数学教育教学的理论与方法

数学教育教学的理论与方法
数学教育教学的理论与方法

数学教育教学的理论与方法

每次“国培计划”的培训内容丰富,形式多样。专家的教育教学理念、人格魅力和治学精神深深地印在我的心中。让我了解到小学数学教育发展的最新动态、趋势;深刻领会了数学教育的理念、新时期数学教师所面临的主要任务等一系列数学教育方面独到的观点;让我学到了更多提高自身素养和教学水平的方法;让我从内心深处体会到了教育家的博大胸怀和乐观向上的工作态度。身为教师,就要懂得寻找规律,掌握学生的认知发展规律,要在教学实践中不断地学习、反思和研究,厚实自己的底蕴,以适应社会发展的需要,适应教育改革的步伐。在这段时间的学习中,我认真聆听了很多专家的精彩讲座,积极做好学习笔记,努力用新知识来提高自己。专家们精湛的教艺,先进的理念,独特的设计给我留下了深刻的印象,使我受益匪浅,有了质的飞跃。

一、经历和感触。

每次培训活动安排合理,内容丰富,专家们的解惑都是我们教师所关注和急需的领域,是我们发自内心想在这次培训中能得到提高的内容,可以说是“人心所向”。在培训过程当中,我始终流露出积极、乐观、向上的心态。我认为,保持这种心态对每个人的工作、生活都是至关重要的。作为一名新课改的实施者,我应积极投身于新课改的发展之中,成为新课标实施的引领者,与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中,共同寻求适应现代教学改革的心路,切实以新观念、新思路、新方法投入教学,适应现代教学改革需要,

切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性,使学生在新课改中获得能力的提高。同时,我还深刻地体会到,教材是教学过程中的载体,但不是唯一的载体。在教学过程中教材是死的,但作为教师的人是活的。在新课程改革的今天,深刻的感受到了学生知识的广泛化,作为新时代的传道、授业、解惑者,名教师,应该不断地学习,不断地增加、更新自己的知识,才能将教材中有限的知识拓展到无限的生活当中去。“我是用教材教,还是教教材?”作为一名教师,应当经常问问自己。而这次专家给了我明确的回答。

二、收获与决心

“活到老,学到老,知识也有保质期”、“教师不光要有一桶水,更要有流动的水”作为教师,实践经验是财富,同时也有它的局限性。骨干教师都要有熟练地驾驭课堂的能力,那是在应试教育的模式下形成的,在实施新课程中会不自觉地走上老路。新课程标准出台后,教材也做了很大的修改,教材体系打乱了,熟悉的内容不见了,造成许多的不适应,教师因此对课程改革产生了抵触情绪,这种抵触情绪我也有过,一开始都感到新教材不好教。正是“国培”小学数学学习,使我从教学理论上得到了提高,知道如何处理北师大版教材中题少难教的问题,怎样进行最有效的课堂教学,在业务了却实得到了提高。今后,我们教必须要用全新、科学、与时代相吻合教育思想、理念、方式、方法来更新自己的头脑。

三、将学到的教学理论运用到自己在教学实践中,成长

自我

国培是给我们教师搭建的学习平台,其主要目白的就是要我们学习者履行国培的责任,发挥示范引领作用,辐射带动其他教师,推进教育改革与发展。为此,作为一名参与学习的一员,我就要履行这一责任,努力用新的理念去教学实践,提高课堂教学的实效性。我觉得可从以下三点来做。

1、教学中,只有多联系生活,多创设情境,多动手操作,注重教学方法和学习方法,课堂才有实效。

2、教学前一定要多研究研究教材,挖掘教材。因为教材必竞是教育专家编辑审核的,是实用于广大教师和学生的,每堂课都有他的重难点,所以教师必须上课前要好好研究教材。

3、在课堂教学中,不能花里胡哨地安排很多内容,应当根据上课内容有所选择,该让学生合作交流学习时就搞这一项,不该合作学习时,应用讲解、练习的方法也是好方法。

总之,培训学习时间虽然是短暂的,但无论是从思想上,还是专业上,对我而言,都是一个很大的提高。在今后的工作中,我会更加的努力学习,做好后续研修,在实践、学习中不断进步。并将学习的理念运用到我的课堂教学中。

四、教育观念得到更新

远程培训班的学员都来自教学第一线。通过网上理论学习,使我们逐步更新了教育教学观念,了解了先进的教育科学基本理论,现代教育观、学生观和学习观,在教学活动中遵循客观规律、调整自身的角色和教学方式,把素质教育贯

穿到学科教学过程中。专家们深刻独到、通俗易懂、旁征博引的讲解,使我对以后的教学有了更充分的理论依据,对如何作一个合格的教师充满了自信心。

五、教育教学理论掌握得更为系统

教师的专业素养想得到发展和提高,一定要善于思考、勇于实践、不断反思提炼总结。美国心理学家波斯纳认为:没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能是肤浅的知识。他提出了教师成长的公式:成长=经验+反思。他说,如果一个教师仅仅满足于获得的经验,而不对经验进行深入地反思。那么,即使是有11年的教学经验,那也许只是一年工作的11次重复。

平时忙于教学,很少有机会静下心来读书学习,这次骨干教师培训的机会使我们对教育教学的理论与方法掌握得

更加系统,使我感到比原来站得高了,看得远了,有一种豁然开朗之感。这段时间学习,使我对一些教育观念的理解更加深刻;对教学理论的认识更加明晰;使我对教学的理论与方法掌握得更加系统.。

随着课程改革的不断深入,在以后的教学中,我将大胆的在课堂中引进新思路、新方法解决课上的问题。课堂上及时根据课堂情况调整教学环节与教学思路,组织好课堂教学,关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的有意注意,使其保持相对稳定性。同时,激发学生的情感,使他们产生愉悦的心境,创造良好的课堂气氛。课堂语言做到简洁明了,课堂提问面向全体学生,注意引发学生学习的兴趣。课堂上

注意培养学生学习的积极性,激发学生参与的主动性,使学生由教师教学变为学生乐学、愿学、自学,让学生更好理解知识和运用知识。为了不断提高自己的专业水平,我将积极参与各级的听课、评课活动,虚心向同行学习教学方法,博采众长,提高教学水平。

有效教学的理论与方法总结

1有效教学指在教学活动中,教师为了实现教学目标促使学生发展而创造性地综合利用一切合乎教学规律、教学计划先进教学理念的教学方式、方法、策略来优化教学环节改进教学过程,致力于提高教学效果的一种个性化教学活动。 2有效教学的构成要素:教学效果(核心)最高统帅、教学目标、教师(能动要素)、教学方式、教学评价(必备要素)。 3国外学者对有效教学定义认识:着眼教学目的、教学技能、学习成就、教学全过程定义 国外有效教学成果主要特征:教学效率效果;学生收获和进步;可测性和量化 4国内对有效教学定义的认识:有效的理解(有效果有效益有效率)、有效与教学关系的定义、多层次多维度理解的定义。 5有效教学的整合性特征:教学目标是多维的,侧重于教学的发展性功能;教学准备全面充分;教学活动强调主体间的交流与互动;教学组织形式多样化;综合运用多种教学方法;恰当应用各种教学手段;教学评价全面且具有针对性。 6有效教学的内部条件:教师素质、学生特点、师生作用方式、学生的生活经验与心态等 7有效教学的外部条件:教学环境、教学内容、课程资源等 8影响教学的四个核心条件:学生特点、教师素质/内、课程资源、教学环境/外 9认识学生特点的意义:一是因材施教、因人而异,实施教学对象,方式,契合;二是认识学生,发现问题、把握血清,创造有效教学入手点。 10认识学生了解学生的方面:认识学生的个性差异;知识经验储备;学生的想法和思维方式;学生的学习方式 11认识学生特点的基本途径:观察、聆听、走访、查阅学生作品成绩 12有效教师:具有教学活动所期待的相应品质的人,是在专业领域:专业道德、专业知识、专业能力、专业情意等各方面具有较高修养与造诣的专业工作者。 13一般素养:崇高师德、教育理念、知识结构;具体素养:教育教学能力、组织管理能力、反思研究能力、课程创新能力。 14适应时代发展的教育理念(新课改):教育是面向全体学生的;教育关注全面和谐的发展;教育追求学生的可持续发展;教育促进学生的个性化发展;教育培养创新型的学生。 15本体性知识:学科知识;条件性知识:教育学和心理学;实践性知识:经验秦香教育机智等;工具性知识:现代教育技术手段; 16认识教学环境的意义:一种人为的育人性环境;一种复杂的共生性环境 17教环对教学活动的特殊功能:激起师生热情;教学活动的主体 18教环的设计与利用:物理环境心理环境(微笑;民主欣赏姿态;呵护学生主体性保护自主性) 19教学资源类型:现成性教学资源、携带、生成性教学资源 20教学资源对有效教学的意义:提高教学效果的重要手段;应用开发可增强基本教学手段的效能 21教育目的是教学目标最上位概念;课程目标是教学目标的次上位目标 22教学目标制定的取向:普遍性目标取向(概括性抽象性规范性等特点、可行性可操作性科学性等);行为性目标取向(布鲁姆)认知领域情感领域动作领域、生成性目标表现性目标取向 坚持行为性目标取向、取普遍性目标和生成性目标取向两翼,表现性目标取向的参考 23有效教学目标的基本特征:全面,生本、弹性、适度、兼容、有机 24三维教学目标:知识技能(有效教学的核心目标)、方法与过程(伴随性目标)、情感态度和价值观(深层目标) 25有效教学目标设计应注意:多层次多维度的设计思路;多元化教学目标的策略(分解参照法学生需要分析法)体现多因素兼顾的设计要求;追求个性化和共性化并重的设计思路。 25教学目标:即课时教学目标,是指教师在上完一个课题后要在学生身上实现的发展目标,是对学生在学习完该节课后在知识能力道德情意学习方法等方面所获得的各方面的进步与提高。

教学方法与教学手段(5)

教学方法与教学手段 一、本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果 本课程教学过程中使用的教学方法有:讲授法、案例教学法、情景教学法、讨论法。 1.讲授法:讲授法是最基本的教学方法,对重要的理论知识的教学采用讲授的教学方法,直接、快速、精炼的让学生掌握,为学生在实践中能更游刃有余的应用打好坚实的理论基础。 2.案例教学法:在教师的指导下,由学生对选定的具有代表性的典型案例,进行有针对性的分析、审理和讨论,做出自己的判断和评价。这种教学方法拓宽了学生的思维空间,增加了学习兴趣,提高了学生的能力。案例教学法在课程中的应用,充分发挥了它的启发性、实践性,开发了学生思维能力,提高了学生的判断能力、决策能力和综合素质。例如:王洪江老师的录像课(学前儿童常见心理问题)就是利用这一教学法完成的。 3.情景教学法:情景教学法是将本课程的教学过程安置在一个模拟的、特定的情景场合之中。通过教师的组织、学生的演练,在仿真提炼、愉悦宽松的场景中达到教学目标,既锻炼了学生的临场应变、实景操作的能力,又活跃了教学气氛,提高了教学的感染力。这种教学方法在本课程的教学中经常应用,因现场教学模式要受到客观条件的一些制约,因此,提高学生实践教学能力的最好办法就是采用此种情景教学法。学生们通过亲自参与环境的创设,开拓了视野,自觉增强了科学意识,提高了动手能力,取得了很好的教学效果。此外,在本门课程的教学中,这种教学方式的运用既满足了学生提高实践能力培养的需求,也体现了其方便、有效、经济的特点,能充分满足教学的需求。 4.讨论法:在本课程的课堂教学中多处采用讨论法,学生通过讨论,进行合作学习,让学生在小组或团队中展开学习,让所有的人都能参与到明确的集体任务中,强调集体性任务,强调教师放权给学生。合作学习的关键在于小组成员之间相互依赖、相互沟通、相互合作,共同负责,从而达到共同的目标。通过开展课堂讨论,培养思维表达能力,让学生多多参与,亲自动手、亲自操作、激发学习兴趣、促进学生主动学习。 5. 体验学习教学法:“体验学习”意味着学生亲自参与知识的建构,亲历过程并在过程中体验知识和体验情感。它的基本思想是:学生对知识的理解过程并不是一个“教师传授—

专题讲座(数学思想方法与初中数学教学)

专题讲座(数学思想方法与初中数学教学)

数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生只有领会了数学思想方法,才能有效地应用知识,形成能力,从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。因此,在初中数学教学中,教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。 二、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用 (一)渗透转化思想,提高学生分析解决问题的能力 所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题,通过转化,归结到已经解决或比较容易解决的问题中去,最终使问题得到解决的一种思想方法。转化思想是初中数学中常见的一种数学思想,它的应用十分广泛,我们在数学学习过程中,常常把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程,转化是化繁为简,化难为

易,化未知为已知的有力手段,是解决问题的一种最基本的思想,对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。 我们对转化思想并不陌生,中学数学中常用的化高次为低次、化多元为一元,都是转化思想的体现。在具体内容上,有加减法的转化、乘除法的转化、乘方与开方的转化、数形转化等等。例如:初中数学“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中,教材是通过“议一议”的形式,使学生在自主探究和合作交流的过程中,经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程,“减去一个数等于加上这个数的相反数”,“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,这个地方虽然很简单,但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决,学生一旦掌握了这种解决问题的策略,今后无论遇到多么难、多么复杂的问题,都会自然而然地想到把“不会的”转化为“会的”、“已经掌握的”知识来加以解决,这符合学生原有认知规律,作为教师,我们不能因为简单而忽视它的教学,实践告诉我们,往往是越简单、越浅显的例子,越能引起学生的认同,

教育教学的基本理论

l、新一轮的课程改革是建国以来的第8次课程改革。其改革大体分为三个阶段:(1)酝酿准备阶段(1999年-2001年6月,制订了18个学科的课程标准,20个学科计49种教科书);(2)试点实验阶段(2001年9月,38个实验区,高中2003年秋进入);(3)全面推广阶段(2004年与2005年全面展开)。 2、新课程的特点可归纳为六个创新之处:(1)课程目标的创新,每门学科的目标至少包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。(2)课程结构的创新,强调课程的均衡性、综合性、选择性。(3)课程标准的创新,用课程标准取代过去的教学计划和教学大纲。(4)教学的创新,强调教学与课程的整合,注重科学探究的教学,提倡交流与合作的学习,关注体验性教学,推进信息技术在教学中的应用。(5)课程评价的创新,提出了发展性的评价观,侧重学生的全面发展,[内容提要]:教育教学理论基础知识:关注教师的成长。(6)课程管理的创新,强调实行国家、地方、学校三级课程管理。 3、基础教育的课程改革是实施素质教育的核心环节。 4、为了学生的发展是本次课程改革的根本理念。 (1)倡导全人教育。促进每个学生...关注教师的成长。(6)课程管理的创新,强调实行国家、地方、学校三级课程管理。 3、基础教育的课程改革是实施素质教育的核心环节。 4、为了学生的发展是本次课程改革的根本理念。(1)倡导全人教育。促进每个学生的身心健康发展,培养终身学习的愿望与能力,处理好知识、能力、以及情感、态度、价值观的关系。克服课程过分注重知识传

承与技能训练的倾向。(2)为了学生个性的发展。新课程追求学生的个性发展,尊重学生的独特性和具体性。(3)体现新时代的价值观。新课程的基本价值观是为了每一个学生的发展。 5、新课程的内容选择:淡化“双基”,精选对学生终身学习与发展必备的基础知识与技能,改变目前课程内容繁、难、多、旧的现象。新课程改革方案明确了课程结构的综合性(低年级综合,高年级分科)、均衡性(多种类型的课程和多种与现实社会生活及学生自身生活密切联系的科目)、选择性(地方课程与校本课程)的三个原则。 6、新课程的结构有了调整:(1)整体设计九年一贯的义务教育课程。高中课程设置应体现层次性、多样性、选择性。(2)逐步走向课程综合化。一是学科领域的综合化;二是从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课,其内容包括:信息技术教育、研究性学习、社会服务与社会实践、劳动与技术教育。(3)适当减少国家课程在学校课程体系中所占的比重,将10%—12%的课时量给予地方课程与校本课程的开发与实施,形成国家课程、地方课程、校本课程并行的类型结构。 7、新课程的教学策略:(1)强调教学与课程的整合,突出教学改革对课程建设的能动作用。(2)教学过程是师生交往、持续发展的过程。(3)构建充满生命力的课堂教学运行体系。(4)实现信息技术在教学过程中的合理应用。 8、新课程从“文本课程”走向“体验课程”。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”。交往的本质属性是主体性,交往的基本属性是互动性与互惠性。

初中数学思想方法大全

一、宏观型思想方法 数学思想是数学基础知识、基本技能的本质体现,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活应用数学知识、技能的灵魂。 (一)、转化(化归)思想 解决数学问题就是一个不断转化的过程,把问题进行变换,使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉,变未知为已知,从而使问题得以解决。 不是对原来的问题直接解答,而是想方设法对它进行变形,直到把它转化成某个(某几个)已经解决了的问题为止。通过转化可使原条件中隐含的因素显露出来,从而缩短已知条件和结论之间的距离,找出它们之间内在的联系,以便应用有关方法将问题解决。 “转化”的思想是一种最基本的数学思想。数学解题过程的实质就是转化过程,具体的说,就是把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“抽象”转化为“具体”,把“复杂问题”转化为“简单问题”,把“高次”转化为“低次”,在不断的相互转化中使问题得到解决。 可运用联想类比实现转化、利用“换元”、“添线”、消元法,配方法,进行构造变形实现转化、数形结合,实现转化。一般转化为特殊,有些代数问题,通过构造图形,化抽象为具体,借助直观启发思维,转化为易解的几何问题。有些不易解决的几何题通过辅助线转化为代数三角的知识来证明,有些结构比较复杂的问题,可以简化题中某一条件,甚至暂时撇开不顾,先考虑一个简化的问题,这种简化题对于证明原题常常能起到引路的作用。把实际问题转化为数学问题。结合解题进行化归思想方法的训练的做法:a、化繁为简;b、化高维为低维;c、化抽象为具体;d、化非规范性问题为规范性问题;e、化数为形;f、化实际问题为数学问题; g、化综合为单一;h、化一般为特殊。 有加减法的转化,乘除法的转化,乘方与开方的转化,添辅助线,设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此,首先要认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法 应用:A将未知向已知转化;B将陌生向熟知转化;C方程之间的转化;D平面图形间的转化;E空间图形与平面图形的转化;F统计图之间的相互转化。 例子:减法转化成加法(减去一个数等于加上这个数的相反数);除法转化成乘法(除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数);多项式的先化简再代入求值;单项式乘单项式可化归为有理数乘法和同底数幂的乘法运算;单项式乘多项式和多项式乘多项式都可以化归为单项式乘单项式的运算;将求负数的立方根转化为求正数的立方根的相反数;实数近似运算中据问题需要取近似值,从而转化为有理数计算;将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减;将分式的除法转化成分式的乘法;将分式方程转化为整式方程求解;将分子的次数不低于分母次数的分式用带余除法转化为整式部分和分式部分的和;将方程的复杂形式化为最简形式;通过立方程把实际问题转化为数学问题;通过解方程把未知转化为已知;把一元二次方程转化为一元一次方程求解;把二元二次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程从而求解;通过转化为解方程实现实数范围内二次三项式的分解、方程中字母系数的确定;角度关系的证明和计算;平行线的性质和判定;把几何问题向平行线等简单的熟悉的基本图形转化;特殊化(特殊值法、特殊位置、设项、几何中添辅助线等);图形的变换(轴对称、平移、旋转、相似变换);解斜三角形(多边形)时将其转化为解直角三角形; (二)、数形结合思想 数学的研究对象是现实世界中的数量关系(“数”)和空间形式(“形”),而“数”和“形”是相互联系、相互渗透的,一定条件下也是可以互相转化的,因此,在解决问题时,常需把同一问题的数量关系与空间形式结合起来考查,利用数的抽象严谨和形的直观表意,把抽象思维和形象思维结合起来,把数量关系问题通过图形性质进行研究,或者把图形性质问题通过数量关

教学方法与手段

教学方法与手段 一、教学模式的设计与创新 运用“工学结合”教学模式秘书实务中,“会务组织、商务活动、接待工作”等是本课程的重点内容,其实操性强、技能要求高。为了使学生达到熟练掌握课程重点内容所需的知识和技能的目的,我们通过“工学结合”教学模式,一是利用企业真实工作现场、工作项目和工作过程构建生产性教学实践环境,让学生直接参与企业会务组织、经营活动策划、现场布置和接待等真实的企业活动;二是利用校内模拟仿真型的实训室和现场,运用项目导向,任务驱动方式,采用“教、学、做”一体化教学方法和手段,使学生在“做中学,学中做”。从而使学生很好地理解和掌握了课程的重点内容。例如:商务活动中的签约仪式、庆典活动策划等在模拟实训室进行仿真演练,这种边学边做的方式受到学生的普遍欢迎,取得了较好的教学效果。 二、多种教学方法的运用 近年来,课程组在实施学习情境教学的过程中,采用了多达12种的教学方法,除了有常见的讲授法、案例研讨法、引导自学法、视频教学法、实物操练法等,更是尝试了一些比较有特色的教学方法。 1.工作场景模拟法 本课程的主要学习工作任务就是在课程教学中,完成“企业文书管理”、“企业办公室事务管理”等6个学习情境中的多个教学实训项目。每个实训项目内容都与实际工作相同。为提高教学效率、激发学生的积极主动性和锻炼学生职业技能,我们在教学过程中将学生按照5人左右一组成立商务公司,所有实训项目均放在各公司背景下进行。在实训项目操作中,每个公司需要各自承担不同企业的秘书工作,通过完成任务,达成准职业人标准。 2.分角色扮演实训法 虽然从秘书实务角度来看,课程教学中学生的主要角色就是秘书,但是在不同的企业、不同的工作场景中,会产生不同角色。学生需要交替扮演不同的角色,这样有利于学生认识秘书岗位特点,完成不同的工作任务。分角色实训有利于学生在工作中进行换位思考,也有利于学生从不同角度得到技能的全面训练。 3.任务驱动,成果导向法 课程组结合具体的工作任务,将课程内容整合成为6大学习情境,并将每个学习情境里的大任务细分为若干个小任务。让学生以秘书身份随着课程情境的渐近开展逐一完成项目的任务,当课程结束之际,学生完成工作任务,并进行成果展示。 4.实操与竞赛合一法

《数学思想方法》课程教学大纲

数学思想方法》课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的地位、性质与任务 《数学思想方法》是研究数学思想方法及其教学的一门课程。随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施,对科学思想、科学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的重要作用,《数学思想方法》被列为中央广播电视大学小学教育专业的一门重要的必修课。 通过本课程的学习,使学员比较系统地获得对数学思想方法的认识,掌握实施数学思想方法教学的特点,并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节,逐步培养学员实施数学思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力,为成为适应新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。 二、课程主要内容及要求 本课程的主要内容包括:数学思想与方法的两个源头、数学思想与方法的几次重要突破、数学的真理性、现代数学的发展趋势、演绎与化归、抽象与概括、猜想与反驳、计算与算法、应用与建模、数学思想与方法与素质教育、数学思想与方法教学、数学思想与方法教学案例。通过本课程的学习,关键在于使学员建构起关于数学思想方法的认知结构,认识数学思想方法的重要性,增强数学思想方法教学的自觉性,提高实施数学思想方法教学的水平和能力。通过“数学思想方法的发展”部分学习,帮助学员了解数学思想方法的源头、几次重要突破和现代数学的发展趋势,并能正确理解数学的真理性,确立动态的、拟经验主义的数学观。通过“数学思想方法例解 " 部分学习,使学员掌握数学教学中常用的数学思想方法及其应用。通过“数学思想方法教学" 部分学习,使学员掌握数学思想方法教学的特点,并能将所学数学思想方法初步应用于小学数学教学。 三、教学媒体 1.文字教材: 文字教材是学生学习课程的主要用书,是学生获得知识和能力的重要媒体,是教和学的根本依据。文字教材名称:《数学思想与方法》(顾泠沅主编,中央电大出版社出版)。 2.音像教材:《数学思想与方法》录像教材共18 讲,由首都师范大学副教授姚芳主讲。 3. 网上学习资源 江苏电大在线中(https://www.360docs.net/doc/4f12969787.html, )教学辅导、实施方案、学习自测等;栏目以及中央电大在线( https://www.360docs.net/doc/4f12969787.html, )中与本课程有关的学习资源。 四、教学环节 1. 理论教学环节(课程的基本知识、理论和方法) (1)自学 自学是电大学生获得知识的重要方式 , 自学能力的培养也是远程开放高等教育的目的之一 ,本课程的教学要注意对学生自学能力的培养 . 学生可以通过自学、收

数学教学中注重过程与方法

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/4f12969787.html, 数学教学中注重过程与方法 作者:刘文博 来源:《中学生数理化·教与学》2013年第08期 随着社会的发展,作为教师,应不断给自己充电,注入新的血液,以便更好地适应社会发展的需要.在传统教育理念下,“教师教,学生学,考试成绩见高低”.这种模式严重制约了学生 的发展,影响学生素质的提高.在新课改理念下,教师要更新教育观念,转变以往陈旧的教学 方式,这样才能更好地推动教学的发展,提高学生的素质.同时,教师应和学生一起探究数学 知识的奥秘,享受学习的快乐. 在新课改理念下,数学教学不仅要重视教学结果,也要注重教学过程,促使学生个性的发展,以培养学生的创新能力、情感态度、价值观和思想品德为教育目标. 一、注重教学过程与方法 在数学教学中,我们常常有这样的体会:学生课堂上听得明白,课后作业却不能完成.为 什么呢?原因在于:学生只是听数学,而没有做数学.也就是说,教师没有重视教与学的有机 结合.教师只是负责讲授自己的课程,对学生学习情况不够了解,不关注学生的学习过程.讲授完毕,就认为达到了教学目的,学生掌握了知识点.这种教学方法,忽略了学生对知识的体验 和研究探索过程;忽略了教师与学生之间的交流与合作过程;忽略了学生的情感教育和学习方法的指导.这样的教学方法枯燥无味,往往使学生缺乏学习的激情.久而久之,学生就会对数学学习产生厌倦.这样,教师教得费劲,学生学得吃力,学生的学习成绩也就难以提高. 在教学中,教师要引导学生合作学习、自主探究.教学过程是教与学互动合作的教学活 动,同时也是发现问题、分析问题、解决问题的过程.学生在学习过程中提出疑问、发现困 难、解决障碍和矛盾的过程,也是发掘学生聪明才智、展示自我独特个性与创新成果的过程. 在教学中,教师要使学生有所发现,有所体验,并在学习中研究知识,思考问题,得出结论. 只有这样,学生对数学的体验才是自信和愉快的,否则就是不成功或者不是有效的教学方法. 在教学过程中,教师要注重教学方法,使学生能在轻松愉悦的教学环境中学习知识,提高能力. 二、把握教学过程中出现的问题 1.教师要更新教学理念,由重教学的结论转变为重教学过程 在传统教学中,有些数学教师缩短知识的形成过程,通过题海战术,使学生模仿、记忆和练习,让学生快速地熟悉相关的知识与技能.这种教学方法,忽视了学生的思想方法和获取结 果的过程,学生的学习变成了“记数学”,阻碍了学生思维能力和探究能力的提高. 学习是学生通过自己独特的认知方式和生活经验对外在信息的独特感悟、理解、体验和特定情境下的探索和研究的过程.在教学中,教师将一些具体的知识、技能和方法联系一起,会

教育教学理论基础知识

教育教学理论基础知识 1. 教育学是研究教育现象、揭示教育规律的一门科学. 2. 我国春秋末期的《学记》是世界上第一部论述教育问题的专注,比罗马的昆体良《论演 说家的教育》早300年。其主要思想有:“不陵节而试”,体现循序渐进的教学原则;”道而弗牵”,体现启发性教学原则;“教学相长”体现教师主导作用和学生主体作用相统一的教学原则。 3. 捷克夸美纽斯1632年的《大教学论》是近代第一部系统论述教育问题的专著,他提出 “班级授课制”。 4. 美国杜威的《民本主义与教育》强调“儿童中心”,提出“做中学”,开启现代教育派。 5. 苏联赞可夫《教育与发展》把学生的“一般发展”作为教学的出发点与归宿。 6. 美国的布鲁纳的《教育过程》的主要思想是结构主义和发现法的教学方法。 7. 苏联苏霍林斯基的《给教师的建议》、《把整个心灵献给孩子》,分别被称为“活的教育 学”和“学校生活的百科全书“。 教育教学理论基础知识 8. 教育的概念:广义为社会教育、学校教育和家庭教育;狭义为思想道德教育。 9. 教育的社会属性有:永恒性、历史性和相对独立性。 10. 我国封建社会教学内容主要是:四书(《大学》,《中庸》,《论语》,《孟子》),五经(诗、

书、礼、易、春秋)。 11. 遗传素质对人的身心发展不起决定作用,社会环境对人的发展起决定作用。但环境决定 论又是错误的,因为人接收环境影响不是消极的、被动的,而是积极的能动的实践过程。 12. 我国普通中学的双中任务是:培养各行各业的劳动后背力量、为高一级学校输送合格新 生。 13. 我国全面发展教育的组成部分:德育、智育、体育、美育和劳动技术教育。 14. “双基”是指系统的科学文化基础知识和基本技能技巧。 15. 智育的任务之一是发展学生的智力,包括观察力、想象力、思维力、记忆力和注意力, 其中思维力是决定性的因素。 16. 体育的根本任务是增强学生体质。 17. 蔡元培于1912年最早提出美育,主张以美育代替宗教。 18. 劳动技术教育的任务:(1)培养学生的劳动观养成正确的劳动态度和习惯;(2)教育 学生初步掌握一些基本生产知识和劳动技能。 19. 美育的任务:(1)使学生具有正确的审美观和感受美、鉴赏美的知识与能力;(2)培养 学生表现美和创造美的能力;(3)培养学生的心灵美和行为美。 20. 义务教育是指依法律规定、适龄儿童和青少年都必须接受,国家、社会、家庭必须予以 保证的国民教育。义务教育是种强制性教育。

初中数学解题思想方法全部内容

初中数学解题思想方法全部内容 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法

指使用教学辅助工具进行课堂教学的一种方法

教学手段现代化的必要性 现代化基础 1.社会发展基础 19世纪末以来,世界人口激增带来巨大的入学压力;人类知识总量的激增与老化周期缩短对教育提出了挑战;高涨的民主运动对普及教育的要求等成为促进教学手段现代化的社会因素。 2.科学发展基础 神经生理学家Brodmann 认为人的大脑功能分为52个功能区, Sprey 裂脑实验研究中发现人的左右脑各有分工(左脑半球主要 管理语言、逻辑思维;右脑半球主要管理形态结构、时间与空间)。心理学家Trechler 关于感官与学习的关系研究发现,通过视觉、 听觉、嗅觉、触觉、味觉而获得的知识分别是 83%、11%、3.5%、1.5%、1.0%。这表明,各种感官都与知识的获得 相关联,教学中应当调动学生的一切感官特别是视觉、听觉,最好 的教学手段是视听结合、兼用形象与声音来呈现教学内容。 3.技术基础 自19世纪末以来,幻灯、电影、电视机、计算机等相继发明, 并不断地在教学领域推广使用。这些现代化的科学技术直接地为 教学手段的现代化提供了技术基础,正是这些现代科技把教学手 段现代化变成了现实。而且,由于现代化教学手段具有设备电子、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况 ,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

数学思想方法及其教学

数学思想方法及其教学 数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系,反映到人民的意识中,经过思维活动而产生的结果。它是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。数学思想方法是对数学的知识、内容和所使用的方法的本质的认识。它是从某些具体数学认识过程中提炼出来的观点,在后继研究和实践中被反复证实其正确性并带有一般意义和相对稳定的特征。数学思想方法是对数学规律的理性认识,它是以数学为工具进行科学研究的方法,中学数学教学中数学思想方法主要有代换、类比、分析、综合、抽象、概括等方法。 数学思想与思想方法是数学知识中的“基石”,是学生获得数学能力不可或缺的重要思想,数学思想方法的训练,是把知识型转化为能力型数学的关键。学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法是教学的重要目标之一。 新课程改革的研究和实践表明:学生的数学学习不只是简单被动的“复制”活动,而是学生认识结构主动建立的过程;不仅是知识传授的过程,更应该是数学思想方法形成的过程。因此,在数学教学中注重分析数学思想方法发展的脉络,促进数学思想方法的形成,便成为构建学生数学认知结构的重要环节。对学生来说,具体的数学知识,可能地随时间的推移而遗忘,但思想方法却能长存,使其受用终生,所以数学思想方法是数学中的精髓。 学生数学思想方法的形成是一个循序渐进的过程,是一个多次孕育、适时渗透的过程,在数学教学中应重视将抽象的思想方法逐渐融入具体的实在的数学知识之中,使学生对这些思想方法具有初步的感知。数学新课程的内容是由数学知识与思想方法组成的有机整体,其是知识体系是纵向展开的,而蕴含在知识之中的思想方法是纵横交错、前后联系的。在教学中不能急功近利,略去教学知识发生和发展的过程,而应适时把握好进行数学思想方法渗透的契机。如:概念的形成过程、问题被发现的过程、解题思想探求的过程,均为渗透数学思想方法的大好时机,教师应有“润物细无声”的境界,在知识生长与发展中,让数学思想方法着地、生根、发芽。 渗透数学思想方法只是让学生对数学思想方法有初步的理解,而引进数学思想方法,就要求学生知道它的要素、特征及用途。由于同一内容可表示为不同的数学思想方法,而同一数学思想方法又常常分布于许多不同的知识点。因此,在单元小结复习时,就应该整理出数学思想方法系统。也可根据数学思想方法的形成过程,适时开设专题讲座,讲清知识的来龙去脉、内涵外延、作用功能等,这也是数学思想教学方法化隐为显的有效途径。 有些基本的数学思想方法,如数形结合、化归、函数与方程等数学思想方法贯穿于整个中学数学,对这些应经常强调并通过“问题解决”使学生灵活运用。要重视提供含有数学思想方法的问题或情景,调动学生积极参与,在会解决问题的情况下,要求能揭示问题中蕴含的数学思想方法和使用价值。对同一问题从不同的角度去审视,根据不同的特征,用不同的数学思想方法解决。

小学数学概念教学的过程与方法

小学数学概念教学的过程与方法 根据数学概念学习的心理过程及特征,数学概念的教学一般也分为三个阶段:①引入概念,使学生感知概念,形成表象;②通过分析、抽象和概括,使学生理解和明确概念;③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。 (一)数学概念的引入 数学概念的引入,是数学概念教学的第一个环节,也是十分重要的环节。概念引入得当,就可以紧紧地围绕课题,充分地激发起学生的兴趣和学习动机,为学生顺利地掌握概念起到奠基作用。 引出新概念的过程,是揭示概念的发生和形成过程,而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同,有的是现实模型的直接反映;有的是在已有概念的基础上经过一次或多次抽象后得到的;有的是从数学理论发展的需要中产生的;有的是为解决实际问题的需要而产生的;有的是将思维对象理想化,经过推理而得;有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。因此,教学中必须根据各种概念的产生背景,结合学生的具体情况,适当地选取不同的方式去引入概念。一般来说,数学概念的引入可以采用如下几种方法。 1、以感性材料为基础引入新概念。 用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料,引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。 例如,要学习“平行线”的概念,可以让学生辨认一些熟悉的实例,像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等,然后分化出各例的属性,从中找出共同的本质属性。铁轨有属性:是铁制的、可以看成是两条直线、在同一个平面内、

两条边可以无限延长、永不相交等。同样可分析出门框和黑板上下边的属性。通过比较可以发现,它们的共同属性是:可以抽象地看成两条直线;两条直线在同一平面内;彼此间距离处处相等;两条直线没有公共点等,最后抽象出本质属性,得到平行线的定义。 以感性材料为基础引入新概念,是用概念形成的方式去进行教学的,因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特征性质的事例,正确引导学生去进行观察和分析,这样才能使学生从事例中归纳和概括出共同的本质属性,形成概念。 2、以新、旧概念之间的关系引入新概念。 如果新、旧概念之间存在某种关系,如相容关系、不相容关系等,那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。 例如,学习“乘法意义”时,可以从“加法意义”来引入。又如,学习“整除”概念时,可以从“除法”中的“除尽”来引入。又如,学习“质因数”可以从“因数”和“质数”这两个概念引入。再如,在学习质数、合数概念时,可用约数概念引入:“请同学们写出数1,2,6,7,8,12,11,15的所有约数。它们各有几个约数?你能给出一个分类标准,把这些数进行分类吗?你能找出多种分类方法吗?你找出的所有分类方法中,哪一种分类方法是最新的分类方法?” 3、以“问题”的形式引入新概念。 以“问题”的形式引入新概念,这也是概念教学中常用的方法。一般来说,用“问题”引入概念的途径有两条:①从现实生活中的问题引入数学概念;②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。

教育教学理论知识

教育教学理论知识 2、数学是人们对客观世界(定性把握)和(定量刻画),逐渐抽象概括,形成(方法)和(理论),并进行广泛应用的过程。 3、义务教育阶段的数学课程应突出体现(基础性)、(普及性)和(发展性),使数学教育面向全体学生,实现人人学(有价值的数学);人人都能(获得必需的数学);不同的人在数学上(得到不同的发展)。 4、数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和已有的(知识基础之上)。 学生是数学学习的主人,教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。 5、有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与(记忆),(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)是学生学习数学的重要方式。 6、对数学学习的评价要关注学生学习的(结果),更要关注他们学习的(过程);要关注学习数学的(水平),更要关注他们在数学活动中所表现出来的(情感与态度),帮助学生(认识自我),(建立信心)。 7.在数学课标中,对总体目标部分从以下四个方面提出了要求,即(知识与技能)、(数学思考)、(解决问题)、(情感与态度), “数与代数”领域第一学段主要包括哪些内容 第一学段:数的认识,数的运算,常见的量,探索规律。 第二学段:数的认识,数的计算,式与方程,正比例和反比例,探索规律。 图形与几何:图形的认识,测量,图形的运动,图形与位置。 C E )4、“一题多解”属于C、发散思维E、求异思维 5、能力发展和知识、技能掌握的关系是(E) A、同步发展 B、能力发展快 C、能力发展慢 D、能力与知识技能无关 E、以上都错 6、认知心理学将知识划分为A、陈述性知识B、程序性知识C、策略性知识 7、教育和经济的关系,总的来说是A、经济决定教育,教育反作用于经济 教学组织形式有A、个别教学B、班级授课C、分组教学D、现场教学E、课堂教学 8、我国的课程一般通过体现。A、课程计划B、学科课程标准C、教科书 9、新课改强调( C D ) A、“要给学生一杯水,教师要有一桶水” B、教师是知识的拥有者 C、师生共成长 D、教师是学生成长的促进者 E、教师是人类灵魂的工程师 13、 教学评价一般应遵循(ABCDE)原则A、客观性B、全面性C、指导性D、科学性E、激励性 (ABCD)14、课外作业的形式主要有 A、阅读教科书和参考书 B、各种口头作业和口头答问 C、各种书面作业 D、各种实际作业 E、各种体育活动 ( ABCDE )15、“学生是发展中的人”,这说明学生 A、生理和心理都不太成熟 B、学生具有与成人不同的身心发展特点 C、具有发展的巨大潜在可能性 D、学生有获得成人教育关怀的需要 E、学生犯这样那样的错误在所难免 ( ABC )17、教师劳动的复杂性主要表现在 A、教育目的的全面性 B、教育任务的多样性 C、劳动对象的差异性 (ABC )18、《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出素质教育的“三个要向”是 A、面向全体学生 B、促进学生的全面发展; C、使学生生动活泼、积极主动地得到发展 奴隶社会学校教育内容:“六艺”是指A、礼、乐、射、御、书、数 20、现代教学论的三大流派是指() A、布鲁纳的课程结构理论c、赞科夫的“教学与发展理论”E、瓦?根舍因的范例方式教学理论 ( CD )21、弗洛伊德的精神分析理论主要可以概括为两种理论即C、潜意识D、人格三分法 (AD )22、注意具有等特性。A、指向性D、集中性 (ABCD )23、衡量记忆力好坏的标准有:A、敏捷性B、持久性C、准确性D、准备性 ABCD )24、思维过程可概括为等过程。 A、分析与综合 B、比较与分类 C、具体化与系统化 D、抽象与概括 (BDE )25、下列对气质的看法,正确的是

初中数学常用思想方法专题讲解

初中数学常用思想方法专题讲解 引入语 数学思想方法就是数学基础知识、基本技能的本质体现,就是形成数学能力、数学意识的桥梁,就是灵活应用数学知识与技能的灵魂、正确运用数学思想方法就是在中考数学中取得好成绩的关键、 解中考题时常用的数学思想方法有:整体思想、分类讨论思想、方程思想、转化的思想、数形结合思想、归纳与猜想的思想等、 中考解读 数学思想就是解决数学问题的灵魂,它在学习与运用数学知识的过程中起着关键性的指导作用、数学思想方法就是中考考查的重点内容之一,还因为它就是解决数学问题的根本策略,也就是学生数学素养的重要组成部分、数学思想总就是在解决问题的过程中体现出来,在中考中不会出现单纯的数学思想题目,这就增加了数学思想的掌握与训练的难度,但它也就是有规律的,只要勤于思考与总结,经过适当的训练,相信您一定能够掌握初中数学常用的思想方法、回顾近年全国各地的中考题,不难发现数学思想方法的考查频率越来越高,涉及的知识点也越来越多、预计2009年中考,对数学思想方法的考查可能呈现以下趋势:需要利用数学思想求解的题目稳中有增,涉及的知识点更加分散、其中,函数与方程思想的考查,很可能集中体现在应用题中;数形结合思想的考查以选择与填空为主;分类讨论思想的考查主要在求解函数、不等式、空间与图形、概率等问题中出现;……,总之,数学思想的掌握与训练应引起同学们的重视、 复习策略 由于数学思想总就是渗透在问题中,所以复习中要抓关键类型,突出重点知识与方法,比如方程思想与函数思想的联合复习等;要注意挖掘课本例、习题的潜在功能,以题思法,推敲其中的思想方法,多角度多侧面探讨条件的加强与弱化、结论的开放与变换、蕴含的思想方法、及与其她试题的联系与区别等,提高复习的效率、 题型归类 一、整体的思想 整体思想就是将问题瞧成一个完整的整体,把注意力与着眼点放在问题的整体结构与结构改造上,从整体上把握问题的内容与解题的方向与策略、运用整体思想解题,往往能为许多中考题找到简便的解法、 例1 (苏州市)若2 20x x --=, ( ) 分析:已知条件就是一个一元二次方程,通过求出方程的解再代入计算,当然可以得到结果,但就是显然很繁、注意到,条件可以转化为22x x -=,而且要求值的代数式中的未知部分都就是2 x x -,所以可以整体代入、 解:由条件得:22x x -=, 213、故应选A 、

数学思想方法及其教学建议

摘要:数学思想方法是数学的灵魂,本文论述了数学思想及数学思想方法的概念和特征,并结合《数学课程标准》的要求,通过高考与数学思想方法的内在联系,提出了在数学教学中渗透数学思想方法的建议,从而进一步明确了数学思想方法的本质地位。 关键词:数学思想,数学思想方法,数学课程标准,高考 数学思想方法是数学的灵魂。引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,是提高学生思维水平,真正知晓数学的价值,建立正确的数学观念,从而发展数学、运用数学的重要保证。 一、对数学思想方法的认识 数学思想是数学中的理性认识,是数学知识的本质,是数学中的高度抽象、概括的内容,它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中,直接支配着数学的实践活动。数学方法是解决问题的策略与程序,是数学思想具体化的反映。从这一意义上来讲,数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为,数学思想对数学方法起着指导作用,是数学结构中的有力支柱。数学思想方法是对数学知识的本质认识,是从具体的数学内容和对数学的认识过程中抽象、概括、提炼的数学观点,是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,是建立数学和用数学解决问题的指导思想。掌握好数学思想方法能对数学知识本质的认识不断深化,在解决问题过程中减少盲目性,增加针对性,提高分析问题和解决问题能力都具有本质性、概括性和指导性的意义。 数学思想方法具有层次性,第一层次是与某些特殊问题联系在一起的方法,通常称为“解题术”;第二层次是解决一类问题时采用的共同方法,称为“解题方法”;第三层次是数学思想,这是人们对数学知识以及数学方法的本质认识;第四层次是数学观念,这是数学思想方法的最高境界,是一种认识客观世界的哲学思想。具体来说,数学思想方法主要表现在以下三个方面:一是常用的数学方法,如配方法,换元法,消元法,待定系数法等;二是常用的数学思想,如集合思想、对应思想、符号化思想、公理化思想、极限思想等。三是数学思想方法,如观察与实验,概括与抽象,类比、归纳和演绎等。数学思想与方法包括数学一般方法、逻辑学中的方法(思维方法)和数学思想方法三类。数学一般方法又包括配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等;逻辑学中的方法(思维方法)包括分析法、综合法、归纳法、反证法等;数学思想方法包括函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等。 二、《数学课程标准》的要求 数学思想方法的本质地位,决定了其成为《数学课程标准》的核心。在《数学课程标准》中,一方面在课程的理念、目标中,明确提出了对数学思想方法的要求。另一方面,在课程内容标准中,对数学思想方法的要求几乎渗透到每一个模块和专题中,同时在实施建议部分也作了相应的要求。 《全日制义务教育数学课程标准》的总体目标第一条便是:获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以

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