出原因，认为错误的请举出反例（本题30分，每题6分） 1. 若级数收敛，则。 ∑∞ =1n n a 0lim =∞ →n n a 2. 函数在区间连续，则该函数在上一致连续。 [0,1)[0,1)3. 如果函数在某一点处连续, 则在处可微。 )(x f 0x )(x f 0x 4. 设级数收敛且收敛，则收敛。 ∑∞=1n n a ∑∞=1n n b n n n b a ∑∞ =15. 有界闭区间上连续函数一定一致连续。 二．(本题30分, 每题15分) 请叙述下面定理和概念： (1) 请叙述数列的单调有界定理。 (2) 请用语言叙述函数在某一点处不连续。 δε-)(x f 0x 三．(本题15分) 计算，其中2019表示2019次导数。 2(2019)(cos )x 四．(本题15分) 求幂级数的收敛域以及在收敛域内求这个级数的和。 ∑∞ =+1)1(n n n n x 五．(本题15分)请用语言证明：。 δε-20 lim (sin )0n n x dx π →∞=?六．(本题15分) 设，证明：。 a b ≤<0b b a b a a b a -≤≤-ln 七．(本题15分) 设是定义在实数域上的可导正函数，并且，求。 )(x f 1)0(),(2020)('==f x f x f )(x f 八．(本题15分) 设是定义在实数域上的压缩函数，即，对于任意的满足下列不等式： )(x f R y x ∈,。 ||3 1|)()(|y x y f x f -≤-设，。证明： 11=x 2)(1≥=+n x f x n n ，1. 数列是一个柯西列。 {}n x 2. 存在唯一的，使得。 R a ∈)(a f a =