2021年福州大学土木工程学院828结构力学考研核心题库之问答题精编

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本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。

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一、2021年福州大学土木工程学院828结构力学考研核心题库之问答题精编

1．分析图1所示体系的几何组成。

图1

【答案】体系与大地仅通过三根既不共线也不交于一点的支降链杆相连，因此可以先去除大地，仅考虑上部体系的几何构造特性。依次去除二元体C—A—E、H—C—F、D—B—G和J—D—F，原体系可简化为图2所示体系。选取三根竖杆作为刚片，联系三刚片之间的三铰共线，体系为瞬变体系。

图2

2．分析图1(a)所示对称刚架，并绘制弯矩图形状。

【答案】该刚架用位移法解时有D结点的角位移和横梁的水平线位移两个基本未知量，其图如图1(b)所示。

(1)由附加刚臂的反力方向可知，D点的角位移必将是顺时针方向转动。在此状态下：杆件DF的D端下侧受拉，杆件DA的D端左侧受拉，根据两端固定梁的受力可确定A端右侧受拉。杆件DC的D端上侧受拉。按单结点分配，得各杆弯矩见图1(c)。

图1-具有角位移和线位移的刚架分析

(2)由附加链杆的反力方向可知，横梁的水平位移是向右的，其约束反力值为。按剪力分配[图1(d)]，则4/5的荷载给杆件AD，1/5的荷载由杆件BF承担，各杆弯矩如图1(d)所示。

最后根据图1(b)、(c)、(d),得弯矩图形状如图1(e)所示。

3．作如下图所示多跨静定梁的影响线。

【答案】绘制多跨静定梁的影响线时，依据以下基本概念：

(1)多跨静定梁的定义，即由若干“单跨梁”组成[图(b)]。因此，可应用绘制单跨梁影响线的方法，例如弯矩的影响线AC段按外伸梁绘制，而的影响线也是按外伸梁绘出的。

(2)多跨静定梁力的传递关系：当荷载作用在基本部分上时，附属部分不受力。因此，附属部分上指定量值的影响线仅限于该附属部分[图(d)、图(f)]，基本部分上指定量值的影响线不仅分布在基本部分，也遍及它的附属部分[图(c)、图(e)]。

图多跨静定梁(外伸梁)指定量值的影响线

4．试分析图1所示体系的几何组成。

图1

【答案】如图2所示，取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，刚片Ⅰ和Ⅲ之间通过无穷远处虚铰(1，3)相连，刚片Ⅱ和刚片Ⅲ通过虚铰(2，3)相连，如果没有铰A，刚片Ⅰ和Ⅱ之间会通过水平无穷远处的虚铰相连，组成一个无多余约束的几何不变体系，因此，铰A的存在使得该体系成为缺少一个必要约束的几何可变体系。

图2

此题如直接使用基本组成规则找不到对应的刚片及约束，还可通过其计算自由度值进行判断。体系共有5个刚片，5个单铰，4个单链杆，因此，W=5×3-5×2-4=1>0，该体系缺少一个必要约束，为几何可变体系。

5．试分析图1所示体系的几何组成。

图1

【答案】去除体系上部的二元体。与大地相连的链杆超过3个，可将大地视作一个刚片，再去找寻其他刚片。选取刚片如图2所示，则各刚片之间的联系均为虚铰。无穷远处的虚铰(1，2)平行于(1，3)和(2，3)之间的连线，因此，原体系为瞬变体系。

图2

6．分析图示体系的几何组成。