中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案

中职数学第八章《直线和圆的方程》单元检测

(满分100分,时间：100分钟)

一.选择题(3分*10=30分)

1.已知A(2,-3),B(0,5),则直线AB 的斜率是( )

A.4

B.-4

C.3

D.-3 2、设A(-1,3),B(1,5),则直线AB 的倾斜角为( )

A.30?

B.45?

C.60?

D.90? 3. 下列哪对直线互相垂直

A. 52:;12:21-=+=x y l x y l

B. 5:;2:21=-=y l y l

C. 5:;1:21--=+=x y l x y l

D. 53:;13:21--=+=x y l x y l 4.以A(1,2),B(1,6)为直径两端点的圆的方程是( ) A.(x+1 )2 +(y-4)2 =8 B.(x-1 )2 +(y-4)2 =4

C.(x-1 )2 +(y-2)2 =4

D.(x+1 )2 +(y-4)2 =16 5.若P(-2,3),Q(1,x)两点间的距离为5,则x 的值可以是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6.方程为x 2+y 2-2x+6y-6=0的圆的圆心坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(2,1)

7.过点A(-1,2),且,倾斜角是60?的直线方程为 ( )

20y +-=20y -+= C. 30x y -+= D. 30x y ++= 8.下列哪对直线互相平行( )

A.5:,22:1=-=x l y l

B.52:,122:1-=+=x y l x y l

C.5:,12:1--=+=x y l x y l

D.53:,132:1--=+=x y l x y l

9.下列直线与直线123=-y x 垂直的是( )

A.0364=--y x

B.0364=++y x

C.0346=++y x

D.0346=--y x 10.过点)3,2(A ,且与y 轴平行的直线方程为( ) A.2=x B.2=y C.3=x D.3=y

二.填空题(4分*8=32分)

11.直线0623=--y x 的斜率为，在y 轴上的截距为 12.方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为 13.两直线230,210x y x y ++= -+=的位置关系是________ 14.点(1，3)到直线y=2x+3的距离为____________

15.平行于直线x+3y+1=0,且过点(1，2)的直线方程为 16.直线2x+3y+1=0与圆x 2+y 2=1的位置关系是_____

17.若方程x 2+y 2-3x+4y+k=0 表示一个圆，则k 的取值范围是 ________ 18.过A(-1，2)，B(2，1)，C(3，2)三点的圆方程为 ___________

三. 解答题(共6题,共计38分)

19.已知两点A(2,6),B(m,-4)其中M(-1，n)为AB 的中点,求m+n 。(6分) 20.已知直线l ：x+5y+c=0与圆M ：2522=+y x 相切，求常数c 的值。(6分) 21.求直线y=2x+3被圆08622=--+y x y x 所截得的弦长。(6分)

22.已知直线y=2x+b 到圆4)1(22=-+y x 的距离为5，求常数b 的值。(6分) 23.已知圆C ：086422=++-+y x y x ，求与直线l:012=--y x 平行的圆C 的切线方程。(6分)

24.已知直线3x+4y+c=0与圆25)1(22=+-y x 相切，求常数C 的值。(8分)

第八章《直线和圆的方程》参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)

11. 23 ；-3； 12.16)1()3(22=++-y x ； 13.垂直相交； 14.5

52；

15. x+3y-7=0 ； 16.相交； 17. )4

(-∞； 18.056222=+--+y x y x ；三、填空题(6小题,共38分)

19. m=-4,n=1； m+n=-3 20. 265±=c 21. 54

22.

571±=b ；

23.032=--y x 或0132=--y x 24.22或-28；

职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学竞赛二年级试卷分值：120分时间：120分姓名：班级：一、选择题 1. 在正方体ABCD-A ’B’C’D’中,与棱AA ’异面的直线共有几条（） A.4 B.6 C.8 D.10 2.已知直线()021:1=-++y x a l 与直线()0122:2=+++y a ax l 互相垂直，则实数 a 的值为（） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-2 6．如果直线ax +2y+2=0与直线3x －y －2=0平行，则a 等于（） A ．－3 B ．－6 C ．2 3- D ．3 2 3． 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 3.. 正方体ABCD-A ’B’C’D’中,异面直线CD ’和BC ’所成的角的度数是（） A.45° B.60° C.90° D.120°

C C' D D'B' A' A B 、已知直线ax+by+c=0)0(≠abc 与圆x 2+y 2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不存在 67. 直线a 是平面α的斜线，b 在平α内，已知a 与b 成60°的角，且b 与a 在平α内的射影成45°角时，a 与α所成的角是（） A.45° B.60° C.90° D.135° 5. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与 GH 所成的角等于（）Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．90° Ｄ．120° 9. 已知两个平面垂直，下列命题 ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； ③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； ④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（） A.3 B.2 C.1 D. αb a O C B A A F D B C G E 1B H 1 C 1D 1A

数学基础模块下册教学计划

数学基础模块下册教学计划集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

数学（基础模块）下册教学计划华池职专高小红本学期的数学下册是面向16届第二学期所讲授的，内容承接上册书的内容，主要以几何与代数知识为主，以探索数学为奥秘，对数学展开了研究，希望本学期能把数学知识讲授的更完美些，所以对本学期进行如下计划：一、教学目标培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。二、教学重点与难点重点；1.等差数列及等比数列的概念、通项公式及前n项和 2.平面向量的坐标表示 3.直线方程及两直线的位置关系，直线和圆的位置关系 4.平面的基本性质、直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定难点：1.等差数列及等比数列的通项公式及前n项和的推导过程及应用 2.直线与圆的位置关系 3.直线与平面及平面与平面的垂直(平行）的判定三、学生分析

通过上学期的学习和考试，学生对数学知识掌握的不是很牢固，没有意识到学习数学的重要性，所以作为学生要明确自己的学习目的，学习目标；发扬努力学习的精神，提高学习的积极性。轻松的学习数学；需要给学生一个优秀的环境，所以本学期开展开放式教学，提高学生的自主学习性，让学生发自心底的去学习，融入学习中去，快乐的学习。四、教学方法教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。教师要学习职业教育理论，提高自身业务水平；了解一些相关专业的知识，熟悉数学在相关专业课程中的应用，提升教学能力。要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。五、考核与评价要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。六、教学进度表

中职数学基础模块上册

【引课】

师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学” 师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象引入课题【新授】课件展示引例： (1) 某学校数控班学生的全体；(2) 正数的全体； (3) 平行四边形的全体；(4) 数轴上所有点的坐标的全体。 1. 集合的概念 (1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)； (2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素； (3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。 2. 元素与集合的关系 (1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A” (2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A” 3. 集合中元素的特性 (1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合 (2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象 4. 集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集 (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集 5. 常用数集及其记法 (1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N； (2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。【巩固】例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由 (1) 小于10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的26 个大写字母；(4) 非常接近1 的实数。练习1判断下列语句是否正确： (1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集； (3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈Q，b ∈Q，则a＋b ∈Q。例2用符号“∈”或“?”填空： (1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z； (3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。练习2用符号“∈”或“?”填空：

数学基础模块(下册)第九章立体几何

【课题】平面的基本性质【教学目标】知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】平面的表示法与画法．【教学难点】对平面的概念及平面的基本性质的理解．【教学设计】教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的．在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画．

“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”. 【教学备品】教学课件．【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题平面的基本性质 *创设情境兴趣导入观察平静的湖面（图9?1 (1)）、窗户的玻璃面（图9?1 (2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形象，但是它们都是有限的．（1） (2) 图9?1介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考 8 *动脑思考探索新知【新知识】平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面是指光滑并且可以无限延展的图形．平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，讲解说明思考

(完整word版)职高数学基础模块下册复习题

第六章：数列 1. 选择题：（1）已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为_________________. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=_________________. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为________________. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为______________. 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 6. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 7. 在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.

第七章：向量 1. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（） A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点（2）--等于（） A 2 B 2 C D 0 （3）下列说法不正确的是（）. A 零向量和任何向量平行 B 平面上任意三点A 、B 、 C ，一定有AC BC AB =+ C 若)(R m m ∈=，则// D 若2211,e x e x ==，当21x x =时，= （4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则的坐标是（） A （2211,b a b a --） B （2121,b b a a --） C （2211,a b a b --） D （1212,b b a a --）（5）若?=-4，||=2，||=22，则<,>是（） A ο0 B ο90 C ο180 D ο 270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（） A )5,3(),2,4(-== B )3,4(),4,3(=-= C )5,2(),2,5(--== D )2,3(),3,2(-=-= 2. 填空题：（1）BC CD AB ++=______________. （2）已知2（+）=3（-），则=_____________. （3）向量,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标_______， 23+的坐标为__________. （4）已知A （-3，6），B （3，-6），则=__________,||=____________. （5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<,>=_________.

高教版中职数学基础模块下册8-精品

高教版中职数学基础模块下册8-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、问题、难点、掌握、特点、位置、思想、基础、重点、能力、方式、关系、分析、倾斜、教育、解决、巩固【教学目标】知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用两条直线平行的条件解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．【教学重点】两条直线平行的条件．【教学难点】两条直线平行的判断及应用．【教学设计】从初中平面几何中两条直线平行的知识出发，通过“数”“形”结合的方式，讲解两条直线平行的判定方法，介绍两条直线平行的条件，学生容易接受．知识讲解的顺序为：．两条直线平行?同位角相等?倾斜角相等? 90 90 ?≠? ? =? ? α α 倾斜角斜率相等; 倾斜角斜率都不存在. 教材都是采用利用“斜率与截距”判断位置关系的方法．其步骤为：首先将直线方程化成斜截式方程，再比较斜率与截距进行位置关系的判断．例1就是这种方法的巩固性题目．考虑到学生的实际状况和职业教育的特点，教材没有介绍利用直线的一般式方程来判断两条直线的位置关系．例2是利用平行条件求直线的方程的题目，属于基础性题．首先利用平行条件求出直线的斜率，从而写出直线的点斜式方程，最后将方程化为一般式方程．简单的解决问题的过程，蕴含着“解析法”的数学思想，要挖掘．【教学备品】教学课件．【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】

过程行为行为意图间 *揭示课题 8．3 两条直线的位置关系（一） *创设情境兴趣导入【知识回顾】我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件．【问题】两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考 0 10 *动脑思考探索新知【新知识】当两条直线1l 、2l 的斜率都存在且都不为0时（如图8－11（1）），如果直线1l 平行于直线2l ，那么这两条直线与x 轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x 轴相交的同位角相等，故两直线平行．当直线1l 、2l 的斜率都是0时（如图8－11（2）），两条直线都与x 轴平行，所以1l //2l ．当两条直线1l 、2l 的斜率都不存在时（如图8－11（3）），直线1l 与直线2l 都与x 轴垂直，所以直线1l // 直线2l ．讲解说明引领分析思考理解带领学生分析图8-11 (1)

职高数学基础模块下册复习题及答案

复习题6 1. 选择题：（1）已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。 A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10 （2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ） A )7(21-n B )4(21-n C 42-n D 72 -n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ） A 18 B 12 C 9 D 6 （4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ） A 10 B 12 C 18 D 24 2．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1. （2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1?2+n,则a 10=8. （3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4. （4）等比数列10，1， 10 1，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。解：sin π/4=根号2/2 sin π/2=1 sin 3π/4=根号2/2 sin π =0 sin 5π/4=-根号2/2 4.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 1 5. 解：an=a1+(n-1)d a1=2 a7=a1+(7-1)d 20=2+6d 所以d=3 sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=345 5.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=2 1-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12

中职数学基础模块下册概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件 ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0 a=。 a，则b -b = ④某人买某一期的体育彩票中奖。解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A表示“至少有1名女生代表”，求) P。 (A 解：) P=15×14×13/20×19×18=273/584 (A 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件哪些是对立事件哪些不是互斥事件 ①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品对立事件例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。解：P(A)=3×2/6×5=1/5

例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16 .04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P (4)84.016.01)(1=-=-B A P 例8.种植某种树苗成活率为，现种植5棵。试求： ①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。解：（1）××××=

中职数学基础模块下册《等差数列》公开课教案

嘉兴市中职数学教研活动数学公开课教案授课教师：孙贤授课班级：1203班授课时间：2013年4月17日 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式教学难点：等差数列的性质教学课型：新授课教学课时：1课时教学道具：多媒体、投影仪教学过程：一.知识回顾数列的定义、通项公式。二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？）从上面两个例子中，我们分别得到两个数列： ○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。三.讲解新课：

中职数学基础模块下册-概率与统计初步练习题及答案

概率与统计初步例1、某商场有4个大门，若从一个门进去，购买商品后再从另一个门出去，不同的走法共有多少种？解：4×3=12 例2.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果0=-b a ，则b a =。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。解：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。例3.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛， A 表示“至少有1名女生代表”，求)(A P 。解：)(A P =15×14×13/20×19×18=273/584 例4.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？哪些不是互斥事件？ ①恰有1件次品和恰有2件次品互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品不是互斥事件 ④至少有1件次品和全是正品对立事件例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。解：P(A)=3×2/6×5=1/5 例6.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。解：容易看出基本事件的总数是6×6=36(个),所以基本事件总数n=36. (1)记“点数之和出现5点”的事件为A,事件A 包含的基本事件共6个：(1,4)、(2,3)、(3,2)、 (4,1)、,所以P(A)=.4/36=1/9 (2)记“出现两个相同的点”的事件为B,则事件B 包含的基本事件有6个：（1，1）、（2，2）、（3，3）、(4,4)、（5，5）、（6，6）.所以P(B)=6/36=1/6 例7.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算： ①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。解：A={甲射击一次，击中目标}，B={乙射击一次，击中目标} （1）16.04.04.0)()()(=?==B P A P B A P （2） 36.06.06.0)()()(=?==B P A P AB P （3）48.04.06.06.04.0)()(=?+?=+B A P B A P

高教版中职数学(基础模块)下册7.1《平面向量的概念及线性运算》word教案

【课题】7.1 平面向量的概念及线性运算【教学目标】知识目标：（1）了解向量的概念；（2）理解平面向量的线性运算；（3）了解共线向量的充要条件能力目标：（1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题；（2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形；（3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线；（4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力情感目标：（1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯．（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．【教学重点】向量的线性运算．【教学难点】已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．【教学设计】从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念．向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a ＞b ”没有意义，而“︱a ︱＞︱b ︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ?=a b a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件. 【教学备品】

数学基础模块(下册)第九章-立体几何

在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画． “确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说

成“有且只有一个平面”. 【教学备品】教学课件．【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间 *揭示课题 9.1 平面的基本性质 *创设情境兴趣导入观察平静的湖面（图9?1 (1)）、窗户的玻璃面（图9?1 (2)）、黑板面、课桌面、墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，给我们以平面的形介绍了解

全国中等职业教育数学基础模块下册数学练习题

全国中等职业教育数学基础模块下册数学练习题一、填空题 1．如果直线l 经过点(2,0),(5,3)--，那么直线l 的倾斜角是_______________ 2．已知(3,4),(5,2)A B --，则AB =_____________ 3．2246120x y x y +---=的半径=_______________ 4.已知点A (1,2)、B (3,1),则线段AB 的垂直平分线的方程是_______________ 5．方程220x y -=表示的图像是_______________ 6．(1,2)C -为圆心，且与直线3490x y -+=相切的圆的方程为_______________ { 7．若直线0x y a ++=（其中a 是常数）经过圆222460x y x y +-+-=的圆心，则a =________ 8．设直线过点(0,)a ,其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为_______________ 9. 若直线x －y =2被圆(x －a )2+y 2=4所截得的弦长为22,则实数a 的值为_______________ 10. 在正方体ABCD A B C D ''''-中，,M N 分别是AB ，DD '的中点，则异面直线B M '与CN 所成的角为_______________ 11. 三条直线10,280x y x y ++=-+=x 和350ax y +-=只有两个不同的交点，则a =____________ 12. 已知直线3420x y ++=与圆2240x y y ++=交于,A B 两点，则线段AB 的垂直平分线方程是_______________ 13. 一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径是． 14. 已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为． % 15. 直线3410x y --=与圆22(1)(2)9x y -++=的位置关系是_______________ 16. 若方程220x y x y k +-++=表示圆，则k 的取值范围是_______________ 17.设圆2220x y ax ++-=的圆心是(1,0)，则圆的半径等于________ 18．过原点且倾斜角为60?的直线被圆 2240x y y +-=所截得的弦长为

高教版中职数学基础模块下册7-精品

高教版中职数学基础模块下册7-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、问题、难点、合作、发展、了解、研究、意识、基础、重点、能力、作用、树立、解决、方向【教学目标】知识目标：（1）了解向量的概念；（2）理解平面向量的线性运算；（3）了解共线向量的充要条件能力目标：（1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题；（2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形；（3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线；（4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力情感目标：（1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯．（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识．【教学重点】向量的线性运算．【教学难点】已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．【教学设计】从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念．向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a ＞b ”没有意义，而“︱a ︱＞︱b ︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ?=a b a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件.

数学基础模块(下册)第九章立体几何

【课题】9.1 平面的基本性质【教学目标】知识目标：（1）了解平面的概念、平面的基本性质；（2）掌握平面的表示法与画法．能力目标：培养学生的空间想象能力和数学思维能力．【教学重点】平面的表示法与画法．【教学难点】对平面的概念及平面的基本性质的理解．【教学设计】教材通过观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面等，引入平面的概念，并介绍了平面的表示法与画法．注意，平面是原始概念，原始概念是不能定义的，教材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面．在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的．在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出： (1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去； (2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字； (3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 °，横边画成邻边的2倍．但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了； (4) 画两个相交平面，一定要画出交线； (5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方； (6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画． “确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面”；二是唯一性，即“只存在一个平面”．故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”.

【教学备品】教学课件．【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】（1） ( 图9?1 动脑思考探索新知【新知识】

职业中专2016-2017学年第二学期高二数学基础模块下册期末试卷

2017-2018学年第二学期数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 数列,,,...,...345n 中第10项是（） A. 110 B. 18 C. 111 D. 112 2.若点M 在直线a 上，a 在平面α内，则M ，a ，α间的上述关系的集合表示可记作（） A ．M ∈a ∈α B.M ∈a ?α C.M ?a ?α D . M ?a ∈α 3.如图所示，已知线段MA ⊥平面ABC ，线段N B ⊥平面AB C ，则下列说法错误的是（） A.MA //NB B.MN //AB C.NB ⊥BC D.NB ⊥AB 4.已知点)4,3(),2,1(N M ，则以线段MN 为直径的圆的标准方程是（） A.2)3()2(2 2 =+++y x B.2)3()2(2 2 =-+-y x C 8)3()2(2 2 =+++y x D.8)3()2(2 2 =-+-y x 5.已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边中点所成的四边形是（） A.空间四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 6.已知向量(3,7)a b =-r r =(-2,4)、，则a b ?r r 的值（） A.-26 B. 26 C.35 D.-34 7. 数列{}n a 的通项公式52n a n =-，则1n a += （） A.6-2n B .3-2n C.7-2n D. 4-2n 8.已知向量(1,2)a b =-r r =(3,-1)、，则32a b --r r 的坐标为（） A.(7,1) B.(-7,-1) C.(-7,1) D.(7,-1) 9.直线01=+--k y kx 与圆044222=+--+y x y x 的位置关系是（） A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定 10.如图是一个棱长为1的正方体，则A 1B 与B 1C 所成的角为（） A.30o B.45o C.60o D.75o 二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 11、在等差数列{}n a 中，若234a a a ++=12则，3a = . 12.斜率是3 1 ，且纵截距为-3的直线方程为． 13. 圆(x-2)2+(y-1)2=9的圆心坐标为，半径为 . 14.在空间，两条直线之间的位置关系有 . 15.若直线a//b ，a//平面α，则b 与α的位置关系是 . 16.已知圆锥的母线与其底面直径均为2，则圆锥的体积 . 17.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与棱AB 平行的棱有条，与AC 成异面直线的棱有条。. 18.x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为（2,2），半径为2 的圆，则a= ,b= c= . 19、圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则其全面积为 . 20、数列{}n a 的通项公式12 1log n a n =-,则8a = . D 1 C 1 A 1 B 1 D C A B

中职数学基础模块下册第八章《直线和圆的方程》单元检测试题及参考答案

职高数学基础模块下册第八章和第九章

数学基础模块下册教学计划

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数学基础模块(下册)第九章 立体几何

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