3.1潮流计算基本原理

3.1潮流计算基本原理

潮流是指在发电机母线上功率被注入网络，而在变（配）电站的母线上接入负荷，其间，功率在网络中流动。对于这种流动的功率，电力生产部门称之为潮流。以电力网络潮流、电压计算为主要内容的电力网络稳态行为特性计算的目的在于估计对用户电力供应的质量以及为电力网运行的安全性与经济性评估提供基础数据。配电网潮流计算是配电网络分析的基础，配电网的网络重构、无功功率优化、状态估计和故障处理都需要用到配电网潮流数据。

电力系统稳态运行应满足以下要求:

1）满足系统经济性运行的要求，每一台发电机的输出必须接近于预先设定值；

2）必须确保联络线潮流低于线路热极限和电力系统稳定极限；

3）必须保持某些中枢点母线上的电压水平在容许范围内，必要时用无功功率补偿计划来达到；

4）区域电网是互联系统的一部分，必须执行合同规定的输送至邻网的联络线功率计划；

5）用故障前的潮流控制策略使事故扰动效应最小化。

通常情况下，输电线路电压在轻载时会较高，重载时会较低，电压调整是指在负载由轻载到满载变化过程中实时调整线路电压满足运行要求；对于超高压输电线路，线路电压维持在额定电压的±5%之内, 实际运行时，通常电压调整约为10% 。对于低压输电线路，电压调整数值为10%，包含了变压器本身的电压降落。

3.1.1 潮流计算的基本物理量

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，就是在三相平衡稳态状态下计算电力系统中每条母线的电压幅值和相角，其中每一设备如传输线和变压器中的有功和无功潮流，以及各设备的损耗都需要计算出来。

潮流计算采用电力系统的单线图，对于任意一条母线i，需要以下四个变量描述：电压幅值U i、相角，电网供给母线的有功P i、无功Q i。若某一电力系统有N个节点，则共有4N个变量，对于每条母线，这些变量中的两个指定为输入数据，其它的两个是潮流程序所要计算的未知量。为方便起见，在图3.1中传送给母线i 的功率可分为发电机发出和负载吸收两部分。也就是

P i = P Gi– P Li

Q i = Q Gi– Q Li

图3-1 节点的变量

每条母线被归分为以下三种母线类型中的某一类：

1）平衡节点，一般一个系统只有一个平衡节点。在潮流分布算出以前，网络中的功率损耗是未知的，因此，至少有一个节点的有功功率P和无功功率Q不能给定。另外必须选定一个节点，制定其电压相角为零，作为其它节点电压相位的参考，这个节点叫基准节点。为了计算方便，常将平衡节点和基准节点设在同一个节点上。为方便起见在本书中把它标号为母线1。平衡节点是电压参考节点，该母线的是给定值，作

为输入数据，典型取标幺值。潮流程序计算P1和Q1。因为平衡节点的P、Q事先无法确定，为使潮流计算结果符合实际，常把平衡节点选在有较大调节裕量的发电机节点，潮流计算结束时若平衡节点的有功功

率、无功功率和实际情况不符，就要调整其他节点的边界条件以使平衡节点的功率满足实际允许范围。

2）PQ节点，P i和Q i是输入数据。这类节点的有功功率P i和无功功率Q i是给定的，潮流计算程序计算节点电压幅值U i和相角。负荷节点和无功功率注入的联络节点都属于这类节点。有些情况下，系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时，该发电厂母线也可以作为PQ节点。在一个典型的潮流程序中绝大多数母线作为PQ节点。

3）PU节点（电压控制母线），P i和U i是输入数据。这类节点的有功功率P i和节点电压幅值U i是给定的，潮流程序计算节点的无功功率Q i和电压相角。这类节点必须具有足够的无功可调容量，用以保持给定的节点电压幅值。在电力系统中这类节点的数目较少。例如与发电机、并联补偿电容器或者静止无功系统相连的母线。设备无功功率最大值Q Gimax和最小值Q Gimin都是输入数据。另一个例子是与抽头可调节变压器相连的母线，用潮流程序计算抽头的位置。

注意，当母线i是无发电机相连接的负载母线时，P i=-P Li为负值；也就是说，在图3.1中给母线i提供的有功为负值。如果负荷是感性的，Q i=-Q Li为负值。

综上所述，若系统中有n个节点，n为网络中除去参考节点外的节点数，本书中以大地为参考节点，选第1个节点为平衡节点，剩下的n-1个节点中有r个PU节点，则有n-r-1个PQ节点。因此，除了平衡节点外，有n-1个节点的注入有功功率、n-r-1个PQ节点的注入无功功率和r个PU节点电压幅值为已知量。

3.1.2 潮流计算的数学模型

在稳态潮流计算中，电力系统各元件（参数）等效成一个有源网络。将发电机和负荷用无阻抗线从网络中抽出，剩下的是由接地和不接地支路组成的无源线性网络，可以用导纳矩阵（Y）或阻抗矩阵（Z）来描述。

采用导纳矩阵时，节点电流和节点电压构成以下方程：

（3-1）

其中：Y为n×n阶导纳矩阵，其阶数n为网络中除去参考节点外的节点数，如果不考虑网络元件的非线性及变压器的相位偏移，Y为对称矩阵，为n×1维节点注入电流列向量，在电力系统计算中，节点注入电流可理解为该节点电源电流与负荷电流之和，并规定流入节点电流为正。因此仅有负荷的节电电流就为负值，某些仅起联络作用的节点，图3-2中节点n=3，其注入电流为零。为n×1维节点电压列向量。网络中有接地支路时，节点电压通常指该节点的对地电压，以大地作为参考节点，并规定其编号为零。

图3-2 运用节点电压法时的电力网路等值电路

对于第i个节点，展开为如下形式：

（3-2）

若采用阻抗矩阵可表示为：

展开为：

（3-3）

在潮流计算时一般以节点电压方程进行。节点导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆阵，在短路计算时可直接利用

导纳矩阵求逆得到阻抗矩阵以求得短路点的短路电流。

由于实际系统中一般不给出节点电流而是节点功率，因此将式（3-2）中的节点注入电流用节点注入功率来表示为：

（3-4）

如果节点电压用极坐标表示，令

n个节点电力系统的潮流方程的一般形式是

（3-5）

或

（3-6）

若采用直角坐标系，节点电压可表示为

导纳矩阵元素可以表示为

将上述表达式带入式（2-8）的右端，展开并分出实部和虚部，便得

（3-7）

可见，原来电流电压的线性方程组变换为功率和电压的非线性方程组，式（3-6）（3-7）就是潮流计算的基本方程。它是一组共有n个非线性方程组成的复数方程组，如果把实部和虚部分开便得到2n个实数方程，由该方程组可解出2n个运行参数。但是每一个节点都有P、Q、U、四个运行变量，共有4n个运行参数，所以要事先给定其余2n个参数。这就要根据节点的分类，将每个节点的4个运行参数中的两个作为原始数据，另外两个作为待求量。

3.1.3 潮流计算的约束条件

为了保证电力系统的正常运行，潮流问题中某些变量应满足一定的约束条件，常用的约束条件有：

(1) 所有节点电压必须满足

从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PU节点的电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一定约束条件主要是对PQ节点而言。

(2) 所有电源节点的有功功率和无功功率必须满足

PQ节点的有功功率和无功功率以及PU节点有功功率，在给定时就必须满足此条件。因此，对平衡节点的P和Q以及PU节点的Q应按此条件进行检验。

(3) 某些节点之间电压的相位差应满足

为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线两端的电压相位差不超过一定的数值。因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。如果不能满足，则应修改某些变量。甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。